七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案
作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編收集整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案1
七年級(jí)上2.5有理數(shù)的減法(一)教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程。
2、理解并初步掌握有理數(shù)減法法則，會(huì)做有理數(shù)減法運(yùn)算。
3、能根據(jù)具體問題，培養(yǎng)抽象概括能力和口頭表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)減法法則做有理數(shù)減法運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)減法法則的得出。
教具學(xué)具多媒體、教材、計(jì)算器
教學(xué)方法研討法、講練結(jié)合
教學(xué)過程一、引入新課：
師：下面列出的是連續(xù)四周的最高和最低氣溫：
第1周第二周第三周第四周
最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃
最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃
周溫差
求每周的溫差時(shí)，應(yīng)運(yùn)用哪一種運(yùn)算?你認(rèn)為計(jì)算結(jié)果應(yīng)是什么?請(qǐng)列出算式，并寫出計(jì)算結(jié)果。
生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應(yīng)使用減法運(yùn)算。
列式為;
(+6)-(+2)=4
0-(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教學(xué)過程二、有理數(shù)減法法則的推倒：
師：1、根據(jù)上面的計(jì)算和計(jì)算結(jié)果，讓我們以求四周的溫差為例子研究一下，是否可以用加法的知識(shí)類做減法的運(yùn)算。
2、是否能直接把減法轉(zhuǎn)化為加法來求差?猜想一下，完成這個(gè)轉(zhuǎn)化的法則是什么?
3、自己設(shè)計(jì)一些有理數(shù)的減法，用計(jì)算器檢驗(yàn)一下你歸納的減法法則是否正確。
舉例：(-5)+()=-2
得出(-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而(-2)+(+5)=+3
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
教學(xué)過程三、法則的應(yīng)用：
例1：先做筆算，再用計(jì)數(shù)器檢驗(yàn)。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
教學(xué)過程
解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
=-62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意：強(qiáng)調(diào)計(jì)算過程不能跳步，體現(xiàn)有理數(shù)減法法則的運(yùn)用。
檢測(cè)題
教學(xué)過程四、練習(xí)反饋：
師：巡視個(gè)別指導(dǎo)，訂正答案。
教學(xué)過程五、小結(jié)：
有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上
這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例1：先做筆算，再用計(jì)數(shù)器檢驗(yàn)。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.
2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.
3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號(hào)的處理
教學(xué)方法：觀察、類比、對(duì)比、歸納
教學(xué)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、計(jì)算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問題1，計(jì)算方便嗎?想過別的方法嗎?
2、由上面的問題2，你的計(jì)算方法是先算法，再算法。
3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計(jì)算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))
4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是？
5、閱讀P36，并動(dòng)手做做
三、新知應(yīng)用
1、計(jì)算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結(jié)
四、回顧與反思
請(qǐng)你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容
3頁
五、自我檢測(cè)
1、選擇題
1)若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)()
A.都是正數(shù)B.是符號(hào)相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.都是非負(fù)數(shù)
2)下列說法正確的是()
A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小
C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1
3)關(guān)于0,下列說法不正確的是()
A.0有相反數(shù)B.0有絕對(duì)值
C.0有倒數(shù)D.0是絕對(duì)值和相反數(shù)都相等的數(shù)
4)下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是()
A.異號(hào)兩數(shù)相乘B.異號(hào)兩數(shù)相除
C.異號(hào)兩數(shù)相加D.奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)的乘積
5)下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運(yùn)算正確的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計(jì)算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業(yè)
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案3
教師在備課時(shí)，應(yīng)充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能提出的問題，確定好重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際改變?cè)鹊慕虒W(xué)計(jì)劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對(duì)疑點(diǎn)積極引導(dǎo)。
非常高興，能有機(jī)會(huì)和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)
昨天，老師在七年級(jí)三班上課時(shí)，把他們分成七個(gè)小組，每個(gè)小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級(jí)三班七個(gè)小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對(duì)一題得一分，記作+1分;答錯(cuò)一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計(jì)算出每個(gè)小組的最后得分，咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結(jié)果?(學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答)
我們已得出了每個(gè)小組的最后分?jǐn)?shù)，那么哪個(gè)小組是優(yōu)勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎(jiǎng)品發(fā)給他們，相信他們一定會(huì)很高興。
同學(xué)們，這節(jié)課你們?cè)覆辉敢庖卜殖蓭讉�(gè)小組，看一看那個(gè)小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學(xué)們分組，每一豎排為一組。老師把組號(hào)寫在黑板上，以便記分。
希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒有信心得到老師的小獎(jiǎng)品?(有)同學(xué)們加油!
