關(guān)于小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的周長》的優(yōu)秀說課稿(通用7篇)
作為一位杰出的教職工,常常需要準(zhǔn)備說課稿,借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那么大家知道正規(guī)的說課稿是怎么寫的嗎?以下是小編收集整理的關(guān)于小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的周長》的優(yōu)秀說課稿,僅供參考,大家一起來看看吧。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的周長》的優(yōu)秀說課稿 篇1
一、 說教材分析及學(xué)生分析
1、教材分析:
這是一節(jié)概念與計(jì)算相結(jié)合研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生以前學(xué)過的直線圖形知識(shí)和上節(jié)課掌握了圓的初步知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材力圖通過一系列操作活動(dòng),讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義,經(jīng)歷圓周率的形成過程,推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法,為學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱、圓錐等知識(shí)打下基礎(chǔ)。而且在對(duì)圓周長有關(guān)知識(shí)的推導(dǎo)論證過程中,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索,勇于實(shí)踐,解決生活實(shí)際問題的能力。
2、學(xué)生情況分析:
學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長的基礎(chǔ),但第一次接觸曲線圖形,概念比較抽象不容易理解,推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法、理解圓周率的含義會(huì)有一定的困難。
3、教學(xué)目標(biāo)
。1)知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算。
。2)能力目標(biāo):
①培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
、陬I(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
。3)情感目標(biāo):通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,激發(fā)民族自豪感。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
根據(jù)教材的編寫意圖和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,如果學(xué)生能理解“任何圓的周長都是它的直徑的3倍多一些”這個(gè)問題,圓的周長計(jì)算公式的歸納就可以迎刃而解了。因此,讓學(xué)生理解圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及其實(shí)踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn),而理解圓周率的意義則是教學(xué)的難點(diǎn)。
二、說教法、學(xué)法分析
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”、“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”,那么,如何體現(xiàn)新課程所提倡的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式呢?
我的思路是:
1、為學(xué)生提供一個(gè)合作探究的平臺(tái)。我把學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組,每組中學(xué)生的層次不同,并要求學(xué)生配備直尺、繩等學(xué)具,讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組共同完成繩測法、滾動(dòng)法測量周長,依所測數(shù)據(jù)找出直徑與周長的倍數(shù)關(guān)系,推導(dǎo)圓的周長公式三個(gè)操作活動(dòng),經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。
2、在教學(xué)中獨(dú)立思考、合作操作、小組交流等學(xué)習(xí)方式交互運(yùn)用,引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知矛盾、實(shí)際操作中去思考、探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題。
三、說教具學(xué)具準(zhǔn)備:
根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要,我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀,多媒體課件,學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。
四、說課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì):
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,我這樣設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu):先讓學(xué)生回憶正方形、長方形的周長指的是什么?用什么計(jì)量單位?再啟發(fā)學(xué)生說出圓周長的含義,然后組織學(xué)生通過三個(gè)活動(dòng)理解圓周長的含義、認(rèn)識(shí)圓周率、推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。接著安排練習(xí)鞏固知識(shí)并引導(dǎo)學(xué)生用于解決實(shí)際問題,最后進(jìn)行評(píng)價(jià),檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。
我的設(shè)計(jì)意圖是由舊知識(shí)引入新知識(shí),學(xué)生易于接受,并通過親身實(shí)踐掌握知識(shí)加深理解,隨后安排的基礎(chǔ)題和實(shí)踐題,及時(shí)地鞏固新知識(shí),有利于學(xué)生形成技能。
五、 說教學(xué)過程:
(一)故事導(dǎo)入,激發(fā)興趣。
【設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)中,我用生動(dòng)的故事一下子吸引了學(xué)生的注意力,并激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣,既復(fù)習(xí)了舊知,又自然引出課題!
。ǘ﹦(dòng)手實(shí)踐,探索新知
1、認(rèn)識(shí)圓的周長,歸納測量圓周長的方法教師先拿出教具——圓,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行觀察,然后,讓學(xué)生通過指一指、摸一摸,敘述出圓周長的含義;最后,讓學(xué)生合作交流,用學(xué)具試一試量出圓的周長,教師引導(dǎo)總結(jié)測量圓周長的基本方法:繩測法和滾動(dòng)法
2、 探究圓的周長與直徑的關(guān)系。
疑問一:用滾動(dòng)法幫小兔出跑道的長嗎?那繩測法呢?
疑問二:正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,那圓的周長我什么有關(guān)系呢?
