正比例函數的教學反思

時間：2021-05-25 16:23:44 教學反思我要投稿

正比例函數的教學反思

　　《正比例函數》,函數是中學教學中非常重要的內容,正比例函數是一次函數特例,是學生第一次涉及到一個具體的函數的學習,下面是小編收集整理的正比例函數的教學反思，歡迎閱讀參考！

正比例函數的教學反思

　　正比例函數的教學反思1

　　初中數學第十四章《一次函數》這一章的重點是一次函數的概念、圖象和性質。鑒于多年的教學經驗，這部分知識對學生來說是個難點，所以在學生初次接觸函數的有關內容時，一定要結合具體函數的具體背景來進行學習。

　　教材的處理

　　課本首先通過候鳥飛行問題引入正比例函數的概念，進而通過四個具體的問題情境讓學生進一步體會函數概念的實際背景。這既反應出數學與實際生活的聯系也有助于提高學生的數學建模能力。所以這部分教學我采用放手給學生的方法，讓學生經歷思考、討論、歸納等探究過程。并通過典型題目的聯系，強化學生對概念的理解。

　　正比例函數的圖像與性質是本節課的重點也是難點。為突破這一重難點，在上一節課《函數的圖像》的教學中，我重點讓學生理解函數圖象的意義和畫法，并進行了有效地聯系。學生能夠正確的用描點法畫出函數的圖像，初步體會了函數圖象的增減性。所以本節課的畫出函數y=2x和y=-2x的圖像的例題，我也在復習畫圖像方法和注意事項的基礎上，讓學生經歷畫正比例函數圖像的過程。教師作為課堂的引導者，根據學生的實際情況進行點撥。并結合學生所畫的函數的圖像引導學生觀察、概括正比例函數圖象的性質

　　正比例函數y＝kx有下列性質：

　　（1）當k＞0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____；圖像所過的象限為（）

　　（2）當k＜0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____.圖像所過的象限是（）

　　課后反思：反思本節課的教學，我個人認為有效的地方是；

　　一.結合生活實例，充分調動學生學習的激情，恰當的過渡，點燃其求知的欲望。

　　在本節課的引入學生感興趣的候鳥問題為背景，同時又有四個實際問題的背景材料，激發了學生學習的熱情和積極性。

　　二．有效地知識鋪墊。鑒于知識的特點，為幫助學生突破重難點，在上一節課重點讓學生練習圖像的畫法，并通過相關題目的聯系讓學生初步體會了函數圖像的增減性。這一伏筆性的教學設計，為本節課的順利教學提供了保障。

　　不足之處

　　一、時間把握不準。低估了學生畫圖的時間。由于覺得學生已經能夠正確的畫圖，所以在畫正比例函數的'圖像時，我讓每個學生都去畫四個圖像，要走下來描點法的步驟，需要一定的時間。所以在最后的歸納階段，時間有些倉促。個別環節還需要小組活動或學生個別上臺動手操作，而我又想將這所有的內容在一節課內完成，似乎太高估了自己和學生的能力。

　　二、部分內容上處理出現失誤：初探索一次函數y=x的畫法時，我直接自己硬性規定先取這樣五個點：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而沒有先征求學生的意見，看看他們是怎么取的，也沒有解釋為什么要取這五個點（理由應是：這五個點分布均勻，它們的坐標較簡單，有代表性）

　　在以后的教學工作中，我要再接再厲，以能更好的體現數學課堂教學的有效性。

　　正比例函數的教學反思2

　　第一次涉及到一個具體的函數的學習和研究，要把研究函數的方法步驟和知識結構讓學生體會到，因此，本課的教與學的活動，要學生有比較清醒的方案意識。

　　課堂引言我就提出：“有了函數意義和函數的圖象認識，我們有能力開始具體的函數的研究了，按照從簡單到復雜的認知規律，今天我們研究的函數是最簡單和最常見的，從實際問題入手，我們來看以下引力”，接著從四個具體的函數實例進行觀察、歸納和總結，得出正比例函數的定義，結合定義寫出一些正比例函數、進行判斷，利用定義給出含字母的函數解析式是正比例函數，求字母的值。

　　研究函數的方法是結合和利用函數的圖象，因此，引導學生畫出具體的一些正比例函數的圖象（分工比賽，資源共享，合作研究），有學生畫出的眾多的函數圖象進行提升，得出圖象的形狀特征、位置情況、變化趨勢，做到真正是學生自己探究得到了圖象和性質，性質的敘述必須與圖形相聯系，這是數形結合的基礎。

　　本課的時間不是太緊的，在知識內容上，老教材中有兩個變量成正比例的說法，由于訓練題中少不了還有類似的應用，因此，我們也一樣介紹了這一說法，在后面的應用中，要讓學生體會成正比例和正比例函數的區別聯系，在小學里，我們學過：“兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。且一種量隨著另一種量的增大而增大。如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系，我們就稱這兩個變量成正比例。用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用以下關系式表示：y/x=k(一定)。正比例關系兩種相關聯的量的變化規律：同時擴大，同時縮小，比值不變”。正比例函數是：“形如y=kx的函數（k為常數，k≠0）”。兩者揭示的兩個變量之間的數量關系實質是一樣的，成正比例“比值一定”，則兩個變量不能取零，在y=kx中自變量x和函數y的值可以為零。另外，小學里沒有學習負數，因此學生的印象是：兩個變量成正比例，則“同時擴大，同時縮小，比值不變”，而正比例函數y=kx中，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小。再有，兩個變量成正比例，這兩個變量可以是一個字母，也可以是一個整體，如y＋3與3x－1成正比例，當x＝1時，y＝3，求y與x的函數關系式，此時y不是x的正比例函數。

　　在當前的初中數學教學中，教師除了重視數學知識的傳授，越來越多的老師開始關注數學知識和學生的實際生活的聯系。使學生對生活中的數學從熟視無睹，缺乏興趣，慢慢過渡到約束學解決生活中的問題。數學家嚴士健先生說過，數學教學應結合日常生活及其他領域中的問題，舉出更好的例子、更好的問題，以使學生體驗數學與生活的聯系，訓練學生應用數學分析問題解決問題的能力。因此在本節課中，我收集了生活中的一些實際應用的例子，引導學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。把數學教學與學生的生活體驗相聯系，把數學問題與生活情境相結合，讓數學生活化，生活數學化。課后教研組進行了評課，給我提出了很多意見和建議。

　　首先在整體安排上，本節課有兩個主要內容：函數與正比例函數，但是我在課的設計上，偏重于函數的教學。我的理解在于要先把函數的概念理解透徹，有助于學生對于正比例函數的理解。而課本對函數的概念的全面描述在下一單元中，本節課中只是在問題中針對某兩個變量進行滲透。結合同事們的建議，我改變了整體構思，在不同的生活實例中，和學生一起理解變量、函數，為后一節中函數定義的建立奠定基礎。

　　在習題的安排上，原來我只設計了正比例函數相關的練習，忽略了函數的內容，經過大家的提醒，我才意識到我的設計的前后不一致性，在此又添加了適當的函數關系的判斷練習，加深同學們對函數的理解。

　　這節課的教學，學生興致很高，課堂小結時有學生說：“函數在生活中很有用，不僅要好好學，還要學會怎樣用”。

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