生活中的概率說(shuō)課稿
本節(jié)內(nèi)容《有用的數(shù)學(xué)：生活中的概率》，是緊扣初中人教版九年級(jí)第二十五章：概率初步的知識(shí)，由學(xué)校獨(dú)立研究，自主編寫(xiě)的校本課程�！冻踔袛�(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活、生產(chǎn)實(shí)踐的現(xiàn)實(shí)生活中，以幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本思想，讓數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，是數(shù)學(xué)教學(xué)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑。怎樣將數(shù)學(xué)課堂回歸生活，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化、生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化,校本課程擔(dān)當(dāng)重要責(zé)任，是國(guó)家和地方課程的有益補(bǔ)充。所以我們校本課程，大都以每章節(jié)知識(shí)為基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生能接觸到的課程資源為素材，因地制宜加以整合、編制，體現(xiàn)了學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)智慧，并力爭(zhēng)凸顯如下的數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)：
1：讓學(xué)生想學(xué)，針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)普遍感到枯燥乏味這一現(xiàn)象，我們?cè)O(shè)計(jì)挖掘了很多貼近學(xué)生實(shí)際，激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)蘊(yùn)含有豐富數(shù)學(xué)思考價(jià)值和德育功能的生活實(shí)例，這些教材本身就是學(xué)生比較關(guān)心的問(wèn)題，由此激起學(xué)生的情感體驗(yàn)，使學(xué)生主動(dòng)親近數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、健全學(xué)生的人格。
2：讓學(xué)生善思，針對(duì)中考應(yīng)用性試題的逐年增強(qiáng)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，注重暴露解決問(wèn)題時(shí)思考過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想，思考方法，進(jìn)而掌握生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化思路，使學(xué)生由數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)而能思考數(shù)學(xué)本質(zhì)。
3：讓學(xué)生會(huì)學(xué)，為突出課堂中學(xué)生的主體性，我們盡量做到在現(xiàn)狀下，把學(xué)生的基本自由還給學(xué)生，教師引導(dǎo)學(xué)生的操作、探究、思考，并注重課堂學(xué)生的生成新內(nèi)容，留給課下討論并予以解答，實(shí)現(xiàn)課堂內(nèi)外的融合，養(yǎng)成學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。
概率的初步知識(shí)是新課程新增內(nèi)容，之前學(xué)生以學(xué)習(xí)了用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，便于理解本課知識(shí)，而知識(shí)為今后高中學(xué)習(xí)排列組合、概率起來(lái)很好的鋪墊，因此在初中數(shù)學(xué)中雖不是難點(diǎn)，卻有著特別重要的作用。結(jié)合我校校本教材的特點(diǎn)，我確定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
在解決經(jīng)常碰到的生活實(shí)例這一過(guò)程中，繼續(xù)鞏固列舉法和樹(shù)狀圖求概率方法，體會(huì)他們的異同，并隨著問(wèn)題進(jìn)一步復(fù)雜，體會(huì)這些方法的缺陷，滲透遞推歸納思想。培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般辯證分析問(wèn)題的能力。同時(shí)通過(guò)求出“全做對(duì)選擇題”和“買福利彩票中獎(jiǎng)”的概率，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)相信科學(xué)，扎實(shí)學(xué)習(xí)，踏實(shí)做人重要性，養(yǎng)成正確的人生態(tài)度。
