張齊華《平均數(shù)》的教學(xué)反思
在廣西第九屆小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)展示交流活動(dòng)中，聽了十一位廣西各地優(yōu)秀青年教師的展示課，領(lǐng)略了特級(jí)教師潘小明、張齊華的課堂教學(xué)魅力，讓我感觸最深的是專家對(duì)教材鉆研之深——不愧是專家！真會(huì)鉆！
張齊華老師上的《平均數(shù)》一課，居然查到《辭�！啡チ耍粌H鉆研出平均數(shù)的意義、取值范圍、求平均數(shù)的方法、連平均數(shù)的三大特征：敏感性、齊次性、均差和為0都鉆出來(lái)了！我還是第一次聽到上《平均數(shù)》上出這三大特征的。那么深?yuàn)W的算理，卻被張老師舉的生活中的小例子輕描淡寫的就讓學(xué)生心領(lǐng)神會(huì)，真是一節(jié)有內(nèi)涵、有深度、深入淺出的一品好課！
讓我來(lái)回顧一下張老師是如何引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)的意義、體驗(yàn)平均數(shù)的特征的：
1、四（2）班2人投球數(shù)分別為5個(gè)、3個(gè)，用幾表示兩人的整體水平合適？
生：“4”，師：“這個(gè)4怎么來(lái)的？”
2、四（3）班投球數(shù)為7、5、6。用幾表示他們的整體水平？這個(gè)6怎么來(lái)的？
移多補(bǔ)少、先合并再平分兩種方法都是為了使三個(gè)人的投球數(shù)變得同樣多，這個(gè)同樣多的數(shù)叫這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
3、進(jìn)一步挖掘平均數(shù)的意義：平均數(shù)6代表誰(shuí)的真實(shí)水平？
不代表某個(gè)人的真實(shí)水平，代表的是這個(gè)小組的平均水平。小組中有的高于平均水平，有的低于平均水平。
4、研究平均數(shù)的取值范圍：四（4）班投球數(shù)為4、2、6、8、4。不計(jì)算猜猜平均數(shù)是幾？
有學(xué)生猜：1、2，馬上有學(xué)生反對(duì)：“不可能！”師：“為什么？”生：“每個(gè)人投的數(shù)都高于1，平均數(shù)不可能是1，只有一個(gè)人成績(jī)是2，其他人都高于2，平均數(shù)也不可能是2�！睅煟骸澳瞧骄鶖�(shù)有可能是8嗎？為什么？”生：“不可能！只有一個(gè)人投中8個(gè)，其他人都少于8�！睆亩莆掌骄鶖�(shù)的取值范圍：大于最小的，小于最大的。
5、讓學(xué)生求平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)圖上畫線表示平均成績(jī)，從而只顧看出一組數(shù)據(jù)中，有的.高于平均成績(jī)，有的低于平均成績(jī)，高的和低的一樣多。這是平均數(shù)的一個(gè)特征。
6、另一組套圈成績(jī)分別為5、7、6、2，平均成績(jī)是5，如果第一個(gè)數(shù)增加4，平均數(shù)還是5嗎？會(huì)比5怎樣？一組數(shù)據(jù)中只改變其中一個(gè)，平均數(shù)就會(huì)發(fā)生變化，難怪有位數(shù)學(xué)家說(shuō)平均數(shù)特別敏感，這也是平均數(shù)的特征。
7、為什么第一個(gè)數(shù)增加了4，平均數(shù)才增加1？若每個(gè)數(shù)都增加4，平均數(shù)增加幾？若每個(gè)數(shù)都減1哪？每個(gè)數(shù)都乘2呢？平均數(shù)可能是幾？（這是平均數(shù)最深?yuàn)W的齊次性特征。）
8、通過生活實(shí)例設(shè)計(jì)練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義：不代表每一個(gè)的真實(shí)水平，只代表一組的整體水平，其中有的高于平均水平，有的低于平均水平。
張老師的課就是這樣，緊緊抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，深入淺出的引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)涵、建構(gòu)知識(shí)體系。的確是值得我們學(xué)習(xí)的名師！可是深挖教材容易，挖到什么程度合適?這個(gè)度卻不好把握。講得太深又怕超綱，加深學(xué)生學(xué)習(xí)難度。最難做到的是如何“淺出”？如何把一些深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)特征、抽象的概念、規(guī)律、性質(zhì)等聯(lián)系到學(xué)生生活實(shí)際中，用學(xué)生容易理解的方式來(lái)教學(xué)。這是我的困惑，也是我努力學(xué)習(xí)的方向。
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