我們已得到了這7個(gè)小組的最后得分，那位同學(xué)能試著用算式表示?(學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式)
以上這些算是都是什么運(yùn)算?(加法)，兩個(gè)加數(shù)都是什么數(shù)?(有理數(shù))，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加法(板書課題)。
剛才老師說要給七年級(jí)三班的優(yōu)勝組發(fā)獎(jiǎng)品，老師手里有12本作業(yè)本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?(二分之一)分?jǐn)?shù)最低的一組共7人，他們每人交給老師一個(gè)作業(yè)本，占總數(shù)的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業(yè)本記為正數(shù)，送出的作業(yè)本記為負(fù)數(shù)，則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學(xué)們能列出算式嗎?(學(xué)生列式)對(duì)于這個(gè)算式，同學(xué)們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)
對(duì)于有理數(shù)的加法，有的同學(xué)們能直接感知得到結(jié)果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影)，觀察這7個(gè)算式，每一個(gè)算式都是怎樣的兩個(gè)有理數(shù)相加?(引導(dǎo)學(xué)生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這說明這幾個(gè)算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。
前兩個(gè)算式的加數(shù)在符號(hào)上有什么共同點(diǎn)?(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加?(同號(hào)兩數(shù)相加)同學(xué)們還能觀察出那幾個(gè)算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號(hào)兩數(shù)相加，6、7一個(gè)數(shù)同0相加)
同學(xué)們已把這7個(gè)算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律。
(1) 同號(hào)兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律可循呢?大家觀察這兩個(gè)式子，回答兩個(gè)問題。(師引導(dǎo)觀察，得出答案)，那位同學(xué)能填好這個(gè)空?
(2) 異號(hào)兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個(gè)式子回答問題。(引導(dǎo)學(xué)生分成兩類，容易得到絕對(duì)值相同情況的結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生觀察絕對(duì)值不相同的情況，回答問題)哪位同學(xué)能概括一下這個(gè)規(guī)律?(引導(dǎo)學(xué)生得出)
(3) 一個(gè)數(shù)同0相加，其和有什么規(guī)律呢?(易得出結(jié)論)
同學(xué)們經(jīng)過積極思考，探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律，顧一下(出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下?(出示投影，學(xué)生大聲朗讀)我們把這個(gè)規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。
同學(xué)們都很聰明，積極參與探索規(guī)律，每個(gè)組都有不錯(cuò)的成績(jī)。個(gè)別落后的組不要?dú)怵H，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個(gè)得分的機(jī)會(huì)，看哪一組能[出題制勝]!(出示)
(活動(dòng)過程1后評(píng)價(jià)、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動(dòng)過程2后：讓每組第三排同學(xué)評(píng)價(jià)加分)
同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加法法則，并會(huì)運(yùn)用它，但七年級(jí)三班有幾位同學(xué)對(duì)這一內(nèi)容掌握的不是太好，以致在作業(yè)中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲�。希望咱們同學(xué)能幫幫他們，看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)
看來同學(xué)們對(duì)有理數(shù)的加法已經(jīng)掌握得很好了，大家還記得前面那個(gè)難倒我們的有理數(shù)的加法題呢?那位同學(xué)能解決這個(gè)問題呢?(學(xué)生口述 師板書)。在大家的努力下，我們終于攻破了這個(gè)難關(guān)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲?(學(xué)生回答)同學(xué)們都有很多收獲，老師認(rèn)為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué)，因?yàn)樗麄兡艿玫嚼蠋煹男—?jiǎng)品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，大家掌聲鼓勵(lì)!
