商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)(通用10篇)
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫?以下是小編整理的商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo):
1. 理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2.學(xué)生在參與觀察、比較、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)過程中,體驗(yàn)成功,收獲學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.重點(diǎn):理解歸納出商不變的規(guī)律。
2.難點(diǎn):會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
導(dǎo)入:同學(xué)們想玩游戲嗎?今天我們就一起玩一個(gè)自編除法的游戲。老師這有三個(gè)數(shù)字——8、2、0、每個(gè)數(shù)字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次,也可以一次也不出現(xiàn),但是要求每一道算式中的商必須等于4,限時(shí)一分鐘,看誰寫得多! 預(yù)測(cè):
8÷2=4
80÷ 20=4
800÷ 200=4
8000÷ 20xx=4
88÷ 22=4
888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4
發(fā)現(xiàn):我們無論編出多少道不同的算式,什么是不變的?(板書:商不變)
商不變,是什么在變呢?(板書:被除數(shù)和除數(shù))
探究:被除數(shù)和除數(shù)究竟有怎樣的變化,商卻不變呢?這節(jié)課我們一起來研究商不變的規(guī)律(板書課題)
二、合作學(xué)習(xí)、探究規(guī)律
探究:請(qǐng)觀察我們自己編的一組算式,看看被除數(shù)和除數(shù)究竟是怎樣變化的而商卻不變?
要求:可以自己研究,也可以小組內(nèi)共同探究。
交流:說出自己的發(fā)現(xiàn)。
預(yù)測(cè)1:學(xué)生對(duì)于“同時(shí)”、“相同”的用詞不一定能用的.準(zhǔn),理解不一定能非常透徹。
解決:讓學(xué)生在自己充分的理解,敘述的基礎(chǔ)上提煉出“同時(shí)”、“相同”一詞。
預(yù)測(cè)2:對(duì)于“零除外”,有些同學(xué)可能會(huì)想到這一情況,但對(duì)于其原因不是很清楚。
解決:讓學(xué)生實(shí)際舉例,使其充分理解——零不能做除數(shù)。
三、應(yīng)用規(guī)律,反饋內(nèi)化
1.在○里填上運(yùn)算符號(hào),在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
。1)16÷ 8=(16× 2)÷ (8 ×□ )
(2)480÷80=(480÷10)÷(80○10)
。3)150÷25=(150○□ )÷(25○□)
2.口算。
競賽:一分鐘內(nèi)能完成幾道題,并說說做的快的原因。
3.簡算
400÷25=你會(huì)算嗎?怎樣變成我們學(xué)過的形式在計(jì)算呢?
預(yù)測(cè):400÷25=(400× 4)÷ ( 25× 4)=1600÷ 100=16 400÷25=(400÷5)÷(25÷5)=80÷5=16
四、總結(jié)延伸,應(yīng)用拓展
今天我們一起研究了商不變的規(guī)律,請(qǐng)同學(xué)們大膽猜測(cè)一下,在乘法,加法、減法中會(huì)不會(huì)也有積、和、差不變的規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們利用課余時(shí)間與學(xué)習(xí)伙伴一起研究、思考。 教學(xué)反思:在小學(xué)階段,商不變的規(guī)律是一個(gè)很重要的內(nèi)容,給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個(gè)例題中,大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度,我將內(nèi)容進(jìn)行了分化,將商不變的規(guī)律單獨(dú)作為一個(gè)完整的課時(shí)來講,大膽創(chuàng)新,重點(diǎn)突出了商不變的規(guī)律,效果很好。 上完本節(jié)課有幾點(diǎn)收獲:
1、由學(xué)生感興趣的游戲引入新課,能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望;
2、練習(xí)內(nèi)容形式多樣,由淺入深,讓學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化商不變的規(guī)律;
3、在探究商不變的規(guī)律時(shí),重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng),體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系;
4、揭示規(guī)律并非一步到位,而是分解揭示,首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變,然后,再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的數(shù),商不變,最后提示學(xué)生0乘任何數(shù)都得0,0不能當(dāng)做除數(shù),然后總結(jié)出商不變的規(guī)律。然而也有不足之處:首先,在講解完規(guī)律過渡到應(yīng)用時(shí),銜接不夠自然;規(guī)律應(yīng)用過程中,講解簡便運(yùn)算后,總結(jié)不到位:由于在講解練習(xí)題時(shí),把握不熟練:在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問題上不到位,以至于課堂氣氛不夠活躍,學(xué)生明明會(huì)的問題不敢回答,需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中,我要揚(yáng)長避短,精益求精,爭取做到更好!
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
2、能運(yùn)用商不變的規(guī)律,進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中,體驗(yàn)成功,培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教具學(xué)具:
小黑板、計(jì)算題卡。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
師:同學(xué)們注意了,我講一個(gè)故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎?里面的內(nèi)容很精彩,老師知道同學(xué)們都很喜歡里面的孫悟空,今天老師就給大家講個(gè)孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來后,就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們,它給孩兒們帶來禮物——桃子,他對(duì)身邊的兩只猴子說:“把8個(gè)桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩只猴子連連搖頭:“太少了!太少了!”外面的猴子聽說后又進(jìn)來一些猴子。孫悟空就說:“那好吧,把80個(gè)桃子平均分給20只猴子,怎么樣?”猴子們得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮,試探地說:“大王,再多點(diǎn)行不行?”所有的猴子都聽到分桃子了,一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯,顯示出慷慨大度的樣子:“那就把800個(gè)桃子平均分給200只猴子,你們總該滿意了吧?小猴子們笑了,孫悟空也笑了。
[設(shè)計(jì)意思:通過學(xué)生喜愛的故事,引入新課,激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣,也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的課堂氛圍,并引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,從而為解決問題做好鋪墊。
二、探究規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:同學(xué)們,小猴子和孫悟空都笑了,誰的笑是聰明的一笑,為什么?
學(xué)生思考后回答。
(預(yù)設(shè))生1:……猴王的笑是聰明的一笑,桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了,但每只猴子分到的桃子個(gè)數(shù)沒有變。
生2:……猴王的笑是聰明的一笑,因?yàn)楹锿醢研『镒咏o騙了,每只小猴子還是分到4個(gè)桃子。
師:你(們)是怎樣看出來的?從哪兒看出來的?
。A(yù)設(shè))生:……(計(jì)算的)
師:能列出算式吧嗎?
