“交換律”教學(xué)實(shí)錄與反思教學(xué)隨筆
一、情境引入。
師:我們班有男生27人,女生31人,班上一共有多少人?
生:27+31=58人
師:我還有一種不一樣的方法,你知道嗎?
生:我猜是:31+27=58人
師:請(qǐng)你們觀察一下這兩個(gè)算式有什么共同點(diǎn),什么不同?
生:計(jì)算的都是總?cè)藬?shù)。
生:兩個(gè)加數(shù)都相同。
生:和也相等。
生:兩個(gè)加數(shù)交換了位置。
師:既然兩道算式的和相等,27+31和31+27中間可以用什么符號(hào)連接?
生:等號(hào)。
生(驚喜地):是加(減)法的交換律。
生:是加法的交換律。
師板書(shū):加(減)法的交換律。
二、反復(fù)例證,充分感知交換律。
師:你認(rèn)為加法交換律是什么樣子的?
生:交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。
師:所有的加法算式都是這樣嗎?
生:是的。
師:口說(shuō)無(wú)憑,你能舉例子說(shuō)明嗎?
師:你認(rèn)為這樣的例子多不多?
生:很多,都舉不完。
師:你認(rèn)為怎樣舉例最好?
生:一組一組地寫(xiě)。
生:你寫(xiě)的完嗎?
生:我舉有代表性的例子。
師:什么樣的例子有代表性?
生:一位數(shù)舉一個(gè),兩位數(shù)舉一個(gè)……
生:還要考慮0的情況。
生:再舉幾個(gè)和0有關(guān)的例子。
生:我認(rèn)為如果能找到了一個(gè)反例,就說(shuō)明不是所有的加法算式都有加法交換律(加法交換律不成立),我準(zhǔn)備找反例。
生舉例:9+8=8+9
12+26=26+12
……
0++=0+0
0+7=7+0
……
0.9+0=0+0.9
師:這個(gè)例子和你們舉的例子有點(diǎn)不一樣。
生:它的加數(shù)是0。
生:上面幾道算式的加數(shù)也是0。
生:0.9是小數(shù)。
師:同學(xué)們舉得例子真不少,不僅想到了整數(shù),還想到了小數(shù),這些例子說(shuō)明了什么?
生:交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。
師:有同學(xué)找到反例嗎?
生:找不到。
生:減法不行,2-1不等于1-2。
生:減法也有行的.:2-2=2-2。
生:只要有一個(gè)反例,就不行。
師:交換律在減法中成立嗎?
生:不成立(師擦去減)
生:乘法、除法行。
師:真的嗎?
生:5*4=4*5
生:也有不行的(不成立)。
師:現(xiàn)在請(qǐng)你們舉例,認(rèn)為行的就找行的,認(rèn)為不行的就找反例。
(因?yàn)橛辛思臃ǖ幕A(chǔ),學(xué)生舉例的方法都不錯(cuò))
生:我認(rèn)為行的:36*24=24*36
生:我認(rèn)為不行:25*24不等于24*25
生:不對(duì),
師:請(qǐng)你們幫助解決一下。
生:25*24=600,24*25=600
生:我認(rèn)為行:0*396=396*0
生:我認(rèn)為不行:25*4不等于5*24
生:例子不對(duì),是因數(shù)交換位置,又不是兩個(gè)數(shù)交換位置。
生:25*4=4*25
生:不計(jì)算也可以知道他們的積相等,25*4表示4個(gè)25相加,4*25也可以表示4個(gè)25相加。
師:真不錯(cuò),她從乘法的意義來(lái)說(shuō)明兩個(gè)乘法算式的積相等。
生:加法也是這樣,雖然交換了兩個(gè)加數(shù)的位置,但兩個(gè)加數(shù)沒(méi)有變,和也不會(huì)變。
……
生:除法不行:6/3不等于3/6
生:除法也有行的:8/8=8/8
生:只要有一個(gè)不行,就不成立。
師:通過(guò)剛才的舉例,你認(rèn)為交換律在哪些運(yùn)算中成立?
生:加法和乘法。
師:你能完整地表述加法和乘法的交換律嗎?
生:交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。
生:交換兩個(gè)因數(shù)的位置,和不變。
師板書(shū)
師:你覺(jué)得老師寫(xiě)這兩句話,難不難寫(xiě)?
生:難寫(xiě)。
師:你能不能想一個(gè)簡(jiǎn)單的寫(xiě)法,幫幫我。
生思考,并嘗試寫(xiě),有些小組小聲地討論起來(lái)。
生:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)
生:蘋果+香蕉=香蕉+蘋果
生:a+b=b+a
……
緊接著,學(xué)生們也分別用文字、圖形、字母表示了乘法交換律。
師:這里的符號(hào)可以代表哪些數(shù)?比如a和b?
生:代表0、1、2、3、4……
生:代表1000、10000……
生:代表任何數(shù)。
師:你能完整地說(shuō)一說(shuō)加法和乘法交換律嗎?
生:交換任何兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。
生:交換任何兩個(gè)因數(shù)的位置,和不變。
生:可以合成一句話:交換任意兩個(gè)加數(shù)(因數(shù))的位置,和(積)不變。
三、運(yùn)用中升華認(rèn)識(shí)。
師:學(xué)習(xí)加法、乘法交換律有什么作用,過(guò)去我們用過(guò)嗎?
生:在二年級(jí)學(xué)過(guò),看一幅圖寫(xiě)兩個(gè)加法算式。
生:一句乘法口訣可以計(jì)算兩道乘法算式。
生:驗(yàn)算時(shí)用過(guò)。
生:加法可以用交換兩個(gè)加數(shù)的位置來(lái)驗(yàn)算,乘法也可以。
緊接著,學(xué)生完成相應(yīng)的練習(xí)。
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