形象思維與科技創(chuàng)新論文
0刖目
創(chuàng)新是社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力，而思維活動(dòng)則是創(chuàng)新的源泉。思維活動(dòng)一般認(rèn)為可以分為抽象思維、形象思維和靈感思維。其中抽象思維也稱邏輯思維，在做科學(xué)研究時(shí)常以代數(shù)思維或代數(shù)邏輯的形式得到應(yīng)用�？萍脊ぷ髡呤鞘种匾暢橄笏季S，重視數(shù)思維在科學(xué)研究中的作用。形象思維對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是基于事物的表象，它也是人類認(rèn)識(shí)世界和創(chuàng)新所需要的思維方式，藝術(shù)大師的杰出創(chuàng)造完全依賴于形象思維。但人們對(duì)形象思維在科技創(chuàng)新中能夠成為邏輯推理的重要應(yīng)用卻沒有認(rèn)識(shí)，也更是開發(fā)不夠。
錢學(xué)森先生說(shuō)過：“科學(xué)技術(shù)不都是抽象思維。要是那樣，科學(xué)根本沒辦法發(fā)展。”愛因斯坦也說(shuō)過：“科學(xué)發(fā)展不能盡靠推理，還有直感，那直感就是形象思維�！卞X學(xué)森的父親讓他在學(xué)理科的同時(shí)，又送他去學(xué)繪畫和音樂，就是要他把科學(xué)和藝術(shù)結(jié)合起來(lái)。為什么科學(xué)還要與藝術(shù)結(jié)合？藝術(shù)或形象思維在科技創(chuàng)新中到底會(huì)起到什么作用？作用又有多大？這個(gè)作用又是通過怎樣的模式發(fā)生的呢？能不能讓形象思維對(duì)科學(xué)研究發(fā)揮出更大的作用？這些問題需要研究、回答與證實(shí)。
抽象思維，也稱邏輯思維，在認(rèn)識(shí)過程中它借助于概念、判斷、推理等思維形式以獲得合乎邏輯的結(jié)論，理性地去揭示事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，是人類認(rèn)識(shí)世界非常重要的手段。代數(shù)思維是一種嚴(yán)格的抽象思維，在科學(xué)研究中得到廣泛的應(yīng)用。抽象思維它遵循傳統(tǒng)形式邏輯規(guī)則，遵循同一律、矛盾律、排中律，連續(xù)地、線性地進(jìn)行的，其前后具有同一性。在科學(xué)研究中的數(shù)學(xué)建模、代數(shù)推導(dǎo)、代數(shù)計(jì)算等數(shù)學(xué)思維都是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。幾何學(xué)中三角形、正方形、圓形、圓柱體、圓錐體、棱錐體等圖形經(jīng)轉(zhuǎn)化都當(dāng)成抽象的概念，它們也就能夠?yàn)槌橄笏季S所用。中學(xué)里的“平面幾何”是一門邏輯性比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它是采用以幾何“概念”為對(duì)象的抽象思維。其幾何命題的論證也呈現(xiàn)嚴(yán)格的邏輯演繹推理。
藝術(shù)是倚重形象思維、直覺和靈感的。藝術(shù)大師在藝術(shù)上的巨大成功都是基于靈感或基于這個(gè)靈感所產(chǎn)生的思維跳躍，這個(gè)跳躍對(duì)于藝術(shù)有特殊重要的意義。形象思維是基于表象，表象是思維的對(duì)象。它以表象、直感和想象為其基本思維形式。形象思維還可以調(diào)用許多表象元素合在一起形成新的表象，特別是它可以如藝術(shù)思維那樣由一個(gè)表象跳躍到另一個(gè)完全不同的新的表象，形象思維也就具有了跳躍性。這種跳躍性也表明形象思維不具有連續(xù)性，不是線性的，也就不具同一性。但是形象思維的思維進(jìn)程較為迅速，這也是其重要特點(diǎn)。正是由于形象思維過程的非同一性，它不是理性的思維，它也就不能直接用于科學(xué)研究中的演繹、推導(dǎo)和論證。
