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數(shù)學(xué)測試題含答案及數(shù)學(xué)知識點
在平凡的學(xué)習(xí)生活中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點，知識點是指某個模塊知識的重點、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，下面是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)測試題含答案及數(shù)學(xué)知識點，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高一數(shù)學(xué)女生如何學(xué)好？
隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的逐步深化，部分女生數(shù)學(xué)能力逐漸下降，導(dǎo)致越學(xué)越用功，卻越學(xué)越吃力，甚至部分女生出現(xiàn)了嚴(yán)重偏科的現(xiàn)象。因此，對高中女生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)應(yīng)引起重視。
一、“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣
女生數(shù)學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視。目前社會、家庭、學(xué)校對學(xué)生的期望值普遍過高。而女生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，因此導(dǎo)致她們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化，能力下降。因此，教師要多關(guān)心女生的思想和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，幫助其分析原因，制定學(xué)習(xí)計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。同時，要求家長能以積極態(tài)度對待女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要多鼓勵少指責(zé)，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實生活中的實例，幫助她們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。事實上，女生的情感平穩(wěn)度比較高，只要她們感興趣，就會克服困難，努力達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的。
二、“開門造車”，注重方法
在學(xué)習(xí)方法方面，女生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復(fù)習(xí)時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓(xùn)練；女生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識較差。因此，教師要指導(dǎo)女生“開門造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對地指導(dǎo)聽課，強化雙基訓(xùn)練，對綜合能力要求較高的問題，指導(dǎo)她們學(xué)會利用等價轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題，還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗，改進學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力。
三、“笨鳥先飛”，強化預(yù)習(xí)
女生受生理、心理等因素影響，對知識的理解、應(yīng)用能力相對要差一些，對問題的反應(yīng)速度也慢一些。因此，要提高課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)能力，課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要。教學(xué)中，要有針對性地指導(dǎo)女生課前的預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點。認(rèn)真預(yù)習(xí)，還可以改變心理狀態(tài)，變被動學(xué)習(xí)為主動參與。因此，要求女生強化課前預(yù)習(xí)，“笨鳥先飛”。
高一數(shù)學(xué)集合知識點總結(jié)
【讀者按】高一數(shù)學(xué)集合知識點總結(jié)：集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件……
一.知識歸納：
1.集合的有關(guān)概念。
1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意：
�、偌吓c集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
�、奂暇哂袃煞矫娴囊饬x，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類：有限集，無限集，空集。
4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N*
2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。
1)子集：若對x∈A都有x∈B，則AB(或AB);
2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;記為AB(或，且)
3)交集：A∩B={xx∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={xx∈A或x∈B}
5)補集：CUA={xxA但x∈U}
注意：①?A，若A≠?，則?A;
�、谌�，則;
③若且，則A=B(等集)
3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：
(1)與的區(qū)別;
(2)與的區(qū)別;
(3)與的區(qū)別。
4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系
�、貯∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;
④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。
5.交、并集運算的性質(zhì)
�、貯∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪B=B∪A;
�、跜u(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;
6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合A的元素個數(shù)是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。
二.例題講解：
【例1】已知集合M={xx=m+,m∈Z},N={xx=,n∈Z},P={xx=,p∈Z}，則M,N,P滿足關(guān)系
A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM
分析一：從判斷元素的共性與區(qū)別入手。
解答一：對于集合M：{xx=,m∈Z};對于集合N：{xx=,n∈Z}
對于集合P：{xx=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以MN=P，故選B。
分析二：簡單列舉集合中的元素。
解答二：M={…，，…}，N={…，,,，…}，P={…，,，…}，這時不要急于判斷三個集合間的關(guān)系，應(yīng)分析各集合中不同的元素。
=∈N，∈N，∴MN，又=M，∴MN，=P，∴NP又∈N，∴PN，故P=N，所以選B。
點評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè)，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。
變式：設(shè)集合，則(B)
A.M=NB.MNC.NMD.
