《對稱》教案
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,有必要進行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么你有了解過教案嗎?以下是小編精心整理的《對稱》教案,歡迎閱讀與收藏。
《對稱》教案1
活動目標(biāo):
1.初步感受圖形的對稱性。
2.理解對稱的含義,能正確的判斷圖形是否對稱。
3.根據(jù)提供的已有圖形,畫出與物體相對稱的另一半。
4.培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。
5.引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣。
活動準(zhǔn)備:
1.幼兒人手一份操作紙(正方形、梯形、月牙形)、半個圖形的操作紙、剪刀
2.教師操作材料:正方形、梯形、月牙形
3.課件
活動過程:
一、故事導(dǎo)入:激發(fā)幼兒興趣。
1.師:在一個王國里住著一位善良的公主,有一天王國里來了位可惡的巫師,她把公主關(guān)了起來,并設(shè)下了五道難關(guān)。人們都想去救公主,但都沒能闖過這些難關(guān)。小朋友,你們愿意闖難關(guān)來救出公主嗎?
二、在探索、感知、判斷中理解對稱的含義。
第一關(guān):找對稱的紅心
第二關(guān):折一折
第三關(guān):找對稱
第四、五關(guān):畫對稱圖形
三、制作對稱圖形
1.要求:這些禮物都只有另一半,誰能把它們變完整呢?
2.幼兒操作
四、延伸
1.你們知道這個王國叫什么名字嗎?(對稱王國 )
2.對稱王國里還有許多有趣的對稱圖形,我們下次再一起到對稱王國里玩一玩,好不好?
活動反思:
本次活動的目標(biāo)已經(jīng)基本完成,整個活動清晰流暢,能一步一步的引導(dǎo)幼兒理解對稱的含義,寓教于游戲中;顒又,我給予了孩子自己探索和實踐的空間,體現(xiàn)了孩子在活動中的地位。當(dāng)然在一些小細(xì)節(jié)的處理上還需改進:
1.在幼兒用筆操作時,應(yīng)當(dāng)讓幼兒搬椅子上位,坐在小椅子上,這樣有助于孩子的操作。
2.第一關(guān)當(dāng)中三個圖形應(yīng)當(dāng)有標(biāo)記,這樣有利于孩子準(zhǔn)確的找到。
3.操作時,第五關(guān)畫的圖形有點復(fù)雜,可以適當(dāng)?shù)母暮唵我稽c。
3.大班數(shù)學(xué)對稱王國教案反思
設(shè)計背景:
進入大班后,孩子們對對稱的概念已有初步的了解,但“對稱圖形”這一知識點孩子們卻沒有接觸過,為了讓孩子們了解什么是對稱,通過動手、動腦,判斷是否對稱,感受對稱的美,設(shè)計了這節(jié)活動。
活動目標(biāo):
1.理解對稱的含義,能正確地判斷圖形是否對稱。
2.能正確地擺、畫出與圖形對稱的另一半,初步感受圖形的對稱性。
3.能運用對折的方法,剪出對稱的圖形,感受對稱美。
4.培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。
5.發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
活動準(zhǔn)備:
白板課件、操作紙、剪刀、小簍子若干。
活動過程:
一、故事導(dǎo)入
教師通過講述故事創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)幼兒活動興趣。
二、拯救女王
通過創(chuàng)設(shè)闖關(guān)情境突破教學(xué)重難點。
1、通過第一、二、三關(guān)理解對稱的含義,能正確判斷圖形是否對稱。(重點)
第一關(guān):找一找
教師通過出示一半的愛心,激發(fā)幼兒尋找它的另一半把愛心復(fù)原。
教師總結(jié):像這種左右兩邊大小、形狀一樣的,對折后能完全重合的圖形,我們叫它對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。
第二關(guān):折一折
通過動手折圖形判斷圖形是否對稱,鼓勵幼兒探索發(fā)現(xiàn)同為對稱囹形,對稱軸的'數(shù)量不同。
教師總結(jié):原來在對稱圖形中,有的像半圓形只有一條對稱軸,有的像正方形有幾條對稱軸。
第三關(guān):分一分
請幼兒把它們分一分,把對稱的放在笑臉框里,不對稱的放在哭臉框里。
2、通過第四、五關(guān)知道相對稱的兩個正方形到對稱軸的距離相等。(難點)
第四關(guān):擺一擺
請幼兒把『F方形擺一擺,讓它們和左邊的圖案相對稱。
第五關(guān):拼一拼
請幼兒6人一組合作拼一拼,在左邊拼出一個小士兵和右邊的小士兵相對稱。
三、女王送禮物
出示女王圖片,介紹女王的王國叫“對稱王國”。
出示禮物圖片,引導(dǎo)幼兒把禮物完整的變出來。
活動延伸:
剪一剪
請幼兒帶坐禮物回教室動手剪一剪。
活動反思:
大班幼兒的探索欲望越來越強,此活動中設(shè)計了闖關(guān)形式,極大地吸引了幼兒。通過活動,我進行了深刻的反思,收獲頗多:
1.環(huán)節(jié)清晰明了。
活動的整個環(huán)節(jié)很清晰,通過拯救女王而闖關(guān)明確了任務(wù),設(shè)計了“找對稱愛心——折對稱圖形——分一分對稱物品——擺出左右對稱的圖形”4個難關(guān),每一個關(guān)口都有關(guān)于對稱的學(xué)習(xí)與練習(xí);在教學(xué)的具體環(huán)節(jié)上,讓小朋友們動手參與也是非常突出的一個特點,折紙游戲有效地增加了每一個小朋友參與和成功的體驗。
2.電子白板與PPT相結(jié)合。
白板的種種功能為小朋友理解對稱提供了有益的幫助,它完全取代了黑板,打破了教師在使用多媒體課件教學(xué)時只能坐在電腦前使用鼠標(biāo)的限制,給教師更多的發(fā)揮空間,使教學(xué)更加生動,提高學(xué)習(xí)效率、改善學(xué)習(xí)效果,并且改變傳統(tǒng)的教育方式,使孩子獲得更多的知識和學(xué)習(xí)興趣。
《對稱》教案2
活動目標(biāo)
引導(dǎo)幼兒觀察物體,找出對稱圖形,并畫出與物體相對稱的另一半。
培養(yǎng)幼兒的多項思維能力及動手操作能力,培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)活動的興趣。
使小朋友們感到快樂、好玩,在不知不覺中應(yīng)經(jīng)學(xué)習(xí)了知識。
重點難點
1、認(rèn)識對稱現(xiàn)象,繪畫對稱圖形。
2、體會對稱圖形的特征,畫出簡單對稱圖形的另一半。
活動準(zhǔn)備
有趣的對稱圖案,人手一張長和寬為4厘米和3厘米的彩色紙、剪刀、水彩筆。已拼插好一半對稱圖案的玩具或插粒若干套,玩具、插粒若干。 :三張對稱圖片:三角形,花朵,小鳥。
活動過程
一、猜一猜
分別出示三張對稱圖片的一半,讓幼兒猜出后面是什么。三張全出示后引導(dǎo)幼兒觀察左右兩過的異同:形狀、顏色、圖案相同,左右位置相反,感知理解對稱的意義。
二、找一找
先出示若干半張圖片,讓其尋找對稱的另一半。再在自己身上尋找對稱的部位。
三、做一做
用自己的身體做對稱的動作。
四、畫一畫
在操作紙上先找對稱圖案,再涂色對稱圖案,最后畫對稱圖案的另一半。
教學(xué)反思
“猜一猜”是活動的第一環(huán)節(jié)。而“猜”不是主要的,主要的是去“找”。我要讓幼兒在快樂的“猜一猜”后,自己去尋找左右兩邊的異同點,這就是重點。在猜的過程中孩子們興趣高漲,因為我對幼兒的猜測答案都沒肯定也不否定,所以他們就特好奇,給下面的“尋找”增加了更大的興趣。在我的鼓勵下,他們都積極主動的尋找著每張圖片兩邊的相同點與不同,最終自然的發(fā)現(xiàn)了“對稱”的條件:形狀、顏色、大小、圖案相同,方向相反。然而就在讓他們找不同點時,我提出了一個帶有誤導(dǎo)性的問題:“找一找兩邊有什么不一樣”,因此幼兒就從細(xì)微之處找不同,還真的找到了線條不直、圓圈不圓之類,沒有一個幼兒會從方向上去觀察,我也就只能半提醒著他們“看看小鳥吧朝哪邊”,幼兒才恍然大悟“方向相反”了。顯然這是我的提問出現(xiàn)了問題而導(dǎo)致的。這環(huán)節(jié)讓我滿意的是話比較簡潔不多,靈活的面對幼兒的“猜測”。讓我遺憾的就是:問題設(shè)計不妥,帶來了誤導(dǎo)或多或少的耽誤了教學(xué)活動的時間。
“找一找”是對“對稱”含義的`理解后的初次應(yīng)用。我就請班上學(xué)習(xí)、接受能力中偏下的幼兒回答,結(jié)果是多數(shù)幼兒對“對稱”已理解,也能找到相同的另一半,但還有極少幼兒有些模糊而出現(xiàn)錯誤,因此就在他們的錯誤中提出問題并極時幫他們解決了問題,使幼兒更加理解了對稱的意思。
“做一做”是為了增加一點趣味性,前二個環(huán)節(jié)都是以說為主,而做一做即是讓他們鞏固“對稱”的理解,又是能讓他們好動的身體能得到輕松片刻。雖是動的一刻,但師幼配合非常默契。
“畫一畫”的操作活動有看、想、找、涂色、畫的過程,是前面學(xué)習(xí)的綜合反映。在此中我覺得不足的是:在幼兒操作前沒有再次或是小結(jié)一下對稱條件,也沒有示范, 因此很多幼兒出現(xiàn)了對稱的顏色沒有用上,他們只是涂色而已,如果能提一提,也許幼兒涂色時會主意到色彩的變化與對稱。
這就是我對“有趣圖案”整個活動的全面反思,只有在仔細(xì)深入的反思中才能找到或者是接近有效完美的教學(xué)途徑。
《對稱》教案3
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認(rèn)識生活中得對稱現(xiàn)象,認(rèn)識軸對稱圖形和對稱軸;知道軸對稱圖形得含義,能判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。
2、會根據(jù)軸對稱圖形得特點,找出相應(yīng)得對稱軸。
3、讓學(xué)生體會理論來源于實踐,又在實踐中廣泛運用這一道理。
4、培養(yǎng)學(xué)生得觀察能力和動手操作能力。
教學(xué)重點:
掌握軸對稱圖形得特點,能判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。
教學(xué)難點:
會找出軸對稱圖形得對稱軸。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件,剪紙
學(xué)具準(zhǔn)備:
長方形紙一張、剪刀、
教學(xué)過程:
一.情景欣賞:
師:同學(xué)們,老師今天給大家?guī)砹艘恍┑脠D片,請大家欣賞,在欣賞得同時觀察這些圖片有什么特點。
1.屏幕出現(xiàn)圖片
(1)自然景觀圖片
師:這景色美嗎?
