用字母表示數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)(精選5篇)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作,借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編收集整理的用字母表示數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)(精選5篇),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
用字母表示數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:
教科書P44—46頁的例1、例2、例3。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能
。1)使學(xué)生懂得可以用符號(hào)或字母表示數(shù)。
(2)理解用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的意義。
(3)學(xué)會(huì)用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式。
2.過程與方法:應(yīng)用觀察和比較的方法,使學(xué)生掌握用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過觀察和比較,會(huì)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力,滲透求未知數(shù)的思想。
教學(xué)重點(diǎn):
用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式
教學(xué)難點(diǎn):
用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式
教具準(zhǔn)備:
正方形、長方形各1個(gè)、CAI課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:
卡紙若干
教學(xué)過程:
一、談話激趣,引入課題。
1.眼力大比拼。
師:同學(xué)們,你們有沒有玩過撲克游戲呢?
生:有。
師:現(xiàn)在,我們一齊來做個(gè)游戲,看看誰的眼力最好?準(zhǔn)備好,你看到什么?
……
2.暢談生活中的字母。
師:很好。在撲克中,用字母J、Q、K分別表示數(shù)11、12、13。在生活中,還有很多地方用字母。課前,老師布置同學(xué)們作調(diào)查,誰來匯報(bào)一下呢?
。ㄉ鷧R報(bào)生活中的字母:1.廣州地鐵的出口寫著A、B、C、D、E、F、G等字母,用字母表示第幾出口的意思。2.小汽車的車牌寫著粵S0F295,這里的F表示一個(gè)數(shù)。3.衣服的衣領(lǐng)上寫S,它表示小碼的意思。4.立交橋上寫著4.5m,這里表示限高4.5米的意思。5.商品房里每一層貼著1F、2F、3F……,表示第幾層的意思。6.公路上寫著30t,表示限重30噸的意思……)
3.引出課題。
師:這節(jié)課,我們一起來學(xué)習(xí):字母在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用之一:用字母表示數(shù)。(板書:用字母表示數(shù))
師:老師,用字母a、b、c、d、e、f把同學(xué)們分成6組,看看哪個(gè)組表現(xiàn)得最好!
二、發(fā)現(xiàn)交流,學(xué)習(xí)新知。
1.小組交流。
師:昨天,布置同學(xué)們回家預(yù)習(xí)P44-46頁的內(nèi)容。在預(yù)習(xí)中,你讀懂了什么?什么問題自己不能解決呢?在小組里交流,小組長負(fù)責(zé)記錄。
小組交流
師:通過小組交流,你們組讀懂了什么?
匯報(bào)
2.接受考驗(yàn),學(xué)習(xí)例1。
師:同學(xué)們,你們預(yù)習(xí)得很仔細(xì),很多知識(shí)都看懂了。是不是真得讀懂呢?現(xiàn)在老師考考你們?請看(例1)
下面每行圖中的數(shù),都是按規(guī)律排列的。
(1)
=______=______
a=_______x=_______
n×5=15
n=_______
師:這里有幾組數(shù)。都是按一定的規(guī)律排列的?纯凑l最快地發(fā)現(xiàn)他們有什么規(guī)律?并說一說它們等于多少?
學(xué)生解答。
師:同學(xué)們自學(xué)能力真強(qiáng),不用老師講,你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了,F(xiàn)在,請你們觀察上面幾題,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)了可以用符號(hào)或字母表示數(shù)。
師:你真是個(gè)小發(fā)現(xiàn)家。字母除了可以表示一個(gè)具體的數(shù),還可以表示什么?(板書:具體的數(shù))
生:還可以表示運(yùn)算定律,計(jì)算公式。(板書:運(yùn)算定律、計(jì)算公式)
3.設(shè)計(jì)運(yùn)算定律,學(xué)習(xí)例2。
師:我們學(xué)過什么運(yùn)算定律?
生:加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
師:現(xiàn)在,請同學(xué)們小組合作,先小組交流,商議用什么表示運(yùn)算定律,然后在卡紙上表示出來。做完的在黑板上展示。(在另一塊黑板上展示)
(有的學(xué)生是用文字、字母、符號(hào)、圖形、物體等)
觀察發(fā)現(xiàn),得出結(jié)論:
1.用字母表示比較簡明易記,便于應(yīng)用。
2.乘號(hào)可以用“”或省略乘號(hào)不寫。
4.用字母表示運(yùn)算定律。
師:我們看看其他省略乘號(hào)寫法的運(yùn)算定律。
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)
乘法分配律(a+b)c=ab+ac或a(b+c)=ab+ac
5.小組競賽。
(1)教師出題。
省略乘號(hào)的寫法
a×b=()c×d=()
。2)小組對(duì)抗賽:小組互相出題目,讓另一個(gè)小組做。
6.自學(xué)例3。
師:字母不但可以表示的數(shù)、運(yùn)算定律,還可以表示一些圖形的面積和周長公式。
板書:正方形,讓學(xué)生說出正方形的面積和周長公式。
師:如果用S表示面積,C表示周長,a表示邊長和長方形的長,b表示長方形的寬,你會(huì)用字母表示出來嗎?
