七年級數學二元一次方程組教學設計

七年級數學二元一次方程組教學設計

　　作為一位杰出的教職工，時常需要編寫教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編收集整理的七年級數學二元一次方程組教學設計，希望能夠幫助到大家。

七年級數學二元一次方程組教學設計1

　　二元一次方程組是一元一次方程教學的延續與深化。很多一元一次方程應用題均可用二元一次方程組來解決而得以簡化，如：數學課外興趣小組成員去建設工地參加實踐活動，男同學戴白色安全帽，女同學戴紅色安全帽，在每個男同學看來，紅白安全帽一樣多，而在女同學看來，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問男女同學各是多少名？——這個問題若用一元一次方程來解，有兩種解法：（1）可設男同學x名，則女同學（x—1）名，根據“男同學人數=2（女同學人數—1）”這個等量關系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設女同學y名，則男同學2（y—1）名，根據“男同學人數—1=女同學人數”這個等量關系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問題比較“繞”，數學的特點是“趨簡”、“趨明了”，于是促生了“尋找另外的簡捷的.辦法”的欲望。

　　由于本題有兩個等量關系：男同學人數=2（女同學人數—1）、男同學人數—1=女同學人數；兩個未知數：男生人數、女生人數，如果設男生x人，女生y人，可以得到兩個方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個問題，就須尋找滿足兩個方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程組的問題。

　　由于學生已經學會了用一元一次方程解決這個問題，一旦提及求二元一次方程組的解，學生自然會隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯系，于是引導學生觀察、聯系、聯想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個問題：

　　從而實現問題的解決。

　　課程結束后，還要引導學生對所學知識進行升華：列一元一次方程解應用題，與列二元一次方程組解應用題，有什么特點？學生們經過思考爭辯，最終達成如下意見即可視為完成教學任務：（1）列一元一次方程時，需要將其中的一個量用含有另一個量的式子表示出來，也就是說，尋找相等關系容易，列方程要相對困難一些。（2）列二元一次方程組時，只要找出相等關系（2個）設未知數（2個），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對簡單，而解方程組要難一些，順著這種感覺，可以引導學生研究如何便捷地解方程組就成為當務之急了。

七年級數學二元一次方程組教學設計2

　　大家好，今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書初中數學七年級下冊第八章《二元一次方程組》第一節內容。我主要從教材分析、教法、學法、教學過程四個方面向大家匯報我對這節課的認識與理解。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位

　　二元一次方程組是最簡單的多元（未知數的個數不止一個）方程組，通過對它的學習，可以了解的多元一次方程組的概念和解法的基本思路。一元一次方程的知識是學習二元一次方程組的基礎。本節課是在七年級上冊已有的“一元一次方程”的基礎上進一步討論方程（組），為學生初中階段學好必備的代數，幾何的基礎與基本技能，解決實際問題打下基礎，同時提高學生能力，培養他們對數學的興趣，以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續教學內容起到奠基作用。

　　2、教學目標

　　使學生掌握二元一次方程、二元一次方程組的'概念，會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。使學生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數是不是它們的解。

　　3、重點、難點

　　重點：是學生認識到一對數必須同時滿足兩個二元一次方程，才是相應的二元一次方程組的解。掌握檢驗一對數是否是某個二元一次方程的解的書寫格式。

　　難點：理解二元一次方程組的解的含義。

　　二、教法

　　啟發誘導學生自主探究、充分發揮學生的主體地位、借助多媒體增加課堂容量。

　　三、學法

　　“問題”是數學教學的心臟，活動是數學教學中的靈魂。所以我在學生思維最近發展區內設置并提出一系列問題，通過數學活動，引導學生：自主性學習，合作式學習，探究式學習等，激發學生的學習興趣，提高學生的數學思維和參與度，力求學生在“雙基”數學能力和理性精神方面得到一定發展。

　　四、教學過程

　　1、教與學互動設計：通過“籃球比賽積分問題”讓學生感受到用二元一次方程組能夠很好的刻畫問題中的數量關系，為二元一次方程和二元一次方程組做準備。通過小組討論的方法，來調動學生學習的積極性。