生:美
師:大自然得景色很美,而且還很有特點,聰明得設(shè)計師和能工巧匠利用大自然得特點設(shè)計和建造了一些美麗得建筑。
。2)軸對稱建筑圖片
師:你看到得圖形有什么特點?
生:有,有得左右一樣,有得上下一樣。兩邊一樣…
師:我們得生活中經(jīng)常也可以看到具有這種特點得物體和圖形。
。3)生活中得軸對稱圖片
師:剪紙是我國得民間藝術(shù),歷史悠久,流傳廣泛,它最能體現(xiàn)這種特點。
(4)剪紙圖片
2、對圖形進行概括:
師:你們所看到得這些圖形都有什么特點?
生:有得左右一樣,有得上下一樣。兩邊一樣,有一種對稱美。
師:上面這些圖形給我們一種對稱美,這些圖形都是軸對稱圖形。(板書課題 :軸對稱圖形 )軸對稱這種特點在我們?nèi)粘I钪校瑧?yīng)用很廣泛,到底什么樣得圖形是軸對稱圖形呢?這就是我們今天要研究得問題。
二.動手操作發(fā)現(xiàn)新知:
1、師:我們來做個實驗,先看大屏幕老師怎么做
。ㄑ菔菊n件。折紙------畫圖-----剪紙-----打開)
師:現(xiàn)在請大家拿出你手中得長方形紙和剪刀,向老師這樣也剪出一個簡單得圖形。
2、學(xué)生操作(教師巡視指導(dǎo))
師:通過剪紙,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)了我這個圖形得兩邊一樣,中間還有一條折痕,
師:那你知道它是什么圖形嗎?
生:軸對稱圖形。
師:能用你得話說一說什么是軸對稱圖形?
3、揭示特征。
師:老師給大家再演示一下
演示課件,概括軸對稱圖形得概念。
如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)得圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 折痕所在得這條直線叫做對稱軸
4、舉例:
師:你能說一說生活中你見過哪些軸對稱圖形?
生:舉例,師點評
師:同學(xué)們對什么是軸對稱圖形理解得非常好,現(xiàn)在我們在來研究一下我們學(xué)過得一些圖形,看他們是不是軸對稱圖形。
三. 合作研討探究(軸對稱圖形得探索與提高)(四人小組)
1.、把下面得圖形剪下來折一折,看一看那些是軸對稱圖形?并畫出他們得對稱軸。
2,結(jié)論:課件演示
通過剛才剪一剪 ,折一折,畫一畫,你們又發(fā)現(xiàn)了什么?
師:通過合作研究,我們知道了這些圖形中有得是軸對稱圖形,有得不是;有得軸對稱圖形只有一條對稱軸,有得有兩條,三條,四條,還有得有無數(shù)條對稱軸。
四.鞏固練習(xí)。
1、考考你得眼力
。1)下面得圖形那些是軸對稱圖形?找出它們得對稱軸。
師:不光這些幾何圖形是軸對稱圖形,我們學(xué)過得字母、數(shù)字、漢字有些也是軸對稱圖形。
。2)下面得字母。數(shù)字,漢字那些是軸對稱圖形?它們各有幾條對稱軸?
A C D E F T G H U
1 2 3 4 5 6 7 8 9
王 上 田 大 中 日 人 朋 兩
2、.填一填
。1)、如果一個圖形沿著( )對折,兩側(cè)得圖形能夠( )這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在得這條直線叫做( )。
(2)、圓是( )圖形,在同一圓里任何一條( )都是圓得對稱軸。
。3)、等邊三角形有( )條對稱軸
3.判斷
(1)扇形也是軸對稱圖形,它和圓一樣也有無數(shù)條對稱軸。 ( )
(2)平行四邊形可分成兩個完全一樣得三角形,所以,平行四邊形也有兩條對稱軸。( )
(3)圓上任意兩點間得線段都是圓得對稱軸。( )
(4)有兩條對稱軸得圖形只有長方形。( )
5. 畫出下面每組圖形得對稱軸.各能畫幾條?
五. 課堂小結(jié):
1.通過這節(jié)課得學(xué)習(xí)你有什么收獲?
2、結(jié)束語:
師:對稱是一種美,是數(shù)學(xué)美在生活中得具體體現(xiàn),希望大家能運用今天所學(xué)知識把我們生活裝扮得更美麗、更精彩。謝謝同學(xué)們得合作,再見。
《對稱》教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認(rèn)識生活中的對稱現(xiàn)象,認(rèn)識軸對稱圖形和對稱軸;知道軸對稱圖形的含義,能判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。
2、會根據(jù)軸對稱圖形的特點,找出相應(yīng)的對稱軸。
3、讓學(xué)生體會理論來源于實踐,又在實踐中廣泛運用這一道理。
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
教學(xué)重點:
掌握軸對稱圖形的特點,能判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。
教學(xué)難點:
會找出軸對稱圖形的對稱軸。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件,剪紙
學(xué)具準(zhǔn)備:
長方形紙一張、剪刀、
教學(xué)過程:
一.情景欣賞:
師:同學(xué)們,老師今天給大家?guī)砹艘恍┑膱D片,請大家欣賞,在欣賞的同時觀察這些圖片有什么特點。
1.屏幕出現(xiàn)圖片
。1)自然景觀圖片
師:這景色美嗎?
生:美
師:大自然的景色很美,而且還很有特點,聰明的設(shè)計師和能工巧匠利用大自然的特點設(shè)計和建造了一些美麗的建筑。
。2)軸對稱建筑圖片
師:你看到的圖形有什么特點?
生:有,有的左右一樣,有的上下一樣。兩邊一樣…
師:我們的生活中經(jīng)常也可以看到具有這種特點的物體和圖形。
(3)生活中的軸對稱圖片
師:剪紙是我國的民間藝術(shù),歷史悠久,流傳廣泛,它最能體現(xiàn)這種特點。
。4)剪紙圖片
2、對圖形進行概括:
師:你們所看到的這些圖形都有什么特點?
