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      2. 《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

        時(shí)間:2022-06-26 18:07:28 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

          作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作,借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編精心整理的《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

          一、教學(xué)目標(biāo)

          (一)知識與技能

          用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實(shí)際問題,并滲透轉(zhuǎn)化思想。

          (二)過程與方法

          經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計(jì)算過程,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

          (三)情感態(tài)度和價(jià)值觀

          通過實(shí)踐,讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神,并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。

          二、教學(xué)重難點(diǎn)

          教學(xué)重點(diǎn):利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。

          教學(xué)難點(diǎn):轉(zhuǎn)化前后的溝通。

          三、教學(xué)準(zhǔn)備

          每組一個(gè)礦泉水瓶(課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶,裝有適量清水,水高度分別為6、7、8、9厘米),直尺。

          四、教學(xué)過程

          (一)復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊

          1.板書:圓柱的體積。

          問:圓柱的體積怎么計(jì)算?體積和容積有什么區(qū)別?

          2.揭題:這節(jié)課,我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實(shí)際問題。(完整板書:用圓柱的體積解決問題。)

          【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別,為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。

          (二)探索實(shí)踐,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程

          1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

          每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。

          教師:原本這是一瓶裝滿水的礦泉水,已經(jīng)喝了一部分,你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?(隨機(jī)板書)

          預(yù)設(shè)1:瓶子還有多少水?(剩下多少水?)

          預(yù)設(shè)2:喝了多少水?(也就是瓶子的空氣部分。)

          預(yù)設(shè)3:這個(gè)瓶子一共能裝多少水?(也就是這個(gè)瓶子的容積是多少?)

          2.你覺得你能輕松解決什么問題?

         。1)預(yù)設(shè)1:瓶子有多少水?(怎么解決?)

          學(xué)生:瓶子里剩下的水呈圓柱狀,只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

          教師:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑、水的高度)

          小結(jié):知道了底面直徑和水的高度,要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺,或許等會(huì)兒有用哦!

          (2)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?

          學(xué)生:喝掉部分的形狀是不規(guī)則,沒有辦法計(jì)算。

          教師:當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí),我們想求出它的體積可以怎么辦?

          教師相機(jī)引導(dǎo):能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢?

          學(xué)生能說出方法更好,不能說出則引導(dǎo):我們不妨把瓶子倒過來看看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):在瓶子倒置前后,水的體積不變,空氣的體積不變,因此,喝了多少水=倒置后空氣部分的體積,倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱,要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)?(倒置后空氣的高度)

          小結(jié):這個(gè)方法不錯(cuò),我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體,得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來,第3個(gè)問題還難得到你嗎?

         。3)怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積?引導(dǎo)學(xué)生得出:倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。

          【設(shè)計(jì)意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下,

          例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的,我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法,通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求,根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來想辦法解決,才有了對數(shù)學(xué)情境的改編,以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對比,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn),溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系,順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知,分散了難點(diǎn),從而找到解決問題的方法。

          3.小組合作,測量計(jì)算。

         。ǖV泉水瓶內(nèi)直徑為6cm)

          教師:方法找到了,接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了!

         。1)課件出示:

          一個(gè)內(nèi)直徑是( )的瓶子里,水的高度是( ),把瓶蓋擰緊倒置放平,無水部分是圓柱形,高度是( )。這個(gè)瓶子的容積是多少?(測量時(shí)取整厘米數(shù))

         。2)四人小組合作:

          A.組長安排好分工:

          要量出所需數(shù)據(jù),其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確,要按要求把題目填完整。

          B.組內(nèi)互相說一說:倒置前后哪兩部分的體積不變?

          礦泉水瓶的容積=( )+( )。

          C.做好以上準(zhǔn)備工作后,利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算,再組內(nèi)校對結(jié)果是否正確。

          【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作,在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題,在同伴的交流中拓展自己的思維,讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。

          4.交流反饋。

          教師巡查,選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。

          瓶中水高度為6厘米的:

          3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13

          =3.14×9×(6+13)

          ≈537(毫升)。

          瓶中水高度為7厘米的:

          3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12

          =3.14×9×(7+12)

          ≈537(毫升)。

          瓶中水高度為8厘米的:

          3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11

          =3.14×9×(8+11)

          ≈537(毫升)。

          瓶中水高度為9厘米的:

          3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10

          =3.14×9×(9+10)

          ≈537(毫升)。

          教師:出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽,上面寫著凈含量為550毫升,基本符合。

          5.解答正確嗎?

          教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思:剛才我們是怎樣解決問題的?

          小結(jié):根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法,像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計(jì)算。

          【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧解決問題的過程,幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決。

          (三)練習(xí)鞏固,學(xué)以致用

          1.?dāng)?shù)學(xué)書P27做一做。

         。1)學(xué)生獨(dú)立思考,解決問題。

          (2)把自己的想法與同桌說一說。

         。3)交流反饋:重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化,倒置后哪兩部分體積不變?

          求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積,這部分為不規(guī)則的立體圖形。

          將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱:該圓柱體積=小明喝了的水。

          3.14×(6÷2)2×10=282.6(毫升)。

          2.輸液100毫升,每分鐘輸2.5毫升,請觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升?

         。1)請學(xué)生計(jì)算,并反饋訂正。

         。2)反饋要點(diǎn):

          整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。

          根據(jù)圖象,可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。

          剩下液體的體積=100-2.5×12=70(毫升)。

          即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150(毫升)。

          【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息 ,既提升了所學(xué)知識,又關(guān)注了學(xué)生的思考,培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。

          3.如下圖,一個(gè)底面周長為9.42厘米的圓柱體,從中間斜著截去一段后,它的體積是多少?

         。1)思考:這是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形,要求它的體積,它不能像瓶子里的水一樣可以流動(dòng)變形轉(zhuǎn)化,怎么辦?

         。2)討論方法:

          A.重疊:假設(shè)把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長為9.42厘米,高為(4+6)厘米的圓柱,這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。

          B.切割:把這個(gè)立體圖形分為兩部分,下面是一個(gè)底面周長為9.42厘米,高為4厘米的圓柱體,上面是一個(gè)高為(6-4)厘米的圓柱斜截體,且體積是高為(6-4)厘米的圓柱體積的一半。

         。3)用自己認(rèn)可的方法計(jì)算,并進(jìn)行反饋。

          解法一:3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325(立方厘米)。

          解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325(立方厘米)。

          (4)反饋小結(jié):可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。

          【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化,展示多種方法,開拓學(xué)生的思維。

          (四)全課總結(jié),提升認(rèn)識

          教師:回憶一下,今天這節(jié)課有什么收獲?

