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      2. 圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

        時(shí)間:2024-09-06 09:09:28 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

          作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫?下面是小編收集整理的圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,歡迎大家閱讀。

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1

          教學(xué)內(nèi)容:

          國(guó)標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)(上)61、62頁(yè)。

          預(yù)設(shè)目標(biāo):

          1.通過學(xué)生的操作、實(shí)踐,感悟周長(zhǎng)的含義,了解物體表面或平面圖形一周邊線的長(zhǎng)就是它們的周長(zhǎng)。

          2.通過圍、量、算等操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生自主探索測(cè)量、計(jì)算周長(zhǎng)的多種方法。

          3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力,享受學(xué)習(xí)的快樂。

          預(yù)設(shè)過程:

          【導(dǎo)入】

          創(chuàng)設(shè)情境:1.介紹園區(qū)欣賞金雞湖景色沿邊線走一圈。板書:邊線

          2.來到二實(shí)小,指出足球場(chǎng)的邊線。

          3.宿舍門牌的邊線。

          【周長(zhǎng)】

          1.老師指數(shù)學(xué)書封面的邊線,老師示范,學(xué)生跟著老師摸一圈

          2.請(qǐng)同學(xué)摸一下其他物體的邊線。(數(shù)學(xué)書,文具盒,黑板等)

          3.完成書62頁(yè)/2上描出每個(gè)圖形

          【課題】

          這節(jié)課我們一起來認(rèn)識(shí)周長(zhǎng),研究周長(zhǎng)。板書:周長(zhǎng)

          【活動(dòng)一】

          1.出示:樹葉硬幣名片用直尺能直接測(cè)量哪個(gè)物體的周長(zhǎng)?

          2.學(xué)生測(cè)量名片的周長(zhǎng)。

          3.p61試一試

          4.P62頁(yè)想想做做4

          【活動(dòng)二】

          測(cè)量樹葉、硬幣的周長(zhǎng)

          【應(yīng)用】

          1.討論:如何測(cè)量金雞湖、足球場(chǎng)、門牌的周長(zhǎng)。

          2.?dāng)?shù)學(xué)小知識(shí):測(cè)量地球的周長(zhǎng)。

          3.周長(zhǎng)在生活中的應(yīng)用。

          認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

          執(zhí)教:蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)單國(guó)紅

          一、課前談話,創(chuàng)設(shè)情境。

          師:你知道單老師來自哪里?

          生:蘇州。

          師:蘇州的工業(yè)園區(qū),現(xiàn)在單老師帶著大家到那里游玩一下。(欣賞蘇州工業(yè)園區(qū)景色)

          師:蘇州的金雞湖是蘇州有名的湖泊,比杭州的西湖還要大,這里的景色非常優(yōu)美。

          看(出示金雞湖景點(diǎn)地圖,有水巷鄰里、城市廣場(chǎng)、湖濱達(dá)大道、金雞湖大橋、現(xiàn)代廣場(chǎng)、國(guó)際博覽中心、望湖角、金雞墩。)

          師:你想到哪里去游玩?

          生說景點(diǎn)名稱,師點(diǎn)擊介紹景點(diǎn)情況。

          二、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)。

          師:金雞湖的景點(diǎn)很多,你怎么走可以一個(gè)不拉?

          生:可以繞著它的邊走。

          師:(電腦勾勒金雞湖的邊)這就是金雞湖的邊線。我們學(xué)校在金雞湖的東邊,一起去看一看。(出示操場(chǎng)畫面)這是我們學(xué)校的的操場(chǎng)。你能指出足球場(chǎng)的邊線嗎?

         。ㄉ赋鲎闱驁(chǎng)的邊線。)

          師:足球場(chǎng)里面還有很多線,也是它的邊線嗎?

          生:不是。因?yàn)檫@些線在周長(zhǎng)的里面。

          師:再一起到宿舍去參觀。這是命名為玲瓏灣的房間,它的邊線在哪里?

         。ㄉ赋龇块g門牌的邊線。)

          師:剛才我們到操場(chǎng)、宿舍找到了一些物體的邊線,其實(shí)物體表面都有它的邊線。拿出你的數(shù)學(xué)書,你能指出它的邊線嗎?

         。▽W(xué)生指數(shù)學(xué)書的周長(zhǎng))

          師:三角尺有邊線嗎?

          (學(xué)生指三角尺的周長(zhǎng))

          師:生活中其他的物體你也能找出它的邊線嗎?

         。▽W(xué)生指鉛筆盒、桌子、黑板、橫幅、窗戶、貼花紙、電燈的邊線。)

          師:看來物體的表面都有邊線。我們把它們畫下來看,這些圖形有邊線嗎?你能描出它們的邊線嗎?

          請(qǐng)你選兩個(gè)自己最喜歡的圖形,描出它們的邊線。

          (學(xué)生在作業(yè)紙上描。)

          師:誰愿意把你描的邊線上來展示一下?

         。▽W(xué)生展示所描物體的邊線。)

          師:物體表面它一周的邊線的長(zhǎng)就是它的周長(zhǎng)。那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是指幾條邊的長(zhǎng)度?

          生:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是指它四條邊的總長(zhǎng)。

          師:那么這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是什么呢?

          生:半圓形的周長(zhǎng)是一條橫線和一條曲線。

          師:梯形的周長(zhǎng)呢?

          生:四條直直的線。

          師:這個(gè)房子的周長(zhǎng)呢?(生答略)

          師:這個(gè)腳印的周長(zhǎng)呢?(生答略)

          三、測(cè)量周長(zhǎng)。

          師:(邊說邊出示)老師帶來了一張名片、采來的樹葉、一個(gè)硬幣,它們的周長(zhǎng)分別是什么?(生分別指出三個(gè)物體的周長(zhǎng))

          師:你認(rèn)為它們的周長(zhǎng)哪個(gè)最長(zhǎng)呢?

          生:名片的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些,硬幣的周長(zhǎng)最短。

          師:文具盒中有測(cè)量周長(zhǎng)的工具嗎?拿出來看看,你認(rèn)為用這些工具最容易測(cè)量的是哪一個(gè)周長(zhǎng)?

          生:名片的周長(zhǎng)最容易測(cè)量。

         。▽W(xué)生四人小組,量出老師名片的周長(zhǎng)。)

          生1:我們一組先量長(zhǎng)度是9厘米,寬度是5厘米,9加5等于14,有兩條長(zhǎng)和兩條寬,就是28厘米。

          師:(邊指邊說)他們通過直尺量出了這條邊是9厘米,這條邊是5厘米,然后再算出周長(zhǎng)。

          生2:我們一組計(jì)算方法不同,先量長(zhǎng)兩個(gè)9厘米,寬兩個(gè)5厘米,就是28厘米。

          師:他們也是只測(cè)量了兩條邊的長(zhǎng)度,然后根據(jù)長(zhǎng)方形的特征算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。有測(cè)量4條邊的嗎?

          師:請(qǐng)你測(cè)量出三角形和一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)。

          (學(xué)生獨(dú)立測(cè)出書上三角形、四邊形的周長(zhǎng)是多少。)

          師:三角形的周長(zhǎng)是怎么得到的?

          生1:三角形的周長(zhǎng)是13厘米,先算出長(zhǎng)的邊,標(biāo)上去,是5厘米,這條邊4厘米,這條邊3厘米,合起來算出是13厘米。

          生2:他算錯(cuò)了,5加4加3是12。

          師:四邊形的周長(zhǎng)呢?

          生1:最長(zhǎng)的邊是3厘米,最短是1厘米,上面也是3厘米是7厘米。

          生眾:錯(cuò)了!

          生2:它有4條邊,3加3加2加1是9厘米。

          師:哦,少算了一條邊,周長(zhǎng)應(yīng)該是圍成它一周的四條邊的長(zhǎng)度。

          師:下面老師給你一些圖形各條邊的長(zhǎng)度,請(qǐng)你用合理的方法算出來它們的周長(zhǎng)。

         。ǔ鍪疽恍(biāo)注各邊長(zhǎng)度的圖形

          ○1三角形:5厘米、5厘米、6厘米。

          生1:5加5加6。

          生2:5乘2加6

          生3:把6比作5,3個(gè)5是15,加上剩下的1是16。

          ○2三角形:3厘米、3厘米、3厘米。

          生1:周長(zhǎng)9厘米,3乘3是9厘米。

          生2:3加3加3是9厘米。

          生3:2乘3加3是9厘米。

          ○3平行四邊形:3厘米、3厘米、4厘米、4厘米。

          生1:4加4等于8,二三得六,合起來是14厘米。

          生2:兩個(gè)3加4等于14(厘米)。

          生3:3加3加4加4。

          生4:三四十二,加退掉的2是14。)

          師:剛才我們通過測(cè)和算的方法得到了一些物體的周長(zhǎng)(板書:測(cè)和算)。那么這兩個(gè)物體你為什么不能用直尺測(cè)量周長(zhǎng)呢?

          生1:硬幣是圓的,直尺不是圓的。

          生2:可以量直徑。

          師(驚訝狀):都知道直徑了!

          生3:量時(shí)做記號(hào),就可以了

          師:看來有的同學(xué)想出來了,要把這些彎彎曲曲的`線變成直的線,然后再測(cè)量就可以得到它們的周長(zhǎng)了。

          師:可以用他們的方法,也可以用自己的好辦法,從中挑選一個(gè)(硬幣和樹葉)小組合作測(cè)量出它的周長(zhǎng)。

         。ㄐ〗M活動(dòng))

          師:哪些同學(xué)是測(cè)量的硬幣的周長(zhǎng)的?介紹一下?

          生1:因?yàn)橛矌藕鼙。覀儼阉粼谧郎,一個(gè)同學(xué)用線圍它的邊,再拉開是7厘米5毫米。

          生2:我們也是量硬幣,用另一種方法,把線圍一圈再用剪刀剪斷。

          師:有沒有同學(xué)量的是樹葉的周長(zhǎng)?

          生1:把樹葉對(duì)折,是兩個(gè)這條邊的長(zhǎng),量出一個(gè)就可以了。

          生2:用線繞樹葉,是16厘米5毫米。

          師:除了用圍的方法(板書:圍)可以幫助測(cè)量硬幣的周長(zhǎng),還有別的方法嗎?

          生:(疑惑狀)

          師:其實(shí)還可以用滾的方法(板書:滾。)。(教師教滾的方法:在硬幣上作好記號(hào),滾到那里停下來。學(xué)生用滾的方法試一試。)

          四、周長(zhǎng)測(cè)量的實(shí)際運(yùn)用。

          師:通過滾動(dòng)的方法、圍的方法,可以得到這些物體的周長(zhǎng)。那么剛才我們認(rèn)識(shí)了足球場(chǎng)的周長(zhǎng)、門牌的周長(zhǎng)、金雞湖的周長(zhǎng)。你認(rèn)為用怎樣合理的方法可以測(cè)量它們的周長(zhǎng)呢?

          生:門牌號(hào)用線繞一下線,再量。

          生:足球場(chǎng)用尺量。

          師:要用很長(zhǎng)的尺量,用怎樣的尺呢?

          生:卷尺!

          師:金雞湖更大,它的周長(zhǎng)怎么測(cè)量呢?相互討論討論,看哪一組的方法好。

          生1:我們用卷尺量,作記號(hào)。

          生2:金雞湖彎的,我們可以量。

          生3:我們走一步是1米,只要看走幾步,就知道了。

          師:這是一個(gè)好辦法,數(shù)學(xué)上叫步測(cè)。

          生4:我用真實(shí)的方法來測(cè)量。不是數(shù)學(xué)方法。我只要問一下那里的人。

          生5:我只要去看一下路牌,上面會(huì)有多少米。

          師:要測(cè)量比較大的物體的周長(zhǎng)看來比較困難。但是在兩千多年前就有一位數(shù)學(xué)家測(cè)量了地球的周長(zhǎng)。你想知道他是誰嗎?

