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      2. 初中年級(jí)應(yīng)用題及答案

        時(shí)間:2021-06-12 17:57:01 試題 我要投稿

        初中年級(jí)應(yīng)用題及答案

          同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí),下面是對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題試題的內(nèi)容學(xué)習(xí),大家認(rèn)真完成哦。

        初中年級(jí)應(yīng)用題及答案

          應(yīng)用題試題精選

          5.甲乙兩地相距60公里,自行車和摩托車同時(shí)從甲地駛向乙地.摩托車比自行車早到4小時(shí),已知摩托車的速度是自行車的3倍,則摩托車的速度是______.

          30公里/小時(shí)

          記摩托車到達(dá)乙地所需時(shí)間為“1”,則自行車所需時(shí)間為“3”,有4小時(shí)對(duì)應(yīng)“3”-“1”=“2”,所以摩托車到乙地所需時(shí)間為4÷2=2小時(shí).摩托車的速度為60÷2=30公里/小時(shí).

          這是最本質(zhì)的行程中比例關(guān)系的應(yīng)用,注意份數(shù)對(duì)應(yīng)思想。

          6.一輛汽車把貨物從城市運(yùn)往山區(qū),往返共用了20小時(shí),去時(shí)所用時(shí)間是回來的1.5倍,去時(shí)每小時(shí)比回來時(shí)慢12公里.這輛汽車往返共行駛了_____公里.

          576

          記去時(shí)時(shí)間為“1.5”,那么回來的時(shí)間為“1”.

          所以回來時(shí)間為20÷(1.5+1)=8小時(shí),則去時(shí)時(shí)間為1.5×8=12小時(shí).

          根據(jù)反比關(guān)系,往返時(shí)間比為1.5︰1=3︰2,則往返速度為2:3,

          按比例分配,知道去的速度為12÷(3-2)×2=24(千米)

          所以往返路程為24×12×2=576(千米)。

          相信上面的題目知識(shí)同學(xué)們都已經(jīng)很好的完成了吧,希望通過上面的題目練習(xí)能給同學(xué)的學(xué)習(xí)很好的幫助,同學(xué)們要好好學(xué)習(xí)哦。

          因式分解同步練習(xí)(解答題)

          關(guān)于因式分解同步練習(xí)知識(shí)學(xué)習(xí),下面的題目需要同學(xué)們認(rèn)真完成哦。

          因式分解同步練習(xí)(解答題)

          解答題

          9.把下列各式分解因式:

         、賏2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

          ③xy3-2x2y2+x3y ④(x2+4y2)2-16x2y2

          10.已知x=-19,y=12,求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的值.

          11.已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數(shù),求x2+2xy+y2的值.

          答案:

          9.①(a+5)2;②(m-6n)2;③xy(x-y)2;④(x+2y)2(x-2y)2

          通過上面對(duì)因式分解同步練習(xí)題目的學(xué)習(xí),相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧,預(yù)祝同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉煤芎玫某煽儭?/p>

          因式分解同步練習(xí)(填空題)

          同學(xué)們對(duì)因式分解的內(nèi)容還熟悉吧,下面需要同學(xué)們很好的完成下面的題目練習(xí)。

          因式分解同步練習(xí)(填空題)

          填空題

          5.已知9x2-6xy+k是完全平方式,則k的值是________.

          6.9a2+(________)+25b2=(3a-5b)2

          7.-4x2+4xy+(_______)=-(_______).

          8.已知a2+14a+49=25,則a的值是_________.

          答案:

          5.y2 6.-30ab 7.-y2;2x-y 8.-2或-12

          通過上面對(duì)因式分解同步練習(xí)題目的學(xué)習(xí),相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧,預(yù)祝同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉煤芎玫某煽儭?/p>

          因式分解同步練習(xí)(選擇題)

          同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí),下面是老師提供的關(guān)于因式分解同步練習(xí)題目學(xué)習(xí)哦。

          因式分解同步練習(xí)(選擇題)

          選擇題

          1.已知y2+my+16是完全平方式,則m的值是( )

          A.8 B.4 C.±8 D.±4

          2.下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是( )

          A.x2-6x-9 B.a(chǎn)2-16a+32 C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1

          3.下列各式屬于正確分解因式的是( )