          教師和學(xué)生共同小結(jié):求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形,這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱,用圓柱的體積計(jì)算方法來解決問題。

          在解決問題時(shí),主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。

          【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié),讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理總結(jié),通過歸納與提煉,讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

          教學(xué)內(nèi)容:

          人教版六年級下冊第19~20頁圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1~3題。

          教學(xué)目標(biāo):

         1、通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過程,理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,并會(huì)正確地計(jì)算圓柱的體積。

          2、在圖形的變換中,培養(yǎng)遷移能力,邏輯思維能力,并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。

          3、探索和解決問題,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

          4、學(xué)會(huì)由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。

          教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

          教學(xué)難點(diǎn):掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

          教學(xué)方法:嘗試指導(dǎo)法

          學(xué)法指導(dǎo):猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)

          教學(xué)用具:圓柱的體積公式演示課件。

          學(xué)習(xí)用具:準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式所用的學(xué)具。

          教學(xué)過程:

        一、激疑引入

          同學(xué)們,你們看,茶葉罐是什么形狀的?如何求它的體積?你有辦法嗎?……今天,就讓我們一起來研究圓柱體積的計(jì)算方法(板書課題:圓柱的體積)。

          二、探究新知

          1、猜想

          現(xiàn)在該怎樣來計(jì)算圓柱的體積呢?不妨大膽猜想一下好嗎?

          2、表揚(yáng)鼓勵(lì),實(shí)踐遷移

          (1)有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形,來計(jì)算它的體積,真是既聰明又能干!

          讓學(xué)生互相討論,思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化,然后組織全班匯報(bào)。(把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,再把它拼起來,就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。)

          (2)操作:學(xué)生操作學(xué)具,切割拼合。

         。3)感知:將圓柱體模具(已切好)當(dāng)場演示。

         、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開;

         、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去;

         、塾^察得到一個(gè)什么形體?同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么?逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、分析。

         。4)課件演示,讓學(xué)生明白:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。

         。5)討論:圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系?

         。6)匯報(bào):你發(fā)現(xiàn)了什么?【圓柱→近似長方體:①體積相等;②底面積相等;③高相等;④表面積不相等。】

         。7)概括總結(jié)

          ①讓學(xué)生試著總結(jié)公式;

          ②老師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示

          長方體的體積=底面積×高

          ↓ ↓ ↓

          圓柱體的體積=底面積×高

          用字母表示:v=sh

          3、運(yùn)用新知,嘗試解答

          [做一做]一根圓柱形木料,底面積為75cm2,長90cm。它的體積是多少?

         。1)嘗試:讓學(xué)生理解題意,自己嘗試解答。

         。2)展示:根據(jù)v=sh可得:75×90=6750(cm3)

          (3)講評并強(qiáng)調(diào):計(jì)算體積時(shí)結(jié)果應(yīng)用體積單位。

         。4)拓展:如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn),該怎么來計(jì)算圓柱的體積呢?如果已知的是底面的直徑d和高h(yuǎn)呢?

          讓學(xué)生獨(dú)立思考,寫出計(jì)算公式,再相互交流。

          得到:v=πr2h

          [完成教材第20頁例6]一個(gè)圓柱形水杯,從里面量底面直徑是8厘米,高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶?

        1、教師引導(dǎo)學(xué)生:要回答這個(gè)問題,先要計(jì)算出杯子的容積。

          2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算杯子的容積,然后與牛奶的容積作比較,就完成了任務(wù)。

          三、鞏固練習(xí)

         1、完成下表。

          底面積/ m2

          高/m

          圓柱的體積/ m3

          7

          3


          5.6

          4


          2、一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形,輪寬2.5米,半徑1米。它的體積是多少立方米?

          四、全課小結(jié)

          同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?你還有什么不懂的問題?

          五、布置作業(yè)(練習(xí)三第2、3題)

          板書設(shè)計(jì)

          圓柱的體積

          圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體

          長方體的體積=底面積×高

          ↓ ↓ ↓

          圓柱的體積=底面積×高

          V柱=sh

          V柱=πr2h

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

          教學(xué)目標(biāo):

          1.結(jié)合實(shí)際,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

          2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

          3.通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。

          教學(xué)重點(diǎn):

          掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

          教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn):

          掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

          教學(xué)設(shè)想:

          1.課前互動(dòng),我們做一個(gè)吹氣球的游戲,讓學(xué)生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。

          2.教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境,讓學(xué)生感知圓柱體積的概念,再通過讓學(xué)生給這4個(gè)圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑,讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

          3.動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式,合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲:第一步:選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步:體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程、第三步:驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動(dòng),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

          4.用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識,因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母,讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系,讓他們對號入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計(jì)算,給4個(gè)圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法,同樣可以得到圓柱的體積,在對比算法中掌握新知。 5.體積和容積這兩個(gè)概念在五年級已經(jīng)學(xué)過,學(xué)生會(huì)說意義,但是通過了解,學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容,讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的目的,從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。 6.最后的思維訓(xùn)練是計(jì)算正方體中最大圓柱體的體積,給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識,此題算法多樣,富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律,使它和教學(xué)過程有機(jī)組合,把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際,讓知識在體驗(yàn)中生成。

          7.由于每個(gè)學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)、生活情景、思維方式的不同,對知識的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題,并寫成數(shù)學(xué)日記,讓他們用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過程。

          教學(xué)過程:

          一、問題導(dǎo)入,質(zhì)疑問難

          師:老師這里有兩個(gè)氣球,(師從兜里掏出兩個(gè)氣球,將其中一個(gè)遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。)為什么這個(gè)放不回去了?(因?yàn)槠渲幸粋(gè)的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?

          師:這是一個(gè)制作學(xué)具的學(xué)具槽,想一想,它可以做出什么樣的學(xué)具來?

          生:圓柱學(xué)具。

          師:是的。仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?

          生:圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。

          師:這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說說,什么是圓柱的體積嗎?