層層設(shè)疑,利用學(xué)具(大、中、小三個(gè)圓)引導(dǎo)學(xué)生小組合作將課本63頁的表格填完整。圓的周長(cm)圓的直徑(cm)圓的周長除以它的直徑的商(cm)通過認(rèn)真觀察,學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):圓的周長與它的直徑有關(guān)系,并且是直徑越長,周長越長。通過計(jì)算、匯報(bào),討論發(fā)現(xiàn)“圓的周長總是它的直徑3倍多一些”。最后利用課件演示圓的周長與直徑的關(guān)系,比較數(shù)據(jù),學(xué)生就會(huì)自主發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,倍感合作探究的樂趣
3、自學(xué)圓周率,引導(dǎo)推理圓周長的計(jì)算公式
在學(xué)生體驗(yàn)成功的同時(shí),我順便升華本課的教學(xué)難點(diǎn),利用課件介紹圓周率,并利用匯報(bào)的形式得出本課的重、難點(diǎn):圓周率的概念和圓周長的計(jì)算公式【設(shè)計(jì)意圖:通過動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、自主學(xué)習(xí)等活動(dòng)不僅可以突破難點(diǎn),又能使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,加強(qiáng)他們的民族自豪感,感受中華文化的博大精深,落實(shí)三個(gè)教學(xué)目標(biāo)!
。ㄈ⿲(shí)踐應(yīng)用,拓展創(chuàng)新
依據(jù)本節(jié)知識(shí)特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了如下三個(gè)層次的練習(xí):
1、第一層次:基礎(chǔ)題幫助小兔計(jì)算直徑是100米的圓形跑道的周長是多少米?
2、第二層次:判斷題地球赤道半徑約為6378千米,繞赤道走一圈大約是多少千米?(得數(shù)保留整數(shù))
3、第三層次:拓展題老師想知道文峰中路那棵老槐樹的橫截面的直徑,你有什么好的辦法?【設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生把所學(xué)知識(shí)形成一條較完整的知識(shí)鏈,同時(shí)又能把課堂的教學(xué)延伸到課外,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活,又用之于生活!
。ㄋ模w納總結(jié),共同提高老師問:能過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?學(xué)生答:我知道了……我學(xué)會(huì)了……
六、說板書:
設(shè)計(jì)意圖:我的板書簡單明了,這樣突出了本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的周長》的優(yōu)秀說課稿 篇2
一.說教材內(nèi)容的地位和作用
“圓的周長”是六年級(jí)上冊(cè)第四章“圓”的第四節(jié)內(nèi)容!皥A的周長”的概念教學(xué)是以小學(xué)中長方形、正方形周長為認(rèn)知基礎(chǔ)的,是小學(xué)中“圓的認(rèn)識(shí)”的內(nèi)容的深化,也是今后進(jìn)一步研究圓的面積、的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用。
二.說教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)圓的周長,能用滾動(dòng)、線繞等方法測量圓的周長。
2、在測量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。
3、能正確地計(jì)算圓的周長,能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實(shí)際問題
三.說教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):圓周率和圓周長公式的探究
難點(diǎn):理解圓周率的探究過程
四.說教法和教學(xué)手段
1.本節(jié)課采用觀察發(fā)現(xiàn)法為主,講授法為輔的教學(xué)方法
2.采用多媒體輔助教學(xué)
五.說學(xué)法
1.本節(jié)課采用學(xué)生自帶學(xué)具,動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn),自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)方法。
2.學(xué)具有:圓形物體,繩子,直尺,兩把三角尺。
六.說教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
教學(xué)一開始設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題:兩只螞蟻分別繞正方形和圓形跑一圈,猜猜那只螞蟻跑的路程長?
估計(jì)學(xué)生通過思考后會(huì)回答:“只要比較這兩個(gè)圖形的周長就可以了。
由于正方形的周長我們已經(jīng)會(huì)求,那么圓的周長怎么求呢?這樣就非常自然地過渡到了教學(xué)課題:圓周長的求法。
。ǘ┨骄空n題,發(fā)現(xiàn)新知
1.你能測出圓的周長嗎?同桌動(dòng)手測量。
匯報(bào)測量方法。歸納“化曲為直”的方法
2、觀察猜想
接著,教師設(shè)問:“正方形的周長與邊長有關(guān),那么圓的周長與什么有關(guān)呢?”
教師再出示一組大小不等的圓。
估計(jì)學(xué)生通過觀察后會(huì)回答:“圓的周長與直徑有關(guān),直徑越長,圓的周長也越長。”
接著,教師繼續(xù)設(shè)問:“正方形的周長是邊長的4倍,那么圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系呢?”
