解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家收集的解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：教材第24—25頁(yè)例1、例2及“做一做”。
練習(xí)七的第1—4題。
素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1、初步學(xué)會(huì)列方程解比較容易的兩步應(yīng)用題。
2、知道列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找應(yīng)用題中相等的數(shù)量關(guān)系。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1、使學(xué)生能用方程的方法解較簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算應(yīng)用題。
2、引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)解題過(guò)程總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟。
3、能獨(dú)立用列方程的方法解答此類(lèi)應(yīng)用題。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1、培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題的思維方式。
2、滲透在多種方法中選擇最簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題的方法步驟。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學(xué)步驟：
一、鋪墊孕伏
1、口頭解下列方程（卡片出示）
x—35=40 x—5×7=40
15x—35=40 20—4x=10
2、出示復(fù)習(xí)題
商店原有一些餃子粉，賣(mài)出35千克以后，還剩40千克。這個(gè)商店原來(lái)有餃子粉多少千克？
�。�1）讀題，理解題意。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法解答
（3）要求用兩種方法解答。
�。�4）集體訂正：解法一：35+40=75（千克）
解法二：設(shè)原來(lái)有x千克餃子粉。
x—35=40
x=40+35
x=75
答：原來(lái)有75千克餃子粉。
�。�5）針對(duì)解法二說(shuō)明：這種方法就是我們今天要學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題。板書(shū)課題：列方程解應(yīng)用題
二、探究新知
1、教學(xué)例1
商店原來(lái)有一些餃子粉，每袋5千克，賣(mài)出7袋后，還剩40千克。這個(gè)商店原來(lái)有多少千克餃子粉？
�。�1）讀題理解題意。
�。�2）提問(wèn)：通過(guò)讀題你都知道了什么？
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生知道：已知條件和所求問(wèn)題；題中涉及到“原有餃子粉、賣(mài)出餃子粉和剩下餃子粉；原有餃子粉重量去掉賣(mài)出的餃子粉重量等于剩下的餃子粉重量。根據(jù)理解題意的過(guò)程教師板書(shū)：
原有的重量—賣(mài)出的重量=剩下的重量
（4）教師啟發(fā)：等號(hào)左邊表示什么？等號(hào)右邊表示什么？（引導(dǎo)學(xué)生回答：等號(hào)左邊表示剩下的重量，等號(hào)右邊也表示剩下的重量，所以相等。）
�。�5）賣(mài)出的餃子粉重量直接給了嗎？應(yīng)該怎樣表示？（引導(dǎo)學(xué)生回答：賣(mài)出的餃子粉重量沒(méi)有直接給，應(yīng)該用每袋的重量乘以賣(mài)出的袋數(shù)）把上面的等式改為：
原有的重量—每袋的重量×賣(mài)出的袋數(shù)=剩下的重量
�。�6）啟發(fā)學(xué)生把已知條件在關(guān)系式下面注出來(lái)。然后引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要求的問(wèn)題用x表示即設(shè)未知數(shù)，教師說(shuō)明怎樣設(shè)未知數(shù)。
（7）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。
�。�8）讓學(xué)生分組解答，集體訂正時(shí)板書(shū)如下：
解：設(shè)原來(lái)有x千克餃子粉。
x—5×7=40
x—35=40
x=40+35
x=75
答：原來(lái)有75千克餃子粉。
�。�9）引導(dǎo)學(xué)生自己看118頁(yè)例2上面一段話，提出問(wèn)題：你能用書(shū)上講的檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)例題1嗎？引導(dǎo)學(xué)生自己檢驗(yàn)。之后請(qǐng)幾位學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。都認(rèn)為正確了再板書(shū)答語(yǔ)。
小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找出應(yīng)用題中相等的數(shù)量關(guān)系）
2、教學(xué)例2
小青買(mǎi)2節(jié)五號(hào)電池，付出6元，找回0。4元，每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢(qián)是多少元？
（1）讀題，理解題意。結(jié)合生活實(shí)際幫助學(xué)生理解“付出”、
“找回”等詞的含義。
（2）提問(wèn)：要解答這道題關(guān)鍵是什么？（找出題中相等的數(shù)量關(guān)系）
�。�3）組織學(xué)生分組討論。
�。�4）學(xué)生自己解答，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
（5）匯報(bào)解答過(guò)程。匯報(bào)中引導(dǎo)學(xué)生講解題思路，注意照顧中差生。
�。�6）教師總結(jié)訂正。如果發(fā)現(xiàn)有列：2x=6—0。4和2x+0。4=6兩種
方程的，教師要引導(dǎo)學(xué)生比較那種方法簡(jiǎn)單，并強(qiáng)調(diào)用較簡(jiǎn)單的
方法解答。
3、學(xué)生自己學(xué)26頁(yè)上面一段話，回顧上邊的解題過(guò)程，總結(jié)列
方程解應(yīng)用題的一般步驟，總結(jié)后投影出示：
列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
（1）弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；
�。�2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系；
�。�3）解方程；
�。�4）檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。
4、完成26頁(yè)的“做一做”
小黑板出示：商店原來(lái)有15袋餃子粉，賣(mài)出35千克以后，還剩
40千克，每袋面粉重多少千克？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答
（2）集體訂正，強(qiáng)化解題思路。
三、鞏固發(fā)展
1、口答：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？
2、完成練習(xí)七第1題，在書(shū)上填寫(xiě)，集體訂正。
3、按列方程解應(yīng)用題的方法步驟學(xué)生獨(dú)立做練習(xí)七4題，集體訂正結(jié)果。
四、全課總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)。
五、布置作業(yè)
練習(xí)七第2題、3題。
六、課后記事：
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
列方程解應(yīng)用題
例1商店原來(lái)有一些餃子粉，每袋5千克，賣(mài)出7袋后，還剩
40千克。這個(gè)商店原來(lái)有多少千克餃子粉？
解：設(shè)原有x千克餃子粉。
x—5×7=40
x—35=40
x=40+35
x=75
答：原來(lái)有75千克餃子粉。
例2小青買(mǎi)2節(jié)五號(hào)電池，付出6元，找回0。4元，每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢(qián)是多少元？
解：設(shè)每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢(qián)是X元。
8．5－4X =0．1
4X = 8．5－0．1
4X = 8．4
X = 2．1
答：第節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢(qián)是2．1元。
解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過(guò)復(fù)習(xí)，能把稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化。
2、數(shù)學(xué)思考：能牢固掌握分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系和解題方法。
3、解決問(wèn)題：能夠靈活地運(yùn)用這些知識(shí)正確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。提高學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題和學(xué)會(huì)聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教具準(zhǔn)備：
電腦課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入，揭示課題。
二、復(fù)習(xí)梳理，再現(xiàn)知識(shí)。
1、復(fù)習(xí)一類(lèi)應(yīng)用題。
（1）復(fù)習(xí)鞏固。
屏幕出示兩條信息，生根據(jù)這兩條信息自己提出問(wèn)題，自己解決問(wèn)題。
水彩畫(huà)50幅；蠟筆畫(huà)80幅。
（2）合作交流。
在小組中相互說(shuō)說(shuō)解題時(shí)是怎樣想的。
�。�3）討論梳理。
比較歸納各題的相同點(diǎn)。
板書(shū)：找出單位“1”
2、復(fù)習(xí)二、三類(lèi)應(yīng)用題。
�。�1）復(fù)習(xí)鞏固。
屏幕出示如下信息：
A、蠟筆畫(huà)有80幅B、水彩畫(huà)有50幅
35
C、水彩畫(huà)比蠟筆畫(huà)少— D、水彩畫(huà)是蠟筆畫(huà)的—
88
讓學(xué)生從以上信息中任選兩條，自己提出問(wèn)題，自己解決問(wèn)題。
（2）交流探討。
屏幕出示四種情況。（略）
�。�3）總結(jié)梳理。
以上各題的解題思路有什么相同的地方？
弄清以哪個(gè)數(shù)量作為單位“1”；再分析數(shù)量間的關(guān)系；選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń獯�。（后兩條板書(shū)）