          生:圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

          師:誰來試著給這4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來試試。

          生:體積大小接近,不能確定。

          師:老師聽懂了,無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小,現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)

          二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理

          師:想一想,你有辦法得到這4個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生:用公式計(jì)算。 生:用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算。 師:你們是怎樣轉(zhuǎn)化的,具體說說。

          生:用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算。

          生:用圓形紙片疊加計(jì)算……

          師:嗯,這些方法都很好,就在今天的課堂你會(huì)選擇哪種方法?

          生:因?yàn)闆]有實(shí)驗(yàn)學(xué)具,所以只能用公式計(jì)算。

          師:其他的方法可以在課后進(jìn)行。

          師:想用公式計(jì)算的同學(xué),你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),舉例說明。

          生:大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如:圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形。

          師:聯(lián)系舊知識,采用轉(zhuǎn)化法,確實(shí)不錯(cuò)。 師:那現(xiàn)在它是一個(gè)圓柱,你想怎么辦?

          生:像剛才一樣進(jìn)行平均分。

          師:你能具體說說嗎?

          生:沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個(gè)小扇形。

          師:都說實(shí)踐出真知,接下來就請同學(xué)們拿出學(xué)具,動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化,并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。

          生:將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形,切分之后,可以拼成一個(gè)近似的長方體。

          師:(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形,拼成一個(gè)近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體,你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)……

          師:這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。

          師:打開書,自由讀,用直線標(biāo)記,找出關(guān)鍵詞,依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。

          師:現(xiàn)在再請一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程,其他同學(xué)注意觀察,圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了,什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時(shí)形狀變了,但是它們底面積、高和體積都沒變。)

          總結(jié)文字公式:長方體體積=底面積×高

          圓柱體體積=底面積×高

          師:恭喜大家,我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵(lì)一下)老師這有一些字母:d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān),請你們用字母表示出圓柱的體積公式。

          生:v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h

          師:對比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)

          生:相同之處都是底面積乘以高,不同是底面積求法不同。

          師:謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn),你叫什么名字,認(rèn)識一下,老師會(huì)記住你的。

          三、運(yùn)用公式,解決問題

          師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式,快來解決剛才的實(shí)際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個(gè)圓柱學(xué)具,請你們拿出題卡計(jì)算出它們的體積并排序。

          1號底面積50平方厘米,高2.1分米:

          2號直徑是10厘米,高20厘米;

          3號半徑是4厘米,高22厘米;

          4號底面周長31.4厘米,高18厘米。

          師:匯報(bào)一下你的計(jì)算和排序結(jié)果,并說說你應(yīng)用了哪個(gè)公式?

          師:與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下,你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?

          師:看來,靈活運(yùn)用公式,并選擇合理的算法。會(huì)使我們的學(xué)習(xí)更高效。

          四、巧用公式,多重探究

          師:同學(xué)們到現(xiàn)在為止,你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識?

          生:表面積、體積、容積。

          師:老師這里有一組習(xí)題。請你們選擇合適的問題。

          師:讀完之后,你認(rèn)為求什么就可以大聲地說出來。

          (生:體積、容積、表面積。)

          學(xué)具廠有一個(gè)制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米,高是25厘米,_________?從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________?

          師:說說你選擇問題的根據(jù)是什么?

          生:體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小,表面積是圓柱所有面積的總和。

          五、開放訓(xùn)練,拓展提升

          師:學(xué)習(xí)很愉快,我們來慶祝一下:在一個(gè)棱長為a分米正方體盒中,放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕,系上b分米長的絲帶,(打結(jié)部分忽略不計(jì))挖去1根直徑為c厘米,高是d厘米的圓柱蠟燭空隙,這個(gè)蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽,列式不計(jì)算,看誰解法多并說明解題思路。

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)4

          一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

          1、回顧上節(jié)課內(nèi)容,提問:圓柱的特征,圓柱的表面積計(jì)算方法。

          導(dǎo)入:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱的體積、

          2、想一想,提問:什么叫做體積?我們學(xué)過哪些物體的體積計(jì)算公式?

         。ㄎ矬w所占空間的大小叫做體積、學(xué)過長方體正方體的、)

          它們的計(jì)算公式是什么?可以歸納為:

          長(正)方體的體積===底面積*高

          3、想一想:圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程、

          (把圓面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方形的面積,從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式)

          那么,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的體積?

          二、新授:

          敘:以上研究圓面積計(jì)算公式的方法叫做割補(bǔ)法,這種方法也適用于推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式、下面請同學(xué)們打開課本看書自學(xué)。

          演示并提問:

          (1)拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系?

         。2)拼成的長方體的底面積與圓柱的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?

         。3)拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?

          總結(jié):長方體的體積與圓柱的體積相等,長方體的底面積與圓柱的底面積相等,長方體的高與圓柱的高相等。

          因?yàn)椋簣A柱的體積===長方體的體積

          長方體的體積===底面積*高

          ↓↓↓

          所以:圓柱的體積===底面積*高

          用字母表示為:v==sh

          運(yùn)用以上公式,完成練習(xí)題、

          (注意:單位要統(tǒng)一,要認(rèn)真審題,認(rèn)真計(jì)算、)

          動(dòng)腦筋,思考以下幾個(gè)問題:

          已知如下條件,如何求圓柱的體積?

         。1)底面積s、高h(yuǎn)→→體積v==

         。2)底面半徑r、高h(yuǎn)→→體積v==

         。3)底面直徑d、高h(yuǎn)→→體積v==

         。4)底面周長c、高h(yuǎn)→→體積v==

          強(qiáng)調(diào):圓柱的體積v=sh=rh,在沒有告訴底面積和高時(shí),要先找底面半徑和高,應(yīng)用v=rh去計(jì)算。

          三、鞏固練習(xí)(填表)

          hvs=20平方分米

          4分米

          r=5厘米

          10厘米

          d=8分米

          6分米

          c=12、56米

          2米

          四、課堂小結(jié)

          同學(xué)們,通過這堂課的學(xué)習(xí)你知道了些什么?誰來說一下。

          回答得非常好,下去以后可以應(yīng)用所學(xué)知識去解答一些實(shí)際問題。

          板書設(shè)計(jì):

          圓柱的體積

          圓柱的體積===底面積*高

          ↓↓↓

          長方體的體積===底面積*高v==sh

          作業(yè)設(shè)計(jì):完成習(xí)題

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)5

          【教材簡析】:

          本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。

          【教學(xué)內(nèi)容】:

          p19-20頁的內(nèi)容和例題,完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

          【教學(xué)目標(biāo)】:

          1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公 式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

          2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力

          3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

          【教學(xué)重點(diǎn)】:掌握圓柱體積的計(jì)算公式。

          【教學(xué)難點(diǎn)】:圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

          【教學(xué)過程】:

          第一課時(shí)本冊總課時(shí):12 課時(shí)

          一、復(fù)習(xí)

          1、長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高,長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長方體的體積=底面積×高)

          2、什么叫做物體的體積?你會(huì)計(jì)算下面那些圖形的體積?