          A.1+4x2=(1+2x)2 B.6a-9-a2=-(a-3)2

          C.1+4m-4m2=(1-2m)2 D.x2+xy+y2=(x+y)2

          4.把x4-2x2y2+y4分解因式,結(jié)果是( )

          A.(x-y)4 B.(x2-y2)4 C.[(x+y)(x-y)]2 D.(x+y)2(x-y)2

          答案:

          1.C 2.D 3.B 4.D

          以上對(duì)因式分解同步練習(xí)(選擇題)的知識(shí)練習(xí)學(xué)習(xí),相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的完成了吧,希望同學(xué)們很好的考試哦。

          整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷(填空題)

          下面是對(duì)整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷中填空題的練習(xí),希望同學(xué)們很好的完成。

          填空題(每小題4分,共28分)

          7.(4分)(1)當(dāng)x _________ 時(shí),(x﹣4)0=1;(2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(﹣1)2004= _________

          8.(4分)分解因式:a2﹣1+b2﹣2ab= _________ .

          9.(4分)(2004萬州區(qū))如圖,要給這個(gè)長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包,其打包方式如圖所示,則打包帶的長至少要 _________ .(單位:mm)(用含x、y、z的代數(shù)式表示)

          10.(4分)(2004鄭州)如果(2a+2b+1)(2a+2b﹣1)=63,那么a+b的值為 _________ .

          11.(4分)(2002長沙)如圖為楊輝三角表,它可以幫助我們按規(guī)律寫出(a+b)n(其中n為正整數(shù))展開式的系數(shù),請(qǐng)仔細(xì)觀察表中規(guī)律,填出(a+b)4的展開式中所缺的系數(shù).

          (a+b)1=a+b;

         。╝+b)2=a2+2ab+b2;

         。╝+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;

         。╝+b)4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4.

          12.(4分)(2004荊門)某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律:當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽,老芽在以后每年都發(fā)芽.發(fā)芽規(guī)律見下表(設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a)

          第n年12345…

          老芽率aa2a3a5a…

          新芽率0aa2a3a…

          總芽率a2a3a5a8a…

          照這樣下去,第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為 _________ (精確到0.001).

          13.(4分)若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2﹣1成立,則a的值為 _________ .

          答案:

          7.

          考點(diǎn):零指數(shù)冪;有理數(shù)的乘方。1923992

          專題:計(jì)算題。

          分析:(1)根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0,即x≠4;

          (2)根據(jù)乘方運(yùn)算法則和有理數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算即可.

          解答:解:(1)根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0,

          即x≠4;

          (2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(﹣1)2004=(2/3×3/2)2002×1.5÷1=1.5.

          點(diǎn)評(píng):主要考查的知識(shí)點(diǎn)有:零指數(shù)冪,負(fù)指數(shù)冪和平方的運(yùn)算,負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù),任何非0數(shù)的0次冪等于1.

          8.

          考點(diǎn):因式分解-分組分解法。1923992

          分析:當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí),應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解.本題中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式,應(yīng)考慮為一組.

          解答:解:a2﹣1+b2﹣2ab

          =(a2+b2﹣2ab)﹣1

          =(a﹣b)2﹣1

          =(a﹣b+1)(a﹣b﹣1).

          故答案為:(a﹣b+1)(a﹣b﹣1).

          點(diǎn)評(píng):此題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組,要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解.

          9.

          考點(diǎn):列代數(shù)式。1923992

          分析:主要考查讀圖,利用圖中的信息得出包帶的長分成3個(gè)部分:包帶等于長的有2段,用2x表示,包帶等于寬有4段,表示為4y,包帶等于高的有6段,表示為6z,所以總長時(shí)這三部分的和.

          解答:解:包帶等于長的有2x,包帶等于寬的有4y,包帶等于高的有6z,所以總長為2x+4y+6z.

          點(diǎn)評(píng):解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系.

          10.

          考點(diǎn):平方差公式。1923992

          分析:將2a+2b看做整體,用平方差公式解答,求出2a+2b的值,進(jìn)一步求出(a+b)的值.

          解答:解:∵(2a+2b+1)(2a+2b﹣1)=63,

          ∴(2a+2b)2﹣12=63,

          ∴(2a+2b)2=64,

          2a+2b=±8,

          兩邊同時(shí)除以2得,a+b=±4.

