《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)1
乘法分配律是小學(xué)四年級學(xué)生比較難理解與敘述的定律。如何使學(xué)生掌握得更好，記得更牢？我想學(xué)生自己獲得的知識要比灌輸?shù)脕淼挠浀酶�。因此我在一開始設(shè)計(jì)了一個(gè)購物的情境，讓學(xué)生在一個(gè)寬松愉悅的環(huán)境中，走進(jìn)生活，開始學(xué)習(xí)新知。
教學(xué)內(nèi)容：教材第54~55頁例題，完成“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)乘法分配律；通過計(jì)算說理，理解乘法分配律。
2、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功
感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件一套。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
談話：這學(xué)期，我們學(xué)校鼓號隊(duì)又增加了新成員，輔導(dǎo)員柳老師正在為他們準(zhǔn)備服裝呢！（課件出示商店場景）
二、展開探索過程
1、初步感知。
提問：仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些信息？
學(xué)生列式后交流反饋解題思路，并借助圖形加深學(xué)生對兩種解題思路的體會。
提問：猜一猜，這兩種方法的計(jì)算結(jié)果會怎么樣？
計(jì)算驗(yàn)證：算一算，來證明你的猜想是正確的。
板書等式：（30+25）x4=30x4+25x4
2、類比展開。
（1）出示圖形，讓學(xué)生說說你想到了什么？你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎？板書：（30+25）x6=30x6+25x6
（2）除了把長方形看成上衣，梯形看成褲子，把它們看成6套衣服，還可以看成什么？
要求6套課桌椅多少元，你準(zhǔn)備怎么解決？
板書：（100+60）x6=100x6+60x6
3、體驗(yàn)感悟。
�。�1）類似這樣的等式還有嗎？你能寫出第4組嗎？
學(xué)生舉例后，挑3組板書。
�。�2）提問：這3組算式相等嗎？怎么證明？（計(jì)算、乘法的意義）
同桌互相檢查剛才寫的算式是否相等。
�。�3）交流：介紹你寫成功的經(jīng)驗(yàn)
引導(dǎo)：你是怎么根據(jù)左邊的算式寫出右邊的算式的？
4、提示規(guī)律。
�。�1）提問：像這樣的等式能寫完嗎？
�。�2）用自己喜歡的方式表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組里交流。展示。
板書：(a+b)xc=axc+bxc
�。�3）板書：乘法分配律
讓學(xué)生用自己的語言說說這個(gè)字母式子表示什么，師小結(jié)。
三、鞏固內(nèi)化
1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號。
�。�42+35）×2＝42×□+35×□
27×12+43×12＝（27+□）×□
15×26+15×14＝□○（□○□）
學(xué)生獨(dú)立填寫，指名報(bào)答案，全班共同校對。指出后兩題是乘法分配律的逆向應(yīng)用。
出示：72x（30+6）= 齊說答案。
出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎樣才能確認(rèn)？你能聯(lián)想到什么？小結(jié)
2、橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。
�。�48+52）×13 48×13+52×13 □
40×5+2×5 5×（40+2） □
75×（19+1） 75×19+75 □
40×50+50×90 40×（50+90） □
27×（16+30） 27×16+30 □
獨(dú)立完成，小組討論為什么有的是相同的，有的是不相同的。指名報(bào)答案，說說第三組兩道算式為什么是相等的？第四組的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？
出示打“√”的算式，如果讓你計(jì)算的話，你更愿意計(jì)算哪邊的式子呢？為什么？小結(jié)：有時(shí)應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。
四、總結(jié)回顧
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
1、必做題：想想做做第5題。
2、選做題：如果把乘法分配律中“兩個(gè)數(shù)的和”換成“3個(gè)數(shù)的和”、“4個(gè)數(shù)的和”或“更多個(gè)數(shù)的和”，結(jié)果還會不會不變？用合適的方試著進(jìn)行驗(yàn)證。
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)2
《乘法分配律的運(yùn)用》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生學(xué)會用乘法分配律進(jìn)行簡算，提高計(jì)算能力．
(二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算是教學(xué)的重點(diǎn)；反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)． 教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．口算：
(二)學(xué)習(xí)新課
我們已經(jīng)學(xué)過乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便．(板書：乘法分配律的應(yīng)用)
1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性．
出示102×( )．
請同學(xué)任意填上一個(gè)兩位數(shù)，老師可以迅速說出它的得數(shù)，而不用筆算．
2．教學(xué)例6：用簡便方法計(jì)算．
(1)計(jì)算102×43．
這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算？
經(jīng)過討論后，可能出現(xiàn)兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；一種是把原式改寫成102×(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學(xué)生用兩種方法都做一
做，對比一下，找出哪種方法簡便．
在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類題目的特點(diǎn)，以及怎樣應(yīng)用乘法分配律，從而使學(xué)生明確：“兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便．
(2)計(jì)算102×24．
訂正時(shí)說明怎樣簡算的？根據(jù)是什么．
(3)計(jì)算9×37＋9×63．
啟發(fā)提問：
�、龠@類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點(diǎn)？
�、诟鶕�(jù)乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？這樣算為什么簡便？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師板書：
提問：這題能簡算嗎？什么地方錯(cuò)了？應(yīng)怎樣改？
啟發(fā)學(xué)生明確：題里兩個(gè)乘式?jīng)]有相同的因數(shù)．應(yīng)該有一個(gè)相同的因數(shù)，另外兩個(gè)因數(shù)加起來應(yīng)是能湊成整十、整百、整千的數(shù)．
2．根據(jù)乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．
討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應(yīng)該改哪個(gè)地方？
在討論基礎(chǔ)上得出：
第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應(yīng)改為35×12＋45×12，使兩個(gè)加數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘；如果右邊算式不變，兩個(gè)積里有相同的因數(shù)45，把相同的因數(shù)提到括號外面，兩個(gè)不同的因數(shù)就是兩個(gè)加數(shù)，改為(35＋12)×45．
第3題右邊兩個(gè)積里相同的因數(shù)是4，不同的因數(shù)是11和25，應(yīng)改為(11＋25)×4．因此
要特別注意：括號里的每一個(gè)加數(shù)都要同括號外面的數(shù)相乘；反過來，必須是兩個(gè)積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面．而三個(gè)數(shù)連乘則是可以改變運(yùn)算順序，它是乘法結(jié)合律．必須要掌握這兩個(gè)運(yùn)算定律的區(qū)別．
(四)作業(yè)
練習(xí)十四第5～10題．
教學(xué)反思：本節(jié)課從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了具體的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、猜想、舉例驗(yàn)證、交流等活動，從激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和探究欲望入手，引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)能力，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會與人交流合作。新理念還體現(xiàn)不夠，學(xué)生的積極性沒有充分調(diào)動起來。
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容分析：
乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元P48~P49的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力：
1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
過程與方法：
1、通過探索乘法分配律的活動，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。
2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1、在這些學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。
2、增加學(xué)生之間的了解、同時(shí)體會到小伙伴合作的重要。
3、在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
1、出示：
125×8=25×9×4=18×25×4=
125×16=75+25=89×100=
教師請個(gè)別學(xué)生口算并說出部分題的口算依據(jù)及應(yīng)用的定律。
2、再出示：119×56+119×44=
師；這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們相信嗎？是不是老師又應(yīng)用到數(shù)學(xué)的什么定律呢？你們想不想知道？
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、出示課本插圖
師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
生：我看到兩個(gè)工人叔叔在貼瓷磚。
生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼這面墻壁，另一個(gè)叔叔貼另一面墻壁。
生：老師，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)叔叔貼的瓷磚一起數(shù)的話，一行有10塊，一共有9列。
師：你真細(xì)心。大家能根據(jù)獲得的信息提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？
學(xué)生提問題，教師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？
2、估計(jì)
師：誰能估計(jì)工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？
學(xué)生試著估計(jì)。
3、列式解答
師：同學(xué)們的估計(jì)是否正確呢？請你們用自己喜歡的方法計(jì)算一下瓷磚究竟有多少塊。
學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算，教師巡視。
師：誰來向大家介紹一下自己的算法？
生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90（塊）
師：這邊的6×9和4×9分別是算什么？
生：分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)。
師：哦，然后兩面的塊數(shù)再相加，就是貼的總塊數(shù)。你們明白嗎？還有不一樣的方法嗎？
生：我是這樣列的，（6＋4）×9（板書）
=10×9
=90（塊）
師：你能說說為什么這樣列式嗎？
生：兩面墻共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用10×9算出共有多少塊瓷磚。
師：你真行，找到了這種方法�，F(xiàn)在同學(xué)們看一下這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：計(jì)算方法不一樣，結(jié)果卻是一樣的。
師：所以這兩個(gè)式子我們可以用一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)符號連接起來？
生：等于號。
教師板書。
4、觀察算式的特點(diǎn)
師：觀察等號兩邊的式子，它們有什么特點(diǎn)呢？
生：等號左邊的算式是兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積，等號右邊
的算式是這兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。
生：等號左邊算式中的兩個(gè)加數(shù)，就是等號右邊算式中兩個(gè)不同因數(shù)；等號左邊算式中的一個(gè)因數(shù)，就是等號右邊算式中兩個(gè)相同的因數(shù)。
