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初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的收集教案
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件�？靵�(lái)參考教案是怎么寫的吧！下面是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的收集教案，歡迎大家分享。
初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的收集教案1
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)認(rèn)知要求
1�；仡櫴占瘮�(shù)據(jù)的方式。
2�；仡櫴占瘮�(shù)據(jù)時(shí)，如何保證樣本的代表性。
3�；仡欘l率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法。
4�；仡櫩坍嫈�(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式。
5。能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1。熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
2。經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。
3。經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā) 展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求
1。通過(guò)對(duì)本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
2。在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神。
教學(xué)重點(diǎn)
1。建立本章的知識(shí)框架圖。
2。體會(huì)收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時(shí)保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在不同情境中的應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
本章的內(nèi)容已全部學(xué)完。現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個(gè)情況。并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報(bào)告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù)。
例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作？
先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個(gè)調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因?yàn)槲覀儾豢赡苷{(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒(méi)有必要。
同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計(jì)分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報(bào)上來(lái)，我們可以比一比，哪一個(gè)組表現(xiàn)最好？
二、講授新課
1。舉例說(shuō)明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型。
2。抽樣調(diào)查時(shí)，如何保證樣本的代表性？舉例說(shuō)明。
3。舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個(gè)生活實(shí)例？
4。刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有 哪些？它們有什么作用？舉例說(shuō)明。
針對(duì)上面的幾個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們先獨(dú) 立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來(lái)回答。
�。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識(shí)掌握不好的地方，及時(shí)補(bǔ)上）。
收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查。
例如：調(diào)查我校八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間，我們就可以用普查的形式。
在這次調(diào)查中，總體：我校八年級(jí)全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間；個(gè)體：我校八年級(jí)每個(gè)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間。
用普查的方式可以直接獲得總體情況。但有時(shí)總體中個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時(shí)受客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時(shí)可用抽樣調(diào)查。
例如把上面問(wèn)題改成“調(diào)查全國(guó)八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間”，由于個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時(shí)就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個(gè)樣本，通過(guò)樣本的特征數(shù)字來(lái)估計(jì)總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 、極差、方差等。
上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因?yàn)橹?有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會(huì)失去可靠性和準(zhǔn)確性。
例如對(duì)我們班里某門學(xué)科的成績(jī)情況，有時(shí)不僅知道平均成績(jī)，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時(shí)，我們只要看一下每個(gè)學(xué)生的成績(jī)落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段，落在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個(gè)，表明數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的商。
刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。它們是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
例如：某農(nóng)科所在8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）
甲：450 460 450 430 450 460 440 460
乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40
在這個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？
我們可以算極差。甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克。所以甲種玉米較穩(wěn)定。
還可以用方差來(lái)比較哪一種玉米穩(wěn)定。
s甲2=100，s乙2=200。
s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定。
三。建立知識(shí)框架圖
通 過(guò)剛才的幾個(gè)問(wèn)題回顧思考了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。
四、隨堂練習(xí)
例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個(gè) 大商場(chǎng)同類產(chǎn)品銷量的40%。由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%。請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________。
分析：這是一道判斷說(shuō)理型題，它要求借助于統(tǒng)計(jì)知識(shí)，作出科學(xué)的判斷， 同時(shí)運(yùn) 用統(tǒng)計(jì)原理給予準(zhǔn)確的解釋。因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說(shuō)他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太��；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性。
