人教版四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)反思（通用11篇）
隨著社會(huì)一步步向前發(fā)展，我們要在課堂教學(xué)中快速成長(zhǎng)，所謂反思就是能夠迅速從一個(gè)場(chǎng)景和事態(tài)中抽身出來，看自己在前一個(gè)場(chǎng)景和事態(tài)中自己的表現(xiàn)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫反思呢？下面是小編收集整理的人教版四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)反思，歡迎閱讀與收藏。
四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)反思 1
三節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸對(duì)稱圖形，了解軸對(duì)稱圖形的含義，能夠找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。難點(diǎn)是能根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷軸對(duì)稱圖形，并找出對(duì)稱軸。本節(jié)課通過剪一剪、辯一辯、折一折、連一連、猜一猜等操作，實(shí)現(xiàn)對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性和愛學(xué)、善學(xué)、樂學(xué)的習(xí)慣。
一、激發(fā)自主學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)
動(dòng)機(jī)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力。在導(dǎo)入新知時(shí)，直觀、巧妙、激趣。在課的開始，我首先用故事引入，學(xué)生都被可愛的卡通圖形和故事最后的設(shè)問吸引住了，引發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究愿望。
二、創(chuàng)設(shè)自主的學(xué)習(xí)環(huán)境
教師是思考力的培育者，不是知識(shí)的注入者。課堂上，教師應(yīng)該給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)的`時(shí)間，給學(xué)生玩的權(quán)利，創(chuàng)的使命，是課堂教學(xué)民主化，讓學(xué)生在課堂上樂于學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。例如，在引入軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸概念的時(shí)候，讓學(xué)生自己創(chuàng)作圖形，并用剪刀剪下來，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)現(xiàn)，從而突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。學(xué)生在動(dòng)手中獲得了快樂，也獲得了知識(shí)。
三、重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)結(jié)果的反饋
對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，教師在課堂上應(yīng)及時(shí)評(píng)價(jià)。通過評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，堅(jiān)定學(xué)生的自信心，交流師生的感情。例如，在鞏固環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)一系列的練習(xí)題，讓學(xué)生通過合作、討論，得出正確的答案，引導(dǎo)學(xué)生說出自己的想法及解題過程，激發(fā)了學(xué)生的表現(xiàn)欲，使問題清晰化，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。
教后感悟：
這是一節(jié)圖形課，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐是必不可少的，對(duì)于二年級(jí)的孩子，是非常喜歡動(dòng)手操作的，所以在上本課之前，我一直擔(dān)心孩子們是否能按照我的要求來做，是否能夠在完成任務(wù)后及時(shí)停下手里的事情將注意力轉(zhuǎn)移到我的身上來，在課堂上，我并沒有用學(xué)生習(xí)慣的口號(hào)一、二、三，坐端正，而是讓學(xué)生模仿我的動(dòng)作，我往哪邊拍三下手，他們也往哪邊拍三下手，學(xué)生拍好手后，很自然的把手平放，這樣既沒有打斷課堂的教學(xué)，同時(shí)也讓學(xué)生的注意力及時(shí)的回到了我的身上來，效果還不錯(cuò)。
而本節(jié)課也存在一些不足之處：
1.在練習(xí)題的講解中，有些地方講得還不到位。學(xué)生現(xiàn)在的思維還停留在直觀上，在找對(duì)稱軸的時(shí)候應(yīng)將圖形放大，用準(zhǔn)確的語言引導(dǎo)他們?nèi)绾萎嫵鲈搱D形的對(duì)稱軸，如：五角星的對(duì)稱軸是將兩個(gè)角的頂點(diǎn)相連。這樣在以后的運(yùn)用中，學(xué)生才能夠準(zhǔn)確得將對(duì)稱軸找出。
2.適當(dāng)?shù)瞄_發(fā)學(xué)生的逆向思維，充分理解軸對(duì)稱圖形的概念。當(dāng)學(xué)生指出數(shù)字1不是軸對(duì)稱圖形時(shí)，應(yīng)該抓住機(jī)會(huì)，讓學(xué)生嘗試去改一改，將1改成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣不僅發(fā)散了學(xué)生的思維，更加深了學(xué)生對(duì)這節(jié)課重點(diǎn)的理解。
四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)反思 2
本課是在學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上，通過對(duì)對(duì)稱軸的進(jìn)一步學(xué)習(xí)加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。所以，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了折一折，畫一畫，找一找，說一說等一系列有序的活動(dòng)。這樣的設(shè)計(jì)提供了讓學(xué)生探索、交流的時(shí)間和空間，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及他們的發(fā)展需求，較好地體現(xiàn)了教學(xué)為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)的`理念。
