有理數(shù)的乘法與除法教學(xué)計(jì)劃
一、教材分析：
有理數(shù)的乘法這一節(jié)是學(xué)生剛開始經(jīng)歷有理數(shù)運(yùn)算，是學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界和實(shí)例抽象出的過(guò)程，在具體的題目中探索有理數(shù)乘法運(yùn)算的一些規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括能力，培養(yǎng)學(xué)生今后學(xué)習(xí)代數(shù)的興趣。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)
(1) 解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;
(2) 根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;
2. 能力目標(biāo)
通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.
3.情感目標(biāo)
(1)本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題說(shuō)明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。
(2)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重 點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算
難 點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則
四、學(xué)情分析：
知識(shí)背景：有理數(shù)的加法運(yùn)算法則和符號(hào)法則、
能力背景：熟練的進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算、
預(yù)測(cè)目標(biāo)：在有理數(shù)加法計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法
五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板、多媒體設(shè)備
六、教學(xué)方法：多媒體課件與學(xué)生互動(dòng)相結(jié)合。
七、教學(xué)過(guò)程
(一)、創(chuàng)設(shè)請(qǐng)機(jī)情境,引入新課
師:有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?
生:有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù),四則運(yùn)算在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的
師:有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?
生:符號(hào)問(wèn)題,小學(xué)中都是非負(fù)數(shù)
師:有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的`關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么?
生:負(fù)數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵符號(hào)的確定
(在學(xué)生回答完后，教師總結(jié))
師:我們來(lái)看一下攔河大壩的圖片
(利用電教設(shè)備，給學(xué)生展示一幅某水庫(kù)圖畫，激發(fā)學(xué)生觀察、創(chuàng)設(shè)情境.出示圖片)
師:同學(xué)們觀察圖中看到的景物進(jìn)行聯(lián)想回答下面的問(wèn)題.
教師活動(dòng)：引入問(wèn)題，出示圖片
師:甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米，乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫(kù)水位的總變化量各是多少?
師:觀察演示圖畫中水位的上升與下降，引導(dǎo)學(xué)生思考水位上升、下降的總變化量各是多少?
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，寫出變化量的計(jì)算式.
師:若把水位上升記為正，水位下降記為負(fù)，幾天前記為負(fù)，幾天后記為正。那么4天后甲水庫(kù)的水位變化量為?
教師活動(dòng)：老師出示意圖學(xué)生理解其意義
生：3+3+3+3=3×4=12(厘米);
師:大家能由表示的計(jì)算式寫出乘法的形式嗎?
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=
生: 能，
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4
教師活動(dòng)：引出課題：有理數(shù)的乘法.(板書)
(二)、實(shí)踐探索,揭示新知
師:同學(xué)們請(qǐng)根據(jù)小學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下：
生:(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12.
教師活動(dòng)：打出討論卡片，引導(dǎo)學(xué)生模仿上式，展開討論.
師:一個(gè)因數(shù)減少1時(shí)，積怎樣變化?
(由反饋進(jìn)一步設(shè)問(wèn)：)
(-3)×4=_______;(-3)×3=________;
(-3)×2=______;(-3)×1=________;
(-3)×0=_______.
教師活動(dòng)：進(jìn)一步出示兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘法算式，進(jìn)行設(shè)問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，猜測(cè)其算式積的符號(hào)、值.
師:(-3)×(-1)=_______;
(-3)×(-2)=_______;
(-3)×(-3)=______;
(-3)×(-4)=________;
師:同學(xué)們認(rèn)真思考和互相討論一下，然后歸納一下有理數(shù)的乘法法則
教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生歸納,并出示法則
師:同學(xué)們根據(jù)討論，猜測(cè)、歸納、探索有理數(shù)的乘法法則.
生:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘.
任何數(shù)與0相乘，積仍為0.
師:有理數(shù)的乘法從哪兩個(gè)方面理解(由學(xué)生歸納)
生: 1、符號(hào) 2、絕對(duì)值
(三)嘗試應(yīng)用,反饋矯正
4.師:下面我們來(lái)做一做(例題講解，出示例1.)
例1：計(jì)算
1、9×6 2、 (-9)×6
3、3×(-4) 4、 (-3)×(-4)
學(xué)生活動(dòng): 思考，討論
解：1、9×6=54
2、(-9)×6= -(9×6)= -54
3、3×(- 4)= -(3×4)= -12
4、(-3)×(-4)= +(3×4)=12
教師活動(dòng)：教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)上面的解題過(guò)程中，體現(xiàn)了符號(hào)與絕對(duì)值兩個(gè)方面的內(nèi)容
練一練P44
學(xué)生活動(dòng)：在教師的指導(dǎo)下學(xué)生練習(xí)
教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生利用法則，先確定符號(hào)，再求值，教師板演第(1)小題，其余3題，鼓勵(lì)學(xué)生操作，指名學(xué)生模仿教師進(jìn)行講解.(有學(xué)生歸納，最后教師總結(jié))
師:有理數(shù)的乘法分哪兩步?