師:說得真好!同學(xué)們,我們已經(jīng)會(huì)用字母表示正方形和長方形的面積公式了,那么是否就是這樣一種方法呢?請同學(xué)們閱讀P46,你發(fā)現(xiàn)了什么?
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)S=aa,還可以寫成S=a2。,C=a4可以寫成C=4a。(讓學(xué)生在黑板寫),并讓學(xué)生讀。
特別強(qiáng)調(diào):a2讀作a的平方,表示2個(gè)a相乘。
師:同學(xué)們太出色了!如果a=6cm,那么正方形的面積和周長各是多少?(出示(2)計(jì)算下面正方形的面積和周長)
三、故事激趣,鞏固新知。
師:同學(xué)們剛才的表現(xiàn)令老師太滿意了!現(xiàn)在獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們,請同學(xué)們看看《睡美人》!
用字母表示數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊《認(rèn)識(shí)方程》第一課時(shí)《用字母表示數(shù)》。
知識(shí)技能目標(biāo):
1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程,初步理解用字母表示數(shù)的意義;
2、能用含字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系。
過程方法目標(biāo):
使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程,體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性。
情感態(tài)度目標(biāo):
體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔和便利,感受符號(hào)化思想,培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)和興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
用字母表示數(shù)的意義及用字母表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
理解并掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。
設(shè)計(jì)理念:
用字母表示數(shù)這一內(nèi)容,看似淺顯、平淡,但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過度到含有字母的式子,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),也是認(rèn)識(shí)過程上的一次飛躍。其整個(gè)教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是從個(gè)別到一般的抽象化過程。從有趣的問題情景出發(fā),學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中進(jìn)入問題的解決中,同時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)程序時(shí)由簡單到復(fù)雜,逐層深入。
為體現(xiàn)課改精神,以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式,立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平,采用多樣性的教學(xué)方式,讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義,掌握含有字母的式子的書寫規(guī)則,并使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí),抽象思維能力得到提高,成為學(xué)習(xí)的真正主人。
教學(xué)過程:
一、激趣引入,揭示新課
師:同學(xué)們,玩過撲克牌嗎?老師這兒有幾張撲克牌,撲克牌上有些是數(shù)字,有些牌是字母,那么這里K表示什么?(13)Q呢?(12)J呢?(11)看來,有時(shí)候,我們可以用字母表示數(shù)哦。那我們今天就一起來研究《用字母表示數(shù)》。(板書課題:用字母表示數(shù))大家來一起讀一下。
二、引導(dǎo)探究自主構(gòu)建
1、小游戲。
師:今天,老師帶來一個(gè)魔盒,(課件)這是一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)魔盒,想知道,它是怎么神奇的嗎?
請同學(xué)們看,現(xiàn)在進(jìn)去的是什么數(shù)?出來的又是什么數(shù)?
師:現(xiàn)在請同學(xué)們看著進(jìn)去的數(shù)是什么?出來的數(shù)會(huì)是什么?誰來猜猜?
又被你們猜對(duì)了。
師:那如果老師放一個(gè)字母a進(jìn)去,誰猜出出來的數(shù)會(huì)是什么呢?
匯報(bào):預(yù)設(shè):
生1:a+10
師:那么如果我們把a(bǔ)放進(jìn)去,出來的數(shù)真會(huì)是a+10嗎?同學(xué)們想不想看一看?(想)同學(xué)們看好了。和同學(xué)們想得一樣,同學(xué)們可真棒。
師:為什么出來的數(shù)是a+10呢?
預(yù)設(shè):生:出來的數(shù)比進(jìn)去的數(shù)多10。
師:哦,原來是這樣,所以放a進(jìn)去,出來的數(shù)就是a+10了?磥硗瑢W(xué)們真厲害,發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密。
師:那我們可以放其他的數(shù)嗎?你們覺得這里的a可以是哪些數(shù)?
生:任何數(shù)。
師:怎么樣,你們同意么?
師:說得非常好,非常概括。
師:如果進(jìn)去的數(shù)是b,出來的數(shù)會(huì)是什么呢?誰來試試。
生:進(jìn)去的數(shù)用b表示,出來的數(shù)用b+10表示。
師:那如果進(jìn)去的數(shù)是y,出來的數(shù)會(huì)是什么呢?誰來試試。
生:進(jìn)去的數(shù)用y表示,出來的數(shù)用y+10表示。
。ㄖ钢Ш校┪覀儊砜,進(jìn)去的數(shù)在變,出來的數(shù)也在變。但兩者之間的關(guān)系始終沒變。正如數(shù)學(xué)家開普勒所說:數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。
2、初步感知用字母表示數(shù)量關(guān)系
1、猜年齡活動(dòng)。
師:同學(xué)們喜歡做游戲嗎?我們接下來輕松一下,做一個(gè)猜年齡的游戲,想知道潘老師今年幾歲了嗎?猜一猜?
