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      2. 四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)

        時(shí)間:2023-05-29 14:29:43 歐敏 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

        四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)范文(通用13篇)

          作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢?以下是小編為大家收集的四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)范文,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

        四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)范文(通用13篇)

          四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì) 1

          教學(xué)內(nèi)容分析:

          乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元P48~P49的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來(lái),讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

          教學(xué)目標(biāo):

          知識(shí)與能力:

          1、在探索的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

          2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

          過(guò)程與方法:

          1、通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程。

          2、經(jīng)歷共同探索的過(guò)程,培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)交流的能力。

          情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

          1、在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。

          2、增加學(xué)生之間的了解、同時(shí)體會(huì)到小伙伴合作的重要。

          3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

          教學(xué)過(guò)程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。

          1、出示:

          125×8=25×9×4=18×25×4=

          125×16=75+25=89×100=

          教師請(qǐng)個(gè)別學(xué)生口算并說(shuō)出部分題的口算依據(jù)及應(yīng)用的定律。

          2、再出示:119×56+119×44=

          師;這一題,誰(shuí)能口算出來(lái)?老師可以口算出來(lái),你們相信嗎?是不是老師又應(yīng)用到數(shù)學(xué)的什么定律呢?你們想不想知道?

          二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

          1、出示課本插圖

          師:你們看,工人叔叔正在工作呢,觀察這幅圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?

          生:我看到兩個(gè)工人叔叔在貼瓷磚。

          生:我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼這面墻壁,另一個(gè)叔叔貼另一面墻壁。

          生:老師,我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)叔叔貼的瓷磚一起數(shù)的話(huà),一行有10塊,一共有9列。

          師:你真細(xì)心。大家能根據(jù)獲得的信息提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?

          學(xué)生提問(wèn)題,教師出示問(wèn)題:一共貼了多少塊瓷磚?

          2、估計(jì)

          師:誰(shuí)能估計(jì)工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚?

          學(xué)生試著估計(jì)。

          3、列式解答

          師:同學(xué)們的估計(jì)是否正確呢?請(qǐng)你們用自己喜歡的方法計(jì)算一下瓷磚究竟有多少塊。

          學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算,教師巡視。

          師:誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下自己的算法?

          生:6×9+4×9(板書(shū))

          =54+36

          =90(塊)

          師:這邊的6×9和4×9分別是算什么?

          生:分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)。

          師:哦,然后兩面的塊數(shù)再相加,就是貼的總塊數(shù)。你們明白嗎?還有不一樣的方法嗎?

          生:我是這樣列的,(6+4)×9(板書(shū))

          =10×9

          =90(塊)

          師:你能說(shuō)說(shuō)為什么這樣列式嗎?

          生:兩面墻共有9列,一行有6+4塊,所以我先算出一行有10塊,再用10×9算出共有多少塊瓷磚。

          師:你真行,找到了這種方法,F(xiàn)在同學(xué)們看一下這兩種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          生:計(jì)算方法不一樣,結(jié)果卻是一樣的。

          師:所以這兩個(gè)式子我們可以用一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)符號(hào)連接起來(lái)?

          生:等于號(hào)。

          教師板書(shū)。

          4、觀察算式的特點(diǎn)

          師:觀察等號(hào)兩邊的式子,它們有什么特點(diǎn)呢?

          生:等號(hào)左邊的'算式是兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積,等號(hào)右邊

          的算式是這兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加。

          生:等號(hào)左邊算式中的兩個(gè)加數(shù),就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)不同因數(shù);等號(hào)左邊算式中的一個(gè)因數(shù),就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)相同的因數(shù)。

          師:是這樣嗎?你們能再舉一些類(lèi)似的例子嗎?

          5、舉例驗(yàn)證

          讓學(xué)生根據(jù)算式特征,再舉一些類(lèi)似的例子。

          如:(40+4)×25和40×25+4×25

          63×64+63×36和63×(64+36)

          討論交流:

         。1)交流學(xué)生的舉例是否符合要求:

         。2)交流不同算式的共同特點(diǎn);

         。3)還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡(jiǎn)便計(jì)算)

          師:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積等于每個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把所得的積加起來(lái),這叫做乘法分配律。

          6、字母表示。

          師:如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),你能寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)嗎?

          學(xué)生先獨(dú)立完成,然后小組交流。最后教師板書(shū):(a+b)×c=a×c+b×c并帶讀。

          7、揭示課題。

          三、應(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題。

          課文第49頁(yè)的“試一試”。請(qǐng)同桌討論探究下面這些題目怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

          1、(80+4)×25

         。1)呈現(xiàn)題目。

         。2)指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律計(jì)算簡(jiǎn)便。

         。3)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。

          2、34×72+34×28

          (1)呈現(xiàn)題目。

         。2)指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求。

         。3)簡(jiǎn)便計(jì)算過(guò)程,并得出結(jié)果。

          3、讓生觀察:36×3

          =30×3+6×3

          =90+18

          =108

          師:你能說(shuō)說(shuō)這樣計(jì)算的道理嗎?

          生獨(dú)自思考,小組討論,全班交流。

          四、總結(jié)。

          師:說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲?

          師:今天同學(xué)們通過(guò)自己的探索,發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題,在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。希望同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它。

          四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì) 2

          教學(xué)內(nèi)容

          蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁(yè)。

          教學(xué)目標(biāo)

          1、使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步體會(huì)應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

          2、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

          3、使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

          教學(xué)過(guò)程

          一、創(chuàng)設(shè)情境,談話(huà)導(dǎo)入

          談話(huà):同學(xué)們,我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“無(wú)錫市少兒書(shū)法大賽”了,書(shū)法組的張老師準(zhǔn)備為他們每人買(mǎi)一套漂亮的服裝,我們一起去看看好嗎?(課件出示例題情境圖)

          二、自主探究,合作交流

          1、交流算法,初步感知。

          提問(wèn):從圖中你獲得了哪些信息?

          再問(wèn):買(mǎi)5件上衣和5條褲子,一共要付多少元呢?你能解決這樣的問(wèn)題嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鏊闶,再算一算?/p>

          反饋:你是怎樣解決這一問(wèn)題的?為什么這樣列式?

          組織學(xué)生交流自己的解題方法,再分別說(shuō)說(shuō)兩個(gè)算式的意義。根據(jù)學(xué)生回答,教師利用課件演示,幫助解釋。

          談話(huà):兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問(wèn)題,它們的計(jì)算結(jié)果也相等,那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫(xiě)成一個(gè)等式嗎?

          學(xué)生在自己的本子上寫(xiě),教師板書(shū),讓學(xué)生讀一讀。

          談話(huà):剛才我們算的買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?如果張老師不這樣選擇,還可以怎樣選擇?(買(mǎi)5件短袖衫和5條褲子)

          提問(wèn):買(mǎi)5件短袖衫和5條褲子,一共要付多少元呢?你能用兩種方法解答嗎?

          根據(jù)學(xué)生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5。

          再問(wèn):這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)?

          啟發(fā):比較這兩個(gè)等式,它們有什么相同的地方?

          2、深入體驗(yàn),豐富感知。

          引導(dǎo):看表情,相信大家一定或多或少地發(fā)現(xiàn)了等式兩邊算式之間的聯(lián)系,F(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)小組拿出信封中寫(xiě)有算式的紙條,想一想在這幾組算式中,哪些可以用等號(hào)連起來(lái),哪些不能?

          分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō):最后兩組為什么不能用等號(hào)連起來(lái)??jī)蓚(gè)算式的計(jì)算結(jié)果分別是多少?有辦法使他們變得相等嗎?

          要求:你能寫(xiě)出一些這樣的等式嗎?先試一試,再算一算你寫(xiě)出的等式兩邊是不是相等。

          學(xué)生舉例并組織交流。

          3、揭示規(guī)律。

          提問(wèn):像這樣的等式,寫(xiě)得完嗎?

          談話(huà):你能用自己的`方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。

          反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語(yǔ)言描述,可能用字母表示……)

          小結(jié):a加b的和乘c,與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書(shū):(a+b)×c=a×c+b×c]

          三、實(shí)踐運(yùn)用,鞏固內(nèi)化

          1、“想想做做”第1題。

          談話(huà):下面我們利用乘法分配律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

          出示“想想做做”第1題,讓學(xué)生在書(shū)上填一填。

          學(xué)生完成后,用課件反饋。

          2、“想想做做”第2題。

          你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面的問(wèn)題嗎?課件出示題目,指名口答。

          回答第2小題時(shí),讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)理由。

          3、“想想做做”第3題。(略)

          四、梳理知識(shí),反思總結(jié)

          提問(wèn):今天這節(jié)課,你有什么收獲?有什么感受想對(duì)大家說(shuō)?

