小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用7篇)
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?以下是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)內(nèi)容分析:
乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元P48~P49的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與能力:
1、在探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
過程與方法:
1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。
2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
1、在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。
2、增加學(xué)生之間的了解、同時(shí)體會(huì)到小伙伴合作的重要。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
1、出示:
125×8=25×9×4=18×25×4=
125×16=75+25=89×100=
教師請(qǐng)個(gè)別學(xué)生口算并說出部分題的口算依據(jù)及應(yīng)用的定律。
2、再出示:119×56+119×44=
師:這一題,誰能口算出來?老師可以口算出來,你們相信嗎?是不是老師又應(yīng)用到數(shù)學(xué)的什么定律呢?你們想不想知道?
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、出示課本插圖
師:你們看,工人叔叔正在工作呢,觀察這幅圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?
生:我看到兩個(gè)工人叔叔在貼瓷磚。
生:我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼這面墻壁,另一個(gè)叔叔貼另一面墻壁。
生:老師,我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)叔叔貼的瓷磚一起數(shù)的話,一行有10塊,一共有9列。
師:你真細(xì)心。大家能根據(jù)獲得的信息提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?
學(xué)生提問題,教師出示問題:一共貼了多少塊瓷磚?
2、估計(jì)
師:誰能估計(jì)工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚?
學(xué)生試著估計(jì)。
3、列式解答
師:同學(xué)們的估計(jì)是否正確呢?請(qǐng)你們用自己喜歡的方法計(jì)算一下瓷磚究竟有多少塊。
學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算,教師巡視。
師:誰來向大家介紹一下自己的算法?
生:6×9+4×9(板書)
=54+36
=90(塊)
師:這邊的6×9和4×9分別是算什么?
生:分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)。
師:哦,然后兩面的塊數(shù)再相加,就是貼的總塊數(shù)。你們明白嗎?還有不一樣的方法嗎?
生:我是這樣列的,(6+4)×9(板書)
=10×9
=90(塊)
師:你能說說為什么這樣列式嗎?
生:兩面墻共有9列,一行有6+4塊,所以我先算出一行有10塊,再用10×9算出共有多少塊瓷磚。
師:你真行,找到了這種方法。現(xiàn)在同學(xué)們看一下這兩種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:計(jì)算方法不一樣,結(jié)果卻是一樣的。
師:所以這兩個(gè)式子我們可以用一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)符號(hào)連接起來?
生:等于號(hào)。
教師板書。
4、觀察算式的特點(diǎn)
師:觀察等號(hào)兩邊的式子,它們有什么特點(diǎn)呢?
生:等號(hào)左邊的算式是兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積,等號(hào)右邊
的算式是這兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加。
生:等號(hào)左邊算式中的兩個(gè)加數(shù),就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)不同因數(shù);等號(hào)左邊算式中的一個(gè)因數(shù),就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)相同的因數(shù)。
師:是這樣嗎?你們能再舉一些類似的例子嗎?
5、舉例驗(yàn)證
讓學(xué)生根據(jù)算式特征,再舉一些類似的例子。
如:(40+4)×25和40×25+4×25
63×64+63×36和63×(64+36)
討論交流:
。1)交流學(xué)生的舉例是否符合要求:
。2)交流不同算式的共同特點(diǎn);
。3)還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡(jiǎn)便計(jì)算)
師:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積等于每個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把所得的積加起來,這叫做乘法分配律。
6、字母表示。
師:如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎?
學(xué)生先獨(dú)立完成,然后小組交流。最后教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c并帶讀。
7、揭示課題。
三、應(yīng)用規(guī)律,解決問題。
課文第49頁的“試一試”。請(qǐng)同桌討論探究下面這些題目怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?