          師:公元前3世紀(jì),古希臘就有一數(shù)學(xué)家叫埃拉托斯芬(結(jié)合電腦演示介紹)。

          師:生活中很多時(shí)候都要測(cè)量物體的周長(zhǎng)。比如說,花壇的周長(zhǎng)、手絹的周長(zhǎng)、跑道的長(zhǎng)師:還有爸爸媽媽帶我們到商場(chǎng)去買衣服、褲子,要測(cè)量

          生1:胸圍。

          生2:還有腰圍。

          師:誰來演示一下?(生上臺(tái)操作演示)哦,這樣就得到了他的腰圍。

          師:這兩天我們最關(guān)心的就是神舟六號(hào)。(出示神六軌道圖片)它飛行的軌道一周長(zhǎng)是

          神舟六號(hào)發(fā)射成功標(biāo)志著我國(guó)航空事業(yè)有了新的突破。我們要把基礎(chǔ)打好,長(zhǎng)大做一個(gè)對(duì)社會(huì)有用的人。下課!

          說課反思

          蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)單國(guó)紅

          說教材:

          內(nèi)容是國(guó)標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)(上)61、62頁(yè)。

          周長(zhǎng)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形這一知識(shí)領(lǐng)域的重要教學(xué)內(nèi)容之一,在生活中的應(yīng)用也十分廣泛。對(duì)于周長(zhǎng)的教學(xué)應(yīng)在學(xué)生探索了長(zhǎng)方形和正方形特征的基礎(chǔ)上,密切聯(lián)系生活中常見的物體和圖形,通過觀察與積累,充分感知什么是周長(zhǎng),從而建立周長(zhǎng)的概念。同時(shí)結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),利用圍、量、算等活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,彼此交流,測(cè)量、計(jì)算一個(gè)圖形周長(zhǎng)的方法,并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用周長(zhǎng)的知識(shí)解決生活中常見的問題,在活動(dòng)中鞏固對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)思考,并為下面的長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的研究進(jìn)行準(zhǔn)備。

          說目標(biāo):

          1.通過學(xué)生的操作、實(shí)踐,感悟周長(zhǎng)的含義,了解物體表面或平面圖形一周邊線的長(zhǎng)就是它們的周長(zhǎng)。

          2.通過圍、量、算等操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生自主探索測(cè)量、計(jì)算周長(zhǎng)的多種方法。

          3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力,享受學(xué)習(xí)的快樂。

          說教法:

          一、通過生活數(shù)學(xué)生活的教學(xué)結(jié)構(gòu),從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活性,實(shí)現(xiàn)人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)理念。

          數(shù)學(xué)生活化,讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)新課程理念之一,所以,整個(gè)教學(xué)過程以游覽金雞湖為主線,使學(xué)生仿佛身臨其境,在親切的生活背景中自然地感悟周長(zhǎng)的含義、探究周長(zhǎng)的求法。課的一開始,游覽金雞湖切入口,認(rèn)識(shí)物體表面的邊線,從而引出周長(zhǎng)。接著,通過指現(xiàn)實(shí)中有關(guān)周長(zhǎng)的事例,讓學(xué)生充分感知周長(zhǎng)的含義,與此同時(shí)體會(huì)周長(zhǎng)與生活的密切聯(lián)系,產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)只有回到生活中,才會(huì)顯示其價(jià)值和魅力,學(xué)生回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué),才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)水平,因此,課的結(jié)尾,回到生活中去,使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活。

          二、整個(gè)教學(xué)過程充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,通過摸一摸、描一描、量一量、算一算、圍一圍、滾一滾等活動(dòng),使學(xué)生體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的過程。

          新課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。因此,本課安排了感知和操作兩個(gè)層面的活動(dòng)。第一層面是感知層面的活動(dòng),這里分為兩次層次,先通過教師范例和學(xué)生自己舉例讓學(xué)生充分感知,為過渡到抽象的符號(hào)性奠定堅(jiān)實(shí)的感性基礎(chǔ)。接著,通過遷移類推讓學(xué)生自己描出平面圖形的邊線感知平面圖形的周長(zhǎng),這樣,幫助學(xué)生從實(shí)物到平面圖形建立完整的周長(zhǎng)概念。第二層面是操作層面的活動(dòng),讓學(xué)生在情境中自主探索求名片、樹葉、硬幣周長(zhǎng)的方法,活動(dòng)前提供一些材料,在教師地適當(dāng)引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,然后讓學(xué)生匯報(bào)各自的發(fā)現(xiàn),在多種方法的交流中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

          這樣,讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、在生活中探究、在活動(dòng)中互動(dòng)、在活動(dòng)中內(nèi)化、在活動(dòng)中應(yīng)用、在活動(dòng)中創(chuàng)造,體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,活動(dòng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式的教學(xué)理念。

          三、在練習(xí)設(shè)計(jì)上,注意開放性和實(shí)用性,從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

          這個(gè)主要體現(xiàn)在以量、算為主要地?cái)?shù)學(xué)方法,強(qiáng)調(diào)算法的多樣化;其次測(cè)量周長(zhǎng)方法上,也體現(xiàn)解題策略的多樣化。滾、繞的方法重在得出,不求嚴(yán)密、規(guī)范。并要求學(xué)生進(jìn)行拓展,如測(cè)量金雞湖的周長(zhǎng)等,同時(shí)引入古希臘科學(xué)家測(cè)地球周長(zhǎng)的小知識(shí),感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。最后聯(lián)系神舟六號(hào)的發(fā)射成功,激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造意識(shí)。

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)2

          教學(xué)內(nèi)容

          蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)(下冊(cè))第98~99頁(yè)例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”,練習(xí)十八第1~4題。

          教學(xué)目標(biāo)

          1、使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動(dòng),自主探索圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義,并能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式,學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(zhǎng)的實(shí)際問題。

          2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)初步的動(dòng)手操作能力和空間觀念。

          3、結(jié)合圓周率的教學(xué),使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          教學(xué)過程

          一、操作導(dǎo)入

          談話引入,并指名說說怎樣測(cè)量圓的直徑。

          每個(gè)同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個(gè)圓形物體(圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓)。

          學(xué)生獨(dú)立測(cè)量圓的直徑,比一比誰量得最精確。

          組織交流。

          [思考:量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí),意圖有兩點(diǎn):一是因?yàn)橹睆脚c周長(zhǎng)的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究?jī)?nèi)容,量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式服務(wù);二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測(cè)量直徑,為接下來比較精確地測(cè)量圓的周長(zhǎng)做必要的準(zhǔn)備。]

          二、揭示課題

          談話:今天這節(jié)課我們一起來研究圓的周長(zhǎng)。(板書課題:圓的周長(zhǎng))

          三、自主探索

          1、出示圓形鐵環(huán)。

          談話:這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓,誰上來指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)?(學(xué)生指出圓的周長(zhǎng))同桌討論一下,什么是圓的周長(zhǎng)?(引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長(zhǎng)的含義)

          提問:你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng)嗎?

          學(xué)生動(dòng)手嘗試測(cè)量。(可能會(huì)想到把鐵絲剪開、拉直,再測(cè)量鐵絲的長(zhǎng)。)

          指名介紹方法,并上臺(tái)進(jìn)行測(cè)量演示。

          2、出示一元硬幣。

          提問:你能測(cè)量這枚硬幣的周長(zhǎng)嗎?

          指名說說方法,學(xué)生動(dòng)手測(cè)量。

          3、猜測(cè)聯(lián)系。

          提問:對(duì)于剛才這幾種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,你有何評(píng)價(jià)?

          談話:回憶一下,我們以前是怎樣求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的?

          引導(dǎo):是啊,用繞線法和滾圓法測(cè)量圓的周長(zhǎng)比較麻煩,測(cè)量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確,我們應(yīng)該尋找更簡(jiǎn)便的計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。那么,圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系呢?(與直徑的長(zhǎng)短有關(guān))

          追問:圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢?(學(xué)生提出各種猜想,也可能會(huì)提出圓的周長(zhǎng)等于直徑的3、14倍)

          談話:大家能提出不同的.猜想,這很好!不過猜想只是猜想,圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系,還需要我們進(jìn)一步研究與驗(yàn)證。

          4、研究驗(yàn)證。

          出示活動(dòng)要求:

         。1)每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體,分別測(cè)量它的直徑和周長(zhǎng),并計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。

         。2)把你們小組測(cè)量與計(jì)算的結(jié)果整理在下面的表格里(表格略)。

          學(xué)生活動(dòng)后,以小組為單位,組織匯報(bào)。

          提問:通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析,你有什么發(fā)現(xiàn)?

          小結(jié):其實(shí),圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,而且這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下,人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),它的值等于3.1415926……為了計(jì)算方便,我們?nèi)∷慕浦?.14。(板書:圓周率π)

          談話:關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢!請(qǐng)同學(xué)們打開書本,讀一讀第120頁(yè)下面的“你知道嗎”。

          提問:讀了這段介紹,你知道了什么,有什么感想?還想知道些什么?

          提問:為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差?

          [思考:量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(zhǎng),是看似簡(jiǎn)單、重復(fù)的操作,但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng),幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測(cè)量,在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長(zhǎng),則不能直接剪開、拉直,而必須采用繞線法或滾圓法,這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問題的同時(shí),又使學(xué)生感受到實(shí)際測(cè)量得到周長(zhǎng)的方法并不方便,從而產(chǎn)生探究圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測(cè)量周長(zhǎng),探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。]

          5、推導(dǎo)公式。

          提問:根據(jù)圓周率的意義,怎樣求圓的周長(zhǎng)?(板書:圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑)

          提問:如果用C表示圓的周長(zhǎng),怎樣用字母表示圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式呢?(板書:C=πd)

          談話:你能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題嗎?

          出示“試一試”。

          學(xué)生獨(dú)立解決后,組織反饋。

          四、練習(xí)鞏固

          1、判斷下面的說法是否正確。

         。1)圓周率等于3.14。

         。2)圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。

         。3)一個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。

          學(xué)生判斷后,讓學(xué)生說一說自己是怎

          樣想的。

          2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米,在它的外面加一道鐵箍,這道鐵箍長(zhǎng)多少米?(接頭處忽略不計(jì))

          讓學(xué)生說一說題目的意思,再獨(dú)立解答。

          3、地球赤道的半徑約是6278千米,繞赤道走一圈有多少千米?

          先讓學(xué)生估計(jì)地球赤道的周長(zhǎng),再獨(dú)立計(jì)算。

          五、課堂總結(jié)(略)。

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)3

          【教學(xué)內(nèi)容】

          《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62~64頁(yè)。

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1.通過小組合作探究,實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。

          2.通過對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

          3.能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。

          4.通過對(duì)圓周率的計(jì)算,滲透愛國(guó)主義的思想。

          【教學(xué)重、難點(diǎn)】

          重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          難點(diǎn):理解圓周率的意義。

          【教學(xué)過程】

          一、情景引入

          出示一塊鐘表

          問題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里,所走過的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎?

          學(xué)生猜想。

          教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過程,證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。

          問題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程有多長(zhǎng)嗎?我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題呢?