引導(dǎo)學(xué)生列出算式,并結(jié)合板書把算式補(bǔ)充完整。
板書①8÷2=4②80÷20=4③800÷200=4
1、這些都是什么運(yùn)算的.算式,第一豎的數(shù)叫什么?第二豎的數(shù)又叫什么?第三豎的數(shù)又叫什么
2、師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
〔預(yù)設(shè)意圖:這樣預(yù)設(shè),給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間,要比直接引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上觀察預(yù)留的思維空間要大,課堂上觀察學(xué)生反應(yīng)情況,學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,再逐步引導(dǎo)。〕
生獨(dú)立觀察思考。
師:你有重要發(fā)現(xiàn)嗎?把你的重要發(fā)現(xiàn)說一說好嗎?
小組交流,師巡視輔導(dǎo)。
全班交流匯報(bào)。
生:我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4,商不變。
師:她發(fā)現(xiàn)一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,商不變。(板書:商不變)
師:這節(jié)課,我們就來研究“商不變的規(guī)律”。(板書課題)
師:商不變,誰發(fā)生了變化?怎樣變的?
。A(yù)設(shè))生1:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上了10(擴(kuò)大10倍)。
師:這個(gè)同學(xué)說了一個(gè)很好的詞,你們知道是什么詞嗎?“同時(shí)”是什么意思?你能說一說嗎?
生:……
師:“同時(shí)”指被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了10倍。(而不是一個(gè)擴(kuò)大,一個(gè)縮小,或一個(gè)擴(kuò)大,一個(gè)不變。)
。A(yù)設(shè))生2:②式和①式比較……
師:他用一個(gè)非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,用兩個(gè)算式進(jìn)行比較,這是多好的學(xué)習(xí)方法呀!你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其它算式的一些規(guī)律嗎?
生:……
師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律,真聰明!能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
生:……
師:被除數(shù)和除數(shù),同時(shí)乘10,100,1000,商不變。(板書)
師:同學(xué)們剛才是從上往下看,發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律,那么從下往上看,有規(guī)律嗎?
生匯報(bào),師板書。
師:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10、100、1000商不變
師:是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以10,100,1000,商不變呢?那你能驗(yàn)證嗎?請(qǐng)你多寫幾個(gè)商是4的除法算式,看看有沒有這個(gè)規(guī)律。
生寫算式,師出示
師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式,符合這個(gè)規(guī)律嗎?
生觀察,匯報(bào)。
師引導(dǎo):看來這里擴(kuò)大和縮小的不一定是整十整百,整千的位數(shù),也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等,那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數(shù)”了。
師在板書上改寫。
師:這里所有數(shù)都可以嗎?
(預(yù)設(shè))生:……(零除外)
師:為什么要零除外?
生:因?yàn)榱愠巳魏螖?shù)都得零,零不能當(dāng)除數(shù)。
師:我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商不變的規(guī)律”,這個(gè)規(guī)律在所有除法中都適用嗎?
師:請(qǐng)請(qǐng)同們列一組算式驗(yàn)證一下。
生驗(yàn)證,指名匯報(bào)。
師小結(jié):看來這個(gè)規(guī)律對(duì)所有除法都適用。
[設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生自主探索,小組合作,全班交流三個(gè)層次,引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一數(shù)學(xué)知識(shí)的模型,讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)----探索----構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。]
三、應(yīng)用規(guī)律,拓展延伸。
師:同學(xué)們對(duì)這一規(guī)律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣?可以嗎?
1、請(qǐng)你計(jì)算。
8000÷20xx=
80……0÷20……0=在板書下補(bǔ)充
100個(gè)0100個(gè)0
生做過后師:你們是一部高級(jí)電腦,比普通電腦快多了,看來這個(gè)規(guī)律的作用太大了,這么大的數(shù)同學(xué)們都能計(jì)算出來。
2、P75T1板書到小黑板。
3、從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫出下面兩組的商。
72÷9=36÷3=80÷4=720÷90=360÷30=800÷40=7200÷900=3600÷300=8000÷400=
4、判斷,下面的計(jì)算對(duì)嗎?為什么不對(duì)?
14÷2=715÷3=5
(14×2)÷(2÷2)=7()150÷30=5()
。14×5)÷(2×3)=7()150÷30=50()
。14×0)÷(2×0)=7()1500÷300=500()
5、比賽。
比一比,在1分鐘內(nèi)看誰寫出相等的除法算式最多。賽后,讓第1名同學(xué)說說取勝秘訣。
6、P75頁,觀察與思考
感受規(guī)律的作用真大(可以使計(jì)算簡便)。
[設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)不同層次的變式練習(xí),突破難點(diǎn),讓學(xué)生進(jìn)一步能理解運(yùn)用所探索的規(guī)律,以達(dá)到靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力。]
四、總結(jié)全課,概括梳理。
師:這節(jié)課,你學(xué)會(huì)了什么,有什么新發(fā)現(xiàn)?數(shù)學(xué)有趣嗎?
師總結(jié):通過同學(xué)們的探索,發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”,并且那么有用,同學(xué)們真了不起!下節(jié)課,你們的老師將帶著你們把它運(yùn)用到豎式計(jì)算中,還可以使豎式計(jì)算簡便呢!
五、作業(yè)
列舉出幾組數(shù)學(xué)算式,說一說商不變的規(guī)律。
板書設(shè)計(jì):
商不變的規(guī)律
①8÷2=46÷3=2
、80÷20=424÷12=2
、800÷200=448÷24=2
8000÷20xx=4120÷60=2
80……0÷20……0=4
100個(gè)0100個(gè)0被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境,通過合作探究學(xué)習(xí),經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學(xué)研究過程,在已有知識(shí)基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì),會(huì)用商的變化性質(zhì)對(duì)口算除法進(jìn)行簡便運(yùn)算。
3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。滲透符號(hào)化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律,獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。
三、教學(xué)流程
課前談話:同學(xué)們好,老師姓吳,同學(xué)們可以叫我吳老師。現(xiàn)在已經(jīng)是下午第二節(jié)課了,同學(xué)們還要和我來上一堂數(shù)學(xué)課,很辛苦,謝謝同學(xué)們!同學(xué)們今天服裝穿的可真整齊,倍兒精神,F(xiàn)在也沒上課呢,誰能描述一下老師的穿著嗎?(老師很喜歡你的表述,因?yàn)槟惚硎龅姆浅S许樞,這說明你觀察我的時(shí)候就非常有順序。有序觀察,是一個(gè)非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)好,那現(xiàn)在咱們來開始上課吧,好嗎?