師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？
5、舉例驗(yàn)證
讓學(xué)生根據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
63×64+63×36和63×（64+36）
討論交流：
�。�1）交流學(xué)生的舉例是否符合要求：
�。�2）交流不同算式的共同特點(diǎn)；
�。�3）還有什么發(fā)現(xiàn)？（簡便計(jì)算）
師：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積等于每個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法分配律。
6、字母表示。
師：如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎？
學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流。最后教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c并帶讀。
7、揭示課題。
三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。
課文第49頁的“試一試”。請同桌討論探究下面這些題目怎樣計(jì)算比較簡便？
1、（80+4）×25
（1）呈現(xiàn)題目。
�。�2）指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律計(jì)算簡便。
�。�3）鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。
2、34×72+34×28
�。�1）呈現(xiàn)題目。
�。�2）指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求。
�。�3）簡便計(jì)算過程，并得出結(jié)果。
3、讓生觀察：36×3
=30×3+6×3
=90+18
=108
師：你能說說這樣計(jì)算的道理嗎？
生獨(dú)自思考，小組討論，全班交流。
四、總結(jié)。
師：說說這節(jié)課你有什么收獲？
師：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。希望同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它。
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教學(xué)準(zhǔn)備：掛圖、小黑板。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師生談話，引入主題圖：老師準(zhǔn)備為參加學(xué)校排球操比賽的五位同學(xué)去購買衣服。
看看買什么衣服好看呢。
二、自主探索，合作交流。
1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？
師問你打算怎樣算？
生口答師板書：
（65+45）×565×5+45×5
請學(xué)生分別說清兩道算式的含義。
2．師問猜想一下，這兩道算式的結(jié)果會怎樣？
要驗(yàn)證我們的算式是否正確，應(yīng)該用什么方法？
生計(jì)算，個(gè)別板演。
證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。
中間應(yīng)用“=”接連。
3．生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5
師問等號兩邊的算式有什么相同和不同？
生同桌說一說，并匯報(bào)。
4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？
出示：（2+10）×6=2×6+10×6
�。�5+6）×3=5×3+6×3
師問中間可以用“=”來連接嗎？
5．小組討論：這三組等式左邊有什么特點(diǎn)？
右邊有什么特點(diǎn)？
生匯報(bào)。
6．師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎？
生獨(dú)立寫一寫，個(gè)別板書。
7．師問你能想出一道等式，可以把我們今天學(xué)習(xí)的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎？
生寫一寫，個(gè)別板演。
8．揭題：乘法分配律
�。╝+b）×c=a×c+b×c
9．師總結(jié)兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù)，再把兩次乘得的積相加。
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。
想想做做：
1．在口里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號。
�。�42+35）×2=42×口+35×口
27×12+43×12=（27+口）×口
15×26+15×14=口○（口○口）
72×（30+6）=口○口○口○口
強(qiáng)調(diào)：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。
2．橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”
�。�28+16）×728×7+16×7
15×39+45×39（15+45）×39
74×（20+1）74×20+74
40×50+50×9040×（50+90）
3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計(jì)算比較簡便。
�。�1）64×8+36×825×17+25×3
�。�64+36）×825×（17+3）
讓學(xué)生體會乘法分配律可以使計(jì)算簡便。
4．用兩種不同的方法計(jì)算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯(lián)系。
生獨(dú)立完成并匯報(bào)。
5．你能根據(jù)下圖列出兩
道綜合算式嗎？
上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎？
四、全課小結(jié)
師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。
五、課堂作業(yè)
《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁。
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。
2.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展觀察、比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)比賽場景，在活動中激趣
談話：聽說我們四（1）班的同學(xué)口算速度快，正確率高，想不想顯一顯身手？那我們來一個(gè)速算比賽怎么樣？
A組B組
�。�1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6
（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）
在A組同學(xué)不服氣，說B組容易時(shí)，教師激趣：是嗎？B組容易？那我們再來一次好嗎？
A組B組
（1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125
談話：為什么這次A組又輸了？觀察觀察，可不要冤枉了老師。你們有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生討論交流）
小結(jié)：這真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)。一切數(shù)學(xué)知識來源于發(fā)現(xiàn)問題，而一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家有所成就在于他發(fā)現(xiàn)問題。看看今天我們的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)知識。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！
談話：同學(xué)們，我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的于老師準(zhǔn)備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？
【評析：玩是學(xué)生的天性。心理學(xué)研究表明：促進(jìn)人素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是實(shí)踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實(shí)踐活動形式。如何讓學(xué)生玩出效果來？教師提供了一個(gè)“競賽”的機(jī)會，讓學(xué)生在“競賽”中發(fā)現(xiàn)競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在探究原因的過程中，學(xué)生潛移默化地感知了同組算式之間的關(guān)系�！�
二、創(chuàng)設(shè)活動情境，在合作中探究
1.交流算法，初步感知
�。ㄕn件出示例題情境圖）
談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？
（1）學(xué)生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子
一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。（教師巡視，安排不同方法解答的學(xué)生板演，并了解全班學(xué)生采用的什么方法）
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學(xué)生交流自己的解題方法，再分別說說兩個(gè)算式的意義。（課件顯示）
談話：兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題，它們的計(jì)算結(jié)果也相等，那你會把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎？
學(xué)生在自己的本子上寫，教師巡視。
�。劢處煱鍟海�65+45）×5=65×5+45×5］，讓學(xué)生讀一讀。
�。�2）學(xué)生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據(jù)學(xué)生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5
再問：這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？可以用什么符號把它們連接起來？
�。劢處煱鍟海�32+45）×5=32×5+45×5］
啟發(fā)：比較這兩個(gè)等式，它們有什么相同的地方？
2.深入體驗(yàn)，豐富感知。
現(xiàn)在請每個(gè)同學(xué)拿出信封中的練習(xí)紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來（在□里畫=號），哪些不能？當(dāng)然你可以先計(jì)算每組中兩個(gè)算式的得數(shù)，也可以仔細(xì)觀察。
在得數(shù)相同的兩個(gè)算式中間的□里畫“=”
�。�1）（28＋16）×7□28×7＋16×7
�。�2）15×39＋45×39□（15＋45）×39
�。�3）74×（20＋1）□74×20＋74
�。�4）40×50＋50×90□40×（50＋90）
（5）（125×50）×8□125×8＋50×8
分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程）
談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動手寫一寫。（提醒學(xué)生認(rèn)真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）
學(xué)生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點(diǎn)）
3.反思學(xué)習(xí)，揭示規(guī)律
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規(guī)律存在？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。
如果用a、b、c代表上面等式中的數(shù)，這個(gè)規(guī)律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當(dāng)圖例解釋意思]
小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識規(guī)律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）
�。ㄕn件顯示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律。）
對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明了，這就是數(shù)學(xué)的美！
【評析：深層次的探究，教師不急于點(diǎn)明規(guī)律，維持學(xué)生的好奇心，通過學(xué)生討論，使學(xué)生積極主動地去發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認(rèn)識，讓學(xué)生體會到成功的快樂。】
三、鞏固內(nèi)化知識，在實(shí)踐中運(yùn)用
談話：讓我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)入今天的“數(shù)學(xué)樂園”吧！
1.大顯身手
出示“想想做做”第1題，讓學(xué)生在書上填一填。
師：第2題你是怎么想的？
小結(jié)：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補(bǔ)充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]
2.生活應(yīng)用
�。ā跋胂胱鲎觥钡�3題）
小結(jié)：說說兩種方法的聯(lián)系。
3.巧妙運(yùn)用
�。ā跋胂胱鲎觥钡�4題）（同桌一人做一組，做在練習(xí)本上）
談話：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題計(jì)算比較簡便？