1、(80+4)×25
。1)呈現(xiàn)題目。
(2)指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律計(jì)算簡(jiǎn)便。
。3)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。
2、34×72+34×28
。1)呈現(xiàn)題目。
。2)指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求。
(3)簡(jiǎn)便計(jì)算過程,并得出結(jié)果。
3、讓生觀察:36×3
=30×3+6×3
=90+18
=108
師:你能說說這樣計(jì)算的道理嗎?
生獨(dú)自思考,小組討論,全班交流。
四、總結(jié)。
師:說說這節(jié)課你有什么收獲?
師:今天同學(xué)們通過自己的探索,發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題,在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。希望同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它。
小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教學(xué)準(zhǔn)備:
掛圖、小黑板。
教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
師生談話,引入主題圖:老師準(zhǔn)備為參加學(xué)校排球操比賽的五位同學(xué)去購(gòu)買衣服。
看看買什么衣服好看呢。
二、自主探索,合作交流。
1、出示:買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?
師問你打算怎樣算?
生口答師板書:
。65+45)×565×5+45×5
請(qǐng)學(xué)生分別說清兩道算式的含義。
2、師問猜想一下,這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎樣?
要驗(yàn)證我們的算式是否正確,應(yīng)該用什么方法?
生計(jì)算,個(gè)別板演。
證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。
中間應(yīng)用“=”接連。
3、生讀算式(65+45)×5=65×5+45×5
師問等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同?
生同桌說一說,并匯報(bào)。
4、這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢?
出示:(2+10)×6=2×6+10×6
。5+6)×3=5×3+6×3
師問中間可以用“=”來連接嗎?
5、小組討論:這三組等式左邊有什么特點(diǎn)?
右邊有什么特點(diǎn)?
生匯報(bào)。
6、師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎?
生獨(dú)立寫一寫,個(gè)別板書。
7、師問你能想出一道等式,可以把我們今天學(xué)習(xí)的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎?
生寫一寫,個(gè)別板演。
8、揭題:乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
9、師總結(jié)兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù),再把兩次乘得的積相加。
三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。
想想做做:
1、在口里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號(hào)。
。42+35)×2=42×口+35×口
27×12+43×12=(27+口)×口
15×26+15×14=口○(口○口)
72×(30+6)=口○口○口○口
強(qiáng)調(diào):乘法分配律,可以正著用,也可以反著用。
2、橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”
。28+16)×728×7+16×7
15×39+45×39(15+45)×39
74×(20+1)74×20+74
40×50+50×9040×(50+90)
3、算一算,比一比,每組中哪一道題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
64×8+36×825×17+25×3
(64+36)×825×(17+3)
讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
4、用兩種不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng),并說說它們之間的聯(lián)系。
生獨(dú)立完成并匯報(bào)。
5、你能根據(jù)下圖列出兩
道綜合算式嗎?
上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎?
四、全課小結(jié)
師問今天你有什么收獲?和你的小伙伴說一說。
五、課堂作業(yè)
《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁。
小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步體會(huì)應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
2、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入
談話:同學(xué)們,我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了,書法組的張老師準(zhǔn)備為他們每人買一套漂亮的服裝,我們一起去看看好嗎?(課件出示例題情境圖)
二、自主探究,合作交流
1、交流算法,初步感知。
提問:從圖中你獲得了哪些信息?
再問:買5件上衣和5條褲子,一共要付多少元呢?你能解決這樣的問題嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鏊闶,再算一算?/p>
反饋:你是怎樣解決這一問題的?為什么這樣列式?
組織學(xué)生交流自己的解題方法,再分別說說兩個(gè)算式的意義。根據(jù)學(xué)生回答,教師利用課件演示,幫助解釋。
談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題,它們的計(jì)算結(jié)果也相等,那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎?
學(xué)生在自己的本子上寫,教師板書,讓學(xué)生讀一讀。
談話:剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?如果張老師不這樣選擇,還可以怎樣選擇?(買5件短袖衫和5條褲子)
提問:買5件短袖衫和5條褲子,一共要付多少元呢?你能用兩種方法解答嗎?