第一環(huán)節(jié):“萬變不離其宗”——學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,滲透規(guī)律。
師:這個(gè)動(dòng)畫片大家都看過嗎?動(dòng)畫片中講述了大圣在江流兒愛與執(zhí)著的感召下,從迷茫中找回初心,完成自我救贖的故事。這堂數(shù)學(xué)課,老師希望同學(xué)們也能像大圣一樣,遇到難題,敢于挑戰(zhàn),突破自我。
師:在大圣和八戒護(hù)送流兒和小丫頭回家的路上,還發(fā)生了一個(gè)故事。我給大家講講?話說他們此去長安,路途遙遠(yuǎn),流兒就給大家摘了許多的桃子充饑。大圣深知八戒貪吃,就規(guī)定八戒:給你6個(gè)桃子,平均分3天吃完。八戒掐指一算,每天才能吃2個(gè)!鞍。恍胁恍,這我每天吃的也太少了!”大圣又說:“那好吧,我給你12個(gè)桃子,平均分6天吃完。怎么樣?”八戒撓撓頭,試探著說:“大圣,再多給點(diǎn)行不行?”大圣說:“好吧好吧,那我給你60個(gè)桃子,平均分30天吃完,這回總可以了吧?”八戒覺得占了大便宜,開心地笑了,大圣也笑了。看看,同學(xué)們也笑了。那笑中要有思考:誰是聰明的一笑呢?為什么?
生:大圣是聰明的一笑,因?yàn)椴徽撃姆N分發(fā),八戒每天都是只能吃到2個(gè)桃子。
師:看來八戒并沒有占到便宜,說明大圣給八戒——(騙了)
師:那大圣是根據(jù)什么知識(shí)把八戒給騙了呢?接下來,我們就去好好的研究研究。
。ǘ┳灾魈骄浚l(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:觀察這些算式,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?(邊說邊在2下做標(biāo)記)
生:我發(fā)現(xiàn)三個(gè)算式的商都是2。
師:商都是2,也就是說商沒有——(變)。
師:商沒有變,那么哪些量在變呢?(被除數(shù)和除數(shù))
師:被除數(shù)和除數(shù)可以隨便變嗎?(不行,要有規(guī)律的變)
師:那被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,才能保證商不變呢?這個(gè)重要的探究任務(wù)就交給同學(xué)們了。請(qǐng)同學(xué)用你們的“火眼金睛”認(rèn)真觀察,獨(dú)立思考,被除數(shù)通過怎樣變化到的這,除數(shù)通過怎樣變化到的這,商就沒變?梢园涯愕陌l(fā)現(xiàn),在題上標(biāo)一標(biāo),畫一畫,記錄下來。聽清了嗎?好,請(qǐng)同學(xué)們快速的把題抄下來,開始探究。
請(qǐng)兩名同學(xué)到黑板上來做,其他同學(xué)在下面獨(dú)立完成。
寫好后,小組或同桌可以交流交流。
。ㄈ﹨R報(bào)交流,感悟規(guī)律。
師:同學(xué)們,我們的匯報(bào)馬上就要開始了。有人沒寫出什么發(fā)現(xiàn)嗎?或者你在探究中出現(xiàn)了什么問題,咱們現(xiàn)在就一起來討論交流一下。
師:同學(xué)們,他們這樣寫的,你們看懂了嗎?好,現(xiàn)在請(qǐng)你們兩個(gè)當(dāng)課堂小先生,說一說你們這樣寫所表達(dá)的想法。看看他們說的和你們想的一樣嘛?按照老師給你的匯報(bào)步驟來表述,可以嗎?
1.請(qǐng)大家聽我說——
2.我要特別強(qiáng)調(diào)的是——
3.大家還有什么要強(qiáng)調(diào)或補(bǔ)充的嗎?(此處,組織學(xué)生將沒有發(fā)現(xiàn)的變化探究完整。)
4.感謝大家聽我的分享。
。ㄣ暯拥谌糠值奶骄浚
師:用你們的火眼金睛認(rèn)真觀察,看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)?組織小先生在黑板標(biāo)畫。
師:你說的真好!能把思路理清楚不容易,能把話說清楚更不容易,這就是數(shù)學(xué)邏輯,你的邏輯觀念非常清楚,希望同學(xué)們都能向他這樣理清楚、說明白。
師:謝謝你們啊,老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面,又有順序,非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
師:再問問同學(xué)們,還有補(bǔ)充的嗎?好,那說第四句吧。
師:同學(xué)們,我們觀察這一組算式,如果我是被除數(shù),你們就——(除數(shù)),我乘2,你們——(乘2),商就不變。如果我乘5,你們——(乘5),商就不變。我除以10,你們——(除以10),商就不變。我除以5,你們——(除以5),商就不變。
。ㄋ模┡e例實(shí)踐,驗(yàn)證規(guī)律。
師:同學(xué)們,你們對(duì)于被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,商才能不變,有點(diǎn)感覺了嗎?有感覺的同學(xué),請(qǐng)舉手。我們好像已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊,還不能足以證明我們的感覺就是對(duì)的。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們,依照你們的感覺,試著寫出第二組、第三組算式,每一組里寫兩道算式就可以,看看這兩道算式之間,是不是我們感覺的那種規(guī)律。寫黑板上沒有的數(shù),有感覺的自己在練習(xí)紙上寫出來,沒有感覺的咱們聚到一起,老師幫幫你們。誰愿意到黑板上來寫。(三名同學(xué)寫,一名同學(xué)在旁邊觀察,看看其他人有沒有什么困難,幫助幫助他們。)
隨機(jī)采訪,你寫的算式,商變沒變?
組織學(xué)生匯報(bào)自己所寫的算式,重點(diǎn)強(qiáng)調(diào),你的被除數(shù)和除數(shù)怎么變的,商變沒變。
師:我們來看黑板上的兩組,寫的對(duì)不對(duì),可不可以?
