雞兔同籠數(shù)學(xué)課件
教學(xué)目標(biāo):
1、了解"雞兔同籠"問(wèn)題,感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)。
2、嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn):用假設(shè)法解決"雞兔同籠"問(wèn)題。
教學(xué)具準(zhǔn)備:課件。
教學(xué)過(guò)程:
課前談話:你知道12生肖里都有哪些小動(dòng)物?
課件展示兔子、雞
師:從這里你能知道哪些數(shù)學(xué)信息?
一、直接導(dǎo)入
師:在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中,關(guān)于雞和兔還記載了這樣一道有趣的數(shù)學(xué)題。
課件展示。
師:這道題目是什么意思呢?
指名學(xué)生解釋。教師課件展示題目意思。
師:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)--雞兔同籠的問(wèn)題。你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
二、深入研究
1、化繁為簡(jiǎn)
師:這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)麻煩,數(shù)據(jù)較大,當(dāng)我們面對(duì)一些比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),我們往往可以從一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。
教師課件展示簡(jiǎn)單題目。學(xué)生齊讀題目。
2、教師介紹列表法。
師:你覺(jué)得我們可以怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?
生預(yù)計(jì):采用列表法猜測(cè)。
師:大家能聽(tīng)懂他的意思嗎?教師課件展示列表法。老師給大家準(zhǔn)備了這樣一份表格,教案《《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)》。請(qǐng)同桌合作,一起把這份表格填寫(xiě)完整。
集體交流反饋。
師:回到我們古代的那道數(shù)學(xué)題,用這樣的辦法能解決嗎?有什么問(wèn)題嗎?
生預(yù)設(shè):數(shù)據(jù)太大,列舉起來(lái)很麻煩。
師小結(jié):看來(lái)用列表法來(lái)思考,過(guò)程比較麻煩,而且解題效率不高。
3、重點(diǎn)研究假設(shè)法和列方程的'解法。
師:還有其他方法嗎?請(qǐng)自己獨(dú)立思考。然后四人小組進(jìn)行交流。
四人小組交流,集體交流反饋。
(1)假設(shè)法:
師:把你的方法介紹一下。
生預(yù)設(shè):把它全部當(dāng)成是雞,每只雞有2條腿,這樣就有16條腿,但總共有26條腿,少了10條。因?yàn)椤?學(xué)生會(huì)有困難)
師:當(dāng)我們?cè)谒伎加龅嚼щy時(shí),我們也可以借助畫(huà)圖的辦法來(lái)解決。(教師板演)
邊畫(huà)圖邊列式。
2×8=16只
26-16=10只
4-2=2只
10÷2=5只
師:同桌兩人說(shuō)一說(shuō),可以怎樣思考。
再次指名說(shuō)。
師:是不是只能這樣假設(shè)?如果假設(shè)全部是兔子,會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況?
生預(yù)設(shè):腳的只數(shù)會(huì)缺出來(lái)。
師:為什么會(huì)缺出來(lái)?
生預(yù)設(shè):因?yàn)橐恢煌米佑兴闹荒_,而一只雞只有二只腳。能不能用算式表示出來(lái)。
(2)列方程解題
師:可以考慮用方程解題嗎?
我們可以怎么設(shè)?
生預(yù)設(shè):可以設(shè)雞為X只。
師追問(wèn):那么兔子呢?生預(yù)設(shè):8-X只
我們又該怎樣列方程呢?
指名學(xué)生列方程。
師:是不是只能設(shè)雞為X呢?
生預(yù)設(shè):不是。
師追問(wèn):還可以怎么設(shè)?
生預(yù)設(shè):設(shè)兔子有X只,那么雞就有8-X只
師:請(qǐng)同學(xué)生自己在草稿本上試一試。
集體交流反饋。
4、解決古代問(wèn)題。
師:回到之前的那道題目,能不能用你喜歡的方法算一算雞和兔各有幾只?
學(xué)生獨(dú)立嘗試,集體交流反饋。
師:知道古人是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的嗎?
自學(xué)課本第114頁(yè)。
師:你知道古人是怎么想的嗎?
5、回顧小結(jié)。
師:剛才我們用了哪些辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
生預(yù)設(shè):猜測(cè)法,假設(shè)法,列方程解題,作圖法。
三、鞏固練習(xí)。
1、龜鶴問(wèn)題。
2、自行車和三輪車
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