本文的第一作者依據(jù)他自己對(duì)機(jī)構(gòu)學(xué)理論的長(zhǎng)期研究的實(shí)踐和獲得的體會(huì)，企圖深入探討和總結(jié)提升，探討經(jīng)由什么途徑才改變了通常的形象思維使之成為理性的思維，變?yōu)槟軌驗(yàn)榭茖W(xué)創(chuàng)新研究中的邏輯推理所用。實(shí)踐證明，變化了的形象思維在科技創(chuàng)新中確實(shí)發(fā)揮了非常重要的作用，希望這些能夠引起學(xué)術(shù)共同體的關(guān)注和討論。
1形象思維如何成為理性的思維
有人說(shuō)，形象思維是“低級(jí)的、初等的思維形式”，或者說(shuō)“它還停留在感性認(rèn)識(shí)階段”。但錢學(xué)森說(shuō)：“培養(yǎng)創(chuàng)新能力的人才，沒有文化藝術(shù)修養(yǎng)是不行的�！睈垡蛩固拐f(shuō)：“想象力比知識(shí)更重要，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉�！彼麄兌际且赃@樣方式來(lái)肯定形象思維在科學(xué)研究中的作用。本文的第一作者不僅完全同意這個(gè)意見，而且在實(shí)踐中證實(shí)了有時(shí)它具有非常重要的作用。
若科學(xué)研究中采用與藝術(shù)思維一樣跳躍著的形象思維，這種思維它是不能為科學(xué)研究中的演繹、推導(dǎo)和論證所用。要使形象思維能用于科學(xué)研究的推理，需要對(duì)形象思維加以約束。本文的第一作者采用過以下兩種有效的用于演繹推理的約束方案。
1.1融合于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄笏季S的形象思維
為使形象思維具有科學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)性，使其變成理性的思維，第一種辦法就是讓形象思維的整個(gè)過程嚴(yán)格地按照邏輯思維的抽象推理過程進(jìn)行。前面提到過的中學(xué)里的“平面幾何”的思維模式就是一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄笏季S。它是借助概念、判斷、推理以進(jìn)行諸多定理的論證。若換個(gè)角度再來(lái)看“平面幾何”的這種思維模式，當(dāng)僅僅將上述平面幾何的思維過程中的三角形、圓等“抽象概念”，再轉(zhuǎn)換回來(lái)，還原為形象思維中的三角形、圓等“表象”，并進(jìn)行相同的嚴(yán)格的邏輯思維。由于這種思維是基于“表象”，基于圖像、圖形，這種思維模式也就可以認(rèn)為是一種形象思維，或稱“幾何思維”。上述兩種看法雖然不同，卻是同一回事，因此后者也必然是科學(xué)的邏輯思維�？墒沁@樣的形象思維是不具跳躍性的，它嚴(yán)格地按邏輯思維運(yùn)行，是受嚴(yán)格約束的形象思維，它前后具有同一性，是科學(xué)的思維模式。應(yīng)用此種思維模式常常會(huì)獲得想象不到的奇效。
所以這第一種科學(xué)的形象思維可以稱為是“融合于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄笏季S的形象思維”，它是一種綜合性的思維方式。
1.2具有跳躍性并受條件和邏輯性約束的形象思維
這是第二種能用于科學(xué)推理的形象思維，這種思維過程的特點(diǎn)是它仍具有形象思維的跳躍性，但這種思維的跳躍需要受到一定的條件和思維邏輯的雙重約束和限制，發(fā)生具有合乎邏輯的思維跳躍，跳躍前后的形象雖然不具同一性，卻因受到約束而具有“相關(guān)性”。這種具有“條件限制和邏輯相關(guān)性約束的形象思維”也就可以為科學(xué)研究中的推理所用。實(shí)踐中，這種形象思維方法甚至也能夠超越了代數(shù)邏輯中的難點(diǎn)，而快速地獲得理想的結(jié)果，在科學(xué)研究中也常有著舉重若輕的獨(dú)特意義。
所以，這第二種能為科學(xué)研究中的推理所用的形象思維就是“具有跳躍性并受條件和邏輯性約束的形象思維”。