現(xiàn)在你知道上課開始時(shí)為什么B組同學(xué)算得快嗎？
小結(jié)：乘法分配律可以使計(jì)算簡便。
4.明辨是非
我校二年級有3個(gè)班，每個(gè)班有34人。三年級有2個(gè)班，每個(gè)班有36人。二三年級一共有多少人？
王小明這樣計(jì)算：
�。�3＋2）×（34+36）
=5×70
=350（人）
�、儆^察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？
②要用乘法分配律，要有什么條件？
5.巧猜字謎
猜一猜，等號后邊是三個(gè)什么字？
人×（1+2+3）=
6.大膽猜想
如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？
學(xué)生小組交流猜想。
談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：
�。╝-b）×c=a×c-b×c
小結(jié)：大家真了不起！讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現(xiàn)熱烈鼓掌吧！
【評析：例題的第三次變式，為學(xué)生的猜想提供了素材，也讓本課學(xué)生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習(xí)的設(shè)計(jì)層次清楚，重點(diǎn)突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化�！�
四、回憶梳理知識，在反思中總結(jié)
今天這節(jié)課，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：“想想做做”第5題。
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)6
—乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
設(shè)計(jì)說明
當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時(shí)候，覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律，讓學(xué)生自己制作兩個(gè)長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習(xí)，里面有乘法分配律的逆向運(yùn)用的題目，在其后56頁的簡便運(yùn)算中也能用到逆向運(yùn)用的知識，于是就把這個(gè)運(yùn)用單獨(dú)列出來作為一個(gè)知識層次，聯(lián)想到我們以前還學(xué)習(xí)過兩數(shù)之和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘第三個(gè)數(shù)再想減的知識，于是就去習(xí)題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時(shí)，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計(jì)算簡便，又看到練習(xí)五的三、四兩題，就必須要知道這個(gè)知識才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個(gè)層次的教學(xué)了，按照這個(gè)思路設(shè)計(jì)了這節(jié)課，實(shí)際上下來的效果不錯(cuò)，既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動性，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。 教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁。 教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，并能運(yùn)用乘法分配律使一些運(yùn)算簡便。
2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號表
達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)過程
一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入
提問：長方形的面積怎樣求？
指明回答
這里有長分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個(gè)長方形紙片，請同學(xué)們自己動手把它們組成一個(gè)新的長方形。（課件出示題目）
學(xué)生動手操作
�。ㄕn件出示兩個(gè)長方形組合的動畫）
二：自主探索，交流合作
1、交流算法，初步感知
提問：請同學(xué)們自己求一下新長方形的面積。
教師巡視，觀察學(xué)生不同的解法
反饋：請學(xué)生說一說自己的解法，應(yīng)當(dāng)有兩種解法，如果學(xué)生說不出來應(yīng)加以引導(dǎo)
（課件出示兩種解法）
談話：兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題，它們計(jì)算的結(jié)果也相同，能把它們寫成一個(gè)算式嗎？
學(xué)生自己寫一寫，請學(xué)生說一說，教師相機(jī)板書。
2、比較分析，深入體會
提問：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內(nèi)交流。
反饋交流，在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo)：等號左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學(xué)生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。
設(shè)疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢？學(xué)生舉例驗(yàn)證。
組織交流反饋�？蛇m當(dāng)?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。
3、規(guī)律符號化，揭示規(guī)律
提問：像這樣的算式，寫的完嗎？
我們可以嘗試用自己的方法去表達(dá)這個(gè)規(guī)律，同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫一寫，說一說。
反饋引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來表達(dá)規(guī)律。
小結(jié)揭示：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板書并課件出示)這就是我們今天要學(xué)的乘法分配律。（板書課題）
三：實(shí)踐運(yùn)用，初步理解。
1、想想做做1
學(xué)生自主完成，組織交流。
第二小題教師板書，并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說一說對這個(gè)算式的 理解。并在板書上用箭頭標(biāo)明左邊12出現(xiàn)了2次，右邊在括號外面的數(shù)字就是
12.并向?qū)W生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運(yùn)用（板書）
2、想想做做2
自主完成，組織交流。
第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。并使學(xué)生明白74×1可以看做1個(gè)
74，也就是74.
第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。
四：拓展延伸，內(nèi)化新知
再次出示兩個(gè)長方形紙片，提問：如何比較這兩個(gè)長方形的大小
學(xué)生反饋，引導(dǎo)說出可以重疊比較。學(xué)生動手實(shí)踐
再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？
讓學(xué)生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，并把多余部分突出顯示。 提問：如何求多出來的面積呢？請同學(xué)們自己列式解答。
學(xué)生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當(dāng)?shù)奶?示。
學(xué)生反饋，交流。課件出示兩種解法。
談話：這兩個(gè)算式結(jié)果相同，解決的也是同一個(gè)問題，可以把它們寫成一個(gè)算 式，課件出示并板書。
再問：這個(gè)算式左右兩邊有什么聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生說出：兩個(gè)數(shù)的差乘另一個(gè)數(shù) 等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)乘，再相減。
談話：這個(gè)規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。
學(xué)生反饋，教師板書并課件出示。說明這個(gè)可以看做是乘法分配律的延伸。 五：解決實(shí)際問題，內(nèi)化重點(diǎn)難點(diǎn)。
想想做做題5
課件出示，學(xué)生讀題。
問題一，要求學(xué)生列出不同的算式解答，并通過討論引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚�(gè) 算式之間的聯(lián)系。
問題二，鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的算式解答，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚�(gè)算式之間 的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對
乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。
反思:
這節(jié)課我是分三個(gè)層次來教學(xué)。
第一個(gè)層次是乘法分配律的教學(xué)，學(xué)生通過運(yùn)用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。這個(gè)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索和動手觀察能力。 第二個(gè)層次是乘法分配律的逆向運(yùn)用，通過想想做做題1的第二小題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，并體會乘法分配律的逆向運(yùn)用。
第三個(gè)層次是乘法分配律的延伸，通過讓學(xué)生動手操作，知道如何比較兩個(gè)長方形的大小，并通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學(xué)生自己動手求解的過程中，初步的體會到諸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有類似的規(guī)律，并嘗試寫出用字母如何表達(dá)。
最后通過解決實(shí)際問題的形式，把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運(yùn)用，從2個(gè)小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應(yīng)用。
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。
【教材簡析】
本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟(jì)青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時(shí)注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識體驗(yàn)推動新知識的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識由感性上升到理性。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗(yàn)證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學(xué)生對分配律的認(rèn)識由感性上升到理性。
【教學(xué)難點(diǎn)】
清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應(yīng)用乘法分配律。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律
1.提出問題，列出算式。
出示情境圖
談話：瞧，這是濟(jì)青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細(xì)觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
信息預(yù)設(shè)：大巴的速度是每小時(shí)行110千米，中巴的速度是每小時(shí)行90千米，兩車同時(shí)相向而行，大約2小時(shí)相遇。
問題預(yù)設(shè)：濟(jì)青高速公路全長約多少千米？（板書）
談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。
生獨(dú)立解答。
預(yù)設(shè)：
2.結(jié)合情境，感知規(guī)律。
提出要求：結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。
回答預(yù)設(shè)：①我先算出1小時(shí)兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長是多少千米。
�、谖蚁惹筮@輛大客車2小時(shí)行駛的路程；小客車2小時(shí)行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟(jì)青高速公路的全長。
【設(shè)計(jì)意圖：把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學(xué)化的過程，既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學(xué)生探究的問題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性，利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的存在�！�
二、研究素材，猜測規(guī)律
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。