根據(jù)學(xué)生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5。
再問:這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?可以用什么符號(hào)把它們連接起來?
啟發(fā):比較這兩個(gè)等式,它們有什么相同的.地方?
2、深入體驗(yàn),豐富感知。
引導(dǎo):看表情,相信大家一定或多或少地發(fā)現(xiàn)了等式兩邊算式之間的聯(lián)系,F(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)小組拿出信封中寫有算式的紙條,想一想在這幾組算式中,哪些可以用等號(hào)連起來,哪些不能?
分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說:最后兩組為什么不能用等號(hào)連起來??jī)蓚(gè)算式的計(jì)算結(jié)果分別是多少?有辦法使他們變得相等嗎?
要求:你能寫出一些這樣的等式嗎?先試一試,再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。
學(xué)生舉例并組織交流。
3、揭示規(guī)律。
提問:像這樣的等式,寫得完嗎?
談話:你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說一說。
反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語言描述,可能用字母表示……)
小結(jié):a加b的和乘c,與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書:(a+b)×c=a×c+b×c]
三、實(shí)踐運(yùn)用,鞏固內(nèi)化
1、“想想做做”第1題。
談話:下面我們利用乘法分配律解決一些簡(jiǎn)單的問題。
出示“想想做做”第1題,讓學(xué)生在書上填一填。
學(xué)生完成后,用課件反饋。
2、“想想做做”第2題。
你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面的問題嗎?課件出示題目,指名口答。
回答第2小題時(shí),讓學(xué)生說一說理由。
3、“想想做做”第3題。(略)
四、梳理知識(shí),反思總結(jié)
提問:今天這節(jié)課,你有什么收獲?有什么感受想對(duì)大家說?
五、布置作業(yè)
“想想做做”第4、5題。
[說明]
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中,感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律,變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中,先組織學(xué)生通過用兩種不同的方法解決一些實(shí)際問題,在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系,得到了兩個(gè)等式,并比較這兩個(gè)等式有什么相同的地方,讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后,給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間,為學(xué)生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式,引導(dǎo)學(xué)生在小組辨析與爭(zhēng)論中,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程,有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。
小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在探索的過程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
2、通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。
3、發(fā)揮學(xué)生主體作用,體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。
教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、口算題、例題、練習(xí)題等。
教學(xué)策略:本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí),把問題教學(xué)法,合作教學(xué)法,情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過程中。使學(xué)生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。
教學(xué)流程:
一、設(shè)疑導(dǎo)入
師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說,掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用?
生:可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
師:同意嗎?(同意。)接下來我們做幾道口算題,看誰做得又對(duì)又快。其他同學(xué)快速判斷。(生口算。)
【設(shè)計(jì)意圖:這樣開門見山的導(dǎo)入,不但可以鞏固舊知,為新課作鋪墊,而且當(dāng)學(xué)生快速口算到新課題時(shí),會(huì)出現(xiàn)一種戛然而止的效果,出現(xiàn)問題情境,從而自然導(dǎo)入新課!
二、探究發(fā)現(xiàn)
1、猜想。
師:同學(xué)們算得很快,看看下道題你們能不能很快算出來。(出示:(10+4)×25。)
師:這道題算得怎么不如剛才的快?
生:它和前面的題目不一樣。
師:好,我們來看一下它與前面的題目有什么不同?
生:前面的題都是乘號(hào),這道題既有乘號(hào)還有加號(hào)。
生:前面的算式都是3個(gè)數(shù)相乘,這個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。
師:這道題含有不同運(yùn)算符號(hào)了,有能口算出來的嗎?說說你的想法。
生:(10+4)×25=10×25+4×25。
師:為什么這樣算哪?
生:我是根據(jù)乘法分配律算的。
師:你是怎么知道的?你知道什么是乘法分配律嗎?
