乘法分配律教學(xué)設(shè)計2022
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程,它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎,是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢?以下是小編收集整理的乘法分配律教學(xué)設(shè)計2022,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計20221
教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》(青島版)六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。
教材簡析
本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進行的,是乘法運算規(guī)律的一個完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境,以濟青高速公路為素材,通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息,引出了對乘法分配律的探索,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,同時注重知識的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識體驗推動新知識的學(xué)習(xí),從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合相遇問題的情境,在解決問題的過程中,親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動,發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識由感性上升到理性。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強合作學(xué)習(xí)的意識。
教學(xué)重點
讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過程,在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律,使學(xué)生對分配律的認(rèn)識由感性上升到理性。
教學(xué)難點
清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,理解及應(yīng)用乘法分配律。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,感知規(guī)律
1.提出問題,列出算式。
出示情境圖
談話:瞧,這是濟青高速公路!在這里,還藏著許多數(shù)學(xué)信息,讓我們一起來找找吧!請你仔細(xì)觀察,從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
信息預(yù)設(shè):大巴的速度是每小時行110千米,中巴的速度是每小時行90千米,兩車同時相向而行,大約2小時相遇。
問題預(yù)設(shè):濟青高速公路全長約多少千米?(板書)
談話:請你試著用兩種方法在答題紙上解答。
生獨立解答。
預(yù)設(shè):
2.結(jié)合情境,感知規(guī)律。
提出要求:結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。
回答預(yù)設(shè):
、傥蚁人愠1小時兩輛客車一共行駛多少千米,然后再求兩小時行駛多少千米。也就是濟青高速的全長是多少千米。
、谖蚁惹筮@輛大客車2小時行駛的路程;小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。
設(shè)計意圖:把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,這是思維的抽象,也是數(shù)學(xué)化的過程,既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望,營造研究的氛圍,又使學(xué)生探究的問題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性,利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗初步感知乘法分配律的存在。
二、研究素材,猜測規(guī)律
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。
預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn):兩個算式結(jié)果相等?梢杂玫忍栠B接。
教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什么不同。
預(yù)設(shè)區(qū)別:
、僮筮呌3個數(shù),右邊有4個數(shù),兩個乘法算式中都有相同的因數(shù)2。
、谧筮呌行±ㄌ枺瑧(yīng)該先算加法,再算乘法;右邊先算乘法,再算加法。
談話:根據(jù)前面運算律的學(xué)習(xí),你有什么想法?
預(yù)設(shè)回答:這可能又是一個規(guī)律。
設(shè)計意圖:拋開情境,觀察算式,使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計算方法的不同,滲透規(guī)律特點。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識。
三、討論交流,驗證規(guī)律
1.舉例驗證規(guī)律。
談話:這只是我們的一個猜想,你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎?如果有需要,可以用計算器進行舉例。
學(xué)生獨立計算舉例。
指生代表板演,再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流,并用計算器幫助同位驗證。
談話:請你先和同位交流你舉的例子,并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。
預(yù)設(shè)舉例:(25+35)×4=25×4+35×4
。60+50)×2=60×2+50×2
。65+55)×42=65×42+55×42
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完,可以用省略號表示。
2.觀察幾組等式的相同點。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點。
預(yù)設(shè)回答:
、龠@幾組等式的左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)。
②這幾組等式的右邊都是把兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘,再把積相加。
3.總結(jié)規(guī)律。
教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個規(guī)律。
談話小結(jié):剛剛我們通過猜想、驗證得出的結(jié)論就是乘法分配律。
教師出示乘法分配律。
談話:請你邊讀邊理解,并把它記在心里,比比誰記得又快又準(zhǔn)確。
生按要求說什么是乘法分配律。
談話:我們用這么多的算式和文字來表示它,麻不麻煩?有沒有簡便的方法?
預(yù)設(shè)回答:可以用字母表示。
教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。
學(xué)生試著在答題紙上寫字母表達式。
指生板演(a+b)c=ac+bc。
談話:對于乘法分配律用字母來表示,感覺怎么樣?
預(yù)設(shè)回答:簡潔、明了,把復(fù)雜的事情簡單化,這就是數(shù)學(xué)的`美,一種清晰而簡潔的語言!