解：
當(dāng)時，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，選B
專題推薦：
三角函數(shù)知識點公式定理記憶口訣
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割；
中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用；
1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；
三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍；
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。
高中數(shù)學(xué)公式（三角形面積公式）高中數(shù)學(xué)公式
除了課堂上的學(xué)習(xí)外，平時的積累與練習(xí)也是學(xué)生提高成績的重要途徑，本文為大家提供了高中數(shù)學(xué)公式（三角形面積公式），祝大家閱讀愉快。
由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。 平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形。 三條直線所圍成的圖形叫平面三角形;三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。
面積公式：
(1)S=ah/2
(2).已知三角形三邊a,b,c，則 (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=1/2 * absinC
(4).設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r
S=(a+b+c)r/2
(5).設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R
S=abc/4R
(6).根據(jù)三角函數(shù)求面積：
S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R為外切圓半徑。
高中新課程復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)（數(shù)列1）
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）
1．已知表示數(shù)列前k項和，且+=（），那么此數(shù)列是（ ）
A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．常數(shù)列 D．?dāng)[動數(shù)列
2.在等比數(shù)列中，，，則的前4項和為（ ）
A．81 B．120 C．168 D．192
3．已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則等于（ ）
A．－4 B．－6 C．－8 D．－10
4．已知數(shù)列，則數(shù)列中最大的項為（ ）
A．12 B．13 C．12或13 D．不存在
5．若等比數(shù)列的前n項和為，且（ ）
A． B． C． D．
6．已知等差數(shù)列，且則等于（ ）
A．-12 B．6 C．0 D．24
7．在等比數(shù)列中Tn表示前n項的積，若T5 =1，則（ ）
A． B． C． D．
8．設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項和，且 ，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．d<0 B． C． D．S6和S7均為Sn的最大值
9．若數(shù)列滿足是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則等于（ ）。
A． B． C． D．
10．由=1，給出的數(shù)列的第34項為（ ）
A． B．100 C． D．
11．等比數(shù)列的公比為，前n項和為Sn，如S2，成等比數(shù)列，則其公比為（ ）
A． B． C． D．
12．有一塔形幾何體由若干個正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點，已知最底層正方體的棱長為1，且該塔形的表面積（含最底層正方體的底面面積）為，則該塔形中正方體的個數(shù)為（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）
13．若數(shù)列是等差數(shù)列，前n項和為Sn，=
14．關(guān)于數(shù)列有下面四個判斷：
�、偃鬭、b、c、d成等比數(shù)列，則a+b、b+c、c+d也成等比數(shù)列；
�、谌魯�(shù)列既是等差數(shù)列，也是等比數(shù)列，則為常數(shù)列；
�、廴魯�(shù)列的前n次和為S，且S= an -1，（a），則為等差或等比數(shù)列；
�、軘�(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列中不含有a=a（m≠n）。
其中正確判斷序號是 。
15．已知等差數(shù)列的前n項和Sn，若m>1,則m等于 。
16．已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an=a1+2a2+3a3+……+（n-1）an-1（n≥2），則{an}的通項是
三、解答題（本題共6小題，共74分）
17．（本小題滿分12分）等比數(shù)列共有偶數(shù)項，且所有項之和是奇數(shù)項之和的3倍，前3項之積等于27，求這個等比數(shù)列的通項公式。
18．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項為=3，通項與前n項和之間滿足2=?（n≥2）。
(1)求證：是等差數(shù)列，并求公差；
(2)求數(shù)列的通項公式。
19．（本小題滿分12分）若數(shù)列滿足前n項之和，求：（1）bn (2) 的前n項和Tn。
20．（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，a1=，以an-1，an為系數(shù)的二次方程：an－1x2－anx+1=0都有實根、且滿足3－+3=1。
�、偾笞C：｛a－｝是等比數(shù)列；
�、谇蟮耐棥�
21．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足
�。á瘢┣髷�(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）把數(shù)列的第1項、第4項、第7項、……、第3n－2項、……分別作為數(shù)列的第1項、第2項、第3項、……、第n項、……，求數(shù)列的所有項之和；（理科做，文科不做）
�。á螅┰O(shè)數(shù)列的通項為，試比較與2n (n+2) Cn+1的大小。
22．（本小題滿分14分）已知數(shù)列中，是公比為（）的等比數(shù)列，又設(shè)。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項及前n項和Sn；
(Ⅱ)假設(shè)對任意n>1都有Sn>bn,求r 的取值范圍。
南昌市單元測試卷數(shù)學(xué)（數(shù)列1）參考答案
一、選擇題：
C
B
B
C
A
D
B
C
B
C
A
C
二、填空題：
13．1 14．(2),(4) 15．10 16．
三、解答題
17．解： S=3 S奇S奇+qS奇=3S奇 q=2
又（aq）3=27 ∴aq=3 a1= ∴an=?2n-1=3?2n-2
18．解： (1)2（）=
∴是等差數(shù)列，且公差為－
(2)
當(dāng)n=1時，a1=3
當(dāng)n≥2時，an=S－Sn-1=
19．解：①當(dāng)n=1時，=
當(dāng)時， 即
又 ∴ ∴
兩式相減得
20．解：①∵3（+）－=1 ∴
3 a=an-1+1 an－=(an-1－)
∴｛a－｝是等比數(shù)列
�、赼－=?()n-1=()n ∴a=()n+
21．解：（Ⅰ）{an}為等差數(shù)列，又且
求得， 公差
∴ ∴{}是首項為2，公比為的等比數(shù)列
∴{}的所有項的和為
其中
22．解：（Ⅰ）∵是公比為的等比數(shù)列，∴
∴ 分別是首項為與，公比均為的等比數(shù)列
對任意的，當(dāng)時， ∴，當(dāng)時， ∴， ∴
故當(dāng)時，均有 ∴當(dāng)時 ∵
則
因此，對任意，使的取值范圍是
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：得分全對才是重點
利用模擬考試查缺補漏
問：沖刺階段如何快速進步?
