初中奧數(shù)試題
一、 判斷題(正確的打√,錯誤的打×)(每題1分)
1、數(shù)字的希臘文原意就是"數(shù)字或計算",早期數(shù)字的萌芽:結(jié)繩、粘珠、劃道、木棒記事。 ( )
2、在同一平面上,四邊形不易于變形,有著穩(wěn)定、堅固、耐壓的特點。( )
3、風的等級是1940年由美國氣象機構(gòu)制定的,他們建立了一套分級法,把風力分為19級。 ( )
4、《幾何原本》被廣泛認為是歷史上最成功的教科書,它的作者是古希臘最有影響的數(shù)學家之一的歐幾里得。 ( )
5、世界各國都有這樣一條規(guī)定:軍隊過橋時一定要邁著整齊的步伐,這樣可以抵消一部分振動,橋不會塌陷。 ( )
二、 填空題(每題8分)
6、如圖,在6X6的表格中有36個數(shù),這36個數(shù)的總和是 。
1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 5
3 4 5 6 5 4
4 5 6 5 4 3
5 6 5 4 3 2
6 5 4 3 2 1
7、有100個棋子,兩人輪流取棋子,每次允許取其中1個或2個,誰最后把棋子取完就算獲勝。如果你先取,那么第一次你取 個,才能保證獲勝。
8、三(1)班21名同學共做了69架紙飛機,女生每人做2架,男生每人做5架,那么男生有 人,女生有 人。
9、把12個小球分別標上數(shù)字1,2,3,。。。,12后放入一個紙盒中,甲、乙、丙三人各從紙盒中拿出4個球,F(xiàn)知道他們?nèi)怂玫那蛏纤鶚说臄?shù)之和都 相等,甲有兩個球標有數(shù)字6,11,乙有兩個球標有數(shù)字4,8,丙有一個球標有數(shù)字1。那么丙其他三個球上標有的數(shù)字是 。
10.甲是乙現(xiàn)在的年齡時,乙12歲,乙是甲先的年齡時,甲27歲,要么甲比乙大_____歲。
11.一個兩位數(shù),在它的前面寫上5,所成的三位數(shù)比原來兩位數(shù)的9倍少12,原來的兩位數(shù)是______。
12.有A、B兩個正整數(shù),A的各位數(shù)字之和為19,B的各位數(shù)字之和為20,兩數(shù)相加時進位兩次,那么(A+B)的各位數(shù)字之和是_____。
13.有9個人在山中迷了路罵他們所帶的食物只夠維持5天,一天后,這9個人遇到另一隊迷路的人,那隊人一點食物也沒有。經(jīng)計算,如果兩隊人合吃食物,每人每天吃的食物量不變,只夠他們再維持3天,那么第二隊迷路的'人有_____人。
14.從11,12,13,14,…30這20個數(shù)中,至少取出_____個數(shù)才能確保取出的數(shù)中必定有兩個數(shù)的和是整十數(shù)。
15.從11,22,33,44,55,66,77,88,99,中選出7個數(shù),使得他們的和是3的倍數(shù),共有____種不同選法。
16.桌面上有1,3,5,7,9五種數(shù)字卡片,每種卡片各30張,我們至少從中取出_____張數(shù)字卡片,可以確保取出的卡片上的數(shù)之和可以分別為1,2,3…,200這200中情況。
三、 解答題(請寫出必要的解題步驟)(第17題12分,第18題15分)
17.明明媽媽在購物時發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象,她每次付款時錢包內(nèi)的錢數(shù)正好是所付金額的5倍,她結(jié)賬兩次后錢包內(nèi)還剩320元,請問在一開始購物前她錢包內(nèi)有多少錢?
18.出租車公司維修站有7輛出租車要維修。如果用1名工人維修這7輛車的維修時間分別為12,17,8,18,23,30,14分鐘,每輛出租車每停開1分鐘經(jīng)濟損失2元,現(xiàn)在由3名工作效率相同的工人各自單獨工作,要使經(jīng)濟損失減到最小程度,最少損失為多少元?
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