六年級(jí)反比例教學(xué)課件材料
六年級(jí)反比例教學(xué)課件材料1
【教材理解】
《反比例的意義》是新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第47-48頁(yè)的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是在教學(xué)了成正比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是前面“比例”知識(shí)的深化，是后面學(xué)習(xí)“用它解決一些簡(jiǎn)單正、反比例的實(shí)際問(wèn)題”的基礎(chǔ)，它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段比例初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。為此，教學(xué)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)舉例、交流，知識(shí)遷移，體會(huì)生活中存在著大量的反比例的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上探求新知，最后深化新知。
【設(shè)計(jì)理念】
在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上，首先通過(guò)對(duì)正比例的復(fù)習(xí)，直接導(dǎo)入新課教學(xué)，揭示課題“反比例”，例題學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的三種量中的變化規(guī)律，通過(guò)學(xué)生討論交流、自主探究，在教師的引導(dǎo)概括出反比例的意義，然后進(jìn)一步抽象概括反比例關(guān)系式：xy=k（一定），接著運(yùn)用反比例的知識(shí)，判斷兩種量是不是成反比例的量，然后讓學(xué)生自己舉例說(shuō)說(shuō)生活中的反比例，進(jìn)一步加深對(duì)反比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
【學(xué)情簡(jiǎn)介】
這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時(shí)充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)，放手讓他們主動(dòng)去探索出新知識(shí)，最大限度地充分發(fā)揮學(xué)生的主觀主動(dòng)性。從而使學(xué)生學(xué)到探究新知的方法，體驗(yàn)到成功的喜悅，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)采用引探法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標(biāo)：經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過(guò)程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)：體會(huì)反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點(diǎn)：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關(guān)系。
【教學(xué)方法】小組合作，歸納推理，探究交流
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【課時(shí)安排】1課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
�。�一）復(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入，引出問(wèn)題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系？
2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，問(wèn)學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識(shí)，學(xué)生大膽猜測(cè)，對(duì)反比例的意義展開(kāi)合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。
達(dá)成目標(biāo):猜想導(dǎo)課，激發(fā)探究愿望
�。ǘ┕餐剿�，總結(jié)方法。
1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。（2）經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、情境導(dǎo)入，學(xué)習(xí)探究。
（1）我們先來(lái)看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
高度（厘米） 30 20 15 10 5
底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60
體積（立方厘米）
提問(wèn)：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）學(xué)生討論交流。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生回答：表中的兩個(gè)量是高度和底面積。
高度擴(kuò)大，底面積反而縮��；高度縮小，底面積反而擴(kuò)大。
每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.
�。�4）計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？
每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結(jié)：我們就說(shuō)水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問(wèn)：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系？板書(shū)：高×底面積=水的體積（一定）
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：x×y=k（一定）
小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是什么？
�。�6）歸納總結(jié)反比例的意義。
�。�7）比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。
達(dá)成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處，學(xué)生從知識(shí)的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，進(jìn)行深化拓展，歸納總結(jié)。
�。ㄈ┻\(yùn)用方法，解決問(wèn)題。
1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說(shuō)一說(shuō)。
2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。
達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生利用對(duì)反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學(xué)會(huì)分析并進(jìn)行判斷。
�。ㄋ模┓答侅柟�，分層練習(xí)。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
(1)路程一定，速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
(5)小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。
達(dá)成目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學(xué)習(xí)中，你要提示大家注意什么？你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問(wèn)嗎？
【板書(shū)設(shè)計(jì)】 反比例
高度（厘米） 30 20 15 10 5
底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60
體積（立方厘米） 300 300 300 300 300
高度擴(kuò)大，底面積反而縮��；高度縮小，底面積反而擴(kuò)大。
高×底面積=水的體積（一定）
反比例關(guān)系式：x×y=k（一定）
六年級(jí)反比例教學(xué)課件材料2
教材分析：