考慮到學(xué)生對(duì)概率知識(shí)掌握較好，對(duì)生活中的語(yǔ)言、生活中的游戲、生活中的考試、生活中的投資這四個(gè)問(wèn)題耳熟能詳，卻沒(méi)能深入思考其數(shù)學(xué)本質(zhì)，我確立了滲透遞推歸納思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，捕捉數(shù)學(xué)本質(zhì)的`能力，由特殊到一般辯證分析問(wèn)題的能力為重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過(guò)讓學(xué)生親手實(shí)踐多次重復(fù)畫(huà)樹(shù)狀圖，體驗(yàn)舊方法的繁瑣，進(jìn)而思考新方法來(lái)突出這一重點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算機(jī)直觀演示來(lái)突破這一難點(diǎn)。
在教法和學(xué)法選擇上，我仍沿用我們校本課程獨(dú)有的：模擬演示生活情景，啟發(fā)學(xué)生思考，計(jì)算機(jī)形象展示方法進(jìn)行教學(xué)，基本以學(xué)生的活動(dòng)、思考、探索為主線推進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，真正突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法向“自主、合作、探究”方向改變。這樣做，符合因材施教的教學(xué)理論和自我建構(gòu)學(xué)習(xí)理論，有利于優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣，更能培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。
教學(xué)程序及設(shè)想：
1.生活中的語(yǔ)言：由蘊(yùn)含豐富的概率知識(shí)的生活情景引入教學(xué)。請(qǐng)大家想一想在生活中我們什么情況下說(shuō)這些話？并說(shuō)出這些話中包含的事件它發(fā)生的概率的大小？
常在河邊站哪有不濕鞋；塞翁失馬焉知非福;公雞下蛋母雞長(zhǎng)牙。
把概率知識(shí)轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的生活語(yǔ)言中，與平淡中利用了學(xué)生的以有的生活經(jīng)驗(yàn)，既易于同化和理解當(dāng)前新知識(shí)，又把知識(shí)遷移到陌生的情境中，還感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2.生活中的游戲：在剛結(jié)束的張北物資交流大會(huì)上，經(jīng)�？吹揭蝗喝藝盟共煌�，在進(jìn)行轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，游戲是：如圖，你只有出一元錢就可以隨意的轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止是時(shí)針落在那個(gè)區(qū)域，你就按照這個(gè)區(qū)域所示的數(shù)字相應(yīng)的順時(shí)針跳過(guò)幾格，然后按照下圖所示的說(shuō)明確定你的獎(jiǎng)金是多少。例如，當(dāng)指針指向“2”時(shí)，你就向前跳過(guò)倆個(gè)格到“5” ，按獎(jiǎng)金說(shuō)明，“5”所示的獎(jiǎng)金為0.2元，你就可得0.2元。
“1”0.1元 “2”0.3元 “3”0.1元
“4”10元 “5”0.2元 “6”5元
請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？能否用你所學(xué)的知識(shí)揭示其中的秘密？
1是讓學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)模擬游戲過(guò)程；
2是讓學(xué)生表示游戲所以可能性；
3是求出概率，解決實(shí)際問(wèn)題。
把數(shù)學(xué)知識(shí)用于學(xué)生親自參與的游戲中，這樣自然顯示了數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力，在鞏固列表法、樹(shù)狀圖求概率的知識(shí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生探究生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界思維能力。
3. 生活中的投資：現(xiàn)在我們一起研究一下正在張北熱賣3D福利彩票。3D全國(guó)統(tǒng)一發(fā)行統(tǒng)一開(kāi)獎(jiǎng)
每注彩票2元，有單選（也叫直選）：按出球順序，比如開(kāi)獎(jiǎng)號(hào)碼是：123。你買的是：123。恭喜中獎(jiǎng)。你買的是：213，位置不對(duì)無(wú)獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金：1000元。
有組三：不按順序，有兩個(gè)號(hào)碼是相同的，比如開(kāi)獎(jiǎng)號(hào)碼是：121。你買的不論是：121 112 211恭喜都中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金：320元。