通過正方形與圓形的比較,使學(xué)生體會(huì)到科學(xué)猜想不是什么空穴來風(fēng),而往往是通過已知事物與未知事物的比較而產(chǎn)生的。
2.操作實(shí)驗(yàn)
為了研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系,接著,教師引導(dǎo)學(xué)生們小組合作,用繩子、直尺等工具將已經(jīng)準(zhǔn)備好的物體的周長和直徑測量出來。通過測量,培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作精神;通過測量,讓學(xué)生親身體會(huì)周長和直徑的測量方法。
測量結(jié)束后,通過觀察發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。
介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻(xiàn),以此來激發(fā)學(xué)生們的愛國主義情懷和對(duì)科學(xué)家的無限景仰。
之后,再介紹π的一個(gè)重要性質(zhì),π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
如今的π已由計(jì)算機(jī)計(jì)算到了1,241,100,000,000個(gè)小數(shù)碼。但計(jì)算時(shí)我們?nèi)ニ慕浦郸小?.14
3、推導(dǎo)公式
根據(jù)圓周長與直徑的關(guān)系,你能推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式嗎?
。ㄈ⿲(shí)際應(yīng)用,熟悉新知
完成課本練一練
通過圓周長公式的正用、逆用,使得學(xué)生內(nèi)化了公式,掌握了新知,并充分體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活的思想。
。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)小結(jié),自主評(píng)價(jià)
本節(jié)課以兩個(gè)問題收尾,“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了那些知識(shí)?你體會(huì)到了什么?”
通過小結(jié),讓學(xué)生們各抒己見,談自己在本節(jié)課的感受和收獲;通過小結(jié),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)科學(xué)研究的過程和方法。以此來點(diǎn)明貫穿于整堂課的教學(xué)線索,突破了難點(diǎn),起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。
本節(jié)課由學(xué)生喜聞樂見的螞蟻問題引入課題,充分激發(fā)了學(xué)生的求知欲。
整個(gè)探究圓周率的過程以“探究發(fā)現(xiàn)”為線索,讓學(xué)生體會(huì)到了研究的過程和方法,即觀察猜想,操作實(shí)驗(yàn),證明猜想,反思質(zhì)疑。
最后,精心設(shè)計(jì)由易到難的練習(xí)題,幫助學(xué)生掌握新知,同時(shí),又滲透了數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活的思想。
七.說板書圓的周長(C)
測量:滾動(dòng)法繩測法(化曲為直)
規(guī)律:圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式:圓的周長=直徑×圓周率C=∏d
圓的周長=半徑×2×圓周率C=2∏r
八.以后需改進(jìn)的地方:
1、小組合作落到實(shí)處。
2、課堂中激勵(lì)語與應(yīng)多一些。
3、掌握好課堂時(shí)間。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的周長》的優(yōu)秀說課稿 篇3
一、說教材分析
《圓的周長》是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的,同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ),因而它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
二、說學(xué)情分析
因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時(shí)期,所以在教學(xué)中,我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過自主探究、猜測驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式,從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
三、說教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長,掌握?qǐng)A周率的意義和近似值,初步理解和掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長。
2、通過動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng),培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的抽象概括能力,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法;通過小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
3、通過滲透數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
四、說教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):正確計(jì)算圓的周長。
2、難點(diǎn):理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式。
五、說教學(xué)準(zhǔn)備
一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器
六、說教學(xué)流程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
我把上海世博會(huì)作為一條主線,貫穿課堂的始終。在創(chuàng)設(shè)情境時(shí),我把城市地球館中的地球模型“藍(lán)色星球”介紹給學(xué)生,順其自然地提出本節(jié)課的數(shù)學(xué)問題:同學(xué)們,我們可以把“藍(lán)色星球”最大的橫截面近似的看做一個(gè)圓,那么對(duì)于這個(gè)巨大的圓,你怎樣求出它的周長呢?
【設(shè)計(jì)意圖:上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材,以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn),使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊!