生:我是從書上知道的,我知道它的字母公式(a+b)×c=a×c+b×c。
師:你自學(xué)能力很強(qiáng),但對(duì)乘法分配律的內(nèi)涵還不了解,這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎?(板書課題:乘法分配律。)
2、驗(yàn)證。
師:同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,如果可以這樣計(jì)算的話,那可簡(jiǎn)便多了。到底能不能這樣計(jì)算,我們來驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果,看看是否相同。(生活動(dòng)計(jì)算。)
師:說說你有什么發(fā)現(xiàn)。(兩個(gè)算式的結(jié)果相同。)說明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么?(相等。)
小結(jié):通過驗(yàn)證,這道題確實(shí)可以這樣算,那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢?通過這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎?(不能。)那怎么辦?(再舉幾個(gè)例子。)好,下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子,看看是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算?
師:由于時(shí)間關(guān)系,老師就寫到這里,通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn),兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的?(沒有。)一個(gè)例子不能說明問題,我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子,還有沒寫的用省略號(hào)表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式,看看你們得到的結(jié)論是什么?
3、結(jié)論。
生:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把它們的積相加,結(jié)果不變。
師:同學(xué)們真聰明,你們知道嗎?這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律“乘法分配律”。(出示課件,學(xué)生齊讀分配律的意義。)
師:如果老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù),你能用字母表示乘法分配律嗎?
。╝+b)×c=a×c+b×c
師:回到第一題,看來利用乘法分配律,確實(shí)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。接下來,我們利用乘法分配律計(jì)算幾道題。
【設(shè)計(jì)意圖:在探究乘法分配律的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程:猜想——驗(yàn)證——結(jié)論。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。】
三、練習(xí)應(yīng)用
(生練習(xí)應(yīng)用定律。)
師:通過這兩道題的計(jì)算,我們可以看出,乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便,我們既可以從左邊算式得到右邊算式,又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí),要因題而異。
四、總結(jié)
師:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,看到乘法分配律,你們能聯(lián)想到什么呢?(兩個(gè)數(shù)的差,同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。)
教學(xué)反思:
本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律,并能正確地進(jìn)行表述。讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力,并滲透從特殊到一般,再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):
一、主動(dòng)探究,實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為:學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程,是在具體的情境中整個(gè)身心投入到學(xué)習(xí)活動(dòng),去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)形成的過程,也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過程。本節(jié)的教學(xué)中,我從口算導(dǎo)入新課,引出(10+4)×25這樣一個(gè)特殊的算式。接下來,讓學(xué)生猜想它的簡(jiǎn)算方法,然后讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證方法的可行性,再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性,最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個(gè)過程中,我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前,而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn),使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個(gè)探究過程中,學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程:猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
二、多向互動(dòng),注重合作與交流
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生的思維方式、智力、活動(dòng)水平都是不一樣的。因此,為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展,教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動(dòng),特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充,來培養(yǎng)他們的合作意識(shí),實(shí)現(xiàn)對(duì)“乘法分配律”這一運(yùn)算定律的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生對(duì)“乘法分配律”的建構(gòu)過程,正是學(xué)生個(gè)人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果,共同體驗(yàn)成功的喜悅,生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂“一枝獨(dú)秀不是春,百花齊放迎春來”。
小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)內(nèi)容:青島版四年級(jí)下冊(cè)第24-25頁紅點(diǎn)內(nèi)容 信息窗2 第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1.通過有步驟的觀察、猜測(cè)、比較、概括,引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過程。
2.幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義,掌握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式,并學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力,提高學(xué)生的抽象思維能力。
3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件,卡片(課前發(fā)給學(xué)生)
教學(xué)過程:
一、擬定自學(xué)提綱
自主預(yù)習(xí)
1. 創(chuàng)設(shè)情境:(多媒體出示24頁情境圖)
教師引導(dǎo):同學(xué)們,請(qǐng)認(rèn)真觀察情境圖,你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?能提出什么數(shù)學(xué)問題?
。▽W(xué)生可能提出 濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米?
相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米?)