生:有的左右一樣,有的上下一樣。兩邊一樣,有一種對稱美。
師:上面這些圖形給我們一種對稱美,這些圖形都是軸對稱圖形。(板書課題 :軸對稱圖形 )軸對稱這種特點在我們?nèi)粘I钪,?yīng)用很廣泛,到底什么樣的圖形是軸對稱圖形呢?這就是我們今天要研究的問題。
二.動手操作發(fā)現(xiàn)新知:
1、師:我們來做個實驗,先看大屏幕老師怎么做
。ㄑ菔菊n件。折紙------畫圖-----剪紙-----打開)
師:現(xiàn)在請大家拿出你手中的長方形紙和剪刀,向老師這樣也剪出一個簡單的`圖形。
2、學(xué)生操作(教師巡視指導(dǎo))
師:通過剪紙,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)了我這個圖形的兩邊一樣,中間還有一條折痕,
師:那你知道它是什么圖形嗎?
生:軸對稱圖形。
師:能用你的話說一說什么是軸對稱圖形?
3、揭示特征。
師:老師給大家再演示一下
演示課件,概括軸對稱圖形的概念。
如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 折痕所在的這條直線叫做對稱軸
4、舉例:
師:你能說一說生活中你見過哪些軸對稱圖形?
生:舉例,師點評
師:同學(xué)們對什么是軸對稱圖形理解的非常好,現(xiàn)在我們在來研究一下我們學(xué)過的一些圖形,看他們是不是軸對稱圖形。
三. 合作研討探究(軸對稱圖形的探索與提高)(四人小組)
1.、把下面的圖形剪下來折一折,看一看那些是軸對稱圖形?并畫出他們的對稱軸。
2,結(jié)論:課件演示
通過剛才剪一剪 ,折一折,畫一畫,你們又發(fā)現(xiàn)了什么?
師:通過合作研究,我們知道了這些圖形中有的是軸對稱圖形,有的不是;有的軸對稱圖形只有一條對稱軸,有的有兩條,三條,四條,還有的有無數(shù)條對稱軸。
四.鞏固練習(xí)。
1、考考你的眼力
(1)下面的圖形那些是軸對稱圖形?找出它們的對稱軸。
師:不光這些幾何圖形是軸對稱圖形,我們學(xué)過的字母、數(shù)字、漢字有些也是軸對稱圖形。
(2)下面的字母。數(shù)字,漢字那些是軸對稱圖形?它們各有幾條對稱軸?
A C D E F T G H U
1 2 3 4 5 6 7 8 9
王 上 田 大 中 日 人 朋 兩
2、.填一填
。1)、如果一個圖形沿著( )對折,兩側(cè)的圖形能夠( )這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做( )。
。2)、圓是( )圖形,在同一圓里任何一條( )都是圓的對稱軸。
。3)、等邊三角形有( )條對稱軸
3.、.判斷
(1)扇形也是軸對稱圖形,它和圓一樣也有無數(shù)條對稱軸。 ( )
(2)平行四邊形可分成兩個完全一樣的三角形,所以,平行四邊形也有兩條對稱軸。( )
(3)圓上任意兩點間的線段都是圓的對稱軸。( )
(4)有兩條對稱軸的圖形只有長方形。( )
5. 畫出下面每組圖形的對稱軸.各能畫幾條?
五. 課堂小結(jié):
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
2、結(jié)束語:
師:對稱是一種美,是數(shù)學(xué)美在生活中的具體體現(xiàn),希望大家能運用今天所學(xué)知識把我們生活裝扮得更美麗、更精彩。謝謝同學(xué)們的合作,再見。
六.、板書設(shè)計:
軸對稱圖形
對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。
課后小記:
《對稱》教案5
一、背景介紹
本教材改變了傳統(tǒng)教材對“軸對稱”的內(nèi)容安排,增加了“像”的概念和鏡面對稱的內(nèi)容,把傳統(tǒng)教材中的“軸對稱”加以延伸,用運動變換的角度去教學(xué)生考慮問題,這樣較符合學(xué)生的認(rèn)知特征,并通過理解鏡面對稱,將“二維”的軸對稱擴充到“三維”的鏡面對稱,豐富學(xué)生對軸對稱的直觀體驗與理解,更貼近學(xué)生的生活實際。
二、教學(xué)設(shè)計
〔教學(xué)內(nèi)容分析〕
本節(jié)課提出了軸對稱、軸對稱變換、像的概念及軸對稱變換的性質(zhì)和鏡面成像的規(guī)律,是“軸對稱圖形”的延續(xù)和圖形變換的開端,著重是要教會學(xué)生用“動”的觀點考慮問題,而對鏡面對稱比較難以掌握,主要是把“二維”上升到“三維”,教材中突出“變換”的這種運動的角度去思考問題,也為下幾節(jié)課的圖形變換打下思考的方向。
〔教學(xué)目標(biāo)〕
1、了解軸對稱、軸對稱變換、像的概念。
2、掌握軸對稱變換的性質(zhì),理解鏡面成像的規(guī)律,能運用性質(zhì)作出某圖形經(jīng)軸對稱變換后的圖形。
3、體驗運動思想、豐富想象能力、發(fā)展空間思維。
〔教學(xué)重點、難點〕
重點:軸對稱變換的性質(zhì)及作出變換后的圖形。
難點:鏡面成像規(guī)律的探究。
〔教學(xué)準(zhǔn)備〕 教師:剪紙圖片若干、鏡子。
學(xué)生:剪刀、白紙、鏡子、直尺。
〔教學(xué)過程〕
教學(xué)過程 設(shè)計說明
一、創(chuàng)設(shè)情景、引出課題。
剪紙是中國最流行的民間藝術(shù)之一,根據(jù)考古,其歷史可追溯到6世紀(jì),請欣賞剪紙圖片(實物投影)
議一議:以上這些剪紙都有何特征?
剪一剪:你能剪出一個符合上述特征的圖形嗎?學(xué)生討論、操作,并展示說明(主要在于驗證)
二、學(xué)習(xí)概念、探求規(guī)律。
1、概念:(用學(xué)生的作品來舉例說明概念)
①我們可以把軸對稱圖形中位于對稱軸兩側(cè)的兩個部分看成兩個圖形,說成“這兩個圖形成軸對稱”。
②由一個圖形變?yōu)榱硪粋圖形,并使這兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱,這樣的圖形改變叫做軸對稱變換,也叫反射變換。經(jīng)變換后所得的新圖形叫做原圖形的像。
2、猜一猜,你能猜想出下列圖形,經(jīng)軸對稱變換后所得的像嗎?
如圖,是對稱軸請選擇經(jīng)軸對稱變換后的像。
、 ②
L L
③ ④
L
教師用紙片驗證。L L 欣賞圖片,陶冶情操,激起學(xué)生的興趣,問題引入并讓學(xué)生去動手、動腦、動口,達到了復(fù)習(xí)的目的,也達到了為新課鋪墊的目的。
用學(xué)生的`作品,讓其體驗成功,對概念的學(xué)習(xí),采用講授法以達到準(zhǔn)確的目的。
讓學(xué)生去猜想,去感受像的基本的規(guī)律。
3、試一試:給你一個圖形和一條直線,你能否作出以這條直線為對稱軸,這個圖形經(jīng)軸對稱變換后所得的像?出示教科書第44頁例題。
①學(xué)生分析討論 ②嘗試作圖③師生共同完成
想一想: ①作出對稱點的依據(jù)是什么?
、谧鞒龅摹鰽BC與△A′B′C′全等嗎?為什么?
、塾纱四隳艿玫捷S對稱變換有何性質(zhì)?(什么變?什么不變?)
性質(zhì):軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。(只改變方向)
4、做一做,教科書44頁1、2題。
三、合作探究,體驗規(guī)律。
1、以3~4人為一組,討論結(jié)果分組匯報,教師給予評價。
、 教科書45頁圖2-4
、谛∶髡驹阽R子前,他看到鏡子里胸前運動服的
號碼是“ ”背后的鐘是 ,問:小明的衣
服號碼是 ,當(dāng)時是幾點鐘? 。
、塾苗R子檢驗。
、苋绻言瓐D和它們鏡中的像并排放在一起,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
。ò宴R面看成對稱軸,原圖與像成軸對稱關(guān)系。) 讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,學(xué)會作軸對稱變換后所得的像,并在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上共同完成,穿插提問,讓學(xué)生歸納出基本性質(zhì),這符合學(xué)生的認(rèn)知特征。
模仿例題,讓學(xué)生及時掌握新知識,亦可補充備選練習(xí)1。
通過對問題設(shè)計,讓學(xué)生合作探究,由淺入深,進而用事實論證,并在此基礎(chǔ)上進行歸納總結(jié),體現(xiàn)了處理問題的基本思路。
對小組的評價是鼓勵性的,只要能說出結(jié)果就應(yīng)予以肯定,這樣能促進學(xué)生的合作態(tài)度,也使討論更加有效。
四、應(yīng)用新知,掌握規(guī)律。
教科書45頁,課內(nèi)練習(xí)1、2、3題,
五、歸納小結(jié),充實結(jié)構(gòu)。
可以讓學(xué)生總結(jié),教師加以提問補充。
①本節(jié)課學(xué)了什么內(nèi)容?