          3、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。

          4、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長方形,找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系,再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

          二、新課

          1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

         。1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的12塊,把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形——課件演示)

          (2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長方體)

          (1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)

          (2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)

          (3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)

         。3)通過觀察,使學(xué)生明確:

          長方體的底面積等于圓柱的底面積,

          長方體的高就是圓柱的高。

          長方體的體積=底面積×高,

          所以圓柱的體積=底面積×高,

          v = s h

          圓柱的體積計(jì)算公式是:

          v=s h

          2、課堂練習(xí):

          (1)出示做一做:一根圓柱形鋼材,底面積是75平方厘米,長90厘米。它的體積是多少?

         。2)指名學(xué)生分別回答下面的問題:

         、 這道題已知什么?求什么?

          ② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

         、 計(jì)算之前要注意什么?(計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)

         。3)讓學(xué)生解答和板算,最后師生共同完成.

          解:v=sh

         。75×90

         。675(立方厘米)

          答:它的體積是675立方厘米。

          3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的(v=π rh)

          4.作業(yè):

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)6

          教學(xué)目標(biāo):

          1.知識與技能:運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。

          2.方法與過程:經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過程,體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

          3情感、態(tài)度、價(jià)值觀:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

          教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

          圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

          教具:

          圓柱的體積公式演示教具,圓柱的體積公式演示課件

          教學(xué)過程:

          一、教學(xué)回顧

          1、交代任務(wù):這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。

          2、回憶導(dǎo)入

          (1)、請大家想一想,我們在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí),是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的?

          (2)、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。

          二、積極參與探究感受

          1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)

          2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

          小組合作討論:

          (1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形?

          (2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了?什么沒變?

          (3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系?

          課件演示拼、組的過程,同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64份),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。

         、侔褕A柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。(板書:長方體的體積=圓柱的體積)

         、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)

         、蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)

          2、練一練:一根圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長90厘米,它的體積是多少?

          3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

          三、練習(xí)

          1、填空

          (1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的( )體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱體的( ),這個(gè)長方體的高等于圓柱體( ) 。因?yàn)殚L方體的體積等于

          (),所以,圓柱體的體積等于()用字母表示

          () 。

          (2)、底面積是10平方米,高是2米,體積是

          ()。

          (3)、底面半徑是2分米,高是5分米,體積是

          ( )。

          2討論:

          (1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

          V=兀r2 × h

          (2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

          V=兀(d÷2)2×h

          (3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

          V=兀(C÷!2) ×h

          3、練習(xí):已知半徑和高求體積,已知直徑和高求體積。

          四、小結(jié)或質(zhì)疑

          五、作業(yè)

          課后做一做第1、2、3題。

          板書設(shè)計(jì):

          圓柱的體積

          長方體的體積=底面積x高

          圓柱的體積=底面積x高

          V=Sh

          本節(jié)課的設(shè)計(jì)思考:

          一、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

          《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,獲得積極的情感體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的力量,同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中,我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會(huì)求嗎?)學(xué)生聽到教師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中,頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流,找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題:如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積,能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。

          二、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流

          數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng),因此,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后,我先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考要解決圓柱的體積問題,可以怎么辦?學(xué)生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時(shí)采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過討論得出:把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上,小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作,拼成了一個(gè)近似的長方體。同學(xué)們在操作、比較中,圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系,抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過程,學(xué)生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中,認(rèn)識得以升華(較抽象的認(rèn)識——公式)。不足之處:

          在學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí),我處理的有點(diǎn)急,沒有給學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,優(yōu)化課堂教學(xué),對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚。?shù)學(xué)知識的教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的長方體體積的計(jì)算方法,通過分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識。推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式,實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識和技能上,通過對圓柱體積的具體研究,理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程,會(huì)計(jì)算圓柱的體積;在方法的選擇上,抓信新舊知識的聯(lián)系,通過想象、實(shí)際操作,從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法;貼近學(xué)生生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)情境,解決問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活中去”的理念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲,使學(xué)生樂于探索,善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機(jī)械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué),覺得在練習(xí)設(shè)計(jì)上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計(jì)開放性習(xí)題:給一個(gè)圓柱形積木,讓學(xué)生先測量相關(guān)數(shù)據(jù)再計(jì)算體積等等。

          三、教師的語言非常貧乏

          在課堂教學(xué)中,評價(jià)語言是非常重要,它總是伴隨在教學(xué)的始終,貫穿于整個(gè)課堂,缺乏激勵(lì)的課堂就會(huì)像一潭死水,毫無生機(jī)。而精妙的評價(jià)語言就像是催化劑,能使課堂掀起層層波瀾,讓學(xué)生思維的火花時(shí)刻被點(diǎn)燃。教師準(zhǔn)確,生動(dòng),親切的評價(jià)語言大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,讓學(xué)生在激勵(lì)中學(xué)、自信中學(xué)、快樂中學(xué),讓教師與學(xué)生零距離地接觸,我想學(xué)生的心理更能感覺到更大的鼓舞。

          蘇霍姆林斯基指出:“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)!苯處煹慕虒W(xué)效果,很大程度上取決于他的語言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)知識的傳遞過程。在整個(gè)課堂教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)知識的傳遞、學(xué)生接受知識情況的反饋,師生間的情感交流等,都必須依靠數(shù)學(xué)語言。教師的語言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對知識的接受,教師語言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感,所以說教師的語言藝術(shù)

          是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)7

          學(xué)情分析:

          根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看,班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度,通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題,通過想象、操作等活動(dòng),理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

          教學(xué)目標(biāo):

          1.通過切割圓柱體,拼成近似的長方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

          2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

          3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

          教學(xué)重點(diǎn):

          圓柱體體積的計(jì)算

          教學(xué)難點(diǎn):

          圓柱體體積公式的推導(dǎo)

          教學(xué)用具:

          圓柱體學(xué)具、

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)引新

          1.求下面各圓的面積(回答)。

          (1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

          要求說出解題思路。

          2.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

          3.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書:長方體的體積=底面積×高)

          二、探索新知

          1、根據(jù)學(xué)過的體積概念,說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

          2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)

          (1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

          (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

          3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo),你有什么啟發(fā)?