預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)算式結(jié)果相等�？梢杂玫忍栠B接。
教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。
預(yù)設(shè)區(qū)別：①左邊有3個(gè)數(shù)，右邊有4個(gè)數(shù)，兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數(shù)2。
②左邊有小括號，應(yīng)該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。
談話：根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？
預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個(gè)規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖：拋開情境，觀察算式，使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的不同，滲透規(guī)律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識。】
三、討論交流，驗(yàn)證規(guī)律
1.舉例驗(yàn)證規(guī)律。
談話：這只是我們的一個(gè)猜想，你能再舉一些這樣的例子來進(jìn)行驗(yàn)證嗎？如果有需要，可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。
指生代表板演，再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流，并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。
談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。
預(yù)設(shè)舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4
�。�60＋50）×2=60×2＋50×2
（65＋55）×42=65×42＋55×42
……
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。
2.觀察幾組等式的相同點(diǎn)。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。
預(yù)設(shè)回答：①這幾組等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)。
②這幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
3.總結(jié)規(guī)律。
教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個(gè)規(guī)律。
談話小結(jié)：剛剛我們通過猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。
教師出示乘法分配律。
談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準(zhǔn)確。
生按要求說什么是乘法分配律。
談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？
預(yù)設(shè)回答：可以用字母表示。
教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。
學(xué)生試著在答題紙上寫字母表達(dá)式。
指生板演（a＋b）c=ac＋bc。
談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？
預(yù)設(shè)回答：簡潔、明了，把復(fù)雜的事情簡單化，這就是數(shù)學(xué)的美，一種清晰而簡潔的語言！
教師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個(gè)算式。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)這個(gè)規(guī)律，從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律，學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過程�！�
四、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律
1.連一連。
2.在□里填上合適的數(shù)或字母。
3.火眼金睛辨對錯(cuò)。
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。
3、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、口算題、例題、練習(xí)題等。
教學(xué)策略：本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問題教學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過程中。使學(xué)生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。
教學(xué)流程：
一、設(shè)疑導(dǎo)入
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？
生：可以使計(jì)算簡便。
師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學(xué)快速判斷。（生口算。）
【設(shè)計(jì)意圖：這樣開門見山的導(dǎo)入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當(dāng)學(xué)生快速口算到新課題時(shí)，會出現(xiàn)一種戛然而止的效果，出現(xiàn)問題情境，從而自然導(dǎo)入新課。】
二、探究發(fā)現(xiàn)
1。猜想。
師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）
師：這道題算得怎么不如剛才的快�。�
生：它和前面的題目不一樣。
師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？
生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。
生：前面的算式都是3個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。
師：這道題含有不同運(yùn)算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。
生：（10+4）×25=10×25+4×25。
師：為什么這樣算哪？
生：我是根據(jù)乘法分配律算的。
師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？
生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。
師：你自學(xué)能力很強(qiáng)，但對乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）
2。驗(yàn)證。
師：同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，如果可以這樣計(jì)算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計(jì)算，我們來驗(yàn)證一下。請同學(xué)們在練習(xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，看看是否相同。（生活動計(jì)算。）
師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。（兩個(gè)算式的結(jié)果相同。）說明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么？（相等。）
小結(jié)：通過驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個(gè)例子。）好，下面請每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子，看看是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算？
師：由于時(shí)間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒有。）一個(gè)例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？
3。結(jié)論。
生：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。
師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律“乘法分配律”。（出示課件，學(xué)生齊讀分配律的意義。）
師：如果老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？
（a+b）×c=a×c+b×c
師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實(shí)可以使一些計(jì)算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計(jì)算幾道題。
【設(shè)計(jì)意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)�！�
三、練習(xí)應(yīng)用
�。ㄉ毩�(xí)應(yīng)用定律。）
師：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。
四、總結(jié)
師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個(gè)數(shù)的差，同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）
反思：
本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進(jìn)行表述。讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
一、主動探究，實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，是在具體的情境中整個(gè)身心投入到學(xué)習(xí)活動，去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識形成的過程，也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過程。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）×25這樣一個(gè)特殊的算式。接下來，讓學(xué)生猜想它的簡算方法，然后讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個(gè)過程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個(gè)探究過程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
二、多向互動，注重合作與交流
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實(shí)現(xiàn)對“乘法分配律”這一運(yùn)算定律的主動建構(gòu)。學(xué)生對“乘法分配律”的建構(gòu)過程，正是學(xué)生個(gè)人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗(yàn)成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂“一枝獨(dú)秀不是春，百花齊放迎春來”。
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
2．讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知,作好鋪墊
同學(xué)們，上學(xué)期，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的兩個(gè)運(yùn)算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學(xué)生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結(jié)合律。）
今天這節(jié)課，我們要來研究乘法的另外一個(gè)運(yùn)算定律。
二、聯(lián)系實(shí)際，探究規(guī)律
�。�.談話：五一快要來了，商場正在開展服裝促銷活動呢！一其去看看吧！
2．課件例題情景圖。
�。�1）問：仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。）
�。�2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？
指名說出算式，教師隨學(xué)生回答板書：
�。�65+45）×5 65×5+45×5
讓回答的兩名學(xué)生說說自己的想法。（即先算的是什么。）
第一個(gè)算式：先算買一套衣服用多少元。
第二個(gè)算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。
�。�3）猜一猜：這兩個(gè)算式結(jié)果會怎樣？（相等）
�。�4）計(jì)算驗(yàn)證。
師：真相等嗎？讓我們動筆來算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自備本上。
集體交流，指名匯報(bào)計(jì)算過程。
�。�5）師：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果的確是相同的，可以給它們畫上等號。（板書：=）我們把這個(gè)等式輕聲讀一讀。（學(xué)生輕聲讀讀這個(gè)等式。）
3.探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）師：仔細(xì)觀察等號左右兩邊的算式，這兩個(gè)算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。