、 如何畫經(jīng)軸對稱變換后的像。
③鏡面對稱的基本規(guī)律是什么?
六、布置作業(yè) L C
教科書第46頁的作業(yè)題。
備選練習(xí): A B
1、以直線l為對稱軸,作出△ABC經(jīng)軸對稱變換后的圖形。
2、用一塊小鏡子,放在圖中的虛線處,鏡面對著圖案,再向鏡子里面看,你會發(fā)現(xiàn)什么?請畫出虛線另一邊的圖案,要求畫出的圖像應(yīng)當(dāng)與你看到的鏡子里的圖案一樣。
3、如圖擺放:
1、2、3、4、5、6、7、8、9 ,哪些數(shù)字在鏡子
鏡子中看到的與原數(shù)字是一模一樣的呢?你還能舉出這種例子嗎?(字母,漢字)
學(xué)了新知識,就要及時地讓學(xué)生去應(yīng)用新知識,使學(xué)生更好地掌握。
教師引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)、歸納補充,教師適時地修正補充強調(diào),這樣能使新知識及時地納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
此題與例題相配套,要求相對要高一些,主要是從變換的角度來看要分兩部分。
這兩題都是鏡面對稱的應(yīng)用,要求適當(dāng)提高,主要是讓學(xué)生更深地感受鏡面對稱。
設(shè)計思路:
1、 本節(jié)課從現(xiàn)實生活出發(fā),注重知識與實踐的結(jié)合,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于實踐,數(shù)學(xué)應(yīng)用于實踐,并讓學(xué)生領(lǐng)會用“動”的思想去理解數(shù)學(xué)知識,使乏味的理性知識變得生動而有趣,這也符合學(xué)生的心理特征。
2、 本著以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維為宗旨的前提下,促進數(shù)學(xué)教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式的變革,采用教師講授,學(xué)生小組合作,自主探究的有效結(jié)合。讓學(xué)生在不斷發(fā)現(xiàn)知識,驗證知識,應(yīng)用知識的過程中,真正體驗到創(chuàng)造過程本身的愉悅,并在這個過程中體會到數(shù)學(xué)的美。
《對稱》教案6
教學(xué)目標(biāo):
1. 經(jīng)歷觀察、分析現(xiàn)實生活實例和典型圖案的過程,認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形培養(yǎng)學(xué)生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習(xí)慣。
2. 會找出簡單對稱圖形的對稱軸。 了解軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)重點難點:
本節(jié)課的重點是通過對現(xiàn)實生活實例和典型圖案的觀察與分析,認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形,會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸。找出簡單軸對稱圖形的對稱軸與理解軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別是難點。
教學(xué)方法:
教學(xué)用具:
活動準(zhǔn)備:收集各類有關(guān)對稱的'圖案和各種現(xiàn)實生活中有關(guān)對稱的實例,作為教學(xué)時互相交流的資料。
教學(xué)過程:
一、看一看:
1.投影或演示各類具有軸對稱特點的圖案(如課本上所繪的圖象或由學(xué)生課前收集的各類具有對稱特點的圖案)
3. 分析各類圖案的特點,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和分析,初步認(rèn)識軸對稱圖形。
二、議一議
1.試舉例說明現(xiàn)實生活中也具有軸對稱特征的物體,發(fā)展學(xué)生想象能力。
2.讓學(xué)生感到具有軸對稱特征的物體,它們都是關(guān)于一條直線形成對稱。
三、做一做
1.把具有軸對稱特征的圖形沿某一條直線對折,使直線兩旁的部分能夠互相重合
把具有軸對稱特征的圖形沿某一條直線對折,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。
讓學(xué)生說出以前學(xué)習(xí)過的軸對稱圖形,并找出它的對稱軸
2.弄清楚軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別
對于兩個圖形,如果沿一條直線對折后,它們能完全重合,那么這兩個圖形成軸對稱,這條直線就是對稱軸。
軸對稱是指兩個圖形之間的形狀和位置關(guān)系。而軸對稱圖形是對一個圖形而言的,軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形。它們都有沒某條直線對折使直線兩旁的圖形能重合的特征。
小 結(jié): 今天我們經(jīng)歷觀察和分析了現(xiàn)實生活實例和圖案,了解了現(xiàn)實生活中存在許多有關(guān)對稱的事例,認(rèn)識了軸對稱與軸對稱圖形,并能找出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。
教后記:
學(xué)生對于判斷是否軸對稱圖形較清楚,但是對軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念較難掌握,在舉例的過程中學(xué)生的積極性被完全調(diào)動起來,上課的氣氛較好。
《對稱》教案7
教學(xué)目的
1.使學(xué)生能設(shè)計簡單的軸對稱圖案。
2.使學(xué)生能夠欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。
重點、難點
重點:利用對稱軸進行圖案設(shè)計。
難點;尋找對稱軸以及如何利用對稱軸作軸對稱圖形。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鞏固
1.如圖(1),請畫出△ABC的關(guān)于直線l對稱的圖形。
A l A
B C B C
圖(1) 圖(2)
2.如圖(2),等邊△ABC是軸對稱圖形嗎?如果是,它有幾條對稱軸?畫畫試試看。
二、新課
在日常生活中,我們可以看到豐富多彩的裝飾圖案,仔細(xì)觀察這些裝飾圖案,你會發(fā)現(xiàn)其中有許多軸對稱圖形。請同學(xué)們欣賞四個裝飾圖案。
如圖(3)是一個軸對稱圖形。
問:1.有多少條對稱軸呢?
2.可以利用軸對稱性來畫出它嗎?
請準(zhǔn)備一張正方形紙片,按以下5個步驟一起來畫。
(1)在正方形紙片上畫出四條對稱軸。
(2)在其中一個三角形中,如圖,畫出圖形形狀的基本線條。(注意:不同的線條最終會得到不同的圖案,你可以自己設(shè)計線條,而不必和書上一樣。)
(3)按照其中一條斜的對稱軸畫出(2)中圖形的對稱圖形。
(4)按照另一條斜的對稱軸畫出(3)中圖形的`對稱圖形。
(5)按照水平(或垂直)對稱畫出(4)中圖形的對稱圖形,即得到圖(3)中的圖。
在圖案上涂上你喜歡的顏色,擦掉其他的線條,軸對稱的圖案就完成了。
三、練習(xí)鞏固
練習(xí)1、2
四、小結(jié)
畫軸對稱圖案,首先要畫出對稱軸,其次要畫出圖形形狀的部分線條,然后根據(jù)對稱性畫出對稱圖形。
《對稱》教案8
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《軸對稱圖形》第一課時公開課
教學(xué)設(shè)計
時間:20xx.5.5 執(zhí)教人:方萬勝 軸對稱圖形(第一課)
【教材分析】
本課教學(xué)蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》三年級(下冊)第56~61頁的內(nèi)容,內(nèi)容分屬于空間與圖形領(lǐng)域!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“空間與圖形”部分特別強調(diào)了內(nèi)容的現(xiàn)實背景,強調(diào)關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗。在日常生活中,有很多的軸對稱圖形,這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系,通過觀察生活中的對稱,使學(xué)生體驗“對稱美”。通過學(xué)生動手創(chuàng)作軸對稱圖形,在創(chuàng)作中感知軸對稱圖形的特點,激發(fā)學(xué)生的興趣。
【學(xué)情分析】
本節(jié)的教學(xué)對象是小學(xué)中年級學(xué)生,在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一些平面圖形的特征,形成了一定的空間觀念,自然界和生活中具有軸對稱性質(zhì)的事物有很多,也為學(xué)生奠定了感性基礎(chǔ)。他們的思維特點是以具體形象思維為主,同時具有初步的抽象思維能力,對于具體、直觀的的內(nèi)容有較大的依賴性。所以,本課盡量營造一種輕松愉悅的氛圍,讓學(xué)生在玩中學(xué),在觀察、操作中探索研究,讓學(xué)生自主探索,在探索中發(fā)現(xiàn),在探索中學(xué)習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生聯(lián)系生活中的具體物體,通過觀察和動手操作,使學(xué)生初
步體會到生活中的對稱現(xiàn)象,初步認(rèn)識軸對稱圖形的一些基本特征。并初步知道對稱軸。
2.使學(xué)生能根據(jù)對軸對稱圖形的初步認(rèn)識,在一組實物圖案或簡單平面圖形中正確識別軸對稱圖形;能用一些方法“做”出一些簡單的軸對稱圖形。
3.使學(xué)生在認(rèn)識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中,感受到物體或圖形的對稱美,激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
【教學(xué)重點】
理解軸對稱圖形的特征。
【教學(xué)難點】
掌握判別軸對稱圖形的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】:
多媒體課件、剪刀、彩色筆兩支、彩色紙。
學(xué)生預(yù)習(xí):
1.預(yù)習(xí)書本56-61頁,在看書的過程中,把你認(rèn)為主要的畫出來,并反復(fù)讀一讀,想一想是什么意思?