          五、布置作業(yè)

          “想想做做”第4、5題。

          [說(shuō)明]

          數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中,感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律,變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中,先組織學(xué)生通過(guò)用兩種不同的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題,在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系,得到了兩個(gè)等式,并比較這兩個(gè)等式有什么相同的地方,讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后,給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間,為學(xué)生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式,引導(dǎo)學(xué)生在小組辨析與爭(zhēng)論中,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫(xiě)出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程,有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。

          四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì) 3

          【教學(xué)內(nèi)容】

          《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》(青島版)六年制四年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗2《乘法分配律》。

          【教材簡(jiǎn)析】

          本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境,以濟(jì)青高速公路為素材,通過(guò)行駛在高速公路上的兩輛汽車(chē)提供的信息,引出了對(duì)乘法分配律的探索,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,同時(shí)注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí),從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1.結(jié)合相遇問(wèn)題的情境,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

          2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過(guò)程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

          3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。

          【教學(xué)重點(diǎn)】

          讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過(guò)程,在猜想驗(yàn)證等自主探索活動(dòng)中得出乘法分配律,使學(xué)生對(duì)分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

          【教學(xué)難點(diǎn)】

          清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,理解及應(yīng)用乘法分配律。

          【教學(xué)過(guò)程】

          一、創(chuàng)設(shè)情境,感知規(guī)律

          1.提出問(wèn)題,列出算式。

          出示情境圖

          談話(huà):瞧,這是濟(jì)青高速公路!在這里,還藏著許多數(shù)學(xué)信息,讓我們一起來(lái)找找吧!請(qǐng)你仔細(xì)觀察,從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

          信息預(yù)設(shè):大巴的速度是每小時(shí)行110千米,中巴的速度是每小時(shí)行90千米,兩車(chē)同時(shí)相向而行,大約2小時(shí)相遇。

          問(wèn)題預(yù)設(shè):濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米?(板書(shū))

          談話(huà):請(qǐng)你試著用兩種方法在答題紙上解答。

          生獨(dú)立解答。

          預(yù)設(shè):

          2.結(jié)合情境,感知規(guī)律。

          提出要求:結(jié)合線段圖說(shuō)說(shuō)算式每一步的含義。

          回答預(yù)設(shè):①我先算出1小時(shí)兩輛客車(chē)一共行駛多少千米,然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長(zhǎng)是多少千米。

          ②我先求這輛大客車(chē)2小時(shí)行駛的路程;小客車(chē)2小時(shí)行駛的路程。然后把這兩部分加起來(lái)就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。

          【設(shè)計(jì)意圖:把相遇問(wèn)題通過(guò)學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,這是思維的抽象,也是數(shù)學(xué)化的過(guò)程,既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望,營(yíng)造研究的氛圍,又使學(xué)生探究的問(wèn)題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性,利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的存在!

          二、研究素材,猜測(cè)規(guī)律

          教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。

          預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn):兩個(gè)算式結(jié)果相等?梢杂玫忍(hào)連接。

          教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。

          預(yù)設(shè)區(qū)別:

         、僮筮呌3個(gè)數(shù),右邊有4個(gè)數(shù),兩個(gè)乘法算式中都有相同的`因數(shù)2。

          ②左邊有小括號(hào),應(yīng)該先算加法,再算乘法;右邊先算乘法,再算加法。

          談話(huà):根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí),你有什么想法?

          預(yù)設(shè)回答:這可能又是一個(gè)規(guī)律。

          【設(shè)計(jì)意圖:拋開(kāi)情境,觀察算式,使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過(guò)觀察算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的不同,滲透規(guī)律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識(shí)。】

          三、討論交流,驗(yàn)證規(guī)律

          1.舉例驗(yàn)證規(guī)律。

          談話(huà):這只是我們的一個(gè)猜想,你能再舉一些這樣的例子來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證嗎?如果有需要,可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。

          學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。

          指生代表板演,再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流,并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。

          談話(huà):請(qǐng)你先和同位交流你舉的例子,并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。

          預(yù)設(shè)舉例:(25+35)×4=25×4+35×4

         。60+50)×2=60×2+50×2

         。65+55)×42=65×42+55×42

          ……

          教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完,可以用省略號(hào)表示。

          2.觀察幾組等式的相同點(diǎn)。

          教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。

          預(yù)設(shè)回答:①這幾組等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)。

         、谶@幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。

          3.總結(jié)規(guī)律。

          教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)這個(gè)規(guī)律。

          談話(huà)小結(jié):剛剛我們通過(guò)猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。

          教師出示乘法分配律。

          談話(huà):請(qǐng)你邊讀邊理解,并把它記在心里,比比誰(shuí)記得又快又準(zhǔn)確。

          生按要求說(shuō)什么是乘法分配律。

          談話(huà):我們用這么多的算式和文字來(lái)表示它,麻不麻煩?有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法?

          預(yù)設(shè)回答:可以用字母表示。

          教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來(lái)表示乘法分配律。

          學(xué)生試著在答題紙上寫(xiě)字母表達(dá)式。

          指生板演(a+b)c=ac+bc。

          談話(huà):對(duì)于乘法分配律用字母來(lái)表示,感覺(jué)怎么樣?

          預(yù)設(shè)回答:簡(jiǎn)潔、明了,把復(fù)雜的事情簡(jiǎn)單化,這就是數(shù)學(xué)的美,一種清晰而簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言!

          教師小結(jié):剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程,探究出了乘法分配律,還能用字母把這么多的算式寫(xiě)成一個(gè)算式。

          【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生舉例說(shuō)明規(guī)律的存在,鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)這個(gè)規(guī)律,從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律,學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過(guò)程!

          四、鞏固拓展,應(yīng)用規(guī)律

          1.連一連。

          2.在□里填上合適的數(shù)或字母。

          3.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。

          四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì) 4

          教學(xué)目標(biāo)

          1.使學(xué)生理解乘法分配律的意義.

          2.掌握乘法分配律的應(yīng)用.

          3.通過(guò)觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力.

          教學(xué)重點(diǎn):

          乘法分配律的應(yīng)用

          教學(xué)難點(diǎn):

          乘法分配律的反應(yīng)用.

          教具:

          教學(xué)課件一套

          教學(xué)過(guò)程:

          一、比賽激趣,提出猜想

         。1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。 (請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做第一小題,右邊的兩組做第二小題,看誰(shuí)做的又對(duì)又快,開(kāi)始)

          7×28+7×72

          7×(28+72)

         。2)、評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過(guò)程?梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問(wèn)同學(xué))你們有什么意見(jiàn)嗎?這兩道題有什么聯(lián)系嗎?)

          這兩道題運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,可以用一個(gè)等式表示:

          7×28+7×72=7×(28+72)

         。3)命名猜想。

          這位同學(xué)說(shuō)的非常好,我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。(板書(shū):猜想)

          二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

          1、我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。

          2、商場(chǎng) “五一”舉行讓利大折扣,王老師趁這機(jī)會(huì)去為參加校園歌手比賽的`五位同學(xué)挑選服裝,請(qǐng)看大屏幕:(出示情境圖)

         。1)看到這幅圖畫(huà),你了解到了什么信息?你想提什么問(wèn)題?

          (2)你能用兩種方法列出綜合算式嗎?

         。3)學(xué)生獨(dú)立列式,教師巡視

         。4)交流反饋:你是怎么想的,怎樣列式計(jì)算

          板書(shū):65×5+45×5 (65+45)×5

         。5)觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

          3、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受

          認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎?(板書(shū):舉例)

          把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě),誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子,我們一起來(lái)驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。(可舉三個(gè)例子)輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          4、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

         。1)現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書(shū):總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)

         。2)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想,在舉例的過(guò)程中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子?能不能舉一個(gè)這樣的反例。

          (3)看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的,××同學(xué),恭喜你!你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。(板書(shū))

          (4)像這樣的等式寫(xiě)得完嗎?你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。

          反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語(yǔ)言描述,可能用字母表示……)

          用字母表示:〔a+b〕×c=a×c+b×c

          用語(yǔ)言敘述:兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘,再求和。

         。5)大屏幕出示關(guān)于乘法分配律的總結(jié),學(xué)生齊讀。

          三、探索發(fā)展,應(yīng)用規(guī)律

         。1)、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢?(板書(shū):應(yīng)用)(學(xué)生舉例說(shuō))

          (2)對(duì),應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好?請(qǐng)看大屏幕:誰(shuí)來(lái)讀一下題。

         。8+4)× 25 34 ×72+34 ×28

         。ㄍ旰笞寣W(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法,重點(diǎn)說(shuō)這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。)

          四、鞏固內(nèi)化

          1、 做“想想做做”第1題

          學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě),指名報(bào),全班共同校對(duì)。

          明確:根據(jù)什么這樣填寫(xiě)?第1題和第2題在乘法分配律的應(yīng)用上有什么不同的地方?