。ń處煱堰@兩個(gè)問題板書在黑板上。)
教師引導(dǎo):這節(jié)課,我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟(jì)青高速上相遇的問題繼續(xù)探索乘法運(yùn)算的規(guī)律。
2. 出示學(xué)習(xí)目標(biāo):這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是:(多媒體出示)
。1)運(yùn)用觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)方法,通過自主解決上述問題,探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律,會(huì)用自己的話表述,會(huì)用字母表示。
。2)樂于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會(huì)與大家分享,樂于與同學(xué)合作。
教師引導(dǎo):有信心達(dá)到這兩個(gè)目標(biāo)嗎?(有!)
老師的指導(dǎo)會(huì)對(duì)你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助,請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo):
3. 出示自學(xué)指導(dǎo)(認(rèn)真看課本第24頁到25頁第二個(gè)紅點(diǎn)前的內(nèi)容,重點(diǎn)看圖上同學(xué)的對(duì)話。思考:
。1)如何求濟(jì)青公路的全長(zhǎng),有幾種解法,如何列式計(jì)算。
。2)比較兩種解法的計(jì)算過程和結(jié)果,你有什么猜想?再舉幾個(gè)例子來驗(yàn)證一下,你能得出什么結(jié)論?
(3)什么叫乘法分配律,如何用字母表示?
5分鐘后匯報(bào)自學(xué)成果,看誰能獨(dú)立用多種方法解答黑板上的三個(gè)問題,并能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算的規(guī)律。)
4. 學(xué)生按自學(xué)指導(dǎo)自學(xué),教師巡視,關(guān)注學(xué)困生。
二、匯報(bào)交流 評(píng)價(jià)質(zhì)疑
調(diào)查學(xué)情:看完的同學(xué)請(qǐng)舉手!看會(huì)的請(qǐng)放下。
1.小組交流:
學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會(huì),請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。
2.班內(nèi)匯報(bào):
師指小組選代表按順序匯報(bào)自學(xué)指導(dǎo)中的思考題,其余同學(xué)隨機(jī)質(zhì)疑、補(bǔ)充。
課堂生成預(yù)設(shè):
(1)濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米?
教師追問:第一種算法是先算什么,再算什么?第二種算法呢?
預(yù)設(shè)一:先算兩輛車1小時(shí)共行多少千米,再算兩輛車2小時(shí)共行多少千米,就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng);
預(yù)設(shè)二:先算大巴車2小時(shí)共行多少千米、中巴車2小時(shí)共行多少千米,再算兩輛車2時(shí)共行多少千米。就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。)
。2)相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米?
。110-90)×2 110×2-90×2
。20×2 =220-180
。40(千米) =40(千米)
教師追問:你能說說兩種算式的意思么?
預(yù)設(shè)一:第一種算法是先求大巴車1小時(shí)比中巴車多行的路程,再求大巴車2小時(shí)比中巴車多行的路程;
預(yù)設(shè)二:第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時(shí)行的路程,再求大巴車比中巴車多行的路程。
。3)觀察、比較兩種算法的過程和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
預(yù)設(shè)一:第一種算法是先加(或減)再乘;
預(yù)設(shè)二:第二種算法是先分別相乘再加(或減),但計(jì)算結(jié)果相同。
。4)據(jù)此,你有什么猜想?
預(yù)設(shè):兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減)。
。5)怎樣驗(yàn)證你的猜想呢?
。◣熡镁段圖幫助學(xué)生理清思路)
學(xué)生觀察、匯報(bào)。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果,算式的結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法上比較。
通過觀察,有何發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生回答:
舉例驗(yàn)證:(125+12)×8 = 125×8+12×8
。40-4)×25 = 40×25-4×25
(8+16)×125 = 8×125+16×125
。80-8)×125 = 80×125-8×125
…… ……
(6)通過驗(yàn)證,你能得出什么結(jié)論?