同桌討論交流，指名匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)表意見。
�。▽W(xué)生可能說：等號左邊有65、45和5這三個(gè)數(shù)，右邊也有這三個(gè)數(shù)；都有乘法與加法；等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積�！�
（2）在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個(gè)積相加。
�。�3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？誰再來舉個(gè)例子？
指名舉例，計(jì)算算式結(jié)果，得出等式，教師板書。
師：會不會是巧合呢？請你在本子上再舉些例子驗(yàn)證一下。（學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證。）
學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果。 教師結(jié)合學(xué)生回答板書三個(gè)等式。
問：還有許多同學(xué)要發(fā)言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發(fā)現(xiàn)呢？再與你的同桌輕聲說一說。
�。�4）指名2到3人說說發(fā)現(xiàn)，教師隨機(jī)小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。（課件出示）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。(板書課題)
�。�5）剛才幾位同學(xué)在用語言敘述這個(gè)規(guī)律時(shí)感覺有些困難，你會用比較簡潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。
展示各種表達(dá)方法，集體交流，估計(jì)會有學(xué)生想到用字母或圖形等來表達(dá)。
表揚(yáng)寫對的同學(xué)，并指出：剛才的這些表達(dá)方法都是可以的。特別是寫出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同學(xué)，你們和數(shù)學(xué)家想到一起了。在數(shù)學(xué)上，我們就用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以寫成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板書，順著讀，逆著讀）
師：用字母公式來表示乘法分配律，你又有什么感覺？（簡潔、明了）這就是數(shù)學(xué)的簡潔美。
三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)
1. 對于今天學(xué)的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己�。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡�2題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。
學(xué)生自己判斷。集體交流時(shí)指名說說是怎么判斷的？
第3小題匯報(bào)時(shí)要問：為什么是對的呢？提醒學(xué)生注意74×1可直接寫成74。
問：為什么你認(rèn)為第4題不對呢？說說你的理由。怎樣改就對了呢？
2.掌握得真不錯(cuò)！下面打開書看55頁“想想做做”第1題。
學(xué)生獨(dú)立填寫后，指名匯報(bào)。
討論第2小題時(shí)問：兩個(gè)乘法中相同的乘數(shù)是幾？應(yīng)該把相同的乘數(shù)放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運(yùn)用！
3.完成“想想做做”第3題。（課件出示長方形菜地：長64米，寬26米）
問：圖上給我們提供了長方形菜地的什么信息？
你會用兩種不同的方法計(jì)算它的周長嗎？
�。�1）學(xué)生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。
�。�2）集體交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2
師：剛才大家用兩種不同的方法計(jì)算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結(jié)果怎樣？符合什么規(guī)律？
師：看來我們早在三年級學(xué)習(xí)長方形的周長時(shí)就已經(jīng)接觸過乘法分配律了。
4.完成“想想做做”第4題。
出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同？為什么？
比一比：請你從每組中各選一道喜歡的算式進(jìn)行計(jì)算，比比誰算得又對又快。
學(xué)生計(jì)算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？
（估計(jì)大多數(shù)學(xué)生會選擇(64+36)×8和25×(17+3)，因?yàn)檫@兩道計(jì)算起來比較簡便。）
這兩道計(jì)算起來比較麻煩的算式如果讓你來計(jì)算，你有什么好方法嗎？（出示2題）
指名說計(jì)算過程，教師用課件展示簡算過程。
小結(jié)：看，我們學(xué)會了乘法分配律使一些計(jì)算麻煩的題目變簡單了。明天我們還會更深入地來學(xué)習(xí)簡便計(jì)算。
5. 談話：開學(xué)初，學(xué)校為了豐富大家的大課間活動，購買了一批體育器材，看看是什么？（課件出示圖片和信息：空竹每個(gè)17元，飛盤每個(gè)8元，鐵環(huán)每個(gè)15元。）每種玩具都購買了60個(gè)，一共要花多少錢？
學(xué)生獨(dú)立完成在自備本上，投影展示不同的算法。
觀察這個(gè)等式，你有什么想告訴大家嗎？
師小結(jié)：看來，乘法分配律不僅可以是兩個(gè)加數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，還可以推廣到3個(gè)加數(shù)的和去乘，甚至更多的加數(shù)呢！
四、總結(jié)回顧
問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？
五、課堂作業(yè)
完成“想想做做”第5題。
教后反思：
乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這是四年級學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)之一。本節(jié)課我比較注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識。首先我先創(chuàng)設(shè)了設(shè)計(jì)買衣服的情景，出示了例題圖，讓學(xué)生嘗試通過不同的方法得出結(jié)果，再讓學(xué)生觀察通過計(jì)算方法得到了相同的結(jié)果，這兩個(gè)算式可用“=”連接，使之讓學(xué)生從中感受了乘法分配律的模型，而后讓學(xué)生作出一種猜測：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？是不是符合這種形式的兩個(gè)算式都是相等的？此時(shí)，我不是急于告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生自己通過舉例加以驗(yàn)證。學(xué)生興趣濃厚，這里既培養(yǎng)了學(xué)生的猜測能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜測的能力，從而讓學(xué)生知道乘法分配律給大家計(jì)算帶來的便利，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。
在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)上，我力求有針對性、有坡度的知識延伸。出示一些擴(kuò)展型的練習(xí)：由（17+8+15）×60讓學(xué)生明白乘法分配律也可以是三個(gè)數(shù)的和，使學(xué)生對乘法分配律的內(nèi)容得到進(jìn)一步完整，也為以后利用乘法分配律進(jìn)行簡算埋下伏筆。
當(dāng)然在教學(xué)過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學(xué)困生對乘法分配律不太理解，運(yùn)用時(shí)問題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對學(xué)生的積極性沒有很好的充分調(diào)動起來，這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解乘法分配律的意義．
2．掌握乘法分配律的應(yīng)用．
3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力．教學(xué)重點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的反應(yīng)用．
教具：教學(xué)課件一套
教學(xué)過程：
一、比賽激趣，提出猜想
�。�1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始)
7×28+7×72
7×（28+72）
（2）、評出勝負(fù)。（做完的同學(xué)請舉手，匯報(bào)計(jì)算過程�？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）
這兩道題運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個(gè)等式表示：
7×28+7×72=7×（28+72）
�。�3）命名猜想。
這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。（板書：猜想）
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。
2、商場 “五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機(jī)會去為參加校園歌手比賽的五位同學(xué)挑選服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）
�。�1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？
�。�2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡視
�。�4）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式計(jì)算
板書：65×5+45×5 （65+45）×5
�。�5）觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受
認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）
把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗(yàn)證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個(gè)例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）
（2）剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個(gè)這樣的反例。
�。�3）看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，××同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（板書）
�。�4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。
反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。（學(xué)生可能用語言描述，可能用字母表示……）
用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
用語言敘述：兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再求和。
�。�5）大屏幕出示關(guān)于乘法分配律的總結(jié)，學(xué)生齊讀。
三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律
�。�1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對我們的計(jì)算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說）
（2）對，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。
�。�8+4）× 25 34 ×72+34 ×28
�。ㄍ旰笞寣W(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。）
四 、鞏固內(nèi)化
1、 做“想想做做”第1題
學(xué)生獨(dú)立填寫，指名報(bào)，全班共同校對。
明確：根據(jù)什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應(yīng)用上有什么不同的地方？
2、 做“想想做做”第2題
學(xué)生自己判斷。然后請生說說判斷的依據(jù)。
3、 做“想想做做”第3題
讓每位學(xué)生都用兩種方法計(jì)算長方形的周長，指名板演。
明確：這兩種算法有什么聯(lián)系？符合什么規(guī)律？
小結(jié)：通過長方形周長兩種計(jì)算方法的比較，也說明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運(yùn)用了。
4、 做“想想做做”第4題
讓學(xué)生各自按運(yùn)算順序計(jì)算，指定兩人板演，共同訂正。
提問：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題的計(jì)算比較簡便？
小結(jié)：有時(shí)是先乘再求和比較簡便，有時(shí)是先求兩數(shù)的和再乘比較簡便，大家要根據(jù)實(shí)際情況的不同，靈活對待。
五、 總結(jié)回顧
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)11
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)【1】教學(xué)內(nèi)容：P27：例8。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