          2、 做“想想做做”第2題

          學(xué)生自己判斷。然后請(qǐng)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)。

          3、 做“想想做做”第3題

          讓每位學(xué)生都用兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),指名板演。

          明確:這兩種算法有什么聯(lián)系?符合什么規(guī)律?

          小結(jié):通過(guò)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)兩種計(jì)算方法的比較,也說(shuō)明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到,乘法分配律我們?cè)缫巡蛔杂X(jué)地在運(yùn)用了。

          4、 做“想想做做”第4題

          讓學(xué)生各自按運(yùn)算順序計(jì)算,指定兩人板演,共同訂正。

          提問(wèn):每組兩道算式有什么聯(lián)系?哪一題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

          小結(jié):有時(shí)是先乘再求和比較簡(jiǎn)便,有時(shí)是先求兩數(shù)的和再乘比較簡(jiǎn)便,大家要根據(jù)實(shí)際情況的不同,靈活對(duì)待。

          五、總結(jié)回顧

          四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì) 5

          教學(xué)內(nèi)容

          義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)(人教版)四年級(jí)下冊(cè)第36頁(yè)例題3乘法分配律

          教材分析

          本內(nèi)容是乘法運(yùn)算定律的最后一個(gè)內(nèi)容,它是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的感性認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學(xué)參加了植樹(shù)”問(wèn)題、列式解答、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。從例題3的知識(shí)點(diǎn)看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況,但從做一做中體現(xiàn)出了把乘法分配律從右往左運(yùn)用的情況。通過(guò)課堂的學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過(guò)程,理解和掌握乘法分配律,初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)算。

          學(xué)情分析

          本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的,但本節(jié)內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是概況、歸納能力的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié),而乘法分配律又是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高計(jì)算能力有著重要的作用,故對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)要求更高。

          教學(xué)目標(biāo)

          1、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過(guò)程,理解和掌握乘法分配律。

          2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

          3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與意識(shí)和主動(dòng)探究精神,同學(xué)間通過(guò)合作交流獲得成功的體驗(yàn)。

          教學(xué)重點(diǎn)

          理解乘法分配律的意義。

          教學(xué)難點(diǎn)

          發(fā)現(xiàn)與歸納乘法分配律。

          教學(xué)準(zhǔn)備

          課件習(xí)題卡

          教學(xué)過(guò)程

          一、結(jié)合實(shí)事創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

          1、課件出示干旱圖片,使生感受到節(jié)約用水,從我做起,從現(xiàn)在做起!

          2、課件出示問(wèn)題(一):一號(hào)井5噸/小時(shí)、二號(hào)井10噸/小時(shí),兩口井一共出水多少?lài)崳空?qǐng)生用不同的方法列出綜合算式(師相機(jī)板書(shū)),說(shuō)出算理并計(jì)算,發(fā)現(xiàn)兩種方法表示的意義和結(jié)果相同,得出可以用“=”連接兩個(gè)算式。接著請(qǐng)同學(xué)感受用那種方法計(jì)算更快?

          3、課件出示問(wèn)題(二):共有25個(gè)小組,每組4人挖坑、種樹(shù);2人抬水、澆樹(shù),一共有幾名同學(xué)參加植樹(shù)?請(qǐng)生用不同的方法列出綜合算式(師相機(jī)板書(shū)),說(shuō)出算理,猜測(cè)結(jié)果,計(jì)算驗(yàn)證得出結(jié)果相同,同樣可以用“=”連接兩個(gè)算式。請(qǐng)同學(xué)感受用那種方法計(jì)算更快?

          二、合作交流,探索發(fā)現(xiàn)新知

          1、引出課題。通過(guò)觀察得出2個(gè)等式都是由3個(gè)數(shù)組合而成的,這樣的等式有什么樣的規(guī)律呢?這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。

          板書(shū):乘法分配律

          2、發(fā)現(xiàn)和歸納乘法分配律

         。1)請(qǐng)同學(xué)們觀察這2個(gè)等式,等號(hào)左邊、右邊是怎么算的?請(qǐng)生算一算,把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說(shuō)一說(shuō)好嗎?

         。2)請(qǐng)同學(xué)自己任意用三個(gè)數(shù)試著組成這樣的算式,驗(yàn)證是否都具有這樣的.規(guī)律呢?

         。3)生舉例并展示,共同驗(yàn)證并讀一讀式子。

         。3)具有這樣特征的式子能舉得完嗎?討論是否存在不符合這樣規(guī)律的式子?

          (4)同桌互相試著說(shuō)一說(shuō)規(guī)律,請(qǐng)生匯報(bào),總結(jié)得出乘法分配律,請(qǐng)生打開(kāi)書(shū)P36讀一讀。

          3、用字母a、b、c表示這三個(gè)數(shù),乘法分配律可以怎么表示呢?同學(xué)們敢接受挑戰(zhàn)嗎?4人小組討論,請(qǐng)生匯報(bào),說(shuō)一說(shuō)算式的意義并讀一讀。

          三、小結(jié)

          同學(xué)們,今天我們通過(guò)觀察探索發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,并用字母簡(jiǎn)潔的表示出來(lái)。下面同學(xué)們敢接受考驗(yàn)嗎?

          四、分層練習(xí),逐級(jí)達(dá)標(biāo)

          1、填一填:習(xí)題卡第一題

          鞏固乘法分配律并使學(xué)生初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

          學(xué)了乘法分配律有什么用呢?習(xí)題卡中的例題你會(huì)選擇哪種方法呢?請(qǐng)生選擇方法,說(shuō)一說(shuō)理由。

          2、看一看:習(xí)題卡第二題

          3、應(yīng)用:請(qǐng)生完成書(shū)P38第7題。使學(xué)生感受學(xué)習(xí)乘法分配律的用處是使計(jì)算簡(jiǎn)便。

          五、回顧課程,進(jìn)行總結(jié)

          同學(xué)們,今天這節(jié)課我們通過(guò)觀察、分析學(xué)習(xí)了新的知識(shí),你有什么收獲呢?

          板書(shū)設(shè)計(jì)

          乘法分配律

         。5+10)×24=5×24+10×24

         。╝+b)×c=a×c+b×c

          25×(4+2)=25×4+25×2

          a×(b+c)=a×b+a×c

          習(xí)題卡

          填一填

          1、(32+25)×4=32×( )+25×( )

          2、(64+12)×5=( )×5+( )×5

          3、(7+6)×8=7868

          4、(43+25)×2=

          5、3×6+7×6=(+)

          看一看

          下面哪個(gè)算式是正確的?正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”

         。19+28)×56=19×56+28

          (7×3)×32=7×32+3×32

          64×64+36×64=(64+36)×64

          四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì) 6

          教學(xué)目標(biāo):

          1.學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

          2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過(guò)程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

          3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

          教學(xué)重難點(diǎn):

          發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          掛圖、小黑板。

          教學(xué)流程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

          師生談話(huà),引入主題圖:老師準(zhǔn)備為參加學(xué)校排球操比賽的五位同學(xué)去購(gòu)買(mǎi)衣服。

          看看買(mǎi)什么衣服好看呢。

          二、自主探索,合作交流。

          1.出示:買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?

          師問(wèn)你打算怎樣算?

          生口答師板書(shū):

         。65+45)×565×5+45×5

          請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)清兩道算式的含義。

          2.師問(wèn)猜想一下,這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎樣?

          要驗(yàn)證我們的算式是否正確,應(yīng)該用什么方法?

          生計(jì)算,個(gè)別板演。

          證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。

          中間應(yīng)用“=”接連。

          3.生讀算式(65+45)×5=65×5+45×5

          師問(wèn)等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同?

          生同桌說(shuō)一說(shuō),并匯報(bào)。

          4.這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢?

          出示:(2+10)×6=2×6+10×6

         。5+6)×3=5×3+6×3

          師問(wèn)中間可以用“=”來(lái)連接嗎?

          5.小組討論:這三組等式左邊有什么特點(diǎn)?

          右邊有什么特點(diǎn)?

          生匯報(bào)。

          6.師問(wèn)你能寫(xiě)出具有這樣規(guī)律的等式嗎?

          生獨(dú)立寫(xiě)一寫(xiě),個(gè)別板書(shū)。

          7.師問(wèn)你能想出一道等式,可以把我們今天學(xué)習(xí)的'所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎?