          生:先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng),在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。

          師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來求呢?今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。(引入課題——圓的周長(zhǎng))

         。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。)

          二、動(dòng)手量一量

          學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。

          物品名稱

          周長(zhǎng)

          直徑

          1號(hào)圓

          2號(hào)圓

          3號(hào)圓

          4號(hào)圓

          教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。

          (設(shè)計(jì)目的:強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí))

          師:哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的,并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。

          學(xué)生展示小組的成果。

          (設(shè)計(jì)目的:通過實(shí)物投影,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信)

          三、對(duì)比分析

          師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?

          學(xué)生自由談。

          學(xué)生發(fā)現(xiàn):1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。

          師:老師也做了一個(gè)圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。

          課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

         。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過讓學(xué)生對(duì)比分析表格,教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過程,讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情)

          課件展示:圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化,而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。

         。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過課件展示,讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值,順利得到圓周率的值)

          小結(jié)1:圓周率:一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。

          你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的,你能講給同學(xué)們聽嗎?

          學(xué)生自由談。

          我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。

          (設(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生講故事滲透愛國(guó)主義思想)

          小結(jié)2:你能通過分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?

          學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。)

          圓的周長(zhǎng)(用字母C表示)計(jì)算公式:C=πd或C=2πr

          四、動(dòng)手做一做

          下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來解決問題。

          1.計(jì)算圓的周長(zhǎng)

          實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程

         。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的`計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程)

          2.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,它的周長(zhǎng)是多少米?

          (設(shè)計(jì)目的:通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用)

          3.小組交流錯(cuò)誤原因。(可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤)

         。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過實(shí)例計(jì)算,可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活,又能解決實(shí)際的生活問題的作用,又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆)

          4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程了嗎?要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

          (設(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng),做到解決問題有始有終)

          五.你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?

          可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn),從測(cè)量方法——能力點(diǎn),數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。

          六、課外合作:

          小組合作完成,應(yīng)用你的知識(shí),想辦法測(cè)量一下,從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

         。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)4

          【教學(xué)資料】

          圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo),周長(zhǎng)計(jì)算。(人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)第62~64頁(yè)的教學(xué)資料。)

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1.理解圓周率的好處,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

          2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。

          3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

          4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

          【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

          重點(diǎn):圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo),能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          難點(diǎn):深入理解圓周率的好處。

          【教材分析】

          “圓的周長(zhǎng)”概念的教學(xué),是以長(zhǎng)方形,正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的,是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化,“圓的周長(zhǎng)”計(jì)算方法的教學(xué),是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要資料。

          【學(xué)情分析】

          學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)前已經(jīng)理解了周長(zhǎng)的`好處,掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形,正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱,明白半徑,直徑的關(guān)系并且會(huì)畫圓,能測(cè)量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對(duì)各項(xiàng)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣,并且本班大部分學(xué)生思維活躍,善于動(dòng)腦思考,有必須的自主學(xué)習(xí)潛力,相互探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣較濃,對(duì)新事物比較感興趣,平時(shí)教學(xué)中,經(jīng)常開展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生有較強(qiáng)的合作意識(shí)。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動(dòng)他們的用心性,他們是樂意做課堂的主人的!

          【教學(xué)用具準(zhǔn)備】

          教師準(zhǔn)備:PPT課件、細(xì)繩、直尺、繩子系的小球。

          學(xué)生準(zhǔn)備:圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器。

          【設(shè)計(jì)理念】

          我們的課堂是生活的課堂,生命的課堂。但是,在現(xiàn)實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細(xì)細(xì)反思,教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問題。如我在本課設(shè)計(jì)上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究──發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華,從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下:

          1、利用現(xiàn)代教育技術(shù),發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用。

          《圓的周長(zhǎng)》從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫、聲音等多種信息加工組成在一齊來呈現(xiàn)知識(shí)信息的特點(diǎn),使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,充分調(diào)動(dòng)他們的感官,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的用心性,同時(shí)把知識(shí)的構(gòu)成過程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。

          2、在操作中感悟。

          教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過程,是一處“再創(chuàng)造”的過程。在這個(gè)過程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。

          3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。

          兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),透過測(cè)量圓的周長(zhǎng)、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣,學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。

          總之,課堂應(yīng)是師生互動(dòng)、心靈對(duì)話的舞臺(tái);課堂應(yīng)是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空;課堂應(yīng)是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱,平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標(biāo)志。

          【設(shè)計(jì)思路】

          從本課教學(xué)資料整體看,我的設(shè)計(jì)思路是下面的圖:

          圓周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)

          圓周長(zhǎng)獲取

          測(cè)量

          圓周率

          圓周長(zhǎng)應(yīng)用

          公式

          計(jì)算

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)5

          教學(xué)目標(biāo):

          1.通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí),使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng),能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問題。

          2.通過將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合,進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

          3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

          教學(xué)重點(diǎn):能正確、熟練地進(jìn)行圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。

          教學(xué)難點(diǎn):從探究活動(dòng)過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。

          教學(xué)準(zhǔn)備:課件,學(xué)具。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)舊知,梳理體系

          直接揭題:今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題:圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課)

          教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí),同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?

          小組合作,讓同學(xué)們把所學(xué)的'知識(shí)整理一下,然后進(jìn)行匯報(bào)。

          匯報(bào)交流,課件出示相關(guān)內(nèi)容。

          (1)圓的認(rèn)識(shí):

          圓心O:決定圓的位置;

          直徑d:決定圓的大小;

          半徑r:在同一圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等,d=2r;

          圓是軸對(duì)稱圖形,有無數(shù)條對(duì)稱軸。

          (2)圓的周長(zhǎng):

          圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。

          圓周率:周長(zhǎng)與直徑的比,是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

          圓周長(zhǎng)的計(jì)算:。

          (3)圓的面積:

          由長(zhǎng)方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積,近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。

          圓面積計(jì)算:。

          圓環(huán)的面積:。

          【設(shè)計(jì)意圖】通過小組交流合作,喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí),并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解,通過梳理形成知識(shí)體系。

          二、基本練習(xí),整合知識(shí)

          教師:剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理,現(xiàn)在我們來看看下面幾個(gè)問題,你能回答嗎?

          1.說說下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比:

          (1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1:2)

          (2)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比是多少?(:1)

          (3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,,它們的直徑比是多少?(2:3)

          周長(zhǎng)的比是多少?(2:3)

          面積的比是多少?(4:9)

          【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來,體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。

          2.一個(gè)公園是圓形布局,半徑長(zhǎng)1 km,圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門,每?jī)蓚(gè)相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通,長(zhǎng)約1.41 km。(課件出示題目情境)

          (1)這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)?

          教師:請(qǐng)同學(xué)們思考,求公園的圍墻的長(zhǎng)度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局,所以求公園圍墻的長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng),根據(jù),=1 km,就能求出圓的周長(zhǎng)是6.28 km。)

          (2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出,北門在南門的正北方向,距離南門的距離就是直徑的長(zhǎng)度,是2 km。)

          (3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖,這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計(jì)算,也可以利用圓環(huán)的面積來計(jì)算這個(gè)公園的面積。)

          (4)請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題,也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。)

          【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察平面圖,提高學(xué)生的讀圖能力,并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容,強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式,提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力;通過學(xué)生提問題這樣一個(gè)開放式問題,提高學(xué)生應(yīng)用能力。

          三、探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)能力

          1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長(zhǎng)是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)

          (1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長(zhǎng)分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系,及總周長(zhǎng)之間的關(guān)系。)

          (2)剪完圓后,哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

          教師:猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理,通過計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理,假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是,某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是,此時(shí)要剪掉個(gè)小圓,剪掉小圓的總面積為,即和第一個(gè)圓的面積相等。)

          (3)根據(jù)以上的計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          【設(shè)計(jì)意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過程,一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

          四、回顧總結(jié),交流收獲

          教師:說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?

          【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧,理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)6

          教材版本:《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》

          教學(xué)內(nèi)容:六年級(jí)上冊(cè)第四單元第57頁(yè)

          教材分析:圓的周長(zhǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長(zhǎng)、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長(zhǎng)。教材關(guān)于“圓的周長(zhǎng)”這一內(nèi)容,安排在六年級(jí)上冊(cè)第四單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)單情景,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),并用“繞線”“滾動(dòng)”等常用方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),然后安排了探究活動(dòng):“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?”通過研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

          學(xué)情分析:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,是知識(shí)建構(gòu)的主動(dòng)者。高年級(jí)學(xué)生能運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí),并運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。他們?cè)谛〗M合作的學(xué)習(xí)環(huán)境下,利用自主探索的學(xué)習(xí)方式,學(xué)習(xí)的積極性較高,他們善于探索,敢于質(zhì)疑,敢于創(chuàng)新,敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了圓,建立了周長(zhǎng)的概念,并會(huì)求直線段圍成的圖形的周長(zhǎng),對(duì)圓的周長(zhǎng)有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程,探究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能利用公式解答實(shí)際問題。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

          3、初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

          4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

          教學(xué)要點(diǎn)分析:

          教學(xué)重點(diǎn):學(xué)生已經(jīng)建立了周長(zhǎng)的概念,對(duì)圓的周長(zhǎng)也積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。因此,關(guān)于什么是圓的周長(zhǎng),學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大,因此探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

          教學(xué)難點(diǎn):在探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí),最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過程,因此本節(jié)課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程,是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

          教學(xué)過程:

          一、開門見山,揭示課題

          師:大家請(qǐng)看,這是什么圖形?(課件出示課本57頁(yè)天壇情景圖)

          生:圓形。

          師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。(板書課題:圓的周長(zhǎng))

         。ㄔu(píng)析:學(xué)生已儲(chǔ)備了較豐富的圓形物體的表象,對(duì)周長(zhǎng)的概念也較容易理解;再者,本節(jié)課學(xué)生探究的時(shí)間較長(zhǎng),四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的歷程;為保證把過程性目標(biāo)落實(shí)到位,在課的起始階段,開門見山,迅速集中學(xué)生的注意力,把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。)

          二、探索交流,解決問題

          1、圓的周長(zhǎng)含義

          師:請(qǐng)大家想一想,什么是圓的周長(zhǎng)?誰能指著圓說一說。

          生:圓一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

          師:(指圓)我們把圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

          2、自主探究求圓的周長(zhǎng)的方法

          師:怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?下面我們借助學(xué)具圓片來研究。

          大家請(qǐng)看,這是一個(gè)圓形紙片,你有辦法知道它的周長(zhǎng)嗎?請(qǐng)小組同學(xué)商量好方法后,合作求出每個(gè)圓片的周長(zhǎng),并把結(jié)果記錄在表格中。

         。ㄐ〗M活動(dòng),教師巡視。)

          師:哪個(gè)小組先來介紹你們的方法?

          生1:我們是用繩子繞圓片一周,然后量出繩子的長(zhǎng)度,就得到了圓片的周長(zhǎng)。

          師:還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法?

          (全體學(xué)生都舉手)

          師:噢,都用到了,看來是個(gè)不錯(cuò)的方法。還有不同的方法嗎?

          生2:我們先在圓片上作個(gè)記號(hào),然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周,就量出了圓片的周長(zhǎng)。

          師:這個(gè)辦法怎么樣?

          生:很好。

          師:同學(xué)們都是用測(cè)量的方法得到了圓片的周長(zhǎng),歸納起來大家用了兩種測(cè)量方法,一起來看:

          多媒體演示,師生共同描述:可以先在圓片上作個(gè)記號(hào),然后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周,就得到了這個(gè)圓片的周長(zhǎng)。

          還可以用繩子繞圓片一周,作好記號(hào),然后把繩子拉直,用直尺量出繩子的長(zhǎng)度,也就是圓片的周長(zhǎng)。

          師:這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么?

