簡析模糊環(huán)境下應(yīng)急物資預(yù)置的優(yōu)化方法論文
《中華人民共和國突發(fā)事件應(yīng)對法》對突發(fā)事件提出了明確的定義.突發(fā)事件是指突然發(fā)生，造成或者可能造成嚴(yán)重社會危害，需要采取應(yīng)急處置措施予以應(yīng)對的自然災(zāi)害、事故災(zāi)害、公共衛(wèi)生事件和社會安全事件.我國是世界上自然災(zāi)害頻繁的國家之一，地震、洪水、臺風(fēng)等災(zāi)害造成巨大的生命財產(chǎn)損失.突發(fā)事件發(fā)生后，災(zāi)民面臨各方面困難，需要及時進(jìn)行應(yīng)急救濟，以保障生命安全，減少財產(chǎn)損失.因此，基于科學(xué)和系統(tǒng)的方法研究應(yīng)急物資預(yù)置問題，努力實現(xiàn)救災(zāi)物資快速有效分配，是研究的一個重點。
突發(fā)事件是否會發(fā)生、何時發(fā)生、強度大小如何，是制定應(yīng)急物資決策的最大挑戰(zhàn).決策環(huán)境的不確定性引起國內(nèi)外學(xué)者越來越多的關(guān)注，出現(xiàn)了研究應(yīng)急物流的各種各樣新思路和新方法.詹沙磊等將應(yīng)急車輛選址和物資配送間題表示為多目標(biāo)隨機規(guī)劃模型，通過加權(quán)貝葉斯風(fēng)險將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃。
從文獻(xiàn)綜述可以看到，以往的應(yīng)急物流模型，一般假定模型參數(shù)是靜態(tài)不變的.即使這些參數(shù)是變化的，也假定其分布是已知的，然后利用概率方法或模糊方法求解模型.在實際的應(yīng)急物資中，不確定參數(shù)很難有效地估計，特別是具體的分布情況.顯然針對這樣的情況，原有的模型不能給予很好地解決.本文的目的是基于模糊可能性理論[fill和最優(yōu)化方法提出一類期望值準(zhǔn)則的應(yīng)急物資模型，其中運輸費用、供應(yīng)量和需求用2-型模糊變量的風(fēng)險值簡約模糊變量刻畫.當(dāng)2-型模糊變量服從三角分布時，推導(dǎo)出其簡約模糊變量的期望值公式，并以此將原模型轉(zhuǎn)化為等價的混合整數(shù)參數(shù)規(guī)劃，進(jìn)而通過一般的商業(yè)軟件求解.最后，給出一個具體的數(shù)值例子來演示建模思想.本文中所用方法的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下兩點:一方面，2一型模糊變量的確定相對通常的模糊集或模糊變量而言，比較容易.另一方面，當(dāng)已知2一型模糊變量的分布后，由風(fēng)險值簡約方法就可以得到不確定變量的參數(shù)可能性分布.決策者通過參數(shù)調(diào)整，可以獲得更多的信息，使模型的解更加符合實際.
1風(fēng)險值簡約模糊變量的期望值
假設(shè)睿是定義在模糊可能性空間上的2一型模糊變量，其第二可能性分布為凡(二)·由于2-型模糊變量的可能性分布具有三維結(jié)構(gòu)，在計算處理過程中比模糊變量顯得復(fù)雜一些.為了簡化其第二可能性分布凡帶來的不確定性，可以用正則模梅變量戶敏的一二的上下風(fēng)險值作為代表值，從而將第二可能性分布進(jìn)行簡化.這一方法稱為2-型模糊變量曹的風(fēng)險值(VaR)簡約方法。所謂簡約，是一種舍棄，更是對有效信息的保留.經(jīng)風(fēng)險值簡約方法所得的模糊變量稱為上和下風(fēng)險值簡約模糊變量，記作}u和護(hù).一般而言，其可能性分布是含有參數(shù)的多元函數(shù).