          生寫(xiě)一寫(xiě),個(gè)別板演。

          8.揭題:乘法分配律

         。╝+b)×c=a×c+b×c

          9.師總結(jié)兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù),再把兩次乘得的積相加。

          三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。

          想想做做:

          1.在口里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號(hào)。

         。42+35)×2=42×口+35×口

          27×12+43×12=(27+口)×口

          15×26+15×14=口○(口○口)

          72×(30+6)=口○口○口○口

          強(qiáng)調(diào):乘法分配律,可以正著用,也可以反著用。

          2.橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”

         。28+16)×728×7+16×7

          15×39+45×39(15+45)×39

          74×(20+1)74×20+74

          40×50+50×9040×(50+90)

          3.算一算,比一比,每組中哪一道題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

          (1)64×8+36×825×17+25×3

         。64+36)×825×(17+3)

          讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

          4.用兩種不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng),并說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系。

          生獨(dú)立完成并匯報(bào)。

          5.你能根據(jù)下圖列出兩

          道綜合算式嗎?

          上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎?

          四、全課小結(jié)

          師問(wèn)今天你有什么收獲?和你的小伙伴說(shuō)一說(shuō)。

          五、課堂作業(yè)

          《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁(yè)。

          四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì) 7

          教學(xué)內(nèi)容

          教材第54~55頁(yè)例題,完成“做一做”。

          教學(xué)目標(biāo)

          1、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)乘法分配律;通過(guò)計(jì)算說(shuō)理,理解乘法分配律。

          2、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

          3、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)態(tài)度,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功

          感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

          教學(xué)重、難點(diǎn):

          發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

          教具準(zhǔn)備:

          多媒體課件一套。

          教學(xué)過(guò)程

          一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

          談話(huà):這學(xué)期,我們學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)又增加了新成員,輔導(dǎo)員柳老師正在為他們準(zhǔn)備服裝呢。ㄕn件出示商店場(chǎng)景)

          二、展開(kāi)探索過(guò)程

          1、初步感知。

          提問(wèn):仔細(xì)觀察,從圖中你獲得了哪些信息?

          學(xué)生列式后交流反饋解題思路,并借助圖形加深學(xué)生對(duì)兩種解題思路的體會(huì)。

          提問(wèn):猜一猜,這兩種方法的計(jì)算結(jié)果會(huì)怎么樣?

          計(jì)算驗(yàn)證:算一算,來(lái)證明你的猜想是正確的。

          板書(shū)等式:(30+25)x4=30x4+25x4

          2、類(lèi)比展開(kāi)。

         。1)出示圖形,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你想到了什么?你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎?板書(shū):(30+25)x6=30x6+25x6

          (2)除了把長(zhǎng)方形看成上衣,梯形看成褲子,把它們看成6套衣服,還可以看成什么?

          要求6套課桌椅多少元,你準(zhǔn)備怎么解決?

          板書(shū):(100+60)x6=100x6+60x6

          3、體驗(yàn)感悟。

         。1)類(lèi)似這樣的等式還有嗎?你能寫(xiě)出第4組嗎?

          學(xué)生舉例后,挑3組板書(shū)。

         。2)提問(wèn):這3組算式相等嗎?怎么證明?(計(jì)算、乘法的意義)

          同桌互相檢查剛才寫(xiě)的算式是否相等。

         。3)交流:介紹你寫(xiě)成功的經(jīng)驗(yàn)

          引導(dǎo):你是怎么根據(jù)左邊的算式寫(xiě)出右邊的算式的?

          4、提示規(guī)律。

         。1)提問(wèn):像這樣的等式能寫(xiě)完嗎?

         。2)用自己喜歡的方式表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,在小組里交流。展示。

          板書(shū):(a+b)xc=axc+bxc

         。3)板書(shū):乘法分配律

          讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)這個(gè)字母式子表示什么,師小結(jié)。

          三、鞏固內(nèi)化

          1、在□里填上合適的`數(shù),在○里填上運(yùn)算符號(hào)。

         。42+35)×2=42×□+35×□

          27×12+43×12=(27+□)×□

          15×26+15×14=□○(□○□)

          學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě),指名報(bào)答案,全班共同校對(duì)。指出后兩題是乘法分配律的逆向應(yīng)用。

          出示:72x(30+6)= 齊說(shuō)答案。

          出示:(25-12)x4= 可能等于什么?怎樣才能確認(rèn)?你能聯(lián)想到什么?小結(jié)

          2、橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”。

         。48+52)×13 48×13+52×13 □

          40×5+2×5 5×(40+2) □

          75×(19+1) 75×19+75 □

          40×50+50×90 40×(50+90) □

          27×(16+30) 27×16+30 □

          獨(dú)立完成,小組討論為什么有的是相同的,有的是不相同的。指名報(bào)答案,說(shuō)說(shuō)第三組兩道算式為什么是相等的?第四組的兩道算式為什么不相等?怎樣改一下能使它們相等?

          出示打“√”的算式,如果讓你計(jì)算的話(huà),你更愿意計(jì)算哪邊的式子呢?為什么?小結(jié):有時(shí)應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

          四、總結(jié)回顧

          通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

          五、布置作業(yè)

          1、必做題:想想做做第5題。

          2、選做題:如果把乘法分配律中“兩個(gè)數(shù)的和”換成“3個(gè)數(shù)的和”、“4個(gè)數(shù)的和”或“更多個(gè)數(shù)的和”,結(jié)果還會(huì)不會(huì)不變?用合適的方試著進(jìn)行驗(yàn)證。

          四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì) 8

          教材分析

          乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課的難點(diǎn)。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來(lái),讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

          學(xué)情分析

          學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律,以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)新知識(shí)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)中也有所體現(xiàn),只是沒(méi)有揭示這個(gè)規(guī)律罷了,比如學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí),周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2,周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2。從平時(shí)我班學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看,他們的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié) 。

          教學(xué)目標(biāo)

          1、通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程,并能用字母表示。

          2、經(jīng)歷共同探索的過(guò)程,培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)交流的能力。

          3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算

          重點(diǎn)難點(diǎn)

          1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。

          2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

          方法指導(dǎo)

          通過(guò)講學(xué)練相結(jié)合,設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題,逐步理解抽象的乘法分配律。

          預(yù)設(shè)流程

          激趣導(dǎo)入

         。s3分鐘)

          一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題:

          1、師:老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋(gè)忙,我有一個(gè)朋友開(kāi)了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買(mǎi)一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎樣搭配?

          2、學(xué)生思考:

          (1)有幾種搭配方案

         。2)選擇你喜歡的一種方案,并算出總價(jià)。

         。▽W(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào):是買(mǎi)4套衣服)

          自主學(xué)習(xí)

         。s7分鐘)

         。ㄒ唬┙M內(nèi)研討,確定方案

          1、組內(nèi)研討:

          (1)一共有幾種搭配方案?

         。2)介紹自己的方案,并說(shuō)一說(shuō),你推薦的理由。

         。3)說(shuō)說(shuō)你推薦的方案,需要花多少錢(qián)?你是怎么算的?

          合作交流

         。s10分鐘)

          2、匯報(bào)交流:

          師:哪一個(gè)同學(xué)想先來(lái)給老師推薦他的方案?

          師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?

          分別列式解答

          師:因?yàn)榭們r(jià)相等,這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)?(學(xué)生回答后,師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接)

          師:這個(gè)等式怎么讀呢?

          生嘗試讀等式。

         。A(yù)設(shè)學(xué)生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

          B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )

          3、研究其它方案

          由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的'搭配方案,并引導(dǎo)說(shuō)出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。

          教師板書(shū):

          一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

         。225+75)×4 = 225×4 + 75×4

         。225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

          (175+75)×4 = 175×4 + 75×4

          (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

          精講點(diǎn)撥

         。s8分鐘)

         。ǘ、觀察比較、猜測(cè)驗(yàn)證

          1、觀察比較

          2、提出猜想。

          師:觀察上面的等式,左右兩邊的算式什么變了什么沒(méi)變?

          你們有什么發(fā)現(xiàn)?

          3、舉例驗(yàn)證。

          讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證,看看是否也有這樣的規(guī)律?

          學(xué)生匯報(bào),教師根據(jù)匯報(bào)板書(shū)。

         。ㄈ、總結(jié)規(guī)律,概括模型

          1、總結(jié)規(guī)律:

          師:剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律,很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎?(生猜測(cè))

          師:這個(gè)規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。(齊讀)你能說(shuō)一說(shuō)什么叫乘法分配律嗎?

          2、用字母表示:

          師:用字母如何表示乘法分配律?

          測(cè)評(píng)總結(jié)(約12分鐘)

          三、鞏固應(yīng)用,訓(xùn)練提升

          1、請(qǐng)你根據(jù)乘法分配律填空

         。12+40)×3=()×3+()×3

          15×(40+8)=15×()+15×()

          78×20+22×20=( + )×20

          66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

          教師結(jié)合學(xué)生回答,介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用,后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。

          2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)

          56×(19+28)=56×19+56×28

         。18+15)×26=18×15+26×15

          (11×25) ×4= 11×4+25×4

         。45-5)×14 =45 ×14 -5 ×14

          強(qiáng)調(diào):兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相減。

          3、用乘法分配律計(jì)算下面各題。

         。40+4)×25 39×8+39×6-4×39

          4、拓展提高

          你能用乘法分配律解決這道題嗎?