開始，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了有關(guān)“軸對(duì)稱圖形”的概念，部分同學(xué)還記得“對(duì)折后能完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形”“折痕所在的直線叫對(duì)稱軸”，然后再讓學(xué)生完成數(shù)學(xué)分層測(cè)試卡的基本練習(xí)，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。
接著我拿出長(zhǎng)方形紙，學(xué)生很快判斷出是軸對(duì)稱圖形，同時(shí)讓學(xué)生找找對(duì)稱軸，再教學(xué)對(duì)稱軸的畫法，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)劃線。隨后的正方形的四條對(duì)稱軸學(xué)生也很容易的找到了。接下來以動(dòng)手方式為主，完成教科書想想做做第一題，尋找不同的圖形：梯形，平行四邊形，三角形，菱形是不是軸對(duì)稱圖形，有幾條對(duì)稱軸。在操作中感悟，利用“折一折、比一比、畫一畫，看一看”等實(shí)踐操作，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐中自主研究出不同軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)，讓學(xué)生逐步體驗(yàn)軸對(duì)稱圖形的基本特征。在全班交流中幫助學(xué)生整理，梯形中的等腰梯形有1條對(duì)稱軸，三角形中的等腰三角形也有一條對(duì)稱軸；菱形有2條對(duì)稱軸；學(xué)生總的來說掌握的不錯(cuò)。
緊接著我畫出一個(gè)平面圖形長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生探究怎樣畫長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸。在這個(gè)過程中，我先讓學(xué)生討論、交流、匯報(bào)，最后總結(jié)歸納出：先量一組對(duì)邊的長(zhǎng)度，再找出他們的中點(diǎn)，最后通過兩點(diǎn)畫軸。
這樣的程序可以引導(dǎo)學(xué)生由易到難，由直觀到抽象，準(zhǔn)確理解和掌握對(duì)稱軸的含義及畫法，直觀的演示，可以加深學(xué)生對(duì)新知的理解。最后再以數(shù)學(xué)分層測(cè)試卡的綜合練習(xí)第四題為鞏固練習(xí)，加深學(xué)生的印象。
但課后我覺得課堂效果沒有很好地體現(xiàn)出教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)，主要原因是不敢放手，總怕學(xué)生對(duì)前面的知識(shí)理解不透徹影響新知的接受，因此，幾個(gè)重要的練習(xí)沒有保質(zhì)保量完成。另外，經(jīng)過認(rèn)真細(xì)致反思，總結(jié)為以下幾點(diǎn)：
1、把科學(xué)與數(shù)學(xué)融為一體，體現(xiàn)了各學(xué)科間的整合；
2、課件設(shè)計(jì)合理，運(yùn)用得當(dāng)；
3、練習(xí)設(shè)計(jì)有層次，有坡度，體現(xiàn)了練習(xí)的多樣性；
4、挖掘教材較深，課堂調(diào)控地較好；
5、引導(dǎo)學(xué)生從折出對(duì)稱軸到畫對(duì)稱軸過渡自然；
6、評(píng)價(jià)語言及細(xì)節(jié)問題的指導(dǎo)不夠到位；
7、板書的內(nèi)容接近本課重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容。
8、學(xué)生自己能總結(jié)出來的知識(shí)，老師代替較多，如果真正的把課堂還給學(xué)生，就能讓課堂煥發(fā)出生命的活力。
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《軸對(duì)稱圖形》新人教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元的內(nèi)容。教材主要借助生活中的實(shí)例和學(xué)生操作活動(dòng)判斷哪些物體是對(duì)稱的，找出對(duì)稱軸，并初步地、直觀地了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。
一節(jié)成功的課堂教學(xué)，不僅是要讓學(xué)生掌握所學(xué)的知識(shí)，更重要的是要?jiǎng)?chuàng)造一種和諧愉悅的氣氛，讓學(xué)生能夠從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，并主動(dòng)地去探求知識(shí)，發(fā)展思維。本課的教學(xué)我充分多媒體的作用，讓學(xué)生在觀察中思考，在動(dòng)手操作中探究，在理解中創(chuàng)新，以學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)為主。
1、從興趣入手，以興趣為先導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)了輕松的心境。針對(duì)小學(xué)生年齡偏低，抽象思維能力還相對(duì)較弱的實(shí)際情況，我借助游樂場(chǎng)里的游樂項(xiàng)目有哪些入手，這樣做到了“寓知識(shí)于娛樂，化抽象為形象，變空洞為具體”，使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有形象性、趣味性。使學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，找出數(shù)學(xué)規(guī)律，滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的新的“數(shù)學(xué)思想”。
2、本課為了讓學(xué)生充分體驗(yàn)到軸對(duì)稱圖形的這一特征，我安排了剪一剪、折一折、比一比，猜一猜等活動(dòng)，通過大量的動(dòng)手操作，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動(dòng)中。學(xué)生在整個(gè)動(dòng)手操作的過程中，進(jìn)一步體會(huì)了對(duì)稱圖形的形成，感受到了對(duì)稱圖形的內(nèi)在美。通過欣賞同學(xué)的作品這一活動(dòng)，使學(xué)生在欣賞漂亮圖案的同時(shí)與大家分享“創(chuàng)造美”的.愉悅，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美和創(chuàng)造的美。學(xué)生在相互交流和觀摩同學(xué)作品的過程中也會(huì)受到啟發(fā)而獲得一份寶貴的學(xué)習(xí)資源。