1.3具有跳躍性的靈感思維
靈感思維以表象為載體，是形象思維的一種特殊形式。雖然這種形象思維不能為邏輯推理所用，但這種形象思維直接應(yīng)用于科學(xué)研究能發(fā)生創(chuàng)新意念。這第三種形象思維就是“具有跳躍性的靈感思維”。在科學(xué)研究中，為了克服所遇到的困難，思維應(yīng)該是開放性、發(fā)散性的，以獲得靈感，這正好利用形象思維的跳躍性以達(dá)此目的。但這種思維模式只是為了獲得創(chuàng)新的靈感，并不能用來(lái)作為理性的演繹和推導(dǎo)。當(dāng)然，獲得解決問題的靈感，其重要性也是顯而易見的，這個(gè)問題在最后一節(jié)還要專門提到。
1.4應(yīng)用于評(píng)估的形象思維
這是一種可以直接應(yīng)用于科學(xué)研究中的不加約束的形象思維，它常常用于對(duì)方案的“評(píng)估”。如對(duì)于新設(shè)計(jì)、新方案的評(píng)價(jià)可以由形象思維出發(fā)做出預(yù)估。所以這種用于科學(xué)研究的第四種形象思維就是“直接應(yīng)用于科學(xué)研究中評(píng)估的形象思維”。如我國(guó)第二款隱形戰(zhàn)機(jī)圖像一出來(lái)，網(wǎng)友稱之為“粽子機(jī)”（殲-31)，并依其形象網(wǎng)友馬上就對(duì)它的性能做出了預(yù)估分析。當(dāng)科研中的新方案提出后，就可以在分析之前，依據(jù)己有的理論，對(duì)新方案以形象思維做出合理的預(yù)估，為正確開展后續(xù)研究給出一些依據(jù)。其實(shí)，這種形象思維方法在科技界和人類認(rèn)識(shí)事物時(shí)早己是廣泛應(yīng)用。
應(yīng)該學(xué)會(huì)把抽象思維與形象思維結(jié)合起來(lái)�，F(xiàn)代科學(xué)表明：人的左腦主管抽象思維，而右腦則主管形象思維。有人畫了一幅畫，很有意思，見圖1。畫的是一個(gè)人頭，他的左半張臉是大師愛因斯坦，而右半張臉卻是蒙娜麗莎。這真是奇妙地表示了抽象思維與形象思維的相結(jié)合。
2形象思維在科技創(chuàng)新中的應(yīng)用事例
下面介紹在作者的研究中如何應(yīng)用形象思維于科學(xué)研究的邏輯推理過程，看看形象思維如何能發(fā)揮出巨大的作用。
2.1形象思維在科學(xué)研究的邏輯推理過程中有重要作用
在機(jī)械工程領(lǐng)域，機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新有重要的地位，對(duì)任何新機(jī)構(gòu)最基本的認(rèn)識(shí)就是首先要知道它的自由度。傳統(tǒng)的自由度公式就是使用了100多年的Grtibler-Kutzbach公式。然而人們不斷地發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式對(duì)許多新機(jī)構(gòu)不適合。特別是到20世紀(jì)末當(dāng)有重要應(yīng)用的空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)出現(xiàn)后，問題就變得更加嚴(yán)重突出。它成為機(jī)械工程基礎(chǔ)理論里在國(guó)際上持續(xù)了150年的難題[2]。如同一個(gè)硬幣的兩面，機(jī)構(gòu)自由度問題的另一面是按給定自由度數(shù)目和性質(zhì)綜合機(jī)構(gòu)。不能正確分析自由度，也就難以綜合出新機(jī)構(gòu)。所以在21世紀(jì)開始，綜合4自由度和5自由度對(duì)稱并聯(lián)機(jī)構(gòu)成為公認(rèn)的非常困難的問題[3]。這里先介紹于2000年首次綜合出的那個(gè)4自由度對(duì)稱并聯(lián)機(jī)構(gòu)4-UPU[4]。