          生:直線。

          師:是直直的線段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的方法。(板書:轉(zhuǎn)化)

         。ㄔu(píng)析:根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法,合作測(cè)量圓的周長(zhǎng),既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)意義的理解,又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。在測(cè)量交流的過程中,體會(huì)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想,經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的過程,學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識(shí)得到培養(yǎng)。)

          師:同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用測(cè)量的方法求圓片的周長(zhǎng),真棒!大家請(qǐng)看,(課件出示)這是北京天壇公園的回音壁(圖),它有一道圓形圍墻;這是被稱為“天津之眼”的'摩天輪(圖),它的框架也是圓形的,你能用剛才的方法測(cè)量出這些圓的周長(zhǎng)嗎?

          生:不能。

          師:為什么呢?

          生1:我們沒有那么長(zhǎng)的繩子,更不可能用滾動(dòng)的方法。

          生2:就算我們有足夠長(zhǎng)的繩子,可是量起來太困難。

          師:看來用測(cè)量的方法也能解決,可是太麻煩,那有沒有簡(jiǎn)便的方法呢?

          生:計(jì)算。

         。ㄔu(píng)析:創(chuàng)設(shè)情境,感悟“圍”“滾”測(cè)量圓的周長(zhǎng)的局限性,切實(shí)體會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的必要性,使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動(dòng)力。我們說,要以學(xué)生為主體,其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。)

          3.探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式

          (1)探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍

          師:怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?

          師:大家回想一下,以前我們學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算,計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要知道它的長(zhǎng)和寬,計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要知道它的邊長(zhǎng),那么大家想一想,計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么呢?也就是說圓的周長(zhǎng)和誰有關(guān)呢?

          生:直徑和半徑。

          師:能說說你的理由嗎?

          生:因?yàn)閳A的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。

          師:我們知道圓的直徑和半徑越長(zhǎng)圓越大,那圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng),圓的直徑和半徑越短圓越小,那圓的周長(zhǎng)就越短?磥韴A的周長(zhǎng)和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切,那大家來觀察,你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與直徑會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?

         。ù蠖鄶(shù)學(xué)生茫然,教師加以引導(dǎo))

          師:我們知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是它長(zhǎng)、寬之和的2倍,正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和直徑是怎樣的關(guān)系呢?

          生:倍數(shù)關(guān)系。

          師:請(qǐng)大家觀察,你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍?

          生:圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。

          師:能說說你是怎樣想的?

          師指圖繼續(xù)讓生說。

          生:直徑把圓平均分成了2份,半個(gè)圓周的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng),圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。

          師:通過剛才的交流,我們達(dá)成共識(shí),圓的周長(zhǎng)一定比直徑的2倍多,(板書:2倍多)那會(huì)比幾倍少呢?或者接近幾倍呢?

          (評(píng)析:借助已有的知識(shí)獲取新知,是最高的教學(xué)技巧所在。當(dāng)老師提出“怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?”這一問題時(shí),學(xué)生感到茫然。老師引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算,讓學(xué)生類比猜想并形成了假設(shè):計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么?周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系?溝通了知識(shí)間的聯(lián)系,促成了遷移。)

          生猜并說理由。

          師:看來同學(xué)們找不到合理的依據(jù),為了研究方便,老師給每小組提供一個(gè)圓形圖片,小組同學(xué)一起來想一想、畫一畫、比一比,共同研究這個(gè)問題,好嗎?

         。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫有一條直徑的圓的圖片,各小組進(jìn)行充分的操作研究,老師參與小組活動(dòng)。)

          師:我發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組都有自己的想法了,哪個(gè)小組先來說一說?

          生1:(拿著自己研究的成果介紹)我們小組又畫了一條直徑,把圓等分成了四份,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的四倍左右。

          生2:我們小組在圓的外面畫一個(gè)正方形,我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍,圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)短,所以圓的周長(zhǎng)比直徑的4倍少。

          師:同學(xué)們真聰明,知道用以前學(xué)過的圖形幫助研究新問題。圓的周長(zhǎng)比直徑的2倍多,4倍少,那你想不想知道更接近幾倍呢?

          生:想。

          師:大家看,剛才這小組把圓等分成四份,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的4倍左右,我們借助這種思路,再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么?大家看(多媒體演示:把圓等分六份)現(xiàn)在把圓等分成了幾份?

          生:六份

          師:圓周角平均分成了6份,那這一個(gè)角是多少度呢?

          生:60度。

          師:這一個(gè)三角形是什么三角形?(課件閃爍一個(gè)三角形)

          生:等邊三角形。

          師:那么這一條邊就等于圓的半徑,這一段弧和這一條邊比,誰長(zhǎng)?(課件閃爍一段弧和對(duì)應(yīng)的一條邊)

          生:弧長(zhǎng)。

          師:也就說這一段弧比圓半徑長(zhǎng),那圓的周長(zhǎng)比圓半徑的幾倍多?

          ,《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

          生:6倍多。

          師:比圓直徑的幾倍多?

          生:3倍多。

          師:圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些,到底是幾倍呢?有什么辦法知道?

          生:我們可以量出圓的周長(zhǎng)和直徑,用周長(zhǎng)除以直徑,算一算。

          (評(píng)析:使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過程非常重要,以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的,學(xué)生萌生并運(yùn)用這些方法進(jìn)行研究,正是我們所追求的“大數(shù)學(xué)觀”。在提出問題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論的過程中,學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹,情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示,使學(xué)生感受到了極限思想。)

         。2)計(jì)算圓周率的近似值

          師:剛才每個(gè)小組已經(jīng)測(cè)量出幾個(gè)圓片的周長(zhǎng),下面請(qǐng)各小組再拿出表格,找到每個(gè)圓的直徑,填在第三欄,并用計(jì)算器算出周長(zhǎng)除以直徑的商,把結(jié)果記錄在表格第四欄中,除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。

         。ㄐ〗M活動(dòng),教師巡視。)

         。ǜ餍〗M完成后,老師把各組的表格依次放在展臺(tái)上。)

          師:我們測(cè)量的圓的直徑都不一樣,周長(zhǎng)也不一樣,請(qǐng)同學(xué)們來觀察這些周長(zhǎng)除以直徑的商,你又有什么發(fā)現(xiàn)?

          生:都比3大。

          生:圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。

          生:都在3.2左右。(板書:3.2倍左右)

          師:也就是說圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的,其實(shí),在古今中外,有許多數(shù)學(xué)家研究過這個(gè)問題,他們經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn),已經(jīng)證明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的無限不循環(huán)小數(shù),它是3.1415926……,我們把它叫做圓周率,(板書:圓周率)用一個(gè)希臘字母π來表示。(板書:π)。

          師:一起讀。(板書pài)

          師:我們看,剛才同學(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢?

          生:測(cè)量不準(zhǔn)確,有誤差。

          師:很會(huì)分析問題。我們計(jì)算的商都不一樣,是因?yàn)闇y(cè)量有誤差造成的。只要測(cè)量方法正確,測(cè)量過程仔細(xì),是可以減小誤差的。

         。3)介紹圓周率的歷史

          師:有關(guān)圓周率的歷史,你想了解一下嗎?

          (多媒體演示,教師介紹。)

          師:在我國(guó),有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng),當(dāng)時(shí)的解決方案是測(cè)量,人們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多。和我們剛才測(cè)量計(jì)算的結(jié)果是一樣的。

          魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多,等分成4份,發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)是直徑的4倍左右,等分成6份,發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些,劉徽一直把圓等分成192份,得到了圓周率的近似值3.14。

          繼劉徽之后,我國(guó)南北朝時(shí)期有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家,他繼續(xù)研究圓周率,并做出了杰出的貢獻(xiàn),你知道他是誰嗎?

          生:祖沖之。

          師:對(duì),祖沖之。他計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間,是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。你有什么感想?

          生:祖沖之很偉大。

          師:是啊,我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。

          師:雖然如此,人們對(duì)圓周率的研究遠(yuǎn)沒有結(jié)束。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)在人們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。

          師:有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多,有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱。

         。ㄔu(píng)析:讓學(xué)生了解自古以來人類對(duì)圓周率的研究歷程,領(lǐng)略與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法,從而了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程,感受數(shù)學(xué)的魅力,激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí),結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。)

         。4)推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

          師:現(xiàn)在我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數(shù),知道了直徑,怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          生:圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。

          師:如果用字母C表示,那么C=?

          (板書:C=πd)

          師:知道了圓的直徑,你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng),知道了圓的半徑,怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?

          (板書:C=2πr)

          師:要計(jì)算圓的周長(zhǎng),只要知道什么就可以了?

          生:直徑或半徑。

          師:由于π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算的時(shí)候,一般取兩位小數(shù)。(板書:3.14)

         。ㄔu(píng)析:通過前面的探究,學(xué)生明確了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,水到渠成,深化了學(xué)生的思維。)

          三、實(shí)踐應(yīng)用,內(nèi)化提高

          師:現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米,這個(gè)摩天輪的圓形框架的半徑是55米,現(xiàn)在你能求出它們的周長(zhǎng)嗎?

         。▽W(xué)生獨(dú)立嘗試,教師巡視。)

          師:誰來介紹你的計(jì)算方法?

          生讀題,集體訂正。

         。ㄔu(píng)析:利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問題,使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算公式的簡(jiǎn)潔、實(shí)用,培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。)

          四、回顧整理,反思提升

          師:今天這節(jié)課你有什么收獲?

          生1:我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          生2:我了解了圓周率的歷史。

          師:這些都是大家知識(shí)上的收獲,我們?cè)讷@取這些知識(shí)時(shí),通過觀察圓的圖形,做輔助線、等分圓等方法,首先確定了圓周率的取值范圍,又通過測(cè)量計(jì)算找到了圓周率的近似值,我們還自己推導(dǎo)出了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,同學(xué)們真是太棒了。

          (評(píng)析:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。課的最后,不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課學(xué)到的知識(shí),還與學(xué)生一起回顧了解決問題的策略、方法,并對(duì)學(xué)生所做出的成績(jī)給予情感上的激勵(lì)。)

          創(chuàng)新特色:

          1、把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法納入本節(jié)課的重要教學(xué)目標(biāo)。

          數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”,即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,而且要重視獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一理念。本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)。第一次探究,在“怎樣求圓形紙片的周長(zhǎng)?”這一問題的引領(lǐng)下,讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法,學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測(cè)量方法。然后教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么?”啟發(fā)學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。第二次探究,學(xué)生已觀察得出圓的周長(zhǎng)是它直徑的2倍多之后,啟動(dòng)問題“那會(huì)比幾倍少或接近幾倍呢?”學(xué)生獨(dú)立思考卻找不到合理的依據(jù),感到困惑的時(shí)候,老師為每小組提供一個(gè)圓的圖片,讓各小組發(fā)揮集體的智慧,共同研究。第三次探究,學(xué)生已經(jīng)通過觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多,4倍少,老師再問“那究竟是幾倍呢?用什么方法才能知道?”啟發(fā)學(xué)生想到計(jì)算的方法,然后請(qǐng)各小組在前面測(cè)量的基礎(chǔ)上,算出圓的周長(zhǎng)除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn),得到圓周率的近似值,同時(shí)也驗(yàn)證了前面的推理。在三次探究活動(dòng)中,學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),基于對(duì)知識(shí)探求的欲望,主動(dòng)進(jìn)行操作、猜想、驗(yàn)證、思考與交流,經(jīng)歷了知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過程,積累了解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn),獲得了解決數(shù)學(xué)問題的方法。

          2、促進(jìn)知識(shí)的遷移

          “為遷移而教”。遷移的前提是知識(shí)間存在著聯(lián)系,我們要善于研究知識(shí)間的聯(lián)系,促進(jìn)知識(shí)的遷移,使原有的知識(shí)同化新知識(shí)。圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算存在著聯(lián)系,計(jì)算都需要一定的條件,周長(zhǎng)與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí),采取了并列結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,步步深入,使學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),探求新的知識(shí)。