3、需要進(jìn)一步改進(jìn)的方面。
上完本節(jié)課后感到自己的教學(xué)機(jī)智還不夠敏銳，一些細(xì)節(jié)的處理不完善。如：找生活中的軸對(duì)稱圖形時(shí)，有一個(gè)同學(xué)拿著自己三角板說是軸對(duì)稱圖形，這是我應(yīng)該把這個(gè)三角板拿起來給全班同學(xué)看看，以免讓學(xué)生誤會(huì)所有的三角板都是軸對(duì)稱的。還有，上完本節(jié)課后感到自己的語言連貫性有待加強(qiáng)。
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學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要讓學(xué)生成為真正的主人，就必須在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也就是在創(chuàng)造數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。通過有層次的練習(xí)，提高學(xué)生解決問題的能力，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)軸對(duì)稱圖形的時(shí)候產(chǎn)生了不少的問題，不由的引起了我的深思：
一、動(dòng)手操作的的確確是學(xué)生理解知識(shí)的最好手段。學(xué)生通過親自的.動(dòng)手操作，參與知識(shí)的形成過程，能把抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀，加深學(xué)生的理解。我在教學(xué)時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生深入地思考，動(dòng)手操作，理解得不透徹，鞏固再多，也只能是事倍功半。在軸對(duì)稱含義引出時(shí)太膚淺，應(yīng)該多深入地折一折，說一說，讓學(xué)生從內(nèi)在自然引出軸對(duì)稱圖形含義。
二、在教學(xué)“想想做做1”時(shí)可以讓學(xué)生說一說軸對(duì)稱圖形是左右對(duì)稱還是上下對(duì)稱，這樣學(xué)生在后來的練習(xí)中就可以避免一些同學(xué)由于只看到左右對(duì)稱而忽略上下對(duì)稱導(dǎo)致的錯(cuò)誤，減少錯(cuò)誤的發(fā)生。這一點(diǎn)在備課時(shí)我也想到了，但是在左右思考斟酌后還是沒有將它運(yùn)用到我本節(jié)課的教學(xué)中。以至于出現(xiàn)后來的錯(cuò)誤。
三、在教學(xué)想想做做5時(shí)教師應(yīng)該先做一個(gè)示范，提醒學(xué)生不僅要看外面的圖形，更要重視中間的圖案，也就是說要中間的圖案完全對(duì)稱，這樣也可以避免一些個(gè)別學(xué)生由于理解錯(cuò)誤而出錯(cuò)。而且該題的解決反饋方式可以從一個(gè)一個(gè)校對(duì)改成全面觀察校對(duì)，以贏得更多的時(shí)間去寬裕地解決其他問題。
四、教學(xué)的過程中，教師更應(yīng)該設(shè)計(jì)很多的環(huán)節(jié)，來鍛煉學(xué)生的靈活運(yùn)用能力。我們?cè)谏险n時(shí)，應(yīng)該更深一步的挖掘課堂，使課堂上的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都能成為學(xué)生解決問題的堅(jiān)實(shí)基石。只有達(dá)到這樣的目標(biāo)，我們的課堂才能成為有效課堂，我們的教學(xué)才會(huì)成為有效教學(xué)。
本節(jié)課最大感受是由于課前準(zhǔn)備充分，所有的練習(xí)和操作活動(dòng)較為自然的串聯(lián)在一起，課堂結(jié)構(gòu)緊湊，學(xué)生興趣濃烈，讓學(xué)生用不同的方式、以不同的角度體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征。
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《軸對(duì)稱圖形》是一個(gè)較抽象的概念，“識(shí)別軸對(duì)稱圖形，找出常見軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，感受圖形的對(duì)稱美”是課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)這一內(nèi)容的要求。在這節(jié)課中，采用多媒體演示、實(shí)物教具，讓學(xué)生在折一折、猜一猜、畫一畫、剪一剪等動(dòng)手操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象和表達(dá)的能力。
一、談?wù)勛约簩?duì)這節(jié)課的教學(xué)理解：
教材沒有給出軸對(duì)稱圖形的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，只是讓學(xué)生通過直觀理解軸對(duì)稱圖形的特征，如沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩邊完成重合（或用學(xué)生最常用的語言說：對(duì)折后兩邊都一樣）來描述對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解。而對(duì)于“在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等”的性質(zhì)，則是安排在三年級(jí)下冊(cè)進(jìn)行教學(xué)，因此這節(jié)課認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形是為以后進(jìn)一步研究軸對(duì)稱圖形做鋪墊，按照新課標(biāo)要求，本學(xué)期安排認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的教學(xué)中，不再要求學(xué)生畫對(duì)稱軸，而是通過對(duì)折，觀察展開的剪紙上的折痕來理解對(duì)稱軸的含義。
二、我設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬⿵闹庇^的生活情景引入教學(xué)。
我創(chuàng)設(shè)了幫老師挑選風(fēng)箏的生活情景，讓學(xué)生通過觀察，對(duì)比，從中獲得對(duì)物體的對(duì)稱現(xiàn)象的空間概念的理解，化抽象為形象，變空洞為具體，使學(xué)生初步感知生活中的對(duì)稱現(xiàn)象。找出生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，從而滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的新的“數(shù)學(xué)思想”。