結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減)。
教師總結(jié):這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)!這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。
。ò鍟n題)你會(huì)用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎?
(用字母表示:(a± b) c=ac±bc)
三、抽象概括 總結(jié)提升
1.通過以上研究,你得到了什么結(jié)論?
課堂預(yù)設(shè):
預(yù)設(shè)一:兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相加,結(jié)果不變。
預(yù)設(shè)二:兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相減,結(jié)果不變。
預(yù)設(shè)三:兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減)。
預(yù)設(shè)四:這個(gè)規(guī)律叫乘法分配律,可以用字母表示為:
(a± b) c=ac±bc
2.如果是多個(gè)數(shù)的和(或差)乘一個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律還存在嗎?你怎樣驗(yàn)證你的猜想?
課堂預(yù)設(shè):
舉例驗(yàn)證:(2+3+5)×4=2×4+3×4+5×4
(1000+100+10)×3=1000×3+100×3+10×3
…… ……
教師總結(jié):多個(gè)數(shù)的和(或差)乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減),結(jié)果不變。
設(shè)計(jì)意圖:將乘法分配律適當(dāng)拓展
3.在記憶這個(gè)規(guī)律時(shí),應(yīng)該注意什么?
【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生理解、記憶乘法分配律,避免常犯的錯(cuò)誤。
課堂預(yù)設(shè):
預(yù)設(shè)一:括號(hào)里的每一個(gè)數(shù)都要乘括號(hào)外的數(shù)。
預(yù)設(shè)二:括號(hào)里的數(shù)必須是相加或相減,如果是相乘就不是乘法分配律。
預(yù)設(shè)三:這個(gè)規(guī)律還可以倒過來看。
教師追問:怎樣倒過來看?
預(yù)設(shè):幾個(gè)數(shù)都乘同一個(gè)數(shù),再相加或相減,可以先把它們相加或相減,所得的和或差再乘這個(gè)數(shù),結(jié)果不變。
四、鞏固應(yīng)用 拓展提高
教師引導(dǎo):怎么樣?學(xué)會(huì)了嗎?想不想挑戰(zhàn)一下自己?
1.考一考(課件出示第26頁第2題)
。1) 指4名學(xué)困生板演,其余同做在練習(xí)本上。
。2) 展示不同答案:誰的答案和板演者不同?請(qǐng)到黑板前展示出來。
課堂預(yù)設(shè):(以第一題為例)
。80+70)×5 ( 80+70)×5
=80×70+70×5 =80×5+70×5
2.議一議
。1)你認(rèn)為誰的答案對(duì),為什么?誰的答案不對(duì),為什么?
。2)第一種答案是把括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)相乘了,不符合乘法分配律,所以錯(cuò)了;第二種答案符合乘法分配律,所以是正確的。
。3)用同樣的方法評(píng)議其余3題。
。4)同桌互改
。5)統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題情況,讓小組代表說說錯(cuò)誤原因。
。6)學(xué)生各自訂正錯(cuò)題。
3.全課小結(jié):你在本節(jié)課中有什么收獲?
課堂預(yù)設(shè):
預(yù)設(shè)一:我知道了什么是乘法分配律。
預(yù)設(shè)二:我又體驗(yàn)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法——通過觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。
預(yù)設(shè)三:我感受到我們山東省的交通真是便利,作為山東人我感到自豪!
五、當(dāng)堂訓(xùn)練
1.出示課本第26頁第3題
2.《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時(shí)內(nèi)容。
同學(xué)們,通過這節(jié)課的復(fù)習(xí),你有什么收獲?對(duì)自己的表現(xiàn)還滿意嗎?談一談你的感受。
板書設(shè)計(jì)
乘法的分配律
濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米? 相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米?