同學(xué)們，希望你們?cè)谖磥淼膶W(xué)習(xí)和生活中都能積極進(jìn)取，獲得一個(gè)又一個(gè)的勝利。
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律；
2．使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算；
3．注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．
難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題．
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計(jì)算(五分鐘練習(xí))：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行．
審題：(1)運(yùn)算順序如何？
(2)符號(hào)如何？
說明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)果．帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同．
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案5
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義.
2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算.
3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算
教學(xué)方法：講練相結(jié)合
教學(xué)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：
高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米
記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米
請(qǐng)你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了千米.
2、你是怎么算出來的，方法是
二、探究新知
1、現(xiàn)在我們來研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7)，該怎么計(jì)算呢?還是先自己獨(dú)立動(dòng)動(dòng)手吧!
2、怎么樣，計(jì)算出來了嗎，是怎樣計(jì)算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo).
3、師生共同歸納：遇到一個(gè)式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為 .再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫
如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有減法
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉(zhuǎn)化為加法
=-20+3+5-7再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫
可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的”或者“負(fù)20加3加5減7”.
4、師生完整寫出解題過程
三、解決問題
1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是
2、例題：計(jì)算-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4
3、練習(xí)：計(jì)算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)
四、鞏固
1、小結(jié)：說說這節(jié)課的收獲
2、P241、2
3、計(jì)算
1)27—18+(—7)—322)
五、作業(yè)
1、P2552、P26第8題、14題
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案6
教學(xué)目標(biāo)
1，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義。
2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則。
3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動(dòng)，并學(xué)會(huì)與他人交流合作。
4，能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際間題。
5，在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想
教學(xué)難點(diǎn)
異號(hào)兩數(shù)相加
知識(shí)重點(diǎn)
和的符號(hào)的確定
教學(xué)過程
�。◣熒顒�(dòng)）設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子;
在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。若紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，則紅隊(duì)的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)呢？
師：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題。
�。ǔ鍪菊n題）讓學(xué)生感受到在實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。
分析問題
探究新知如果是球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)失了兩個(gè)球，下
半場(chǎng)失了3個(gè)球，那么它的得勝球是幾個(gè)呢？算式應(yīng)該
怎么列？若這支球隊(duì)上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？
�。▽W(xué)生思考回答）
思考：請(qǐng)同學(xué)們想想，這支球隊(duì)在這場(chǎng)比賽中還可
能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。
學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同零相加這三種情況。
2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。I
一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左運(yùn)動(dòng)為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng)5m，記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m，記作—5m。
�。�1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動(dòng)的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義。
�。�2）交流匯報(bào)。（對(duì)學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果，數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）
�。�3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號(hào)，絕對(duì)值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？
（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則。
有理數(shù)加法法則：
1，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2，絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3，一個(gè)數(shù)同。相加，仍得這個(gè)數(shù)。再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想。
估計(jì)學(xué)生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它歸的為同號(hào)異號(hào)等三類，所以此處需教師。點(diǎn)拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用。
�、偌僭O(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)。②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進(jìn)行。③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想。④學(xué)會(huì)與同伴交流，并在交流中獲益。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力，也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
解決問題解決問題
例1計(jì)算：
�。�1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;
�。�3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。
教師板演，讓學(xué)生說出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則。
請(qǐng)同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時(shí)候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計(jì)算中要注意符號(hào)，和不一定大于加數(shù)等等）
例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)4：1勝黃隊(duì)，黃隊(duì)1：0勝藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1：0勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。
（讓學(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書）
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點(diǎn)：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號(hào)，最后算絕對(duì)位。（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)候要把中間的過
程寫完整。（3）體現(xiàn)化歸思想。（4）這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習(xí)教科書第23頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。
本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習(xí)題1。3第1、12、第13題。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程。
2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時(shí)，有意識(shí)地把各種情況先分為三類（同號(hào)、異號(hào)，一個(gè)數(shù)同0相加）;在運(yùn)用法則時(shí)，當(dāng)和的符號(hào)確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法。
3，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)傾聽
別人的意見和建議。
附板書：1。3。1有理數(shù)的加法（一）
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1， 掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程
探索新知
在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．
學(xué)生思考討論和交流分類的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．
例如，
對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，”。
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：
按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的） 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)
練一練
1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．
2，教科書第10頁練習(xí)．
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào):。
思考：
問題1：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
創(chuàng)新探究
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結(jié)與作業(yè)
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案8
一、知識(shí)與能力
理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會(huì)判別一個(gè)有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。
二、過程與方法
經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)及突破
在引入了負(fù)數(shù)后，本課對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不宜過多展開。
教學(xué)準(zhǔn)備
用電腦制作動(dòng)畫體現(xiàn)有理數(shù)的分類過程。
教學(xué)過程
四、課堂引入
1、我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些?將如何歸類?