生: 1、確定符號(hào)
2、絕對(duì)值相乘
師:現(xiàn)在我們來(lái)做一下另一個(gè)題目(講授互為倒數(shù)概念，并舉例講解.出示例2)
例2 計(jì)算
1、8×1/8 2、(-4)×(1/4)3、(-7/8)×(8/7)
學(xué)生活動(dòng): 思考，討論
解：1、8×1/8=1
2、(-4)×(-1/4)= +(4×1/4)=1
3、(-7/8)×(-8/7)=+(7/8×8/7)=1
師: 什么叫做互為倒數(shù)?
生: 乘積為1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)
師: 注意0沒有倒數(shù)
師: 倒數(shù)與相反數(shù)類似也是成對(duì)出現(xiàn)的，
倒數(shù)能用運(yùn)算來(lái)敘述嗎?找?guī)讓?duì)試一試
P46 練一練
學(xué)生活動(dòng)：在教師的指導(dǎo)下學(xué)生練習(xí)
師:議一議,幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定?有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少?
例：3計(jì)算
(1) (?4)×5×(?0.25); (2)
解(1) (?4)×5 ×(?0.25)
=[?(4×5)]×(?0.25)
=(?20)×(?0.25)
=+(20×0.25)
=5
= ?1
師:事實(shí)上，小學(xué)里學(xué)過(guò)的乘法交換律乘法結(jié)合律，乘法分配律。在有理數(shù)范!圍內(nèi)仍然適用
師：現(xiàn)在我們來(lái)比較下列式子P44
教師活動(dòng)：在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中。讓學(xué)生主動(dòng)投入驗(yàn)證活動(dòng)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。自然推出運(yùn)算律公式。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在做一做中總結(jié)感受驗(yàn)證的過(guò)程
師:你能得到有理數(shù)的乘法運(yùn)算律嗎?
生:能;
師:能說(shuō)出運(yùn)算律的公式嗎?
生: 交 換 律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
師:我們來(lái)應(yīng)用一下好嗎?
生:好!
例4計(jì)算
(1/2+5/6-7/12)×(-36)
解：原式=[1/2+5/6+(-7/12)] ×(-36)
=1/2×(-36)+5/6×(-36)+(-7/12)×(-36)
=-18+(-30)+21
= -48+21
=-27
另解：原式=1/2×(-36)+5/6×(-36)-7/12×(-36)
= -18+(-30)+24
= -48+21
=-27
說(shuō)明：在師的引導(dǎo)下，先由學(xué)生自己思考，然后教師總結(jié)并給出解答參考：最后師生共同歸納，得出結(jié)論：(投影)
師：做完了就完了嗎?
生:做完了
教師活動(dòng)：最后引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中，養(yǎng)成反思的好習(xí)慣
(四)小結(jié)
1、本節(jié)課你最大的收獲是什么?
2、有理數(shù)的乘法與小學(xué)的(正數(shù))的乘法有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)?
3、小學(xué)所學(xué)的乘法的有關(guān)運(yùn)算律及相關(guān)技巧能否用到有理數(shù)的乘法中來(lái)?
(教師可向?qū)W生提問(wèn)： 然后師生共同總結(jié))
(五)、作業(yè)：課本P50 1、2、②④ 3、③④
八、教學(xué)反思:有理數(shù)乘法的教學(xué)，是教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生也能很快融會(huì)貫通，只是計(jì)算中還存在著一些問(wèn)題，練習(xí)過(guò)程中我一一指正，并提出要求，針對(duì)學(xué)生加減運(yùn)算中的薄弱，在乘法中加入加減運(yùn)算的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中自己總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，牢記結(jié)論，做到在簡(jiǎn)單的運(yùn)算中不失分。在教學(xué)過(guò)程中，我深深感到基本計(jì)算能力薄弱，導(dǎo)致所學(xué)知識(shí)掌握不牢，每道題目都要進(jìn)行詳細(xì)的解答和板書，從而浪費(fèi)了很多時(shí)間，加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)，有利于加強(qiáng)學(xué)生解題的正確性，提高學(xué)生的自信心。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，一節(jié)課很難練習(xí)多個(gè)題目，容量總是提高不起來(lái)，導(dǎo)致學(xué)生的視野狹窄，由于學(xué)生的自覺性很差，不可能自己去找題目做，因而熟練程度很低，我感覺只有加強(qiáng)課后練習(xí)和輔導(dǎo)，才會(huì)在一定程度上提高學(xué)生的視野，擴(kuò)大他們的知識(shí)面。這樣的教學(xué)方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的能力。應(yīng)該把推導(dǎo)的過(guò)程留給學(xué)生，教師只是起到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的作用，不要代替學(xué)生思維和推導(dǎo)。
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