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，理解新知。
此環(huán)節(jié)是通過對(duì)“對(duì)稱”現(xiàn)象的理解后，通過動(dòng)手折一折，讓每位學(xué)生都參與活動(dòng)，在對(duì)折的過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn)，通過操作發(fā)現(xiàn)圖形的兩邊是完全相同的，這時(shí)利用多媒體的動(dòng)畫演示，通過直觀的演示，讓學(xué)生初步感知什么是“完全重合”，自主去建構(gòu)“軸對(duì)稱圖形”的概念，當(dāng)然這時(shí)的表述是不具體的'，老師適時(shí)點(diǎn)撥，進(jìn)行示范，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，反復(fù)讓學(xué)生折一折，說一說，“像這樣對(duì)折后，兩邊完全重合是軸對(duì)稱圖形”。最后再次讓學(xué)生動(dòng)手操作，兩人一組，判斷剩余圖形是不是軸對(duì)稱圖形。
�。ㄈ┎乱徊�，剪一剪，運(yùn)用新知。
“猜一猜”游戲，出示物體、圖形的一半，想象另一半，不僅加深對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)，還為“剪一剪”活動(dòng)提供了素材。
“剪一剪”活動(dòng)，我是先讓學(xué)生討論制作軸對(duì)稱圖形的這個(gè)動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，充分培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力及表達(dá)能力，這樣能充分鍛煉學(xué)生的空間思維的發(fā)展，把對(duì)稱應(yīng)用到實(shí)際中。展示作品，通過欣賞同學(xué)的作品，感受數(shù)學(xué)中對(duì)稱這一應(yīng)用讓生活變得美麗。此時(shí)我利用學(xué)生的作品引導(dǎo)學(xué)生用自己的話來描述什么的圖形是軸對(duì)稱圖形，找出對(duì)稱軸。
�。ㄋ模┩卣梗蕾p生活中的對(duì)稱美。
三、不足及改進(jìn)地方：
1、軸對(duì)稱圖形定義引出太早。針對(duì)此知識(shí)構(gòu)建教學(xué)環(huán)節(jié)可以略作調(diào)整，先建構(gòu)“對(duì)稱”，通過動(dòng)手折“對(duì)稱圖形”的平面圖形后，觀察留下的折痕，認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸，再出示軸對(duì)稱圖形定義。這樣定義會(huì)扎根學(xué)生腦海。
2、課堂上舍得花時(shí)間培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、表達(dá)的能力卻占有了探究“圓是不是軸對(duì)稱圖形，它有幾條對(duì)稱軸。”但我想數(shù)學(xué)課上知識(shí)學(xué)的不在多少，重要的是學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法。雖然此環(huán)節(jié)沒有按計(jì)劃完成，倘若孩子們的興趣高漲，有了驗(yàn)證的方法，這個(gè)問題課下不就迎刃而解了嗎？
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今天是第7遍講這節(jié)課，教案已經(jīng)非常熟悉，但由于有幾十位老師聽課，多少還是有些緊張。這節(jié)課是人教版四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí)實(shí)在二年級(jí)，知道了什么是軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸，這是對(duì)軸對(duì)稱圖形的再認(rèn)識(shí)，所以這節(jié)課開始先對(duì)什么是軸對(duì)稱圖形進(jìn)行了復(fù)習(xí)，喚醒學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。
我的教學(xué)設(shè)計(jì)的第一環(huán)節(jié)是先讓學(xué)生觀察給出的軸對(duì)稱圖形介紹對(duì)稱點(diǎn)的定義，讓學(xué)生自己找出其他對(duì)稱點(diǎn)，學(xué)生上臺(tái)自己匯報(bào)。在匯報(bào)過程中學(xué)生回答的比較完整說的也很好，但在姿態(tài)方面孩子有待提高。匯報(bào)后引導(dǎo)學(xué)生完成作業(yè)紙上的活動(dòng)一，一代表上前匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，我適時(shí)板書。在教學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)的過程中，絕大部分學(xué)生能夠得出結(jié)論，但對(duì)結(jié)論的理解卻并不深刻。在平常的課堂中可能會(huì)找很多學(xué)生再進(jìn)行重復(fù)或者再解釋一遍，但在公開課中往往一筆帶過，不會(huì)重復(fù)很多次。問題的根本原因可能是學(xué)生理解的并不深入，還有待探究。
第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是利用軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的.另一半。在此之前讓學(xué)生通過找出誰是你的對(duì)稱點(diǎn)的游戲進(jìn)行練習(xí)，效果比較好，也暴露出一些問題：部分學(xué)生找錯(cuò)對(duì)稱點(diǎn)，原因是到對(duì)稱軸的距離不相等，沒有把握準(zhǔn)確這個(gè)特點(diǎn)。教室里有四個(gè)大組，每個(gè)大組一排有兩人，對(duì)稱軸是中間過道，為了方便學(xué)生看出來特意找出幾名學(xué)生充當(dāng)對(duì)稱軸，部分學(xué)生把和自己的不同組但同一位置的學(xué)生當(dāng)做自己的對(duì)稱點(diǎn)，沒有理解到沿著對(duì)稱軸對(duì)折對(duì)稱點(diǎn)會(huì)完全重合這個(gè)定義。補(bǔ)全圖形時(shí)我讓學(xué)生自己探究方法，提示學(xué)生思考怎么樣畫的又快又好？完成后在小組里說一說方法。這個(gè)過程中小組討論還是非常熱烈的，找一名學(xué)生上前匯報(bào)總結(jié)出畫的方法，簡(jiǎn)記為一找二定三連線。在這個(gè)教學(xué)過程中學(xué)生會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)問題：