2模型描述
應(yīng)急物資預(yù)置問題主要涉及應(yīng)急物資的設(shè)備選址決策、應(yīng)急物資庫存決策和突發(fā)事件發(fā)生后應(yīng)急物資的預(yù)分配決策，使決策者以最小的費用來滿足災(zāi)區(qū)需求.由于在突發(fā)事件導(dǎo)致的受災(zāi)人口、應(yīng)急物資的需求量、運輸?shù)缆窊p毀、應(yīng)急設(shè)備損壞等各方面存在著很大不確定性，使得一些參數(shù)的準(zhǔn)確的歷史數(shù)據(jù)難以獲取.為了克服這一難題，學(xué)者們提出不確定應(yīng)急物資模型.在這些模型中，假設(shè)隨機變量或者模糊變量的分布是事先可知的.眾所周知，概率或可能性用一個精確實數(shù)表示，通常這樣的值是不易確定的.本文將給出一種靈活且強健的方法來處理模糊應(yīng)急物資預(yù)置間題.我們用參數(shù)可能性分布來刻畫運輸費用、災(zāi)區(qū)需求和供應(yīng)量信息，而這些參數(shù)可能性分布是通過風(fēng)險值簡約方法化簡2-型運輸費用、需求和供應(yīng)量得到的.重要的是，2型模糊變量取某個值的.可能性也是區(qū)間中的模糊數(shù)，相對通常的模糊集或模糊變量而言，比較容易確定。
應(yīng)急物資預(yù)置模型的目標(biāo)是使目標(biāo)函數(shù)最小化，即使建立倉儲設(shè)施的總成本、各種應(yīng)急物資的預(yù)置費用和災(zāi)害發(fā)生后的分配費用期望值之和達(dá)到最小.第一個約束條件表明在每個擬定位置最多只能建一個設(shè)施.如果在節(jié)點建立倉儲設(shè)施，那么才可以儲存各類應(yīng)急物資.第二個約束條件是倉儲設(shè)施的容量限制，即存儲的各種應(yīng)急物資體積之和不能超過設(shè)施的最大容量.第三個約束條件要求在期望意義下滿足各節(jié)點對應(yīng)急物資的需求.災(zāi)害發(fā)生后，道路連通性呈現(xiàn)不確定性，第四個約束條件貨物流不能超過弧的容量限制.其余約束保證選址決策變量為0-1變量以及應(yīng)急物資的預(yù)置量和弧上運輸量非負(fù). 模型(7)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件中含有簡約模糊變量函數(shù)的期望值.求解模型(7)，關(guān)鍵要計算出期望值的大小.一般情況下，直接計算困難很大.在下一節(jié)，針對某些情況分析它的等價類，進(jìn)而求解等價確定規(guī)劃問題.
3模型分析及求解
第2節(jié)建立了2-型模糊期望值應(yīng)急物資預(yù)置模型，考慮模型中的不確定參數(shù)比較多，我們聯(lián)系實際情況，對不確定參數(shù)進(jìn)行預(yù)處理，從而給出其等價表示.這里以、為例說明、表示節(jié)點對第無種應(yīng)急物資的2-型模糊需求.對不同的節(jié)點i和應(yīng)急物資眾、的參數(shù)是不同的，但需求量的大小受災(zāi)害的強度、受災(zāi)人員的數(shù)量等共同因素的影響.因和Si，分別表示第￡個受災(zāi)點的總?cè)丝跀?shù)廠單位受災(zāi)人員對第k種應(yīng)急物資的需求量和第i個受災(zāi)點傷亡人員所占比例.這樣，可以把為上述三個量的乘積。等價模型是一個確定的參數(shù)規(guī)劃間題.另外，模型中含有。-1整數(shù)變量，又是一個混合整數(shù)規(guī)劃間題，通�？梢越柚种Χń绶ㄇ蠼�.Lingo是一款包含分枝定界編碼的商業(yè)軟件，使用非常方便.在下節(jié)的數(shù)值實驗中，主要通過Ling。