          86×101

          四、說(shuō)一說(shuō),今天我們研究了什么?你有什么收獲

          板書(shū)設(shè)計(jì)

          乘法分配律

          一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

         。225+75)×4 = 225×4 + 75×4

         。225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

          (175+75)×4 = 175×4 + 75×4

          (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

          乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘,再相加。

          四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì) 9

          學(xué)情分析:

          乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解,在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用,如:本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中,“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280,114×1=114, 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計(jì)算,其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù),即將21個(gè)114,分成20個(gè)114和1個(gè)114的和,只是表達(dá)形式不同罷了。因此,基于這些基礎(chǔ),我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

          教學(xué)目標(biāo):

          1.理解并掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。

          2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

          3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。

          4.感受“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

          教學(xué)重點(diǎn):

          理解并掌握乘法分配律。

          教學(xué)難點(diǎn):

          乘法分配律的推理及運(yùn)用。

          教學(xué)過(guò)程:

          一、情景激趣,提出猜想

          1.情景

          暑假中,我們諭小娃娃表演的《陽(yáng)光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功,而且,他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片)

          出示資料: 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著,有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒(méi)有,昨天晚上,王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐,你知道王老師一共用了多少錢(qián)嗎?

         。ㄔO(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問(wèn)題背景,可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性,也利于學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題。)

         、僬?xiàng)l件、問(wèn)題

          從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問(wèn)題?

         、趯W(xué)生列式,抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8

          ③交流算式的意義

          第一個(gè)算式先算什么?再算什么?第二個(gè)算式呢?

          ④計(jì)算:(發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等)

         、萦^察、分析算式特點(diǎn)

          咦,我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看,這是兩個(gè)不同的算式,很多地方都不相同,仔細(xì)看看,又有相同的地方,對(duì)吧!

          現(xiàn)在,就來(lái)仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式,看看它們到底有哪些相同點(diǎn)?又有哪些不同點(diǎn)?

         、奕嘟涣,引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考

          A.涉及到得運(yùn)算及順序:都包含了+、×這兩種運(yùn)算,左邊是先算加法,合起來(lái)以后再乘;右邊是分別先乘,然后再加。

          B.涉及到的數(shù):都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù),其中8在左邊出現(xiàn)了一次,在右邊出現(xiàn)了兩次。

          C.計(jì)算結(jié)果:結(jié)果相等。

          (設(shè)計(jì)意圖:對(duì)算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理,而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí),細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ))

          2.提出猜想

          真有趣,運(yùn)算順序不同,數(shù)據(jù)也有不一樣的,結(jié)果卻一樣,那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢?

          怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律?

          引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

          師小結(jié):要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律,那我們就舉出一些這樣的例子,再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。

          (設(shè)計(jì)意圖:對(duì)一個(gè)人而言,記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的,最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律,要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體,培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力,這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。)

          二、舉例驗(yàn)證,證明合理性

          1.全班舉例:抽生舉例,全班進(jìn)行判斷,看所舉的算式是否符合猜想的`特征。

          2.分組舉例

          兩個(gè)孩子為一組,一起舉一個(gè)例子,再一起計(jì)算驗(yàn)證,看結(jié)果是否相等。

          3.交流:誰(shuí)愿意把你舉的例子和大家一起分享?

          A.這個(gè)式子符合要求嗎?

          B.這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律,這個(gè)共同的規(guī)律是什么?

          教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來(lái)再與第三個(gè)數(shù)相乘,右邊是分開(kāi)乘,再把兩個(gè)積相加,右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù),在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。

         。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過(guò)程,經(jīng)歷歸納概括的過(guò)程。)

          三、概括歸納,建立模型

          1.個(gè)性概括

          這樣的式子你們還能寫(xiě)嗎?能寫(xiě)完嗎?

          強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多,是寫(xiě)不完的。

          你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來(lái)嗎?

          學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。(學(xué)生可能用文字概括,可能用圖形符號(hào)概括,可能用字母概括)。

          2.統(tǒng)一認(rèn)識(shí)

          教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以表示成

          (a+b)×c=a×c+b×c

          給出規(guī)律的名稱(chēng):今天,我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律,這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律,叫做乘法分配律。

          3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

          這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來(lái)與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之,兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘,再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來(lái)再與第三個(gè)數(shù)相乘,所得到的結(jié)果相等。

          齊讀式子。

         。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)不完全歸納法,得出規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中,通過(guò)不同方法的概括,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力,尤其是分析與綜合的能力,歸納與概括的能力。)

          四、鞏固應(yīng)用,深化認(rèn)識(shí)

          1.哪些算式與72×35相等

          72×30+72×5

          72×35 72×30+5

          70×35+2×35

          70×35+2

          問(wèn):為什么相等?

         。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義)

          2.你會(huì)填嗎?

         。10+7)×6= ×6+ ×6

          8×(125+9)=8× +8×

          7×48+7×52= ×( + )

          問(wèn):訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填?第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫(xiě)7。

         。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律)

          3. 7×48+7×52 7×(48+52)

          這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算?為什么?

          如果只給你第一個(gè)式子,你會(huì)想辦法讓你的計(jì)算變得簡(jiǎn)便嗎?

          小結(jié):利用乘法分配律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

         。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生的觀察,明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。)

          <<<1234>>>

          4.先想一想,下列各題怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便,把你的簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。

         、34×72+34×28(訂正時(shí)問(wèn):為什么不直接算)

         。80+4)×25

          訂正時(shí)問(wèn):把(80+4)×25寫(xiě)成80×25+4×25依據(jù)是什么?

          如果不用好不好算?

          (80+20)×25

          問(wèn):這道題與(80+4)×25的樣子一樣,都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘,為什么你們又不用乘法分配律來(lái)計(jì)算了呢?

          教師小結(jié):在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律。

         、21×25 75×99+75

          小結(jié):在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,可以利用拆數(shù)等方法,在不改變?cè)瓟?shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算。

         。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)題組練習(xí),讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。)

          五、全課小結(jié)

          孩子們,你們今天收獲了什么?

          當(dāng)你們?cè)谝恍┚唧w的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律,而你又不敢肯定它正確時(shí),你可以怎么辦呢?

          板書(shū)設(shè)計(jì)

          乘法分配律

         。18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)

          =41×8 … … … …

          =328(元) 學(xué)生舉例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25

          18×8+23×8 … … … … (80+20)×25

          =144+184 個(gè)性概括:… …

          =328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75

          四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì) 10

          一、教材分析:

          乘法分配律是北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元運(yùn)算律第56、57頁(yè)教學(xué)內(nèi)容。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是難點(diǎn)。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生下節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。

          二、教學(xué)目標(biāo):

          1、結(jié)合具體的問(wèn)題情境,經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程,理解并掌握乘法分配律的意義;

          2、在觀察、比較、分析和概括的過(guò)程中,培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔;

          3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

          三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

          教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程,建立乘法分配律模型。

          教學(xué)難點(diǎn):理解乘法分配律的意義。

          四、教學(xué)流程:

         。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,感知規(guī)律

          師生談話(huà)導(dǎo)入新課。

          師:同學(xué)們,“爸爸和媽媽都愛(ài)我。”這句話(huà)還可以怎么說(shuō)?

          “小明和小華都是他的好朋友。”這句話(huà)也可以怎么說(shuō)?

          生:……

          師:真聰明,回答正確,在數(shù)學(xué)王國(guó)里也有類(lèi)似的表達(dá),今天讓我們一起去探索吧!

          [設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿(mǎn)趣味的生活問(wèn)題,引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身的靈性,尋求數(shù)學(xué)知識(shí),與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之間的`本質(zhì)聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化、激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。]

         。ǘ┙鉀Q問(wèn)題,明晰算理。

          1、情境一——廚房貼瓷磚

         。1)讓學(xué)生從圖中獲取數(shù)學(xué)信息,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

         。2)生匯報(bào),師擇取問(wèn)題:一共貼了多少塊瓷磚?

          讓學(xué)生用多種方法列綜合算式解答問(wèn)題,然后小組內(nèi)交流算法及解題思路。

         。3)組織全班交流,要求學(xué)生講清楚是怎樣想的。教師配以課件演示并適時(shí)板書(shū)四種算法:3×10+5×10;(3+5)×10;4×8+6×8;(4+6)×8。

         。4)小組討論:觀察四個(gè)算式,哪兩個(gè)算式聯(lián)系緊密,是否可以用等號(hào)連接?