1、把第一個(gè)步驟當(dāng)成確定對(duì)稱點(diǎn)，師適時(shí)追問你是怎樣確定的？引導(dǎo)學(xué)生思考先找到已知的對(duì)稱點(diǎn)。
2、會(huì)根據(jù)每條線段的傾斜程度自己看著畫，出錯(cuò)率往往比較高，在反思過程中想到能否可以用有沒有更簡(jiǎn)便的方法來畫引導(dǎo)學(xué)生。
反思整節(jié)課，我的問題主要在于：
1、雖然盡量讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，但有時(shí)候還會(huì)不由自主的自己講出來，特別是隨堂課中，這個(gè)問題比較嚴(yán)重。
2、遇到學(xué)生不理解的問題怎么去處理，是否重復(fù)記憶？
3、引導(dǎo)學(xué)生回答的問題還是不夠明確，要有更強(qiáng)的針對(duì)性。
4、如何培養(yǎng)學(xué)生大膽回答問題和回答問題的積極性？班級(jí)里的學(xué)生在公開課明顯沒有平時(shí)活躍，小組討論氛圍很好，但舉手回答問題的人數(shù)明顯降低。反思后原因可能有：有老師在怕回答錯(cuò)、對(duì)自己的答案不確定、平時(shí)這樣有老師聽課的機(jī)會(huì)不多等。反思自己的教學(xué)行為后可能對(duì)學(xué)生要求比較嚴(yán)格，一出錯(cuò)或不認(rèn)真就批評(píng)有關(guān)。看來要改變自己的課堂語言，多鼓勵(lì)少批評(píng)，以免打擊學(xué)生的積極性。
四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)反思 7
一、從課堂反思
1、這堂課從常見的生活例子引入，激發(fā)了學(xué)生興趣，練習(xí)內(nèi)容也相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生容易接受，很快進(jìn)入課堂節(jié)奏。在上課的過程中更重視的是學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，以及數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和“建�！蹦芰Φ呐囵B(yǎng)。為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
2、在課堂的合作探究中，我設(shè)置了幾個(gè)有鋪墊作用的問題，從學(xué)生的回答情況來看引導(dǎo)效果比較明顯，特別是學(xué)生能說出例題1和課前的引導(dǎo)有相同之處，也說明學(xué)生對(duì)本堂課的認(rèn)真程度比較高。課堂中也給了學(xué)生充分的討論交流時(shí)間，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)，養(yǎng)成探究問題，與同學(xué)合作的良好習(xí)慣。
3、通過這節(jié)課的教學(xué)讓我懂得了只要給學(xué)生充分的思考時(shí)間和空間，一定能得到異想不到的結(jié)果，要求我們老師能夠做到有的放矢。
二、從教學(xué)方法反思
“差異導(dǎo)學(xué)”教學(xué)方法以“尊重差異”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的`主體，同時(shí)讓優(yōu)生幫助后進(jìn)生，達(dá)到共同學(xué)習(xí)，共同提高的目的。
三、從學(xué)生反饋反思
這堂課學(xué)生能積極思考，認(rèn)真學(xué)習(xí)，課后作業(yè)都能及時(shí)完成，特別是作圖完成比較好。但對(duì)為什么這樣作圖就是最短的路線還是有部分學(xué)生不能理解。對(duì)于稍難點(diǎn)的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題表達(dá)有一定困難。這是我后面課堂要注意的地方，這對(duì)優(yōu)生的培養(yǎng)很重要。
四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)反思 8
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，是教師人格魅力和智慧魅力的結(jié)晶、是個(gè)性魅力、藝術(shù)魅力和創(chuàng)新魅力的展示。劉老師“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”，“自然而不隨便，規(guī)范而不死板”的課堂教學(xué)風(fēng)格，讓我感受頗深。
參加參加第23屆現(xiàn)代與經(jīng)典小學(xué)數(shù)學(xué)觀摩研討會(huì)后，模了劉老師的《軸對(duì)稱圖形》一課。應(yīng)該說這節(jié)課上得非常成功，用了老師原版的課件，老師課堂上設(shè)計(jì)意圖和對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練也都落實(shí)到位了。會(huì)后，老師們也給予了一定的肯定。
劉老師的課自然、樸實(shí)、親切、睿智、深刻而又不失幽默。首先在題目上做文章。從倒過來的題目開始，教師就滲透軸對(duì)稱的現(xiàn)象，讓學(xué)生直觀感受。接下來老師有意畫壞一個(gè)軸對(duì)稱圖形，讓學(xué)生初步感知不對(duì)稱、不一樣。然后啟迪思維怎樣一次得到一個(gè)完整的軸對(duì)稱圖形，有同學(xué)說用電腦，有同學(xué)想到折紙的方法。劉老師的課能讓學(xué)生放松下來，參與到活動(dòng)中去，比如課上讓學(xué)生邊做動(dòng)作、做喊“翻上去”、“打開”學(xué)北風(fēng)“呼－呼”，看起來好似學(xué)生表面參與，其實(shí)在學(xué)生的一翻一開當(dāng)中，建立了空間觀念。教學(xué)思以文字為中心的教科書。本節(jié)課中教師更多的是作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、欣賞者而存在于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程之中。教學(xué)中教師更多的是關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美感的感受、捕捉和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
一、通過游戲與生活，感知對(duì)稱美。