個(gè)別同學(xué)會(huì)想到以前學(xué)習(xí)周長的一些知識(shí),以小見大,既然求大圓的周長沒有好辦法,那么我們可以找一些較小的圓,來求他們的周長。這時(shí),我會(huì)及時(shí)地對(duì)學(xué)生的想法給予肯定,“你的想法為同學(xué)們打開了智慧之門,老師真為你高興!”如果沒有同學(xué)想到這一層,我會(huì)幫助他們回想以前學(xué)習(xí)長方形、正方形的周長計(jì)算,不正是把長方形的操場聯(lián)想長方形的紙片,從而啟發(fā)學(xué)生用小圓代替大圓來解決問題。
(二)自主學(xué)習(xí),探究新知。
1、自主探究
。1)讓學(xué)生熟悉圓的周長的概念。
因?yàn)橛幸郧暗闹R(shí)做鋪墊,因此讓學(xué)生自己先指一指圓的周長,然后用自己的話說一說什么是圓的周長。
。2)測量圓的周長。
要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法,再嘗試用自己喜歡的辦法去解決問題。此時(shí),我及時(shí)巡視,調(diào)查學(xué)情,如果有的學(xué)生沒有想出辦法,我會(huì)在這個(gè)環(huán)節(jié)滲透給學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法,那就是有困難向書本請(qǐng)教。
【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣,提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力,在無形中滲透了自學(xué)的方法——向書本請(qǐng)教!
2、合作交流
學(xué)生在四人小組內(nèi)交流方法,或者討論有疑問的地方。這時(shí),我會(huì)作為一個(gè)參與者融入到他們的交流中去。
【設(shè)計(jì)意圖:小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí),在此過程中,通過不斷的交流、質(zhì)疑,實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ),也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽的好習(xí)慣,并在聆聽的過程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”,即學(xué)會(huì)分析!
3、匯報(bào)展示
。1)有的學(xué)生用一根繩子把圓片繞一圈,然后捏住兩端,把繩子撐直,用直尺量出長度,就是這個(gè)圓的周長。
。2)還有的學(xué)生在圓上的任意一個(gè)點(diǎn)做個(gè)記號(hào),并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度,然后把原片沿著直尺滾動(dòng)一周,直到這個(gè)點(diǎn)又和直尺重合,這兩點(diǎn)之間的距離就是這個(gè)圓的周長。
教師點(diǎn)評(píng):你們的方法都很巧妙,都是在用直尺直接測量周長不方便的情況下,化曲為直,轉(zhuǎn)化成一條線段,再測量出這條線段長度的同時(shí)也得出了圓的周長是多少。
【設(shè)計(jì)意圖:通過個(gè)別學(xué)生的展示,使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法,從而突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)!
此時(shí),教師質(zhì)疑,這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長,那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長,再比如赤道的長度,還能用以上這些方法嗎?顯然不能。
【設(shè)計(jì)意圖:再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中,在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣,并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望!
4、猜想驗(yàn)證
(1)觀察多媒體課件:分別以五條不同長度的線段作為直徑,畫出了五個(gè)大小不同的圓。讓學(xué)生大膽猜想圓的周長與什么有關(guān)。
(2)探討圓的周長與直徑的關(guān)系
、傩〗M合作
要求學(xué)生以四人小組為單位,由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù),兩人合作測量直徑,一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長與直徑的比值,第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入下列表格中。然后看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長直徑周長與直徑的比值(保留兩位小數(shù))
1號(hào)圓片
2號(hào)圓片
3號(hào)圓片
【設(shè)計(jì)意圖:在這個(gè)環(huán)節(jié)中提倡學(xué)生在有理有據(jù)的情況下進(jìn)行合理的猜想,然后再根據(jù)猜想進(jìn)行驗(yàn)證!
、趯W(xué)習(xí)“圓周率”
在此基礎(chǔ)上,教師進(jìn)一步指出,由于各種原因,不同的圓計(jì)算出的周長與直徑的比值可能不完全相同,但實(shí)際上,這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù),通常我們稱之為“圓周率”,用希臘字母“π”來表示,“π”是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),為了計(jì)算方便,一般我們只取它的近似數(shù)π≈3。14。(板書:圓周率,π≈3。14)
。3)滲透數(shù)學(xué)文化
教師介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事,然后請(qǐng)學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>
【設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國情懷,從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感!