教師小結(jié):剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程,探究出了乘法分配律,還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生舉例說明規(guī)律的存在,鼓勵學(xué)生表達這個規(guī)律,從具體的實例中抽象概括出乘法分配律,學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過程。
四、鞏固拓展,應(yīng)用規(guī)律
1.連一連。
2.在□里填上合適的數(shù)或字母。
3.火眼金睛辨對錯。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計20222
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索乘法分配律中的活動,學(xué)生進一步體驗探索規(guī)律的過程,初步學(xué)習(xí)體會提出猜想的方法及類比,說理,舉例論證的方式,發(fā)展學(xué)生的思維力,創(chuàng)造力。
2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中,自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。
重點、難點:
重點:學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。
難點:乘法分配律的推理及運用。
教學(xué)過程:
一、比賽激趣,提出猜想.
(1)同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。(請看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做A組的題,右邊的兩組做B組的題,看誰做的又對又快,開始)
9×(37+63)9×37+9×63
(2)評出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請舉手,匯報計算過程?梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問同學(xué))你們有什么意見嗎?)剛才的計算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎?
教師讓學(xué)生比較兩個算式的異同點,并指名說一說自己找出的規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):這兩個算式的運算順序不同,但結(jié)果相同,兩道題其實可以互相轉(zhuǎn)化,可以用一個等式表示:9×(37+63)=9×37+9×63
(3)將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他(她)的名字命名為“xxxx猜想”。
設(shè)計意圖:在課的開始,組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、(我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)昨天,老師去超市里買東西,看到下面這些物品。橙子每箱28元,蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱,一共需要多少錢?
(1)全班同學(xué)獨立完成。
(2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答,師板書)
還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答,師板書)
算式(28+22)×3和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?
(3)觀察這兩個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生比較兩個算式異同點,并指名學(xué)生說一說自己
生:這兩個算式的得數(shù)是一樣的。
師:是的,雖然他們的格式不同,但他們的得數(shù)相同,所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯(lián)系起來。
生:等于號
師:對,用等于號相連,表示這兩個式子是相等的,一起讀一讀,認(rèn)識這兩種方法的結(jié)果是一樣的,所以(35+25)×3=35×3+25×3
師:再和前面的一組式子一起觀察,
9×(37+63)=9×37+9×63
(讓學(xué)生通過讀,感悟到左邊是兩個數(shù)的和乘一個數(shù),右邊的兩個數(shù)的積加上兩個數(shù)的積)
2、舉例驗證,進一步感受
認(rèn)真觀察屏幕上的這個等式,你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎?(板書:舉例)
(1)驗證方法:要求每人出兩組算式,數(shù)字隨意舉例,可以使用計算器進行計算,驗證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內(nèi)交流(學(xué)生小組合作交流,教師巡視指導(dǎo)。)
(2)學(xué)生回報:誰來說一說自己舉的例子。
(3)同學(xué)們,請看一看這三個同學(xué)舉的例子,每組的結(jié)果都是相同的,我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)
(4)輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、歸納總結(jié),概括規(guī)律。
(1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點?(板書:總結(jié))(運算順序不同但結(jié)果相同)
(2)從剛才的舉例過程中,你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎?
學(xué)生回報。
(電腦出示:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。)
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律,叫做乘法分配律。(板書:乘法分配律)
(3)如果用a、b、c分別表示三個數(shù),你會用字母表示乘法分配律嗎?
結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c
齊聲讀兩遍。
(4)對于乘法分配律,用字母來表示,感覺怎樣。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):字母表示的式子簡潔、明了,這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。
三、加強應(yīng)用、深化理解
1、瞻前顧后填一填。
(10+7)×6=□×6+□×6
8×(125+9)=8×□+8×□
7×48+7×52=□×(□+□)
2、火眼金睛看一看:
判斷下面算式是否正確?并說明理由?
56×(19+28)=56×19+28()
32×(7×3)=32×7+32×3()
25×12+12×75=12×(25+75)()
25×99+25=(99+1)×25()
3、利用乘法分配律,計算下列各題。(80+4)×2534×72+34×28師小結(jié):通過這兩道題的計算,我們可以看出,乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便,我們既可以從左邊算式得到右邊算式,又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時,要因題而異。
4、找朋友
(10+6)×410×4+610×4+6×4
5×(7+9)5×7+5×95×7×9
3×25+7×253+7×25(3+7)×25
5、對口令
師:如果一個同學(xué)說出乘法分配律的左邊部分,那你就說出它的右邊部分,如果他說出的是右邊部分,你就對出左邊部分?凑l反應(yīng)快。
6、腦筋急轉(zhuǎn)彎。
猜一猜,等號后邊是三個什么字?
木×(1+3+2)=?
四、總結(jié):
1、回憶一下,這節(jié)課你學(xué)會了什么?
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號,等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能提出新的猜想嗎?同學(xué)們課后交流一下,下節(jié)數(shù)學(xué)課我們再繼續(xù)研究。
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