2.在看書的過程中,如有不認(rèn)識的圖形,請上網(wǎng)查一查或向他人詢問,知道它的名稱,并寫在圖下
3.生活中哪些物體也具有對稱的性質(zhì),請你寫在橫線上。
4.剪下書本第115頁的天安門城樓圖、飛機圖和獎杯圖,并對折,把你的發(fā)現(xiàn)寫下來。
5.搜集一些軸對稱的圖形,打印出來,并能作簡單的說明。
6.搜集一些著名建筑的圖片,打印出來。
【教學(xué)過程】
一、引入新課
1.今天老師帶來了幾個物體,我們一起來看看。ǔ鍪荆禾彀查T、飛機、獎杯)
問:請同學(xué)們仔細(xì)觀察,這些物體的外形都有什么特點? (對折后兩邊相同、對稱、都是軸對稱圖形)
預(yù)設(shè)1:左右兩邊相同。像這樣兩邊大小、形狀完全相同的物體,我們可以說是對稱的。那怎么來驗證呢?(對折)
這些物體都是立體圖形,我們不方便直接對折。不過我們可以把它們畫下來,得到一些平面圖形,F(xiàn)在可以對折了嗎?
預(yù)設(shè)2:軸對稱圖形(對稱)。那你說說你對軸對稱圖形(對稱)的了解?
1.你是怎么理解對稱的?怎么驗證?(對折)這些對稱的物體都是立體圖形,我們可以把它畫下來,得到一些平面圖形。看,現(xiàn)在這些圖形還對稱嗎?(對稱)板書:圖形
是不是所有的圖形都是對稱的?它們又是怎么對稱的?我們又怎么來證明?今天這節(jié)課,我們就一起來研究一下。
2.你怎么理解軸對稱圖形?(學(xué)生的'回答可能很零碎)
好,那接下來我們就一起來驗證一下!
二、教學(xué)例題
1.課前讓大家剪下了這三個圖形并對折了,現(xiàn)在能把你的發(fā)現(xiàn)和大
家說一說嗎?
生交流。(兩邊是一樣的、左右兩邊大小一樣、對稱、有一條線、折橫、對稱線等)
。1)兩邊的大小一樣、對稱、完全重合。
問:你是怎么折的?比如說這個天安門圖(左右對折)飛機圖?(上下對折)
有沒有不同的折法?那我可不可以這么折?為什么?(不能完全重合、兩邊不一樣大小)也就是說,軸對稱圖形對折后兩邊要——完全重合。
。2)對折后是以前的一半。問:為什么只能看到一半?(兩邊都重合了)
。3)它們都是軸對稱圖形。那你是怎么判斷的?都是這么折的嗎?有沒有不同的折
法?我這樣折可以嗎?為什么?
。4)折橫、有一條線。若學(xué)生說不到,師可這樣引導(dǎo):我們再來看這幾個圖形,對折后都留下了什么?(一條線——這條線我們叫折痕)那這條折痕所在的直線我們叫——對稱軸。對稱軸用點劃線來表示。畫時,先畫線,再畫點,點和線間隔畫。我們可以豎著畫,也可以橫著畫。(黑板上演示)
那你能嘗試找出其中一個圖形的對稱軸并用彩色水筆畫一畫嗎?開始。
生在對折的紙上找一找并畫一畫。
反饋。畫得正確嗎?下面畫對的同學(xué)請舉手!真棒!
下面,老師要看看我們同學(xué)有沒有掌握了。出示圖——汽車圖形、鑰匙圖形、桃子圖形、蝴蝶圖形、青蛙圖形、豎琴圖形、香港區(qū)徽章圖。(想2)
你能判斷出下面哪些是軸對稱圖形嗎?
交流反饋:這個是軸對稱圖形嗎?為什么?
這個呢?
重點講解:香港區(qū)徽章圖。外面完全重合了,里面的圖案沒有完全重合,所以——不是軸對稱圖形。
2.教學(xué)試一試
軸對稱圖形其實對我們來說并不陌生,在我們學(xué)過的平面圖形中也有一些。
出示:你能判斷哪幾個圖形是軸對稱圖形嗎?
交流反饋:哪些是軸對稱圖形?為什么?(對折后能完全重合)怎么對折的?(上下、左右)有幾種折法?(2種)
正方形、長方形:怎么對折的?還有別的折法嗎?(還能怎么折?) 師:不管怎么折,只要對折一次后圖形能完全重合的,都是軸對稱圖形。
正五邊形是嗎?為什么?
著重提出:平行四邊形為什么不是?
生拿出平行四邊形折一折,小組討論后,指名說理由。
問:你的想法是怎樣的?誰愿意來折一折?
《對稱》教案9
活動目標(biāo):
1.初步感知對稱的含義,能找出對稱的圖形。
2.通過找對稱,學(xué)習(xí)驗證對稱的方法。
活動重、難點:
1.使學(xué)生初步認(rèn)識對稱圖形,理解對稱圖形的含義。
2.能在一組實物圖形或簡單的平面圖形中識別出對稱圖形。
活動準(zhǔn)備:
1.小貓,小狗圖卡一張,一半熊貓和一半松鼠拼成的怪物圖卡一張
2.ppt課件。
3.夾克上衣一件,幼兒用書。
活動過程:
1.觀察小動物的圖卡。
--教師把小貓的圖卡從中間折疊,那其中的一半給幼兒看,請幼兒猜一猜是什么動物。
--教師出示小狗正面的圖卡的一半,請幼兒猜猜是什么動物,并說說是怎么猜出來的?
--教師故意將一半熊貓圖卡和一半松鼠圖卡拼在一起,折疊后請幼兒一半一半的`欣賞。
--教師:為什么你們覺得這是個怪物?它哪里比較奇怪?
--出示完整的小貓和小狗的圖片。
--介紹對稱這一名詞:我們把這樣左右兩邊的大小;形狀、顏色都一樣的情況叫做對稱。
2.學(xué)習(xí)檢驗物體是否對稱的方法。
--教師出示一件夾克:你們覺得這件衣服是對稱的嗎?衣服上還有什么是對稱的呢?
--學(xué)習(xí)區(qū)分對稱與相同:
。1)這倆個手印掌是對稱的嗎?為什么?
。2)請比一比兩幅圖有什么區(qū)別?
--教師:我們?nèi)绾闻袛辔锲肥遣皇菍ΨQ呢?
3.找一找還有什么是對稱的?
--引導(dǎo)幼兒找找自己身上還有什么是對稱的?
找找同桌身上對稱的部位。
4.運用多媒體向?qū)W生展示對稱圖形,并用生動的語言描述,激發(fā)學(xué)生找對稱的興趣。
5.--引導(dǎo)幼兒找找教室里有什么物品是對稱的?
6.在欣賞對稱圖形的過程中,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略對稱圖形的美妙與神奇,感受現(xiàn)實生活、自然世界中豐富的對稱現(xiàn)象,激發(fā)學(xué)生審美情趣。
《對稱》教案10
活動目標(biāo):
1、初步認(rèn)識軸對稱現(xiàn)象,能在對稱圖形身上找出對稱軸。
2、通過操作,創(chuàng)作表現(xiàn)對稱美,在操作中探索發(fā)現(xiàn)。
3、感受周圍事物的對稱美,提高審美意識、體驗創(chuàng)造操作的樂趣。
活動準(zhǔn)備:
1、剪紙作品3幅,字卡"對稱"、"重合"、"對稱軸"
2、實物圖片:風(fēng)箏、天安門、飛機、臉譜
3、實物:剪刀、衣架、手套、圍巾、眼鏡、愛心盒、望遠鏡、梳子等
4、自制操作泡沫板人手7塊、粘有雙面膠的墊板人手1塊、教師操作范例
活動過程:
一、理解對稱概念,初步感受對稱美
1、出示三個剪紙作品,感知理解對稱(今天老師帶來一些圖案給小朋友看,你們想看嗎?你覺得這些圖案好看嗎?好看在哪里?)(原來,這些圖案的左邊和右邊都是一模一樣的,像這種左右兩邊形狀、大小、顏色都一樣的,我們就叫它"對稱")——出示字卡"對稱"教師嘗試將其中一個圖形對折(那么把這些對稱的圖形對折,會怎么樣呢?對折后一樣齊的,我們叫做"重合")——出示字卡"重合"(咦,重合后,我們發(fā)現(xiàn)中間有一條折線,它也有一個好聽的名字,叫"對稱軸")——出示字卡"對稱軸"
2、觀察生活中的實物圖片,感受對稱美
。1)出示蝴蝶風(fēng)箏、天安門、面具(臉譜)、飛機感知對稱,尋找對稱軸。(它們對稱嗎?你從什么地方看出它們是對稱的?對稱軸在哪里?)