5、推導(dǎo)公式
學(xué)生根據(jù)圓的周長與直徑的關(guān)系推導(dǎo)出圓的周長的計(jì)算公式:圓的周長=直徑×圓周率,用字母表示為C=πd,教師追問如果已知半徑呢,學(xué)生會(huì)想到C=2πr。(板書公式:C=πd,C=2πr)這時(shí)教師順勢(shì)引出課題。(板書課題:圓的周長)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的周長》的優(yōu)秀說課稿 篇4
一、說教材
這是第十一冊(cè)第四單元中一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。這是一節(jié)概念與計(jì)算相結(jié)合研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生以前學(xué)過的直線圖形知識(shí)和上節(jié)課掌握了圓的初步知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材力圖通過一系列操作活動(dòng),讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義,經(jīng)歷圓周率的形成過程,推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法,為學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱、圓錐等知識(shí)打下基礎(chǔ)。
二、說學(xué)生
六年級(jí)學(xué)生,在開放的課堂中,善于獨(dú)立思考,樂于合作交流,課上表現(xiàn)極為活躍,語言表達(dá)能力較強(qiáng),有較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。本課學(xué)生們?cè)谝延兄R(shí)的基礎(chǔ)上,通過小組合作,動(dòng)手操作,經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,在認(rèn)知矛盾中去思考、探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題。
三、說教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解圓周率及圓的周長的含義,掌握?qǐng)A周長的計(jì)算方法。
能力目標(biāo):通過對(duì)圓周長的測量,圓周率的探索,圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括、運(yùn)用理論解決實(shí)際問題的能力。
情感目標(biāo):向?qū)W生介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
四、說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
讓學(xué)生理解圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及其實(shí)踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn),而理解圓周率的意義則是教學(xué)的難點(diǎn)。
五、說教法、學(xué)法
教法:本課采用引導(dǎo)探究法,組織學(xué)生開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性,為他們創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索的思維空間,使學(xué)生更好地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。
學(xué)法:本課鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作實(shí)踐,組織學(xué)生認(rèn)真觀察、分析和討論,在解決生活實(shí)際問題的過程中,通過動(dòng)手實(shí)踐、合作交流來完成探究任務(wù)。
六、說教學(xué)所需材料:
圓紙片、直尺、繩、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表、計(jì)算器、課件。、
七、說教學(xué)過程:
(一)情境激趣,導(dǎo)入新課。
1、談話引入:熊貓明明繞圓形花壇跑了一圈(課件顯示)
2、揭示課題:引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察跑步的路線,要求熊貓明明繞圓形跑一圈的路程實(shí)際就是求什么?(從而順勢(shì)引出課題:圓的周長。)[設(shè)計(jì)意圖:通過師生聊天和創(chuàng)設(shè)融洽的教學(xué)情景,為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的輕松氛圍。從生活實(shí)際出發(fā),把生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為教學(xué)問題,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和好奇心。]
。ǘ┲鲃(dòng)參與,探索新知。
1、認(rèn)識(shí)圓的周長。
教師提問:什么是圓的周長,學(xué)生回答后總結(jié)周長的概念。然后讓學(xué)生拿出學(xué)具中的圓片比劃一下,自己去體驗(yàn)、領(lǐng)會(huì)圓周長的含義。[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸后,初步感知圓的周長就是圓一周的長度。培養(yǎng)了學(xué)生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言,更增強(qiáng)了對(duì)圓周長的感性認(rèn)識(shí),并形象理解圓周長的意義。]
2、測量圓的周長,理解圓周率的意義。
首先讓學(xué)生討論:怎么測量圓的周長?都需要什么工具?然后,討論后匯報(bào)交流并鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)向全班同學(xué)演示自己的測量方法,教師要給以指導(dǎo)小結(jié)滾動(dòng)法、繩測法。設(shè)疑激趣:圓形花壇的周長如何測量?引出矛盾。[設(shè)計(jì)意圖:這樣設(shè)計(jì)由問題引入,激發(fā)認(rèn)知沖突,調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。]
小組合作,探究圓周長與直徑的關(guān)系,認(rèn)識(shí)圓周率。
1)回憶正方形的周長與邊長的關(guān)系,讓學(xué)生猜想圓的周長可能與什么有關(guān)?板書
2)要求每組同學(xué)用準(zhǔn)備好的三個(gè)大、中、小不同的圓片作為測量材料,分工合作,分別測量各圓片的直徑和周長,并利用計(jì)算器計(jì)算將數(shù)據(jù)填入表格中。
周長直徑周長和直徑的比值
3)完成后,教師點(diǎn)撥,學(xué)生歸納“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個(gè)結(jié)論,板書圓周率的計(jì)算方法,引導(dǎo)學(xué)生讀、寫“π”。
4)進(jìn)一步了解圓周率的歷史,看書63頁,看后交流感受。
[設(shè)計(jì)意圖:這樣通過合作學(xué)習(xí)、自主探索、匯報(bào)交流,不僅可以突破難點(diǎn),又能掌握學(xué)習(xí)方法,同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)知識(shí)的興趣;也為我國古代數(shù)學(xué)家的杰出成就而驕傲,并對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。]
3、推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式。
引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出求圓周長公式C=πdC=2πr板書
(三)層層遞進(jìn),拓展創(chuàng)新。
1、基礎(chǔ)練習(xí)
計(jì)算
。1)一個(gè)圓的直徑是10米,它的周長是多少米?