。110+90)×2=110×2+90×2 (110-90)×2=110×2-90×2
驗(yàn)證:
(125+12)×8 = 125×8+12×8 (40-4)×25 = 40×25-4×25
。8+16)×125 = 8×125+16×125 (80-8)×125 = 80×125-8×125
結(jié)論:用字母表示:(a± b) c=ac±bc)
(2+3+5)×4=2×4+3×4+5×4
。1000+100+10)×3=1000×3+100×3+10×3
拓展:多個(gè)數(shù)的和(或差)乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減),結(jié)果不變。
小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解乘法分配律的意義.
2.掌握乘法分配律的應(yīng)用.
3.通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力.教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的反應(yīng)用.
教具:教學(xué)課件一套
教學(xué)過程:
一、比賽激趣,提出猜想
(1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。 (請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做第一小題,右邊的兩組做第二小題,看誰做的又對(duì)又快,開始)
7×28+7×72
7×(28+72)
。2)、評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過程?梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問同學(xué))你們有什么意見嗎?這兩道題有什么聯(lián)系嗎?)
這兩道題運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,可以用一個(gè)等式表示:
7×28+7×72=7×(28+72)
。3)命名猜想。
這位同學(xué)說的非常好,我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。(板書:猜想)
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。
2、商場(chǎng) “五一”舉行讓利大折扣,王老師趁這機(jī)會(huì)去為參加校園歌手比賽的五位同學(xué)挑選服裝,請(qǐng)看大屏幕:(出示情境圖)
。1)看到這幅圖畫,你了解到了什么信息?你想提什么問題?
。2)你能用兩種方法列出綜合算式嗎?
(3)學(xué)生獨(dú)立列式,教師巡視
。4)交流反饋:你是怎么想的,怎樣列式計(jì)算
板書:65×5+45×5 (65+45)×5
。5)觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
3、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受
認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎?(板書:舉例)
把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫,誰來說一說自己舉的例子,我們一起來驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。(可舉三個(gè)例子)輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、歸納總結(jié),概括規(guī)律。
。1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書:總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)
。2)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想,在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子?能不能舉一個(gè)這樣的反例。
。3)看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的,××同學(xué),恭喜你!你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。(板書)
。4)像這樣的等式寫得完嗎?你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說一說。
反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語言描述,可能用字母表示……)
用字母表示:〔a+b〕×c=a×c+b×c
用語言敘述:兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘,再求和。
(5)大屏幕出示關(guān)于乘法分配律的總結(jié),學(xué)生齊讀。
三、探索發(fā)展,應(yīng)用規(guī)律
。1)、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢?(板書:應(yīng)用)(學(xué)生舉例說)
。2)對(duì),應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好?請(qǐng)看大屏幕:誰來讀一下題。
(8+4)× 25 34 ×72+34 ×28
。ㄍ旰笞寣W(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法,重點(diǎn)說這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。)
四 、鞏固內(nèi)化
1、 做“想想做做”第1題
學(xué)生獨(dú)立填寫,指名報(bào),全班共同校對(duì)。
明確:根據(jù)什么這樣填寫?第1題和第2題在乘法分配律的應(yīng)用上有什么不同的地方?
2、 做“想想做做”第2題
學(xué)生自己判斷。然后請(qǐng)生說說判斷的依據(jù)。
3、 做“想想做做”第3題
讓每位學(xué)生都用兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),指名板演。
明確:這兩種算法有什么聯(lián)系?符合什么規(guī)律?
小結(jié):通過長(zhǎng)方形周長(zhǎng)兩種計(jì)算方法的比較,也說明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到,乘法分配律我們?cè)缫巡蛔杂X地在運(yùn)用了。
4、 做“想想做做”第4題
讓學(xué)生各自按運(yùn)算順序計(jì)算,指定兩人板演,共同訂正。
提問:每組兩道算式有什么聯(lián)系?哪一題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便?