          3、把數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。

          本節(jié)課增加了學(xué)生猜想計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要什么條件,及探究圓的周長(zhǎng)與直徑倍數(shù)的取值范圍,探究占用了較多的時(shí)間。四十分鐘的課堂,要做到面面俱到是很困難的,讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過程,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,這對(duì)學(xué)生來說是個(gè)了不起的收獲。本節(jié)課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,”作為主要目標(biāo),因此壓縮了練習(xí)的時(shí)間,把練習(xí)放在下一節(jié),讓練習(xí)課成為新授課的延伸。

          3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標(biāo)。

          把數(shù)學(xué)看作大數(shù)學(xué),本節(jié)課的教學(xué),學(xué)生不是在別人提示下通過測(cè)量計(jì)算得到的圓周率,而是引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),調(diào)動(dòng)學(xué)生的智慧,使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過程、所運(yùn)用的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的研究意識(shí)、探究能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感,而這一切,比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中我們?cè)黾恿恕笆箤W(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程”這一重要內(nèi)容。

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)7

          一、教材分析

          “圓的周長(zhǎng)”是人教版第十一冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容。它是研究曲線圖形的開始,也是今后學(xué)習(xí)圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。

          教材從生活情境入手,先讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米,從而引出圓的周長(zhǎng)的概念。接著引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),在實(shí)踐中逐漸體會(huì)到有些圓不能測(cè)量出周長(zhǎng),怎么辦?在此基礎(chǔ)上,探索圓周率,并歸納總結(jié)計(jì)算公式、運(yùn)用公式解題。為了有效內(nèi)化計(jì)算公式,教材安排了相應(yīng)的變式應(yīng)用練習(xí)。

          筆者以為,本教材有以下特點(diǎn):一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強(qiáng);二是特別重視實(shí)驗(yàn)操作,突出直觀教學(xué),讓學(xué)生在豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知;三是注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究、歸納總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力;四是通過圓周率的介紹,滲透了愛國(guó)主義教育。

          二、學(xué)生分析

          學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念,熟練掌握了長(zhǎng)(正)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教材直觀的情境導(dǎo)入,讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的概念會(huì)很容易。學(xué)生已具備測(cè)量圓周長(zhǎng)的基本技能,關(guān)鍵是圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān),有什么樣關(guān)系學(xué)生難以想到;或者容易受長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式影響,以為圓周長(zhǎng)與直(半)徑也一定成整數(shù)倍關(guān)系。這就需要教師適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥,通過組織學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、比較分析等探究活動(dòng),找出規(guī)律,總結(jié)特征。

          三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

          知識(shí)與技能:理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

          過程與方法:通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解和掌握?qǐng)A的`周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          情感態(tài)度價(jià)值觀:通過介紹圓周率的史料,滲透愛國(guó)主義教育

          其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

          四、教學(xué)過程:

         。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)鋪墊

          1.復(fù)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。

          2.出示長(zhǎng)方形、正方形及幾個(gè)不規(guī)則圖形,讓學(xué)生指一指它們的周長(zhǎng),明確其計(jì)算結(jié)果用的是長(zhǎng)度單位。

          以上兩步同時(shí)進(jìn)行,為理解圓周長(zhǎng)的含義做好鋪墊。

          (二)教學(xué)新知

          1.在情境中內(nèi)化概念

         。1)具體感知圓周長(zhǎng)的概念。

          出示情境圖(小螞蟻在正方形和圓形路口爬行),誰能說說小螞蟻?zhàn)吣臈l路近一些?

          說明,小螞蟻?zhàn)哌^的路程實(shí)際上就是圓的的周長(zhǎng)。

          師生共同小結(jié):圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

          (2)板書課題。

          2.在探究中理解公式

         。1)設(shè)疑激思

          鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

          用繩測(cè)和滾動(dòng)測(cè)量法,測(cè)量自己的學(xué)具圓獲圓形實(shí)物的周長(zhǎng)。

          學(xué)生測(cè)量了這些圓的周長(zhǎng)以后,教師進(jìn)一步提問:“要是有一個(gè)很大的圓,怎么測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?如學(xué)校的圓形花壇!比绻麑W(xué)生說用卷尺繞花壇一周進(jìn)行測(cè)量,教師可以舉出更多的圓的例子,如空中劃出的圓形,引導(dǎo)學(xué)生尋求更為一般化的方法。

          學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)是否也有計(jì)算公式時(shí)?

          激思:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?與直徑到底有什么關(guān)系?

          (2)操作填表

          同桌兩人一組,正確測(cè)量學(xué)具圓(實(shí)物)的周長(zhǎng)和直徑。并逐一匯總填表。

          再次操作:修正自己的測(cè)量結(jié)果。

         。3)比較發(fā)現(xiàn)

          分別引導(dǎo)學(xué)生豎向和橫向看表格,比較找規(guī)律,計(jì)算圓周長(zhǎng)和直徑的比值,最后比較、分析、歸納出圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多。

         。4)歸納總結(jié)

          介紹圓周率和祖沖之的故事。

          推導(dǎo)公式:圓周率=圓周長(zhǎng)/直徑;推出圓周長(zhǎng)=圓周率×直徑,圓周長(zhǎng)=2×圓周率×半徑。

          幾下字母公式。

          3.在運(yùn)用中強(qiáng)化公式

          教學(xué)例1獨(dú)立解題。

          練習(xí):口頭列式并講算理,鞏固公式。

         。ㄈ╈柟叹毩(xí)(圖略)

          基本練習(xí)。判斷題,直接求周長(zhǎng)。

          變式練習(xí)。在邊長(zhǎng)4分米的正方形內(nèi)化畫一個(gè)最大的圓,再求周長(zhǎng)。

          綜合練習(xí)。求陰影部分的周長(zhǎng)。

          五教學(xué)反思

          1課前預(yù)設(shè)的學(xué)生活動(dòng)太少,數(shù)學(xué)上沒有從活動(dòng)中探究新知;

          2課前對(duì)學(xué)生原有任職的單位太簡(jiǎn)單,沒有具體到學(xué)生。

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)8

          設(shè)計(jì)理念:

          本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

          教學(xué)內(nèi)容:

          《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第89-91頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》

          學(xué)情與教材分析

          本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí):它們的周長(zhǎng)就是圍成它一周的長(zhǎng)度,這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運(yùn)用”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深,由易到難的問題,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。

          教學(xué)目的

          1、理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          2、通過動(dòng)手實(shí)踐,自計(jì)探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

          3、在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。

          4、結(jié)合圓周率的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情。

          教學(xué)準(zhǔn)備

          老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。

          學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

          1、課件播放:機(jī)器人轎車和跑車在兩個(gè)賽道上比賽,轎車沿著正方形路線跑,跑車沿著圓形路線跑。

          2、想一想

          (1)要求轎車所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量了它的什么就可以?能說出你的依據(jù)嗎?

          (2)要求跑車所跑的路程,實(shí)際就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長(zhǎng)。

          3、從圖上可以看出,圓的周長(zhǎng)是一條什么線?誰來說說什么圓的周長(zhǎng)?

          【設(shè)計(jì)意圖:利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),歸納圓的周長(zhǎng)的意義,突出正方形周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的關(guān)系,加深學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的理解,為后繼教學(xué)“圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系”作學(xué)習(xí)策略上的鋪墊!

          二、引導(dǎo)探索,展開新課。

          1、感知、測(cè)量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>

          (1)師演示用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺得怎樣?能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量圓的的周長(zhǎng)呢?

          (2)利用學(xué)具操作,用不同方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

          (3)想一想:用這些方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)有什么共同特點(diǎn)?

          [設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系。”]

          2、合作研究:圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系?

          (1)猜一猜:(老師拿出一個(gè)一端系有小球的繩子,手執(zhí)另一端并不停地轉(zhuǎn)動(dòng)形成一個(gè)“圓”),你們還能利用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)可能與它們有關(guān)?

          (2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學(xué)具的圓的直徑比一比,看它們有什么關(guān)系?

          (3)算一算:小組合作,量出圓的周長(zhǎng)和直徑,算出圓的周長(zhǎng)和直徑的`比值。

          【學(xué)情預(yù)設(shè):由于測(cè)量有些誤差,其結(jié)果有所不同,可讓學(xué)生通過爭(zhēng)辯來統(tǒng)一認(rèn)識(shí)】

          (4)、議一議:計(jì)算結(jié)果有不同,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          (5)、得出結(jié)論:通過以上活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系?

          【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】

          3、認(rèn)識(shí)圓周率

          (1)揭示圓周率的概念

          這個(gè)3倍多一些的數(shù),是個(gè)固定不變的數(shù),稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。

          指導(dǎo)讀寫

          (2)指導(dǎo)閱讀第90頁(yè)方框中的文字,了解讓中國(guó)人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。

          4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方式

          (1)問:已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)?板書:C=∏d,學(xué)生任意挑選一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出它的周長(zhǎng),然后跟測(cè)量的結(jié)果比比看,是不是差不多?

          (2)問:告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書:C=2∏r

          (3)問:轉(zhuǎn)動(dòng)木條形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?

          (4)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。

          【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)通過學(xué)習(xí)自主的“探究—發(fā)現(xiàn)”,進(jìn)一步理解周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。通過問題的層層深入,圓的周長(zhǎng)公式就推導(dǎo)而出!

          三、初步運(yùn)用,鞏固新知

          1、辨析、判斷<課件>

          (1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些 ( )

          (2)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3.14倍 ( )

          (3)圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍 ( )

          2、教學(xué)例1 <課件>

          (1)在生讀題后,問:求這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米?實(shí)際上是求什么?

          (2)學(xué)生嘗試,反饋評(píng)價(jià)。

          3、完成第91頁(yè)中間的“做一做”。

          【設(shè)計(jì)意圖;通過判斷題的判斷,加深了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑間關(guān)系深刻認(rèn)識(shí),并有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。對(duì)桌面周長(zhǎng)的計(jì)算,培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的能力,了解了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗(yàn)】

          四、全課總結(jié)、

          1、請(qǐng)學(xué)生說說收獲。

          2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長(zhǎng)?

          3、生活中的數(shù)學(xué)

          師演示;把兩個(gè)啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)

          設(shè)計(jì)思路

          著名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。本設(shè)計(jì)求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究——發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華。

          一、在操作中感悟。

          教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過程,

          是一種“再創(chuàng)造”的過程,在這個(gè)過程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。

          二、在探究中發(fā)現(xiàn)

          兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的操究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。

          三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。

          在教學(xué)設(shè)計(jì)中,學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn),得出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關(guān)于圓周率的研究成果。在這個(gè)過程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí),使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。

          四、在實(shí)踐中體會(huì)到知識(shí)的價(jià)值

          在教學(xué)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

          作者簡(jiǎn)介:

          鄭蓉,現(xiàn)任教于浦城縣新華小學(xué),1971年出生,大專學(xué)歷,小學(xué)高級(jí)教師,擔(dān)任校數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng),縣學(xué)科帶頭人。

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)9

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

          2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

          3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國(guó)主義思想。

          5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

          【教學(xué)重點(diǎn)】

          理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

          【教學(xué)難點(diǎn)】

          對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

          【教學(xué)準(zhǔn)備】

          1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

          2、教師準(zhǔn)備圖片。

          【教學(xué)過程】

          一、問題導(dǎo)入

          同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)么?小明也是一個(gè)愛運(yùn)動(dòng)的孩子,他每天都會(huì)去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)么?我們先來看一下花壇是什么形狀的?(學(xué)生回答:圓形)對(duì),是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn),就必須知道圓的周長(zhǎng),這節(jié)課我們就來研究圓的周長(zhǎng)。

          二、探究新知

          看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容,同學(xué)們都有哪些疑問呢?(學(xué)生回答:什么是圓的周長(zhǎng)?如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?)