。2)一個(gè)圓的半徑是10米,它的周長是多少米?
判斷題
。1)π=3.14。( )
。2)圓的周長總是直徑的π倍。( )
。3)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
2、、提升練習(xí)
解答例1。
3、發(fā)散練習(xí)
(1)求圓形花壇的周長,你打算怎樣做?
。2)我想知道一棵樹的橫截面的直徑,你有什么好的辦法?哪種方法最好?
[設(shè)計(jì)意圖:題量不大,涵蓋本節(jié)所有知識(shí)點(diǎn),呈現(xiàn)形式多樣,在編排上由易到難,層層深入,大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。]
。ㄋ模┛偨Y(jié)評(píng)價(jià),體驗(yàn)成功
我是用談話的方式進(jìn)行小結(jié)的:談?wù)勛约旱氖斋@?
八、板書設(shè)計(jì):
簡潔明了,重點(diǎn)突出。
圓的周長(c)
圓的周長÷直徑=圓周率(π)π≈3.14
有關(guān)系
圓的周長=圓周率×直徑
直徑(d)c=πd
d=2rc=2πr
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的周長》的優(yōu)秀說課稿 篇5
說教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長,知道圓的周長的含義;理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值;理解和掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長;能利用圓周長計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
2、能力目標(biāo):通過對(duì)圓周長測量方法和圓周率的探索,圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)等數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的抽象概括和形象思維能力及團(tuán)隊(duì)合作精神。
3、情感目標(biāo):通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率的偉大成就,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
說教學(xué)重點(diǎn):
能利用公式正確計(jì)算圓的周長。
說教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義,圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)。
說教學(xué)準(zhǔn)備:
課件,直徑不同的圓,細(xì)繩,軟皮尺,直尺,計(jì)算器。
說教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
師:老師給同學(xué)們帶來了兩位老朋友了。(課件出示長方形和正方形)
師:相信大家對(duì)長方形和正方形都有很多的了解了,我不讓大家介紹了,老師要問同學(xué)們兩個(gè)問題!
1、什么叫長方形和正方形的周長?
2、長方形和正方形的周長和什么有關(guān)?
學(xué)生思考后回答:圍成長方形四條邊長的總和叫長方形的周長,圍成正
方形四條邊長總和叫正方形周長。長方形的周長和它的長和寬有關(guān),正方形周長和邊長有關(guān)。
。ㄕn件出示圓形)
師:“你對(duì)圓形有哪些了解?”
學(xué)生能說出圓的各部分名稱,直徑是半徑的2倍,圓有無數(shù)條對(duì)稱軸,對(duì)稱軸就是圓的直徑。
師:那什么是圓的周長呢?
生:圍成圓一圈弧線的長度總和叫圓的周長。
師:那你還想知道哪些圓的知識(shí)呢?
生:我想知道圓的周長和面積。
師:這節(jié)課我能滿足你們的一個(gè)愿望,我們一起來研究的是圓的周長。
。ò鍟n題)
二、探索新知
1、周長的測量(自主發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作)
師:利用準(zhǔn)備的學(xué)具,測量一枚一元硬幣的周長,看哪位同學(xué)的方法最準(zhǔn)確?
學(xué)生說出三種方法:繩測法、滾動(dòng)法、軟皮尺測,學(xué)生邊說邊進(jìn)行演示。
2、圓周與直徑的探究
師:在剛才的操作中,我們用繩測、滾動(dòng)的方法都能測量出圓的周長,但是繩測、滾動(dòng)的方法測量圓的周長太麻煩,有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長的方法。大家想一想圓的周
長與什么有關(guān)系。生“直徑。”
師:你們是怎么看出圓的周長和直徑有關(guān)系?圓的周長跟直徑是否存在關(guān)系呢?我們一起來研究一下。
3、小組合作探究圓周長與直徑、半徑的關(guān)系。
師:同學(xué)們,課前我們分好了四人小組,現(xiàn)在要小組合作了,老師希望每個(gè)小組成員都要先聽清楚要求再動(dòng)手去做。
小組合作要求:
1、利用手中的學(xué)具測量物品中圓的周長和它的直徑。
2、把測量的數(shù)據(jù)填入記錄單中,用計(jì)算器算出圓的周長是它直徑的幾倍。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
3、觀察得到的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:哪個(gè)小組先匯報(bào)?先說說你們采用的方法,再說結(jié)果。生:繞線法。生:滾動(dòng)法。
學(xué)生匯報(bào)幾組數(shù)據(jù),教師板書。
師:通過剛才的動(dòng)手操作,你們發(fā)現(xiàn)了什么?哪個(gè)組說說?生:圓的周長÷直徑=3倍多一些。
師:打開數(shù)學(xué)書,我們自學(xué)83頁知識(shí)來了解。
學(xué)生自學(xué)了解了圓的周長總是直徑的三倍多一些,這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),叫做圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候只取它的近似值。
。ò鍟簣A周率π)課件出示補(bǔ)充祖沖之小知識(shí)窗
早在1500多前,我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之就精密地計(jì)算出圓周率的值在3.—3.之間。這是當(dāng)時(shí)計(jì)算出的最精確的圓周率的值,比國外科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)要早1000多年。師:看完這個(gè)小知識(shí),你有什么想法?生:祖沖之真?zhèn)ゴ,我們的祖先非常的有智慧。師:我們的祖先很聰明,我們更?yīng)該發(fā)揚(yáng)光大。師:圓的周長怎么求呀?生:圓的周長=直徑×師:板書C=πd誰來說說你是怎么理解的?生:C表示圓的周長,d表示直徑,π表示圓周率,
C=πd師:如果知道半徑,應(yīng)該怎樣寫?生:C=2πr師:你是怎么想的?