（4）類(lèi)推延伸。
教師點(diǎn)撥：如果把以上幾道應(yīng)用題分率句中的分?jǐn)?shù)改為百分?jǐn)?shù)，你會(huì)做嗎？這說(shuō)明什么？
小結(jié)：在一般情況下，解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題，應(yīng)先找出分率句中的單位“1”，再分析數(shù)量間的關(guān)系，然后根據(jù)實(shí)際情況，選擇算術(shù)或方程來(lái)解答。
三、加強(qiáng)聯(lián)系，綜合應(yīng)用。
1、遷移方法，完成練習(xí)卷上的第1題練習(xí)。
�。�1）生獨(dú)立思考解答，后集體訂正。
�。�2）師小結(jié)。
2、出示“做一做”的第1題。
（1）生獨(dú)立思考解答，再指名說(shuō)說(shuō)解題思路。
�。�2）師點(diǎn)撥：廢品率、合格率之間的關(guān)系。
四、鞏固練習(xí)。
1、做練習(xí)紙上的第2、3、4題。
2、講評(píng)。
五、總結(jié)歸納。
1、這節(jié)課你有哪些收獲？
2、指導(dǎo)看書(shū)P111的例4，并補(bǔ)充完整。
六、布置作業(yè)。
練習(xí)二十二的第1、2、3、4題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
1、找出單位“1”；
2、分析數(shù)量間的關(guān)系；
3、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń獯稹?/p>
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的某一階段，以鞏固、梳理已學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力為主要任務(wù)的一種課型。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課型之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。如何把復(fù)習(xí)課上得輕松愉快又富有實(shí)效呢？
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）在“教學(xué)建議”中提倡“要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。同樣，要上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，也應(yīng)該切實(shí)轉(zhuǎn)變復(fù)習(xí)方式，突出自主性、針對(duì)性、系統(tǒng)性，才能全面提高復(fù)習(xí)效率�，F(xiàn)結(jié)合六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第四單元《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)》的教學(xué)談?wù)劸唧w做法。
列方程解應(yīng)用題
在列方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，教師教的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)的重點(diǎn)，不在于解，而在于學(xué)解。注重的是解決問(wèn)題的過(guò)程。也就是說(shuō)，要讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解答的全過(guò)程。
1、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，無(wú)論是學(xué)生對(duì)各種解題方法的探索和理解，還是讓學(xué)生感受列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，都盡量讓學(xué)生主動(dòng)參與，親身體驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)分析、比較、交流、討論等活動(dòng)，充分展示他們的思維過(guò)程，發(fā)展思維能力。
2、應(yīng)用題的教學(xué)難點(diǎn)就是：如何引導(dǎo)學(xué)生理解題意，列出需要的數(shù)量關(guān)系式或等量關(guān)系式。在這個(gè)過(guò)程中，重要的并不是展示學(xué)生的方法如何多，因?yàn)榻鉀Q辦法是可以舉一反三的，重要的應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生如何通過(guò)分析，找出等量關(guān)系式的過(guò)程。同時(shí)，在分析過(guò)程中，讓學(xué)生掌握多種辦法來(lái)分析。如通過(guò)抓關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞、關(guān)鍵字列等量關(guān)系式；通過(guò)畫(huà)線段圖理解題意；通過(guò)畫(huà)示意圖來(lái)理解題意。學(xué)生才會(huì)更加積極地思考不同的方法來(lái)解決問(wèn)題，如：本節(jié)課中呈現(xiàn)的畫(huà)線段圖、畫(huà)示意圖、抓關(guān)鍵字或詞來(lái)理解和分析應(yīng)用題。體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在情境中通過(guò)自主探究、感悟、理解、掌握新知識(shí)。
3、注重練習(xí)形式的多樣化。本節(jié)課的練習(xí)安排了三個(gè)層次，一是鞏固練習(xí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)等量關(guān)系，促進(jìn)對(duì)列方程解應(yīng)用題的掌握；二是開(kāi)放性練習(xí)，融知識(shí)性、趣味性、活動(dòng)性于一體，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高，主動(dòng)性強(qiáng)。三是通過(guò)獨(dú)立作業(yè)，檢驗(yàn)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：教材第60頁(yè)練習(xí)十二第8～12題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握列含有未知數(shù)工的等式解答加、減法簡(jiǎn)單應(yīng)用題的思路和方法，以及解題的步驟，能正確地列出含有未知數(shù)x的等式解答加、減法一步計(jì)算應(yīng)用題。
2．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)有關(guān)的加、減法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高分析能力和解題能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1．口算。
小黑板出示練習(xí)十二第8題，指名學(xué)生口算。
2．列含有未知數(shù)j的方法解文字題。
�。�1）一個(gè)數(shù)減去170后得150，這個(gè)數(shù)是多少？
（2）280加上某數(shù)后等于400，求某數(shù)。
�。�3）135比什么數(shù)多287
指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。結(jié)合提問(wèn)每道題是怎樣想的。
指出：列含有未知數(shù)的等式解這類(lèi)題時(shí)，都要先用刀表示未知數(shù)，再根據(jù)題意列出等式，然后求出未知數(shù)x。
3．揭示課題。
我們?cè)诹泻形粗獢?shù)x的等式解答加、減法應(yīng)用題時(shí)，也是按這樣的步驟來(lái)解答的。今天這節(jié)課，就來(lái)練習(xí)列含有未知’數(shù)的等式解答應(yīng)用題。（板書(shū)課題）
二、解應(yīng)用題練習(xí)
1．練習(xí)十二第9題。
指名讀題。
提問(wèn)：按照題意，這道題有怎樣的數(shù)量關(guān)系式？
你能用列含有未知數(shù)x的等式解答嗎？
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。
學(xué)生口答是怎樣做的，老師板書(shū)。
提問(wèn)：解答這道應(yīng)用題時(shí)你是分哪幾步的？x一720=280是根據(jù)什么列出來(lái)的？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)最重要的是哪一步？
2．根據(jù)下面的條件，說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。
�。�1）一批貨物，運(yùn)走30噸，還剩15噸。
�。�2）原有貨物30噸，運(yùn)來(lái)一批后，一共45噸。
（3）原有貨物45噸，運(yùn)走一批后，還剩30噸。
�。�4）籃球比足球多20個(gè)。
�。�5）科技書(shū)比故事書(shū)少100本。
3．練習(xí)補(bǔ)充題。
（1）同學(xué)們植樹(shù)，四年級(jí)植96棵，比三年級(jí)多植18棵，三年級(jí)植多少棵？
�。�2）同學(xué)們植樹(shù)，四年級(jí)植96棵，比五年級(jí)少植18棵，五年級(jí)植多少棵？
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。結(jié)合讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)列等式時(shí)是怎樣想的。
提問(wèn)：這兩道題列的等式，為什么第（1）題是x+18＝96，而第（2）題要用x一18＝967（或第（1）題是96一x＝18，而第（2）題要用
x一96＝187）
小結(jié)：列含有未知數(shù)j的等式解答比多、少的應(yīng)用題時(shí)，一定要根據(jù)誰(shuí)比誰(shuí)多（少）幾的條件想數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列等式解答。
4．練習(xí)十二第11題。
學(xué)生讀題，然后要求用直接列算式計(jì)算和列含有未知數(shù)j的等式兩種方法解答。
學(xué)生做在練習(xí)本上。
指名學(xué)生口答，老師板書(shū)。
提問(wèn)：直接列算式時(shí)你是怎樣想的？列含有未知數(shù)工的等式時(shí)你是怎樣想的？哪一種方法是順著題意想的？
小結(jié)：列含有未知數(shù)j的等式解答應(yīng)用題時(shí)，一般只要順著題意想數(shù)量關(guān)系式，列出等式來(lái)解答。這樣想，思考過(guò)程比較容易。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課，我們練習(xí)了列含有未知數(shù)的等式解答應(yīng)用題。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用這種方法解答應(yīng)用題時(shí)要分哪幾步？怎樣列出含有未知數(shù)x的等式？
四、課堂作業(yè)
練習(xí)十二第10、12題。
解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)4
本節(jié)課選自九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第一單元列方程解應(yīng)用題。
