因式分解練習(xí)題附答案
無論是在學(xué)習(xí)還是在工作中,我們都離不開練習(xí)題,做習(xí)題可以檢查我們學(xué)習(xí)的效果。學(xué)習(xí)的目的就是要掌握由概念原理所構(gòu)成的知識(shí),你所了解的習(xí)題是什么樣的呢?以下是小編精心整理的因式分解練習(xí)題附答案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
因式分解練習(xí)題附答案 1
解答題
9.把下列各式分解因式:
、賏2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
、踴y3-2x2y2+x3y ④(x2+4y2)2-16x2y2
10.已知x=-19,y=12,求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的值.
11.已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數(shù),求x2+2xy+y2的值.
答案:
9.①(a+5)2;②(m-6n)2;③xy(x-y)2;④(x+2y)2(x-2y)2
填空題
5.已知9x2-6xy+k是完全平方式,則k的值是________.
6.9a2+(________)+25b2=(3a-5b)2
7.-4x2+4xy+(_______)=-(_______).
8.已知a2+14a+49=25,則a的'值是_________.
答案:
5.y2 6.-30ab 7.-y2;2x-y 8.-2或-12
選擇題
1.已知y2+my+16是完全平方式,則m的值是( )
A.8 B.4 C.±8 D.±4
2.下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是( )
A.x2-6x-9 B.a(chǎn)2-16a+32 C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1
3.下列各式屬于正確分解因式的是( )
A.1+4x2=(1+2x)2 B.6a-9-a2=-(a-3)2
C.1+4m-4m2=(1-2m)2 D.x2+xy+y2=(x+y)2
4.把x4-2x2y2+y4分解因式,結(jié)果是( )
A.(x-y)4 B.(x2-y2)4 C.[(x+y)(x-y)]2 D.(x+y)2(x-y)2
答案:
1.C 2.D 3.B 4.D
因式分解練習(xí)題附答案 2
1.下列各式從左到右的變形中,是因式分解的為( ).
A.x(a-b)=ax-bxB.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2
C.x2-1=(x+1)(x-1)D.a(chǎn)x+bx+c=x(a+b)+c
2.把x3-xy2分解因式,正確的結(jié)果是( ).
A.(x+xy)(x-xy)B.x(x2-y2)
C.x(x-y)2D.x(x-y)(x+y)
3.下列多項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解的是( ).
A.x2-yB.x2+1
C.x2+y+y2D.x2-4x+4
4.把多項(xiàng)式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于( ).
A.(a-2)(m2+m)B.(a-2)(m2-m)
C.m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m+1)
5.下列各式中不能用平方差公式分解的是( ).
A.-a2+b2B.-x2-y2
C.49x2y2-z2D.16m4-25n2
6.下列各式中能用完全平方公式分解的是( ).
、賦2-4x+4;②6x2+3x+1;③4x2-4x+1;④x2+4xy+2y2;⑤9x2-20xy+16y2.
A.①②B.①③
C.②③D.①⑤
7.把下列各式分解因式:
(1)9x3y2-12x2y2z+3x2y2;
(2)2a(x+1)2-2ax;
(3)16x2-9y2;
(4)(x+2)(x+3)+x2-4.
8.若m-n=-6,mn=7,則mn2-m2n的值是( ).
A.-13 B.13 C.42 D.-42
9.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),則m的值為( ).
A.-5 B.5C.-2 D.2
10.若x2-ax-1可以分解為(x-2)(x+b),則a+b的值為( ).
A.-1 B.1 C.-2 D.2
11.若16x2+mxy+9y2是一個(gè)完全平方式,那么m的值是( ).
A.12 B.24 C.±12 D.±24
12.分解因式(x-3)(x-5)+1的.結(jié)果是( ).
A.x2-8x+16B.(x-4)2C.(x+4)2D.(x-7)(x-3)
13.分解因式3x2-3y4的結(jié)果是( ).
A.3(x+y2)(x-y2)B.3(x+y2)(x+y)(x-y)
C.3(x-y2)2D.3(x-y)2(x+y)2
14.若a+b=-1,則3a2+3b2+6ab的值是( ).
A.-1 B.1 C.3 D.-3
15.-6xn-3x2n分解因式正確的是( ).
A.3(-2xn-x2n)B.-3xn(2+xn)
C.-3(2xn+x2n)D.-3xn(xn+2)
16.把下列各式分解因式:
(1)x(x-5)2+x(-5+x)(x+5);
(2)(a+2b)2-a2-2ab;
(3)-2(m-n)2+32;
(4)-x3+2x2-x;
(5)4a(b-a)-b2;
(6)2x3y+8x2y2+8xy3.
17.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”,如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).
(1)28和2 012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?
(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
參考答案
1.C2.D3.D4.C5.B6.B
7.解:(1)原式=3x2y2(3x-4z+1);
(2)原式=2a(x2+x+1).
(3)原式=(4x+3y)(4x-3y);
(4)方法一:原式=(x+2)(x+3)+(x+2)(x-2)=(x+2)(x+3+x-2)=(x+2)(2x+1)
方法二:原式=x2+5x+6+x2-4=2x2+5x+2=(x+2)(2x+1).
8.C9.C10.D11.D12.B13.A14.C15.B
16.解:(1)原式=x(x-5)2+x(x-5)(x+5)
。絰(x-5)[(x-5)+(x+5)]
=2x2(x-5);
(2)原式=a2+4ab+4b2-a2-2ab
=2ab+4b2
。2b(a+2b);
(3)原式=-2[(m-n)2-16]=-2(m-n+4)(m-n-4);
(4)原式=-x(x2-2x+1)=-x(x-1)2;
(5)原式=4ab-4a2-b2=-(4a2-4ab+b2)=-(2a-b)2.
(6)原式=2xy(x2+4xy+4y2)=2xy(x+2y)2.
17.解:(1)因?yàn)?8=82-62;2 012=5042-5022,所以28和2 012是神秘?cái)?shù).
(2)因?yàn)?2k+2)2-(2k)2=4(2k+1),所以由2k+2和2k構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù).
(3)由(2)知神秘?cái)?shù)可表示為4的倍數(shù),但一定不是8的倍數(shù),設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2k+1和2k-1(k取正整數(shù)),而(2k+1)2-(2k-1)2=8k,即兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù).
【因式分解練習(xí)題附答案】相關(guān)文章:
因式分解練習(xí)題及答案06-12
因式分解同步練習(xí)題及答案06-15
因式分解的練習(xí)題及參考答案06-12
因式分解專項(xiàng)練習(xí)題及答案參考06-25
因式分解同步練習(xí)題以及答案02-11
因式分解同步練習(xí)題目及答案02-11
海燕練習(xí)題附答案06-26
海燕的練習(xí)題附答案06-26
雨聲練習(xí)題附答案02-06