。ㄎ澹w納提升,總結(jié)規(guī)律。
師:同學(xué)們,你們的感覺對(duì)了嗎?(對(duì)了)如果老師讓你繼續(xù)寫,你還能寫出來嗎?那我們就這樣寫下去,寫下去,這樣的算式能寫完嗎……今天寫,明天寫,……永遠(yuǎn)也寫不完。
師:同學(xué)們,我們好不容易找到了感覺,發(fā)現(xiàn)了這一類算式的規(guī)律,我們得怎么辦,才能讓大家明白我們到底要表達(dá)什么呢?總不能一道算式一道算式的.去寫去講。
生:把規(guī)律總結(jié)總結(jié)。
師:好,我們要總結(jié)的是什么?我們來看大屏幕,探究之初,老師就給大家留下了這個(gè)問題:被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,才能保證商不變呢?我們研究的是,商如何不變的。請(qǐng)大家先獨(dú)立思考,把你的發(fā)現(xiàn),用你的方式給他總結(jié)出來。我們能不能把這一生都寫不完的東西,總結(jié)、提煉一下,到底我發(fā)現(xiàn)了什么,商就不變了。聽懂了嗎?寫下來吧。
學(xué)生自我總結(jié),教師組織匯報(bào)交流。抓住典型,由小及大,由淺入深。
師:有沒有不是用文字表達(dá)的?沒關(guān)系,課下同學(xué)們可以試一試,可不可以不用文字表達(dá)。規(guī)律當(dāng)中,還有不完善,需要補(bǔ)充的地方嗎?(0除外)追問為什么0除外或留課下思考?
學(xué)生概括總結(jié)課題
。┗仡櫡此迹(gòu)模型。
師:同學(xué)們,我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的?首先我們從故事開始,引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子,驗(yàn)證規(guī)律。最后我們歸納概括,總結(jié)規(guī)律。
師:請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕上的這兩組算式,他們之間也存在著變化規(guī)律,課下請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)到的這個(gè)方法探究他們的規(guī)律,好嗎?
師:同學(xué)們,我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律,今天又學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律,你還有什么新的猜想嗎?(學(xué)生大膽猜想)既然是猜想,就免不了會(huì)有錯(cuò)誤。但是猜想的過程,就是追求真理的過程。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中,要敢于猜想,善于猜想,這樣才能有所發(fā)現(xiàn),有所創(chuàng)造!下課!
若還有時(shí)間,進(jìn)行以下環(huán)節(jié)。
第二環(huán)節(jié):“以不變應(yīng)萬變”——鞏固商不變的規(guī)律
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 使學(xué)生結(jié)合具體情境,通過合作探究學(xué)習(xí),經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學(xué)研究過程,在已有知識(shí)基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、 通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì),會(huì)用商的變化性質(zhì)對(duì)口算除法進(jìn)行簡便運(yùn)算。
3、 使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。滲透符號(hào)化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律,獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。
【教學(xué)流程】
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,滲透規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)興趣,引出故事中蘊(yùn)含的算式,通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規(guī)律!
1.故事《猴子分桃》花果山風(fēng)景秀麗氣候宜人,那兒住著一群猴子,猴王今天要給小猴子分桃子。猴王說:我給你6個(gè)桃子,你們3只小猴去分吧,小猴一算就說:這也太少了吧,能不能多分點(diǎn)?猴王說:可以,那給你60個(gè)桃子,你去分給30只小猴,怎么樣?小猴撓撓頭說:大王,能不能再多給點(diǎn)?大王一拍桌子顯出慷慨大方的樣子說:那好吧,給你600個(gè)桃子,你分給300個(gè)小猴,你總該滿意了吧?
小猴笑了,猴王也笑了,誰的笑是聰明的一笑,為什么?
2.根據(jù)故事情境列出算式
。ǘ┳灾魈骄,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.初步觀察,引出課題
師:無論怎么分,每個(gè)小猴得到幾個(gè)桃?2在算式里是什么?商一直都沒變誰一直在變呢?被除數(shù)和除數(shù)一直都在變商卻一直不變,這是為什么呢?這里面隱藏著什么秘密呢?今天就讓我們來一場(chǎng)探秘之旅共同尋找“商不變的規(guī)律”。(板書課題)
2.補(bǔ)充素材,滲透函數(shù)
【設(shè)計(jì)意圖:為學(xué)生建立商不變規(guī)律的模型提供素材,并通過觀察圖滲透函數(shù)思想,感受兩種變化量的正比例關(guān)系!
(1)師:要想研究出一個(gè)規(guī)律,僅靠一組算式不充分不科學(xué),老師給你們提供一幅圖你們觀察下圖中講了件什么事?(出示圖片)
。2)觀察圖片你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導(dǎo)學(xué)生感受到隨著支數(shù)越來越多需要的錢數(shù)也越來越多)(3)列式感受商不變:不管怎么變,什么一直沒變?你能列出算式嗎?
3.比較算式,深入觀察
【設(shè)計(jì)意圖:分組自主選擇研究素材觀察節(jié)約教學(xué)時(shí)間,把時(shí)間用在全班交流上,通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律,在探討比較去除無關(guān)因素后建立商不變規(guī)律的模型。】
。1)任選一組算式觀察:
第一組: 第二組:
6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5
60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5
600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5
40 ÷ 8 = 5
①從上往下觀察,被除數(shù)怎樣變化?同時(shí)除數(shù)怎樣變化?商呢?
再從下往上看一看或在同一組算式中任選兩道觀察比較。
②把你的發(fā)現(xiàn)和同伴交流一下。
(2)全班交流,互相補(bǔ)充發(fā)言
4.歸納商不變的規(guī)律
。1)根據(jù)發(fā)現(xiàn)到的規(guī)律寫一組符合這樣規(guī)律的算式。
(2)總結(jié)歸納規(guī)律,教師板書:被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變。
。ㄋ模╈柟叹毩(xí),深化理解
1、口算應(yīng)用,加深理解
根據(jù)每組題中第1題的商,寫出下面兩題的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷30= 800÷40=
7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2、簡便計(jì)算,靈活運(yùn)用
。1)出示:900÷25讓學(xué)生快速口答。
。2)播放微課進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)
【設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生借助微課自學(xué),運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。學(xué)會(huì)觀察算式數(shù)據(jù)自身特點(diǎn)靈活用規(guī)律解決問題的基本方法。】
。3)簡便計(jì)算
。ㄎ澹┗仡櫡此,建構(gòu)模型。
師:同學(xué)們,我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的?首先我們從故事開始,引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子,驗(yàn)證規(guī)律。最后我們歸納概括,總結(jié)規(guī)律。
師:請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕上的這兩組算式,他們之間也存在著變化規(guī)律,課下請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)到的這個(gè)方法探究他們的規(guī)律,好嗎?
師:同學(xué)們,我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律,今天又學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律,你還有什么新的猜想嗎?(學(xué)生大膽猜想)既然是猜想,就免不了會(huì)有錯(cuò)誤。但是猜想的過程,就是追求真理的過程。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中,要敢于猜想,善于猜想,這樣才能有所發(fā)現(xiàn),有所創(chuàng)造!下課!