(1)4-UPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)如圖2a所示。它由4個(gè)相同的分支構(gòu)成，每個(gè)分支都是URU運(yùn)動(dòng)鏈。為分析其自由度，按螺旋理論需要以下兩個(gè)求解步驟：①對(duì)4個(gè)分支分別求取各分支中與對(duì)應(yīng)5個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的5個(gè)螺旋相逆的反螺旋，見圖2b,經(jīng)此步驟就能夠得到4個(gè)分支對(duì)平臺(tái)的4個(gè)反螺旋；②判斷同時(shí)作用到平臺(tái)上此4個(gè)反螺旋的相關(guān)性以求得施加平臺(tái)的獨(dú)立約束數(shù)，接著就可以確定中央平臺(tái)的自由度。
如果在求解這個(gè)問題時(shí)不是應(yīng)用螺旋理論，而是采取普通的代數(shù)方法，考慮到在這兩個(gè)步驟中所建立的每個(gè)代數(shù)方程組都是空間含有《、^、y的正弦和余弦函數(shù)，它們都是復(fù)雜的超越方程，這就是問題的難點(diǎn)所在。這里作者在螺旋理論基礎(chǔ)上又采用了上述形象思維方法，非常方便地解決了許多類似這樣的難題。
黃真等在1997年從理論上就解決了這個(gè)問題，2011年出版專著《論機(jī)構(gòu)自由度》，系統(tǒng)論證了這個(gè)方法的普適性和通用性，包括以熟知且嚴(yán)格的數(shù)學(xué)手段一一枚舉規(guī)納法來(lái)證實(shí)機(jī)構(gòu)自由度的全周性。為什么能取得這樣的成績(jī)呢？其中重要原因之一就是應(yīng)用了這樣的形象思維。在這里作者首先建立了螺旋相關(guān)性和相逆性的幾何條件為形象思維做出準(zhǔn)備，如表1和表2所示。在求解過程中遵循以下幾點(diǎn)。
這里就是應(yīng)用了第一種用于科學(xué)推理的形象思維，當(dāng)形象思維嚴(yán)格按照邏輯思維的推理過程連續(xù)地、線性地進(jìn)行，它就發(fā)揮出意想不到的奇效，那個(gè)150年的歷史難題就是這樣被一步步解決的。后來(lái)這些前后的內(nèi)容又簡(jiǎn)要地被寫進(jìn)應(yīng)國(guó)際機(jī)構(gòu)學(xué)和機(jī)器科學(xué)聯(lián)合會(huì)(TheIntemationalFederationforthePromotionofMechanismandMachineScience,IFToMM)主席CECCARELLI邀請(qǐng)于2012年由Springer出版社出版的綜合性的著作《TheoryofParallelMechanisms》中。
(2)在2011年分析了雙色HobermanSwitch-Pitch玩具魔球機(jī)構(gòu)，當(dāng)將此魔球拋向空中，球會(huì)自動(dòng)改變顏色，這又是一個(gè)典型的困難的自由度例子，見圖4。這里也是應(yīng)用第一種科學(xué)的形象思維，沒有用到一個(gè)代數(shù)公式就找到了機(jī)構(gòu)全部的過約束數(shù)，因而能夠很快地突破這種有難度的魔球自由度問題。為節(jié)省空間請(qǐng)參考文獻(xiàn)。
1)要分別求取分支中的5個(gè)螺旋的反螺旋。依據(jù)上面表1第2行，用幾何法就可以找到能夠與這5條軸線相垂直的矢量就是圖2b中的雙向箭頭，它是一個(gè)約束力偶。顯然，這個(gè)過程十分簡(jiǎn)潔快速。再依據(jù)機(jī)構(gòu)中四個(gè)分支的幾何對(duì)稱性，利用邏輯推理，可以很容易看出具有相同結(jié)構(gòu)的其他3個(gè)分支也將產(chǎn)生3個(gè)相似的約束力偶，它們也將分別垂直對(duì)應(yīng)的十字頭平面。這樣上平臺(tái)上一共作用了4個(gè)約束力偶。
要求判斷上述4個(gè)反螺旋的相關(guān)性。這里可以合乎邏輯地說(shuō)，由于十字頭平面又都與基面垂直，則分別垂直與對(duì)應(yīng)的十字頭平面的4個(gè)約束力偶就都與基面相平行，或說(shuō)這4個(gè)約束力偶共面。由表2第2行，毫無(wú)疑問獨(dú)立的約束力偶只有兩個(gè)。由于空間物體有6自由度，受到兩個(gè)約束剩下就是4自由度。這樣也就得到機(jī)構(gòu)具有4自由度的結(jié)論。從這里可以看到在不需要以代數(shù)求解下確實(shí)能夠獲得所需結(jié)果，而且簡(jiǎn)單快速。圖3表示了這個(gè)思維進(jìn)程中嚴(yán)格的邏輯過程。