答：首先要通過模擬考試中出現(xiàn)的問題及時對基礎(chǔ)知識進行查缺補漏。其中以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、概率、不等式、三角與向量、立體幾何和解析幾何這七大主干知識中自己較熟悉的為主，自己感覺比較薄弱的內(nèi)容以基礎(chǔ)題為輔。其次可以以“錯”糾錯，從做錯的題中尋找自己的弱點和不足。第三要學(xué)會“舉一反三”，及時歸納，練習(xí)用多種方法解一道題。
深入理解概念整體把握基礎(chǔ)
問：在最后復(fù)習(xí)階段應(yīng)該以做題為主嗎?
答：對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)不能僅僅以做題為主，要深入理解數(shù)學(xué)概念，對數(shù)學(xué)公式、法則、定理、定律盡量弄清其來龍去脈，掌握它們的推導(dǎo)過程、使用范圍、使用方法，熟練運用它們進行推理、證明和運算。對高考熱點要學(xué)會自己系統(tǒng)整理、歸納，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成縱向、橫向知識鏈，構(gòu)造知識網(wǎng)絡(luò)，從整體上把握基礎(chǔ)知識。
用常規(guī)方法答新題
問：在考試中遇到新穎題型如何處理?
答：每年的高考試題中都有幾道創(chuàng)新題目，比如，多維的、非常規(guī)的知識綜合，大跨度的知識遷移，遠(yuǎn)距離的知識交匯，某些題目還在背景、方法上實現(xiàn)遷移。但是，這類題不會多，解題方法也是平時應(yīng)用的一些常規(guī)方法，重點考查通性通法，淡化特殊技巧，考生只要認(rèn)真分析，就會找到突破口。
模仿范例落筆得分
問：為什么我答題時覺得自己挺會的，但成績一出來，總是得不了高分?
答：做到會題全對是高考取勝的關(guān)鍵，對于這一點在平時練習(xí)時就要做到：
第一、模仿范例，規(guī)范答題過程。通過研讀歷年高考評分細(xì)則或教材中例題的解答過程，對什么必須答，什么可以省略做到心中有數(shù)，然后在平時練習(xí)中注意步驟的書寫。
高中數(shù)列基本公式：
1、一般數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系：an=
2、等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當(dāng)d≠0時，an是關(guān)于n的一次式；當(dāng)d=0時，an是一個常數(shù)。
3、等差數(shù)列的前n項和公式：Sn=
Sn=
Sn=
當(dāng)d≠0時，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0；當(dāng)d=0時(a1≠0)，Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。
4、等比數(shù)列的通項公式： an= a1qn-1an= akqn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)
5、等比數(shù)列的前n項和公式：當(dāng)q=1時，Sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式)；
當(dāng)q≠1時，Sn=
Sn=
高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論
1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數(shù)列。
2、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則
3、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則
4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數(shù)列。
5、兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。
6、兩個等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。
7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。
8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。
9、三個數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d，a，a+d；四個數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d，a-d，a+d，a+3d
10、三個數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q，a，aq；
四個數(shù)成等比的錯誤設(shè)法：a/q3，a/q，aq，aq3 (為什么?)
高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
總體和樣本
①在統(tǒng)計學(xué)中，把研究對象的全體叫做總體。
�、诎衙總�研究對象叫做個體。
�、郯芽傮w中個體的總數(shù)叫做總體容量。
�、転榱搜芯靠傮w的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，x-x研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。
簡單隨機抽樣
也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。
機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)，高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。
簡單隨機抽樣常用的方法
�、俪楹灧�
②隨機數(shù)表法
�、塾嬎銠C模擬法
�、苁褂媒y(tǒng)計軟件直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：
�、倏傮w變異情況；
�、谠试S誤差范圍；
�、鄹怕时ＷC程度。
抽簽法
①給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號；
②準(zhǔn)備抽簽的工具，實施抽簽；
③對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查。
高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
集合的分類：
�。�1）按元素屬性分類，如點集，數(shù)集。
�。�2）按元素的個數(shù)多少，分為有/無限集
關(guān)于集合的概念：
�。�1）確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。
�。�2）互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的（或說是互異的），這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。
�。�3）無序性：判斷一些對象時候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。
集合可以根據(jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類：
含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。
非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N。
在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N_。
整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z。
有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q。（有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。）
實數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實數(shù)集，記作R。（包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)。）
1、列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“{｝”內(nèi)表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構(gòu)成的集合可表示為{0，1｝。
有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。
例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝。
無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝。
2、描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。
例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”
而這個集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，大括號內(nèi)豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。
一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質(zhì)p（x），而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p（x），則性質(zhì)p（x）叫做集合A的一個特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p（x）描述為{x∈I│p（x）｝它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p（x）的所有元素構(gòu)成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法。
例如：集合A={x∈R│x2—1=0｝的特征是X2—1=0
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