二次函數(shù)教學(xué)課件
創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。下面是小編整理的二次函數(shù)教學(xué)課件，歡迎大家閱讀參考。
教學(xué)目標(biāo)與要求:
(1)知識(shí)與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法。
(2)過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實(shí)際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力.
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、交流，歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心.
教學(xué)重點(diǎn)：對二次函數(shù)概念的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問題確定函數(shù)解析式
教學(xué)過程：
1、 問題感知，情境切入.
教師展示實(shí)際問題：
“第18屆世界杯足球賽”是今年夏天最“熱”的一個(gè)話題，綠蔭場上運(yùn)動(dòng)員揮汗如雨，綠蔭場外教練員運(yùn)籌帷幄.足球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)對運(yùn)動(dòng)員狀態(tài)(包括體能、速度和技術(shù)意識(shí))要求很高的項(xiàng)目，一般情況下，足球運(yùn)動(dòng)員的狀態(tài)會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化：比賽開始后，球員慢慢進(jìn)入狀態(tài)，中間有一段時(shí)間球員保持較為理想的狀態(tài)，隨后球員的狀態(tài)慢慢下降.經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析可知：球員的狀態(tài)綜合指數(shù)y隨時(shí)間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系：
(1)比賽開始后第10分鐘時(shí)與比賽開始后第50分鐘時(shí)比較，什么時(shí)間球員的狀態(tài)更好?
(2)比賽開始后多少分鐘時(shí)，球員的狀態(tài)最好，這樣的最好狀態(tài)能持續(xù)多少分鐘?
通過學(xué)生之間的討論，很容易得出第(1)問的答案：比賽開始后第10分鐘時(shí)，y = 140;比賽開始后第50分鐘時(shí)，y = 220;所以，比賽開始后第50分鐘時(shí)球員的狀態(tài)更好.
當(dāng)學(xué)生開始進(jìn)行第(2)問的解答時(shí)，遇到了不同的困難：
(1)不知道如何討論當(dāng)50 t 90時(shí)，y的變化范圍?
(2)通過模仿一次函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生求出了函數(shù)y = 中，y的變化范圍是 .卻無法說出這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是什么?
所有的困難都指向一個(gè)焦點(diǎn)問題：
y = 是個(gè)什么樣的函數(shù)?它具有什么樣的獨(dú)特性質(zhì)?
因此，學(xué)生產(chǎn)生了研究函數(shù)y = 的興趣，教師趁勢提出今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容.
以“世界杯足球賽”這樣貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題為背景，力求更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲，使之成為主動(dòng)、積極的探索者，并在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)成功的快樂，同時(shí)為新課的引出和學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).這是一道結(jié)合實(shí)際的自編題，其中的數(shù)據(jù)來源于自己做的社會(huì)調(diào)查.足球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)集體運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，對運(yùn)動(dòng)員的配合意識(shí)要求很高，所以運(yùn)動(dòng)員上場后30分鐘左右才進(jìn)入最佳狀態(tài)，中場休息后狀態(tài)仍能保持到最佳，50分鐘后由于體能的下降影響了狀態(tài)的發(fā)揮.
2、講解新課，提煉知識(shí).
(1)對比、分析
教師舉出生活中的其它實(shí)例，感受二次函數(shù)的意義，進(jìn)一步深化對二次函數(shù)概念的認(rèn)識(shí).
① 如圖，正方形中圓的半徑是4cm，陰影部分的面積Q(cm2)和正方形的邊長a(cm)的函數(shù)關(guān)系式是____________________.
�、� 某種藥品現(xiàn)價(jià)每盒26元，計(jì)劃兩年內(nèi)每年的降價(jià)率都為p，那么，兩年后這種藥品每盒的價(jià)格M(元)和年降價(jià)率p的函數(shù)關(guān)系式是____________________.
答案：M = 26(1- p)2
(2)類比、遷移
教師順勢提問：對y = 、Q = a2 - 16 、M = 26(1- p)2這三個(gè)函數(shù)你能用一個(gè)一般形式來表示嗎?