          同學(xué)們提的問題可真棒,這些都是研究圓的周長(zhǎng)要解決的問題,我們先來探討一下什么是圓的周長(zhǎng)。

          請(qǐng)看大屏幕,這里有一個(gè)圓,那位同學(xué)能上臺(tái)指一指它的周長(zhǎng)呢?(學(xué)生指)同學(xué)們同意他的看法么?哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長(zhǎng)?(學(xué)生答,老師及時(shí)補(bǔ)充糾正,得出圓的周長(zhǎng)的定義)。----圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。請(qǐng)同學(xué)們把圓的周長(zhǎng)的概念默記兩遍吧。

          請(qǐng)同學(xué)們拿出你手邊的圓,同桌互相指一指它的周長(zhǎng)吧。

          三、合作探究

          老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長(zhǎng),那么該如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?請(qǐng)同學(xué)們四人一小組,利用手邊的學(xué)具,想辦法測(cè)一測(cè)圓的周長(zhǎng)吧!

          好,時(shí)間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好,請(qǐng)你們到前面展示一下吧。(學(xué)生展示)你的表達(dá)能力可真強(qiáng)呀,請(qǐng)回。(結(jié)合課件展示繞線法)請(qǐng)看大屏幕,用一根長(zhǎng)線緊貼圓繞一周后,剪去多余部分,把線拉直,線的長(zhǎng)就是圓的.周長(zhǎng)。我們把這種方法叫繞線法,可以化曲為直。

          老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好,請(qǐng)你們也到前面展示一下吧。(學(xué)生展示)你的表達(dá)的真清楚呀,請(qǐng)回。(結(jié)合課件展示繞線法)請(qǐng)看大屏幕,先在圓上確定一點(diǎn),然后在直尺上滾動(dòng)一周,圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng),我們把這種方法叫滾動(dòng)法。

          四、找出關(guān)聯(lián)

          同學(xué)們可真聰明,自己就能想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。是不是所有的圓都能用這兩種方法測(cè)量呢?(學(xué)生回答:不能)請(qǐng)看這是什么?(學(xué)生回答:摩天輪)對(duì),是摩天輪,摩天輪的周長(zhǎng)能用繞線法和滾動(dòng)法測(cè)量么?對(duì),不能,因?yàn)槟μ燧喬罅。那么我們就需要研究出一個(gè)求圓周長(zhǎng)的一般方法了。

          我們都知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān),那么請(qǐng)同學(xué)們大膽猜一猜,圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?(學(xué)生回答:直徑、半徑)同學(xué)們猜的有沒有道理呢?我們一起來看一下?磥戆霃皆酱,圓的周長(zhǎng)也就越大。再看這張圖,看來直徑越大,圓的周長(zhǎng)也越來越大。同學(xué)們猜得都有道理,下面我們就來找出周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系吧,同學(xué)們有信心么?

          五、合作解疑

          請(qǐng)看大屏幕,(讀要求),老師給同學(xué)們五分鐘時(shí)間,請(qǐng)同學(xué)們四人一小組,自己動(dòng)手測(cè)量,填一填這張表吧。

          好,時(shí)間到,老師看到同學(xué)們計(jì)算的非常認(rèn)真,合作的也很默契,下面老師請(qǐng)四位同學(xué)來幫我填一填這張表吧。(學(xué)生填)

          好,四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù),請(qǐng)同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長(zhǎng)和直徑的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?哦,你發(fā)現(xiàn)了周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,你的觀察可真是敏銳呀,凡是算出周長(zhǎng)是直徑3倍多的同學(xué)請(qǐng)舉手。這么多呀,看來圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)存在誤差,我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上,圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),這個(gè)數(shù)叫圓周率,通常用字母∏表示。也就是說周長(zhǎng)總是直徑的∏倍。

          請(qǐng)同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長(zhǎng)、直徑和∏之間的關(guān)系么?(學(xué)生回答,老師板書)。

          六、知識(shí)滲透

          說的真好,那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢?這個(gè)問題我國(guó)古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢,我們一起看一看吧。(課件展示)我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀。看來∏是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),但我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù),也就是∏≈3.14。

          七、公式推導(dǎo)

          既然“周長(zhǎng)÷直徑=∏”,那么周長(zhǎng)等于什么?(學(xué)生回答,老師板書)如果用字母C表示圓的周長(zhǎng),用字母d表示直徑,圓的周長(zhǎng)該如何用公式表示?(學(xué)生答,板書:C=∏d)看來我們知道直徑,就可以用公式C=∏d來求圓的周長(zhǎng)。如果我們知道半徑,能求圓的周長(zhǎng)嗎?應(yīng)該用哪個(gè)公式來求?(學(xué)生答,板書:C=2∏r)回答的真好,你前面的知識(shí)學(xué)的真扎實(shí)?磥砦覀冎懒税霃揭材芮髨A的周長(zhǎng)。

          請(qǐng)同學(xué)們一起讀一讀這兩個(gè)公式吧。現(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長(zhǎng)了?(學(xué)生回答)對(duì),老是重復(fù)。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠(yuǎn)吧。

          八、解決問題

          1、請(qǐng)看第一問,請(qǐng)同學(xué)們想一想該如何解答。請(qǐng)問你用的那個(gè)公式?很好請(qǐng)坐。

          2、請(qǐng)看第二問,請(qǐng)同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。(學(xué)生回答)

          這位同學(xué)思考問題可真細(xì)心呀,同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣,先看清楚單位是否統(tǒng)一。

          3、我們?cè)賮砜茨μ燧,?qǐng)同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了,你來說答案吧。你用的那個(gè)公式?同學(xué)們都算對(duì)了么?

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)10

          教學(xué)目標(biāo):

          1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          2.通過動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。

          3.初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

          4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

          學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

          教具準(zhǔn)備:多媒體課件、系繩的小球。

          學(xué)具準(zhǔn)備:塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩

          一、以舊引新,導(dǎo)入新課

          1.復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)。

         、?gòu)?fù)習(xí)周長(zhǎng)的意義。什么叫周長(zhǎng)?(學(xué)生匯報(bào)后,課件演示周長(zhǎng)的意義)。

          ②復(fù)習(xí)正方形周長(zhǎng)的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長(zhǎng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?

          2.揭示圓的周長(zhǎng)。

         。1)(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(zhǎng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么?(圓的周長(zhǎng),揭示課題)你能說說什么叫圓的周長(zhǎng)嗎? (教師完成板書,學(xué)生讀書)

          (2)同位用自己帶來的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(zhǎng)。

          二、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

          1、動(dòng)手操作,合作交流。

          師問:我們知道了什么叫圓的周長(zhǎng),那么怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢? 可以用什么工具來測(cè)量?

         、僬(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來的測(cè)量工具,以四人小組為單位,想辦法測(cè)量你手中圓的周長(zhǎng)并做好填表記錄,(邊量邊交流測(cè)量方法)讓我看哪個(gè)小組做得最棒。(教師巡視操作過程)

          周長(zhǎng)(C)直徑(d)周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系( )

         、谡(qǐng)四人小組上臺(tái)演示操作過程,邊操作邊說方法。

          2、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系(課件演示填表)

          (1)請(qǐng)同學(xué)們看屏幕的表格,認(rèn)真觀察比較一下,想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?

          (2)討論:究竟圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系呢?

          (小組匯報(bào))引出圓周率

          任何圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。(板書)

          3、揭示圓周率的概念。

         。1)師:科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測(cè)量和精確計(jì)算得出,表示這個(gè)3倍多一些的數(shù),是一個(gè)固定不變的數(shù),這個(gè)固定不變的數(shù)叫什么?請(qǐng)自學(xué)99頁(yè)第二自然段。(叫做圓周率)什么叫圓周率呢?用哪個(gè)字母表示。誰能說一說(指導(dǎo)讀寫π。)

          (2)了解圓周率的歷史。(課件演示圓周率的歷史,對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛國(guó)主義教育。)

          關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開書看99頁(yè)下面小的方字,想:通過看書你知道了什么? 我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)?這個(gè)結(jié)果比外國(guó)數(shù)學(xué)家得到這個(gè)結(jié)果整整早了一千多年,可見我國(guó)古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展,外國(guó)數(shù)學(xué)家利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位,我國(guó)現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會(huì)超過外國(guó)人嗎?沒錯(cuò)只要我們努力學(xué)習(xí)將來一定會(huì)讓中國(guó)走在世界前列。

          (3)推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

         。1)師:通過剛才的探索,我們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系了,你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?(小組討論)

         。2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,板書:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

          那么要求圓的周長(zhǎng),你必須知道什么?(直徑或半徑)你會(huì)求嗎?

          4. 應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式,解決簡(jiǎn)單的'應(yīng)際問題。

          出示例1(學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成)。教師檢查自學(xué)情況,請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)板演。教師評(píng)點(diǎn)。

          5看書、質(zhì)疑

         。1)若將例1的直徑改為半徑,會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎?

          (2)及時(shí)反饋,完成第100頁(yè)(練一練1、2)。

          三、運(yùn)用新知,解決問題

          1.下面的說法對(duì)嗎?并說明理由。

          (1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。()

          (2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。()

          (3)π=3.14()

          2.解答練習(xí)二十一第2題(課件演示)

          3.測(cè)量一圓形實(shí)物直徑,計(jì)算它的周長(zhǎng)。

          4、扣展練習(xí)

         。1)畫一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓

         。2)思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎?為什么?

          四、總結(jié)全課,學(xué)生互評(píng)。

          這節(jié)課你學(xué)到了什么?誰的表現(xiàn)最佳?

          板書設(shè)計(jì):

          圓 的周長(zhǎng)

          圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)

          任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些(圓周率)

          例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米,它的周長(zhǎng)是多少?

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)11

          教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第98—99頁(yè)。

          教學(xué)目標(biāo):1、理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

          2、通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,了解圓周率的發(fā)展史,激發(fā)民族自豪感和探索精神。

          教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          教學(xué)難點(diǎn):動(dòng)手操作,探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

          教學(xué)具準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。學(xué)生準(zhǔn)備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。

          教學(xué)過程:

          一、聯(lián)系生活,激活內(nèi)需

          同學(xué)們,為了倡導(dǎo)低碳生活、共建綠色家園,重慶一支自行車隊(duì)伍頭戴鋼盔,身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫,人手一輛自行車,從奧體中心出發(fā),駛向主城各個(gè)方向,龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。(課件出示圖片)但是,他們選擇的自行車卻是不一樣的,請(qǐng)同學(xué)們看兩張圖片。(課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容)

          議一議:(1)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,誰的車走得遠(yuǎn)呢?為什么?什么是車輪的周長(zhǎng)?

          (2)車輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系?圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢?

          揭示課題:圓的周長(zhǎng)

          【評(píng)析:從現(xiàn)代生活理念出發(fā),也是從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),感知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的遠(yuǎn)近與車輪的周長(zhǎng)有關(guān),車輪周長(zhǎng)的大小就是圓的周長(zhǎng)的大小,圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育,另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長(zhǎng)要從研究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手,也產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的.必要性。】

          二、實(shí)驗(yàn)操作,探究新知

          1、在情境中內(nèi)化概念

          同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)指的那部分,那你們拿出自己準(zhǔn)備的硬幣,用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng),并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長(zhǎng)?

