綜合訓(xùn)練小升中應(yīng)用題及答案
71. 數(shù)學(xué)練習(xí)共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數(shù)是16，21，24問(wèn)出16，21，24題的分別有多少次?
如果每次都出16題，那么就出了1620=320道 相差374-320=54道，
每出1次21道的就多21-16=5道，每出1次24道的就多24-16=8道，所以54是5的倍數(shù)與8的倍數(shù)的和。
由于54是偶數(shù)，8的倍數(shù)是偶數(shù)，所以5的倍數(shù)也是偶數(shù)，所以5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0。
所以8的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字是4，在小于54的所有整數(shù)中，只有248=3才符合，
所以，出24道題的有3次。出21道題的有(54-24)5=6次。出16道題的是20-6-3=11道。
因?yàn)?6和24都是8的倍數(shù)，所以出21題的次數(shù)應(yīng)該是6次或6+8次。
如果出21題的次數(shù)是6次，則出16題的次數(shù)和出24題的次數(shù)分別為11次和3次。
如果出21題的次數(shù)是14次，則剩余的374-21*14=80即使出16題也只有5次所以是不可能的。
所以正確答案是出16，21，24題的分別有11、6、3次。
72. 一個(gè)整數(shù)除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用這個(gè)整數(shù)除以60，余數(shù)是多少?
解：這是一個(gè)關(guān)于余數(shù)的題目。 根據(jù)題目可以知道。
這個(gè)數(shù)▲=2■+1;■=5△+4;△=6●+1。
所以■=5(6●+1)+4=30●+9
所以▲=2(30●+9)+1=60●+19
所以原數(shù)除以60的余數(shù)是19。
因?yàn)?*5*6=60
所以用這個(gè)整數(shù)除以60，余數(shù)是(1*5+4)*2+1=19
73. 少先隊(duì)員在校園里栽的蘋果樹(shù)苗是梨樹(shù)苗的2倍.如果每人栽3棵梨樹(shù)苗，則余2棵;如果每人栽7棵蘋果樹(shù)苗，則少6棵.問(wèn)共有多少名少先隊(duì)員?蘋果和梨樹(shù)苗共有多少棵?
解：如果每人載32=6棵蘋果樹(shù)苗，則余22=4棵
所以少先隊(duì)員人數(shù)是(4+6)(7-6)=10人
所以梨樹(shù)有310+2=32棵 共有32(2+1)=96棵
解：蘋果樹(shù)苗是梨樹(shù)苗的2倍.
每人栽3棵梨樹(shù)苗，余2棵;
如果每人栽6棵蘋果樹(shù)苗，應(yīng)余4棵;
每人栽7棵蘋果樹(shù)苗，則少6棵.
所以應(yīng)該共有4+6=10名少先隊(duì)員，蘋果和梨樹(shù)苗分別有64和32棵。74. 某人開(kāi)汽車從A城到B城要行200千米，開(kāi)始時(shí)他以56千米/小時(shí)的.速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時(shí)，為了按時(shí)到達(dá)，他必須把速度增加14千米/小時(shí)，跑完以后的路程，他修車的地方距離A 城多少千米?
解：由于休息半小時(shí)，就少行了561/2=28千米。這28千米，剛好是后面2814=2小時(shí)多行的路程
所以后來(lái)的路程是(56+14)2=140千米。所以修車地點(diǎn)離A城有200-140=60千米。
75. 甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的2/3，兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點(diǎn)距離第一次相遇的地點(diǎn)是3000米，求A、B兩地的距離.
解：第一次相遇時(shí)，兩人合行了一個(gè)全程，其中乙行了全程的2(2+3)=2/5
第二次相遇時(shí)，兩人合行了3個(gè)全程，其中乙行了全程的2/53=6/5
兩次相遇點(diǎn)之間的距離占全程的2-6/5-2/5=2/5
所以全程是30002/5=7500米。
解 乙的速度是甲的2/3 即甲速:乙速=3:2 所以第一次相遇時(shí)甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5
第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇 甲共走了2倍全程的3/5=6/5，乙走了2倍全程的2/5=4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B兩地的距離=3000/(2/5)=7500米
綜合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)
76. 一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用時(shí)間的比為2：1.一天因下雨，水流速度為原來(lái)的2倍，這條船往返共用10小時(shí)，問(wèn)甲、乙兩港相距多少千米?
C 順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?倍，那么逆水速度就是水流速度的2倍，靜水速度就是水流速度的3倍，所以水流速度是93=3千米/小時(shí)
下雨時(shí)，水流速度是32=6千米/小時(shí)，
逆行速度是9-6=3千米/小時(shí)
順行速度是9+6=15千米/小時(shí)
所以往返時(shí)，逆行時(shí)間和順行時(shí)間比是5：1
所以順行時(shí)間是10(5+1)=5/3小時(shí)
所以甲乙兩港相距5/315=25千米
解：無(wú)論水速多少，逆水與順?biāo)俣群途鶠?*2=18
故：
水速 FlowSpeed=18/3/2=3;
船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;
when rains , Flowspeed=6;
順?biāo)畇1=9+6=15;
逆水s2=9-6=3;
順?biāo)畣纬虝r(shí)間10*(3/(15+3))=5/3;
so, 相距5/3 *15=25km
77. 某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線，報(bào)考的學(xué)生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒(méi)有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低15分，所有考生的平均分是80分，問(wèn)錄取分?jǐn)?shù)線是多少分?