          生答:把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算體積。

          4、動(dòng)手操作。

          請2位同學(xué)上臺(tái)用教具來演示,邊演示邊講解。

          把圓柱的底面平均分成16份,切開后把它拼成一個(gè)近似地長方體。

          多請幾組同學(xué)上臺(tái)講解,完善語言。

          提問:為什么用“近似”這個(gè)詞?

          5、教師演示。

          把圓柱拼成了一個(gè)近似的長方體。

          6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化?

          生答:拼成的物體越來越接近長方體。

          追問:為什么?

          生答:平均分的份數(shù)越多,每份就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越近似于一條線段,這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。

          7、剛才我們通過動(dòng)手操作,把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體。

          師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系?請與同學(xué)們進(jìn)行交流?

          出示討論題。

          (1)、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?為什么是相等的?

         。2)、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系?為什么是相等的?

         。3)、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系?為什么?

          板書:

          長方體體積 底面積 高

          圓柱體積 底面積 高

          8、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論,想一想,可以怎樣求圓柱的體積?

          生答:把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體,拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,拼成長方體的高等于圓柱的高,因?yàn)殚L方體體積=底面積×高,所以圓柱體積=底面積×高。

          9、用字母如何表示。

          V=sh

          10、小結(jié)。

          圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件?

          11、教學(xué)算一算

          審題。提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

          12、教學(xué)“試一試”

          小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。

          三、鞏固練習(xí)

          課后“練一練”里的練習(xí)題。

          四、課堂小結(jié)

          這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,我們通過轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體,(在課題下板書:圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)8

          【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

          1、探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

          2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積,并解決實(shí)際問題。

          【學(xué)習(xí)過程】

          一、板書課題

          師:同學(xué)們,今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”(板書課題)。

          二、出示目標(biāo)

          本節(jié)課我們的目標(biāo)是:(出示)

          1、探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

          2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積,并解決實(shí)際問題。

          了達(dá)到目標(biāo),下面請大家認(rèn)真地看書。

          三、出示自學(xué)指導(dǎo)

          認(rèn)真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容,重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程,想:

          1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的?

          2、圓柱的體積計(jì)算公式是什么?用字母如何表示?

          5分鐘后,比誰能做對檢測題!

          師:認(rèn)真看書自學(xué),比誰自學(xué)的最認(rèn)真,自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。

          四、先學(xué)

         。ㄒ唬┛磿

          學(xué)生認(rèn)真看書,教師巡視,督促人人都在認(rèn)真地看書。

         。ǘz測(找兩名學(xué)生板演,其余生寫在練習(xí)本上)

          第20頁“做一做”和第21頁第5題。

          要求:1、認(rèn)真觀察,正確書寫,每一步都要寫出來。

          2、寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。

          五、后教

         。ㄒ唬└

          師:寫完的同學(xué)請舉手。下面,請大家一起看黑板上這些題,發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。(由差-中-好)

         。ǘ┯懻

          1、看第1題:認(rèn)為算式列對的請舉手?

          【圓柱的體積=底面積×高】

          2、看第2題:認(rèn)為算式列對的舉手?你是怎么思考的?

          3、看計(jì)算過程和結(jié)果,認(rèn)為對的舉手?

          4、評正確率、板書,并讓學(xué)生同桌對改。

          今天你們表現(xiàn)實(shí)在是太好了,老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題,敢不敢來試一試?(出示)

          六、補(bǔ)充練習(xí):

          1、一個(gè)圓柱形鋼材,底面積是30立方厘米,高是60厘米,體積是多少立方厘米?

          2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方形的體積相等,高也相等,那么它們的底面積()。

          3、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開,得到一個(gè)正方形,圓柱的.底面半徑是5厘米,這個(gè)圓柱的高是()厘米,體積是()立方厘米。.

          下面,我們就來運(yùn)用今天所學(xué)的知識來做作業(yè),比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快,字體還又端正。

          七、當(dāng)堂訓(xùn)練(課本練習(xí)三,第21頁)

          作業(yè):第3、4、7、8題寫作業(yè)本上

          練習(xí):第1題寫書上,第2、6、9、10題寫練習(xí)本上

          八、板書設(shè)計(jì)

          課題三:圓柱的體積

          圓柱的體積=底面積×高

          課后反思:

          本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》,我教此內(nèi)容時(shí),不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法,而是采用新的教學(xué)理念,讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流,在實(shí)踐中體驗(yàn),從而獲得知識。對此,我作如下反思:

          一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。

          學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn),得到的知識是“活”的,這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的,而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個(gè)人意義,理解更深刻。

          二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

          新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識,學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法,培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程,就是科學(xué)研究的過程。

          三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

          傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識,把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿,往往學(xué)生只知其然而不知其所以然,其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景,學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程,發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在,經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程,理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識,從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

          本節(jié)課采用新的教學(xué)方法,取得了較好的教學(xué)效果,不足之處是:由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多,練習(xí)的時(shí)間較少。

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)9

          教學(xué)目標(biāo)

          1.使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積,并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。

          2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

          教學(xué)重點(diǎn): 圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

          教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

          教 法:啟發(fā)點(diǎn)撥,歸納總結(jié),直觀演示

          學(xué) 法:自學(xué)歸納法,小組交流法

          課前準(zhǔn)備:課件

          教學(xué)過程:

          一、定向?qū)W(xué)(5分)

          (一)導(dǎo)學(xué)

          1.什么叫體積?(指名回答)

          生:物體所占空間的大小叫做體積。

          師:你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式?(指名回答)

          根據(jù)學(xué)生的回答,板書:

          長方體體積=底面積×高

          2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

          生:把一個(gè)圓,平均分成數(shù)個(gè)扇形,拼成一個(gè)近似長方形,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,(根據(jù)學(xué)生的敘述,邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。

          3.動(dòng)腦筋想一想,圓柱的體積,能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體,推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式?