生猜年齡。
師:到底我多大了,我先不告訴你們。師:剛才是誰最積極發(fā)言的,老師要感謝你,正是因?yàn)橛心愕幕卮鸫蠹也庞辛烁嗟陌l(fā)現(xiàn)。能告訴老師你叫什么名字?
生:我叫×××。
師:那老師就叫你小×,小×,今年多大了?
生:11歲了。
師:老師現(xiàn)在向你們提供一個(gè)信息,老師的年齡比小×大22歲(點(diǎn)課件顯示),現(xiàn)在你知道潘老師的年齡嗎?你會(huì)用一個(gè)式子表示嗎?
生:潘老師今年33歲,11+22=33。
師:現(xiàn)在讓我們一起穿越時(shí)空的隧道,來到小×1歲的時(shí)候,你怎樣算老師的歲數(shù)?
生:老師23歲。你是怎樣算的`?(1+22)
師:當(dāng)小×2歲的時(shí)候,老師幾歲?你是怎樣算的?(2+22)當(dāng)小×3歲的時(shí)候,老師幾歲?你是怎樣算的?(3+22)(引導(dǎo)學(xué)生列式求出來)
師:當(dāng)他20歲高中畢業(yè)的時(shí)候,老師的歲數(shù)是怎樣算的?
生:20+22。
師:上面的每個(gè)數(shù)和式子,只能表示老師和小×某一年的年齡,
那么如果我們用一個(gè)字母a來表示小×任意一年的歲數(shù),那么老師的年齡應(yīng)該怎樣表示?
生:a+22(為什么要加22),因?yàn)槔蠋煹哪挲g永遠(yuǎn)都是比小×大22歲
師:指每組算式,大家看,小×的年齡在變化的,老師的年齡也在變化,你發(fā)現(xiàn)什么沒有不變?(老師和小×的年齡差不變)
3、說明:那么a+22不僅表示老師的年齡,還能清楚的表示什么?還可以表示兩個(gè)人之間的年齡關(guān)系:老師比小×大了22歲。
小結(jié):看來,用含有字母的式子既可以表示數(shù),也可以表示數(shù)量關(guān)系。(板書:數(shù)量關(guān)系)
4、練習(xí)提升:用字母表示老師年齡時(shí),用式子怎樣表示學(xué)生的年齡。
師:哎,咱們換個(gè)角度,如果用b表示老師的年齡,那他的年齡應(yīng)該怎樣表示?說出你的想法。
生:b-22。
5、試一試
通過剛才的學(xué)習(xí),我發(fā)現(xiàn)咱們班有一群善于思考的同學(xué)。請同學(xué)們看大屏幕,誰能用含有字母的式子來表示。
。1)淘氣有50元錢,買書包用去b元,還剩下()元。
(2)今天早上氣a攝氏度,中午比早上高5攝氏度,中午的氣溫是()。
指名回答完成。
7.擺三角形。
。1)師:同學(xué)們用小棒擺過三角形嗎?擺一個(gè)三角形需要幾根小棒?(3根)
師:擺1個(gè)這樣的三角形,需要幾根小棒?用算式怎樣表示?
生:1×3
師:擺2個(gè)這樣的三角形,需要幾根小棒?用算式怎樣表示?
生:2×3……
師:擺3個(gè)這樣的三角形,需要幾根小棒?用算式怎樣表示?
生:3×3
師:這些算式都有什么特點(diǎn)?
生:每個(gè)算式都“×3”
師:為什么要乘3呢?
生:因?yàn)槊總(gè)三角形都有3根小棒
師:知道三角形個(gè)數(shù),怎樣算小棒根數(shù)?
生:三角形的個(gè)數(shù)×3=小棒根數(shù)(板書)
師:假如還要擺很多個(gè)三角形,我們可以用什么來表示三角形的個(gè)數(shù)呢?(用字母來表示)真是一個(gè)好辦法,當(dāng)擺a個(gè)三角形時(shí),需要用多少根小棒?
生:a×3根
師:字母a表示什么?含有字母的這個(gè)式子a×3,又表示什么?
生:字母a表示三角形個(gè)數(shù),a×3,表示需要小棒根數(shù)。
師:式子a×3可以看出小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的幾倍?(3倍)
師小結(jié):哇,字母式子真奇妙!一個(gè)式子就概括了表格中所有的算式,而且能看出小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍。師:看來,字母可以表示數(shù),含有字母的式子既可以表示數(shù),也可以表示數(shù)量關(guān)系。
師:當(dāng)a=10,a×3是多少?怎樣計(jì)算?隨著學(xué)生的回答板書a×3=3×10=30
師:當(dāng)a=100,a×3是多少?怎樣計(jì)算?隨著學(xué)生的回答板書a×3=3×100=300
。2)介紹乘法的簡便的寫法。
同學(xué)們,式子a×3我們通常把它寫作3a或3a
這里的表示的是乘號(hào),數(shù)字一般寫在字母前面,我們把它讀作3乘a或3a,跟老師一起讀。
關(guān)于這方面的知識(shí),請同學(xué)們認(rèn)真聽,把聽到的記進(jìn)你們的小腦袋里。(播放課件)請看大屏幕。
這些規(guī)則有趣嗎?老師現(xiàn)在考考你們的記憶力,1、什么運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫?2、省略后要怎么寫?