(2)2006年分析的五桿Goldberg機(jī)構(gòu)是另一個(gè)十分困難的問題，見圖5a。它是由兩個(gè)Bennett機(jī)構(gòu)ASCF和結(jié)合形成的，CF是公共邊。己經(jīng)證得Bennett機(jī)構(gòu)頂點(diǎn)的四個(gè)螺旋是線性相關(guān)的，因而分別有兩個(gè)恒等式W+^S+cC+^F=0和eC+/D+g?+M=0,其中大寫英文字母表示螺旋，小寫字母為系數(shù)。依照代數(shù)推理，兩式相加則有，iA+jB+kC+lD+mE+bF=0，由此式可以看出構(gòu)成Goldberg機(jī)構(gòu)的五個(gè)螺旋也是線性相關(guān)的，其秩必小于5,機(jī)構(gòu)則有自由度。但是為確定自由度數(shù)目，還要確定此5個(gè)螺旋有幾個(gè)是獨(dú)立的。這里采取了形象思維的辦法。由于第一個(gè)Bennett機(jī)構(gòu)的.4個(gè)螺旋A、B、C、F線性相關(guān)，它的四條軸線必定分布于同一個(gè)單頁(yè)雙曲面上，如圖5b所示。不難設(shè)想，當(dāng)把其一條邊CF繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到與CD線重合的位置，并改變其長(zhǎng)度使其F與D點(diǎn)重合，顯然D點(diǎn)必不在該單頁(yè)雙曲面上。由單頁(yè)雙曲面性質(zhì)得知，由此四個(gè)螺旋A、B、C、D必定線性無(wú)關(guān)。這樣Goldberg機(jī)構(gòu)自由度為一的結(jié)果就得到了證明。
從上述分析看來(lái)，證明四個(gè)螺旋線性無(wú)關(guān)只用了一句話。整個(gè)題目是由代數(shù)思維和形象思維結(jié)合以完成的，方法簡(jiǎn)明有效。
(2)Delta機(jī)構(gòu)是一個(gè)著名的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，
由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，環(huán)里套環(huán)，自由度分析十分困難。為解決環(huán)套環(huán)的自由度問題，2008年應(yīng)用了廣義運(yùn)動(dòng)副的概念，圖6b表示了環(huán)套環(huán)的一個(gè)概念圖，以與^子環(huán)的自由度等價(jià)的串聯(lián)鏈代替子環(huán)，并連接s環(huán)的^兩點(diǎn)，見圖6c，得到呈單環(huán)的簡(jiǎn)化機(jī)構(gòu)。如此簡(jiǎn)化機(jī)構(gòu)使計(jì)算得以進(jìn)行。
這里看到兩個(gè)圖像之間的跳躍，而“解決自由度問題”則是限制的條件，它只能應(yīng)用于自由度問題。采取“把與^子環(huán)的自由度等價(jià)的串聯(lián)鏈以代替子環(huán)V并連接《、6兩點(diǎn)”，這就是所需要的嚴(yán)格的邏輯限制，有這樣的限制，環(huán)套環(huán)與廣義副兩者就有了相關(guān)性，兩者的瞬時(shí)自由度就相同了。在這樣的約束下得到的結(jié)論也就是科學(xué)的。這里就是應(yīng)用了第二種“具有跳躍性并受條件和邏輯性約束的形象思維”
(2)在解決6自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)(圖7a)的速度、加速度分析后，1985年為解決少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)(圖7b)的運(yùn)動(dòng)分析，經(jīng)思維跳躍就采取了通過適當(dāng)増加每個(gè)分支運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目，見圖7c，將少自由度機(jī)構(gòu)變成6自由度的機(jī)構(gòu)。然后從邏輯上再令所有補(bǔ)充上的運(yùn)動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)參數(shù)為零，這樣前后兩者也就