本節(jié)課素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1、初步學(xué)會(huì)列方程解比較容易的兩步應(yīng)用題。
2、知道列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找應(yīng)用題中相等的數(shù)量關(guān)系。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1、使學(xué)生能用方程的方法解較簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算應(yīng)用題。
2、引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)解題過(guò)程總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟。
3、能獨(dú)立用列方程的方法解答此類(lèi)應(yīng)用題。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1、培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題的思維方式。
2、滲透在多種方法中選擇最簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題的方法步驟。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。
要本節(jié)課中，我安排了這樣幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，首先通過(guò)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備呈現(xiàn)解應(yīng)用題的兩種基本方法——用算術(shù)法解和用方程解，并通過(guò)學(xué)生的討論分析讓學(xué)生理解這兩種解法的根本區(qū)別點(diǎn)，是從問(wèn)題出發(fā)思考問(wèn)題還是從等量關(guān)系出發(fā)思考問(wèn)題，第二個(gè)環(huán)節(jié)就要求學(xué)生運(yùn)用這兩種方法分析同一道題，讓學(xué)生理解用等量關(guān)系分析這類(lèi)應(yīng)用題要簡(jiǎn)單、容易得多，從中切實(shí)理解用方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題的自覺(jué)性和積極性。第三個(gè)環(huán)節(jié)就緊緊抓住等量關(guān)系這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析解答應(yīng)用題，從中掌握用方程解答應(yīng)用題的一般步驟。第四個(gè)環(huán)節(jié)是通過(guò)例2的教學(xué)讓學(xué)生直接運(yùn)用這個(gè)解題步驟用方程解答應(yīng)用題，放手給學(xué)生一個(gè)實(shí)踐機(jī)會(huì)，形成在層次、有坡度、符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、符合知識(shí)發(fā)展邏輯順序的合理的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。
學(xué)解應(yīng)用題工程問(wèn)題思路指點(diǎn)
工程問(wèn)題是研究工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。我們通常所說(shuō)的：“工程問(wèn)題”，一般是把工作總量作為單位“１”，因此工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)。它們的基本關(guān)系式是：工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間。
工程問(wèn)題是小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。下面列舉有關(guān)練習(xí)中常見(jiàn)的幾種題型，分別進(jìn)行思路分析，并加以簡(jiǎn)要的評(píng)點(diǎn)，旨在使同學(xué)們掌握“工程問(wèn)題”的解題規(guī)律和解題技巧。
例１一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)修建，需要１２天，由乙工程隊(duì)修建，需要２０天，兩隊(duì)共同修建需要多少天？
�。鬯悸氛f(shuō)明］①把這項(xiàng)工程的工作總量看作“１”。甲隊(duì)修建需要１２天，修建１天完成這項(xiàng)工程的１／１２；乙隊(duì)修建需要２０天，修建１天完成這項(xiàng)工程的１／２０。甲、乙兩隊(duì)共同修建１天，完成這項(xiàng)工程的１／１２＋１／２０＝２／１５，工作總量“１”中包含了多少個(gè)２／１５，就是兩隊(duì)共同修建完成這項(xiàng)工程所需要的天數(shù)。
１÷（１／１２＋１／２０）＝１÷２／１５＝１５／２（天）
�、谠O(shè)這項(xiàng)工程的全部工作量為６０（１２和２０的最小公倍數(shù)），甲隊(duì)一天的工作量為６０÷１２＝５，乙隊(duì)一天的工作量為６０÷２０＝３，甲、乙兩隊(duì)合建一天的工作量為５＋３＝８。用工作總量除以兩隊(duì)合建一天的工作量，就是兩隊(duì)合建的天數(shù)。
６０÷（６０÷１２＋６０÷２０）＝６０÷（５＋３）
�。剑叮啊拢福剑保担玻ㄌ欤�
評(píng)點(diǎn)這是一道工程問(wèn)題的基本題，也是工程問(wèn)題中常見(jiàn)的題型。上面列舉的兩種解題方法，前者比較簡(jiǎn)便。這種解法把工作量看作“１”，用完成工作總量所需的時(shí)間的倒數(shù)作為工作效率，用工作總量除以工作效率和，就可以求出完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間。工程問(wèn)題一般采用這種方法求解。
練習(xí)：一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要１０天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修要１２天完成，丙隊(duì)單獨(dú)修要１５天完成，甲、乙、丙三隊(duì)合修，需要幾天完成？
例２一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做８天完成，乙隊(duì)獨(dú)做１０天完成，兩隊(duì)合做，多少天完成全部工程的３／４？
�。鬯悸氛f(shuō)明］①把這項(xiàng)工程的工作總量看作“１”，甲隊(duì)獨(dú)做８天完成，一天完成這項(xiàng)工程的１／８；乙隊(duì)獨(dú)做１０天完成，一天完成這項(xiàng)工程的１／１０。甲、乙兩隊(duì)合做一天，完成這項(xiàng)工程的１／８＋１／１０＝９／４０，工作總量“１”中包含多少個(gè)甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天數(shù)。甲乙合做所需時(shí)間的３／４，就是甲乙合做完成全部工程的３／４所需的時(shí)間。
�。薄拢ǎ保福保保埃粒常�
�。剑薄拢梗矗啊粒常矗剑保埃常ㄌ欤�
�、诎鸭住⒁覂申�(duì)合做的工作量３／４，除以甲、乙兩隊(duì)的效率之和１／８＋１／１０＝９／４０，就是甲乙合做完成全部工程的３／４所需要的時(shí)間。
３／４÷（１／８＋１／１０）＝３／４÷９／４０＝１０／３（天）
評(píng)點(diǎn)思路①是先求出兩隊(duì)合做一項(xiàng)工程所需的時(shí)間，再用乘法求出完成全部工程的３／４所需的時(shí)間。思路②是把“３／４”看作工作總量，工作總量除以兩隊(duì)效率之和，就可以求出完成全部工程的３／４所需的時(shí)間。兩種思路簡(jiǎn)捷、清晰，都是很好的解法。
練習(xí)：一項(xiàng)工程，單獨(dú)完成，甲隊(duì)需８天，乙隊(duì)需１２天。兩隊(duì)合干了一段時(shí)間后，還剩這項(xiàng)工程的１／６沒(méi)完成。問(wèn)甲、乙兩隊(duì)合干了幾天？
例３東西兩鎮(zhèn)，甲從東鎮(zhèn)出發(fā)，２小時(shí)行全程的１／３，乙隊(duì)從西鎮(zhèn)出發(fā)，２小時(shí)行了全程的１／２。兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)才能相遇？
［思路說(shuō)明］①由甲２小時(shí)行全程的１／３�？芍仔型耆桃病拢保常剑叮ㄐr(shí)）；由乙２小時(shí)行全程的１／２，可知乙行完全程要２÷１／２＝４（小時(shí)）。求出了甲、乙行完全程各需要的時(shí)間，時(shí)間的倒數(shù)便是各自的速度，進(jìn)而可求出兩人速度之和，把東西兩鎮(zhèn)的路程看作“１”，除以速度之和，就可求出兩人同時(shí)出發(fā)相向而行的相遇時(shí)間。
綜合算式：
�。薄拢ǎ保ǎ病拢保常保ǎ病拢保玻�
�。剑薄拢ǎ保叮保矗剑薄拢担保玻剑保玻担ㄐr(shí)）
�、谟杉祝残r(shí)行了全程的１／３，可知甲每小時(shí)行全程的１／３÷２＝１／６；由乙２小時(shí)行全程的１／２，可知乙每小時(shí)行全程的１／２÷２＝１／４。把東西兩鎮(zhèn)的路程“１”，除以甲、乙的速度之和，就可得到兩人同時(shí)出發(fā)相向而行的相遇時(shí)間。
綜合算式：
１÷（１／３÷２＋１／２÷２）
�。剑薄拢ǎ保叮保矗剑薄拢担保玻剑保玻担ㄐr(shí)）
評(píng)點(diǎn)本題沒(méi)有直接告訴甲、乙行完全程各需的時(shí)間，所以求出甲、乙行完全程各需的時(shí)間或各自的速度，是解題的關(guān)鍵所在。
練習(xí)：打印一份稿件，小張５小時(shí)可以打完份稿件的１／３，小李３小時(shí)可以打完這份稿件的１／４，如果兩人合打多少小時(shí)完成？
例４一項(xiàng)工程，甲、乙合做６天可以完成。甲獨(dú)做１８天可以完成，乙獨(dú)做多少天可以完成？
�。鬯悸氛f(shuō)明］把一項(xiàng)工程的工作總量看作“１”，甲、乙合做６天可以完成，甲、乙合做一天，完成這項(xiàng)工程的１／６，甲獨(dú)做１８天可以完成，甲做一天完成這項(xiàng)工程的１／１８。把甲、乙工作效率之和，減去甲的工作效率１／１８，就可得到乙的工作效率：１／６－１／１８＝１／９。工作總量“１”中包含了多少個(gè)乙的工作效率，就是乙獨(dú)做這項(xiàng)工程的需要的時(shí)間。
�。薄拢ǎ保叮保保福剑薄拢保梗剑梗ㄌ欤�
評(píng)點(diǎn)這是一道較復(fù)雜的工程問(wèn)題，是工程問(wèn)題的主要題型之一。主要考查同學(xué)們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)及工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。解答這類(lèi)工程問(wèn)題的關(guān)鍵是：先求出獨(dú)做的隊(duì)或個(gè)人的工作效率，然后用工作總量“１”除以一個(gè)隊(duì)或個(gè)人的工作效率，就可以求出一個(gè)隊(duì)或個(gè)人獨(dú)做的工作時(shí)間。
有的同學(xué)在解這道題時(shí)，由于審題馬虎，而且受基本工程問(wèn)題解法的影響，錯(cuò)誤地列成：１÷（１／６＋１／１８），這是同學(xué)們應(yīng)引起注意的地方。