【板書設(shè)計(jì)】
商不變的規(guī)律
6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5
60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5
600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5
40 ÷ 8 = 5
被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變。
商不變的規(guī)律教學(xué)反思
在小學(xué)階段,商不變的規(guī)律是一個(gè)很重要的內(nèi)容,給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個(gè)例題中,大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度,我將內(nèi)容進(jìn)行了分化,將商不變的規(guī)律單獨(dú)作為一個(gè)完整的課時(shí)來講,大膽創(chuàng)新,重點(diǎn)突出了商不變的規(guī)律,通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律,在探討比較去除無關(guān)因素后建立商不變規(guī)律的'模型。
上完本節(jié)課有幾點(diǎn)收獲:
1、由學(xué)生感興趣的故事引入新課,能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望,引出故事中蘊(yùn)含的算式,通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規(guī)律。
2、通過具體情境設(shè)計(jì)提供研究素材,讓學(xué)生感受商不變的規(guī)律,通過觀察比較分析探索商不變的規(guī)律并建立該數(shù)學(xué)模型,進(jìn)程中合理滲透函數(shù)思想,培養(yǎng)學(xué)生提升觀察、比較歸納的能力。出示了關(guān)于數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系圖,讓學(xué)生通過觀察圖滲透函數(shù)思想,感受兩種變化量的正比例關(guān)系,并以此圖中單價(jià)不變的規(guī)律為學(xué)生研究商不變規(guī)律豐富了研究素材,體會(huì)探究一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神。
3、在探究商不變的規(guī)律時(shí),重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng),體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系,讓學(xué)生分組自主選擇研究素材觀察節(jié)約教學(xué)時(shí)間,把時(shí)間用在全班交流上,通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律,揭示規(guī)律并非一步到位,而是分解揭示,首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變,然后,再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的數(shù),商不變,最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是適用于任何數(shù),解決0除外的問題,在探討比較去除無關(guān)因素后最終建立商不變規(guī)律的模型。
4、播放微課進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo),通過學(xué)生借助微課自學(xué),運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。學(xué)會(huì)觀察算式數(shù)據(jù)自身特點(diǎn)靈活用規(guī)律解決問題的基本方法。
不足之處:
1.0除外的問題解決比較片面,不僅因?yàn)?0不能當(dāng)做除數(shù),還因?yàn)?乘任何數(shù)都得0,所以0才要除外的;
2.練習(xí)題ppt中答案有錯(cuò),課前檢查不到位。在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問題上不到位,以至于課堂氣氛不夠活躍,學(xué)生明明會(huì)的問題不敢回答,需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中,我要揚(yáng)長避短,精益求精,爭取做到更好!
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 5
〖教材分析〗
這個(gè)教材內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)歷了“有趣的算式”、“乘法的結(jié)合律”、“乘法的分配律”三個(gè)探索與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程后,教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題,其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、對(duì)比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對(duì)應(yīng)的商的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)過程,感受探索與發(fā)現(xiàn)的`成功與快樂,進(jìn)一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法;并使學(xué)生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決計(jì)算中和實(shí)際中的問題。
〖教學(xué)目標(biāo)〗
知識(shí)技能:理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度:學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中,體驗(yàn)成功,同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
〖教學(xué)重點(diǎn)〗
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
〖教學(xué)難點(diǎn)〗
使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
〖教學(xué)過程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
師:同學(xué)們,喜歡聽故事嗎?今天柯老師給你們講一個(gè)故事。(課件演示故事內(nèi)容)
猴子分桃
花果山風(fēng)景秀麗,氣候宜人,那兒住著一群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說:“給你8個(gè)桃子,平均分給2只小猴子!毙『镒右宦牐B連搖頭,“不行,太少了!太少了!”“那就給你80個(gè)桃子,平均分給20只猴子!毙『镒雍暗溃骸斑少,還少。”“還少呀?那就給你800個(gè)桃子,平均分給200只猴子吧! 小猴子得寸進(jìn)尺,試探地說:“大王開恩,再多給點(diǎn)行不行呀?”猴王一拍桌子,顯 出慷慨的樣子:“那好吧,給你8000個(gè)桃子平均分給20xx只小猴子,這下你該滿 意了吧!毙『镒有α,猴王也笑了。
師:為什么小猴子笑了,猴王也笑了?
生1:因?yàn)楹镒映缘搅肆烁嗟奶易恿恕?/p>
生2:因?yàn)闊o論怎樣分,每個(gè)猴子吃到的個(gè)數(shù)都一樣,都是4個(gè)。
師:是這樣的嗎?你是怎么知道的呢?
生:8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4
師:哦,原來是這樣,你真聰明!為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。
二、探索規(guī)律,概括性質(zhì)。
(一)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
。1)課件出示:
8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4
(2)觀察討論:
A、從上往下看,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?
。▽W(xué)生觀察討論后,代表匯報(bào)結(jié)論,師板書:被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)數(shù),商不變。)
B、從下往上看,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?
。▽W(xué)生觀察思考,個(gè)別匯報(bào)結(jié)論,師板書:被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)數(shù),商不變。)
C、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?
(學(xué)生舉例,各抒己見)
D、要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0,可以嗎?為什么?
。 生小組討論,再代表匯報(bào),舉例說明)
師:真棒,能把把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎?
。▽W(xué)生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,師板書規(guī)律)
(二)教師小結(jié),揭示課題。(板書課題)
三、反饋練習(xí),深化認(rèn)識(shí)。
。1)完成P74的試一試。
。2)填數(shù)。
20÷5=4
。 20 ×6 )÷( 5 × )=4
( 20 ÷ )÷( 5 ÷5 )=4
。 20 × )÷( 5×8 )=4
。3)在下面等式中的○里填上運(yùn)算符號(hào),在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
16÷8=2
(16÷ )÷(8○2)=2
。16○3)÷(8× )=2
。16÷ )÷(8÷ )=2
3、已知48÷12=4,判斷下列各式是否正確。如果不對(duì),怎樣改一下就對(duì)了。
、牛48×5)÷(12×5) =4 ( )
⑵(48×3)÷(12×4) =4 ( )
、牵48÷6)÷(12×6) =4 ( )
⑷(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )
4、搶答。
、旁谝坏莱ㄋ闶嚼铮绻怀龜(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( )。
、圃谝坏莱ㄋ闶嚼铮绻怀龜(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( )。
、窃谝坏莱ㄋ闶嚼,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)( )。
四、課堂總結(jié)。
誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)
五、作業(yè)布置。
1、從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫出下面兩題的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷30= 800÷40=
7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2、填空(在□中填數(shù),在○中填運(yùn)算符號(hào))
200÷40=5
。200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5
(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5
。200×□)÷(40○□)=5
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能:理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度:學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中,體驗(yàn)成功,同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律.