能夠保持運(yùn)動(dòng)的一致性。如此一來(lái)，在解決6自由度機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析不久，順帶也就解決了所有的少自由度機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析問題。這里也是應(yīng)用了第二種科學(xué)的形象思維。
(2)在機(jī)構(gòu)的奇異的分析中，6自由度3/6-Stewart機(jī)構(gòu)的奇異是十分復(fù)雜的問題。在2000年時(shí)MAYER等得到了該機(jī)構(gòu)奇異的表達(dá)式，非常復(fù)雜，經(jīng)簡(jiǎn)化他們首次得到了粗略的奇異曲線。
2004年依據(jù)作者提出的新奇異原理[11]，也建立了結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的奇異方程，雖如此但仍是十分復(fù)雜。對(duì)此突發(fā)奇想，基于作者的“定理”，把奇異方程求解問題經(jīng)思維跳躍轉(zhuǎn)化變成一個(gè)平面機(jī)構(gòu)問題[12]。研究表明，盡管機(jī)構(gòu)在三維空間中的奇異軌跡是一個(gè)三次多項(xiàng)式，但它在一系列主平面上的奇異軌跡卻總是二次多項(xiàng)式，包括四對(duì)相交直線、一條拋物線及無(wú)限多的雙曲線束。這里將代數(shù)方程變成平面機(jī)構(gòu)的位置問題，這個(gè)轉(zhuǎn)化正是兩個(gè)完全不同的事物之間發(fā)生的思維跳躍，而定理卻是變化的邏輯依據(jù)。這樣不僅解決了3/6平臺(tái)的奇異，更復(fù)雜的6/6奇異也得到啟發(fā)獲得解決，而且發(fā)現(xiàn)后者具有18線交同一直線的極為特殊難以想象的奇異。這里是再次應(yīng)用了第二種科學(xué)的形象思維。
(3)在運(yùn)動(dòng)鏈拓?fù)渚C合時(shí)，可能發(fā)生許多同構(gòu)的運(yùn)動(dòng)鏈，出現(xiàn)“一對(duì)多”的問題。如何識(shí)別運(yùn)動(dòng)鏈的同構(gòu)或保證綜合出的運(yùn)動(dòng)鏈不發(fā)生同構(gòu)，變成“一對(duì)一”，也成了一大歷史難題，國(guó)際上己經(jīng)討論了近50年。2007年本文第一作者的博士生沒有繼續(xù)再沿大家采用的代數(shù)思維這個(gè)路子，而是另辟蹊徑，他采取形象思維的辦法，如同“將人群按高矮排隊(duì)”就能得到唯一的隊(duì)列一樣，提出“特征周長(zhǎng)拓?fù)鋱D”的判別方法。他就是這樣經(jīng)形象思維在運(yùn)動(dòng)鏈與其拓?fù)鋱D之間改變“一對(duì)多”變成了“一對(duì)一”，因而也自然避免了同構(gòu)的發(fā)生，解決了歷史難題[13]。
作者將這項(xiàng)研究向本學(xué)科頂級(jí)國(guó)際期刊投稿，審稿者沒有提出疑問，但給出了一道難題：如下的兩個(gè)28桿拓?fù)鋱D(圖8a)是否能判斷同構(gòu)？要知道當(dāng)時(shí)國(guó)際上僅僅能夠判斷14桿的同構(gòu)問題。作者是立即給出其正確答案，見圖8b。這里就是應(yīng)用了第三種“具有跳躍性的形象思維
當(dāng)求解一個(gè)具體問題時(shí)兩種理性的思維模式可以結(jié)合應(yīng)用，既取形象思維，也取抽象代數(shù)分析，這樣解決問題也常常更簡(jiǎn)潔快速，如同上述分析的五桿Goldberg機(jī)構(gòu)�！墩摍C(jī)構(gòu)自由度》一書中100多個(gè)例子中的絕大多數(shù)都是這樣應(yīng)用兩種思維模式相結(jié)合的方式得以求解的。