練習(xí)：一批貨物，用大小兩輛卡車(chē)同時(shí)運(yùn)送，５小時(shí)可以運(yùn)完。如果用小卡車(chē)單獨(dú)運(yùn)，１５小時(shí)可以運(yùn)完。問(wèn)大卡車(chē)單獨(dú)運(yùn)幾小時(shí)可以運(yùn)完？
例５加工一批零件，單獨(dú)１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。如果先由甲、乙兩人合做５天后，剩下的由丙１人做，還要幾天完成？
�。鬯悸氛f(shuō)明］題目要求剩下的工作量由丙１人做，還要幾天完成，必須知道剩下的工作量和丙的工作效率。
加工一批零件，單獨(dú)１人做，甲要１０天完成，甲一天加工一批零件的１／１０；乙要１５天完成，乙一天加工一批零件的１／１５；丙要１２天完成，丙一天加工一批零件的１／１２。甲、乙合做一天，完成這批零件的１／１０＋１／１５＝１／６，合做５天完成這批零件的１／６×５＝５／６，工作總量“１”減去甲、乙合做５天的工作量，就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就可以求出剩下的工作量由丙１人做還要幾天完成。
綜合算式：
�。郏保ǎ保保埃保保担粒担荨拢保保�
＝［１－１／６×５］÷１／１２
�。剑保丁拢保保玻剑玻ㄌ欤�
評(píng)點(diǎn)這是一道較復(fù)雜的工程問(wèn)題，是工程問(wèn)題中的主要題型之一，也是升學(xué)或畢業(yè)考試中最常見(jiàn)的試題之一。它的特點(diǎn)是求剩余部分的工作量完成的時(shí)間。關(guān)鍵是正確求出剩余部分的工作量。從工作總量“１”中減去已完成的工作量，就是剩余部分的工作量。有的同學(xué)由于審題不細(xì)，又受前面幾例工程問(wèn)題的解法的影響，容易錯(cuò)誤地列成：［１÷（１／１０＋１／１５）×５］÷１／１２．
練習(xí)：加工一批零件，甲獨(dú)做要８天完成，乙獨(dú)做要７天完成，丙獨(dú)做要１４天完成，三人合作２天后，甲因病休息，乙、丙兩人繼續(xù)合做還要幾天完成？
例６一件工程，甲、乙合作６天可以完成�，F(xiàn)在甲、乙合作２天后，余下的工程由乙獨(dú)做又用８天正好做完。這件工程如果由甲單獨(dú)做，需要幾天完成？
�。鬯悸氛f(shuō)明］一件工程，甲、乙合作６天可以完成，可知甲、乙合作１天完成這件工程的１／６，甲、乙合作２天，完成這件工程的１／６×２＝１／３。用工作總量“１”減去甲、乙合作２天的工作量１／３，所得的差１－１／３＝２／３，就是余下的工作量。又知余下的工程由乙獨(dú)做用了８天正好做完，用余下的工作量除以８，就可以求出１天的工作量，即乙的工作效率。把甲、乙工作效率之和減去乙的工作效率，就可得到甲的工作效率。求出了甲的工作效率，只要把工作總量“１”除以甲的工作效率，就可得到甲獨(dú)做這件工程所需要的天數(shù)了。
綜合算式：
�。薄拢郏保叮ǎ保保丁粒玻拢福�
＝１÷［１／６－（１－１／３）÷８］＝１÷［１／６－２／３÷８］
�。剑薄拢郏保叮保保玻荩剑薄拢保保玻剑保玻ㄌ欤�
評(píng)點(diǎn)這也是一道復(fù)雜的工程問(wèn)題。解題的關(guān)鍵是正確求出甲的工作效率。要求出甲的工作效率，解題的步驟較多，只有熟悉和掌握工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，熟練掌握前面５道例題的解題方法及解題的技能、技巧，才能正確順利地解答本題。
練習(xí)：一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做９天完成，乙、丙兩隊(duì)合做１２天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做了３天，接著乙、丙兩隊(duì)又合做了６天，最后由丙隊(duì)單獨(dú)１２天完成了整個(gè)工程。如果整個(gè)工程由甲、丙兩隊(duì)合做需要幾天完成？
解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第112一132頁(yè)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)一些有聯(lián)系的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的解題思路以及他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。
2、使學(xué)生會(huì)正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。
教學(xué)關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位"1"，理清單位"1"的量、分率及分率對(duì)應(yīng)量之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、梳理知識(shí)，使知識(shí)建成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)
1、口答：（打開(kāi)投影儀）
（1）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類(lèi)型有幾種？哪三種？
（2）解答這三種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？
�。ㄕ覝�(zhǔn)單位"1"，弄清單位"1"的量、分率及分率對(duì)應(yīng)量。）
（3）解答這三類(lèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本關(guān)系式是什么？
2、（l）簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
①某班有男生40人，女生人數(shù)是男生1/4，女生有多少人？
�、谀嘲嘤信�10人，男生40人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？
�、勰嘲嘤信�10人，是男生人數(shù)的士，男生有多少人？
�。�2）稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
�、倌嘲嘤心猩�40人，女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/4，女生有多少人？
②某班有男生40人，女生30人，男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾？
③某班有女生30人，比男生人數(shù)少言，男生有多少人？
以上這兩組題把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題全部展示出來(lái)，教學(xué)時(shí)可先出示第（1）題的3個(gè)小題（打幻燈），讓學(xué)生口頭列式并比較異同，生答師板書(shū)：
①求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？
單位"1"的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量
�、谇笠粋�(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？
分率對(duì)應(yīng)量÷單位"1"的量=分率
�、垡阎粋�(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？
分率對(duì)應(yīng)量÷分率=單位"1"的量
而后出示第（2）題的3個(gè)小題（打幻燈），讓學(xué)生試做，再和第（1）題的三個(gè)小題比較異同，使學(xué)生進(jìn)一步懂得，解答這三類(lèi)應(yīng)用題的關(guān)鍵是三個(gè)小題比較異同，使學(xué)生進(jìn)一步懂得，解答這三類(lèi)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位。然后根據(jù)這三個(gè)基本關(guān)系式進(jìn)行解答。
[評(píng)析：根據(jù)以上復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題從簡(jiǎn)單到復(fù)雜有了整體的認(rèn)識(shí)，這樣既梳理了知識(shí)，又溝通了聯(lián)系，通過(guò)對(duì)知識(shí)進(jìn)行縱向、橫向比較和梳理，使知識(shí)構(gòu)成了網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生的思維條理化，進(jìn)一步理清了學(xué)生的解題思路。]
二、抓住結(jié)構(gòu)特征，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提高能力。
�。�1）某用戶三月份用電100度，四月份比三月份節(jié)約用電1/10，？
�、�100×1/10？
②100×（1—1/10）？
�、�100×（1—1/10+1）？
�。�2）某用戶四月份比三月份節(jié)約用電100度，正好節(jié)約了1/10，
①100÷1/10？
�、�100÷1/10×（1—1/10）？
③100÷1/10×2—100？
（3）某用戶四月份用電90度，比三月份節(jié)約用電1/10，？
①90÷（1—1/10）？
②90÷（1—1/10）×1/10______________？
�、�90÷（1—1/10）+90________________？
（學(xué)生口述，集體訂正，比較異同）
2、根據(jù)補(bǔ)充的條件或問(wèn)題列式計(jì)算：（發(fā)散思維，提高能力）（用幻燈逐題打出）
__________運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，___________？
�。�1）某商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果10噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，運(yùn)來(lái)的桔子是蘋(píng)果的幾分之幾？
�。�2）某商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果10噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果是桔子的幾倍？
�。�3）某商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果10噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少多少噸？
（4）某商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果10噸，運(yùn)來(lái)的'桔子比蘋(píng)果少，運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果比桔子多多少噸？
�。�5）某商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果10噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，運(yùn)來(lái)的桔子有多少噸？
�。�6）某商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果10噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，兩種水果共運(yùn)來(lái)多少噸？