          點(diǎn)評(píng):本題考查了平方差公式,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵,需要同學(xué)們細(xì)心解答,把(2a+2b)看作一個(gè)整體.

          11

          考點(diǎn):完全平方公式。1923992

          專題:規(guī)律型。

          分析:觀察本題的規(guī)律,下一行的數(shù)據(jù)是上一行相鄰兩個(gè)數(shù)的和,根據(jù)規(guī)律填入即可.

          解答:解:(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

          點(diǎn)評(píng):在考查完全平方公式的前提下,更深層次地對(duì)楊輝三角進(jìn)行了了解.

          12

          考點(diǎn):規(guī)律型:數(shù)字的變化類。1923992

          專題:圖表型。

          分析:根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):老芽數(shù)總是前面兩個(gè)數(shù)的和,新芽數(shù)是對(duì)應(yīng)的前一年的老芽數(shù),總芽數(shù)等于對(duì)應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和.根據(jù)這一規(guī)律計(jì)算出第8年的老芽數(shù)是21a,新芽數(shù)是13a,總芽數(shù)是34a,則比值為

          21/34≈0.618.

          解答:解:由表可知:老芽數(shù)總是前面兩個(gè)數(shù)的和,新芽數(shù)是對(duì)應(yīng)的前一年的老芽數(shù),總芽數(shù)等于對(duì)應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和,

          所以第8年的老芽數(shù)是21a,新芽數(shù)是13a,總芽數(shù)是34a,

          則比值為21/34≈0.618.

          點(diǎn)評(píng):根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)新芽數(shù)和老芽數(shù)的規(guī)律,然后進(jìn)行求解.本題的關(guān)鍵規(guī)律為:老芽數(shù)總是前面兩個(gè)數(shù)的和,新芽數(shù)是對(duì)應(yīng)的前一年的老芽數(shù),總芽數(shù)等于對(duì)應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和.

          13.

          考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算。1923992

          分析:運(yùn)用完全平方公式計(jì)算等式右邊,再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相等列出等式,求解即可.

          解答:解:∵(x+2)2﹣1=x2+4x+4﹣1,

          ∴a=4﹣1,

          解得a=3.

          故本題答案為:3.

          點(diǎn)評(píng):本題考查了完全平方公式,熟記公式,根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相等列式是解題的關(guān)鍵.

          以上對(duì)整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷的練習(xí)學(xué)習(xí),同學(xué)們都能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們都能很好的參考,迎接考試工作。

          整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷(選擇題)

          下面是對(duì)整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷中選擇題的練習(xí),希望同學(xué)們很好的完成。

          整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷

          選擇題(每小題4分,共24分)

          1.(4分)下列計(jì)算正確的是( )

          A.a(chǎn)2+b3=2a5B.a(chǎn)4÷a=a4C.a(chǎn)2a3=a6D.(﹣a2)3=﹣a6

          2.(4分)(x﹣a)(x2+ax+a2)的計(jì)算結(jié)果是( )

          A.x3+2ax+a3B.x3﹣a3C.x3+2a2x+a3D.x2+2ax2+a3

          3.(4分)下面是某同學(xué)在一次檢測(cè)中的計(jì)算摘錄:

          ①3x3(﹣2x2)=﹣6x5 ②4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a ③(a3)2=a5④(﹣a)3÷(﹣a)=﹣a2

          其中正確的個(gè)數(shù)有( )

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

          4.(4分)若x2是一個(gè)正整數(shù)的平方,則它后面一個(gè)整數(shù)的平方應(yīng)當(dāng)是( )

          A.x2+1B.x+1C.x2+2x+1D.x2﹣2x+1

          5.(4分)下列分解因式正確的是( )

          A.x3﹣x=x(x2﹣1)B.m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)C.(a+4)(a﹣4)=a2﹣16D.x2+y2=(x+y)(x﹣y)

          6.(4分)(2003常州)如圖:矩形花園ABCD中,AB=a,AD=b,花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK.若LM=RS=c,則花園中可綠化部分的面積為( )

          A.bc﹣ab+ac+b2B.a(chǎn)2+ab+bc﹣acC.a(chǎn)b﹣bc﹣ac+c2D.b2﹣bc+a2﹣ab

          答案:

          1,考點(diǎn):同底數(shù)冪的除法;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方。1923992

          分析:根據(jù)同底數(shù)相除,底數(shù)不變指數(shù)相減;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘,對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.