這樣吧,咱們結(jié)合大屏幕上的規(guī)則,同學(xué)們把我們要特別注意的地方,在小組里說一說。
。3)師:記住了嗎?下面我來當(dāng)一次小法官,看你們有沒有掌握這些知識(shí),有信心挑戰(zhàn)自己嗎?
現(xiàn)在,咱們來快速搶答,題目出來老師說一二后,站起來把你的答案說出來,看看誰的反應(yīng)快。(課件一一出示)
b×29x×5a×c1×n54×yb×10
(4)師:下面說法對(duì)嗎?咱們用手勢對(duì)錯(cuò)來判斷。
1、1×b=b。()
2、12+x寫作12x。()
3、y+6寫作6y。()
4、m-10寫作10m。()
5、a×7寫作7a。()
6、y-5寫作5y。()
7、3×5寫作35。()
同學(xué)們,看著這些式子,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(在有加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)的字母式子里,加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)能省略嗎?)(不能,只有乘法才可以省略乘號(hào)。)請同學(xué)們看大屏幕,小聲地讀一讀。課件播放相關(guān)知識(shí)。
。ㄈ﹪L試練習(xí)
1、一個(gè)人有10個(gè)手指;a個(gè)人有()個(gè)手指。
2、小紅買了4千克蘋果,每千克蘋果b元,小紅要付出()元。
你是怎么想的?
。ㄋ模┚C合應(yīng)用,把兒歌補(bǔ)充完整
同學(xué)們,老師這有一首有趣的兒歌,想看嗎?現(xiàn)在請同學(xué)們來讀一讀。
。ǔ鍪荆1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,
2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,
3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿,
……
n只青蛙()張嘴。()只眼睛()條腿。(未出示)
1.請同學(xué)們看,青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)有什么關(guān)系呢?
。ㄓ卸嗌僦磺嗤芫陀卸嗌購堊旎蚯嗤艿闹粩(shù)和嘴的張數(shù)一樣)
那有n只青蛙就有()張嘴。
2.同學(xué)們看,1只青蛙有2只眼睛,2只青蛙有4只眼睛,3只青蛙有6只眼睛,2只4只6只眼睛是怎樣算出來的?1×2、2×2、3×2,都是用只數(shù)×2得來的。
3.同學(xué)們再看,1只青蛙有4條腿,2只青蛙有8條腿,3只青蛙有12條腿,這4條8條12條,又是怎樣得來的?1×4、2×4、3×4,都是用只數(shù)×4得來的。
4.請同學(xué)們看,如果有n只青蛙,那應(yīng)該有幾張嘴?那又有幾只眼睛?那又會(huì)有幾條腿呢?
師:現(xiàn)在,我們用含有字母的式子表示其中的數(shù)量關(guān)系,結(jié)果一句話就可以讀完這首兒歌了,看來字母在數(shù)學(xué)王國中的作用還真不小啊!
。ㄎ澹┈F(xiàn)在請同學(xué)們打開書93到94頁,看書,有不明白的地方舉手提出來。
都看明白了,真的嗎?那老師考考你們,a×3可以省略乘號(hào)簡寫成什么呢?(看來同學(xué)們這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)挺多的。)
四、總結(jié)收獲,了解歷史,把課堂向縱深延伸
剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都很棒!
1.我們現(xiàn)在來回顧一下這節(jié)課,你學(xué)到了什么?