過程與方法：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：乘法分配律的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的反應(yīng)用。
教具學(xué)具：多媒體課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律及應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡便。
什么是乘法的交換律和結(jié)合律？
今天這節(jié)課我們再來學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。
二、新課探究
出示主題圖：還記得我們提出的第三個(gè)問題嗎？
參加植樹的一共有多少人？
1、你怎樣解決這個(gè)問題？列式計(jì)算
2、匯報(bào)：
第一種算法：先算每個(gè)小組里有多少人？
�。�4+2）×25
=6×25
=150(人)
第二種算法：先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù)。
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
3、觀察這兩個(gè)算是有什么特點(diǎn)？
4、討論，你得到什么結(jié)論？
5、匯報(bào)：兩個(gè)數(shù)的和于一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。
6、小結(jié)：這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。
7、用字母怎樣表示這個(gè)規(guī)律？
三、鞏固練習(xí)
1、P27做一做
2、拓展：乘法分配律是否也適用于減法？
驗(yàn)證：18x5-5x8(18-8)x5
265×105-265×5265×（105-5）
結(jié)論：適用【2】教材分析：本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的重要基礎(chǔ)，對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著舉足輕重的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識。
學(xué)情分析：學(xué)生具有很好的自主探究、團(tuán)隊(duì)合作、與人交流的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律知識后，掌握了一些算式的規(guī)律，有了一些探究規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn)，只要教師注意指導(dǎo)和點(diǎn)撥，就一定會獲得很好的教學(xué)效果。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力:
1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
過程與方法:
1、通過探索乘法分配律的活動，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。
2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握乘法分配律,發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、探索出乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的推理及應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入，質(zhì)疑猜想
1、出示口算題：
師：前段時(shí)間，我們發(fā)現(xiàn)了四則運(yùn)算中的加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，我們知道利用這些運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算更簡便。下面各題看誰算得又對又快。
358+25+7572+493+2825×19×4
12×125×8168×5×214×2=
交流：你是怎樣想的？
2、分組計(jì)算比賽
師：下面我們再來一場分組計(jì)算比賽，好不好？
出示：脫式計(jì)算
第二組題目：45×12+55×1234×72+34×28
第一、三組：（45+55）×12（72+28）×34
師：你們覺得這場比賽公平嗎？仔細(xì)觀察兩組算式，大家有什么發(fā)現(xiàn)？兩個(gè)算式的結(jié)果是相等的，結(jié)果為什么相等呢？接下來，我們一起去進(jìn)一步探究。
二、探究新知，驗(yàn)證猜想
1、出示：用兩種方法計(jì)算這兩個(gè)長方形中一共有多少個(gè)小方格？
8×4+5×4（8+5）×4
思考：為什么兩個(gè)算式的結(jié)果相同呢？
左邊算式表示8個(gè)4加5個(gè)4，（一共13個(gè)4），右邊也是求13個(gè)4，所以結(jié)果相等。
2、出示：淘氣打一份稿件，平均每分鐘打字178個(gè)，他先打了6分鐘，后又打了4分鐘完成這份稿件。
�。�1）請?zhí)嵋粋�(gè)數(shù)學(xué)問題（淘氣一共打了多少個(gè)字？）
�。�2）用兩種方法解答問題
（3）思考：為什么兩次計(jì)算的結(jié)果相同呢？
3、師：仔細(xì)觀察，像上面這樣的等式，你能再列出一組嗎？在自己練習(xí)本上列一列，算一算，驗(yàn)證一下。這樣的等式列得完嗎？用a、b、c代表三個(gè)數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律其實(shí)就是乘法分配律（板書課題）。
能用自己的話說說什么叫乘法分配律嗎？（兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘就等于把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，然后把乘積相加）
想一想：這里的分配，表示什么意思？（表示分別配對的意思。）
師：這道等式反過來寫，依然成立嗎？
三、鞏固新知，應(yīng)用定律
1、填一填：
4×（25+8）=__×___+___×__
38×37+62×37=___×（___+___）
502×19+11×502=___×（___+___）
48×99+48×1=___×（___+___）
a×b+a×c=___×（___+___）
2、判斷對錯(cuò)：
8×（125+9）=8×125+9（）
27×8+73×8=27+73×8（）
�。�12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）
�。�25+9）×4=25×4+9×4（）
3、試一試
�。�1）觀察（40+4）×25的特點(diǎn)并計(jì)算
（2）觀察34×72+34×28的特點(diǎn)并計(jì)算
4、分組計(jì)算比賽
85×16+15×16（40+8）×25
68×128-68×2834×（100+20）
四、總結(jié)全課
今天，我們又發(fā)現(xiàn)了什么？
五、課外思考
其實(shí)，乘法分配律我們并不陌生，大家想一想，以前在什么時(shí)候我們用過乘法分配律？
板書設(shè)計(jì)：
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索乘法分配律中的活動，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力，《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)。
2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
3、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn)：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。
難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)過程：
一、比賽激趣，提出猜想.
(1)同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)
9×( 37+63) 9×37 + 9×63
(2)評出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請舉手，匯報(bào)計(jì)算過程�？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，(問同學(xué))你們有什么意見嗎?)剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎?
教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，并指名說一說自己找出的規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化，可以用一個(gè)等式表示：9×( 37+63) =9×37 + 9×63
(3)將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他(她)的名字命名為“**猜想”。
【設(shè)計(jì)意圖：在課的開始，組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性�！�
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、(我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的.猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?
(1)全班同學(xué)獨(dú)立完成。
(2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答，師板書)
還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答，師板書)
算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?
(3)觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn)，并指名學(xué)生說一說自己
生：這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。
師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個(gè)符號把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來。
生：等于號
師：對，用等于號相連，表示這兩個(gè)式子是相等的，一起讀一讀，認(rèn)識這兩種方法的結(jié)果是一樣的，所以( 35+25)×3=35× 3+25×3
師：再和前面的一組式子一起觀察，
9×( 37+63)=9×37 + 9×63
(讓學(xué)生通過讀，感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積)
2、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受
認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出幾個(gè)類似的例子來驗(yàn)證嗎?(板書：舉例)
(1)驗(yàn)證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)》。然后拿到小組內(nèi)交流(學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。)
(2)學(xué)生回報(bào)：誰來說一說自己舉的例子。
(3)同學(xué)們，請看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)
(4)輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
(1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書：總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)
(2)從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎?
學(xué)生回報(bào)。
(電腦出示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。)
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識規(guī)律，叫做乘法分配律。(板書：乘法分配律)
(3)如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你會用字母表示乘法分配律嗎?
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c
齊聲讀兩遍。
(4)對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。
三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解
1、瞻前顧后填一填。
(10+7)×6=□×6 + □× 6
8×(125+9)=8×□+ 8×□
7×48+7×52=□×(□ + □)
2、火眼金睛看一看：
判斷下面算式是否正確?并說明理由?
56×(19+28)= 56×19+28 ( )
32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )
25×99+25 =(99+1)×25 ( )
3、利用乘法分配律，計(jì)算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結(jié)：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。
4、找朋友
(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4
5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9
3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25
5、對口令
師：如果一個(gè)同學(xué)說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分�？凑l反應(yīng)快。
6、腦筋急轉(zhuǎn)彎。
猜一猜，等號后邊是三個(gè)什么字?
木×(1+3+2)=?
四、總結(jié)：
1、回憶一下，這節(jié)課你學(xué)會了什么?