2.舉例說明現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量。
3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義?
4.舉兩個(gè)例子說明+5與-5的區(qū)別。
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
�、逯R(shí)與技能
1.理解掌握有理數(shù)的減法法則
2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算
�、孢^程與方法
1.通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想
2.通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力
3.通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力
�、缜楦袘B(tài)度與價(jià)值感
通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)。
2.學(xué)生學(xué)法：探索新知?dú)w納結(jié)論練習(xí)鞏固
三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算
2.難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)
3.關(guān)鍵：正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化
四、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出實(shí)際問題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決。
五、教學(xué)過程
�、鍎�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、計(jì)算（口答）
�、牛虎疲�3＋（－7）
�、牵�10＋3；⑷10＋（－3）
2、由實(shí)物投影顯示課本第21頁中的畫面，假設(shè)這是淮南冬季里的某個(gè)周六，白天的最高氣溫是3℃，夜晚的最低氣溫是－3℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
引導(dǎo)學(xué)生觀察：
生：3℃比－3℃高6℃
師：能不能列出算式計(jì)算呢？
生：3－（－3）
師：如何計(jì)算呢？
總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容.(引入新課，板書課題)
�、嫣剿餍轮v授新課
1、師：大家知道減法是與加法相反的運(yùn)算，計(jì)算3－（－3），就是要求出一個(gè)數(shù)χ，使χ與－3的和等于3，那什么數(shù)與－3的和等于3呢？
生：6＋(-3)=3
師：很好！由此可知3－（－3）＝6
師：計(jì)算：3＋（＋3）得多少呢？
生：3＋（＋3）＝6
師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到
3－（－3）＝3＋（＋3）
師：通過上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？
生：可以
師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？
生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)（－3），等于加上它的相反數(shù)（＋3）
2、換幾個(gè)數(shù)再試一試，計(jì)算下列各式：
�、�0－（－3）＝0＋（＋3）＝
�、疲�5－（－3）＝－5+（＋3）＝
�、�9－8＝9＋（－8）=
引導(dǎo)學(xué)生完成答題，并提問：通過上述的討論，你能得出什么結(jié)論？
歸納得出：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行，“相反數(shù)“是轉(zhuǎn)化的橋梁。
�。ㄍ队帮@示或板書）有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
用式子表示為：a-b=a+(-b)
強(qiáng)調(diào)注意：減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素發(fā)生了變化
1、減加
2、數(shù)相反數(shù)
3、例題講解：（出示投影）
例1、計(jì)算下列各題
�、�9-（-5）⑵（-3）-1
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算;
2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神;
3滲透分類討論思想?
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算?
難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則?
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過a·a，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);a·a·a作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢?
在小學(xué)對(duì)于字母a我們只能取正數(shù)?進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說明?
二講授新課
1求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方?
2乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)?