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算.
預(yù)設(shè)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,感悟變與不變
。ㄕn件投影,創(chuàng)設(shè)情景)
電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節(jié),從金箍棒的變化幫助學(xué)生理解“變與不變”、“擴(kuò)大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題,今天就研究相關(guān)問題。
二、 探究規(guī)律
1、 創(chuàng)新情境,提出問題
孫悟空大鬧天宮,如來佛祖要收服他,讓他在手掌上翻筋斗逃跑。
(1)孫先跨出一步1米,如來的手掌長1米,請(qǐng)問如來手掌長是孫步長的幾倍?(讓學(xué)生說出算式:1÷1=1,師板書)
。2)孫生氣了,跨出一大步5米,誰知如來的手掌長長5米,請(qǐng)問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍?(讓學(xué)生說出算式:5÷5=1,師板書)
。3)孫更生氣了,跨出了更一大步10米,小朋友猜,如來的手掌長會(huì)長長幾米,(10米),小朋友真聰明,猜對(duì)了,請(qǐng)問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍?(讓學(xué)生說出算式:10÷10=1,師板書)
。4)孫更氣到臉都紫了,小跺了一小步1/2米,小朋友不用猜,肯定知道如來的手掌長也長了1/2米,誰能說說這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍?(讓學(xué)生說出算式:1/2÷1/2=1,師板書在1÷1=1上面)
。5)孫氣瘋了,打了一個(gè)筋斗云,小朋友知道是多少嗎,(108000里),如來的手掌長也瘋長,也長到同樣長的108000里,請(qǐng)問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍?(讓學(xué)生說出算式:108000÷108000=1,師板書)
指算式提問:請(qǐng)同學(xué)們觀察這組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?
2、探索與發(fā)現(xiàn):
(讓學(xué)生以個(gè)人觀察算式分析思考后,小組、全班交流活動(dòng)形式組織學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律。)
1、引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,最后全班交流。
學(xué)生可能會(huì)匯報(bào):
a、在同一個(gè)算式中的被除數(shù)和除數(shù)都相同,商都是1。(師表揚(yáng)這位同學(xué)觀察很仔細(xì),肯定學(xué)生回答后,指著算式中所有得數(shù)回應(yīng):從算式中我們看出,確實(shí)這幾個(gè)除法算式中,商是相等的。還有哪位同學(xué)結(jié)合算式說得具體一些?)
b、這幾道都是用除法計(jì)算的,被除數(shù)和除數(shù)雖然不同,但商是相同的。(師表揚(yáng)這位同學(xué)分析很到位,數(shù)理很清楚,肯定學(xué)生回答后,再次指著算式回應(yīng):從算式中我們看出,商是相等的,被除數(shù)和除數(shù)確實(shí)不同,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)俾?lián)系算式,看看它們之間有關(guān)系嗎,你還能再發(fā)現(xiàn)什么?大家先獨(dú)立思考1分鐘,再小組交流。)
2、引導(dǎo)小結(jié):誰能用一句完整的話概括一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,匯報(bào)小結(jié)后板書:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù),商不變。
3、質(zhì)疑:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0,商還不變嗎?引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)零除外。
4、試一試,驗(yàn)證規(guī)律。
剛才看的神話故事,現(xiàn)實(shí)生活中這樣的例子有嗎?
(1)師拿了一瓶礦泉水,說:老師去買了2瓶礦泉水,付給售貨員4元,請(qǐng)幫老師算算一瓶多少錢?指名生板書:4÷2=2
。2)同學(xué)算得真好,售貨員確實(shí)告訴我每瓶2元,寫算式2÷1=2
。3)假如我現(xiàn)在還想再10瓶,誰愿意來算算要多少錢?寫算式20÷10=2
(4)如果老師有100元,誰能很快地算出能買多少瓶?寫算式100÷(50)=2,為什么?
指著4個(gè)算式讓學(xué)生討論驗(yàn)證商不變規(guī)律
5、引導(dǎo)學(xué)生歸納:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)(零除外),商不變。
6、讓學(xué)生給我們的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個(gè)名字。揭示課題:商不變規(guī)律。
三、應(yīng)用規(guī)律。
1、讓學(xué)生提出問題:(指著課題)看到這規(guī)律你想了解什么?
鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考,積極發(fā)言,最后集中解決規(guī)律應(yīng)用方面的問題。
2、誰愿意舉例說說你發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律在哪些地方很好用。
(讓學(xué)生先說,不夠老師結(jié)合例子補(bǔ)充)
。1)除法的簡便計(jì)算。如950÷50可變成95÷5來計(jì)算,注意強(qiáng)調(diào)要整除的情況下使用才方便。
練習(xí):p75第1、2小題、觀察與思考。
。2)生活運(yùn)用,物品的合理估算。
練習(xí):p75第3小題。
。3)除法的小數(shù)計(jì)算和比例的.應(yīng)用等,在此暫不作介紹,以后五、六年級(jí)將會(huì)學(xué)習(xí)到,如果有興趣的同學(xué)可自己找資料學(xué)習(xí)。
四、深化、拓展。(游戲:救孫悟空)
孫犯錯(cuò)了,最終被如來壓在五指山下,但是如來說,我們小朋友要是能動(dòng)腦筋,過四關(guān),答對(duì)四組問題就可救了孫來,小朋友你敢迎接挑戰(zhàn)嗎?
第一關(guān):運(yùn)用規(guī)律,解決問題。
4500÷500= 4800÷400=
要求學(xué)生口算,并說說是怎么想的?調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),并引導(dǎo)學(xué)生用商不變的規(guī)律解釋以前的算法。
第二關(guān):從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫出下面兩題的商。讓學(xué)生獨(dú)立做在書上,集體訂正。
72÷9= 36÷3=80÷4=
720÷90= 360÷30= 800÷40=
7200÷900=3600÷300=8000÷400=
第三關(guān):我當(dāng)小裁判。(投影出示題目)
(1)讓學(xué)生判斷“下面的計(jì)算對(duì)嗎?”