小結(jié):用字母可以表示數(shù),用含有字母的式子也可以表示數(shù),還能表示出兩個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。
2.文化的延伸
同學(xué)們,用字母表示數(shù)現(xiàn)在看來最普遍不過的例子,在它的誕生之初,卻是偉大的創(chuàng)造,請同學(xué)們邊看邊聽。
課件出示:在古埃及《蘭特紙草書》中,用x代表數(shù),這是目前所知的人類最古老的使用字母的記載;
系統(tǒng)的使用字母來表示數(shù)的人是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后,引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),解決了很多古代的復(fù)雜問題,他在西方,被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。
3.同學(xué)們,只要我們留心觀察,就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊。……孩子們,你也能用含有字母的式子說說你身邊的事物嗎?(這就是我們今天的作業(yè)。)
4.結(jié)束語:短短的四十分鐘我們的探索才剛剛開始,關(guān)于用字母表示數(shù)一定還有更多的問題等待著我們?nèi)パ芯。相信大家做個(gè)有心人,一定會(huì)學(xué)得更好,更棒的。感謝今天同學(xué)們精彩的發(fā)言,敏捷的思考。這節(jié)課我們就上到這兒了,謝謝同學(xué)們。
用字母表示數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)3
教材分析:
“字母表示數(shù)”屬于代數(shù)初步知識(shí),是代數(shù)學(xué)習(xí)的首要環(huán)節(jié),也是本單元的起始課程,理解字母表示數(shù)的意義是學(xué)習(xí)代數(shù)的關(guān)鍵,也是后面學(xué)習(xí)方程、不等式的前提條件。
學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的理解,是在經(jīng)歷運(yùn)用字母表示具體數(shù)量的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。教材通過青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等情境,引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律和公式,這樣既簡潔明了,又抽象概括。教材中三個(gè)不同的情境從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)。兒歌情境直接用字母表示一個(gè)變化的數(shù);年齡情境和擺小棒情境不僅用字母直接表示一個(gè)變化的量,同時(shí)又用含有字母的式子表示了兩個(gè)量之間的關(guān)系。通過三個(gè)情境的學(xué)習(xí),使學(xué)生充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法和作用。練習(xí)中讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題,進(jìn)一步體會(huì)建立含有字母式子的必要性,讓他們在具體情境中反復(fù)體會(huì)字母表示數(shù)的意義,建立字母表示數(shù)的模型。
學(xué)情分析:
小學(xué)生由具體的數(shù)過渡到“用字母表示數(shù)”,是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍,這一內(nèi)容對(duì)于他們來說是很抽象的。但學(xué)生在生活中見到過用字母代表一些事物,另外在前面的學(xué)習(xí)中也曾見到過用字母表示數(shù)的情境,但這些都是比較形象的。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能:會(huì)用字母表示數(shù),會(huì)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系。
2.過程與方法:在概括生活情境中的數(shù)量關(guān)系時(shí)產(chǎn)生符號(hào)化的需要,在活動(dòng)和探索中體會(huì)字母表示數(shù)的意義和用字母表示數(shù)的方法,從而提高推理能力、概括能力和抽象思維能力,并逐步建立符號(hào)感。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀:在探索、發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔之美。
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握字母表示數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生學(xué)會(huì)有意識(shí)的用字母表示數(shù)
教學(xué)過程
一、謎語引入
師:一位游泳家,說話呱呱呱,小時(shí)有尾沒有腳,大時(shí)有腳無尾巴。能猜出是什么小動(dòng)物嗎?(青蛙)
二、自主探究
1、數(shù)青蛙感知用字母表示數(shù)
。ǔ鍪疽粋(gè)池塘的青蛙圖片)
師:看著這可愛的青蛙,老師想起一首兒歌:一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿,撲通撲通跳下水.....
我們先來念前半句,來點(diǎn)節(jié)奏——[出示:畫面]
師:一只青蛙一張嘴,兩只青蛙兩張嘴,——
生:三只青蛙三張嘴……(讓學(xué)生自己讀這首兒歌,直到學(xué)生停下來。)
師:怎么不讀了?照這樣下去,能讀得完嗎?
是啊,這樣下去肯定讀不完,你能不能想個(gè)辦法,用一句話表示這首兒歌呢?
生:幾只青蛙幾張嘴;無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴……
師:同學(xué)們都是用文字表述的。能不能用字母表示呢?
生:n只青蛙n張嘴。
師:這句話能不能代替這首兒歌呢?
如果n是3,()只青蛙()張嘴;
如果n是8,()只青蛙()張嘴;
如果n是10,()只青蛙()張嘴;
如果n是100,()只青蛙()張嘴;
師:這里的n還可以表示那些數(shù)?
生:可以表示1、2、3、4、5……
n可以表示任何自然數(shù)。
師:n的威力可真大,能表示這么多不同的數(shù)!可以換個(gè)字母說一說嗎?
生:a只青蛙a張嘴……
師:可以說:“a只青蛙b張嘴”嗎?為什么?
。ㄇ嗤苤粩(shù)與嘴的只數(shù)相同,用同一個(gè)字母就能表示出這兩者之間的關(guān)系。)
師:我們用“n只青蛙n張嘴”一句話就概括了這首說不完的兒歌,既然用字母表示數(shù)這么簡明、方便。這節(jié)課,我們就一起來學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”。(板書課題)
2、猜年齡感知用字母表示數(shù)量關(guān)系
師:同學(xué)們喜歡做游戲嗎?下面我們做一個(gè)猜年齡的游戲,想知道老師今年多大年齡嗎?猜一猜。生猜老師年齡
師:到底我多大了,不能直接告訴你(指名問一生)你多大了?
師:老師的年齡比你大20歲(此處可根據(jù)學(xué)生年齡自行設(shè)定),現(xiàn)在你知道老師的年齡嗎?用式子怎么表示?板書算
師:現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道,當(dāng)這位同學(xué)1歲的時(shí)候,老師幾歲?
當(dāng)他25歲大學(xué)畢業(yè)的時(shí)候,老師幾歲?
當(dāng)他60歲大壽的時(shí)候,老師幾歲?
師:那么如果用一個(gè)字母表示他任意一年的年齡,怎樣用含有字母的式子表示老師的年齡呢?板書:bb+20
b表示什么?b+20又表示什么?