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)?
應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果?當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算?
例1計(jì)算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?
(1)模向觀察
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零?
(2)縱向觀察
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等?
(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?
任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)?
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示嗎?
當(dāng)a>0時(shí)，an>0(n是正整數(shù));
當(dāng)a<0時(shí),;
當(dāng)a=0時(shí)，an=0(n是正整數(shù))?
(以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則)
a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));
=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));
a2n≥0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))?
例2計(jì)算：
(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
(3)，?
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(gè)(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別?
教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，寫分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)要加括號(hào)，不然就是另一種運(yùn)算了?
課堂練習(xí)
計(jì)算：
(1)，，，-，;
(2)(-1)20xx，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3;
(3)(-1)n-1?
三、小結(jié)
讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：
1乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號(hào)法則?3?括號(hào)的作用?
四、作業(yè)
1?計(jì)算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;
-(-3)3;3·(-2)3;-6·(-3)3;-·32;(-4)2·(-1)5?
2填表：
3a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2?
4當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.
5*平方得9的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?
6*若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xx·b3的值?
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力?教學(xué)中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)?因此，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我們?cè)僖淮伟雅囵B(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力列入了教學(xué)目標(biāo)?
2數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學(xué)的發(fā)展是從三個(gè)方面前進(jìn)的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時(shí)，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進(jìn)行推廣.a2是由計(jì)算正方形面積得到的，a3是由計(jì)算正方體的體積得到的，而a4，a5，…，an是學(xué)生通過類推得到的?
推廣后的結(jié)果是還要有嚴(yán)密的定義，讓學(xué)生從更高的觀點(diǎn)看自己推廣的結(jié)果?一般來說，一個(gè)概念或一個(gè)公式形成后，要對(duì)其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項(xiàng)分析?在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學(xué)生這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?
3把學(xué)生做鞏固性練習(xí)和總結(jié)運(yùn)算規(guī)律放在一起進(jìn)行，其效果就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了鞏固性練習(xí)的初衷?
我們知道，學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)?始終給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上?例如，通過實(shí)際計(jì)算，讓學(xué)生自己休會(huì)到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào)?
4有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計(jì)了三組計(jì)算題，引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，使學(xué)生在潛移默化中形成分類討論思想?符號(hào)語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號(hào)語言就更加明顯?在練習(xí)中讓學(xué)生完成問題(-1)n-1，進(jìn)一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實(shí)?
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案11
一、有理數(shù)的意義
1.有理數(shù)的分類
知識(shí)點(diǎn)：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“﹣”(讀作負(fù))號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù);如果一個(gè)正數(shù)表示一個(gè)事物的量，那么加上“﹣”號(hào)后這個(gè)量就有了完全相反的意義;3，，5.2也可寫作+3，+，+5.2;零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
2.數(shù)軸
知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具;數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線;數(shù)軸的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用：1)形象地表示數(shù)(因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，以后會(huì)知道數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù))，2)通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對(duì)值的意義，3)比較有理數(shù)的大�。篴)右邊的數(shù)總比左邊的.數(shù)大，b)正數(shù)都大于零，c)負(fù)數(shù)都小于零，d)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)
3.相反數(shù)
知識(shí)點(diǎn):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊;規(guī)定：0的相反數(shù)是0。
4.絕對(duì)值
知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對(duì)值記作∣a∣;絕對(duì)值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，即若a>0，則∣a∣=a.若a=0，則∣a∣=0.若a<0，則∣a∣=﹣a;絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而小;兩個(gè)點(diǎn)a與b之間的距離為：∣a-b∣。
二、有理數(shù)的運(yùn)算
1.有理數(shù)的加法
知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則：1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;2)異號(hào)兩數(shù)相加，①絕對(duì)值相等時(shí)，和為零(即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0);②絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;3)一個(gè)數(shù)和0相加仍得這個(gè)數(shù)。
加法交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)
多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡(jiǎn)便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點(diǎn)。
2.有理數(shù)的減法
知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+(-b)。