小結(jié):在計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法,商不變的規(guī)律能讓我們的計(jì)算變得既簡單又快捷,但在計(jì)算時(shí)要注意被除數(shù)和除數(shù)要同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。
。2)(14×2)÷(2÷2)=7( ),(14×5)÷(2×3)=7( )
第四關(guān):填空:在□中填數(shù),在○中填運(yùn)算符號(hào):
200÷40=5
(200×4)÷(40×□)=5(200÷2)÷(40÷□)=5
。200×3)÷(40○□)=5(200÷4)÷(40○□)=5
。200×□)÷(40○□)=5
師:□里可以填“0”嗎?為什么?
四、課堂總結(jié):誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)
五、布置課外作業(yè):(三題中選做其中一份)
1、舉例說說商不變規(guī)律。
2、說說你發(fā)現(xiàn)生活中的商不變規(guī)律在哪應(yīng)用了,如何用,好處在哪里?
3、寫一篇關(guān)于你探索商不變規(guī)律的數(shù)學(xué)日記。
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo):
。1)知識(shí)與技能:能運(yùn)用商不變的規(guī)律口算有關(guān)除法。
。2)過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,學(xué)會(huì)并用類比遷移的方法探索新知,通過觀察、分析、交流、合作總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化,商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、猜想、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。
。3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索性,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)樂趣,增強(qiáng)成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):
。1)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律;
。2)通用簡單的語言表述規(guī)律;
。3)利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
。1)引探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程;
。2)用語言正確表述變化的規(guī)律。
學(xué)生情況:
興趣是的老師。而且課標(biāo)明確指出:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上!彼哪昙(jí)的小學(xué)生具有好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn),喜歡探究新的知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生之前已分別掌握了被除數(shù)不變,商隨除數(shù)的變化而變化的情況和除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),再利用知識(shí)的遷移,他們一定能經(jīng)過探索,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。
教學(xué)方法:
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn),我選擇了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,輔以談話法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的.主觀作用與老師的點(diǎn)撥作用,體現(xiàn)“學(xué)生是課堂的主體、教師是課堂的主導(dǎo)”,利用引人入勝的問題情境,生動(dòng)有趣的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實(shí)際問題、獲取知識(shí),從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
利用生動(dòng)有趣的故事導(dǎo)入新課。四年級(jí)的學(xué)生一般都喜歡聽故事,用故事導(dǎo)入新課,能快速吸引學(xué)生的注意力到課堂中來。
。1)找兩名學(xué)生學(xué)生,一個(gè)扮演孫悟空,一個(gè)扮演豬八戒:14塊餅平均分,2天分完;140塊餅平均分,20天分完。
。2)教師提問:真的像豬八戒想的那樣,每天我可以多吃些了嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你就知道啦。
板書課題:商不變的規(guī)律
二、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
。1)提出問題:大屏幕出示如下的算式。要同學(xué)們先計(jì)算出商,再從上到下觀察這些式子,注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?5分鐘時(shí)間,小組交流討論。討論出結(jié)果后,用行動(dòng)告訴老師。
。2)小組討論。小組成員激烈討論,老師鼓勵(lì)學(xué)生各抒已見,學(xué)生之間相互補(bǔ)充,用自己的語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(3)匯報(bào)交流。等班里大部分同學(xué)都安靜坐好后,教師先找兩位同學(xué)說出他們分別計(jì)算出的上面式子的商,然后找位于班級(jí)不同小組、不同層次的學(xué)生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
把幾個(gè)算式放在一起進(jìn)行對(duì)比。
經(jīng)過對(duì)比,學(xué)生們會(huì)很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律,他們會(huì)說“被除數(shù)乘一個(gè)數(shù),除數(shù)也乘一個(gè)數(shù),商不變”。這時(shí),老師要教師適時(shí)加以評(píng)論表揚(yáng),說“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)乘一個(gè)數(shù),商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn),真不錯(cuò)!痹僬移渌M進(jìn)行補(bǔ)充,教師適時(shí)加以引導(dǎo)。全班有21個(gè)討論小組,教師找10個(gè)組不斷地進(jìn)行加工補(bǔ)充。10個(gè)組占了全班將近50%的學(xué)生,經(jīng)過這么多同學(xué)的補(bǔ)充和教師的引導(dǎo),同學(xué)們最終會(huì)完整地說出這樣的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù),商不變。
。4)教師質(zhì)疑:還有其他問題嗎?引出條件:0除外。為什么是0除外呢?生:因?yàn)?乘任何數(shù)都得0。老師引導(dǎo)學(xué)生:你們覺得在這個(gè)規(guī)律中,哪幾個(gè)詞比較關(guān)鍵?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn):同時(shí)、相同、0除外。為什么說是“同時(shí)”、“相同”?可以舉例子來證明,從而得出規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)(0除外),商不變。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子的方式把這個(gè)規(guī)律表達(dá)出來。
教師板書
。5)引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律和過程,再從下到上觀察這些式子,注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
有了剛剛總結(jié)規(guī)律的方法,相信同學(xué)們能很快發(fā)現(xiàn)并說出結(jié)論:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),商不變。
教師在剛剛板書的位置下面一行板書
(6)教師總結(jié):這就是商不變的規(guī)律。全班學(xué)生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。
。7)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律,再回看課堂導(dǎo)入過程中分餅的故事,讓學(xué)生們明白在剛才的故事中,孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪婪的豬八戒。
三、鞏固練習(xí),擴(kuò)展應(yīng)用
題目的設(shè)計(jì)都是商不變的規(guī)律的靈活運(yùn)用,使學(xué)生能進(jìn)一步加深理解并學(xué)以致用。
1、我來問,我來答
。1)被除數(shù)乘2,除數(shù)怎樣變化,商不變?
。2)除數(shù)除以10,被除數(shù)怎樣變化,商不變?