美國(guó)教育心理學(xué)家奧蘇伯爾曾經(jīng)說過：“如果我們不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會(huì)說，影響學(xué)生的最重要原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。”很多學(xué)生在幼兒園和小學(xué)二年級(jí)的剪紙課上，就已經(jīng)會(huì)用對(duì)折的方法剪出左右兩邊形狀、大小完全一樣的圖形。因此，現(xiàn)實(shí)中一些對(duì)稱的圖形學(xué)生在課前早已接觸過，然而何謂“對(duì)稱”，這一概念對(duì)于學(xué)生來說卻是新鮮的。由此可見，如何讓學(xué)生科學(xué)地認(rèn)識(shí)并建立“對(duì)稱”的概念是我這節(jié)課要達(dá)成的重要目標(biāo)之一。因此，教者設(shè)計(jì)“貼眼睛”的這樣一個(gè)活動(dòng)，有效地幫助學(xué)生構(gòu)建科學(xué)的“對(duì)稱”概念，抓住對(duì)稱的本質(zhì)特征，讓學(xué)生對(duì)“對(duì)稱”的概念有更清晰的認(rèn)識(shí)，也為其在生活中如何判斷對(duì)稱現(xiàn)象提供方法。
二、動(dòng)手創(chuàng)造，感受對(duì)稱美。
皮亞杰指出：“要知道一個(gè)客體，就必須動(dòng)之以手�！睂W(xué)生在感知的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行學(xué)具操作，有利于學(xué)生形成表象，促使學(xué)生從具體思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化。平面幾何圖形中軸對(duì)稱圖形的判斷是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。在學(xué)生經(jīng)歷了生活化的情感體驗(yàn)和實(shí)踐操作，對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)也就水到渠成。教者從學(xué)生的興趣出發(fā)，通過從生活中感知、在操作中研究、在合作中感悟，讓學(xué)生實(shí)踐操作，逐步體驗(yàn)軸對(duì)稱圖形的.基本特征。在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上討論交流，在小組合作中進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征，繼而將軸對(duì)稱圖形與實(shí)際生活相融合，拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無處不在，體會(huì)對(duì)稱的科學(xué)與美學(xué)價(jià)值。這里教師完全放手讓學(xué)生在大膽猜想、辨別爭(zhēng)論、動(dòng)手驗(yàn)證，充分提供給學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的自主探究者。
三、欣賞圖片，感悟?qū)ΨQ美。
在學(xué)生了解了對(duì)稱及對(duì)稱圖形后，讓學(xué)生跟著圖片一起欣賞各種對(duì)稱物體、圖形。把生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)：對(duì)稱及對(duì)稱圖形在課堂上進(jìn)行抽象、概括后，又回到現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去判斷生活中的對(duì)稱，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看生活中的數(shù)學(xué)，同時(shí)，進(jìn)行了美的熏陶。
這節(jié)課的教學(xué)，使我感受到，數(shù)學(xué)不再是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課，它將和精彩的生活共同演繹數(shù)學(xué)文化以及數(shù)學(xué)圖形的美麗�！皵�(shù)學(xué)，如果正確地看她，不但擁有真理，而且也具有至高的美。數(shù)學(xué)提供了一種精確簡(jiǎn)潔通用的科學(xué)語言，數(shù)學(xué)語言正是以她的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容上的完美給人以美的感受�！�
四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)反思 9
“動(dòng)手操作”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，但是我覺得，在動(dòng)手操作的同時(shí)，還要?jiǎng)幽X思考，我班的學(xué)生在這方面很不到位。由于課前我沒讓學(xué)生準(zhǔn)備一些常見的幾何圖形，因此，在上課前，我?guī)腿鄬W(xué)生每人準(zhǔn)備了一份學(xué)習(xí)材料，在探究“想想做做”第一題時(shí)，大家都通過動(dòng)手找到了軸對(duì)稱圖形，并找到了它們的對(duì)稱軸，但是到中午完成練習(xí)冊(cè)時(shí)就錯(cuò)誤百出，學(xué)生知識(shí)機(jī)械地完成作業(yè)，沒有真正動(dòng)腦思考，沒有真正的理解對(duì)稱軸這個(gè)概念。
還有，畫出每個(gè)圖形的另一半時(shí)，我強(qiáng)調(diào)了先找出一些關(guān)鍵的點(diǎn)，我把它稱之為“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”，學(xué)生找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)以后就很容易畫出另一半，但是由于書本第三題的圖形比較簡(jiǎn)單，幾乎沒有學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤，但是練習(xí)冊(cè)中出現(xiàn)復(fù)雜的圖形時(shí)就無從下手了，如有一半的學(xué)生畫成了上圖，反思一下自己的教學(xué)，可能我對(duì)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的強(qiáng)調(diào)還不夠，方法知道還不到位，在明天學(xué)習(xí)平移這一內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意自己的教學(xué)方法。