教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學(xué)生理解反比例的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，因此，教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出反比例的過(guò)程。并注重引導(dǎo)學(xué)生利用反比例的意義解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系。
學(xué)情分析：
本班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，理解能力較強(qiáng)，在前面學(xué)習(xí)了正比例知識(shí)的基礎(chǔ)上，基本能夠自主探索反比例的特點(diǎn)，但是六年級(jí)學(xué)生抽象能力較弱，所以教學(xué)中應(yīng)充分利用生活中的情境，鼓勵(lì)學(xué)生自己觀察、思考、比較、交流、鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言闡述觀點(diǎn)。
設(shè)計(jì)理念：
1、創(chuàng)建問(wèn)題情境，在特定的情境中主動(dòng)探究、合作探究。
2、構(gòu)建互動(dòng)課堂，教學(xué)過(guò)程中師生互動(dòng)、交流，學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，合作交流，教師點(diǎn)撥、引導(dǎo)。
3、關(guān)懷學(xué)生成長(zhǎng)，面向全體學(xué)生，育人為本。
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元教材第24頁(yè)反比例的教學(xué)內(nèi)容 。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
結(jié)合豐富的實(shí)際，認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。
2、過(guò)程與方法
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值感
滲透數(shù)學(xué)源于生活的`觀點(diǎn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。
教具準(zhǔn)備
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)(課件出示)
1、什么是正比例的量？
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
�。�1）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
�。�2）路程一定，時(shí)間和速度。
當(dāng)學(xué)生說(shuō)路程一定,時(shí)間和速度不成正比例時(shí),師引導(dǎo)這就是我們今天要一起探索兩種量之間的另一種變化規(guī)律.板書(shū)課題:反比例
二、初步感知反比例
1、課件出示加法表。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生看懂表格，（讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表格中的12是怎樣來(lái)的？）
（2）同桌互相討論：和一定時(shí)加數(shù)是怎樣變化的？
師歸納：和一定時(shí)一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化。
2、出示乘法表
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生看懂表格，（讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表格中的12是怎樣來(lái)的？）
同桌討論。
生：積是一定的。
師評(píng)價(jià)：多有創(chuàng)意的想法，同學(xué)們也想到了吧！積一定時(shí)一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
生思考：第（1）圖表示的是和一定兩個(gè)加數(shù)之間的關(guān)系，第（2）圖表示的是積一定兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系。這兩個(gè)變化關(guān)系相同嗎？(生初步感知)
三、認(rèn)知掌握反比例
1、課件出示情境（二）（課本25頁(yè)第2題的圖）
�。�1）請(qǐng)把表格填完整。
�。�2）當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？
（3）兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？
獨(dú)立觀察，思考
同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)。
師評(píng)價(jià)：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，找到這么多的秘密。
寫(xiě)出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定
2、課件出示情境（三）（課本25頁(yè)第3題的圖）
�。�1）請(qǐng)把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整。
（2）當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？（分的杯數(shù)越多，每杯果汁量越少。）
�。�3）每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：積一定。
師：你看，數(shù)學(xué)家總結(jié)出來(lái)的知識(shí)，我們也能總結(jié)出來(lái)，我們真棒！寫(xiě)出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
3、課件顯示兩表
比較兩表，看看它們有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生小組討論后匯報(bào):
�。�1）、它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；
（2）、都是一種量變化另一種量也隨著變化；一個(gè)數(shù)增加，另一個(gè)數(shù)減少。
�。�3）、兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積相同。
4、課件顯示怎樣的量成反比例的量呢？
學(xué)生小組討論后匯報(bào),教師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。評(píng)價(jià)同學(xué)們想法多有創(chuàng)意，老師要向你們學(xué)習(xí)。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化 ，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。X×y=k (一定)
四、實(shí)踐應(yīng)用
1、想一想
第一題中哪個(gè)變化關(guān)系成反比例？并說(shuō)明理由。
學(xué)生匯報(bào)：兩個(gè)數(shù)的積是12，一個(gè)乘數(shù)和另一個(gè)乘數(shù)成反比例。
2、課件顯示
工效（個(gè)） 10 20 30 40 50 60
時(shí)間（時(shí)） 60 30 20 15 12 10
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）所需加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化？
�。�3）每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？
3、課件顯示
用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢？
每本頁(yè)數(shù) 15 20 25 30 40 60 ……
裝訂本數(shù) 40 30 24 20 15 10 ……
(1)、表中有哪兩種量？
(2)、裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁(yè)數(shù)變化的？
(3)、兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？
每本的頁(yè)數(shù)×裝訂的本數(shù)＝總頁(yè)數(shù)（一定）
4、課件顯示
播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？
學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)。
每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定，已經(jīng)每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
五、全課小結(jié)
今天同學(xué)們學(xué)到了什么知識(shí)？覺(jué)得還有什么地方感到困惑的嗎？
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