          4、導(dǎo)入

          我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體,學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算,今天研究圓柱的體積。(板書:圓柱的體積)

         。ǘ┒ㄏ

          出示學(xué)習(xí)目標(biāo):

          1、理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

          2、會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積,并能運(yùn)用公式解答一些實(shí)際問題。

          二、合作交流(15分)

          1.閱讀書25頁。

          2、看書回答:

          (1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的?

          (2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系?

          (3)怎樣計(jì)算切拼成的長方體體積?為什么 ?用字母怎樣表示?

          3、小組展評交流結(jié)果。

          (1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的?把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份),然后把圓柱切開,拼成一個(gè)近似長方體。(教師加以說明,底面扇形平均分的份數(shù)越多,拼成的立體圖形越接近長方體。)

          (2)展評題2。

          切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積,長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積,長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

         。3)展評題3

          圓柱體積=底面積×高

          v=sh

          4、公式檢測

          學(xué)生獨(dú)立完成書上做一做1、2題。

          三、自主學(xué)習(xí)(5)

          1、出示例6

          下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶

          直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升

          2、嘗試列式計(jì)算.

          3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。

          4、小結(jié)

          小結(jié):要求圓柱體積,必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長,先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

          四、質(zhì)疑探究(2)

          已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積?

          五、

          小結(jié)檢測

          (

          13

          分)

         。ㄒ唬┬〗Y(jié)

          讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)過程,體積公式。

          (二)檢測

          1、把圓柱切開,可拼成一個(gè)( ),圓柱的體積等于近似長方體的( ),圓柱的底面積等于( ),圓柱的高等于( ),所以圓柱的體積=( )。

          2.圓柱體的底面積3.14平方分米,高40厘米。它的體積是多少?

          3.一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

          4 判斷正誤,對的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。

         。1)圓柱體的底面積越大,它的體積越大。( )

         。2)圓柱體的高越長,它的體積越大。( )

         。3)圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )

         。4)圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )

          5、 一張長方形的紙長6.28分米,寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,它們的體積大小一樣嗎?請你計(jì)算一下。

          板書設(shè)計(jì):

          圓柱的體積

          圓柱體積=底面積×高

          v=sh

          75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4(ml)

          答:它的體積是6750立方米。答:這個(gè)杯子能裝下這袋奶。

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)10

          教學(xué)內(nèi)容:教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習(xí)七的1、2題

          教學(xué)目標(biāo):

          1、進(jìn)一步深入地引導(dǎo)學(xué)生去了解圓柱,讓學(xué)生掌握圓柱的體積計(jì)算公式,并能解決實(shí)際問題。

          2、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,動(dòng)手能力,觀察分析和歸納知識的能力,讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。

          教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握圓柱體積的計(jì)算公式。

          教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

          教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱體模具。

          教學(xué)過程:

          預(yù)習(xí)作業(yè)檢測

          學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí),是怎樣得出圓面積的計(jì)算公式的?

          求下面各圓的面積

          R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S

          長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示?

          圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米

          0.61.2

          0.253

          合作探究

          你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢?生答預(yù)習(xí)得知。

          課本上是怎么把圓柱體和長方體聯(lián)系在一起的呢?

          生答,同時(shí)師相機(jī)用課件展示圓柱體和長方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。

          用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份,由此得出結(jié)論:

          ○1等份越多,拼成的物體越接近于長方體。

          ○2長方體與圓柱體等底等高。

          ○3長方體體積=圓柱體體積

          ○4圓柱的體積=底面積×高(V=sh)。

          根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的題目:

          ○1一根圓柱形鋼材,底面積是20平方厘米,高是1.5米,

          它的體積是多少?生獨(dú)立完成后,師有選擇的找?guī)孜粚W(xué)生

          的作業(yè)進(jìn)行投影展示,全班交流評價(jià)。

          ○2一個(gè)圓柱形狀的零件,底面半徑5厘米,高8厘米,這

          個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米?

          引導(dǎo)學(xué)生讀題,思考。指名說出自己想的過程。生獨(dú)立解

          答,展示、交流、評價(jià)。

          當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測

          1、“練一練”第1題。

          2、練習(xí)七第2題。

          3、“練一練”第2題。

          教學(xué)反思:

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)11

          教學(xué)內(nèi)容:

          青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第23—28頁。

          教材簡析:

          該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒,并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問題,引入對圓柱、圓錐體積計(jì)算的探索和學(xué)習(xí)!昂献魈剿鳌敝械谝粋(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、結(jié)合具體情境,通過探索與發(fā)現(xiàn),理解并掌握圓柱并能解決簡單的實(shí)際問題。

          2、經(jīng)歷探索圓柱計(jì)算公式的過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

          3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中,初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

          教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

          圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法,以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。

          教具準(zhǔn)備:

          多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。

          第一課時(shí)

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入。

          談話:同學(xué)們,天氣漸漸熱了,在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么?(生回答)

          課件出示:兩個(gè)圓柱體冰淇淋。

          談話:看,小明買了兩個(gè)冰淇淋,你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎?

         。ㄉ聹y)這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。(板書課題——圓柱體的體積。)

          設(shè)計(jì)意圖:

          從生活中常見的例子導(dǎo)入新課,從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好了鋪墊,激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

          二、回憶舊知,實(shí)現(xiàn)遷移。

          談話:怎樣求圓柱的體積呢?我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示,找到解決問題的辦法。請大家想一想,在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí),我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的?

         。▽W(xué)生回答后,教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長方形,找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系,進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。)

          設(shè)計(jì)意圖:

          通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法,巧妙地運(yùn)用舊知識進(jìn)行遷移。

          三、利用素材,探索新知。

          ㈠交流猜測

          談話:通過剛才的回顧,你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎?

          生:我們學(xué)過長方體的體積,可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢?

          師談話:你的想法很好,怎樣轉(zhuǎn)化呢?

          生討論,交流。

          生匯報(bào),可能會(huì)有以下幾種想法:

          1、先在圓柱的底面上畫一個(gè)最大的正方形,再豎著切掉四周,得到一個(gè)長方體,然后把切下的四塊拼在一起。

          2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形,然后豎著切開,重新拼一拼。

          3、如果是橡皮泥那樣的,可以把它重新捏成一個(gè)長方體,就能計(jì)算出它的體積了。

          談話:請同學(xué)討論和評價(jià)一下,哪一種方法更合理呢?引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。

         、鎸(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

          學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

          談話:請每個(gè)小組拿出學(xué)具,按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體,并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。

          學(xué)生合作操作,集體研究、討論、記錄。

          設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手 操作,再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操作,是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。

          四、分析關(guān)系,總結(jié)公式

          1、全班交流

          談話:哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果?