注意：運(yùn)算符號(hào)“+”加號(hào)、“-”減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)“+”正號(hào)、“-”負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a-b中的減號(hào)也可看成負(fù)號(hào)，看作a與b的相反數(shù)的和：a+(-b);一個(gè)數(shù)減去0，仍得這個(gè)數(shù);0減去一個(gè)數(shù)，應(yīng)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
3.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算;加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后，可以把“+”號(hào)省略，使算式變得更加簡(jiǎn)潔。
4.有理數(shù)的乘法
知識(shí)點(diǎn)：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。
幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。
乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc
5.有理數(shù)的除法
知識(shí)點(diǎn)：除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a÷b==a(b≠0即0不能做除數(shù))。
除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。
倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a=1(a≠0)，0沒有倒數(shù)。
注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別
6.有理數(shù)的乘方
知識(shí)點(diǎn)：乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。
乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。
7.有理數(shù)的混合運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號(hào)，先算小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)，有多層括號(hào)時(shí)，從里向外依次進(jìn)行。
技巧：先觀察算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運(yùn)算順序，靈活進(jìn)行運(yùn)算。
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案12
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣．
（四）美育滲透點(diǎn)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線．
2．學(xué)生學(xué)法：
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生用多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
（一）復(fù)習(xí)提問
�。ǔ鍪就队�1）
1．有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么？
2．計(jì)算：（口答）
�、� ， ② ， ③ ， ④ ，
�、� ， ⑥ ．
【教法說明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目，學(xué)生口答后，如果答對(duì)，追問為什么？如果不對(duì)，先讓他自己找錯(cuò)誤原因，若找不出來，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因，從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的．
（二）講授新課
1．例2 計(jì)算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號(hào)．
思考：首先計(jì)算小括號(hào)里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了．帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，必須化成假分?jǐn)?shù)．
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確．
一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正．
【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，遵循“觀察—思考—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
2．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）
計(jì)算：
�、� ；
�、� ．
【教法說明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動(dòng)腦進(jìn)行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個(gè)學(xué)生板演．由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號(hào)問題．教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，作適當(dāng)評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練．
3．例3 計(jì)算： ．
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算．
思考：容易看到 ， 是彼此獨(dú)立的，可以首先分別計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算．
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多．
檢查計(jì)算結(jié)果是否正確．
一個(gè)學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性．
4．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）
計(jì)算：① ；
�、� ；
�、� ；
④ ．
首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識(shí)點(diǎn)有哪些？然后再動(dòng)筆完成解題過程．四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．
說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤．通過此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序．3題主要考查：相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)點(diǎn)．讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別； ， ．計(jì)算此題要特別注意符號(hào)問題；4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)．本題要特別注意運(yùn)算順序．
【教法說明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力．通過變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)獲得反饋信息，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問題，教師要進(jìn)行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固．
�。ㄈw納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算．
【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率．
�。ㄋ模┓答仚z測(cè)（出示投影4）
（1）計(jì)算① ； ②
�、� ； ④ ；
�、� ．
�。�2）已知 ， 時(shí)，求下列列代數(shù)式的值
�、� ； ② ．
以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1．理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算；
2．了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù)；
3．通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)建議
（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算，教學(xué)難點(diǎn) 是理解法則。
1．有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號(hào)；二計(jì)算絕對(duì)值。如：按法則1計(jì)算：原式；按法則2計(jì)算：原式。
2．對(duì)于除法的兩個(gè)法則，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。
�。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí)，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號(hào)，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，求商的絕對(duì)值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。
2．關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識(shí)接受這一認(rèn)識(shí)就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。
3．理解倒數(shù)的概念
（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。
�。�2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計(jì)算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。