某地擬在11個潛在受災(zāi)點建立若干應(yīng)急物資儲備庫以期有效應(yīng)對可能發(fā)生的地震，方便服務(wù)附近的居民區(qū)域，其分布網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖1.圖1中的節(jié)點表示可能的受災(zāi)點，若某節(jié)點建立應(yīng)急物資儲備庫，該節(jié)點也可視為出救點;相鄰兩個節(jié)點之間的連線表示兩地區(qū)的道路.不失一般性，假設(shè)所建的應(yīng)急物資儲備庫有小、中和大型三種規(guī)模，不同類型儲備庫的最大容量和固定費用見表2.當(dāng)?shù)卣馂?zāi)害發(fā)生時，需要為災(zāi)區(qū)配送5種應(yīng)急物資，本文選取飲用水、食物、藥品、帳篷和棉衣.這些應(yīng)急物資的單位預(yù)置費用、體積、重量以及單位受災(zāi)人員對不同應(yīng)急物資的需求量等參數(shù)如表3所示.在目前現(xiàn)狀下，不同節(jié)點之間的單位物資的運輸價格由于各種因素(如路況，油價的變化等)的影響，是不確定的.文中將其用2-型模糊變量表示.另外，節(jié)點及其連線有關(guān)的其它參數(shù)設(shè)置見表4和表5.試制定一個預(yù)置策略，即對各種應(yīng)急物資災(zāi)前預(yù)置量和災(zāi)害響應(yīng)階段的分配量進(jìn)行決策，以實現(xiàn)在災(zāi)害發(fā)生的第一時間快速有效地分配應(yīng)急物資，減少人員傷亡.
由圖2的數(shù)據(jù)變化趨勢可以看出，最優(yōu)值隨增大而減少，隨增大而增大;而且BLt變化時，對目標(biāo)函數(shù)的影響更明顯.由圖3的數(shù)據(jù)變化趨勢可以看出，最優(yōu)值關(guān)于。U單調(diào)增，關(guān)于aL單調(diào)減;而且。L變化時，對目標(biāo)函數(shù)的影響更明顯.模型中的參數(shù)B用來刻畫不確定性程度，a代表不確定支撐的可能性水平.參數(shù)B和a變化意味不確定變量(比如運輸費用、出救點的供應(yīng)量、受災(zāi)點的需求量)的取值不同.圖2和圖3表明本文提出的模型和解法可以靈活應(yīng)對不同的災(zāi)害情景.決策者獲得了一族解，可以依據(jù)自已的偏好選擇合適的策略，這正是參數(shù)優(yōu)化方法的優(yōu)勢所在。
結(jié)論
應(yīng)急物資預(yù)置間題在應(yīng)急物流管理中處于重要地位，倍受物流學(xué)、管理學(xué)和運籌學(xué)的關(guān)注.本文以模糊可能性和數(shù)學(xué)規(guī)劃為理論平臺，研究了2-型模糊應(yīng)急物資預(yù)置問題.首先，對2-型三角模糊變量，本文推導(dǎo)出風(fēng)險值簡約模糊變量的期望值公式.其次，將運輸費用、災(zāi)區(qū)需求和出救點供應(yīng)量用2-型模糊變量刻畫，以最小化期望總費用為目標(biāo)，建立了2-型模糊環(huán)境下的應(yīng)急物資預(yù)置模型.此模型相比于其他的應(yīng)急物流綜合模型有兩點優(yōu)勢:一方面，2-型模糊變量相對通常的模糊集或模糊變量而言，比較容易確定，這使得模型更加符合實際情況.另一方面，當(dāng)已知2一型模糊變量的分布后，由風(fēng)險值簡約方法可以得到不確定變量的參數(shù)可能性分布.參數(shù)在發(fā)生變化時，不會丟失有效信息.再次，當(dāng)2-型模糊變量相互獨立且服從三角分布時，原模型轉(zhuǎn)化為等價的參數(shù)模型.鑒于參數(shù)模型是一個混合整數(shù)規(guī)劃間題，可采用Ling。
軟件求解.最后通過數(shù)值例子演示文中的建模思想及所建模型的有實驗結(jié)果顯示:本文的模型運用。軟件進(jìn)行求解具有很高的準(zhǔn)確性，其最優(yōu)解在實際中具有很強的可執(zhí)行性;2)參數(shù)優(yōu)化方法比其它方法更具優(yōu)越性，它給決策者制定決策提供了更大空間，決策者可以依據(jù)自己的偏好選擇合適的策略.
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