　　2、合作交流，解讀探究：通過上述的兩個方程對新的知識讓學生進行討論交流。呼應新課標理念中讓學生“動”起來，教師引導、學生自主學習的理念，進行新課的學習。

　　3、課堂練習：用幻燈片展示的習題，學生通過習題鞏固本節課知識，更加充分的理解二元一次方程組的相關內容。

　　4、課堂小結及布置作業：通過小結及做習題反饋學生對本節課的收獲。

　　五、教學反思

　　生命在活動中豐富，為孩子的一生幸福奠定基礎，是活動教學的終極價值追求；課堂在活動中精彩，強調通過師生之間豐富多彩的主體活動“喚醒”沉睡的課堂，實現課堂教學的重建；學生在活動中發展，教師在活動中成長。由于我能力有限，還請各位領導、老師和同學批評指正。

　　附：板書設計

　　§8。1二元一次方程組

　　xy=222xy=40

　　二元一次方程二元一次方程組

　　二元一次方程的解二元一次方程組的解

七年級數學二元一次方程組教學設計3

　　教學目標

　　1.會用代入法解二元一次方程組;

　　2.體會解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數為已知”的化歸思想.

　　3.通過對方程中未知數特點的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.

　　教學重難點

　　1.熟練的用代入法解二元一次方程組。

　　2.探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程。

　　教學過程

　　一、創設問題，引入新課

　　1.問題1:籃球聯賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好的名次,想在全部20場比賽中得到38分,那么這個隊勝、負場數分別是多少?

　　解：設勝場數是x則負的場數是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38.解得x=18,則負的場數為

　　20-x=20-18=2

　　2.問題2:在上述問題中,我們可以設出兩個未知數,列出二元一次方程組,若設勝的場數是x,負的場數是y,則

　　x+y=20

　　2x+y=38

　　那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系呢?

　　設計意圖：通過創設同一問題分別列出一元一次方程與二元一次方程組 ，引導學生對兩者關聯認識，為后續代入消元法解二元一次方程作鋪墊。

　　二、學生探索，嘗試解決

　　交流問題2:可以發現，二元一次方程組中第一個方程x+y=20可的到y=20-x，將第2個方程2x+y=38中y換為20-x，這個方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38.

　　歸納：

　　二元一次方程組中有兩個未知數,如果消去其中一個未知數,將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數,然后再設法求另一個未知數.這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.

　　歸納小結:上面的解法,是把二元一次方程組中一個方程中的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來,再代入另一個方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的 解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.

　　設計意圖：通過交流問題2，引導學生將心中所想顯現出來，代入消元法的步驟和功效逐步顯現出來。

　　三、典例交流，揭示規律

　　例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）

　　3x-8y=14（2）

　　解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,

　　所以這個方程組的解是 x=2,

　　y=-1

　　思考下列問題

　　（1）選擇哪個方程代入另一個方程？目的是什么？

　　（2）為什么能代入？目的達到了嗎？

　　（3）只求出 y=-1 ，方程組解完了嗎？ 把y=-1 代入哪個方程求x的值較簡單？

　　（4）怎樣知道你運算的`結果是否正確？

　　反思:需檢驗,將 x=2,y=-1分別代入方程①②,看方程的左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在 草稿紙上驗算.【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）

　　3x-8y=14（2）

　　思考:

　　(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的兩個方程都不具備這樣的條件.）

　　(2)如何變形？（把其中一個方程變形為例1中①的形式.）

　　(3)選擇哪個方程變形較簡單？（方程①中的x的系數為1,故可以將方程①變形得x=3+y.）

　　（學生口述，教師板書完成）

　　用代入消元法解二元一次方程組的步驟:

　　(1)從方程組中選取一個系數比較簡單的方程,把其中的某一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來.（變）

　　(2)把(1)中所得的方程代入另一個方程,消去一個未知數.（代）

　　(3)解所得到的一元一次方程,求得一個未知數的值.（求）

　　(4)把所求得的一個未知數的值代入(1)中求得的方程,求出另一個未知數的值,從而確定方程組的解.（解）

　　設計意圖：進一步加強利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學生的分析能力。

　　四、變式訓練，深化提高

　　用代入法解下面方程組

　　設計意圖：通過學生演練展示，幫助學生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。

　　五、師生共進,反思小結1、本節主要學習用代入法解二元一次方程組

　　2、主要的解題思想方法是消元思想。

　　3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問題.

　　(1)用代入法解二元一次方程組時,常選用系數比較簡單的方程變形,這有利于正確、簡捷地消元.

　　(2)由一個方程變形得到的只含有一個未知數的代數式必須代入到另一個方程中去,否則會出現一個恒等式.

　　(3)方程組解的表示方法,應該用大括號把一對未知數的值連在一起,表示同時成立,不要寫成x=?y=?

　　六、布置作業：

　　習題8.2 1,2題

　　七、板書設計

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