雞兔同籠的練習(xí)題及答案
很多同學(xué)從三年級(jí)開(kāi)始接觸奧數(shù)，老師講解的第一個(gè)列題就是雞兔同籠的問(wèn)題，下面是小編收集整理的雞兔同籠的`練習(xí)題及答案，希望對(duì)您有所幫助！
例題：
雞兔一共關(guān)進(jìn)一個(gè)籠子里，從外面看一共有100個(gè)頭，有320只腳，請(qǐng)問(wèn)籠子里面的雞和兔子各自有多少只？
點(diǎn)撥解析
雞有2只腳，兔有4只腳，如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來(lái)，當(dāng)成一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來(lái)，當(dāng)成一只腳，那么兔子和雞一樣，都是2只腳。
雞和兔的總腳數(shù)就是100×2=200（只），但比實(shí)際320只腳要少320－200=120（只），為什么會(huì)少了120只腳呢？是因?yàn)槊恐煌米又凰阋恢磺澳_，一只后腳，而少算了一只前腳和一只后腳。也就是說(shuō)每只兔子都少算了兩只腳，一共少算了120只腳，所以兔子應(yīng)該有120÷2=60（只）。
解法一：
2×100=200（只）
320－200=120（只）
120÷2=60（只）
100－60=40（只）
解法二：
4×100=400（只）
400－320=80（只）
80÷2=40（只）
100－40=60（只）
答：雞有40只，兔有60只。
數(shù)量關(guān)系解析：
1.如果假定全部是兔，則
雞的只數(shù)=（每只兔的足數(shù)×總頭數(shù)－總足數(shù)）÷（每一只雞與兔足數(shù)的差）
簡(jiǎn)單理解就是：
雞的只數(shù)=（4 ×總頭數(shù)－總足數(shù)）÷2
兔的只數(shù)=總頭數(shù)－雞的只數(shù)
2.如果假定全部是雞，則
兔的只數(shù)=（總足數(shù)－每只雞的足數(shù)×總頭數(shù)） ÷（每一只雞與兔足數(shù)的差）
簡(jiǎn)單寫就是
兔的只數(shù)=（總足數(shù)－2 ×總頭數(shù)） ÷2
雞的只數(shù)=總頭數(shù)－兔的只數(shù)
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