教師參與到學(xué)生的分組討論中去，合作交流，注意及時(shí)抓住學(xué)生智慧火花的閃現(xiàn)進(jìn)行引導(dǎo).教師鼓勵(lì)學(xué)生用不同字母表示，只要把握概念的實(shí)質(zhì)即可，必要時(shí)可提示學(xué)生，類比一次函數(shù)的知識(shí).
(3)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)
一般地，我們把形如y = ax2 + bx + c(a≠0)(說明：括號(hào)內(nèi)的條件，在第(4)步之后再補(bǔ)寫)的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a、b分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).
(4)加深理解
二次函數(shù)的定義給出后，教師引導(dǎo)學(xué)生分別討論“a、b、c的取值范圍”.學(xué)生就問題自由發(fā)言，教師充分引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表自己的看法，只要合理，都應(yīng)肯定.最后師生達(dá)到共識(shí)：
�、� a不能為0，因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，右邊不再是x的二次式;
�、� b、c都能為0，因?yàn)楫?dāng)b=0 、c=0或b、c都為0時(shí)，右邊仍是x的二次式.
教師對所得出的'常量范圍，進(jìn)行概念補(bǔ)寫.
通過兩個(gè)實(shí)例的分析，讓學(xué)生通過自己列解析式，來思考所列解析式的結(jié)構(gòu)特征，為概括二次函數(shù)的定義打下基礎(chǔ).
引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重從解析式的特征思考，透過“引用不同字母” 的表層現(xiàn)象，看到解析式的“結(jié)構(gòu)一致”的本質(zhì).敞開思想，廣泛議論，實(shí)現(xiàn)對二次函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí).充分肯定學(xué)生的探究結(jié)果，使其樹立“我也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的信心.教師的提問意在引起學(xué)生的思維沖突，使之產(chǎn)生探究的欲望.遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展及知識(shí)系統(tǒng)的形成過程，由一般到特殊逐步為概念的理解鋪平道路.
3、分層實(shí)踐，能力升級(jí).
�。�1）[快速搶答]下面各函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?
�、� y = 2x2 ② y = - x2 + 3
�、� y = (x≠0) ④ y = 15x -1
⑤ y = (x + 1)2 +2 ⑥ y = 3x2-2x-5
�、� y = -x(x2 + 4) ⑧ y =
答：①、②、⑤、⑥是二次函數(shù)
（2）[請你幫個(gè)忙]：某果園有100棵橘子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橘子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橘子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子.那么，如何表示增種的橘子樹的數(shù)量x(棵)與橘子總產(chǎn)量y(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式呢?判斷這個(gè)函數(shù)的類型，如果是二次函數(shù)，寫出解析式中的a、b、c.
答案：
解析式中的a = - 5，b = 100，c = 60000.
興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉，學(xué)生在參與編題的過程中，培養(yǎng)了與人合作的精神和創(chuàng)新意識(shí)，通過學(xué)生多層次、多角度地解決問題的方式，使原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂逐漸被開放、熱烈，富于創(chuàng)造性的課堂氣氛所代替，成為激發(fā)學(xué)生潛力的最佳土壤.
4、展示交流，總結(jié)新知.
(1)學(xué)生自己總結(jié)，并在班上交流
(2)結(jié)合學(xué)生所述，教師給予指導(dǎo)
�、� 正確理解“二次函數(shù)”定義，關(guān)注和定義有關(guān)的注意問題.
�、� 生活中處處有數(shù)學(xué)的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動(dòng)腦筋，就能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決許多的生活實(shí)際問題.
課堂小結(jié)以教師提問、學(xué)生自由討論的形式進(jìn)行，借此促進(jìn)師生心靈的交流，學(xué)生對自己清醒的認(rèn)識(shí)和總結(jié)，必然促進(jìn)其自主學(xué)習(xí)，獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力.
5、布置作業(yè)、鞏固知識(shí).
(1)閱讀教材相應(yīng)內(nèi)容，完成課后習(xí)題第45--46頁第1、2題.
(2)實(shí)踐題：推測植物的生長與溫度的關(guān)系
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