。2)為什么人們要把這些東西造成是對稱的呢?看起來對稱的東西怎么樣?(平衡感、整齊、美觀)
二、尋找身邊的對稱物品,鞏固理解對稱含義
1、出示實物若干(望遠鏡、梳子、衣服、鏡子等)提要求:選一件對稱的物品
2、幼兒介紹自己的物品,說說為什么自己覺得它是對稱的?對稱軸在哪里?(引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)對折后能重合,即是對稱)
三、幼兒操作,創(chuàng)作表現(xiàn)對稱美
1、出示教師作品(坦克)(今天老師還用泡沫塊拼搭了一個圖形,大家猜猜老師搭的是什么?它對稱嗎?怎樣讓它變成對稱的?它的對稱軸在哪里?)引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)增加一塊泡沫塊或減少一塊使其變成對稱圖形,幼兒嘗試。
2、幼兒用泡沫塊拼搭對稱圖形
(1)用四塊泡沫進行拼搭(請每個小朋友拿4塊泡沫,在墊板上粘貼拼搭成對稱圖形)教師進行驗證。
。2)用七塊泡沫進行拼搭教師個別驗證后,邀請客人老師協(xié)助驗證。
結(jié)束:今天,我們班里的小朋友都很能干,不但認(rèn)識了解了對稱,還能自己動手拼搭對稱的圖形,在我們身邊還有好多好多對稱的'物品,今天我們也回家找一找,還有哪些東西是對稱的,明天來告訴老師好嗎?
活動反思:
這個活動設(shè)計通過幫小昆蟲找翅膀,激發(fā)幼兒主動去觀察、發(fā)現(xiàn)、感知對稱的圖案,讓幼兒了解生活中到處都存在著對稱的事物。此設(shè)計是一個整合了語言、科學(xué)、藝術(shù)、數(shù)學(xué)等多個領(lǐng)域的知識與能力的綜合活動。由此活動還可以引申出許多探索活動,以開闊幼兒視野,激發(fā)幼兒主動觀察事物的積極性,提高幼兒自我分析能力和審美能力,培養(yǎng)幼兒關(guān)心自己、關(guān)心他人、關(guān)心環(huán)境的美好情感。此活動適合大班幼兒,如果在中班進行,可以把它分成兩個活動來完成。
《對稱》教案11
教學(xué)設(shè)計思想:
本節(jié)內(nèi)容分三課時講授;主要內(nèi)容包括中心對稱的概念、性質(zhì)和有關(guān)作圖,中心對稱圖形的概念,以及關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系。關(guān)于中心對稱,首先通過具體例子及相應(yīng)得動畫演示得出中心對稱的概念,然后探究中心對稱的性質(zhì),最后說明作與已知圖形中心對稱的圖形的方法;關(guān)于中心對稱圖形,主要讓學(xué)生通過線段、平行四邊形加以認(rèn)識,并了解中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別;關(guān)于原點對稱的點的`坐標(biāo)的關(guān)系可以由學(xué)生探究得出,由此得到利用坐標(biāo)作與已知圖形關(guān)于原點對稱的圖形的方法。教學(xué)時結(jié)合多媒體,使學(xué)生更加形象、生動的認(rèn)識圖象,獲取新知,同時也提高了學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能
敘述中心對稱和中心對稱圖形的概念;
掌握中心對稱的基本性質(zhì):連接對稱點的線段經(jīng)過對稱點并被對稱中心平分;
能較熟練地畫出一個圖形關(guān)于某點成中心對稱的圖形;
會求關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)。
2.過程與方法
經(jīng)歷對與中心對稱有關(guān)的圖形的觀察、分析、欣賞,以及動手操作、畫圖等過程,進一步體會旋轉(zhuǎn)變換的數(shù)學(xué)思想。
3.情感、態(tài)度與價值觀
在問題的解決過程中,體驗與他人合作的重要性;
通過對中心對稱和中心對稱圖形的學(xué)習(xí)和認(rèn)識,進一步增強美感,提高審美觀。
教學(xué)重點:
能識別中心對稱圖形和探索成中心對稱的兩個圖形的基本性質(zhì)。它對培養(yǎng)學(xué)生的審美能力,以及培養(yǎng)學(xué)生的動手能力非常有意義,本節(jié)后面的例題也是為了幫助學(xué)生掌握此重點知識而設(shè)置的。
《對稱》教案12
教學(xué)目標(biāo)
知識性目標(biāo)
1、通過觀察、操作,初步認(rèn)識軸對稱現(xiàn)象,了解對稱的一些簡單特點,對稱圖形的認(rèn)識。
2、認(rèn)識對稱軸,能正確找、畫對稱圖形的對稱軸,會利用對稱的性質(zhì)完成對稱圖形的繪制。能力目標(biāo)
3、通過學(xué)生活動,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手操作能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生合作意識,能夠與他人交流思維過程和結(jié)果。態(tài)度情感價值觀目標(biāo)
5、通過對生活事物及相應(yīng)圖形的欣賞,感受對稱圖形的美,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,陶冶情操。 教學(xué)重點感知對稱,識別對稱圖形。
教學(xué)難點
找出圖形的對稱軸。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件;剪好的對稱圖形;長方形;正方形;圓;剪刀;彩紙;直尺;水彩筆。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景,引入課題。
1、老師給大家?guī)砹艘粋小故事,想聽嗎?(多媒體播放故事)
2、小蝴蝶為什么說在圖形王國里它們?nèi)齻是一家的呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題。
二、 探究新知,認(rèn)識對稱圖形。
1、請同學(xué)們觀察一下這三個圖形,它們有一個共同的特點,你發(fā)現(xiàn)了嗎?(它們的左右兩邊都是一樣的)
2、你怎么知道它們的左邊和右邊是一樣的.?(看出來的。)小朋友們真能干,是看出來的。對呀,觀察是學(xué)習(xí)的一種好方法。
3、除了觀察,你還可以怎樣證明呢?(可以將它們對折)同學(xué)們,老師給大家準(zhǔn)備了一些圖形,請打開老師給你們的信封,拿出這些圖片,親自動手折一折,看一看。(學(xué)生通過折一折的方法,體會蝴蝶、蜻蜓、樹葉左右形狀一樣)你們對折過后,你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、揭示課題:像這樣對折后完全重合的圖形在數(shù)學(xué)上我們稱為對稱圖形。(板書:對稱圖形)。我們生活中有很多圖形是對稱的,我們一起來欣賞欣賞吧。(多媒體展示對稱圖形)欣賞了這么多的對稱圖形,你覺得這些圖形怎么樣呀?
三、認(rèn)識對稱軸,找、畫對稱軸。
1、請同學(xué)們觀察一下自己手中的作品,打開,你發(fā)現(xiàn)了什么?(紙的中間的一條折痕)你們知道數(shù)學(xué)家們給這條線取個什么名字嗎?這條線叫做這個圖形的對稱軸。(板書:對稱軸)
2、對稱軸把對稱圖形分成了完全相等的兩部分。請你摸一摸你的圖形的對稱軸,看一看,再用虛線把它畫出來。
3、生活中,你們還看到過哪些東西是對稱的?
4、生活中的對稱圖形可真多呀,你能用剪刀剪一個對稱圖形嗎?請同方的同學(xué)商量商量,怎樣才能剪出一個對稱圖形。誰來說一說,怎樣才能剪出一個對稱圖形?
