四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　2、過程與方法：通過學(xué)生猜想， 觀察、比較、概括、聯(lián)想等方法，使學(xué)生理解并掌握乘法的交換律和結(jié)合律，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力，發(fā)展思維的靈活性。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律的過程

　　教學(xué)難點(diǎn)： 驗(yàn)證乘法交換律和結(jié)合律的過程，能用自己的語(yǔ)言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會(huì)用字母表示。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　1、我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算定律？誰(shuí)能說一說？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？

　　a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

　　2、引入新課：同學(xué)們猜一猜：這是我們學(xué)習(xí)的加法交換律和加法結(jié)合律，那么乘法可能有哪些運(yùn)算定律呢？

　　二、自主探究、驗(yàn)證猜想

　　1、驗(yàn)證乘法的交換律

　　同學(xué)們到底猜得對(duì)不對(duì)呢，這就需要我們來驗(yàn)證

　　保護(hù)環(huán)境對(duì)人類非常重要，植樹是一件非常有意義的事，瞧，小明和他的`小伙伴們正在植樹呢（出示例5主題圖）。

　　（1）、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察主題圖。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

　�。�2）、根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

　　（3）、小組討論，指名匯報(bào)并解答

　　a 、負(fù)責(zé)挖坑、種樹的共有多少人？

　　25×4＝100（人）4×25＝100（人）

　　探究、發(fā)現(xiàn)問題：

　　教師提問：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？?jī)蓚�(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×４） b 、負(fù)責(zé)抬水、澆樹的共有多少人？

　　25×2＝50（人）2×25＝50（人）

　　仔細(xì)觀察這兩人個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　C 、每組要澆多少桶水？

　　5×2＝10（桶）2×5＝10（桶）

　　仔細(xì)觀察這兩人個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�4）、仔細(xì)觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生談發(fā)現(xiàn).

　　25×4＝4×25

　　25×2＝2×25

　　5×2＝2×5

　　(5) 、請(qǐng)學(xué)生用自己的話來敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？（師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行匯總）

　　兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。這就驗(yàn)證了同學(xué)們的猜想，乘法確實(shí)有交換律。

　　（6）、你能用自己喜歡的方式表示出乘法的交換律嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)）

　　甲數(shù)×乙數(shù)=乙數(shù)×甲數(shù)

　　× = ×

　　a × b = b × a

　　（7）、你最喜歡哪一種？

　�。�8）、其實(shí)乘法交換律在我們以前就用到過，同學(xué)們回憶一下在哪些地方用過（學(xué)生思考后回答），再次證明交換兩人個(gè)因數(shù)的位置積不變。

　　2、驗(yàn)證乘法結(jié)合律

　　剛才我們通過自己提出問題，解決問題，發(fā)現(xiàn)了乘法交換律確實(shí)存在，那乘法結(jié)合律是不是也真的存在呢，接下來我們自己舉例驗(yàn)證

　�。�1）、學(xué)生自己舉例，小組交流，初步驗(yàn)證乘法結(jié)合律

　�。�2）、指名匯報(bào).

　　(8×4) ×5= 8×(4×5)

　　(5×2) ×3= 5×(2×3)

　　(25×4) ×1= 25×(4×1)

　�。�3）、仔細(xì)觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生談發(fā)現(xiàn).

　�。�4）、剛才同學(xué)們通過舉例來初步驗(yàn)證了乘法結(jié)合律的存在，老師也用了一道應(yīng)用題來進(jìn)行驗(yàn)證，再次驗(yàn)證乘法的結(jié)合律。

　　a 、出示例6

　　b 、學(xué)生理解題意，找出已知條件和所求問題。

　　c 、你能用不同的方法解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列式

　�。�25×5）×2 25×（5×2)

　　=25×10 =125×2

　　=250（桶） =250(桶）

　　d 、仔細(xì)觀察這組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生談發(fā)現(xiàn).

　�。�25×5）×2 = 25×（5×2)

　�。�5）、通過剛才解決這道題，我們?cè)僖淮悟?yàn)證了乘法結(jié)合律的存在，什么叫做乘法的結(jié)合律呢？

　　三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，它們的積不變，這叫做乘法結(jié)合律。

　�。�6）、你能用字母表示出乘法結(jié)合律嗎?

　　3、比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你有什么發(fā)現(xiàn)（學(xué)生仔細(xì)觀察，談發(fā)現(xiàn)）

　　三、鞏固與練習(xí)。

　　1、填空。

　　12×32＝32×（ ）

　　108×75＝（ ）×（ ）

　�。�0×（ ）＝８×（ ）

　�。玻怠粒� ）＝（ ）×２５

　�。常啊粒丁粒罚剑常啊粒ǎ丁� ）

　�。保玻怠粒ǎ浮粒矗埃�＝( × ) ×（ ）

　　2、你能很快算出每組氣球上三個(gè)數(shù)的積嗎？

　　3、你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？

　　23×15×2 5 ×37×2

　　492×5×2 25×166×4

　　8×5×125×40

　　五、小結(jié)。

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有哪些收獲？

　　六、作業(yè)布置。教材27頁(yè)的第2、3題。

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、通過探索乘法分配律中的活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn):

　　重點(diǎn)：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。

　　難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運(yùn)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧激趣，提出猜想.