師小結(jié):看來,用字母可以直接表示一個(gè)數(shù)量,用含有字母的式子還可以表示另一個(gè)數(shù)量(老師的年齡)以及表示兩個(gè)人之間的年齡關(guān)系(老師比同學(xué)大20歲)
(2)滲透字母的取值范圍。
師:當(dāng)b=20時(shí),老師多少歲了?當(dāng)b=30歲時(shí),老師多少歲?
b可以等于200嗎?為什么?
師:這位同學(xué)說對(duì)了,老師曾在網(wǎng)上找到一條相關(guān)信息,目前世界上壽命最長的是130歲,所以,用字母表示數(shù),有時(shí)候可以表示任意的自然數(shù),有時(shí)會(huì)有一定范圍,要學(xué)會(huì)具體問題具體分析。
師:換個(gè)角度,如果用x表示老師的年齡,那這位同學(xué)的年齡應(yīng)該怎樣表示?(x-20)
3、擺三角形(用字母表示倍數(shù)關(guān)系)
(1)同學(xué)們會(huì)用小棒擺三角形嗎?請學(xué)生擺出擺出一個(gè)三角形,用了幾根小棒?擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒?擺3個(gè)呢?擺4個(gè)呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)當(dāng)擺a個(gè)三角形,需要用多少根小棒?字母a表示什么?含有字母的這個(gè)式子a×3,又表示什么?式子a×3可以看出小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的幾倍?
。3)學(xué)生自學(xué)乘法的簡便的寫法與讀法(課件出示)
、佼(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí),可以去掉乘號(hào),把數(shù)字寫在字母的前面,也可以用點(diǎn)表示乘號(hào),如:ɑ×2通?梢詫懗2ɑ或2ɑ,讀作:2ɑ或2乘ɑ。
②當(dāng)字母與字母相乘時(shí),可以省略乘號(hào)用點(diǎn)表示,也可以直接去掉乘號(hào),如:ɑ×b寫作ɑb或ɑb,讀作:ɑ乘b或ɑb。
、圩帜概c1相乘省略1不寫,只寫字母本身,如:1×ɑ寫做ɑ。
(4)練一練:省略乘號(hào),寫出下面各式。
a×812×ya×b
反問:8+a可以寫成8a嗎?為什么?(只有乘法才可以省略乘號(hào)。)
三、實(shí)踐運(yùn)用,鞏固新知。
我們的好朋友笑笑與淘氣正在逛超市,讓我們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),幫他們解決一些問題,好嗎?
(一)用含有字母的式子表示:
1、星期天,笑笑與淘氣一起去超市。笑笑帶了a元,淘氣帶了30元,他們一共帶了()元。
2、超市里的商品可真多,一個(gè)作業(yè)本要y元,笑笑買了4本,要用()元。
3、一個(gè)書包要k元,一個(gè)文具盒的價(jià)錢是一個(gè)書包價(jià)錢的一半,淘氣買一個(gè)文具盒要()元。
4、笑笑有50元錢,買書包用去b元,還剩下()元。
。ǘ┪沂切》ü。
四、課堂總結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么?
小結(jié):用字母可以表示數(shù),用含有字母的式子也可以表示數(shù),還能表示出兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。
五、感受歷史,熱愛數(shù)學(xué)
用字母表示數(shù)真是一個(gè)聰明的辦法,給我們的生活帶來了方便和好處,那你們知道是誰最早想出了這個(gè)方法的嗎?讓我們一起走進(jìn)名人屋看一看吧(課件)
六、數(shù)青蛙結(jié)束
課前,我們的兒歌還只是念了一小段,現(xiàn)在我們一起來把它念完。
1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿;
2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿;
3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿;
4只青蛙4張嘴,8只眼睛16條腿;
觀察一下,眼睛只數(shù)與青蛙只數(shù)有什么關(guān)系?(2倍)
腿的只數(shù)與青蛙只數(shù)又有什么關(guān)系?(4倍)
n只青蛙()張嘴,()只眼睛()條腿。
師:這首兒歌,我們終于把它補(bǔ)充完整了。
生:(齊讀)n只青蛙n張嘴,2n只眼睛4n條腿;“撲通、撲通”跳下水——
[學(xué)生一邊念兒歌,一邊做動(dòng)作,全課結(jié)束。
板書設(shè)計(jì)
字母表示數(shù)
n只青蛙n張嘴
ɑ+23
b-23
3×a寫作:3a或3a
用字母表示數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù),能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式,學(xué)會(huì)求簡單的含有字母式子的值;掌握在含有字母的式子里乘號(hào)的簡寫與略寫。
2、使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題,用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程,體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔和便利,發(fā)展符號(hào)感。
3、使學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語言進(jìn)行表述、交流,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
師:誰來向客人老師介紹一下,你叫什么?今年多大了?
你們知道老師多大了?誰來猜猜。
師:老師比××大13歲。誰知道老師今年多大了?怎么計(jì)算?
(根據(jù)回答板書:老師的歲數(shù)11+13)
師:當(dāng)××1歲時(shí),老師的年齡是1+13。
誰能照樣子說一說××幾歲時(shí),老師又是幾歲?