         。5)全班交流。[(3×10+5×10與(3+5)×10聯(lián)系緊密,可用等號(hào)連接;4×8+6×8與(4+6)×8聯(lián)系緊密,可用等號(hào)連接。]

          追問(wèn):為什么可以用“=”連接?讓學(xué)生充分講道理。

         。6)比較:觀察上面兩組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(第一組中的第一個(gè)算式里10出現(xiàn)了兩次,而第二個(gè)算式里10只出現(xiàn)了一次,第一個(gè)算式?jīng)]有小括號(hào),第二個(gè)算式有小括號(hào),改變運(yùn)算順序了……)

          [設(shè)計(jì)意圖:關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),以學(xué)生身邊熟悉的情境,為教學(xué)的切入點(diǎn),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識(shí)、背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境——根據(jù)主題圖,提出問(wèn)題并通過(guò)兩種算式的比較,喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生初步感知乘法分配律。]

          2、情境二——花圃

         。1)讓學(xué)生看圖并解決問(wèn)題。

          (2)學(xué)生匯報(bào)算法及解題思路,師配以課件演示并板書(shū):(30+25)×2;30×2+25×2。

          師:這兩個(gè)算式是否可用等號(hào)連接,為什么?(可以因?yàn)樗鼈兊慕Y(jié)果相同,都是求籬笆的長(zhǎng),只是運(yùn)算順序不同。)

          3、舉實(shí)例

          師:生活中,像用這樣兩種方法解決的問(wèn)題很多,你能舉個(gè)例子嗎?學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流。比如:

         。1)老師買(mǎi)了5個(gè)籃球和5個(gè)足球,一個(gè)籃球50元,一個(gè)足球80元,一共花了多少錢(qián)?

         。2)一輛中巴車(chē)限乘20人,一輛小轎車(chē)限乘4人,現(xiàn)在各租2輛,一共能坐多少人?

          [設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生感受乘法分配律提供現(xiàn)實(shí)背景,在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)有效的交流,使學(xué)生對(duì)乘法分配律有所初步感知。]

          (三)觀察對(duì)比,概括規(guī)律

          這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié),為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),發(fā)揮學(xué)生的主體作用。我安排了觀察總結(jié)、舉例驗(yàn)證、抽象概括和嘗試應(yīng)用四個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。

          1、觀察總結(jié)

         。1)師:同學(xué)們,請(qǐng)觀察黑板上這幾組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?請(qǐng)小組內(nèi)討論交流。

          (2)學(xué)生匯報(bào)(學(xué)生結(jié)合算式,能說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)即可)。

         。3)教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上指著算式小結(jié)乘法分配律的意義:兩個(gè)數(shù)和同一個(gè)數(shù)相乘,等于把這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。

         。4)師揭示課題,板書(shū)課題:乘法分配律。

          [設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從多組算式入手,通過(guò)觀察比較,互相補(bǔ)充,在算式中尋其相同點(diǎn)和不同點(diǎn),并在分析題意中,找尋其存在規(guī)律的必要性,幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上,明確乘法分配律的含義。]

          2、舉例驗(yàn)證

          讓學(xué)生列舉不同的算式來(lái)驗(yàn)證乘法分配律,再小組交流,集體反饋時(shí)教師有選擇地板書(shū)學(xué)生列舉的算式并適時(shí)表?yè)P(yáng)。

          [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生舉例驗(yàn)證過(guò)程,是學(xué)生不完全歸納的過(guò)程,對(duì)于學(xué)生識(shí)記乘法分配律,理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用,通過(guò)自己舉例驗(yàn)證有利于學(xué)生將新的知識(shí)納入到自己已有的知識(shí)體系。]

          3、抽象概括

         。1)讓學(xué)生用a、b、c表示乘法分配律,有困難的學(xué)生教師即時(shí)指導(dǎo),再匯報(bào)交流,師板書(shū):a×c+b×c=(a+b)×c,生齊讀字母公式。

         。2)讓學(xué)生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛(ài)我,爸爸愛(ài)我,媽媽也愛(ài)我!边@兩句話(huà)之間的相似之處。

          生:a相當(dāng)于爸爸,b相當(dāng)于媽媽?zhuān)籧相當(dāng)于我,愛(ài)相當(dāng)于乘號(hào)。

          [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用字母表示乘法分配律,歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過(guò)程,體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。]

          4、嘗試應(yīng)用

         。1)讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示4×9+6×9……,說(shuō)明乘法分配律是成立的;

         。2)學(xué)生獨(dú)立完成后,小組交流;

         。3)教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看;

         。4)再問(wèn)這個(gè)算式還可以怎樣表示?學(xué)生說(shuō)出另一種算式,課件呈現(xiàn)4×9+6×9=(4+6)×9

          [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生借助自己喜歡的方式結(jié)合此題說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式還可以怎樣表示,學(xué)生的思考過(guò)程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過(guò)程,要讓多個(gè)學(xué)生表達(dá),在相互表達(dá)中,加深對(duì)乘法分配律的理解。]

         。ㄋ模┨魬(zhàn)過(guò)關(guān),應(yīng)用規(guī)律:

          第一關(guān):請(qǐng)算一算一共有多少個(gè)方格?(用兩種方法列綜合算式計(jì)算)。

         。1)學(xué)生匯報(bào)算法;

          (2)比較哪種方法比較簡(jiǎn)便?為什么?

          第二關(guān):填一填

         、伲12+40)×3=□×3+□×3

         、15×(40+8)=15×□+15×□

         、78×20+22×20=(□+□)×20

         、66×28+66×32+66×40=(□+□+□)×□

         。1)學(xué)生展示填寫(xiě)的答案。

         。2)分別說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化以后的算式和原來(lái)的算式比,哪一個(gè)讓我們計(jì)算起來(lái)感覺(jué)比較簡(jiǎn)便?為什么?

          第三關(guān):學(xué)校要給28個(gè)人的合唱隊(duì)買(mǎi)服裝,一件上衣58元,一條褲子42元,請(qǐng)你算算買(mǎi)服裝要花多少錢(qián)?(用兩種方法列綜合算式解答)

          (1)學(xué)生匯報(bào)算法。

         。2)比較哪種方法比較簡(jiǎn)便?小結(jié):學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法,怎么計(jì)算簡(jiǎn)便就怎么算。

          [設(shè)計(jì)意圖:多樣練習(xí)也是一種信息源,解決問(wèn)題的過(guò)程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過(guò)程,是學(xué)生拓展知識(shí)視野,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升認(rèn)識(shí)境界、增長(zhǎng)人生智慧的過(guò)程。在練習(xí)中,幫助學(xué)生繼續(xù)完善對(duì)乘法分配律的理解。]

         。ㄎ澹┱n堂總結(jié),梳理新知

          讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲,教師加以梳理,最后質(zhì)疑解惑。

          [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,對(duì)在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思,從而加深對(duì)知識(shí)的理解。]

          五、板書(shū)設(shè)計(jì)

          乘法分配律

         。3+5)×10=3×10+5×10

         。4+6)×8=4×8+6×8

         。30+25)×2=30×2+25×2

         。35+65)×5=35×5+65×5

         。2+3)×5=2×5+3×5

         。╝+b)×c=a×c+b×c

          四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì) 11

          學(xué)習(xí)內(nèi)容:

          人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元乘法分配律

          學(xué)習(xí)目標(biāo):

          1、結(jié)合具體的情境,嘗試計(jì)算,初步認(rèn)識(shí)和理解乘法分配律的含義。

          2、通過(guò)觀察交流、舉例驗(yàn)證,概括規(guī)律,并能用字母式子表示乘法分配律。

          3、通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,借助乘法的意義進(jìn)一步理解乘法分配律的內(nèi)涵。

          學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

          借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵

          實(shí)施資源:

          《乘法分配律》教學(xué)課件

          學(xué)習(xí)過(guò)程:

          一、情境導(dǎo)入,引入新課

          師:之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律,今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。

          請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看下面的題目:有一個(gè)長(zhǎng)方形的果園,原來(lái)寬20米,長(zhǎng)80米,擴(kuò)大規(guī)模后,長(zhǎng)增加了30米。問(wèn):現(xiàn)在這個(gè)果園的面積有多大

          二、學(xué)習(xí)新知

         、僮灾魈剿鳎(dú)立解決問(wèn)題

          請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下,如果用一幅圖來(lái)表示題目的意思,這幅圖會(huì)是怎樣的呢

          把你想到的圖形畫(huà)在練習(xí)本上。并試著去解決這個(gè)問(wèn)題。

         、趨R報(bào)交流,明確算法

          誰(shuí)愿意把自己解決問(wèn)題的方法展示給大家,并說(shuō)明解決問(wèn)題的步驟。

          ③全班反饋(課件動(dòng)態(tài)演示)

          先來(lái)看第一種方法:

          可以先算出擴(kuò)大規(guī)模后果園的長(zhǎng),再算出擴(kuò)大規(guī)模后果園的面積,即(80+30)×20=2200(平方米)