　　（1）同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來回顧學(xué)過的運(yùn)算定律。找出共同點(diǎn)？和或積同。

　　乘法交換律的字母公式（ ）。 乘法結(jié)合律的字母公式（ ）…….

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：四個(gè)公式板書在黑板，以便與乘法分配律對(duì)比）

　�。�2）利用學(xué)過的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)內(nèi)容得出兩種不同解題方法。剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？2×（ 37+63） 2×37 + 2×63

　　教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，并指名說一說自己找出的規(guī)律。

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化，可以用一個(gè)等式表示：2×（ 37+63） =2×37 + 2×63

　�。�3）將學(xué)生的知識(shí)遷移到本節(jié)課新授內(nèi)容，在課的開始，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

　　二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、（我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請(qǐng)看大屏幕。）

　　我班同學(xué)男生27人，女生25人，每人植樹3棵，共植樹？棵（植樹節(jié)3.12）

　�。�1）全班同學(xué)獨(dú)立完成。

　　（2）誰(shuí)愿意把自己的方法說給大家聽聽。（生回答，師板書）

　　還有不一樣的方法嗎？誰(shuí)來說說看？（生回答，師板書）

　　板書：（27＋25）×3 27×3＋25×3

　　評(píng)講：算式（27＋25）×3 和27×3＋25×3的每一步各表示什么？誰(shuí)能說給大家聽聽？

　�。�3）觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn)，并指名學(xué)生說一說自己想法，思路。

　　生：這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。

　　師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個(gè)符號(hào)把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來。

　　生：等于號(hào)

　　師：對(duì)，用等于號(hào)相連，表示這兩個(gè)式子是相等的，一起讀一讀，認(rèn)識(shí)這兩種方法的結(jié)果是一樣的，師：再和前面的一組式子一起觀察，

　�。ㄗ寣W(xué)生通過讀，感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積）

　　2、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受

　　認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出幾個(gè)類似的例子來驗(yàn)證嗎？（板書：舉例）

　�。�1）驗(yàn)證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證你舉的'例子是否相等。然后拿到小組內(nèi)交流（學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。）

　�。�2）學(xué)生回報(bào)：誰(shuí)來說一說自己舉的例子。

　�。�3）同學(xué)們，請(qǐng)看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號(hào)把它們連接起來。（板書）

　　（4）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過多個(gè)例子，揭示乘法分配律的普遍規(guī)律）

　　3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

　�。�1）現(xiàn)在誰(shuí)能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）

　�。�2）從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？

　　學(xué)生回報(bào)。

　�。ǔ鍪荆簝蓚�(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。）

　　同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分配律。 （板書：乘法分配律）

　�。�3）如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c 齊聲讀兩遍。

　　（4）對(duì)于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。

　　與乘法交換律、結(jié)合律想對(duì)照：a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c 比較有什么不同？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：增強(qiáng)學(xué)生對(duì)乘法分配律涉及到加法的運(yùn)算難點(diǎn)的理解）

　　三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解

　　1、根據(jù)運(yùn)算定律，在（ ）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　(10＋7) ×6=（ ）×6＋7×（ ）8×（125＋9）=（ ）×125＋（ ）×9

　　7×48＋7×52=（ ）×（48＋52） （7×48＋7×52中有相同因數(shù)嗎？）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過具體的練習(xí)理解乘法分配律）

　　2、火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說明理由？

　　56×（19+28）= 56×19+28 ( )

　　32×（7×3）= 32×7+32×3 ( )

　　25×12+12×75 = 12×（25+75） ( )

　　25×99+25 =（99+1）×25 ( )

　　3、利用乘法分配律，計(jì)算下列各題。

　　( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125試做

　　師小結(jié)：通過前兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。

　　4、34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律

　　師：說明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個(gè)數(shù)的和，也可以三個(gè)數(shù)的和，四個(gè)數(shù)的和可以嗎？說明也可以是：幾個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。（修改乘法分配律的板書）

　　5、找朋友

　　師：如果一個(gè)同學(xué)說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對(duì)出左邊部分�？凑l(shuí)反應(yīng)快。

　　6、24×8—4×8=（24—4）×8嗎？

　　師：說明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個(gè)數(shù)的和，也可以是兩個(gè)數(shù)的差，三個(gè)數(shù)的差可以嗎？說明也可以是：幾個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加（或相減）。（設(shè)計(jì)意圖：拓展書本上乘法分配律的概念）

　　7、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。（8＋4）×25 34×72＋34×28

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：概念只有在具體的練習(xí)中才能逐步理解，概念教學(xué)必須當(dāng)堂采用講練相結(jié)合的方法，學(xué)生才能消化抽象的概念）

　　四、總結(jié)：

　　1，這節(jié)課你的收獲是什么？什么叫做乘法分配律？（設(shè)計(jì)意圖：不能讓總結(jié)性提問只是走了過場(chǎng)，通過這個(gè)環(huán)節(jié)切實(shí)起到梳理知識(shí)，提高學(xué)生總結(jié)能力）

　　2、如果把乘法分配律中的加法改成減號(hào)，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能把下列等式填寫完整嗎？同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)研究。

　　教師激發(fā)學(xué)生好勝心：在乘法分配律中有許多變化，題里辨別出用乘法分配律簡(jiǎn)算的題呢？36×99＋36 73×31+28×31—31

　　3.思考：填寫完整：

　　a×（m-n）= a×125+b×125-c×125

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