二、自主探索,領(lǐng)悟新知
1、師:誰能想個(gè)辦法,不管××幾歲,你都能用一個(gè)式子來表示老師的歲數(shù)。
學(xué)生試著在自己本子上寫,然后交流。
根據(jù)學(xué)生討論、交流,師板書:老師的歲數(shù)是a+13。
師:確實(shí)在我們生活中,往往會(huì)用符號(hào)、字母來表示一些數(shù),今天我們就一起來研究如何用字母表示數(shù)。
師:這里的a可以表示哪些數(shù)呢?表示500行不行?(不行,因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。)師小結(jié):看來用含字母的式子表示生活中的數(shù)量時(shí),字母所取的數(shù)要符合生活實(shí)際。
師:在這個(gè)式子中老師比同學(xué)們大13歲是不變的,所以用a表示同學(xué)們的歲數(shù),可以不用別的字母表示老師的歲數(shù),用a+19就可以了。由此看出,字母不但可以表示一個(gè)數(shù),用含有字母的式子也可以表示一定的數(shù)量關(guān)系。
。ò鍟汉凶帜傅氖阶涌梢员硎疽欢ǖ臄(shù)量關(guān)系)
三、拓展延伸、以練促學(xué):
出示例2:
1、獨(dú)立完成用算式表示數(shù)量關(guān)系。
2、思考:如果x=10,合唱組有多少人?x=14呢?
3、歸納公式:如果正方形的邊長用a表示,周長用c表示,面積用s表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計(jì)算公式嗎?學(xué)生在小組中交流用字母表示公式的寫法,后舉手回答。
(板書:正方形周長:c=a×4;正方形面積:s=a×a)
小結(jié):圖形中用a表示邊長(或長),b表示寬,C表示周長,S表示面積。
(板書:字母還可以表示的常用的公式)
4、字母與數(shù)字相乘的簡便寫法
關(guān)于含有字母的乘法式子,我們是可以進(jìn)行簡寫的。究竟怎樣簡寫呢?請自己看書106頁,輕聲的讀一讀。
5、用字母表示長方形的周長和面積公式,能簡寫的要簡寫。
四、多樣練習(xí),鞏固新課
1、下面我們來當(dāng)一次小法官,看你有沒有掌握這些知識(shí),有信心挑戰(zhàn)自己嗎?
。1)a×2寫作a2。()
。2)1×t寫作t。()
。3)a×9×c寫作9ac。()
。4)12+c寫作12c。()
。5)x×x寫作2x。()
2、其實(shí)在生活中還有許多的數(shù)量都可以用含字母的式子來表示。下面我們來看一些例子。(完成想想做做1、2、3、4)
五、趣味應(yīng)用、綜合提高。師:出示兒歌,生齊讀:一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿,撲通一聲跳下水。二只青蛙二張嘴,四只眼睛八條腿,撲通兩聲跳下水。三只青蛙三張嘴,六只眼睛十二條腿,撲通三聲跳下水!瓗煟耗苣钔陠?有什么辦法能念完?
根據(jù)回答板書:
“a只青蛙a張嘴,2a只眼睛4a條腿,撲通a聲跳下水”。
齊讀兒歌,宣布下課。
教后反思:
1、將生活中的數(shù)學(xué)問題引入課堂,
讓學(xué)生在生活實(shí)際中勇于實(shí)踐。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”,“把數(shù)學(xué)作為人們?nèi)粘I钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ摺保爸匾晱膶W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”等等。教師要為教材選擇生活背景,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題來源于周圍生活的世界;第二,要大膽調(diào)用學(xué)生熟知的生活經(jīng)驗(yàn),使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得易于理解和掌握;第三,善于聯(lián)系生活實(shí)際有機(jī)改編教材習(xí)題,讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中理解掌握知識(shí),變“學(xué)了做”為“做中學(xué)”。
2、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分的思維空間,讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中勇于創(chuàng)新。
“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”,“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此,我在課堂上充分相信學(xué)生,大膽放手,讓學(xué)生積極參與,最大限度地給學(xué)生自主參與的機(jī)會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考、討論、合作交流等活動(dòng)。讓學(xué)生在自主探索中力圖創(chuàng)新,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。教學(xué)中讓學(xué)生相互交流、探討,逐步明確知識(shí)內(nèi)涵,使學(xué)生在探究的過程中得以最大限度的發(fā)揮各自的自主性和潛在的創(chuàng)造力,促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。
3、設(shè)計(jì)開放性習(xí)題發(fā)展學(xué)生思維,讓學(xué)生在解決問題中勇于探索。數(shù)學(xué)教學(xué)要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、信心的培養(yǎng),提倡“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”,“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。因此,在教學(xué)中我想方設(shè)法讓學(xué)生主動(dòng)提出數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題,有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)可操作性的教學(xué)內(nèi)容使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀豐富的事物為載體,豐富和發(fā)展學(xué)生所學(xué)知識(shí),從中激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。
用字母表示數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)5
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解和掌握用字母表示數(shù)的方法,會(huì)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系與計(jì)算公式,學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡便寫法。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、概括性與簡潔性,發(fā)展符號(hào)感。
3、讓學(xué)生在用字母表示數(shù)中感受數(shù)學(xué)的簡潔美,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解用字母表示數(shù)的意義,會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。
【教學(xué)難點(diǎn)】能用含有字母的式子表示數(shù)量,體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、課件依次出示:麥當(dāng)勞標(biāo)志、路標(biāo)、CCTV、鞋子尺碼。
提問:在剛才的幾幅圖片中,它們有什么共同的地方?(都含有字母)
2、課件出示:2、4、6、a、10。
提問:你能猜到這里的a是幾?