例2在舉國(guó)上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭(zhēng)中，疫情變化牽動(dòng)著全國(guó)人民的心 。請(qǐng)根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計(jì)圖表回答問(wèn)題：
（1）圖10是5月11日至5月29日全國(guó)疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢(shì)圖，觀察后回答：
①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過(guò)100人的天數(shù)共有__________天；
②在本題的統(tǒng)計(jì)中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；
�、郾绢}在對(duì)新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中，樣本是__________，樣本容量是__________。
�。�2）下表是我國(guó)一段時(shí)間內(nèi)全國(guó)確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表。（按人數(shù)分組）
�、�100人以下的分組組距是________；
�、谔顚懕窘y(tǒng)計(jì)表中未完成的空格；
�、墼诮y(tǒng)計(jì)的這段時(shí)期中，每天新增確診
病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天。
解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19
（2）①10人 ②11 40 0。125 0。325 ③25
五．課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們通過(guò)回顧與思考這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，共同建立的知識(shí)框架圖，并進(jìn)一步用統(tǒng)計(jì)的思想和知識(shí)解決問(wèn)題，作出決策。
六．課后作業(yè)：
七．活動(dòng)與探究
從魚塘捕得同時(shí)放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1。5，1。6，1。4，1。6，1。3，1。4，1。2，1。7，1。8（單位：千克）。依此估計(jì)這240尾魚的總質(zhì)量大約是
A。300克 B。360千克C。36千克 D。30千克
初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的收集教案2
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)認(rèn)知要求
1、回顧收集數(shù)據(jù)的方式。
2、回顧收集數(shù)據(jù)時(shí)，如何保證樣本的代表性。
3、回顧頻率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法。
4、回顧刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式。
5、能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。
（二）能力訓(xùn)練要求
1、熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。
3、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求
1、通過(guò)對(duì)本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
2、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神。
教學(xué)重點(diǎn)
1、建立本章的知識(shí)框架圖。
2、體會(huì)收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時(shí)保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在不同情境中的應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
本章的內(nèi)容已全部學(xué)完�，F(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個(gè)情況。并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報(bào)告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù)。
例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作？
先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個(gè)調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因?yàn)槲覀儾豢赡苷{(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒(méi)有必要。
同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計(jì)分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報(bào)上來(lái)，我們可以比一比，哪一個(gè)組表現(xiàn)最好？
二、講授新課
1、舉例說(shuō)明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型。
2、抽樣調(diào)查時(shí)，如何保證樣本的代表性？舉例說(shuō)明。
3、舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個(gè)生活實(shí)例？
4、刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有哪些？它們有什么作用？舉例說(shuō)明。
針對(duì)上面的幾個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來(lái)回答。
�。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識(shí)掌握不好的地方，及時(shí)補(bǔ)上）。
收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查。
例如：調(diào)查我校八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間，我們就可以用普查的形式。
在這次調(diào)查中，總體：我校八年級(jí)全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間；個(gè)體：我校八年級(jí)每個(gè)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間。
用普查的方式可以直接獲得總體情況。但有時(shí)總體中個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時(shí)受客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時(shí)可用抽樣調(diào)查。
例如把上面問(wèn)題改成“調(diào)查全國(guó)八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間”，由于個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時(shí)就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個(gè)樣本，通過(guò)樣本的特征數(shù)字來(lái)估計(jì)總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等。
上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因?yàn)橹挥羞@樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會(huì)失去可靠性和準(zhǔn)確性。
例如對(duì)我們班里某門學(xué)科的成績(jī)情況，有時(shí)不僅知道平均成績(jī)，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，不及格的占多少等，這時(shí)，我們只要看一下每個(gè)學(xué)生的成績(jī)落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段，落在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個(gè)，表明數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的商。
刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。它們是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
例如：某農(nóng)科所在8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）