�。�7）某商店運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少10噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運(yùn)來(lái)蘋(píng)果多少噸？
�。�8）某商店運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少10噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運(yùn)來(lái)桔子多少噸？
（9）某商店運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少10噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求兩種水果共運(yùn)來(lái)多少噸？
�。�10）某商店運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果比桔子多10噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運(yùn)來(lái)蘋(píng)果多少噸？
（11）某商店運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果比桔子多10噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少？，求運(yùn)來(lái)桔子多少噸？
�。�12）某商店運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果比桔子多10噸，運(yùn)來(lái)的桔于比蘋(píng)果少，求兩種水果共運(yùn)來(lái)多少噸？
（13）某商店運(yùn)來(lái)桔子10噸，運(yùn)來(lái)的桔了比蘋(píng)果少，求運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果有多少噸？
（14）某商店運(yùn)來(lái)桔子10噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少多少噸？
�。�15）某商店運(yùn)來(lái)桔子10噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運(yùn)來(lái)的平果比桔子多多少噸？
（16）某商店運(yùn)來(lái)桔子10噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求兩種水果共運(yùn)來(lái)多少噸？
�。�17）某商店運(yùn)來(lái)桔子和蘋(píng)果共18噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運(yùn)來(lái)蘋(píng)果有多少噸？
�。�18）某商店運(yùn)來(lái)桔子和蘋(píng)果共18，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運(yùn)來(lái)桔子有多少噸？
�。�19）某商店運(yùn)來(lái)桔子和蘋(píng)果共18噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少多少噸？
�。�20）某商店運(yùn)來(lái)桔子和蘋(píng)果共18噸，運(yùn)來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果比桔子多多少噸？
以上各題采用先讓學(xué)生試做，然后老師歸納總結(jié)解題思路：
�、傧日页鰡挝�"1"的量
�、谡l(shuí)和單位"1"的量相比
�、鄞_定算法：a：?jiǎn)挝?1"的量是已知的就用乘法（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）或除法（求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？）；b：?jiǎn)挝?1"的量是未知的就用除法（已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。）
�、艽_定算法（或列式）的依據(jù)是什么？
3、發(fā)展題（用幻燈逐題打出）
（1）要修一條路，已修了全長(zhǎng)的3/5多2千米，還剩了12千米沒(méi)有修，求這條路有多少千米？
�。�2）要修一條路，已修了全長(zhǎng)的3/5少2千米，還剩下12千米沒(méi)有修，求這條路有多少千米？
教師先出示第（1）小題，讓學(xué)生試做，估計(jì)有一部分同學(xué)會(huì)列出錯(cuò)誤算式：（12—2）÷（l—3/5），此時(shí)，老師不要急于糾正，而應(yīng)再出示第（2）小題讓學(xué)生比較異同，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩題僅一字之差，列式卻不同，然后教師幫助學(xué)生畫(huà)圖分析解答。
通過(guò)以上兩小題的講解，使學(xué)生在找準(zhǔn)單位"1"的基礎(chǔ)上，通過(guò)圖形，靈活掌握"量率對(duì)應(yīng)"。
三、課堂小結(jié)，再次構(gòu)成學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
師問(wèn)：這節(jié)課你有哪些收獲？
甲生答：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類(lèi)型。
乙生答：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位"1"，然后看誰(shuí)跟單位"1"的量相比，它相當(dāng)于單位"1"量的幾分之幾。
丙生答：根據(jù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本關(guān)系式確定算法。
丁生答：有些靈活題還要通過(guò)畫(huà)圖，找出"量率對(duì)應(yīng)"再解答。
解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例4及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生在簡(jiǎn)單歸總應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，掌握較復(fù)雜的歸總應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，理解較復(fù)雜的歸總應(yīng)用題的分析方法并能正確地進(jìn)行解答。
教學(xué)重點(diǎn)：理解較復(fù)雜的歸總應(yīng)用題的分析方法
教學(xué)難點(diǎn)：理解較復(fù)雜的歸總應(yīng)用題與簡(jiǎn)單歸總應(yīng)用題的區(qū)別
教學(xué)用具：幻燈，小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、只列式不計(jì)算
1、四年級(jí)同學(xué)排隊(duì)做操，每行排12人，正好排4行。如果每行排8人，可以排多少行？
2、小紅和小芳同住一個(gè)院子。她們從家里出發(fā)，小芳每分鐘走70米，6分鐘走到學(xué)校。小紅小芳每分鐘走60米，走到學(xué)校要幾分鐘？
要求學(xué)生說(shuō)出這類(lèi)應(yīng)用題的特點(diǎn)，一般都是先求什么？
二、較復(fù)雜的歸總應(yīng)用題
1、改變1成為例4：四年級(jí)同學(xué)排隊(duì)做操，每行排12人，正好排4行。如果每行少排4人，可以排多少行？
�、艑W(xué)生讀題，講條件和問(wèn)題
�、票容^例4與（1）的相同和不同點(diǎn)
出示數(shù)量關(guān)系：四年級(jí)的總?cè)藬?shù)/每排人數(shù)=排數(shù)
�、菍W(xué)生列式解答。
12×4/（12—4）
⑷反饋講評(píng)
要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步表示的意義。
比較在解法上異同：
⑴分析的方法基本一樣
�、泼啃信诺娜藬�(shù)沒(méi)有直接告訴我們，必須先求。
2、如果把問(wèn)題改為：要想多排2行，每行應(yīng)排多少人？
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)
反饋提問(wèn)：⑴你是怎樣想的？
三、模仿性練習(xí)
1、做一做比一比
�、乓粋�(gè)修路隊(duì)修一條公路，計(jì)劃每天修320米，24天完成。實(shí)際每天修480米，實(shí)際多少天完成任務(wù)？
⑵一個(gè)修路隊(duì)修一條公路，計(jì)劃每天修320米，24天完成。實(shí)際每天比計(jì)劃多修160米，實(shí)際多少天完成任務(wù)？
�、且粋�(gè)修路隊(duì)修一條公路，計(jì)劃每天修320米，24天完成。實(shí)際提前4天完成任務(wù)，實(shí)際每天修多少米？
重點(diǎn)在于比較，弄清內(nèi)在聯(lián)系。
2、獨(dú)立練習(xí)
⑴王師傅加工一批零件，每天加工12個(gè)，10天可以完成。如果每天多加工3個(gè)，幾天修完？
�、菩⊥蹩匆槐竟适聲�(shū)，每天看12頁(yè)，8天可以看完。如果想用6天看完，那么每天要多看多少頁(yè)？
四、加深練習(xí)
把只列式不計(jì)算的第2題，改變一個(gè)條件成為一道較復(fù)雜的歸總應(yīng)用題。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)六第1題的2、3兩小題。第3、4、5題。
�。ㄈ绻�?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景的話就可以用服裝廠接訂單，要提前交貨該怎么辦？）
解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，明確解題思路，學(xué)會(huì)用兩種方法解答。
2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。
3．結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思想品德教育和優(yōu)選策略教學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，明確解題思路，學(xué)會(huì)用兩種方法解答。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題。
1．請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)學(xué)校的教學(xué)大樓有幾層？每層有幾間教室？數(shù)一數(shù)，我們教室有幾張桌子？你是怎么數(shù)的？
2．學(xué)生反饋。
3．根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（第層有多少?gòu)堊雷�？一共有幾個(gè)教室？一共有幾張桌子？）
4．教師指出：前兩個(gè)問(wèn)題非常簡(jiǎn)單，大家都能解決，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究第3個(gè)問(wèn)題，從而導(dǎo)入新課。
二、小組合作，研討新課。
1．針對(duì)上述幾個(gè)問(wèn)題，小組合作，解決問(wèn)題，組織匯報(bào)交流。
2．讓不同做法的學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
3．列綜合算式，完成例題板書(shū)。