小結(jié):根據(jù)這行數(shù)的排列規(guī)律,我們能看出字母a表示的是一個(gè)特定的數(shù)。(板書:特定的數(shù))
師:今天在們就試著從數(shù)學(xué)的角度研究字母,讓我們的探索從一個(gè)大家都玩過的游戲開始吧!
二、自主探究,領(lǐng)悟新知1、用字母表示數(shù)。
課件依次出現(xiàn):1個(gè)三角形、2個(gè)三角形、3個(gè)三角形、4個(gè)三角形
(1)指名說說三角形的個(gè)數(shù)和所用小棒的根數(shù)(根據(jù)學(xué)生回答,老師依次板書)
。2)提問:如果讓你接著擺下去,要擺出多少個(gè)三角形,要用多少根小棒了?(師相應(yīng)板書)
。3)追問:照這樣下去,擺的完,說的完嗎?能不能用一個(gè)式子來代表上面所有的式子呢?
引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示的式子:a×3。
。4)提問:這里的a表示什么意思?3表示什么意思?a×3呢?
字母a可以表示哪些數(shù)?(根據(jù)學(xué)生回答,教師相應(yīng)板書:變化的數(shù))
。5)提問:除了用a表示三角形的個(gè)數(shù),還可以用其他字母嗎?
(6)小結(jié):用字母不僅可以表示特定的數(shù),更重要、更優(yōu)越的是用字母還可以表示變化的數(shù)。
2、用字母表示數(shù)量關(guān)系。
玩猜年齡的游戲:老師和一名學(xué)生的年齡用字母表示
。1)(板書:bb+14)猜一猜:這里的b、b+14分別表示誰的歲數(shù)?
請學(xué)生猜一猜,并說明猜測理由。教師相應(yīng)板書:學(xué)生老師
(2)提問:根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)這里的b可以代表哪些具體的數(shù)?
反問:這里的數(shù)可以是500么?為什么?
。3)師:看來這個(gè)字母b啊在表示年齡時(shí)是有一定的限制的,所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。(板書:一定限制的數(shù))看到這個(gè)式子你能聯(lián)想到什么?比如(課件出示:當(dāng)學(xué)生2歲時(shí),老師的歲數(shù)是多少?)
學(xué)生各自舉例說說,并算一算當(dāng)b=18時(shí)呢?
。4)換個(gè)角度來看:如果用字母n表示老師的歲數(shù)(板書:n),那學(xué)生的歲數(shù)又該怎么表示呢?(引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到可根據(jù)年齡關(guān)系來判斷)
根據(jù)學(xué)生的回答,老師板書:n—18
。5)小結(jié):含有字母的式子不僅能表示數(shù),還可以表示數(shù)量關(guān)系。
3、用字母表示公式。
(1)(出示一個(gè)正方形)復(fù)習(xí)正方形的周長公式和面積公式,指名回答,教師相應(yīng)板書。
。2)課件出示:正方形的邊長用字母a表示,周長用c表示,面積用s表示,你能用字母表示出正方形的周長與面積的計(jì)算公式么?生答,師板書:C=a×4S=a×a
提問:這樣表示與用文字?jǐn)⑹霰容^,哪種更簡單?
(3)學(xué)生自學(xué)含有字母的乘法式子的簡寫方式。(數(shù)學(xué)書第106頁的內(nèi)容)
結(jié)合正方形的字母公式說說含有字母式子的簡寫規(guī)則。
。4)試一試:做“想想做做”。
。5)做判斷題,強(qiáng)化認(rèn)識(shí)
強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)。
、贁(shù)和字母相乘時(shí)的乘號(hào)可以寫成小圓點(diǎn),通常都省略不寫,但數(shù)字必須寫在字母的前面。字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)也可以寫成小圓點(diǎn),通常也省略不寫。
、谙嗤帜赶喑耍梢詫懗善椒降男问。
③在含有字幕的式子里,加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略,如24+x不能寫成24x
、軆蓚(gè)1與任何字母相乘,通常省略不寫。
。4)引導(dǎo)學(xué)生簡寫正方形周長與面積的公式,并完成書上“想想做做”第1題。
(5)小結(jié)
三、鞏固運(yùn)用,拓展延伸
出示快樂廣場:(圖略)說說:我想去哪兒?要走的路程是多少米?
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