小學數學方程的意義教學設計
一、創設情景，抽象數學模式。
1．出示實物天平。
（實物天平比較小，用屏幕上的天平來模擬實驗。）
2．兩個大蘋果和一個小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，猜猜看，天平可能會哪邊重呢?
（說明兩邊的重量可能有三種不同的關系。）
用式子描述重量之間的相等關系。
3．一場籃球比賽，紅、藍兩隊打得還挺激烈的，你能來描述兩隊的情況嗎？
用式子表示兩隊比分的關系。
紅隊的教練啊也關注了這個情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰術上的調整，一上場的一段時間里，只有紅隊連續得了分，請你猜一猜，兩隊的情況會怎樣呢？
用式子來表示比分的三種關系。
4．創設四個情景。
（1）每個情景中數量之間有什么關系？
�。�2）你能用關系式清晰地來描述嗎？
二、引導分類，概括方程概念。
剛才我們對情景的描述得到了很多式子。
200+200=400 18 < 23 18+<23>23 18+=23
280 > 100 120 < 4 25+=70 22y+720=1050
1．學生嘗試第一次分類。
可能有幾種不同的分法。
(1) 看是否是等式。
(2) 看是否含有未知數。
……
2．學生嘗試第二次分類。
得到四組不同的式子。
3．描述每一組的特征。
4．引導概括方程概念。
含有未知數的等式叫方程。
三、抓等量關系，體會方程本質。
1．演示動態平衡。有等量關系，能用方程表示
2．出示情景（沒有等量關系，不能用方程表示。）
出示情景120元正好買2個玩具企鵝。（有等量關系，能用方程表示）
3．通過今天這節課，你學到了什么呢？
1．周老師從無錫到徐州來上課。
�。�1）線段圖。
（2）我乘火車從無錫站開出，每小時行千米，7小時到達徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。
�。�3）到了徐州站，我買了3枝圓珠筆，每枝元，付出20元，找回2元。
2．情景圖。
本屆奧運會上，中國臺北隊獲得了枚金牌，中國隊獲得了32枚，日本隊獲得y枚。男孩說：“中國臺北隊金牌數的16倍正好等于中國隊的金牌數。”女孩說：“日本隊的金牌數等于中國臺北隊的8倍。”
3．開放題。
小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數一樣多? （用方程表示）
“方程的意義”教學設計的說明
在新課程背景下，學生概念的形成應具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性，由此通過自我理解、生成、連接，形成自己的知識系統。本課《方程的意義》的教學設計，基于對數學概念及概念教學的再把握，相對于傳統的教學，有了比較大的變化。這是我們的嘗試，也是一種思考和探索。
整體的把握：
數學概念不僅是局部的，而且是全局的；不僅是靜態的，而且是動態的；不僅是學科的，而且是兒童的。所以對方程概念及其教學應從多個層面加以把握：
形式層面——含有未知數的等式(是關系的一種)。這是一種靜態的結論。
發現層面——經歷方程模式的生成過程，它來源于現實又回到現實，尋找等量關系并用方程來表示。這是一個動態的過程。
直觀具體層面——舉出正例或反例。
直覺層面——一種數學的意識、一種方程的.感覺。
這樣才能形成一個有力的認知結構(其中包含知識結構、方法結構和經驗結構)
目標的把握：
經歷從現實問題到方程概念建立的過程，（方程是從現實生活到數學的一個提煉過程，一個用數學符號提煉現實生活中特定關系的過程。）體會方程是刻畫現實世界的數學模型。
滲透方程思想的三個方面：設立未知量，將其當作已知數，參與到問題中事實的表達；建立等量關系，用方程表示（方程是說明兩件事情是等價的）；區別未知量與己知量，只要經過運算，就可用已知數表示未知量。
過程的把握：
統攬全局基礎上的局部聚集，突出“知識胚胎”的生成。學生的認識不是線性發展的，而是整體式推進的。各個部分知識的拼裝不可能產生真正意義上的有生命的知識，只有胚胎式的整體推進才能領略到知識生命的意蘊。所以概念教學須克服原有的分割式、部分式教學，突出“知識胚胎”的生成。傳統教學注重從部分到整體，形成一個結構。現代教學應更重視從整體到部分再到整體，形成更有意義和活力的結構。
本課方程概念的教學，力圖圍繞目標形成一個包括知識技能、思維方式和方程思想的整體結構，在其后的教學中再對方程的各個部分進行深化，形成所謂同心圓結構的知識生成模型，這是兒童認識的規律，也許可以解決數學教學中知識太“散”的問題。
經歷“問題情景——數學模型——解釋與應用”的全過程。從“問題情景——數學模型”展開數學化和結構化的過程。再從“數學模型——解釋與應用”展開結合現實尋找意義的過程。方程整體概念生成必須經歷這樣的過程，才能使目標的各個部分協調地組合在一起，產生一種數學的意識和方程的觀念。
參考文獻：
（1）史寧中、孔凡哲 著.方程思想及其課程教學設計——數學教育熱點問題系列訪談錄之一. 《課程.教材.教法》第24卷第9期，
�。�2）林永偉、葉立軍 編著.《數學史與數學教育》第65頁. 方程產生歷史的啟示意義。
（3）《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》北京師范大學出版社。
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