4．小結(jié)：求同一個(gè)問(wèn)題，我們可以從不同角度去思考解答。
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高。
1．圖書(shū)館問(wèn)題。
有8個(gè)書(shū)架，每個(gè)書(shū)架有6層，每層放了40本？
2．提問(wèn)：根據(jù)這些可以解決什么問(wèn)題。
3．獨(dú)立完成，集體訂正。
四、匯報(bào)收獲，回顧總結(jié)。
五、作業(yè)
作業(yè)本p17
解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
2、通過(guò)舉實(shí)際例子親身體驗(yàn)并感受連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并在親身體驗(yàn)中通過(guò)合作、交流得出連除應(yīng)用題的兩種計(jì)算方法。
3、能用兩種方法正確解答應(yīng)用題。
4、通過(guò)加強(qiáng)與生活的聯(lián)系，感受到生活來(lái)源于生活，又用于生活。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握數(shù)量關(guān)系，并能用兩種方法正確列式計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)量關(guān)系并能說(shuō)出想法。
教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)舉實(shí)際例子體驗(yàn)數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
1、談話：（1）（拿起粉筆）工廠里生產(chǎn)出一支一支的粉筆，賣(mài)給我們的學(xué)校是不是一支一支拿過(guò)來(lái)呢？（得出先裝成盒再裝成箱）
�。�2）生舉例子：生活中這樣的例子還有很多很多，你們還能舉嗎？（舉出不同情況的例子）
2、動(dòng)手操作、加深印象：把12支鉛筆平均分成2份，每份是幾？把每份6支平均分成3份，每份是幾？
小結(jié)：剛才進(jìn)行了幾次平均分？
3、提供材料：假設(shè)一個(gè)工廠生產(chǎn)了4800支粉筆、每60支裝
一盒、每20盒裝一箱、裝了4箱。
�。�1）觀察從這些材料中你知道了什么？
（2）選擇其中的一些材料，提出問(wèn)題編出應(yīng)用題。
4、呈現(xiàn)學(xué)生編的應(yīng)用題；
�。�1）一步計(jì)算的、兩步計(jì)算的、
�。�2）解決一步計(jì)算的與兩步計(jì)算的連乘的應(yīng)用題
�。▊�(gè)別學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的理由）
如：一個(gè)工廠生產(chǎn)了4800支粉筆，平均裝了4箱，每20盒裝一箱，平均每盒裝多少支？（可能也有不同的：如問(wèn)題是裝了幾箱。）
二、展開(kāi)
1、獨(dú)立思考：指著兩步計(jì)算連除的應(yīng)用題這樣的又該怎么解答呢？看誰(shuí)的方法多。
2、小組交流：把你的想法說(shuō)給你們小組的小朋友聽(tīng)；認(rèn)真別人的不同的法想；小組長(zhǎng)作好記錄準(zhǔn)備匯報(bào)。
3、全班交流：剛才每小組的小朋友都非常積極地說(shuō)自己的想法，且也非常認(rèn)真地聽(tīng)別的小朋友的不同的想法，每小組肯定都有很好的、很精彩的解法，把你們的想法展示出來(lái)吧。
（1）平均每箱裝了多少支？
4800÷4=1200（支）
�。�2）平均每盒裝了多少支？
1200÷20=60（支）
綜合算式：4800÷4÷20=60（支）
這里學(xué)生說(shuō)這種想法時(shí)出示線段圖加深理解。
或：（1）一共裝了多少盒？
20×4=80（盒）
�。�2）平均每盒放多少支？
4800÷80=60（支）
綜合算式：4800÷（20×4）=60（支）
生選擇一種說(shuō)說(shuō)想法、同桌互說(shuō)想法。
小結(jié)：剛才做的題目有什么特點(diǎn)：進(jìn)行了兩次平均分。
4、試一試：
學(xué)校圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)864本新書(shū)，平均放在6個(gè)書(shū)架上，每上書(shū)架有4層。平均每層放多少本？
�。�1）獨(dú)立做（用兩種方法解答）
（2）交流說(shuō)說(shuō)解題思路（個(gè)別說(shuō)、同桌互說(shuō)）
5、比較、概括：剛才做的這道題目與開(kāi)始時(shí)做的那道連乘應(yīng)用題有什么相同與不同之處？
同時(shí)出示課題：連除應(yīng)用題
三、練習(xí)
1、針對(duì)練：用兩種方法解答。
�。�1）電池廠生產(chǎn)了4800節(jié)電池，每12節(jié)裝一盒，每8盒裝一箱。一共可以裝多少箱？
�。�2）三年級(jí)有2個(gè)班，每班有42人，一共栽樹(shù)336棵。平均每人栽樹(shù)多少棵？
獨(dú)立做、個(gè)別說(shuō)想法。
2、比較練：
�。�1）商場(chǎng)運(yùn)來(lái)3箱襯衣，每箱有24件，每件95元。一共賣(mài)了多少元？
（2）商場(chǎng)運(yùn)來(lái)3箱襯衣，每箱有24件，一共賣(mài)了6840元。每件襯衣多少元？
獨(dú)立做、個(gè)別說(shuō)想法、比較兩題有什么相同與不同之處？
3、提高練：先補(bǔ)充條件，再列式計(jì)算。
食堂運(yùn)來(lái)2車(chē)大米，每車(chē)有15袋，平均每袋大米重多少千克？
獨(dú)立做、匯報(bào)。
四、 小結(jié)：你有什么新收獲？
五、作業(yè)：課堂作業(yè)第45頁(yè)。
板書(shū)：連除應(yīng)用題
一個(gè)工廠生產(chǎn)了4800支粉筆，平均裝了4箱，每20盒裝一箱，平均每盒裝多少支？
平均每箱裝了多少支？
4800÷4=1200（支）
每盒裝了多少支？
1200÷20=60（支）
綜合算式：4800÷4÷20=60（支）
一共裝了多少盒？
20×4=80（盒）
平均每盒放多少支？
4800÷80=60（支）
綜合算式：4800÷（20×4）=60（支）
答：每盒60支。
解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：教材第145頁(yè)期末復(fù)習(xí)第13—16題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)本冊(cè)教材里學(xué)過(guò)的應(yīng)用題及其結(jié)構(gòu)，加深理解對(duì)這些應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解，認(rèn)識(shí)一些應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，能比較熟練地分析推理并正確地解答應(yīng)用題，提高解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了三步計(jì)算的應(yīng)用題。這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)本學(xué)期學(xué)過(guò)的應(yīng)用題。（板書(shū)課題）通過(guò)復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)本冊(cè)教材里的應(yīng)用題的特點(diǎn)，更加熟練地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確地確定要先算的中間問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一些應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確地解答本學(xué)期學(xué)過(guò)的應(yīng)用題。
二、復(fù)習(xí)三步計(jì)算應(yīng)用題
1．整理思路。
這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了許多三步計(jì)算應(yīng)用題。請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們學(xué)過(guò)的三步計(jì)算應(yīng)用題，解答時(shí)可按怎樣的方法來(lái)想要先求出的中間問(wèn)題？還可以按照怎樣的方法來(lái)想要先求出的中間問(wèn)題
2．做期末復(fù)習(xí)第13題。讓學(xué)生讀題理解題意。
提問(wèn)：這兩題有什么相同和不同的地方？?jī)傻李}的數(shù)量關(guān)系是怎樣的
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
提問(wèn)：第（2）題還可以怎樣解答
學(xué)生口答，老師板書(shū)。
小結(jié)：這兩題都是求兩商之差的三步計(jì)算應(yīng)用題，而第（2）題有一重復(fù)條件，所以也可以兩步計(jì)算列式解答。
3．做期末復(fù)習(xí)第14題。學(xué)生讀題，比較：兩道題有什么聯(lián)系和區(qū)別
第（1）題根據(jù)問(wèn)題可以怎樣想？根據(jù)條件又可以怎樣想
第（2）題可以怎樣想呢
指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這兩題的解題思路。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
小結(jié)：這兩題都可以從條件想起，或者從問(wèn)題想起。但第（1）題的已知條件、所求問(wèn)題和第（2）題的互換，所以解題思路有所不同，但都有一個(gè)共同的中間問(wèn)題：即6天裝配電腦的臺(tái)數(shù)要先求出來(lái)。
請(qǐng)同學(xué)們看下面一道題。
山邊林場(chǎng)栽槐樹(shù)和杉樹(shù)各12行，槐樹(shù)每行24棵，杉樹(shù)每行30棵。栽的槐樹(shù)和杉樹(shù)一共多少棵
提問(wèn)：這道題可以用幾種方法解答
第一種方法怎樣解答？（板書(shū)綜合算式）這樣做是怎樣想的
第二種方法可以先求什么，再求什么？怎樣列算式？（板書(shū)綜合算式
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題為什么可以用兩種方法做
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？解答應(yīng)用題可以用哪兩種方法來(lái)分析
指出：解答應(yīng)用題，可以根據(jù)條件來(lái)想能求什么問(wèn)題，也可以根據(jù)問(wèn)題來(lái)想需要什么條件，確定每一步算什么。在列式時(shí)，要根據(jù)條件和條件、條件和問(wèn)題的聯(lián)系，盡考每一步用什么方法算。在本學(xué)期學(xué)的三步計(jì)算應(yīng)用題里，如果有一個(gè)條件是兩個(gè)數(shù)量共同的條件，也可以用兩種方法來(lái)解答。
五、課堂作業(yè)
1．期末復(fù)習(xí)第15題。要求先說(shuō)一說(shuō)解題思路，再列式解答。
2．期末復(fù)習(xí)第16題。要求能用幾種方法就用幾種方法解答。
