教材來源:教科書/北京師范大學出版社2013版
內(nèi)容來源:小學四年級《數(shù)學上冊》第五單元
主 題: 認識方程
課 時: 共8課時,第3課時
授課對象: 四年級學生
設 計 者: 郭永勝/鄭東新區(qū)中州大道小學
[課程標準要求]
結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示。
[學情分析]
新課標要求教育必須以學生的發(fā)展為本。本節(jié)課主要引導學生以自主探究、合作交流的方式參與學習活動，在交流過程中引導學生對同學或自己的表達進行合理的評價。以使不同的人在學習中有不同的發(fā)展�！皵�(shù)學教育應激發(fā)學生的學習情感，將數(shù)學學習與學生生活聯(lián)系起來，使數(shù)學課堂充滿活力”。所以，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學生好動、注意力不易集中的特點，這節(jié)課主要采用情境教學法，一方面將等量關系融合到多種情境中讓學生理解和表達，另一方面適當?shù)那榫衬茉鰪妼W生參與學習的興趣。
[學習目標]
1.結合具體情境，在用多種方法表示等量關系的活動中了解等量關系，知道同一等量關系有不同的表現(xiàn)形式。（CS）
2.初步體會等量關系在日常生活中的廣泛存在，體會數(shù)學的應用價值。(SG)
[評價任務]
1.完成思考1、思考2和練習1，在蹺蹺板和比身高的情景中你找到了哪些等量關系？（DO1）
2.完成練習2，生活中有哪些等量關系？（DO2）
[資源與建議]
1. 對教材的簡單分析；
《等量關系》是北師大版四年級下冊第五單元《認識方程》的第二節(jié)內(nèi)容。學生之前在解決問題的學習中，對等量關系也有了初步的感知，這是學習本課的基礎。本課也是后面學習方程和列方程解決問題的基礎。方程的本質(zhì)是描述現(xiàn)實生活中的等量關系，列方程解決問題的關鍵是找等量關系。鑒于等量關系的重要作用，教材為等量關系安排了獨立的課時進行學習，突出體現(xiàn)了核心知識的作用與價值。
2. 對資源的分析、建議；
本班的學生來源主要是外來務工子女。父母無暇顧及孩子日常的學習生活。因此學生在平常的數(shù)學學習中習慣并不是太好。四年級的學生抽象思維還在逐步發(fā)展的階段，對于等量關系的理解不能單純的依靠數(shù)理推理。學習本節(jié)課之前學生學習了用字母表示數(shù)，而本節(jié)課所學習的知識要為后一節(jié)課列方程提供基礎。因此本節(jié)課的知識在單元教學中起到了承上啟下的作用。本課在教學情景的創(chuàng)設上，以蹺蹺板為引入。利用蹺蹺板直觀容易理解的優(yōu)點，幫助學生理解當蹺蹺板平衡時兩邊的質(zhì)量是相等的。進而揭示等量關系的含義。在第二個教學階段中，利用學生熟悉的數(shù)量--身高。在通過信息的分析后激發(fā)學生探究的興趣。在開展獨立思考和小組交流后。學生能通過畫線段圖、列等量關系式等形式表示出情境圖中的等量關系。
3.本課的學習按以下流程進行:
4.本節(jié)課的重點是能準確找出等量關系，;難點是并能用畫圖、列等量關系式等形式正確表達出來�？梢酝ㄟ^對題目的分析和直觀圖的演示來突破本節(jié)課的難點。
[學習過程]
課前準備：（PO1）
課件、作業(yè)紙等
一、創(chuàng)設情境 ，導入新課。(PO1)
師生對話，激發(fā)學生研究的興趣。
師：同學們，老師往這里一站。我就是你們的（老師）。你們就是我的（學生）。我們之間是（師生）關系。（隨意指班內(nèi)的兩個學生）你和他之間是什么關系？（同學關系）人與人之間存在著這樣或者那樣的關系，那在我們的數(shù)學學習中數(shù)量和數(shù)量之間又存在著怎樣的關系呢？我們這節(jié)課就來研究數(shù)量與數(shù)量之間的關系。
板書：關系。
二、探究新知，交流學習。
（一）探究活動一：（課本64頁，第一個問題）(PO1)
1.通過蹺蹺板的情境認識等量關系的意義。
師：同學們玩過蹺蹺板嗎？（玩過）好玩嗎？（好玩）一只鵝聽說蹺蹺板很好玩，就帶著兩只鴨子跳上了蹺蹺板�？窗l(fā)生了什么事情？（出示第一幅圖）。
師：蹺蹺板平衡嗎？（不平衡）這時候它們之間的質(zhì)量之間有著怎樣的關系？（一只鵝的質(zhì)量大于兩只鴨子的質(zhì)量）
師：鵝覺得自己太重了，于是又叫了一只鴨子�？纯从职l(fā)生了什么事情？
師：蹺蹺板怎樣就平衡了嗎？這時候說明了什么？
一只鵝的質(zhì)量相當于2只鴨子和1只雞的質(zhì)量。這就是等量關系。
師：我們能不能用數(shù)學的形式書寫下來的？