�。�3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同，而互為相反數(shù)符號(hào)相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。
4．關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：
�。�1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可．
�。�2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù)．
�。�3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．了解有理數(shù)除法的定義．
2．理解倒數(shù)的意義．
3．掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想．
2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語 并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力．
2．學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念．
2．難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值．
3．疑點(diǎn)：對(duì)零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片、彩粉筆．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題．
【教法說明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．倒數(shù)．
�。ǔ鍪就队�1）
4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；
0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1．
學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目．
【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法．
師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．（板書）
師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù)．
師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是．
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對(duì)于有理數(shù)也有倒數(shù)是．對(duì)于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí)．
（出示投影2）
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
�。�1）； （2）； （3）；
�。�4）； （5）－5； （6）1．
學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求．
2．
計(jì)算：8÷（－4）．
計(jì)算：8×（）＝？ （－2）
∴8÷（－4）＝8×（）．
再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論．（一個(gè)學(xué)生回答）
師強(qiáng)調(diào)后板書：
［板書］
【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對(duì)有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題．
計(jì)算（1）（－36）÷9， （2）（）÷（）．
學(xué)生嘗試做此題目．
（出示投影3）
1．計(jì)算：
�。�1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；
�。�4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）．
2．計(jì)算：
�。�1）（）÷（）； （2）（－6.5）÷0.13；
�。�3）（）÷（）； （4）÷（－1）．
學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果．2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）．
【教法說明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對(duì)的直接應(yīng)用．1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力．2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算．
提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對(duì)值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答．
［板書］
2．兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0．
【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法．
�。ㄋ模┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1 計(jì)算：（1）（－36）÷9； （2）（）÷（）．
提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡(jiǎn)單？
學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除的方法較簡(jiǎn)單．
�。�2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡(jiǎn)單．
提出問題：－36：9＝？；：（）＝？它們都屬于除法運(yùn)算嗎？
學(xué)生活動(dòng)：口答出答案．
�。ǔ鍪就队�4）
例2 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)
�。�1）； （2）； （3）或3：（－36）
�。�4）； （5）．
例3 計(jì)算
�。�1）（）÷（－6）； （2）－3.5÷×（）；
（3）（－6）÷（－4）×（）．
學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演．
【教法說明】例2是檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可能簡(jiǎn)化計(jì)算．例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在（1）（）÷（－6）中．
根據(jù)方法①（）÷（－6）＝×（）＝．
根據(jù)方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡(jiǎn)便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．（2）（3）小題也是如此．
�。ㄎ澹w納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1．的倒數(shù)是__________________（）；
2．；
3．若、同號(hào)，則；
若、異號(hào)，則；
若，時(shí)，則；
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，三個(gè)學(xué)生口答．
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案14
一、課題§2.5有理數(shù)的減法
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力．
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
有理數(shù)減法法則
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
1．使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力。
有理數(shù)減法法則。
有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)符號(hào)的改變。
電腦、投影儀
習(xí)題：
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計(jì)算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化簡(jiǎn)下列各式符號(hào)：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：(1)____+6=20； (2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； (4)(-20)+___=-6．
二、師生共同研究有理 數(shù)減法法則
問題1 (1)4-(-3)=______ ；
(2)4+(+3)=______．
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．
思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．但是，這是否具有一般性？
問題2 (1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．
對(duì)于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個(gè)數(shù)是多少？
(2)的結(jié)果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
歸納出有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
強(qiáng)調(diào)運(yùn)用時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．
三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 計(jì)算：(1)9 -(-5)； (2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米.兩處高度相差多少米？
例3 P63例3
例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
練一練： P63. 1題 P64-65數(shù)學(xué)理解1、問題解決1、聯(lián)系拓廣1、2題.