          師生共同小結(jié):圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

          2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)

          (1)既然圓的周長(zhǎng)是曲線那能不能用直尺直接測(cè)量呢?怎么測(cè)量呢?(讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右)

          (2)四人一小組討論、交流測(cè)量方法。并把結(jié)果記錄下來。(滾動(dòng)法、繞繩法)

         。3)小組匯報(bào):哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法介紹給大家?(結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示)

          課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)是什么?(都是把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段,然后通過測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度就得到了圓的周長(zhǎng))

         。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見,同學(xué)們利用的很好。

          3、探索規(guī)律

          圓的周長(zhǎng)與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢?利用你手中的硬幣及工具來測(cè)量一下圓的周長(zhǎng)與直徑。下面請(qǐng)同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進(jìn)行測(cè)量,記錄測(cè)量數(shù)據(jù),并通過計(jì)算尋找周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結(jié)論填在表的下面。(課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表,并讓每組拿出課前發(fā)的表格。)

          物品名稱

          周長(zhǎng)

          直徑

          周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系(計(jì)算)

          一角硬幣

          五角硬幣

          一元硬幣

          我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:

          小組合作完成,全班交流實(shí)驗(yàn)結(jié)論。預(yù)設(shè):圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

          4、老師操作,即課件演示測(cè)量圓的直徑和周長(zhǎng)的過程。

          師:老師也測(cè)量了圓的周長(zhǎng)與直徑,你們想看一看嗎?演示課件。

          總結(jié):圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

          5、認(rèn)識(shí)圓周率

          (1)實(shí)驗(yàn)證明:圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn),我們把它叫做圓周率,很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律,下面請(qǐng)同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼牭倪^程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。

         。2)聽了這個(gè)故事,你有哪些感受?師:是啊,中國(guó)人真了不起!從古到今,一直如此,我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。

         。3)師說明:剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14,那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致!皥A的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式,(板書:圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)圓周率用字母π表示。

          “圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。

          根據(jù)這個(gè)結(jié)論,你能說出計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式嗎?如果用字母C表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,它的字母公式你會(huì)表示嗎?(板書:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)能用字母表示嗎?(板書:C=πd)還可以知道圓的什么條件求周長(zhǎng)?(半徑)知道半徑怎樣求呢?字母公式怎樣表示?(C=2πr)

          【評(píng)析:以小組學(xué)習(xí)的形式,放手讓學(xué)生去探求圓的周長(zhǎng),目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長(zhǎng),向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想及方法。通過介紹圓周率,在頭腦中完善對(duì)圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的認(rèn)知,促進(jìn)學(xué)生的自我建構(gòu),激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神!

          三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化知識(shí)

          1、獨(dú)立完成。

         。1)“試一試”。

          計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長(zhǎng)大約各是多少厘米。

         。2)“練一練”。

          有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進(jìn)一周,前進(jìn)了多少米?

          3、小組合作完成。

         。1)你知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程嗎?要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)?

          (2)(出示圖片)圓形花壇的直徑是20米,小自行車車輪的直徑是50厘米,繞花壇一周車輪大約滾動(dòng)多少周?

          【評(píng)析:通過簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程,體會(huì)到學(xué)以致用。實(shí)例計(jì)算可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活,又能解決實(shí)際的生活問題的作用,又可為課后實(shí)踐題打下很好的伏筆。】

          四、回顧反思,評(píng)價(jià)小結(jié)

          通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),評(píng)價(jià)一下自己學(xué)得怎樣?你有什么收獲?這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的?

          師:同學(xué)們,生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多,希望你們善于發(fā)現(xiàn),善于探索,善于總結(jié),相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧,收回更多的快樂!

          五、課后拓展,走進(jìn)生活

          小組合作完成,應(yīng)用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí),想辦法測(cè)量一下,從學(xué)校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。

          【評(píng)析:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力。】

          板書設(shè)計(jì):

          圓的周長(zhǎng)

          圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些

          圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

          C=πd

          C=2πr

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)12

          一、素質(zhì)教育目標(biāo)

          (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

          1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義。

          2、理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

          (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

          1、會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          2、通過引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

         。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

          1、通過對(duì)圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法的探究,滲透化歸思想。

          2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就,進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

         。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

          通過演示,使學(xué)生受到美源于生活,美來自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步,感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

          二、學(xué)法引導(dǎo)

          1、引導(dǎo)學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn),從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

          2、運(yùn)用周長(zhǎng)公式,指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算。

          三、教學(xué)重點(diǎn):

          圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法

          四、教學(xué)難點(diǎn):

          圓周率意義的理解。

          五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

          微機(jī)、實(shí)物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。

          六、教學(xué)過程:

         。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

          1、創(chuàng)設(shè)情境

          (屏幕顯示)兩只小螞蟻在地上跑步,紅螞蟻沿著正方形路線跑,黑螞蟻沿著圓形路線跑。

          2、遷移類推

         。1)要求紅螞蟻所跑的路程,實(shí)際上就是求正方形的什么?什么叫正方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)?(板書:圍成)

         。2)求黑螞蟻所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么?(板書并揭示課題:圓的周長(zhǎng)),圍成圓的這條線是一條什么線?(板書:曲線)這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)?什么叫圓的周長(zhǎng)?(生回答,師完成板書:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng))。

          3、實(shí)際感知

          (1)師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓,讓學(xué)生用手摸出圓周長(zhǎng)的那部分。

          (2)讓全班學(xué)生動(dòng)手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍,同桌之間邊說邊指出周長(zhǎng)是指哪一部分的長(zhǎng)。

          (二)測(cè)量圓的.周長(zhǎng)

          圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線,你能用手邊的測(cè)量工具,測(cè)出圓的周長(zhǎng)嗎?你能想出幾種測(cè)量方法?(學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等)。

          學(xué)生說出測(cè)量方法:化曲為直、滾動(dòng)、軟皮尺測(cè)、繩繞圓一周。生邊說,師邊微機(jī)演示。

          師:你們想的這些方法都很好,但是不是對(duì)所有的圓都能用這些方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)呢?請(qǐng)同學(xué)們看:(師捏住一頭系著螺絲帽的線,用力甩出一個(gè)圓)象這個(gè)圓你能用繞線法或滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng)嗎?當(dāng)然不能,因?yàn)橹灰蠋煹氖忠煌#瑘A就消失了,那么我們能不能找出一條求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢?

         。ㄈ┮龑(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系:

          1、圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系?

          啟發(fā)思考:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?(周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍)那么圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)的某條線段長(zhǎng)有關(guān),也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢?

          學(xué)生小組討論后匯報(bào)結(jié)果。

          微機(jī)演示:用三條不同長(zhǎng)度的線段為直徑,分別畫出三個(gè)大小不同的圓,并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周,得到三條線段的長(zhǎng)分別就是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。

          引導(dǎo)學(xué)生觀察,生說出觀察結(jié)果,從而得出:圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。

          2、圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系?

         。1)測(cè)量計(jì)算

          小組合作,分別量出幾個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑,并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值,結(jié)果保留兩位小數(shù),并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁(yè)的表格中。

          請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)所填數(shù)據(jù)。

          觀察這些數(shù)據(jù),能發(fā)現(xiàn)什么呢?

          生概括出:每個(gè)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些。

         。2)媒體演示:

          屏幕上大小不同的三個(gè)圓及三個(gè)圓的周長(zhǎng)(化曲為直的線段),用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長(zhǎng),得出:大小不同的三個(gè)圓,每個(gè)圓的周長(zhǎng)還是它直徑的3倍多一些。

         。3)引導(dǎo)概括

          其實(shí),任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

          3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。

          表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,叫做圓周率。(板書:圓的周長(zhǎng)和直徑的比值,叫做圓周率。)用字母π表示。

          教學(xué)生讀寫π,介紹π在計(jì)算時(shí)如何取值。

          學(xué)生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識(shí)。

         。ㄋ模w納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

          學(xué)生討論:(1)求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件?

         。浚2)如果用C表示圓的周長(zhǎng),求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)?各是什么?

          生回答,教師板書:C=πd?或C=2πr

         。ㄎ澹⿷(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

          小黑板出示例1:一張圓桌面的直徑是0.95米,這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

          指名讀題,自己列式解答(1生板演)

         。┯喺龝r(shí)教師強(qiáng)調(diào)說明:

         。1)解答時(shí)不必寫出公式。

         。2)π取兩位小數(shù),計(jì)算時(shí)就不再看成近似的數(shù)了。

         。3)計(jì)算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

          完成例1下的做一做,實(shí)物投影訂正。

         。ㄆ撸┛磿|(zhì)疑,全課小結(jié)。

         。ò耍┱n堂練習(xí)

          1、判斷正誤,并說明理由。

         。1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。?()

         。2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()

          (3)π=3.14?()

          2、求下面各圖的周長(zhǎng)(只列式不計(jì)算)

          3、求下面各圓的周長(zhǎng)

          (1)d=2米?(2)d=1。5厘米(3)d=4分米

          r=6分米r=3米r=1。5厘米

          分三組進(jìn)行解答,訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)單位名稱。

          4、解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題

         。1)一個(gè)圓形花池,直徑是4。2米,周長(zhǎng)是多少?

         。2)一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米,要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈?(接頭處忽略不計(jì))

         。3)一種壓路機(jī)的前輪直徑是1。32米,前輪的周長(zhǎng)是多少米?如果前輪每分轉(zhuǎn)6周,它每分鐘前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留整米數(shù))。

         。ň牛┱n后練習(xí)

          量一量家中自行車輪胎的外直徑,計(jì)算它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米?

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)13

          一、說教材

          《圓的周長(zhǎng)》選自冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的第四節(jié)。本課教學(xué)是以長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的,是對(duì)前面所學(xué)"圓的認(rèn)識(shí)"的深化,也是后面學(xué)習(xí)圓的面積等知識(shí)的基礎(chǔ)。本課起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

          根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下:

          1、知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓的周長(zhǎng)的含義。

          2、過程與方法目標(biāo):通過摸一摸,動(dòng)手操作,猜想驗(yàn)證等方法使學(xué)生親歷整個(gè)探尋知識(shí)的過程,從而掌握?qǐng)A周長(zhǎng)計(jì)算的由來和相關(guān)知識(shí)。

          3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育,激發(fā)民族自豪感,培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。

          教學(xué)重點(diǎn):探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

          教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用圓的周長(zhǎng)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

          二、說教法、學(xué)法

          根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),滲透轉(zhuǎn)化思想;然后利用實(shí)驗(yàn)法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解圓周率,并推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生操作技能,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力;最后運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法,引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、測(cè)量、計(jì)算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑和半徑的關(guān)系,從而學(xué)生提高自學(xué)水平。在教學(xué)中,注重學(xué)生的獨(dú)立思考及小組交流,交互運(yùn)用各種學(xué)習(xí)形式,達(dá)到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學(xué)目標(biāo)。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          1、多媒體課件。

          2、每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的`、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。

          三、說教學(xué)過程

          (一)創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入

          (二)自主合作,探究新知

          ⒈教具演示,直觀感知,結(jié)合認(rèn)知認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

          學(xué)生獨(dú)立實(shí)驗(yàn),用繞線法、滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng),教師指導(dǎo)操作要點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

          2.小組合作,完成實(shí)驗(yàn)。

          a.量一量、記一記:學(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

          b.比一比:比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。

          學(xué)生繼續(xù)實(shí)驗(yàn)并算出每個(gè)圓周長(zhǎng)除以它的直徑的商,把商記錄下來。通過計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn):這三個(gè)圓中,每個(gè)圓的周長(zhǎng),都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。得出結(jié)論:所測(cè)量的其他圓的周長(zhǎng)也是它的直徑的3倍多一些。

          在實(shí)驗(yàn)操作過程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的技能、技巧,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力。

          3.介紹圓周率。

          ①先介紹表示這個(gè)3倍多一些的數(shù),是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示:圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率(π)

         、诮榻Bπ的讀寫方法。

         、圩詈蠼Y(jié)合畫像介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學(xué)生作為中華兒女的自豪感。同時(shí)指出:圓周率是一個(gè)無限小數(shù),小學(xué)階段取它的近似值為3.14。

         、軐W(xué)生總結(jié)歸納出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式:

          圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或C=2лr。

         。ㄈ┙鉀Q問題。

          通過練習(xí),達(dá)到了鞏固知識(shí)的目的。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是歸納整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)和解決問題的策略,使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化,整體化,便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

         。ㄋ模┤n小結(jié),歸納提升

          我是用談話的方式進(jìn)行小結(jié)的:

         、倌銓W(xué)到了什么?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、梳理所學(xué)知識(shí))

         、谀闶窃趺磳W(xué)到的?(歸納解決問題的策略)

          ③以你的經(jīng)驗(yàn),生活中還有哪些類似圓的周長(zhǎng)的實(shí)際問題?