          引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):

          轉(zhuǎn)化后的形狀變了,但是體積沒有變,底面的面積沒有變,高也沒有變。

          2、分析關(guān)系

          引導(dǎo)說出:圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,雖然形狀變了,但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等,長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高等于圓柱的高。

          3、總結(jié)公式。

          談話:同學(xué)們真了不起!你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。

         。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程,學(xué)生觀察、思考。)

          談話:你發(fā)現(xiàn)了什么?

          引導(dǎo)觀察:分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長方體。

         。ㄕn件動(dòng)態(tài)演示:圓柱的高——長方體的高,圓柱的底面積——長方體的底面積。)

          談話:其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎?說一說你是怎樣想的。

          根據(jù)學(xué)生的回答教師板書:

          長方體的體積 = 底面積 × 高

          圓柱的體積 = 底面積 × 高

          談話:你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎?V=Sh

          設(shè)計(jì)意圖教師給予適當(dāng)?shù)难菔,溝通圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)——轉(zhuǎn)化法,便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。

          五、利用公式,解決問題。

          自主練習(xí)第1題、第2題、第3題

          設(shè)計(jì)意圖鞏固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題,感受自己研究的重要價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          六、課堂總結(jié)

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)12

          教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系,從而得出圓錐的體

          積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積,讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

          我讓學(xué)生觀察,先猜測圓錐的體積和什么有關(guān),學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積,在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形,采用對比的方法,不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn):有的組用捏橡皮泥的方法,有的組用到沙子的方法;有的組用計(jì)算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗(yàn)證過程,從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論:等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一,從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵,讓學(xué)生想一想等積等高的時(shí)候,圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系?等積等底的時(shí)候,圓柱和圓錐又會(huì)有什么樣的關(guān)系?這樣,就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后,就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問題,起到鞏固深化知識點(diǎn)的作用。

          圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn),一是在教學(xué)新課時(shí),沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣,直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具,讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn),而是通過師生交流、問答、猜想等形式,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望,學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想,所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然;二是在實(shí)驗(yàn)時(shí),讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn),以實(shí)驗(yàn)要求為主線,即動(dòng)手操作,又動(dòng)腦思考,努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí),學(xué)生學(xué)的活,記得牢,即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者,并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

          在教學(xué)之后感覺到遺憾的是,由于教具有限,參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生不多,如果每個(gè)小組準(zhǔn)備一套學(xué)具,讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去,這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習(xí),最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力,這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了知識,更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。

          教材中圓錐體積的相對練習(xí)較少,但在考試?yán)锩鎸?shí)際解決問題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用,所以特別增加了一課時(shí)練習(xí)。教學(xué)中的一組填空題,對于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。通過練習(xí),學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積(或三分之四個(gè)圓柱的體積),而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積(或三分之二個(gè)圓柱的體積)??。掌握這些知識對于解決實(shí)際問題很有幫助,如將圓柱削成最大的圓錐,求削去部分的體積是多少,就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計(jì)算簡便。

          教學(xué)的最后我與孩子們一起通過大量的練習(xí),引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高(或者是底面積)相等,那么圓錐的底面積(或高)是圓柱的3倍,圓柱的底面積(或高)是圓錐的三分之一。

          總而言之,圓柱圓錐的體積計(jì)算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),也是考試中學(xué)生容易丟分的危險(xiǎn)高發(fā)內(nèi)容,我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉,讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精,內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺方為最高層次!

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)13

          一、教學(xué)內(nèi)容

          教材第25頁 例5、例6

          二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

          1、知識目標(biāo):理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程,能利用圓柱的體積計(jì)算公式解決問題。

          2、能力目標(biāo):經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程,學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問題。

          3、情感目標(biāo):感受圓柱的體積的計(jì)算與生活密不可分,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

          三、教學(xué)重難點(diǎn)

          1、重點(diǎn):理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。

          2、難點(diǎn):圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

          四、教學(xué)準(zhǔn)備

          多媒體課件

          五、教學(xué)過程

          <一>創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

          師:前面我們學(xué)過長方體和正方體的體積計(jì)算方法,你還記得是怎么計(jì)算的嗎?(課件出示一個(gè)長方體和一個(gè)正方體)

          生答:長方體的體積用長X寬X高,正方體的體積是用棱長X棱長X棱長,或者用一個(gè)公用的底面積X高來計(jì)算

          師:這位同學(xué)回答的非常好,今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計(jì)算方法。

          板書:圓柱的體積(課件)

          <二>探索交流、解決問題

          1、猜想

          師:長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度,或者說取決于底面積和高,那么你認(rèn)為圓柱的體積取決于什么呢?

          (生自由猜想,并討論交流)師適當(dāng)板書記錄

          剛才那幾個(gè)同學(xué)都很有想法,覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系,有人這樣說過,偉大的猜想必須要經(jīng)過驗(yàn)證才能得到證明,否則的話只能是空想,接下來通過兩組圖片大家進(jìn)行驗(yàn)證一下

         。ㄕn件出示兩組圖片,第一組兩個(gè)圓柱等底不等高,第二組兩個(gè)圓柱等高不等底)

          師:第一組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征?

          生:底面一樣,但是高度卻不一樣,體積也不一樣

          師:第二組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征?

          生:這組圖片中的兩個(gè)圓柱高度一樣,但是底面卻不一樣,體積也不一樣

          師:那么通過剛才兩個(gè)同學(xué)的回答,你能得出什么結(jié)論呢?

          小結(jié):圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小

          師:那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計(jì)算的嗎?

          生猜想......

          師:我們的猜想對不對,還是要用實(shí)驗(yàn)去證明

          2、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式

          師:怎么樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)兀拷Y(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),小組討論交流,說說自己的想法

          生:我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分,然后用刀割開,在進(jìn)行拼組,變成一個(gè)長方體,這樣通過轉(zhuǎn)化,圓柱就變成了一個(gè)近似的長方體,分的份數(shù)越多,越接近一個(gè)長方體,然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積

          師:用心思考的同學(xué)總能找到解決問題的辦法,那么接下來同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完成這個(gè)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙

         。ㄕn件出示作業(yè)紙)對應(yīng)和公式推導(dǎo)

          選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示,有其他同學(xué)進(jìn)行評定

          課件演示結(jié)果

          小結(jié):通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方體的體積,圓柱的體積計(jì)算公式是底面積乘高。

          另外,圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個(gè)數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。

          <三>鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

          2、

          3、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)

          8cm

          8cm

          498ml

          498ml

          10cm

          10cm

          <四>回顧整理、反思提升

          今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧!