在做科學(xué)研究時(shí)，為了研究順利進(jìn)行，也應(yīng)該使抽象思維與形象思維這兩種思維方式經(jīng)常轉(zhuǎn)換。有過這樣的情況，學(xué)生在計(jì)算機(jī)前又是推導(dǎo)公式，又是進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，等拿到導(dǎo)師這里，一看就說(shuō)“你錯(cuò)了”。學(xué)生做了那么長(zhǎng)的時(shí)間，做了那么些計(jì)算，怎么導(dǎo)師沒經(jīng)過計(jì)算僅看一看就
說(shuō)不對(duì)？其實(shí)，只不過是學(xué)生習(xí)慣于代數(shù)思維，也即邏輯思維，而老師只是用上了一點(diǎn)形象思維而己。例如，學(xué)生分析某個(gè)機(jī)器人的工作空間，老師一看就說(shuō)錯(cuò)了。原來(lái)學(xué)生分析的是一個(gè)對(duì)稱的機(jī)器人，那么不對(duì)稱的工作空間顯然是不對(duì)的。又如，學(xué)生做機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析，求并聯(lián)機(jī)構(gòu)的速度和加速度，學(xué)生打印出來(lái)，老師一看就發(fā)現(xiàn)不對(duì)，原來(lái)他打印出來(lái)的位移、速度、加速度等三組曲線圖之間不滿足微分關(guān)系，這當(dāng)然也是錯(cuò)誤的。這些都是經(jīng)形象思維后判斷出來(lái)的，可學(xué)生就是不善于利用形象思維。如果，學(xué)生也學(xué)會(huì)形象思維，他又經(jīng)常運(yùn)用這種思維，那就會(huì)少走不少?gòu)澛�。所以做研究時(shí)，抽象思維與形象思維要經(jīng)常轉(zhuǎn)化。這里應(yīng)用的就是第四種形象思維。
2.3讀書學(xué)習(xí)時(shí)也要采取形象思維
早在1988年，第一作者曾認(rèn)真讀過DUFFY[14]的一部著作，這是一部關(guān)于單環(huán)空間機(jī)構(gòu)的經(jīng)典之作，基于此書梁崇高教授曾經(jīng)攻克了機(jī)構(gòu)學(xué)的“珠穆朗瑪峰問題”。該書研究的問題難度很大，它全書采用符號(hào)代數(shù)法推導(dǎo)，很不好懂，如用代數(shù)來(lái)逐個(gè)推導(dǎo)驗(yàn)證公式的正確性確實(shí)是十分困難。例如式中，大寫字母表示一種特殊符號(hào)，和c表示sin和cos，B表示棱錐的斜邊數(shù)。后來(lái)求助于幾何法，對(duì)書中的那些符號(hào)不是從代數(shù)角度一個(gè)個(gè)來(lái)驗(yàn)證，而是弄清楚那些符號(hào)的幾何意義，于是那些像天書一樣的表達(dá)式很順利地都迎刃而解。
過去在大學(xué)學(xué)習(xí)制圖課時(shí)，還學(xué)習(xí)了一門必修課“投影幾何”，這門課許多同學(xué)都認(rèn)為太不好懂，稱之為“頭疼幾何”。對(duì)于學(xué)習(xí)幾何學(xué)，若不用形象思維而企圖以代數(shù)的邏輯思維去理解，困難是可想而知的！回想中學(xué)學(xué)習(xí)平面幾何和立體幾何時(shí)也都有許多學(xué)生感覺困難。
現(xiàn)在回過頭來(lái)看，為什么許多學(xué)生對(duì)立體幾何、投影幾何感到頭疼，可能就是在中學(xué)時(shí)代學(xué)習(xí)平面幾何時(shí)，只強(qiáng)調(diào)通過學(xué)習(xí)以提高“抽象邏輯思維”能力，而忽視了通過學(xué)習(xí)以提高形象思維和“幾何思維”的能力。這就造成后面各種幾何學(xué)課程學(xué)習(xí)的困難，更造成他們不善于運(yùn)用“幾何思維”于他們自己的科學(xué)研究。據(jù)說(shuō)現(xiàn)在中學(xué)己將平面幾何的學(xué)時(shí)又再次減少，甚至還有人主張砍掉！作者以為，在中學(xué)里不僅要通過平面幾何課程的教學(xué)以提高“邏輯思維”能力，還要加強(qiáng)“幾何思維”能力的培養(yǎng)，這樣對(duì)開發(fā)學(xué)生將來(lái)的創(chuàng)新能力十分重要。而研究生也要補(bǔ)上這一課，要加強(qiáng)形象思維的訓(xùn)練，提高形象思維的能力。