5、引導(dǎo)學(xué)生明確剪對稱圖形的方法。要剪出一個對稱圖形,可以先把紙進行對折,然后再剪,最后沿對折的地方打開,就形成了一個對稱圖形。你想剪什么?說一說吧。試一試吧,比一比誰剪的對稱圖形最美。剪好后把對稱軸畫出來,再展示在黑板上。
四、拓伸延展,深化認(rèn)識。
1、老師給大家?guī)砹艘恍﹫D形,請同學(xué)們來找一找,哪些是對稱圖形,哪些不是,是對稱圖形的找出它的對稱軸。(多媒體出示圖形)
2、長方形、正方形還有圓都是對稱圖形,請你們折一折,找一找,畫出它們的對稱軸。
3、小結(jié):通過剛才的折和畫我們知道有些圖形只有一條對稱軸,有些圖形有很多條對稱軸。
4、老師還給同學(xué)們帶來了幾個朋友,想認(rèn)識它們嗎?它們還不好意思,把臉藏起來了一半,你們能猜出它們嗎?五、小結(jié)回顧。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?什么樣的圖形是對稱圖形?把對稱圖形分成完全一樣的兩部分的那條線叫做什么?我們生活中有很多對稱圖形,小朋友們都說對稱圖形很美,只要我們善動腦,勤思考,多動手就一定能用對稱圖形把我們的生活裝扮得更美好。
《對稱》教案13
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合學(xué)生的生活實踐和實例,感知平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,并會直觀地區(qū)別這兩種常見的現(xiàn)象。
2、能在方格紙上畫出一個簡單圖形:沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
一、走進生活,準(zhǔn)確建模。
1、重現(xiàn)生活,感知特點。
出示圖片,揭示課題。
提出問題:同學(xué)們,你們看上面幾種物體,它們是怎么運動的?你能給它們分分類嗎?
師:“是的,在數(shù)學(xué)上,像纜車滑行和國旗徐徐上升這樣的運動,我們叫它“平移”,像直升飛機螺旋槳和風(fēng)車迎風(fēng)旋轉(zhuǎn)這樣的運動,叫“旋轉(zhuǎn)”。今天我們就來研究這兩種運動(板書課題)。
這樣,我將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸學(xué)生的生活,讓學(xué)生通過觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,對平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運動有了初步的認(rèn)識。
2、感受生活,發(fā)現(xiàn)特征。
接著,我順勢利導(dǎo)通過多媒體再現(xiàn)一組與生活有關(guān)的畫面。(演示課件)
師提出問題:“那么同學(xué)們,這些物體的運動,是屬于平移還是旋轉(zhuǎn)呢?”
通過勾連學(xué)生的生活實際判斷數(shù)學(xué)現(xiàn)象,他們對平移和旋轉(zhuǎn)運動準(zhǔn)確建模就相對容易了。
3、體驗實踐,領(lǐng)悟特征。
課程標(biāo)準(zhǔn)并不要求對這兩個概念進行定義,只要求學(xué)生能緊密聯(lián)系生活去感知、體驗、辨別。因此我創(chuàng)設(shè)了一個讓學(xué)生做一做、演一演的環(huán)節(jié),讓學(xué)生用肢體語言感知和表述這兩種運動的`特點。(放錄象解說)。
師提問:“同學(xué)們,大家一起動起來,用你喜歡的動作做一個平移或旋轉(zhuǎn)的運動吧!
孩子們在做一做、演一演的的實踐活動中體會到兩種運動的本質(zhì)特征:平移是沿著某個方向移動一定的距離,旋轉(zhuǎn)始終繞著一個固定點或一條軸轉(zhuǎn)動。這也正是這節(jié)課的教學(xué)重點。
4、探究生活,拓展延伸。
課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸兒童的生活,構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)生活化。當(dāng)孩子們對這兩種運動特征有了深刻的體驗時,我再次引領(lǐng)學(xué)生回到生活中。
找出許多平移和旋轉(zhuǎn)的例子。這正體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)“在生活中找數(shù)學(xué),為生活學(xué)數(shù)學(xué)的基本理念!
二、創(chuàng)清激趣,自主探究。
這節(jié)課的教學(xué)難點:讓學(xué)生正確的在方格紙上畫出平移后的圖形。我設(shè)計了三個環(huán)節(jié)的情境教學(xué)活動突破難點。
1、創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探究。
利用講故事來激發(fā)學(xué)生的求知欲,再通過數(shù)一數(shù)、移一移,感受船上的小鳥向左平移幾格,船就向左平移幾格。從而概括出:看一個圖形移動幾格,只需看圖上的某一點移動的格數(shù)就行了。
2、觀察想象,拓展思路。
通過一道有趣的題目讓孩子們體會物體向不同方向平移的現(xiàn)象,拓寬思路。
3、水到渠成,學(xué)會畫圖。
學(xué)生掌握了數(shù)圖形平移了幾格的方法,能判斷圖形平移的方向,在方格紙上畫平移后的圖形也就迎韌而解了。
通過交流,學(xué)生歸納出合理的畫圖步驟:先將平行四邊行的四個頂點分別向上平移三格,描上點,再將平移后的四點用直尺依次連起來。
三、創(chuàng)造奇跡,應(yīng)用生活。
數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于生活的精彩描述。最后,我向?qū)W生展示了一組這樣的例子。生活是數(shù)學(xué)的大課堂,只有回歸生活學(xué)數(shù)學(xué),才能使數(shù)學(xué)展現(xiàn)出豐富的魅力,才能讓學(xué)生學(xué)到真實的、有活力的知識,才能有效地提高學(xué)生的素養(yǎng)。
《對稱》教案14
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》二年級上冊第71頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認(rèn)識鏡面對稱現(xiàn)象。
2、經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象的一些特征的過程,發(fā)展空間知覺和觀念。
3、通過探究活動,讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考,學(xué)會與人合作交流,學(xué)會用學(xué)到的知識解決簡單的生活實際問題,培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感和創(chuàng)新意識。
教學(xué)難點:
使學(xué)生認(rèn)識鏡面對稱現(xiàn)象,了解平面鏡成像的一些特點。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)課件、鏡子
教學(xué)設(shè)計:
一、激趣導(dǎo)入:
1、聽故事:猴子為什么撈不到月亮?(課件1:)
猴子在路邊散步,看到天空掛一輪圓月,猴子走到井邊,發(fā)現(xiàn)井里有一輪圓月,猴子以為天上的月亮掉到了井里,猴子大聲喊叫,同伴扛來長長的網(wǎng)兜。眾猴子怎么也撈不出月亮。這到底是什么原因呢?
(這不是月亮掉到了井里而是井水倒映出月亮。)
2、照鏡子:
每位同學(xué)都帶來了一面小鏡子,這節(jié)課我們也來玩玩它,拿出鏡子照一照,你在鏡子里看到了什么?(自己笑著的臉、我后面的同學(xué)、前面的老師、桌子上的書本、教室前面的黑板……)
3、這是怎么回事?
鏡子里真的還有一個你嗎?有兩個老師?有兩個……?
。ó(dāng)然不是,鏡子里的是所照物體的一個“像”。)
4、導(dǎo)入:
在日常生活中還有哪些東西象鏡子一樣能照出物體的像呢?
人們把表面平整、光滑的鏡子稱為平面鏡。
二、探究新知:
1、演示照鏡子,提出問題,進行猜想:
A、教師提供一面較大的穿衣鏡,請一位同學(xué)到前臺表演照鏡子(在鏡子前做各種動作,如:舉右手、抬左腿、前后左右地走動等)
B、觀察或想象這位同學(xué)鏡子中的像,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
2、實際操作,驗證猜想:
。ㄐ〗M合作學(xué)習(xí),共同探討:像的大小和同學(xué)的`大小怎樣?當(dāng)同學(xué)走近鏡子或遠離鏡子時,他的像又怎么樣?)
(你可以到鏡子前實際照一照,發(fā)現(xiàn)規(guī)律;也可以任意選擇一個物體(書、筆等)在鏡子前做實驗;還可以同組同學(xué)做“照鏡子”表演。)
2、交流匯報:(課件2:)
形成鏡像特點:(1)像與物體左、右方向相反。
(2)像和物體到鏡面的距離相等;(體會)
。3)像和物體的大小相同。(體會)
。4)演示:平面鏡成像特點。
3、板書課題:鏡面對稱
三、應(yīng)用、拓展:(P71)
1、哪個是你在鏡子里看到的樣子?把它圈出來。(P71第5題)(課件3:)
2、看鏡子寫數(shù)字。(課件4:)
3、看鏡子寫時間。(課件5:)
方式:每個同學(xué)都有寫好數(shù)字的卡片、一塊帶有時針、分針的手表,兩人一組進行游戲。
檢驗:運用兩次鏡像能把原來的物體還原的方法,拿一面鏡子對著數(shù)字照一下,鏡中出現(xiàn)的就是真正的數(shù)字和時間。
4、你還能舉出生活中有關(guān)鏡面對稱現(xiàn)象的例子嗎?
。ㄈ纾汉娴牡褂啊⒕毠Ψ恐械溺R子、帶膜的玻璃、拋光的金屬面、做操時的領(lǐng)操員、體育老師做示范……)
四、課堂總結(jié):
這節(jié)課中,你最感興趣的是什么地方?