今天教學(xué)了軸對(duì)稱圖形，這一課學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備比較好，因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形時(shí)學(xué)生就研究到一些，所以昨晚布置讓學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形、一張正方形紙讓他們?cè)诩艺垡徽�，找出它們各有幾條對(duì)稱軸并畫出這些對(duì)稱軸。課上在學(xué)生交流預(yù)習(xí)情況后我讓學(xué)生觀察、交流了這些對(duì)稱軸所在圖形的位置后讓學(xué)生在書上的長(zhǎng)方形、正方形上用點(diǎn)線畫出對(duì)稱軸�！跋胂胱鲎觥钡牡谝活}學(xué)生在動(dòng)手對(duì)折圖形后再判斷出是否是軸對(duì)稱圖形及畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸還是較為簡(jiǎn)單和順利的.。第二題中觀察圖形判斷出是否是軸對(duì)稱圖形學(xué)生基本無問題，但畫出其中的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸學(xué)生存在的差異就大了。大多數(shù)學(xué)生出現(xiàn)漏畫即找不出全部的對(duì)稱軸，這可能還是學(xué)生的空間想象能力高低決定的，看軸對(duì)稱圖形有幾條對(duì)稱軸完全依靠動(dòng)手對(duì)折也有些不太實(shí)際，正如有些學(xué)生說我是把圖形想象成怎樣對(duì)折看能否完全重合的。有些學(xué)生是試著畫一畫，再想象對(duì)折看是否完全重合的。這的卻比起讓他們對(duì)折后再畫出對(duì)稱軸是一個(gè)飛躍。課后讓學(xué)生到生活中找找有沒有軸對(duì)稱圖形，自己試著畫出些可愛的軸對(duì)稱圖形，同樣能夠達(dá)到提高學(xué)生的解決這一問題的能力的。
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課堂教學(xué)，不僅是要讓學(xué)生掌握所學(xué)的知識(shí)，更重要的是要?jiǎng)?chuàng)造一種和諧愉悅的氣氛，讓學(xué)生能夠從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，并主動(dòng)地去探求知識(shí)，發(fā)展思維。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中，我力圖從以下幾個(gè)方面來反映和體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念。
1、激情導(dǎo)學(xué)。以興趣為先導(dǎo)，從美麗的風(fēng)景畫面開始，引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的境界。然后進(jìn)行游戲：猜一猜，使學(xué)生在游戲中初步感知“軸對(duì)稱圖形”，這樣做到了“寓知識(shí)于游戲，化抽象為形象，變空洞為具體”，使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有形象性、趣味性。使學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，找出數(shù)學(xué)規(guī)律，滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的新的“數(shù)學(xué)思想”。
2、通過大量的動(dòng)手操作，如剪一剪、折一折、畫一畫等活動(dòng)，力圖讓學(xué)生用自己的思維方式自由開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造，以張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生通過大量的感性經(jīng)驗(yàn)形成表象，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱的含義，變“學(xué)”數(shù)學(xué)為“做”數(shù)學(xué)，提高了動(dòng)手實(shí)踐能力，獲得積極的情感體驗(yàn)。學(xué)生在整個(gè)動(dòng)手操作的過程中，進(jìn)一步體會(huì)了對(duì)稱圖形的形成，感受到了對(duì)稱圖形的內(nèi)在美。通過欣賞同學(xué)的作品這一活動(dòng)，使學(xué)生在欣賞漂亮圖案的同時(shí)與大家分享“創(chuàng)造美”的'愉悅，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美和創(chuàng)造的美。學(xué)生在相互交流和觀摩同學(xué)作品的過程中也會(huì)受到啟發(fā)而獲得一份寶貴的學(xué)習(xí)資源。
3、挖掘教材中可發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造思維的因素，不僅注重學(xué)生知識(shí)的掌握，更注重學(xué)生能力的發(fā)展：讓學(xué)生自主地折紙、剪圖案，發(fā)揮他們的想象，創(chuàng)造性地剪出各種美麗的圖案，同進(jìn)比較軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系；新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”。在教學(xué)中我設(shè)計(jì)的推理游戲，中考鏈接等等這些活動(dòng)，從很大程度上培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。
4、讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)他人，評(píng)價(jià)自己，喚醒學(xué)生自我評(píng)價(jià)的意識(shí)，讓學(xué)生建立自信，超越自己。
在這堂課中，我更多的時(shí)間與空間還給了學(xué)生，站在學(xué)生的角度，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及他們的發(fā)展需求，較好地體現(xiàn)了教學(xué)為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)的理念。
四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)反思 11
講過《軸對(duì)稱》這節(jié)課，我有了新的認(rèn)識(shí)，以下是我的幾點(diǎn)收獲：
第一、要明白課一開始復(fù)習(xí)對(duì)稱軸是為了什么，也就是要明白你的每一節(jié)課上每一處的教學(xué)設(shè)計(jì)的意圖。我想，在這里復(fù)習(xí)對(duì)稱軸是為了喚起學(xué)生已有的軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)為本節(jié)課進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，探索軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱軸之間的關(guān)系——軸對(duì)稱圖形上兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的方格數(shù)(距離)相等做鋪墊吧!