補(bǔ)充：1．計(jì)算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．
2．計(jì)算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；
(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249．
3．計(jì)算：(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；
4．當(dāng)a=11，b=-5，c=-3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．
四、反思小結(jié)
1．由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。
2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的。
習(xí)題2.6知識(shí)技能1、3、4題。
本節(jié)課內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握良好，課上反應(yīng)熱烈。
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1通過學(xué)生身邊可以嘗試、探索的場(chǎng)景，經(jīng)歷有理數(shù)加法法則得出的過程，理解有理數(shù)加法法則的合理性。2能進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法運(yùn)算。3發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)驗(yàn)證等能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的得出，和的符號(hào)的確定;難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加
教學(xué)過程
一激情引趣，導(dǎo)入新課
1我們?cè)缰勒欣頂?shù)和零可以做加法運(yùn)算，所有的有理數(shù)是否都可以進(jìn)行加法運(yùn)算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題，先來分析一下，所有的有理數(shù)相加的時(shí)候有哪些情況呢?請(qǐng)你想一想
2從前有一個(gè)文盲記錄家里的收入和支出的時(shí)候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢，用一顆黑豆代表支出一文錢，有一個(gè)月他發(fā)現(xiàn)記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆，他發(fā)現(xiàn)紅豆比黑豆多了4顆，于是他不僅知道了這個(gè)月結(jié)余了4文錢還知道了自己這個(gè)月的收入和支出情況。我們可以用一個(gè)圖形來表示他這種記賬方式�！啊稹保啊瘛狈謩e表紅豆和黑豆。
，這個(gè)圖形其實(shí)就是一個(gè)有理數(shù)的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我們借助數(shù)軸來理解有理數(shù)的加法運(yùn)算。
二合作交流，探究新知
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较�，向西的方向�(yàn)樨?fù)方向，一個(gè)單位代表1千米
1同號(hào)兩數(shù)相加
小亮從O點(diǎn)出發(fā)，先向西移動(dòng)2個(gè)千米休息一會(huì)兒，再向西移動(dòng)3個(gè)千米，兩次走路的總效果等于從點(diǎn)O出發(fā)向_____走了_______千米，用式子表示為_______________.
從上，你發(fā)現(xiàn)了嗎，同號(hào)兩數(shù)相加結(jié)果的符號(hào)怎么確定?結(jié)果的絕對(duì)值怎么確定?請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的框里。
同號(hào)兩數(shù)相加，取__________的符號(hào)，并把它們的_____________相加。
2異號(hào)兩數(shù)相加
(1)小明先從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走4千米，發(fā)現(xiàn)口袋里的鑰匙丟了，急急忙忙掉頭向西走了1千米，找到了掉在路邊的鑰匙，小明這兩次走路的效果總等于從點(diǎn)O出發(fā)向___走了____千米，用式子表示為_________________________.
(2)小李先從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走了1米，突然想起今天家里有事，趕緊掉頭向西往家里走，走了3千米到達(dá)家中，小李兩次走路的總效果等于等于吃哦從點(diǎn)O出發(fā)，向___走了
_____千米。用式子表達(dá)為_______________________.
從上面例子，你發(fā)現(xiàn)了異號(hào)兩數(shù)怎么做嗎?把你的結(jié)論填在下框中。
異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取__________________的符號(hào)，并用_________的絕對(duì)值
減去_______________的絕對(duì)值。
3一個(gè)數(shù)和零相加，以及互為相反數(shù)相加
(1)某個(gè)人第一批貨獲得利潤(rùn)3萬元，第二批貨物保本，這兩批貨物總的利潤(rùn)是多少萬元?
(2)某人第一批貨物的利潤(rùn)是5萬元，第二批貨物虧損5萬元，這兩批貨物總的利潤(rùn)是多少?
從上問題，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的結(jié)論寫在下框中，
互為相反數(shù)的兩個(gè)相加得_______,一個(gè)數(shù)和零相加，任得____________________.
三應(yīng)用遷移，拓展提高
例1計(jì)算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(3)(-5)+9(4)(–10)+7
例2計(jì)算(1)(-3)+(2)(-)+(-)
例3填空
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
四課堂練習(xí)，鞏固提高
P21
五反思小結(jié)鞏固提高
有理數(shù)的加法法則有哪些?請(qǐng)你把它們寫在下面：
1
2
3
4
六作業(yè)p24-25A組1-4B1
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