2、判斷對(duì)錯(cuò)。
(1)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘5,商就應(yīng)乘25。()
。2)兩數(shù)相除的商是6,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3,商還是6。()
(3)已知14÷2=7,則(14×5)÷(2×3)=7。()
3、從上到下,根據(jù)第一行的商,寫出下面兩題的商。
4、在○中填上運(yùn)算符號(hào),在□中填上數(shù)。
直接由第1個(gè)式子到第4個(gè)式子,學(xué)生接受起來會(huì)比較困難,所以用第2個(gè)式子和第3個(gè)式子作為過渡,這樣學(xué)生就可以很容易地理解并得知第4個(gè)式子該如何填寫了。
4、自主評(píng)價(jià),促進(jìn)反思
和大家分享一下,本節(jié)課你的收獲吧!只要學(xué)生說出和本節(jié)課有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)
容,教師都適時(shí)加以表揚(yáng)鼓勵(lì)。讓同學(xué)們自己反思學(xué)到的知識(shí),既注重了學(xué)法、情感等方面的總結(jié),又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活的道理。
五、說練習(xí)的內(nèi)容
課堂作業(yè):課本P955
板書設(shè)計(jì):
商不變的規(guī)律
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索的過程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。
2、能正確應(yīng)用進(jìn)行計(jì)算,并能解決生活中的實(shí)際問題。
3、能運(yùn)用商不變的規(guī)律,進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計(jì)算。
4、在計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景:
1、先給學(xué)生們講猴子分餅的'故事,蘊(yùn)涵有商不變的規(guī)律,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望與興趣。
2、出示汽車在高速公路上勻速行駛的記錄表,提問:你能發(fā)現(xiàn)什么?
3、分小組探究、分工合作完成。
二、建立模型。
行駛距離/千米483264
行駛時(shí)間/分241632
行駛速度
(1) 學(xué)生自由發(fā)言,提出問題,交流發(fā)現(xiàn),你能幫助同學(xué)解答他的疑惑嗎?
。2) 引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
。3) 學(xué)生獨(dú)立完成,再舉些例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)
。4) “試一試”,啟發(fā)學(xué)生想一想發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
。5) 根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),說說128分能行駛多少千米?
1、引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律再進(jìn)行計(jì)算。
2、要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎?為什么?
知識(shí)應(yīng)用及拓展。
1、完成“練一練”,找出規(guī)律:
10÷2=600÷20=
20÷4=300÷10=
40÷8=60÷2=
2、讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律幾?
3、第2題:認(rèn)真觀察,小組內(nèi)說一說:
4、要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎?為什么?
四、小結(jié)本課
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索的過程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。
2、能正確應(yīng)用進(jìn)行計(jì)算,并能解決生活中的實(shí)際問題。
3、能運(yùn)用商不變的規(guī)律,進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計(jì)算。
4、在計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景
先給學(xué)生們講悟空戲八戒的故事,蘊(yùn)涵有商不變的規(guī)律,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望與興趣。
二、建立模型
出示例題,觀察例題中每組中幾個(gè)算式的被除數(shù)、除數(shù)和商。
你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:每組中4道題的商都相等。
生2:被除數(shù)和除數(shù)都變了,商不變。
議一議:被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的.?
生1:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)……
生2:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)……
總結(jié):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外),商不變。(這是商不變的規(guī)律。)
利用商不變的規(guī)律,可以簡化整十、整百的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計(jì)算。
注意:在應(yīng)用商不變的規(guī)律時(shí),需注意余數(shù)問題。
三、知識(shí)應(yīng)用及拓展
1、練一練第1題。
學(xué)生獨(dú)立做題,說出題中的計(jì)算是否正確。教師請(qǐng)同學(xué)起來回答,并說一說自己判斷的理由。
2、練一練第2題。
學(xué)生做完這道題之后,請(qǐng)同學(xué)起來回答每一道題的答案,并回答,你是否發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
3、練一練第3題。
計(jì)算下面各題,能口算的用口算。
請(qǐng)幾位同學(xué)上來搶答,題目完成后請(qǐng)回答的快又好的同學(xué)說說自己的計(jì)算方法,為什么可以計(jì)算的又快又好。
4、練一練第4題。
聰聰和紅紅從同一天開始分別看這兩本故事書。聰聰看的故事書有70頁,紅紅看的故事書有140頁。不計(jì)算,你能說說紅紅幾天能看完嗎?(聰聰每天看14頁,5天能看完;紅紅每天看28頁。)
引導(dǎo)學(xué)生思考,怎樣才可以口答很快說出這道題的答案呢?
四、課后總結(jié)
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)
理解并掌握商不變的規(guī)律。
能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律解決實(shí)際問題。
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):理解商不變規(guī)律的內(nèi)容及適用條件。
難點(diǎn):靈活運(yùn)用商不變規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程
引入新課
復(fù)習(xí)舊知:首先,通過幾道簡單的除法題目進(jìn)行復(fù)習(xí),如 12 ÷ 3 = 4,讓學(xué)生快速口算回答,為引入新知識(shí)做鋪墊。
情境導(dǎo)入:創(chuàng)設(shè)生活情境,比如媽媽買了12個(gè)蘋果,平均分給3個(gè)孩子,每個(gè)孩子得到幾個(gè)?如果媽媽買了24個(gè)蘋果,平均分給6個(gè)孩子呢?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然數(shù)量變了,但分配的結(jié)果(即商)沒有變。
新課講授
提出問題:為什么在上述例子中,雖然蘋果總數(shù)和孩子人數(shù)都翻倍了,但每個(gè)孩子得到的.蘋果數(shù)仍然是相同的?
探究規(guī)律:引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作或利用計(jì)算器驗(yàn)證更多的例子,如:
20 ÷ 5 = 4
40 ÷ 10 = 4
60 ÷ 15 = 4
.歸納總結(jié):通過觀察和討論,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)“商不變規(guī)律”:在除法中,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù),商不變。
強(qiáng)調(diào)條件:強(qiáng)調(diào)規(guī)律成立的前提是“同時(shí)”和“相同倍數(shù)”。
鞏固練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí):設(shè)計(jì)一組簡單題目,要求學(xué)生判斷哪些除法運(yùn)算符合商不變規(guī)律,并解釋原因。
應(yīng)用練習(xí):設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題,如購物、分發(fā)物品等情境,讓學(xué)生應(yīng)用商不變規(guī)律解決問題。
總結(jié)提升
回顧知識(shí)點(diǎn):師生共同總結(jié)商不變規(guī)律的內(nèi)容、條件及其在實(shí)際中的應(yīng)用。
思維拓展:討論在什么情況下商可能會(huì)改變,加深對(duì)除法運(yùn)算的理解。
作業(yè)布置
完成課本上關(guān)于商不變規(guī)律的習(xí)題。
自主尋找生活中符合商不變規(guī)律的例子,記錄下來并準(zhǔn)備分享。
教學(xué)反思
觀察學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的反應(yīng),特別是對(duì)規(guī)律理解的難點(diǎn),以便后續(xù)教學(xué)調(diào)整。
收集學(xué)生的作業(yè)和分享內(nèi)容,評(píng)估他們對(duì)商不變規(guī)律的掌握程度,并針對(duì)個(gè)體差異提供指導(dǎo)。
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