有組六：不論順序，三個(gè)不同的號(hào)碼，比如開(kāi)獎(jiǎng)號(hào)碼是：123。你買的不論是
123 132 213 231 321 312恭喜都中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金：160元。
有包選三：開(kāi)獎(jiǎng)號(hào)碼：121。如果你買的是：121。中獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金：660元。如果你買的順序不對(duì)：112或211也中獎(jiǎng)但獎(jiǎng)金是：160元。
有包選六 ；開(kāi)獎(jiǎng)號(hào)碼是：123。如果你買的是：123。中獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金：580元。如果你買的順序不對(duì)：132 213 231 321 312也中獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金：80元。
三個(gè)號(hào)碼相同的叫豹子，比如開(kāi)獎(jiǎng)號(hào)碼是：111 444 666 999都是豹子。
復(fù)式組三：4碼24元。 5碼40元。 6碼60元。 7碼84元。
復(fù)式組六：4碼8元。 5碼20元。 6碼40元。 7碼70元。
復(fù)式單選：3碼12元。 4碼48元。5碼120元。 6碼240元。
還有很多：?jiǎn)芜x全復(fù)式，單選雙復(fù)式，還有買點(diǎn)的。買跨度的。買膽拖的�？傊I3D方式多種多樣。
你能否用所學(xué)的知識(shí)分析說(shuō)明一下我們單選（也叫直選）獲獎(jiǎng)的概率？ 這樣的投資合理嗎？
1計(jì)算機(jī)直觀展示3D彩票和開(kāi)獎(jiǎng)過(guò)程，便于學(xué)生理解題意；
2分析每次出號(hào)可能出現(xiàn)的結(jié)果，能否用所需知識(shí)表示可能的結(jié)果；
3讓學(xué)生嘗試三步試驗(yàn)樹(shù)狀圖解答，體會(huì)所學(xué)知識(shí)的局限性培養(yǎng)追求新知的迫切性。
買3D是最近張北比較流行的事情，學(xué)生熱情很高，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)、分析出事情的本質(zhì)，充分體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值所在，學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷探索過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)思考問(wèn)題的方法，同時(shí)也體會(huì)知識(shí)的不斷優(yōu)化、創(chuàng)新發(fā)展進(jìn)程，而對(duì)結(jié)果認(rèn)識(shí)能使學(xué)生樹(shù)立踏實(shí)的人生觀。
4.生活中的運(yùn)氣：以考試為例，有的同學(xué)沒(méi)考好，認(rèn)為自己運(yùn)氣差，點(diǎn)背，數(shù)學(xué)的中考試卷中共有12道單選題，那計(jì)算一下我們?nèi)棵蓪?duì)的概率有多大？
我們?cè)趩?wèn)題3，3步樹(shù)狀圖的的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深，首先從3道題全部蒙對(duì)的概率？四道？------通過(guò)層層遞進(jìn)，進(jìn)而總結(jié)規(guī)律
引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般總結(jié)規(guī)律，這既是中考的熱點(diǎn)，又滲透高中乘法法則，由于問(wèn)題有一定的難度，我計(jì)劃引導(dǎo)學(xué)生化繁為簡(jiǎn)、從易到難去思考，層層推進(jìn)得到結(jié)果。
大家一起交流一下，能否求出概率？
隨著問(wèn)題的解決，讓學(xué)生談?wù)剬?duì)“蒙”“運(yùn)氣”的認(rèn)識(shí)。
板書(shū)設(shè)計(jì)和時(shí)間安排：
教學(xué)特點(diǎn)：突出了學(xué)生的主體性，讓學(xué)生想學(xué)、善思、會(huì)學(xué)。從課程的內(nèi)容上，選取是學(xué)生熟悉、感興趣的，從解決問(wèn)題過(guò)程中，也是圍繞學(xué)生發(fā)展展開(kāi)，先借助直觀圖片等讓學(xué)生理解題意，而后圍繞學(xué)生的思路層層遞進(jìn)掌握知識(shí)、滲透方法等，并且不僅僅滿足于解決問(wèn)題，得到結(jié)果，而是讓學(xué)生探討結(jié)果與自己預(yù)期差別，滲透德育教育如扎實(shí)學(xué)習(xí)、踏實(shí)做人等。
總之，通過(guò)校本課程的實(shí)施，鞏固課本知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)方法、鍛煉思維品質(zhì)、陶冶生活情操，同時(shí)，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的價(jià)值，喚醒學(xué)生對(duì)知識(shí)的不斷追求。
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