解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：教材第58頁(yè)例4和“練一練”，練習(xí)十二第5—7題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生初步學(xué)會(huì)列含有未知數(shù)z的等式解答相差關(guān)系中逆敘的一步計(jì)算應(yīng)用題的方法，進(jìn)一步掌握列含有未知數(shù)蘆的等式解答應(yīng)用題的步驟和思路，能正確列出含有未知數(shù)j的等式解答相差關(guān)系的逆敘應(yīng)用題；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和解題能
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1．列含有未知數(shù)i的等式解答應(yīng)用題。
�。�1）養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)雞500只，賣(mài)出一些后還剩300只，賣(mài)出了多少
�。�2）張師傅和李師傅一共加工零件135個(gè)。其中李師傅加工了75個(gè)，張師傅加工了多少個(gè)？
指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組完成一道，各人做在練習(xí)本上。
集體訂正。
提問(wèn)：列含有未知數(shù)工的等式解應(yīng)用題時(shí)，要幾步？第（1）題列含有未知數(shù)j的等式是怎樣想的？第（2）題呢？
指出列含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題時(shí)，要根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系式，對(duì)照著數(shù)量關(guān)系式來(lái)列出等式。
2．應(yīng)用題。
糧站運(yùn)來(lái)面粉96袋，運(yùn)來(lái)的大米比面粉多24袋，運(yùn)來(lái)大米多少袋？
讀題后讓學(xué)生想一想，這樣的題用什么方法解答。學(xué)生口答算式和得數(shù)，老師板書(shū)。
提問(wèn)：這道題為什么用加法算？題里的數(shù)量關(guān)系式是怎樣的？
（板書(shū)：面粉的袋數(shù)+24＝大米的袋數(shù)）
二、教學(xué)新課
1．出示例4，讀題。
提問(wèn)：例4與上面一道題有什么相同和不同的地方？
這兩道題雖然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的數(shù)量關(guān)系與上一題一樣嗎？
2．誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)，例4的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？為什么？
�。ㄔu(píng)析：通過(guò)重復(fù)提問(wèn)，可以突出例4的數(shù)量關(guān)系，便于學(xué)生列出含有未知數(shù)j的等式。提問(wèn)“為什么”，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)根據(jù)題里怎樣的條件找相差關(guān)系逆敘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式。）
根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，你能列出含有未知數(shù)j的等式解答例4嗎？
第一步先做什么？（板書(shū)設(shè)未知數(shù)x，并說(shuō)明注意寫(xiě)“解”字。）
第二步要做什么？列出怎樣的等式？（板書(shū)：x+24＝120）
第三步求未知數(shù)x的值要怎樣算？（學(xué)生口答，老師板書(shū)，說(shuō)明求出x的值不帶單位名稱(chēng)）你是怎樣想的？
寫(xiě)出答句。
3．你能根據(jù)題意，檢驗(yàn)這樣解答是否正確嗎？誰(shuí)來(lái)告訴大家，的面粉有24袋。120一x＝24）
追問(wèn)：為什么可以列這樣的等式？
怎樣求未知數(shù)工？（學(xué)生口答，老師板書(shū)，并寫(xiě)出答句）
5．提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)的也是用什么方法來(lái)解答應(yīng)用題？（板書(shū)課題）例4可以列幾種等式來(lái)解答？這兩個(gè)等式都是根據(jù)什么列出來(lái)的？
指出：列含有未知數(shù)j的等式解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是根據(jù)題意想數(shù)量關(guān)系式。這樣才能對(duì)照數(shù)量關(guān)系式列出含有未知數(shù)x的等式。
想一想，例4是根據(jù)題里什么條件來(lái)想數(shù)量關(guān)系式，列含有未知數(shù)x的等式的？
三、鞏固練習(xí)
1、根據(jù)下面的條件說(shuō)一說(shuō)數(shù)量關(guān)系式。
�。�1）雞比鴨多30只。
�。�2）楊樹(shù)比柳樹(shù)少15棵。
�。�3）美術(shù)班比舞蹈班少16人。
（4）今年收的小麥比去年多1500千克。
2、做“練一練”。
（1）完成第（1）題。
讀題。提問(wèn)數(shù)量關(guān)系式。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。提問(wèn)：這里的等式是根據(jù)什么來(lái)列的？
�。�2）完成第（2）題。
讀題。讓學(xué)生先說(shuō)數(shù)量關(guān)系式。
學(xué)生做在練習(xí)本上。然后學(xué)生口答，老師板書(shū)。
提問(wèn)：列等式時(shí)你是怎樣想的？
強(qiáng)調(diào)：像上面這樣的幾道題，都要先根據(jù)題里“誰(shuí)比誰(shuí)多或少多少”想數(shù)量關(guān)系式，再對(duì)照數(shù)量關(guān)系式列出等式來(lái)解答。
3、練習(xí)十二第5題。
說(shuō)明要求，讓學(xué)生在課本上練習(xí)。
提問(wèn)：第（1）題是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系式來(lái)列等式的？第（2）題呢？
四、課堂小結(jié)
列含有未知數(shù)工的等式解答應(yīng)用題，要分幾步做？要根據(jù)什么來(lái)列含有未知數(shù)工的等式？解題時(shí)要注意什么？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十二第6—7題。
解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力
1．使學(xué)生在掌握稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，利用其數(shù)量關(guān)系列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。
2．在分析解答的過(guò)程中拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法
理解稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1．會(huì)列方程解答這類(lèi)應(yīng)用題．
2．培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力．
教學(xué)重點(diǎn)
分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)難點(diǎn)
找應(yīng)用題的等量關(guān)系．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知．
小紅買(mǎi)來(lái)一袋大米重40千克，吃了，還剩多少千克？
1．畫(huà)圖理解題意
2．指名敘述解答過(guò)程．
3．列式解答40－40× 40×（1－）
教師小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義直接用乘法計(jì)算。
二、探究新知．
（一）變式引出例
例6．小紅買(mǎi)來(lái)一袋大米，吃了，還剩15千克買(mǎi)來(lái)大米多少千克？
1．讀題
2．畫(huà)線段圖
3．分析數(shù)量關(guān)系，列方程．
4．教師提問(wèn)：題中表示等量關(guān)系的三個(gè)量是什么？可以怎樣列方程？
�。�1）解：設(shè)買(mǎi)來(lái)大米千克．
買(mǎi)來(lái)大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量
�。�2）買(mǎi)來(lái)大米的重量×剩下幾分之幾＝剩下的重量
學(xué)生自己解方程并檢驗(yàn)．
答：這袋大米重40千克．
�。ǘw納總結(jié)．
例6中的單位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找準(zhǔn)和已知量相對(duì)應(yīng)的分率用除法解答。
出示例7。
燒煤多少噸？
讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。
畫(huà)圖分析解答。
�、�?gòu)倪@個(gè)條件可以看出題中是幾個(gè)數(shù)量相比？（兩個(gè)數(shù)量相比。
追問(wèn)：哪兩個(gè)？（四月份實(shí)際燒煤量和四月份計(jì)劃燒煤量。
我們應(yīng)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？為什么？（把原計(jì)劃燒煤量看作單位“1”。因?yàn)楹退啾�，以它為�?biāo)準(zhǔn)，所以把它看作單位“1”。
②畫(huà)圖時(shí)我們要用兩條線段表示兩個(gè)數(shù)量，先畫(huà)誰(shuí)呢？（先畫(huà)原計(jì)劃燒煤噸數(shù)。
下一步畫(huà)什么？（實(shí)際燒煤噸數(shù)。
指名回答：把計(jì)劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約的燒煤量相當(dāng)于這樣的1份，即節(jié)約的燒煤量占計(jì)劃燒煤量的這兩條線段誰(shuí)為已知？誰(shuí)為未知？
在提問(wèn)回答的過(guò)程中教師板演線段圖：
③指圖提問(wèn)：計(jì)劃燒煤量與實(shí)際燒煤量之間有什么樣的等量關(guān)系？
計(jì)劃燒煤噸數(shù)－節(jié)約噸數(shù)=實(shí)際燒煤噸數(shù)。
計(jì)劃燒煤噸數(shù)未知怎么辦？（設(shè)計(jì)劃燒煤噸數(shù)為x，用方程解答。
�、茉囎鲈诰毩�(xí)本上。
�、莘答仯赫f(shuō)說(shuō)你的解答方法及依據(jù)。
解設(shè)四月份原計(jì)劃燒煤x噸。
答：四月份原計(jì)劃燒煤135噸。
學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖分析并列式解答。
反饋提問(wèn)：
②你用什么方法解答的？依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？
三）課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的例6、例7與前邊學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相比有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
數(shù)量間的等量關(guān)系相同，解答方法不同。
三、鞏固練習(xí)