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們再繼續(xù)研究。
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)13
【教學(xué)目標(biāo)】
1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
2、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計(jì)算。
3、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力！
4、通過計(jì)算，培養(yǎng)仔細(xì)看題、留意特點(diǎn)、反映迅速等良好習(xí)慣！
【教學(xué)重點(diǎn)】
深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計(jì)算。
2、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形計(jì)算式，提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力！
【教學(xué)過程】
環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計(jì)意圖
一、回顧引入
1、我們昨天學(xué)了……，請寫出依據(jù)（字母表達(dá)式）
2、看著這個(gè)字母表達(dá)式，你想說點(diǎn)什么？
1、學(xué)生一起回答省略部分
2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫出字母表達(dá)式
3、讓學(xué)生充分表達(dá)！
以憶引練，為接下來的練習(xí)做知識鋪墊準(zhǔn)備！
二、開展練習(xí)
分別出示：
1、基礎(chǔ)題
（1）選擇題
�。�2）填空題
�。�3）用簡便方法計(jì)算
1、口答選擇題
2、筆寫填空題
3、比賽方式完成簡便計(jì)算
1、通過選擇和填空兩種題型，讓學(xué)生進(jìn)一步體會乘法分配律的現(xiàn)實(shí)意義及其算式結(jié)構(gòu)。
2、訓(xùn)練準(zhǔn)確簡便計(jì)算能力，也是鞏固新課掌握的計(jì)算方法
小結(jié)：正確使用乘法分配律，留意算式結(jié)構(gòu)，小心相同因數(shù)混亂。
2、提高題（計(jì)算各題，怎樣簡便就怎么算）。
1、先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡便計(jì)算的題
2、動筆計(jì)算，并驗(yàn)證自己的觀察
養(yǎng)學(xué)生觀察力、細(xì)心力、分析力、和計(jì)算靈活性。
小結(jié)：一看、二想、三算
3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。
用作選做題：做你會計(jì)算的題
訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感能力，滿足學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)學(xué)生需要
小結(jié)：變看似不能簡便計(jì)算為能夠簡便計(jì)算
三、全課總結(jié)
1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容
2、分享個(gè)性錯(cuò)誤（如寫錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算錯(cuò)），避免同學(xué)犯與自己相同的錯(cuò)誤。
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級下冊第24-25頁紅點(diǎn)內(nèi)容 信息窗2 第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過程。
2．幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義，掌握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式，并學(xué)會用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力，提高學(xué)生的抽象思維能力。
3．在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，卡片（課前發(fā)給學(xué)生）
教學(xué)過程：
一、擬定自學(xué)提綱
自主預(yù)習(xí)
1. 創(chuàng)設(shè)情境：（多媒體出示24頁情境圖）
教師引導(dǎo)：同學(xué)們，請認(rèn)真觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？
�。▽W(xué)生可能提出 濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？
相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？）
�。ń處煱堰@兩個(gè)問題板書在黑板上。）
教師引導(dǎo)：這節(jié)課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟(jì)青高速上相遇的問題繼續(xù)探索乘法運(yùn)算的規(guī)律。
2. 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（多媒體出示）
�。�1）運(yùn)用觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)方法，通過自主解決上述問題，探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，會用自己的話表述，會用字母表示。
（2）樂于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會與大家分享，樂于與同學(xué)合作。
教師引導(dǎo)：有信心達(dá)到這兩個(gè)目標(biāo)嗎？（有！）
老師的指導(dǎo)會對你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，請看自學(xué)指導(dǎo)：
3. 出示自學(xué)指導(dǎo)（認(rèn)真看課本第24頁到25頁第二個(gè)紅點(diǎn)前的內(nèi)容，重點(diǎn)看圖上同學(xué)的對話。思考：
�。�1）如何求濟(jì)青公路的全長，有幾種解法，如何列式計(jì)算。
�。�2）比較兩種解法的計(jì)算過程和結(jié)果，你有什么猜想？再舉幾個(gè)例子來驗(yàn)證一下，你能得出什么結(jié)論？
�。�3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？
5分鐘后匯報(bào)自學(xué)成果，看誰能獨(dú)立用多種方法解答黑板上的三個(gè)問題，并能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算的規(guī)律。）
4. 學(xué)生按自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)，教師巡視，關(guān)注學(xué)困生。
二、匯報(bào)交流 評價(jià)質(zhì)疑
調(diào)查學(xué)情：看完的同學(xué)請舉手！看會的請放下。
1.小組交流：
學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會，請?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。
2.班內(nèi)匯報(bào)：
師指小組選代表按順序匯報(bào)自學(xué)指導(dǎo)中的思考題，其余同學(xué)隨機(jī)質(zhì)疑、補(bǔ)充。
課堂生成預(yù)設(shè)：
（1）濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？
教師追問：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？
預(yù)設(shè)一：先算兩輛車1小時(shí)共行多少千米，再算兩輛車2小時(shí)共行多少千米，就是濟(jì)青高速公路的全長；
預(yù)設(shè)二：先算大巴車2小時(shí)共行多少千米、中巴車2小時(shí)共行多少千米，再算兩輛車2時(shí)共行多少千米。就是濟(jì)青高速公路的全長。）
�。�2）相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？
�。�110－90）×2 110×2－90×2
�。�20×2 ＝220－180
＝40（千米） ＝40（千米）
教師追問：你能說說兩種算式的意思么？
預(yù)設(shè)一：第一種算法是先求大巴車1小時(shí)比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時(shí)比中巴車多行的路程；
預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時(shí)行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。
�。�3）觀察、比較兩種算法的過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一：第一種算法是先加（或減）再乘；
預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計(jì)算結(jié)果相同。
�。�4）據(jù)此，你有什么猜想？
預(yù)設(shè)：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。
�。�5）怎樣驗(yàn)證你的猜想呢？
�。◣熡镁�段圖幫助學(xué)生理清思路）
學(xué)生觀察、匯報(bào)。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果，算式的結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法上比較。
通過觀察，有何發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：
舉例驗(yàn)證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8
�。�40－4）×25 ＝ 40×25－4×25
�。�8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125
�。�80－8）×125 ＝ 80×125－8×125
…… ……
�。�6）通過驗(yàn)證，你能得出什么結(jié)論？
結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。
教師總結(jié)：這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)！這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。
�。ò鍟n題）你會用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？
�。ㄓ米帜副硎荆�(a± b) c＝ac±bc）
三、抽象概括 總結(jié)提升
1．通過以上研究，你得到了什么結(jié)論？
課堂預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)一：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加，結(jié)果不變。
預(yù)設(shè)二：兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相減，結(jié)果不變。
預(yù)設(shè)三：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。
預(yù)設(shè)四：這個(gè)規(guī)律叫乘法分配律，可以用字母表示為：
(a± b) c＝ac±bc
2．如果是多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律還存在嗎？你怎樣驗(yàn)證你的猜想？
課堂預(yù)設(shè)：
舉例驗(yàn)證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
…… ……
教師總結(jié)：多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。
設(shè)計(jì)意圖：將乘法分配律適當(dāng)拓展
3．在記憶這個(gè)規(guī)律時(shí)，應(yīng)該注意什么？
【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯(cuò)誤。
課堂預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)一：括號里的每一個(gè)數(shù)都要乘括號外的數(shù)。
預(yù)設(shè)二：括號里的數(shù)必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。
預(yù)設(shè)三：這個(gè)規(guī)律還可以倒過來看。
教師追問：怎樣倒過來看？
預(yù)設(shè)：幾個(gè)數(shù)都乘同一個(gè)數(shù)，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。
四、鞏固應(yīng)用 拓展提高
教師引導(dǎo)：怎么樣？學(xué)會了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己？
1.考一考（課件出示第26頁第2題）
�。�1） 指4名學(xué)困生板演，其余同做在練習(xí)本上。
（2） 展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。
課堂預(yù)設(shè)：（以第一題為例）
�。�80＋70）×5 （ 80＋70）×5
�。�80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5
2．議一議
（1）你認(rèn)為誰的答案對，為什么？誰的答案不對，為什么？
（2）第一種答案是把括號里的兩個(gè)加數(shù)相乘了，不符合乘法分配律，所以錯(cuò)了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。
�。�3）用同樣的方法評議其余3題。
�。�4）同桌互改
（5）統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題情況，讓小組代表說說錯(cuò)誤原因。
�。�6）學(xué)生各自訂正錯(cuò)題。
3.全課小結(jié)：你在本節(jié)課中有什么收獲？
課堂預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)一：我知道了什么是乘法分配律。
預(yù)設(shè)二：我又體驗(yàn)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法——通過觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。