。ㄍㄟ^游戲活動,了解了鏡面對稱的現(xiàn)象;知道了鏡面對稱的一些特點;生活中的數(shù)學(xué)無處不在;只要多留心,一定能發(fā)現(xiàn)更多、更奇妙的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。)
《對稱》教案15
一、教材分析
對稱分為軸對稱和中心對稱,本教材教學(xué)的是“軸對稱”的知識。在自然界和日常生活中具有軸對稱性質(zhì)的事物很多。教材主要借助生活中實例和學(xué)生操作活動判斷哪些物體、哪些圖形是對稱的,并找出對稱軸,讓學(xué)生在實踐活動中認(rèn)識圖形的特征,理解有關(guān)概念的含義,幫助學(xué)生建立空間觀念,培養(yǎng)空間想象能力。
二、學(xué)生分析
學(xué)生對于自然界和日常生活中具有對稱性質(zhì)的事物并不陌生,他們具備一定的判斷能力及語言表達能力。小學(xué)高年級學(xué)生個性仍趨活潑,對“美”的事物充滿好奇,學(xué)習(xí)“軸對稱”知識的積極性較高。
三、教學(xué)策略
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:教師應(yīng)“向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會”,“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程……”
因此,本課教學(xué)通過讓學(xué)生動手畫、折、剪、撕、量、比等活動,引導(dǎo)學(xué)生主動探索,從已有知識經(jīng)驗的實際狀態(tài)出發(fā),在猜測、想象、探索、交流中學(xué)習(xí)。同時,借助多媒體信息技術(shù)的動態(tài)演示,創(chuàng)設(shè)聲像并茂、貼近生活的情境,達到生活材料數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)教學(xué)生活化,讓學(xué)生學(xué)有活力、活生生的數(shù)學(xué)。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、通過觀察操作,認(rèn)識軸對稱圖形的特點,并能正確判斷哪些事物是軸對稱圖形,能正確地找到軸對稱圖形的對稱軸。
2、通過動手操作等實踐活動,培養(yǎng)觀察、分析、綜合、抽象能力,以及空間想象能力。
3、通過對實物及相關(guān)圖片的欣賞,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,感受對稱美,滲透美育。
五、教學(xué)準(zhǔn)備:
各種平面圖形、葫蘆形圖片、飛機、天安門及獎杯平面圖,彩紙、剪刀、彩筆,多媒體課件。
六、教學(xué)過程
。ㄒ唬 創(chuàng)設(shè)情境 激趣蘊思
1、播放“千手觀音”,體會對稱美
師:同學(xué)們,生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)里又處處存在美,這節(jié)課,老師想和大家一起去領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的美。請欣賞一段舞蹈。(電腦播放“千手觀音”舞蹈片段)
師:這是中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會上的一個著名舞蹈節(jié)目,名叫“千手觀音”,她的動作造型美嗎?(生:美)對呀,這些動作造型體現(xiàn)出一種藝術(shù)的對稱美?吹剿齻兊谋硌荩蠋熞蚕氡硌菀粋小魔術(shù),想看嗎?
2、 表演魔術(shù),激趣蘊思
師手持一個葫蘆形圖片,快速變成兩個
完全一樣的葫蘆,讓學(xué)生觀察它們的特
點:完全重合。
3、撕紙游戲,激趣蘊思
師:下面,我們來玩?zhèn)撕紙游戲,先看老師撕。
師將一張長方形紙對折后撕成圣誕樹的
一半,再展開成一棵圣誕樹。
學(xué)生試著玩撕紙游戲,然后展示幾件作品,讓學(xué)生觀察它們的特點:對折后兩側(cè)完全重合。
(二) 實踐探索,感悟特征
1、 電腦出示天安門、飛機、獎杯等畫面
師:看大家玩得開心,老師想讓同學(xué)們欣賞幾個畫面。請看屏幕:(國歌聲中屏幕上出現(xiàn)了雄偉的天安門;蔚藍的天空中轟轟而過一架飛機;熱烈的.頒獎場面呈現(xiàn)高高舉起的獎杯)
2、 折一折,認(rèn)識對稱圖形
師:老師把這些物體畫成了平面圖形送給了大家,請你拿出這三個圖形,這些圖形有什么特點呢?讓我們一起來研究一下,自己動手折一折、比一比,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
3、學(xué)生匯報,課件演示對折圖形
師:對折后,折痕兩邊怎樣?(生:完全重合)像這樣的圖形,猜一猜叫什么名字?(生:軸對稱圖形)
師:對,像這樣對折后兩側(cè)完全重合的圖形叫軸對稱圖形,折痕所在的這條直線叫對稱軸。如:(課件演示畫對稱軸)
(三)參與探索,體悟特征
1 判斷下面平面圖形哪些是軸對稱圖形。
電腦出示:結(jié)合軸對稱圖形的特征,判斷下面圖形哪些是軸對稱圖形,并在小組里交流意見。
1 2 3 4 5
6 7 8 9
師:請同學(xué)們先猜想一下,哪些是軸對稱圖形?然后利用手中的圖形紙片,小組合作,共同驗證猜想。
(1)學(xué)生在小組里交流意見,并合作驗證。
。2)指幾名學(xué)生匯報。(電腦演示:用不同顏色閃現(xiàn)是軸對稱圖形的幾何圖形,引導(dǎo)學(xué)生說清判斷依據(jù))
。3)找對稱軸:大家能找出這些對稱圖形的對稱軸嗎?(請幾名學(xué)生上講臺指出來)
2 判斷下面圖案哪些是軸對稱圖形。
(1) 師:下面老師給大家?guī)韮山M我們很很熟悉的圖案,看看其中有沒有軸對稱圖形。
電腦出示:
中國 加拿大 俄羅斯 美國
。2) 指名說說自己的判斷和理由。
3、猜一猜,加深認(rèn)識
師:最后,老師給大家?guī)淼囊彩且唤M軸對稱圖形,這是一些國內(nèi)外著名的標(biāo)志,但只沿著對稱軸畫出一半,請大家猜猜它們分別是什么標(biāo)志。
中國聯(lián)通 中國銀行 奔馳汽車 奧運五環(huán)
。ㄋ模⿲嵺`制作,深化認(rèn)識
1、畫一畫。(畫出下面每個圖形的另一半,使它成為一個軸對稱圖形)
2、制作一個軸對稱圖形。
、 電腦出示:請結(jié)合軸對稱圖形的特征,動手剪一剪、畫一畫、折一折,創(chuàng)造一個軸對稱圖形。
。2)電腦播放輕音樂,學(xué)生進行創(chuàng)作。
(3)展示學(xué)生作品。
。ㄎ澹┥眢w游戲,升華認(rèn)識
1、師;其實我們每個人不用借助別的任何東西,只要用自己的身體就能創(chuàng)造出很多對稱的造型,同學(xué)們有興趣一起來玩玩嗎?
2、電腦播放迪斯科音樂,師先示范,再請全體學(xué)生起立擺出各種不同的身體造型。
3、請幾名學(xué)生上講臺配樂表演。
。┬蕾p對稱美,總結(jié)全課
1 師:下面,我們一起來欣賞一下生活中的對稱美吧。
。娔X出示:優(yōu)美動聽的古箏演奏聲中呈現(xiàn)美麗的民間剪紙藝術(shù)、宏偉的典型建筑、漂亮的各式服裝)
2、總結(jié):對稱是一種美,是數(shù)學(xué)美在生活中的具體體現(xiàn),希望大家能運用今天所學(xué)知識把我們的生活裝扮得更美麗、更精彩!
(七)作業(yè)設(shè)計:用我們今天學(xué)習(xí)的知識設(shè)計(或搜集)一些對稱圖形并把它們拼成一個美麗的圖案,把它們貼在學(xué)習(xí)園地上,和同學(xué)們一起欣賞!
七、 教學(xué)反思
反思本課教學(xué),成功之處在于教師留給了學(xué)生充裕的學(xué)習(xí)時間和廣闊的學(xué)習(xí)空間,力圖讓學(xué)生用自己的思維方式自由、開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造,學(xué)生在看、撕、折、比、畫、剪、猜、議、做等一系列活動中,張揚了個性,培養(yǎng)了動手操作能力及合作意識。使學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中,進一步體會到對稱圖形的形成,感受到對稱圖形的內(nèi)在美。在欣賞漂亮圖案的同時與同伴分享“創(chuàng)造美的愉悅”,體會到數(shù)學(xué)和創(chuàng)造的美。
板書設(shè)計:
軸 對 稱 圖 形
兩側(cè)完全重合 軸對稱圖形
對折
折 痕 對 稱 軸
【《對稱》教案】相關(guān)文章:
《對稱》教案02-09
對稱的教案10-22
《對稱圖形》教案09-09
對稱形教案03-12
軸對稱教案精選11-27
對稱剪紙教案07-29
對稱剪紙教案07-29
對稱剪紙教案07-29
對稱剪紙教案07-29