甲：450、 460、 450 、430、 450、 460、 440 、460
乙：440 、470 、460 、440 、430 、450、 470、 4 、40
在這個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？
我們可以算極差。甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克。所以甲種玉米較穩(wěn)定。
還可以用方差來(lái)比較哪一種玉米穩(wěn)定。
s甲2=100，s乙2=200。
s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定。
三、建立知識(shí)框架圖
通過(guò)剛才的幾個(gè)問(wèn)題回顧思考了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。
四、隨堂練習(xí)
例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個(gè)大商場(chǎng)同類產(chǎn)品銷量的40%。由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%。請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________。
分析：這是一道判斷說(shuō)理型題，它要求借助于統(tǒng)計(jì)知識(shí)，作出科學(xué)的判斷，同時(shí)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)原理給予準(zhǔn)確的解釋。因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說(shuō)他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太��；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性。
例2在舉國(guó)上下眾志成城抗擊“非典”的斗爭(zhēng)中，疫情變化牽動(dòng)著全國(guó)人民的.心。請(qǐng)根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計(jì)圖表回答問(wèn)題：
�。�1）圖10是5月11日至5月29日全國(guó)疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢(shì)圖，觀察后回答：
①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過(guò)100人的天數(shù)共有__________天；
�、谠诒绢}的統(tǒng)計(jì)中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；
�、郾绢}在對(duì)新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中，樣本是__________，樣本容量是__________。
（2）下表是我國(guó)一段時(shí)間內(nèi)全國(guó)確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表。（按人數(shù)分組）
�、�100人以下的分組組距是________；
�、谔顚懕窘y(tǒng)計(jì)表中未完成的空格；
�、墼诮y(tǒng)計(jì)的這段時(shí)期中，每天新增確診
病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天。
解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù)19
（2）①10人②11 40 0、125 0、325 ③25
五、課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們通過(guò)回顧與思考這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，共同建立的知識(shí)框架圖，并進(jìn)一步用統(tǒng)計(jì)的思想和知識(shí)解決問(wèn)題，作出決策。
六、課后作業(yè)
七、活動(dòng)與探究
從魚塘捕得同時(shí)放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（單位：千克）。依此估計(jì)這240尾魚的總質(zhì)量大約是
A、300克B、360千克C、36千克D、30千克
初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的收集教案3
教學(xué)目標(biāo)
1．了解相反數(shù)的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)；
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力．
3．初步認(rèn)識(shí)對(duì)立統(tǒng)一的規(guī)律。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是了解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性．難點(diǎn)是多重符號(hào)的化簡(jiǎn)．“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除了符號(hào)不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對(duì)值相同）。不能理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就互為相反數(shù)。另外，“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的相反數(shù)是－a”，應(yīng)該明確的是－a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號(hào)的化簡(jiǎn)，如果一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，可以把“－”號(hào)一起去掉；一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，則化簡(jiǎn)符號(hào)后只剩一個(gè)“－”號(hào)。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
相反數(shù)的定義相反數(shù)的性質(zhì)及其判定相反數(shù)的應(yīng)用
三、教法建議
這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為相反數(shù)的概念。
由于教材先講相反數(shù)，后講絕對(duì)值，所以相反數(shù)的定義只是形式上的描述，主要通過(guò)相反數(shù)的幾何意義理解相反數(shù)的概念。教學(xué)中建議，直接給出相反數(shù)的幾何定義，通過(guò)實(shí)例了解求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法。按著數(shù)軸相反數(shù)絕對(duì)值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來(lái)。
四、相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)
1．相反數(shù)的意義
�。�1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，如－1999與1999互為相反數(shù)。
（2）從數(shù)軸上看，位于原點(diǎn)兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。如5與－5是互為相反數(shù)。
�。�3）0的相反數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。
�。�4）相反數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨(dú)存在。
2．相反數(shù)的表示
在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)就成為原數(shù)的相反數(shù)。若表示一個(gè)有理數(shù)，則的相反數(shù)表示為－。在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào)仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。
3．相反數(shù)的特性
若互為相反數(shù)，則，反之若，則互為相反數(shù)。
4．多重符號(hào)化簡(jiǎn)
（1）相反數(shù)的意義是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的依據(jù)。如是－1的相反數(shù)，而－1的相反數(shù)為+1，所以。
（2）多重符號(hào)化簡(jiǎn)的結(jié)果是由“－”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的。如果“－”號(hào)是奇數(shù)個(gè)，則
果為負(fù)；如果是偶然數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正。可簡(jiǎn)寫為“奇負(fù)偶正”。
例如。由此可見，化簡(jiǎn)一個(gè)數(shù)就是把多重符號(hào)化成單一符號(hào)，若結(jié)果是“+”號(hào)，一般省略不寫。
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