預(yù)設(shè)三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！
五、當(dāng)堂訓(xùn)練
1．出示課本第26頁第3題
2．《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時(shí)內(nèi)容。
同學(xué)們，通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？對自己的表現(xiàn)還滿意嗎？談一談你的感受。
板書設(shè)計(jì)
乘法的分配律
濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？
（110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2
驗(yàn)證：
�。�125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25
�。�8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125
結(jié)論：用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）
�。�2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
�。�1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
拓展：多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。
使用說明：
1．教學(xué)反思：
乘法分配律是第二單元的教學(xué)難點(diǎn)也是重點(diǎn)。這節(jié)課的設(shè)計(jì)。我是從學(xué)生的生活問題入手，利用相遇問題展開。這節(jié)課我力圖將教學(xué)生學(xué)會知識，變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生會學(xué)知識。通過讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗(yàn)證、再觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括歸納”這樣一個(gè)知識形成的過程�；仡櫿麄�(gè)教學(xué)過程，這節(jié)課的亮點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
（1）引入生活問題，激趣探究。在教學(xué)中，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量生動、具體、鮮活的生活情境，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就是從身邊的生活中來的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。首先我創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：“一共有多少名學(xué)生參加這次植樹活動？”。讓學(xué)生根據(jù)提供的條件，用不同的方法解決，從而發(fā)現(xiàn)（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8這個(gè)等式。然后請學(xué)生觀察，這個(gè)等式兩邊的運(yùn)算順序，使學(xué)生初步感知“乘法分配律”。再讓學(xué)生“觀察這個(gè)等式左右兩邊的不同之處”，再次感知“乘法分配律”。同時(shí)利用情景，讓學(xué)生充分的感知“乘法分配律”，為后來“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。
（2）提供學(xué)生獨(dú)立探究的機(jī)會。我要求學(xué)生觀察得到的兩個(gè)等式，提出“你有什么發(fā)現(xiàn)？”。此時(shí)學(xué)生對“乘法分配律”已有了自己的一點(diǎn)點(diǎn)感知，我馬上要求學(xué)生模仿等式，自己再寫幾個(gè)類似的等式。使學(xué)生自己的模仿中，自然而然地完成猜測與驗(yàn)證，形成比較“模糊”的認(rèn)識。
（3）為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變創(chuàng)設(shè)了條件。為了讓“改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生進(jìn)行探索性的學(xué)習(xí)”不是一句空話。在這節(jié)課上，我抓住學(xué)生的已有感知，立刻提出“觀察這一組等式，你能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘嗎？”。這樣，給學(xué)生提供了豐富的感知材料和具有挑戰(zhàn)性的研究材料，提供猜測與驗(yàn)證，辨析與交流的空間，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)力還給學(xué)生。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高了，自然激起了探究的火花。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不再是單一的、枯燥的，整個(gè)教學(xué)過程都采用了讓學(xué)生觀察思考、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。我想：只有改變學(xué)習(xí)方式，才能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。
不足之處：
�。�1）本課堂我的教學(xué)程序是：先出示情景圖，根據(jù)情景圖上所給的信息列出算式：并且讓學(xué)生說說這兩個(gè)算式的含義，然后讓學(xué)生讀讀這個(gè)算式（意圖是讓學(xué)生去感知乘法分配律），然后再讓學(xué)生去寫出兩個(gè)類似的算式（意圖是讓學(xué)生體驗(yàn)乘法分配律）寫完之后再板書幾個(gè)同學(xué)所寫的算式并選取期中一個(gè)同學(xué)的算式讓他說說算式的左邊為什么等于右邊（110＋90）×2=110×2＋90×2）；而且我還要求同學(xué)們用不同的方法來說（意圖是讓不同層次的同學(xué)們都能反復(fù)去感知乘法分配律），通過剛才的幾道程序，然后再讓同學(xué)們?nèi)タ偨Y(jié)這類算式左邊和右邊的特點(diǎn)，得出乘法分配律，最后通過練習(xí)鞏固和加深同學(xué)們對乘法分配律的認(rèn)識。原以為這樣上會有一個(gè)比較好的效果，但是事與愿違，在要同學(xué)們獨(dú)立寫出兩個(gè)類似的算式時(shí)，發(fā)現(xiàn)有小部分同學(xué)并不會寫，所以本堂課后面部分上得就不怎么順暢了。課后向老師請教得知，原來我的教學(xué)程序上出現(xiàn)問題了----違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，應(yīng)該是先由老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法分配律，再讓學(xué)生寫出類似的算式，體驗(yàn)乘法分配律，最后再通過練習(xí)鞏固和加深學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識。
（2）在要求同學(xué)們?nèi)タ偨Y(jié)出乘法分配律的概念時(shí)老師沒有很好的引導(dǎo)，導(dǎo)致同學(xué)對乘法分配律特點(diǎn)的認(rèn)識比較模糊。
�。�3）在學(xué)生總結(jié)出乘法分配律的概念時(shí)，我只是一筆帶過的把乘法分配律通過課件再展示給學(xué)生們看了一遍，沒有反復(fù)強(qiáng)調(diào)乘法分配律的特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生沒有較好的掌握乘法分配律。
2．使用建議：
�。�1）教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)一定要激發(fā)學(xué)生探索的愿望。學(xué)生在情境的引導(dǎo)下，主動實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解。
（2）在練習(xí)時(shí)采用小組活動是必須的，這樣學(xué)生之間可以互幫互助，共同進(jìn)步。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。練習(xí)時(shí)一定要給學(xué)生足夠的討論時(shí)間。
�。�3）訂正匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生之間相互評價(jià)。
3．急需解決的問題：如何使課堂更加實(shí)用高效？如何解決學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的“漏乘”問題？
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)15
《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學(xué)反思
東新四小學(xué) 王唯
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法分配律的特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的正確應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
�。ǔ鍪菊n件1）計(jì)算
35×2×5=35×（2×）
（60×25）×4=65×（×4）
�。�125×5）×8=（125×）×5
（3×4）×5 × 6=（×）×（×）
師：上節(jié)課，經(jīng)過同學(xué)們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡便計(jì)算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。
二、探究發(fā)現(xiàn)
�。ǔ霈F(xiàn)課件2）
師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)叔叔在貼瓷磚
生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個(gè)叔叔貼了6列，每列貼了9塊。
師：你最想知道什么問題？
生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標(biāo)出示問題） 師：你能估計(jì)出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？
生：我估計(jì)大約有100塊瓷磚
生：我估計(jì)大約有90塊瓷磚。
師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法來計(jì)算瓷磚究竟有多少塊。（學(xué)生做，小組討論，教師巡視）
師：誰來向大家介紹一下自己的做法？
生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90
分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)，再相加，就是貼的總塊數(shù)。
生：（6＋4）×9（板書）
= 10×9
=90（塊）
因?yàn)槊苛卸际?塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù)，就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。
師：同學(xué)們的計(jì)算方法都很好，請同學(xué)們仔細(xì)觀察兩種算法，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法不同，但結(jié)果卻是一樣的。
6×9＋4×9 ＝ （6＋4）×9（板書）
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點(diǎn)，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？
（學(xué)生舉例，教師板書）
師：這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎？請?jiān)谛〗M中驗(yàn)證一下。 （小組匯報(bào)）
小組1：符合要求，因?yàn)槊拷M中兩個(gè)算式都是相等的。
小組2：在每組的兩個(gè)算式中，一個(gè)是兩個(gè)數(shù)的和去乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)是用這兩個(gè)數(shù)分別是去乘同一個(gè)數(shù)，再相加，符合要求。
（板書用＝連接算式）
師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點(diǎn)和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，小組再討論一下。
小組1：我們小組發(fā)現(xiàn)，只要符合上面題目要求的算式，結(jié)果都是一樣的。
小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)不同的數(shù)分別去和同一個(gè)數(shù)相乘，然后再相加，可以先把這兩個(gè)數(shù)相加再一起去乘第三個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。 結(jié)論（課件2）：師：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個(gè)定律。
師：大家齊讀一遍。
師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示乘法交換律和結(jié)合律，現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個(gè)數(shù)，試著寫一寫吧。
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c
師：這叫做乘法分配律
三、鞏固練習(xí)：
1、計(jì)算
�。�80＋4）×25 34×72＋34×28
師：觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。
2、判斷正誤
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）
35×9 + 35
= 35×( 9 + 1 )
= 350 - - - - （ ）
3、填一填
（12+40)×3=× 3 +×3
15×(40 + 8) = 15×+ 15×
78×20+22×20=（+ ）×20
四、總結(jié)
師：說說這節(jié)課你有什么收獲？
師：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友，伴你生活、成長。
[板書設(shè)計(jì)]
探索與發(fā)現(xiàn)（三）
-----乘法分配律
�。╝+b）×c=a×c+b×c
6×9+4×9 =（6+4）×9
（40+4）×25 = 40×25+4×25
�。�64+36）×42 = 42×64+42×36
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