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)14

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生熟練掌握圓柱的體積公式,能正確計(jì)算圓柱體積或圓柱形容器的容積。

          2、使學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣化,不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

          3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決問題及實(shí)踐應(yīng)用能力。

          教學(xué)重點(diǎn):

          掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計(jì)算,會(huì)綜合運(yùn)用

          教學(xué)難點(diǎn):

          運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題。

          學(xué)習(xí)過程:

          一、復(fù)習(xí)回顧

          1、下列圖形的面積公式是什么?

          長方形的面積=

          正方形的面積=

          平行四邊形的面積=

          梯形的面積=

          圓的面積=

          2、長方體的表面積=

          圓柱的表面積=

          二、探究圓柱的體積公式:

          圓柱的體積= 。

          如果圓柱的體積用V表示,底面積用S表示,高用h表示,則圓柱的體積公式用字母表示為。

          如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示,則圓柱的體積公式為。

          三、例題學(xué)習(xí):

          把一個(gè)棱長6分米的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的圓柱體,這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米?

          例2、一個(gè)底面半徑為3分米,高為8分米圓柱形水槽,把一塊石塊完全浸入這個(gè)水槽,水面上升了2分米,這塊石塊的體積是多少?

          四、課堂練習(xí)

          1、求下面圓柱的體積

          1)底面積0.6平方米,高0.5米2)底面半徑4厘米,高12厘米

          3)底面直徑5分米,高6分米

          2、一個(gè)圓柱形量桶,底面半徑是5厘米,把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后,水面下降3厘米,這塊鐵塊的體積是多少?

        《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)15

          教學(xué)目標(biāo):

          1、通過教學(xué),使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,探索并掌握圓柱的體積公式,初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積,并解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題;

          2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

          3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

          教學(xué)重點(diǎn):

          掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

          教學(xué)難點(diǎn):

          理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          1、用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具。

          2、多媒體課件。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、揭示課題

          談話:前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體,學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積,今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下,什么叫體積?(指名回答,生:物體所占空間的大小叫做體積。)我們學(xué)會(huì)計(jì)算哪些立體圖形的體積呢?(指名學(xué)生回答,教師演示課件。根據(jù)學(xué)生的回答,板書:長方體的體積=底面積×高)

          1、呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

          2、揭題:老師為大家準(zhǔn)備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過了長方體和正方體的體積計(jì)算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計(jì)算方法?今天我們一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法。(板書課題:圓柱的體積)

          3、教師:在研究這個(gè)問題之前,我們先來復(fù)習(xí)一下,圓的面積是怎樣計(jì)算的呢?圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(學(xué)生:把一個(gè)圓,平均分成若干個(gè)扇形,拼成一個(gè)近似長方形,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。)根據(jù)學(xué)生的敘述,教師課件演示。

          二、自主探究,精講點(diǎn)撥

          1、教師:那么今天我們要研究的圓柱的體積,能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣,轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形,推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢?

          2、學(xué)生小組討論、交流。

          教師:同學(xué)們自己先在小組里討論一下

         。1)你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形?

         。2)你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的?

         。3)轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系?

          3、推導(dǎo)圓柱體積公式。

          學(xué)生交流,教師動(dòng)畫演示。

         。1)把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

         。2)怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢?(指名敘述:把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形(例如分成16份),然后把圓柱切開,拼成一個(gè)近似長方體。)你會(huì)操作嗎?(學(xué)生演示教具)

         。3)教師說明:底面扇形平均分的份數(shù)越多,拼成的立體圖形就越接近長方體。

         。4)教師:這個(gè)長方體與圓柱體比較一下,什么變了?什么沒變?(生:形狀變了,體積大小沒變。)

         。5)推導(dǎo)圓柱體積公式。

          討論:切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系?(學(xué)生回答:切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積,長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積,長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件。)

          教師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式,怎樣表示?板書:

          圓柱的體積 = 底面積×高

          V = S h

          三、運(yùn)用公示,解決問題

          教師:根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式,如果要求圓柱的體積,你必須知道哪些條件就可以求?

         、僦缊A柱的底面積和高,可以求圓柱的體積。

          練習(xí)七的第1題:填表。

         、谥缊A柱的底面半徑和高,可以求圓柱的體積。

          試一試。

          ③知道圓柱的底面積直徑和高,可以求圓柱的體積。

          練一練的第1題:計(jì)算下面各圓柱的體積。

          ④知道圓柱的底面周長和高,可以求圓柱的體積。

          一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

          四、遷移應(yīng)用,質(zhì)疑反饋。

          1、判斷正誤,對的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。

          2、計(jì)算下面各圓柱的體積。

          3、智慧屋:已知一個(gè)圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米,底面半徑為3厘米,求這個(gè)圓柱的體積。

          五、全課小結(jié)。

          這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式,并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題。在今后的學(xué)習(xí)中,特別提醒大家一定正確計(jì)算出圓柱的體積,并且能靈活運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式。

          六、作業(yè)布置:

          完成作業(yè)紙上的習(xí)題

          教學(xué)反思

          本節(jié)可的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》,以前教學(xué)此內(nèi)容時(shí),直接告訴學(xué)生:圓柱的體積=底面積×高,用字母表示公式:V=Sh,讓學(xué)生套公式練習(xí);我教此內(nèi)容時(shí),不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法,而是采用新的教學(xué)理念,讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流,在實(shí)踐中體驗(yàn),從而獲得知識。對此,我作如下反思:

          一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。

          學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn),得到的知識是“活”的,這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的,而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個(gè)人意義,理解更深刻。

          二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

          新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識,學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法,培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程,就是科學(xué)研究的過程。

          三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

          傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識,把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿,往往學(xué)生只知其然而不知其所以然,其思維根本得不到發(fā)展。

          而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景,學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程,發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在,經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程,理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識,從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

          不足之處是:

          1、

          2、 留給學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較少。 教學(xué)時(shí)教師語言過于平緩,沒有調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性。

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