解：假設(shè)每組三人，其中31/3=1人被錄取。 每組總得分803=240分。 錄取者比沒(méi)有被錄取者多6+15=21分。 所以，沒(méi)有被錄取的分?jǐn)?shù)是(240-21)3=73分 所以，錄取分?jǐn)?shù)線是73+15=88分
解：因?yàn)闆](méi)錄取的學(xué)生數(shù)是錄取的學(xué)生數(shù)的：
(1-1/3)/1/3=2倍，二者的平均分之間相差：15+6=21分的距離，所以，在均衡分?jǐn)?shù)時(shí)，沒(méi)錄取的學(xué)生平均分每提高一分，錄取的學(xué)生的平均分就要降低2分， 這樣二者的分差就減少了3分，21/3=7，即要進(jìn)行7次這樣的均衡才能達(dá)到平均分80分，在這個(gè)均衡過(guò)程中，錄取的學(xué)生的平均分降低了：2*7=14分，
所以，錄取分?jǐn)?shù)線是：80+14-6=88分， 78. 一群學(xué)生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，那么最后余下148塊;如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那么最后余下20塊.問(wèn)學(xué)生共有多少人?磚有多少塊?
解： 如果每人搬7塊，就會(huì)余下30(8-7)+20=50塊
所以搬5塊的人有(148-50)(7-5)=49人
所以學(xué)生共有12+49=61人，磚有617+50=477塊。
解：12人每人各搬7塊,當(dāng)他們搬8塊的時(shí)候，多搬了12塊
18人每人各搬5塊，當(dāng)他們搬動(dòng)8塊的時(shí)候，多搬了18*3=54塊
所以30人多搬了54+12=66塊 其余人搬動(dòng)了148-20-66=62塊
而這些其它人每人多搬動(dòng)了2塊，所以其他人的人數(shù)為62/2=31
所以，一共有學(xué)生61人
磚塊的數(shù)量：12*7+49*5+148=477
解：把30人分成12人和18人兩部分，12人每人各搬7塊，若他們搬8塊，則多搬了12*1=12塊， 18人每人各搬5塊，若他們搬8塊，則多搬了18*3=54塊，
所以30人多搬了54+12=66塊 其余人搬動(dòng)了148-20-66=62塊 ，而這些其它人每人多搬動(dòng)了7-5=2塊， 所以其他人的人數(shù)為622=31 所以，一共有學(xué)生61人 磚塊的數(shù)量：12*7+49*5+148=477塊
79. 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車到達(dá)C地的時(shí)間分別是上午8點(diǎn)和下午3點(diǎn)，問(wèn)甲、乙兩車相遇是什么時(shí)間?
解 由題義得知甲的速度是4個(gè)單位，則乙的速度是3個(gè)單位。
到達(dá)C地時(shí)乙比甲多用了7個(gè)小時(shí)，(上午8：00和下午3：00當(dāng)中的差)
7個(gè)小時(shí)甲又走出了4*7=28個(gè)單位距離。
甲和乙是在這段距離當(dāng)中想遇的
所以在這段距離中甲走了16個(gè)單位距離
乙走了12個(gè)單位距離
乙這12個(gè)單位距離讓甲走是用3個(gè)小時(shí)，
所以8：00加上3就是11：00點(diǎn)相遇了
解：
設(shè)甲車每小時(shí)行4份，乙車每小時(shí)行3份。
當(dāng)甲行到C地時(shí)，乙在離C地3(12-8+3)=21份。
兩車行這21份，需要21(4+3)=3小時(shí)相遇。
所以相遇時(shí)間是8+3=11時(shí)。
80. 一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對(duì)局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問(wèn)共有幾名女生參賽?女生共得幾分?
猜：女1人，男10人。比賽情況女全勝，得分20分，男得分是(1+2++9)*2=90分。
1個(gè)女生
10個(gè)男生
女生20分(全贏)(共下10盤)
男生90分(共下45盤)(因?yàn)槭切W(xué),1+2+3+....+9=45)
如果是2個(gè)女生,20個(gè)男生,女生全贏,2個(gè)女生之間1贏1負(fù)或1平,共計(jì)41盤*2=84分,而男生是(1+2+3+....+19=190盤*2=380分
因?yàn)槟猩偟梅种粸榕梅值?.5倍,而現(xiàn)在總得分大于4.5倍
84*4.5=378
如果是3個(gè)女生,30個(gè)男生
如果是4個(gè)女生,40個(gè)男生....,他們之間的總分比值會(huì)更大
所以應(yīng)該是1個(gè)女生,10個(gè)男生,女生20分。
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