小結(jié):有時(shí)是先乘再求和比較簡(jiǎn)便,有時(shí)是先求兩數(shù)的和再乘比較簡(jiǎn)便,大家要根據(jù)實(shí)際情況的不同,靈活對(duì)待。
五、 總結(jié)回顧
小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索乘法分配律中的活動(dòng),學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比,說理,舉例論證的方式,發(fā)展學(xué)生的思維力,創(chuàng)造力。
2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中,自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
3、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。
難點(diǎn):乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)過程:
一、比賽激趣,提出猜想.
(1)同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。 (請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做A組的題,右邊的兩組做B組的題,看誰做的又對(duì)又快,開始)
9×( 37+63) 9×37 + 9×63
(2)評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過程?梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問同學(xué))你們有什么意見嗎?)剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎?
教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn),并指名說一說自己找出的規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化,可以用一個(gè)等式表示:9×( 37+63) =9×37 + 9×63
(3)將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他(她)的名字命名為“xx猜想”。
【設(shè)計(jì)意圖:在課的開始,組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性!
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、(我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請(qǐng)看大屏幕。)昨天,老師去超市里買東西,看到下面這些物品。橙子每箱28元,蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱,一共需要多少錢?
(1)全班同學(xué)獨(dú)立完成。
(2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答,師板書)
還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答,師板書)
算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?
(3)觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn),并指名學(xué)生說一說自己
生:這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。
師:是的,雖然他們的格式不同,但他們的得數(shù)相同,所以我們可以用一個(gè)符號(hào)把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來。
生:等于號(hào)
師:對(duì),用等于號(hào)相連,表示這兩個(gè)式子是相等的,一起讀一讀,認(rèn)識(shí)這兩種方法的結(jié)果是一樣的,所以( 35+25)×3=35× 3+25×3
師:再和前面的一組式子一起觀察,
9×( 37+63)=9×37 + 9×63
(讓學(xué)生通過讀,感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積)
2、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受
認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出幾個(gè)類似的例子來驗(yàn)證嗎?(板書:舉例)
(1)驗(yàn)證方法:要求每人出兩組算式,數(shù)字隨意舉例,可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,驗(yàn)證你舉的例子是否相等,然后拿到小組內(nèi)交流(學(xué)生小組合作交流,教師巡視指導(dǎo)。)
(2)學(xué)生回報(bào):誰來說一說自己舉的例子。
(3)同學(xué)們,請(qǐng)看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子,每組的結(jié)果都是相同的,我們就可以用等號(hào)把它們連接起來。(板書)
(4)輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、歸納總結(jié),概括規(guī)律。
(1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書:總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)
(2)從剛才的舉例過程中,你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎?
學(xué)生回報(bào)。
(電腦出示:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。)
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律,叫做乘法分配律。(板書:乘法分配律)
(3)如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎?
結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c
齊聲讀兩遍。
(4)對(duì)于乘法分配律,用字母來表示,感覺怎樣。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):字母表示的式子簡(jiǎn)潔、明了,這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。
三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解
1、瞻前顧后填一填。
(10+7)×6=□×6 + □× 6
8×(125+9)=8×□+ 8×□
7×48+7×52=□×(□ + □)
2、火眼金睛看一看:
判斷下面算式是否正確?并說明理由?
56×(19+28)= 56×19+28 ( )
32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )
25×99+25 =(99+1)×25 ( )
3、利用乘法分配律,計(jì)算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結(jié):通過這兩道題的計(jì)算,我們可以看出,乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便,我們既可以從左邊算式得到右邊算式,又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí),要因題而異。
4、找朋友
(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4
5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9
3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25
5、對(duì)口令
師:如果一個(gè)同學(xué)說出乘法分配律的左邊部分,那你就說出它的右邊部分,如果他說出的是右邊部分,你就對(duì)出左邊部分。看誰反應(yīng)快。
6、腦筋急轉(zhuǎn)彎。
猜一猜,等號(hào)后邊是三個(gè)什么字?
木×(1+3+2)=?
四、總結(jié):
1、回憶一下,這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號(hào),等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能提出新的猜想嗎?同學(xué)們課后交流一下,下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)研究。
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