生:在同一個(gè)圓里,直徑是半徑的兩倍。
三、實(shí)踐與應(yīng)用
1、一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米,在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米?
2、求圓的周長
。1)r=6
(2) r=10
(3) d=5
3、校園里有一顆大柳樹,我想知道柳樹的直徑,你們有什么辦法嗎?同學(xué)們課下求一求。
四、教師小結(jié)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的周長》的優(yōu)秀說課稿 篇6
說教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程,探索圓周長的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長。
2、運(yùn)用圓的周長的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
說教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。
說教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義。
說教具準(zhǔn)備:
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
說教學(xué)方法:
觀察、演示、小組合作交流
說教學(xué)過程:
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入:花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽,花花繞著長方形地跑,亮亮繞著圓形跑;ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長,說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度,都跑一周,你認(rèn)為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題:圓的周長)
2、化曲為直,測量周長。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的,而圓是由曲線組成的,怎樣測量圓的周長?討論:把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面),這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法,將它化曲為直,測量出周長呢?
討論:
方法1:可以用帶子繞圓一周,剪去多余的部分,測出周長;
方法2:將圓在直尺上滾動(dòng)一周,測出周長。(板書:“先繞后量”和“滾動(dòng)測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體,將它旋轉(zhuǎn)幾周,指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓,你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓,你還能用“化曲為直”的方法,測量它的周長嗎?(不能)指出:化曲為直在測量圓的周長時(shí)存在一定局限性,必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想:正方形的周長與它的邊長有關(guān),猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?
2、驗(yàn)證:結(jié)合學(xué)生的回答,演示三個(gè)大小不同的圓,滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長最長?哪個(gè)圓的周長最短?
3、總結(jié):圓的直徑的長短,決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想:正方形的周長總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。對(duì)照這幅圖,猜一猜,圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的4倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗(yàn)證:(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測量的方法,測量出圓的周長,求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾,圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附:祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形,計(jì)算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此,祖沖之并沒有停步,繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形,每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算,終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二,比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率:π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計(jì)算公式。
學(xué)生討論:(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長,求圓周長的字母公式有幾個(gè)?各是什么?
生回答,教師板書:C=πd或C=2πr
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【說教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓周率的好處,理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式,并能解決簡單的實(shí)際問題
2、培養(yǎng)學(xué)生操作、計(jì)算潛力,在學(xué)生操作、計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力。
3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維潛力。
4、透過“圓的直徑、周長的變化,圓周率不變”的探索,對(duì)學(xué)生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結(jié)合我古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛祖國、愛中華民族的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索圓的周長公式
【說教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率π的理解
【說學(xué)具準(zhǔn)備】
每四個(gè)學(xué)生一組
1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個(gè)
2、直尺一把
3、細(xì)繩一條、兩根長31.4厘米的細(xì)鐵絲
4、實(shí)驗(yàn)表格
5、計(jì)算器
【說教具準(zhǔn)備】
實(shí)物投影議、電腦
【說教學(xué)過程】
一、設(shè)疑導(dǎo)入、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)
1、電腦演示:有甲、乙兩學(xué)生爭論。
甲說:“我腦袋大。”
乙說:“我腦袋比你在大!
師:“如果你是裁判員應(yīng)如何評(píng)判,兩人才能都服氣?”
2、學(xué)生四人小組討論
請(qǐng)學(xué)生說一說自己的方法
甲生:“看誰的腦袋大!