          (設(shè)計(jì)意圖:借助于課件,展示出這道題目的示意圖,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示,可以讓學(xué)生清楚地看到每一步的計(jì)算表示的實(shí)際意義是什么,對(duì)理解另一種方法打下基礎(chǔ)。)

          再來(lái)看第二種方法,可以先算出果園原來(lái)的面積,再算出后來(lái)增加的面積,最后把原來(lái)的面積和增加的面積全起來(lái)就是果園現(xiàn)在的面積。即80×20+30×20=2200(平方米)

          (設(shè)計(jì)意圖:借助于課件,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示,讓學(xué)生從中清楚地看到這種方法和第一種方法的不同之處,同時(shí)又真正的明白,雖然方法不同,但所要求的結(jié)果完全一樣)

          同學(xué)們,你們有什么發(fā)現(xiàn)呢大家是不是已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了盡管這方法不一樣,但這兩種方法的結(jié)果都是一樣的。那就說(shuō)明(80+30)×20=80×20+30×20(這兩個(gè)式子是相等的)

          (設(shè)計(jì)意圖:借助于課件的動(dòng)態(tài)演示,使學(xué)生更清楚地看到,兩種方法求出的是同一個(gè)結(jié)果,同時(shí),更能給學(xué)生初步感悟乘法分配律提供一定的幫助。)

          ②師:剛才擴(kuò)大規(guī)模后的長(zhǎng)是增加了30米,現(xiàn)在給大家一次機(jī)會(huì),你來(lái)決定讓長(zhǎng)增加幾米同時(shí)請(qǐng)你用兩種方法算一算,看用兩種方法計(jì)算出的結(jié)果是否一樣

          如果我們把果園的寬的米數(shù)用圓形來(lái)表示,原來(lái)的米數(shù)用三角來(lái)表示,長(zhǎng)增加的米數(shù)用五角星來(lái)表示,上面的式子我們是不是就可以這樣表示了呢

          ( +▲)×★=×★+▲×★

          (設(shè)計(jì)意圖:利用課件的方便性,在很短的時(shí)間給學(xué)生展示了不同的數(shù)據(jù)所計(jì)算出的結(jié)果都是一樣的,讓課堂節(jié)奏更穩(wěn),更快,解決問(wèn)題更高效,同時(shí)在一定程度上讓學(xué)生的注意力更加集中了。)

         、劢酉聛(lái),我們共同來(lái)驗(yàn)證一下,看我們想到的這個(gè)式子是不是正確的呢現(xiàn)在這里面原來(lái)的長(zhǎng)和寬及擴(kuò)大規(guī)模后增加的長(zhǎng)的數(shù)量都由你來(lái)決定填寫(xiě),填寫(xiě)完后,進(jìn)行計(jì)算,驗(yàn)證,來(lái)證明這個(gè)等式不僅適用上面的兩個(gè)例子,同樣適用于你所舉的`例子。

          驗(yàn)證;(100+50)×40=100×40+50×40

          結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再把積相加。

          同學(xué)們,你們真厲害,你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在數(shù)學(xué)上就叫做乘法分配律。用字母表示為a+b)×c=a×c+b×c

          三、鞏固練習(xí):

          1、請(qǐng)看下面這個(gè)算式,(40+8)×25

          結(jié)合剛才的長(zhǎng)方形的面積,你想到了什么

          我們可以想象成寬是25米,原來(lái)的長(zhǎng)是40米,擴(kuò)大規(guī)模后增加的長(zhǎng)是8米,因此我們可以先求出原來(lái)的面積40×25和增加的面積8×25,合起來(lái)就是現(xiàn)在的面積。

          2、計(jì)算59×20+41×20

          師:除了把它們想象成剛才的長(zhǎng)方形的面積,還可以想象成什么呢實(shí)際上生活中有很多這樣的情況,我們可以把它想象這樣的場(chǎng)景:學(xué)校要舉行歌唱比賽,參加的20名同學(xué)要統(tǒng)一著裝,老師們先買(mǎi)了20件上衣,每件59元,又買(mǎi)了20條褲子,每條褲子41元,老師買(mǎi)這些衣服一共花費(fèi)了多少元錢(qián)呢

          59×20+41×20

          =(59+41)×20我們可以先求出一套衣服多少元再乘以

          =100×20它的套數(shù),是不是計(jì)算更簡(jiǎn)單呢

          =2000

          親愛(ài)的同學(xué)們,相信你們通過(guò)今天的學(xué)習(xí),對(duì)乘法分配律已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí),今天的課快要結(jié)束了,老師留給大家一個(gè)問(wèn)題:如果這道題目問(wèn)的是原來(lái)的面積比增加的面積多多少平方米你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做呢如果有兩種方法可以解答,你認(rèn)為這兩種方法之間有聯(lián)系嗎請(qǐng)大家認(rèn)真思考,下節(jié)課我們?cè)僖?jiàn)!

          四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì) 12

          教學(xué)內(nèi)容

          蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁(yè)。

          教學(xué)目標(biāo)

          1.使學(xué)生結(jié)合具體的問(wèn)題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程,理解并掌握乘法分配律。

          2.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中,發(fā)展觀察、比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

          3.使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

          教學(xué)過(guò)程

          一、創(chuàng)設(shè)比賽場(chǎng)景,在活動(dòng)中激趣

          談話(huà):聽(tīng)說(shuō)我們四(1)班的同學(xué)口算速度快,正確率高,想不想顯一顯身手?那我們來(lái)一個(gè)速算比賽怎么樣?

          A組B組

         。1)135×6+65×6(1)(135+65)×6

         。2)9×37+9×13(2)9×(37+13)

          在A組同學(xué)不服氣,說(shuō)B組容易時(shí),教師激趣:是嗎?B組容易?那我們?cè)賮?lái)一次好嗎?

          A組B組

          (1)(10+4)×25(1)10×25+4×25(2)(4+8)×125(2)4×125+8×125

          談話(huà):為什么這次A組又輸了?觀察觀察,可不要冤枉了老師。你們有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生討論交流)

          小結(jié):這真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)。一切數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,而一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家有所成就在于他發(fā)現(xiàn)問(wèn)題?纯唇裉煳覀兊耐瑢W(xué)們發(fā)現(xiàn)一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。有信心嗎?給自己鼓鼓掌!

          談話(huà):同學(xué)們,我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了,聲樂(lè)興趣小組的于老師準(zhǔn)備為他們每人買(mǎi)一套一樣的漂亮服裝,我們一起去看看好嗎?

          【評(píng)析:玩是學(xué)生的天性。心理學(xué)研究表明:促進(jìn)人素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是實(shí)踐活動(dòng),而“玩”正是兒童所特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。如何讓學(xué)生玩出效果來(lái)?教師提供了一個(gè)“競(jìng)賽”的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在“競(jìng)賽”中發(fā)現(xiàn)競(jìng)賽的不公平,近而尋找不公平的原因,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在探究原因的過(guò)程中,學(xué)生潛移默化地感知了同組算式之間的關(guān)系。】

          二、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境,在合作中探究

          1.交流算法,初步感知

          (課件出示例題情境圖)

          談話(huà):從圖中你了解到了哪些信息?于老師可以怎樣搭配服裝?

          (1)學(xué)生的選擇方法1:買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子

          一共要付多少元呢?你能解決這樣的問(wèn)題嗎?學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。(教師巡視,安排不同方法解答的學(xué)生板演,并了解全班學(xué)生采用的什么方法)

          反饋:你是怎樣解決這一問(wèn)題的?為什么這樣列式?

          組織學(xué)生交流自己的解題方法,再分別說(shuō)說(shuō)兩個(gè)算式的意義。(課件顯示)

          談話(huà):兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問(wèn)題,它們的計(jì)算結(jié)果也相等,那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫(xiě)成一個(gè)等式嗎?

          學(xué)生在自己的本子上寫(xiě),教師巡視。

         。劢處煱鍟(shū):(65+45)×5=65×5+45×5],讓學(xué)生讀一讀。

         。2)學(xué)生的選擇方法2:買(mǎi)5件短袖衫和5條褲子

          提問(wèn):買(mǎi)5件短袖衫和5條褲子,一共要付多少元呢?你能用兩種方法解答嗎?

          根據(jù)學(xué)生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5

          再問(wèn):這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)?

         。劢處煱鍟(shū):(32+45)×5=32×5+45×5]

          啟發(fā):比較這兩個(gè)等式,它們有什么相同的地方?