第二、在我讓孩子舉例說明“生活中你見過哪些軸對(duì)稱圖形?”，學(xué)生說的都是生活中的物體，這時(shí)老師可以指出我們今天研究的軸對(duì)稱圖形是平面圖形，比如他們說黑板，課桌時(shí)，我可以適當(dāng)?shù)募右约m正“黑板，課桌的面是軸對(duì)稱圖形”!
第三、開始讓學(xué)生指出圖形的對(duì)稱軸時(shí)，不能只讓她們簡(jiǎn)單地用手比劃一下，而是應(yīng)該讓他們?cè)跁袭嬕划�，語言上的敘述也要在老師的引導(dǎo)下進(jìn)一步規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)。比如說：中間那條線是對(duì)稱軸，應(yīng)該是“上下兩條線的中點(diǎn)的連線所在的直線是對(duì)稱軸”。
第四、在處理本節(jié)課的重點(diǎn)“在操作中探索軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)時(shí)”，老師一定要放手，主動(dòng)權(quán)給孩子，重點(diǎn)要讓學(xué)生說，然后他們才會(huì)畫。先讓學(xué)生找一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，然后連接對(duì)稱點(diǎn)，從圖中發(fā)現(xiàn)兩條虛線相交之處有直角符號(hào)，直角符號(hào)表示兩條虛線垂直，這樣才會(huì)清楚地發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸是垂直的關(guān)系。接著再數(shù)一數(shù)點(diǎn)A和其對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的'距離，知道點(diǎn)A與其對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是3小格。這兩個(gè)特征要給孩子時(shí)間去操作去發(fā)現(xiàn)去嘗試，嘗試才有發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)才有創(chuàng)新!耐下心來，總有學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)的!
然后再找其他對(duì)稱點(diǎn)，去驗(yàn)證這兩個(gè)特征，這個(gè)過程是需要時(shí)間的，沒有經(jīng)過具體的操作，學(xué)生是發(fā)現(xiàn)不了的。經(jīng)過幾次這樣的操作活動(dòng)，使學(xué)生明白軸對(duì)稱圖形上兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的方格數(shù)(距離)相等，加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。
第五、在發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸兩邊的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等之后，還要指出特殊的一類點(diǎn)：對(duì)稱軸上的點(diǎn)，他們的對(duì)稱點(diǎn)在哪?使學(xué)生明白點(diǎn)沿著對(duì)稱軸折過去之后跟誰重合對(duì)稱點(diǎn)就是誰，從而他們才明白這一類點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)就是它本身，也在對(duì)稱軸上。
第六、要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)畫圖的時(shí)候要用鉛筆和直尺，而我在課堂上只強(qiáng)調(diào)了畫圖要用直尺，這一點(diǎn)以后一定改正。
第七、在講本節(jié)課的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的另一半時(shí)，最后要引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)這類畫圖題的方法步驟：
1、“找”，找出圖形上的端點(diǎn)或者說關(guān)鍵點(diǎn)。
2、“定”，根據(jù)對(duì)稱軸確定每一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。
3、“連”，依次連接這些對(duì)稱點(diǎn)，得到軸對(duì)稱圖形的另一半。
小學(xué)階段的畫圖，還是要給學(xué)生規(guī)范方法步驟的。
我課堂上的組織管理能力還有待提高，如果有學(xué)生提出質(zhì)疑，要及時(shí)肯定贊揚(yáng)，鼓勵(lì)他的思考過程，思維習(xí)慣，久而久之，數(shù)學(xué)課堂上該有的思考味兒才會(huì)越來越濃!
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