師:“如果看不出來怎樣辦?”
乙生:“把頭放入水中,看誰的水面上升得高誰的頭就大!
師:“十分好!很有創(chuàng)意!
丙生:“用繩繞頭一周,測量繩的長度!
師:“你的辦法很有新意,我們的頭近似球體,橫切面近似于圓,你用繩子測的長度(線測方法),就是腦袋的橫切面的周長,誰的周長大誰的頭就大。這天我們共同學(xué)習(xí)“圓的周長”。師板書圓的周長的定義。
二、動(dòng)手嘗試操作,探求新知
1、動(dòng)手嘗試操作
。1)組織學(xué)生四人小組用繩測量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長,并把測量的結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)表格。
圓的周長c(厘米)
直徑d(厘米)
周長÷直徑(c÷d)
1
2
3
4
(2)組織學(xué)生討論,除了用繩作測量工具外,還有什么辦法能測出圓的周長。
討論后得出:也能夠把圓放在尺上滾動(dòng)一周,來直接量出它的周長(滾動(dòng)方法測量),把圓對(duì)折進(jìn)行測量(折疊法)。
(3)用滾動(dòng)的方法測出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長,并填好實(shí)驗(yàn)表格。
2、探索規(guī)律
。1)師將填好的實(shí)驗(yàn)表格在實(shí)物投影議上出示。
學(xué)生觀察、分析、討論得出:圓的周長和直徑變化,比值不變,都是3倍多一點(diǎn)。
(2)思想教育
師:“任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點(diǎn),是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,圓周率用字母π(讀pai)來表示。其實(shí),約2000年前,中國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有:“周三徑一”的說法,意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前,我國有一位偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之,他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上第一個(gè)把圓周率的值計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這一項(xiàng)偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣的精確數(shù)值的時(shí)間至少早一千年。π是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算過程中通常取3.14。
教師用繩的一端系一粉筆頭,手拿另一端,繞動(dòng)繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。
師:“像這個(gè)圓你能用線測和滾動(dòng)的方法量出它的周長嗎?”
生:“不能”。
師:“這說明用線測和滾動(dòng)的方法測量圓的周長是有局限的。那么,我們能不能找出圓周長的計(jì)算方法呢?”
(3)推導(dǎo)圓周長公式
師:“從公式看出,明白什么條件能夠求出圓周長?”
生:“直徑、半徑!
師:“如果圓的周長已知,怎樣才能求出圓的半徑或直徑?”
三、圓周長公式的應(yīng)用(嘗試練習(xí))
1、出示例1
學(xué)生嘗試練習(xí),找學(xué)生板演,師生共同講評(píng)。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
學(xué)生嘗試練習(xí),找學(xué)生板演,師生共同講評(píng)。
4、完成例2下面的“做一做”題目。
5、第8頁練習(xí)二的1、2、3題。
四、再次嘗試操作、第二次創(chuàng)新
1、求出人腦袋的橫切面的半徑
。1)利用桌面上現(xiàn)有的測量工具,透過計(jì)算,怎樣求出你腦袋的半徑?
。2)四人一組互相合作,動(dòng)手測量,計(jì)算時(shí)可利用計(jì)算器。
。3)將運(yùn)算的結(jié)果對(duì)全班公布,并說明理由。
2周長相等的正方形、圓,誰的面積大
。1)組織學(xué)生將長為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形,比一比誰的面積大?
師將折好的正方形和圓形在實(shí)物投影儀上顯示。得出結(jié)論“圓的面積較大!
。2)四人小組討論:為什么飯店的桌面一般都設(shè)計(jì)成圓形的,而課桌設(shè)計(jì)成長方形的桌面。把討論的結(jié)果講給同學(xué)們聽。
五、全課小結(jié)
1、這天我們學(xué)習(xí)了什么資料?
2、經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
3、師:“這天我們透過測量學(xué)習(xí)了圓的周長的求法,而且我們還明白了周長相等的正方形和圓,圓的面積較大。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何求圓的面積”。
六、作業(yè)
第9頁練習(xí)二中的第9、10、11題。
板書設(shè)計(jì)
圓的周長
圍成圓的曲線的長叫圓的周長
c=πdc=2πr
例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
。ㄉ逖荩3.14×0.95
。2.983
。2.98(米)
答:這張圓桌面的周長約是2.98米。
例2、一個(gè)圓形水池,周長是37.68米。它的直徑是多少米?
。ㄉ逖荩┙猓涸O(shè)水池的直徑是X米。
3.14×X=37.68
X=12
或:37.68÷3.14=12(米)
答:水池的直徑是12米。
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