          2.深入體驗(yàn),豐富感知。

          現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出信封中的練習(xí)紙,想一想在這幾組算式中,哪些可以用等號(hào)連起來(lái)(在□里畫(huà)=號(hào)),哪些不能?當(dāng)然你可以先計(jì)算每組中兩個(gè)算式的得數(shù),也可以仔細(xì)觀察。

          在得數(shù)相同的'兩個(gè)算式中間的□里畫(huà)“=”

         。1)(28+16)×7□28×7+16×7

          (2)15×39+45×39□(15+45)×39

         。3)74×(20+1)□74×20+74

          (4)40×50+50×90□40×(50+90)

         。5)(125×50)×8□125×8+50×8

          分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō):最后兩組為什么不能用等號(hào)連起來(lái)?有辦法使他們變得相等嗎?(課件顯示修改過(guò)程)

          談話(huà):你能寫(xiě)出幾組類(lèi)似這樣的式子嗎?大家動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)。(提醒學(xué)生認(rèn)真算一算你寫(xiě)出的等式兩邊是不是相等)

          學(xué)生舉例并組織交流。(比較這些等式是否具有相同的特點(diǎn))

          3.反思學(xué)習(xí),揭示規(guī)律

          提問(wèn):像這樣的等式,寫(xiě)得完嗎?像這樣等號(hào)左邊和右邊的式子都會(huì)相等,這是不是巧合?還是有什么規(guī)律存在?

          談話(huà):你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。

          如果用a、b、c代表上面等式中的數(shù),這個(gè)規(guī)律怎樣表示?[板書(shū):(a+b)×c=a×c+b×c板書(shū)好適當(dāng)圖例解釋意思]

          小結(jié):同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律,叫做乘法分配律。(板書(shū):乘法分配律)

         。ㄕn件顯示:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變,這叫做乘法分配律。)

          對(duì)于乘法分配律,用字母來(lái)表示,感覺(jué)怎樣——簡(jiǎn)潔、明了,這就是數(shù)學(xué)的美!

          【評(píng)析:深層次的探究,教師不急于點(diǎn)明規(guī)律,維持學(xué)生的好奇心,通過(guò)學(xué)生討論,使學(xué)生積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫(xiě)出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂(lè)!

          三、鞏固內(nèi)化知識(shí),在實(shí)踐中運(yùn)用

          談話(huà):讓我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)入今天的“數(shù)學(xué)樂(lè)園”吧!

          1.大顯身手

          出示“想想做做”第1題,讓學(xué)生在書(shū)上填一填。

          師:第2題你是怎么想的?

          小結(jié):乘法分配律可以正著用,也可以反著用。[補(bǔ)充板書(shū):a×c+b×c=(a+b)×c]

          2.生活應(yīng)用

         。ā跋胂胱鲎觥钡3題)

          小結(jié):說(shuō)說(shuō)兩種方法的聯(lián)系。

          3.巧妙運(yùn)用

         。ā跋胂胱鲎觥钡4題)(同桌一人做一組,做在練習(xí)本上)

          談話(huà):每組兩道算式有什么聯(lián)系?哪一題計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

          現(xiàn)在你知道上課開(kāi)始時(shí)為什么B組同學(xué)算得快嗎?

          小結(jié):乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

          4.明辨是非

          我校二年級(jí)有3個(gè)班,每個(gè)班有34人。三年級(jí)有2個(gè)班,每個(gè)班有36人。二三年級(jí)一共有多少人?

          王小明這樣計(jì)算:

          (3+2)×(34+36)

          =5×70

          =350(人)

         、儆^察一下,你贊同王小明的算法嗎?為什么?

         、谝贸朔ǚ峙渎桑惺裁礂l件?

          5.巧猜字謎

          猜一猜,等號(hào)后邊是三個(gè)什么字?

          人×(1+2+3)=

          6.大膽猜想

          如果把乘法分配律中的加號(hào)改成減號(hào),等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能提出新的猜想嗎?

          學(xué)生小組交流猜想。

          談話(huà):我們?cè)倩氐秸n開(kāi)始的那條題目上,如果于老師想知道“買(mǎi)5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元?”你能幫她嗎?試試看!

          教師組織、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出:

         。╝-b)×c=a×c-b×c

          小結(jié):大家真了不起!讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現(xiàn)熱烈鼓掌吧!

          【評(píng)析:例題的第三次變式,為學(xué)生的猜想提供了素材,也讓本課學(xué)生的探究得到延伸,拓展了“乘法分配律”的意義。練習(xí)的設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。】

          四、回憶梳理知識(shí),在反思中總結(jié)

          今天這節(jié)課,你有什么收獲?

          五、布置作業(yè):“想想做做”第5題。

          四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì) 13

          教學(xué)內(nèi)容:

          蘇教版四年級(jí)(下)運(yùn)算律——乘法分配律

          教學(xué)目標(biāo):

          1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過(guò)程,理解并掌握乘法分配律。

          2、初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

          3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和抽象概括能力。

          教學(xué)重點(diǎn):

          在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,理解并掌握乘法分配律的意義。

          教學(xué)難點(diǎn):

          正確表述乘法分配律,并能理解運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的理由。

          教學(xué)過(guò)程:

          一、比賽激趣,引入新課。

          (1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽,看誰(shuí)算的又對(duì)又快。

          7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8

          (2)、評(píng)出勝負(fù),分析原因。

          (3)、小結(jié):運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法交換律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,今天我們繼續(xù)探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板書(shū)課題)

          二、初步感知乘法分配律。

          1、解決以下實(shí)際問(wèn)題。

          問(wèn)題一:育新學(xué)校馬上要舉行藝術(shù)節(jié)比賽了,老師準(zhǔn)備給他們每人買(mǎi)一套服裝,我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)

          短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件

          (1)提問(wèn):要買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元呢你能解決這樣的問(wèn)題嗎請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鼍C合算式,再算一算。

          (2)學(xué)生動(dòng)手,獨(dú)立算出要付的錢(qián)數(shù)。

          (3)教師巡視,讓用65×5+45×5和(65+45)×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說(shuō)明解題思路。

          板書(shū):(65+45)×5     65×5+45×5

          問(wèn)題二:一塊長(zhǎng)方形的菜地長(zhǎng)64米,寬26米,求周長(zhǎng)。

          (1)學(xué)生動(dòng)手,獨(dú)立算出周長(zhǎng)。

          (2)教師巡視,讓用64×2+26×2和(64+26)×2兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說(shuō)明解題思路。

          板書(shū):64×2+26×2 (64+26)×2

          三、探索規(guī)律。

          1、板書(shū):(65+45)×5=65×5+45×5

          (64+26)×2=64×2+26×2

          2、體驗(yàn)感悟

          (1)、談話(huà):請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)等式,你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎

          (2)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo):等號(hào)左邊先算什么,再算什么右邊呢

          3、類(lèi)比展開(kāi)。

          提問(wèn):你能根據(jù)剛發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)編幾組等式嗎

          學(xué)生編寫(xiě),教師巡視后全班交流。

          4、揭示規(guī)律。

          (1)用語(yǔ)言表述:兩個(gè)數(shù)的和與另一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)相乘再相加;

          如果有學(xué)生答得比較到位:把他的話(huà)再重復(fù)一遍的。

          (2)談話(huà):如果現(xiàn)在要用字母來(lái)表示這個(gè)規(guī)律,你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個(gè)字母呢(3個(gè))

          我們就用a、b、c這三個(gè)字母來(lái)表示

          (3)引導(dǎo):如果在第一個(gè)等號(hào)的左邊我用a來(lái)表示65,b來(lái)表示45,c來(lái)表示5就可以寫(xiě)成這樣的形式:

          板書(shū):(a+b)×c

          (4)追問(wèn):那么等號(hào)的右邊應(yīng)該怎么來(lái)表示呢

          學(xué)生獨(dú)立完成。

          學(xué)生口答后板書(shū):(a+b)×c=a×c+b×c

          四、應(yīng)用規(guī)律。

          練習(xí)課本56頁(yè)第一,二習(xí)題

          五、拓展延伸。

          1、看看前面買(mǎi)服裝的問(wèn)題,根據(jù)提供的'信息,除了可以求一共要付多少元之外,還可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題

          (1)出示:5件夾克衫比5條褲子貴多少元

          怎樣列式還可以怎樣列式出示:60×5-50×5 (60-50)×5

          (2)思考:這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的

          這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣

          (3)如果老師是這樣買(mǎi)的,

          出示:買(mǎi)5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫,一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示:

          60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5

          (4)這兩道算式等不等呢

          這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎

          2小結(jié):乘法分配律不僅適用于兩個(gè)加數(shù)相加,還適用于兩個(gè)數(shù)相減,甚至是多個(gè)數(shù)相加或相減。同學(xué)們掌握了這些知識(shí)后相信在今后的計(jì)算中會(huì)更加簡(jiǎn)便快捷。

          六、全課小結(jié)

          你今天這節(jié)課學(xué)到了什么

          請(qǐng)大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢

          今天,我們通過(guò)猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,今后,同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

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