Stewart六自由度并聯(lián)平臺動力學(xué)模型振動分析論文
關(guān)鍵詞：Stewart并聯(lián)平臺；動力學(xué)分析；振動仿真；固有特性
Stewart六自由度并聯(lián)平臺的運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)分析是后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化及控制器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，因此研究其運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)理論具有重要的意義.目前針對Stewart平臺的動力學(xué)模型分析方法主要有拉格朗日法[12-14]（Lagrange）和牛頓歐拉法[15-16]（Newton-Euler）兩種.其中，拉格朗日法只需計(jì)算系統(tǒng)的動能和勢能就能確定系統(tǒng)的動力學(xué)特性，因此該方法相對比較簡單且有利于控制策略的制定.
本文針對所設(shè)計(jì)的Stewart六自由度并聯(lián)平臺進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析，并在此基礎(chǔ)上通過Adams軟件建立了模型的動力學(xué)模型及振動模型，分析Stewart六自由度并聯(lián)平臺動力學(xué)模型振動特性，為提高Stewart六自由度并聯(lián)減振平臺控制精度提供理論與技術(shù)支持.
1Stewart六自由度并聯(lián)平臺力學(xué)分析
1.1Stewart六自由度并聯(lián)平臺結(jié)構(gòu)
Stewart六自由度并聯(lián)平臺主要由負(fù)載平臺、基平臺和六根驅(qū)動桿組成，每根驅(qū)動桿通過鉸接方式分別連接負(fù)載平臺和基平臺.根據(jù)鉸接方式的不同可以分為球鉸連接（Spherical joint）SPS型和萬向鉸連接（Universal joint）UPS型；根據(jù)驅(qū)動桿與負(fù)載平臺和基平臺的連接點(diǎn)數(shù)又可分為3-3型Stewart平臺，3-6型Stewart平臺及6-6型Stewart平臺.
應(yīng)用最為廣泛的Stewart平臺為驅(qū)動桿與負(fù)載平臺和基平臺都有6個連接點(diǎn)數(shù)的UPS型平臺，即6-UPS型Stewart六自由度并聯(lián)平臺，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示.
2Stewart六自由度并聯(lián)仿真平臺動力學(xué)研究
2.1Stewart六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)建立
本文所研究的三維實(shí)體模型如圖3所示，模型由上端負(fù)載平臺、底端基平臺以及6根壓電驅(qū)動桿組成.該平臺的特征參數(shù)為：上端載物平面直徑為250 mm，下端平面直徑為350 mm，上下平面之間的距離為330 mm.其中驅(qū)動桿和上下兩平臺通過萬向鉸連接.
為了仿真的方便并滿足軟件對模型的需要，對模型進(jìn)行了一系列簡化，包括構(gòu)件的合并、細(xì)小特性單元的刪除等.根據(jù)設(shè)計(jì)原理，在驅(qū)動桿和上下兩平臺之間的萬向鉸通過建立2個旋轉(zhuǎn)副實(shí)現(xiàn)其功能；驅(qū)動桿的上下兩部分之間通過平移副連接，并根據(jù)驅(qū)動桿的設(shè)計(jì)原理添加了彈簧和阻尼單元，以實(shí)現(xiàn)減振的目的.由于本Stewart六自由度平臺運(yùn)用在無重力環(huán)境下，因此在Adams中取消了重力單元.為了約束的需要及和實(shí)際使用時具有相同的條件，在下平臺和地之間通過一個Bushing單元連接，考慮到實(shí)際運(yùn)用中是固定的，所以將Bushing單元的剛度設(shè)置得比較大，該單元可以同時傳遞力與力矩.為了研究下端平臺的擾動對上端載荷平臺的影響，在下端平臺底端建立了擾動力，在仿真初始時刻施加垂直于底端向上的1 N的力STEP（ time，0，1，1，0），其形式如圖4所示.
2.2 Stewart六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真結(jié)果
將上節(jié)所建立的動力學(xué)仿真模型進(jìn)行仿真分析，設(shè)置仿真時間為10 s，仿真500步.針對該擾動力，上端平臺的位移響應(yīng)、速度響應(yīng)及加速度響應(yīng)如圖5所示.根據(jù)動力學(xué)仿真結(jié)果圖可以看出，上端平臺的響應(yīng)較小，最大的位移出現(xiàn)在0.7 s左右且能夠很快地保持穩(wěn)定. 圖6所示為6根驅(qū)動桿在收到擾動后所受到的力.由圖6可看出，6根驅(qū)動桿在收到擾動的干擾后，分別輸出了相應(yīng)的力以對抗擾動對上端平臺的影響，且在3 s后能快速保持穩(wěn)定.
3Stewart六自由度并聯(lián)平臺的振動仿真
3.1Stewart六自由度振動仿真平臺建立
為得到Stewart六自由度并聯(lián)平臺的振動特性，在Adams中調(diào)用Vibration模塊，建立了振動仿真平臺.Adams/Vibration是在頻率域上求解系統(tǒng)特性的模塊，且可以計(jì)算仿真平臺不同位置的振動特性，可以采用自由振動及強(qiáng)迫振動的方式.本文中采用了強(qiáng)迫振動的方式對平臺進(jìn)行振動特征的求解，在底端平面建立振動的輸入激勵，分別為x，y，z方向的簡弦力，通過掃頻的方式進(jìn)行計(jì)算，即激勵的幅值不變，而激勵的頻率不斷增大，其激勵的方程式可寫為式（34）.
3.2Stewart六自由度振動仿真結(jié)果分析
經(jīng)過振動仿真，得出了系統(tǒng)輸入和輸出之間的頻響特性，其結(jié)果如圖8-圖10所示分別為3個輸入通道的激勵對3個輸出通道x，y和z的頻響曲線.
由圖8-圖10的頻響曲線圖可以看出，Stewart六自由度并聯(lián)平臺的一階固有頻率在0.6 Hz左右，具有較低的固有頻率，且在100 Hz的頻率范圍內(nèi)響應(yīng)平穩(wěn)，表明了Stewart六自由度并聯(lián)平臺具有較寬的工作頻率范圍.表1給出了本文所研究的'Stewart六自由度并聯(lián)平臺的前5階模態(tài)參數(shù)的仿真結(jié)果.
4結(jié)論
1） 分析了Stewart六自由度并聯(lián)平臺的運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)特性，并以Adams軟件搭建了相應(yīng)的仿真平臺.在下端面建立了幅值為1 N的擾動力，進(jìn)行了模型的動力學(xué)仿真.結(jié)果顯示，本文建立的虛擬樣機(jī)很好地模擬了Stewart六自由度并聯(lián)平臺的工作狀況.
2） 為進(jìn)一步分析Stewart六自由度并聯(lián)平臺的動力學(xué)固有特性，調(diào)用Adams/Vibration模塊，在下端平臺建立了系統(tǒng)的輸入通道，在上端平臺建立了系統(tǒng)的輸出通道，仿真分析了系統(tǒng)輸入通道和輸出通道之間3個方向的頻響特性.結(jié)果顯示了3個方向的頻響曲線且計(jì)算得出了前5階模態(tài)參數(shù)，從數(shù)據(jù)中可以看出Stewart六自由度并聯(lián)平臺的一階固有頻率較小，具有較好的低頻特性且在大范圍的頻率段內(nèi)，響應(yīng)穩(wěn)定.
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