（一）找出下面各題的等量關(guān)系和對(duì)應(yīng)關(guān)系．
1．某修路除要修一條路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的，還剩240米沒(méi)修，這條路全長(zhǎng)是多少米？
等量關(guān)系：
一條路的長(zhǎng)度－已經(jīng)修的米數(shù)＝?jīng)]修的米數(shù)
一條路的長(zhǎng)度×沒(méi)修的分率＝?jīng)]修的米數(shù)
對(duì)應(yīng)關(guān)系：
剩的米數(shù)÷剩下的分率＝全長(zhǎng)的米數(shù)
一根電線桿，埋在地下的部分是全長(zhǎng)的，露地面的部分是5米．這根電線桿長(zhǎng)多少米？
選擇正確的列式．
一個(gè)畜牧場(chǎng)賣(mài)出肉牛頭數(shù)的，還剩300頭，這個(gè)畜牧場(chǎng)共有肉牛多少頭？正確列式是（）
解：設(shè)共有肉牛（）頭。
四）鞏固反饋
課本第76頁(yè)的第2題。
根據(jù)列式補(bǔ)充條件：
五）布置作業(yè)
課本第76頁(yè)第1，3題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，根據(jù)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生掌握解題思路，學(xué)會(huì)用方程解答。
解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)分析乘法簡(jiǎn)單應(yīng)用題的關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，比較及語(yǔ)言表達(dá)能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
圓片若干。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，活動(dòng)引入。
1、師：小朋友，六一節(jié)要到了，大家為了布置教室扎了許多花，我們一起來(lái)看看扎了些什么花？（課件顯示一個(gè)花籃里裝了一些藍(lán)花、紅花、黃花）
大家起來(lái)書(shū)數(shù)數(shù)每種花各有多少朵？
顯示從藍(lán)里拿出有2朵紅花有4個(gè)2朵黃花有3個(gè)2朵
2、理解：藍(lán)花有2朵，紅花有4個(gè)2朵，我們就說(shuō)，紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的4倍，黃花有3個(gè)2朵，可以怎么說(shuō)？（指名回答）
3、擺一擺
學(xué)生拿出小圖片。（1）要求第一行擺2個(gè)圓片，第二行擺的個(gè)數(shù)是第一行的3倍。
問(wèn)：第二行要擺的個(gè)數(shù)是第一行的3倍，第二行擺了幾個(gè)圓片？你是怎樣相的？
板書(shū)：3個(gè)22×3=6
（2）要求第一行擺3個(gè)圓片，第二行擺的是第一行的4倍
一塊討論：你是怎樣擺的？又是怎樣擺的？
二、合作探究，構(gòu)建新知
1、看顯示：藍(lán)花有2朵，黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍，你能說(shuō)出黃花有多少朵嗎？你是怎樣想的：（四人一組討論）
交流：黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3背，黃花的朵數(shù)用2×3=6，因此黃花有6朵。
2、想想：紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍？紅花有幾朵？
（組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)）列出算式：2×4=8
3、小結(jié)：從上面可以看出：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？就是求幾個(gè)這個(gè)數(shù)的和是多少，所以要用乘法計(jì)算。
三、形行應(yīng)用，加強(qiáng)實(shí)踐
1、課本第82頁(yè)、83頁(yè)“想想作做”第1、2題，看圖理解圖意并填空。學(xué)生獨(dú)立完成。
2、第3題，學(xué)生邊擺邊列式。
3、游戲，變蝴蝶（把第5題做成頭飾，學(xué)生根據(jù)題目選擇）
5的4倍5×42的3倍2×3
3個(gè)43×44的2倍2×4
四、自我評(píng)價(jià)，加深認(rèn)識(shí)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你對(duì)自己的學(xué)習(xí)滿意嗎？
五、課堂作業(yè)
第83頁(yè)第4題應(yīng)用題的鞏固練習(xí)
解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：人教版23頁(yè)至24頁(yè)例1以及相應(yīng)的“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；
2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；
4、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入：
1、在上新課之前，先考考大家對(duì)廣州的認(rèn)識(shí)。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對(duì)于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測(cè)量它大概的高度呢？
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量中信廣場(chǎng)的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法──正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度�？凑l(shuí)學(xué)得最棒。
二、新課教學(xué)：
先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。
1、出示例1
一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
2、分析解答應(yīng)用題
（1）請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目
�。�2）這道題要求什么？已知什么條件？
�。�3）能不能用以前學(xué)過(guò)的方法解答？
�。�4）讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書(shū)：
140÷2×5
=70×5
=350（千米）
答：________________。
3、激勵(lì)引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，能不能用比例解答呢？
三、探討新知
1、提出問(wèn)題
師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問(wèn)題。
�。�1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
�。�2）________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。
�。�3）______行駛的_____和_____的________相等。
2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)（指名學(xué)生板演）
5、怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。
6、概括總結(jié)
（1）用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒(méi)有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
�。�2）明確解題步驟。（板）
用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1．分析判斷
2．找出列比例式所需的相等關(guān)系
3．設(shè)未知數(shù)列等式
4．求解
5．檢驗(yàn)寫(xiě)答語(yǔ)
四、練習(xí)提高
1、基本練習(xí)
�。�1）例題改編
�、偃绻堰@道題的第三個(gè)和問(wèn)題改成：“已知公路長(zhǎng)３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？”該怎樣解答？
�、谧寣W(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。
�、� 小結(jié)：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例1的條件和問(wèn)題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變，解答的方法出沒(méi)有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是：140/2=350/x
�。�2）24頁(yè)做一做：讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：你為什么這樣列式？
2、變式練習(xí)
3、實(shí)踐運(yùn)用
�。�1）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時(shí)提到怎樣測(cè)量和計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度，課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測(cè)得中信廣場(chǎng)的一些數(shù)據(jù)�，F(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。
�。�2）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？
�。�3）小組合作編題
五、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？
解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)14
教材分析：
正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。通過(guò)方框中的說(shuō)明突出了怎樣進(jìn)行思考的過(guò)程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時(shí)間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問(wèn)題該怎樣解答。
教學(xué)對(duì)象分析：
成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，如歸一應(yīng)用題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解答，在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
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