          解答:解:A、a2與b3不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          B、應(yīng)為a4÷a=a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          C、應(yīng)為a3a2=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          D、(﹣a2)3=﹣a6,正確.

          故選D.

          點(diǎn)評(píng):本題考查合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的除法,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

          2.

          考點(diǎn):多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。1923992

          分析:根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,計(jì)算即可.

          解答:解:(x﹣a)(x2+ax+a2),

          =x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3,

          =x3﹣a3.

          故選B.

          點(diǎn)評(píng):本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則,合并同類項(xiàng)時(shí)要注意項(xiàng)中的指數(shù)及字母是否相同.

          3.

          考點(diǎn):單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式;冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的除法;整式的除法。1923992

          分析:根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則,單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則,冪的乘方的性質(zhì),同底數(shù)冪的除法的性質(zhì),對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.

          解答:解:①3x3(﹣2x2)=﹣6x5,正確;

         、4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a,正確;

         、蹜(yīng)為(a3)2=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          ④應(yīng)為(﹣a)3÷(﹣a)=(﹣a)2=a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

          所以①②兩項(xiàng)正確.

          故選B.

          點(diǎn)評(píng):本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,單項(xiàng)式除單項(xiàng)式,冪的'乘方,同底數(shù)冪的除法,注意掌握各運(yùn)算法則.

          4

          考點(diǎn):完全平方公式。1923992

          專題:計(jì)算題。

          分析:首先找到它后面那個(gè)整數(shù)x+1,然后根據(jù)完全平方公式解答.

          解答:解:x2是一個(gè)正整數(shù)的平方,它后面一個(gè)整數(shù)是x+1,

          ∴它后面一個(gè)整數(shù)的平方是:(x+1)2=x2+2x+1.

          故選C.

          點(diǎn)評(píng):本題主要考查完全平方公式,熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.

          5,

          考點(diǎn):因式分解-十字相乘法等;因式分解的意義。1923992

          分析:根據(jù)因式分解的定義,把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,這樣的式子變形叫做把這個(gè)單項(xiàng)式因式分解,注意分解的結(jié)果要正確.

          解答:解:A、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1),分解不徹底,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          B、運(yùn)用十字相乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2),正確;

          C、是整式的乘法,不是分解因式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          D、沒有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

          故選B.

          點(diǎn)評(píng):本題考查了因式分解定義,十字相乘法分解因式,注意:(1)因式分解的是多項(xiàng)式,分解的結(jié)果是積的形式.(2)因式分解一定要徹底,直到不能再分解為止.

          6

          考點(diǎn):因式分解-十字相乘法等;因式分解的意義。1923992

          分析:根據(jù)因式分解的定義,把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,這樣的式子變形叫做把這個(gè)單項(xiàng)式因式分解,注意分解的結(jié)果要正確.

          解答:解:A、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1),分解不徹底,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          B、運(yùn)用十字相乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2),正確;

          C、是整式的乘法,不是分解因式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          D、沒有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

          故選B.

          點(diǎn)評(píng):本題考查了因式分解定義,十字相乘法分解因式,注意:(1)因式分解的是多項(xiàng)式,分解的結(jié)果是積的形式.(2)因式分解一定要徹底,直到不能再分解為止.

          6.

          考點(diǎn):列代數(shù)式。1923992

          專題:應(yīng)用題。

          分析:可綠化部分的面積為=S長方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?RSTK+S重合部分.

          解答:解:∵長方形的面積為ab,矩形道路LMPQ面積為bc,平行四邊形道路RSTK面積為ac,矩形和平行四邊形重合部分面積為c2.

          ∴可綠化部分的面積為ab﹣bc﹣ac+c2.

          故選C.

          點(diǎn)評(píng):此題要注意的是路面重合的部分是面積為c2的平行四邊形.

          用字母表示數(shù)時(shí),要注意寫法:

          ①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào),通常簡寫做“”或者省略不寫,數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào);

         、谠诖鷶(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫;

         、蹟(shù)字通常寫在字母的前面;

         、軒Х?jǐn)?shù)的要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.

          以上對(duì)整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷的練習(xí)學(xué)習(xí),同學(xué)們都能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們都能很好的參考,迎接考試工作。

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