          通過以上四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的處理,我想能夠完全達(dá)到所預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo),完成教學(xué)任務(wù)。

          四、說板書設(shè)計(jì)

          圓的周長(zhǎng)

          繞線法滾動(dòng)法化曲為直

          圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

          圓周率:圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率π

          л=3.1415926…… л≈3.14

          C=лd或C=2лr

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)14

          教學(xué)內(nèi)容:

          人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第三單元《圓》62-64頁(yè)的內(nèi)容。

          教學(xué)目標(biāo)

          1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),掌握?qǐng)A周率的意義和近似值,初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          2、通過動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng),培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的抽象概括能力,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法;通過小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

          3、通過滲透數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

          教材分析:

          《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元62至64頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的,同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ),因而它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

          學(xué)情分析:

          因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時(shí)期,所以在教學(xué)中,我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

          教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

          教學(xué)準(zhǔn)備:一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器

          教學(xué)過程:

          (一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

          師:同學(xué)們,20xx年是中國(guó)人揚(yáng)眉吐氣的一年,因?yàn)樯虾J啦⿻?huì)的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完美落幕,但是,這場(chǎng)規(guī)?涨暗氖(huì)卻創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀(jì)錄。其中,中國(guó)館是眾多展館中的一朵奇葩,深受游客們的喜愛,它的外觀好像古代的一頂帽子,因此又被稱為“東方之冠”。此外,城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們,瞧,這是地球館中的地球模型,它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈,大約走多少米呢?(板書課題:圓的周長(zhǎng))

          【設(shè)計(jì)意圖:上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材,以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn),使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊!

          (二)自主學(xué)習(xí),探究新知。

          1、自主探究

         。1)熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。

          師:既然求大圓的周長(zhǎng)沒有好辦法,那么我們就把小圓片做為研究對(duì)象。同學(xué)們,你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎?然后用自己的話說一說什么是圓的周長(zhǎng)。

         。ㄕ覀(gè)別學(xué)生示范)

          生:圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。

         。2)測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

          要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法,再嘗試用自己喜歡的辦法去測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

          【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣,提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力!

          2、合作交流

          在四人小組內(nèi)交流方法。

          【設(shè)計(jì)意圖:小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí),在此過程中,通過不斷的交流、質(zhì)疑,實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ),也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽的好習(xí)慣,并在聆聽的過程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”,即學(xué)會(huì)分析。】

          3、匯報(bào)展示

          學(xué)生匯報(bào)展示滾動(dòng)法和繩繞法,教師點(diǎn)評(píng):同學(xué)們,剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周,這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周,這種方法我們稱之為滾動(dòng)法。無論是滾動(dòng)法還是繩繞法,大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。(板書:化曲為直)同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的,那么就請(qǐng)大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測(cè)量圓的周長(zhǎng),并把測(cè)得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。

          【設(shè)計(jì)意圖:通過個(gè)別學(xué)生的展示,使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法,從而突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)!

          教師質(zhì)疑:這些小圓我們可以用類似的方法來測(cè)量圓的周長(zhǎng),那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長(zhǎng),再比如赤道的長(zhǎng)度,還能用以上這些方法嗎?

          生:不能。

          【設(shè)計(jì)意圖:再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中,在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。】

          4、猜想驗(yàn)證

          師:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?

          生1:與直徑有關(guān)。

          生2:圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。

          師:孩子們,因?yàn)樵谕粋(gè)圓里半徑是直徑的一半,與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān),因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

         。2)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

         、傩〗M合作

          要求學(xué)生以四人小組為單位,由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù),兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng),一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后,看看有什么發(fā)現(xiàn)。

          周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值(保留兩位小數(shù))

          1號(hào)圓片

          2號(hào)圓片

          3號(hào)圓片

          4號(hào)圓片

          ②學(xué)習(xí)“圓周率”

          師:同學(xué)們,由于各種原因,不同的圓計(jì)算出的.周長(zhǎng)與直徑的比值可能不完全相同,但實(shí)際上,這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù),通常我們稱之為“圓周率”,用希臘字母“π”來表示,“π”是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),為了計(jì)算方便,一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。(板書:圓周率,π≈3.14)

         。3)滲透數(shù)學(xué)文化

          師:孩子們,不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率,古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少!菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學(xué)的介紹,你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

          【設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情懷,從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感!

          5、推導(dǎo)公式

          師:同學(xué)們,剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍,而且知道了圓周率是個(gè)常量,如果已知直徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?

          生:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率。(板書:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)

          師:你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎?

          生:C=πd。(板書公式:C=πd)

          師:如果已知半徑呢?

          生:C=2πr。(板書公式: C=2πr)

          師:為什么呢?

          生:因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。

          師:孩子們,就讓我們帶著滿滿的收獲,再次看看“藍(lán)色星球”吧!已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米,如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈,大約走多少米呢?要求大家先認(rèn)真審題,然后把你的過程寫到練習(xí)本上。

          【設(shè)計(jì)意圖:再次回到藍(lán)色星球的情境中,運(yùn)用新的知識(shí)解決問題,首尾呼應(yīng),使整節(jié)課完整而有序。】

         。ㄈ╈柟绦轮,解決問題

          1、世博會(huì)不僅匯聚了各具特色的展館,還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象,比如這款金鑲玉掛件,其中玉的半徑是1.5厘米,如果在玉的一周鑲一層金邊,那么需要多長(zhǎng)的金邊?

          2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米,那么它的直徑是多少米?

          3、課件上所展示的是世博會(huì)眾多花圃中的一個(gè),如果給這個(gè)花圃加上柵欄,需要幾米長(zhǎng)的柵欄?

          【設(shè)計(jì)意圖:這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越,讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上,用所學(xué)的知識(shí)來解決生活當(dāng)中的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。】

          結(jié)束語:同學(xué)們,雖然我們沒有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會(huì)的建設(shè)中,但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師,去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。

          板書設(shè)計(jì):

          圓的周長(zhǎng)

          化曲為直

          圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率 π≈3.14

          C=πd或C=2πr

          課后反思:

          本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以上海世博會(huì)作為一條主線,貫穿課堂的始終,體現(xiàn)在以下四個(gè)方面:首先,在創(chuàng)設(shè)情境時(shí),我在理解教材的基礎(chǔ)上,激活教材,創(chuàng)造性地使用教材,以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的探索欲望,為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次,學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法,與此同時(shí),我向?qū)W生提出質(zhì)疑,以相同的方法測(cè)量赤道的長(zhǎng)度,在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三,學(xué)生通過小組合作的形式驗(yàn)證猜想,在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,第三次回到情景中,使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上,解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。最后,在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中,以世博會(huì)為背景,設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題,這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。

        圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)15

          一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

          1、復(fù)習(xí)舊知(播放課件)

          師:同學(xué)們,你們知道正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)嗎?(邊長(zhǎng))那正方形的周長(zhǎng)等于什么?

          2、揭示課題。

          師:現(xiàn)在,老師給你們變個(gè)魔術(shù)。(演示課件圓)

          師:有的同學(xué)反應(yīng)可真快!什么是圓的周長(zhǎng)呢?這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題),誰能說一說什么叫圓的周長(zhǎng)?有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。

          生:圍成圓的這條線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng),

          師:這條線是什么形狀的?

          生:曲線

          師:是曲線,那你能完整地說一遍嗎?

          生:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。(演示課件)

          二、引導(dǎo)探索,探究新知

          1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

          師:老師這里有一個(gè)圓,那你們能告訴老師,“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”,同桌互相比畫一下。

          師:你們能量出圓的周長(zhǎng)嗎?(能)拿出你們的圓動(dòng)手量一量,看看哪一組最會(huì)動(dòng)腦筋,測(cè)量得又快又好。(學(xué)生小組活動(dòng))

          師:老師看很多小組已經(jīng)找到方法了,哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法告訴大家?(學(xué)生上臺(tái)演示講解)

          師:這種方法還真不錯(cuò)!還有沒有不同的方法?(再請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái))真善于動(dòng)腦筋!為了大家看的'更清楚些,老師把這兩種方法重新演示一遍,(演示課件1:球在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出球的周長(zhǎng)。演示課件2:線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度)請(qǐng)同學(xué)們看屏幕:

          師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)呢?

          生:能!

          (播放課件)轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的小球形成一個(gè)圓:能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?生:不能!

          師:那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎?

          2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

          師:同學(xué)們真有信心!我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

          師:你覺得是和直徑有關(guān)系,說說理由好嗎?

          師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕,(課件)你發(fā)現(xiàn)了什么?

          生:我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長(zhǎng),它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

          師:觀察得真仔細(xì)!那到底圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢?要解決這個(gè)問題,還請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)測(cè)量,測(cè)量前先聽好活動(dòng)要求。(學(xué)生小組活動(dòng)——測(cè)量)

          師:好,現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

          (把學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上)。

          師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?

          生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。

          師:這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎?

          生:所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。

          師:看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮砜纯催@幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?

          生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.。

          3、認(rèn)識(shí)圓周率:

          師:說得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù),你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的,人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。(板書)

          師:好,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開書63頁(yè),找出圓周率的概念,全班齊讀。

          師:圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫什么?用什么來表示?

          師:老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料,大家想看嗎?看屏幕。(課件)

          師:看了這些資料后,你了解到了什么?

          師:我國(guó)古代人民真了不起!我相信:各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí),將來一定會(huì)讓我們中國(guó)成為世界上最強(qiáng)大的國(guó)家!

          4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式:

          師:剛才我們用圓的周長(zhǎng)除以直徑求出了圓周率,那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長(zhǎng)?能得出一個(gè)什么樣的公式呢?

          板書:C=πd

          師:如果知道半徑怎么求周長(zhǎng)呢?

          板書:C=2πr

          師:這2個(gè)公式都可以來計(jì)算圓的周長(zhǎng),要求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件?

          生:圓的直徑或半徑。

          5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來的公式來解決問題,請(qǐng)看大屏幕。

          三、初步運(yùn)用,鞏固新知

          1、已知直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)

          2、判斷

          3、已知周長(zhǎng)求直徑和半徑

          4、提問:小猴甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?(課件)

          四、小結(jié)

          1、組織學(xué)生說說收獲:

          這節(jié)課你們學(xué)到了什么?

          師:同學(xué)們從圓的周長(zhǎng)、直徑的變化中,看出了圓周率始終不變。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變,你們就會(huì)變得越來越聰明。

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