2只鴨子的質(zhì)量+1只雞的質(zhì)量=1只鵝的質(zhì)量，就是一個等量關系式。
2.借助蹺蹺板的情境檢測學生對等量關系的掌握情況。（課本65頁練一練第1題。）(DO1)
師：通過蹺蹺板我們認識了什么時候數(shù)量之間存在著等量關系，那老師再出示一組蹺蹺板的圖片你能說出圖中的等量關系嗎？
100克+一個櫻桃質(zhì)量=一個蘋果的質(zhì)量
（二）探究活動二：（課本64頁，第二個問題）(PO1)
1.說一說你從圖中得到了哪些數(shù)學信息？
（1）姚明的身高是226厘米。
（2）姚明的身高是妹妹身高的2倍。
師：通過這些信息你能得到誰和誰之間身高的關系？（或者問那兩個人之間的身高有關系？）
（3）笑笑比妹妹高20厘米。
師：通過這些信息你又能得到誰和誰之間身高的關系？
2.用多種方式表示出妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關系。
師：剛才同學們用語言描述出了圖中人物身高之間的關系，那你能用畫圖或列式子的方法表示出來嗎？（請學生選擇一種表達方式即可。）學生獨立思考，并表示書寫或畫圖。
3.匯報交流，教師總結
(1)完成的同學先和同桌相互交流一下自己的作品。
(2)請學生到臺前來展示、講解。
畫線段圖：
列等量關系式：
姚明身高÷2=妹妹身高
妹妹身高×2=笑笑身高
笑笑身高－20厘米=妹妹身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
姚明身高÷2=笑笑身高－20厘米
說說看，你為什么這樣列等量關系式？（或者你是通過那句話找出這兩者之間的等量關系的？）
（三）聯(lián)系生活，加深認知(PO2)
聯(lián)系自己的生活實際和學習經(jīng)驗，你能再說一組等量關系嗎？
（速度×時間=路程、單價×數(shù)量=總價等）
三、課堂測評，鞏固新知。
（一）知識目標第一層次：了解水平的評價任務設計。(DO1)
了解水平評價任務： 出示課本65頁練一練第2題。
全體學生出現(xiàn)以下表現(xiàn)，說明該目標實現(xiàn)度達到了解水平：
1.能借助天枰圖片描述圖中的等量關系。
2.能用下面的等量關系式表示出圖中的等量關系。
一個蘋果重量+一個梨的重量=200克+100克
一個雞蛋重量×2=100克
一本<數(shù)學故事>的單價×3=15.6元
（二）知識目標第二層次：理解水平的評價任務設計：(DO2)
理解水平評價任務： 課本65頁練一練第4題。
學生出現(xiàn)以下表現(xiàn)，說明該目標實現(xiàn)度達到理解水平：
1.能通過畫圖的形式表示出情景的的數(shù)量關系。
2.能通過列等量關系式的形式表示出等量關系。
四、課堂總結。
這節(jié)課你有什么收獲?
板書設計：
等量關系
妹妹身高×2=姚明身高
姚明身高÷2=妹妹身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
笑笑身高-20厘米=妹妹身高
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
作業(yè)設計:基于目標形式多樣, 有層次有新意,要說明設計意圖和評價標準。
一、知識目標第一層次：了解水平的評價任務設計（DO1）
1.了解水平評價任務：
下列圖形什么時候相等，你能說出等量關系嗎？
2.全體學生出現(xiàn)以下表現(xiàn)，說明該目標實現(xiàn)度達到了解水平：
（1）第三幅圖相等，100克砝碼加上1個櫻桃的質(zhì)量與一個蘋果的質(zhì)量相等。
（2）第三幅相等，因為只有第三幅的蹺蹺板是平衡的。100克+1個櫻桃的質(zhì)量=1個蘋果的質(zhì)量
二、知識目標第二層次：理解水平的評價任務設計：(DO1)
1.理解水平評價任務：
（1）上圖中蘊含的等量關系是什么？請你用等量關系式表示出來。
（2）圖中的等量關系你能用字母表示嗎？
2.學生出現(xiàn)以下表現(xiàn)，說明該目標實現(xiàn)度達到理解水平：
（1）男生人數(shù)×3=女生人數(shù)
（2） a×3=b
三、知識目標第三層次：應用水平的評價任務設計(DO2)
1.應用水平評價任務：
A+12=B
(1)你能用上面的式子表示出公交車人數(shù)的變化情況嗎？
(2)同桌兩人討論一下上面的式子還可以表示生活中的什么情景？
2.學生出現(xiàn)以下表現(xiàn)，說明該目標實現(xiàn)度達到應用水平：
(1)公交車上原有A人，上來12人后車上現(xiàn)在有B人。（或者公交車上原有12人，上來A人后車上現(xiàn)在有B人。）
(2)只要舉出的例子合理即可。