3靈感思維
靈感思維是屬于形象思維這個(gè)范疇，這種靈感，通常是為了解決面臨的某個(gè)難以解決的具體問題而閃現(xiàn)的。做科學(xué)研究要有激情，只有有了激情，才會(huì)去冥思苦想。為解決問題而長(zhǎng)期冥思苦想、搜腸刮肚地思考，甚至?xí)簳r(shí)將課題擱置轉(zhuǎn)而其他，當(dāng)再受到某種偶然事物的啟發(fā)，心中期待的靈感火花卻又突然而至，瞬時(shí)迸發(fā)！解決問題的方案和思路也就突然獲得！這也正體現(xiàn)了靈感出現(xiàn)的偶然性和必然性的統(tǒng)一，可以說(shuō)靈感直覺思維也是高級(jí)復(fù)雜的創(chuàng)造性形象思維形式，對(duì)于科學(xué)研究的創(chuàng)新有特別重要的意義。
靈感往往是在夜晚睡不著覺時(shí)產(chǎn)生，白天思考什么，晚上輾轉(zhuǎn)反側(cè)難以入眠繼續(xù)思考，靈感往往就在此時(shí)突現(xiàn)，于是趕緊起身找出紙筆記下。要不然早上起來(lái)后常常就再也想不起來(lái)。關(guān)于靈感的轉(zhuǎn)瞬即逝的情況詩(shī)人蘇軾也曾有這樣的經(jīng)歷，并形象地比喻為“作詩(shī)火急追亡逋，情景一失后難摹”。
因此，靈感直覺思維產(chǎn)生的程序、規(guī)則等都是不能主動(dòng)地意識(shí)到的，它是非自覺的，其來(lái)源又是模糊不清的，是一種潛意識(shí)[1]。由此也可以說(shuō)靈感在一定程度上依賴于潛意識(shí)。科學(xué)研究要有激情，有了激情才會(huì)去不斷地去思考，不斷地思考才能出現(xiàn)靈感，得到頓悟，由閃光的靈感會(huì)給你帶來(lái)歡快。在人類社會(huì)發(fā)展的歷史上，杰出的文藝創(chuàng)作和重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，許多都是靈感這種智慧之花閃現(xiàn)的結(jié)果。上面作者的這些例子也都是在突發(fā)的靈感下獲得。
4結(jié)論
形象思維在科技創(chuàng)新上確有十分重要的意義，它是以四種模式應(yīng)用于科學(xué)研究。
(1)融合于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄笏季S的形象思維，它是兩種思維模式融合的連續(xù)的思維方式。
(2)具有跳躍性并受條件和邏輯性約束的形象思維。上述這兩種思維模式都能用來(lái)作為科學(xué)研究中的邏輯推理演繹，它們都是科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇运季S模式，也常常能快速地解決困難的問題。
(3)具有跳躍性的靈感思維，它是提供解決問題獲得新思路的思維方式。
(4)應(yīng)用于評(píng)估的形象思維，它能夠?yàn)樾路桨傅男Чo出預(yù)估，指引其后的科學(xué)研究。
一定要重視形象思維，注意提高形象思維的能力，不僅要繼續(xù)掌握和運(yùn)用抽象思維模式，也要學(xué)會(huì)形象思維模式，并正確運(yùn)用這四種思維模式，便能夠更快地、更多地取得科技創(chuàng)新。
雖然這里這種“能夠用于科學(xué)研究邏輯推理的形象思維”和四種形象思維類型是新提出的概念，但是許多學(xué)者可能早將其中的某些思想己應(yīng)用于自己的研究工作中。現(xiàn)在只是如何能進(jìn)一步從理性上提高認(rèn)識(shí)，其可操作性也應(yīng)該是進(jìn)一步研究的問題。
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