初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)集錦7篇
總結(jié)是指對某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗或情況進(jìn)行分析研究，做出帶有規(guī)律性結(jié)論的書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確，因此，讓我們寫一份總結(jié)吧。但是卻發(fā)現(xiàn)不知道該寫些什么，下面是小編整理的初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。
初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)1
（一）有理數(shù)及其運(yùn)算
一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識
1、三個重要的定義：
（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；
（2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“－”號，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；
�。�3）0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
2、有理數(shù)的分類：
�。�1）按定義分類：
正整數(shù)整數(shù)0負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)
�。�2）按性質(zhì)符號分類：
正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0
負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3、數(shù)軸
數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度.畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸.在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).
4、相反數(shù)
如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0，互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相等.
5、絕對值
�。�1）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離
�。�2）絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：
(a0)aa0(a0)
a(a0)
�。�3）兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小
二、有理數(shù)的運(yùn)算
1、有理數(shù)的加法
�。�1）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).
（2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
加法的交換律：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。
2、有理數(shù)的減法
（1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
�。�2）有理數(shù)減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號；仍用小學(xué)計算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù).
（3）有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；
3、有理數(shù)的乘法
�。�1）有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0
�。�2）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac
�。�3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來.
4、有理數(shù)的除法
有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù).這個法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0.
5、有理數(shù)的乘法
�。�1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾個相同因數(shù)a的運(yùn)算叫做乘方，乘方是一種運(yùn)算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記做“a”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，它所表示的意義是n個a相乘，不是n乘以a，乘方的結(jié)果叫做冪.
�。�2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)6、有理數(shù)的混合運(yùn)算
�。�1）進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序.比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運(yùn)算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.
�。�2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級的運(yùn)算，再算低一級的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力.（2）整式的加減
1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算�；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.
2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.
n4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
5．整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為：.
6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項
7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“”號，括號里的各項都要變號.
9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到�。┡帕衅饋�，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列（3）一元一次方程
一、方程的有關(guān)概念
1、方程的概念：
�。�1）含有未知數(shù)的等式叫方程.
�。�2）在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程.
2、等式的基本性質(zhì)：
�。�1）等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.若a=b，則a+c=b+c或ac=bc
（2）等式兩邊同時乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.若a=b，則ac=bc或
abcc
�。�3）對稱性：等式的左右兩邊交換位置，結(jié)果仍是等式.若a=b，則b=a
�。�4）傳遞性：如果a=b，且b=c，那么a=c，這一性質(zhì)叫等量代換
二、解方程
1、移項的有關(guān)概念：
把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項.這個法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的，是解方程的依據(jù).要明白移項就是根據(jù)解方程變形的需要，把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號.
2、解一元一次方程的步驟：(1)去分母等式的性質(zhì)2
注意拿這個最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項，切記不可漏乘某一項，分母是小數(shù)的，要先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分母化為整數(shù)，若分子是代數(shù)式，則必加括號.
(2)去括號去括號法則、乘法分配律
嚴(yán)格執(zhí)行去括號的法則，若是數(shù)乘括號，切記不漏乘括號內(nèi)的項，減號后去括號，括號內(nèi)各項的符號一定要變號.
(3)移項等式的性質(zhì)1
越過“=”的叫移項，屬移項者必變號；未移項的項不變號，注意不遺漏,移項時把含未知數(shù)的項移在左邊，已知數(shù)移在右邊，書寫時，先寫不移動的項，把移動過來的項改變符號寫在后面
(4)合并同類項合并同類項法則注意在合并時，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變
(5)系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2
兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù)永遠(yuǎn)是分母（除數(shù)），切不可分子、分母顛倒
(6)檢驗
二、列方程解應(yīng)用題
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
�。�1）將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題；
�。�2）分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系；
�。�3）設(shè)未知數(shù)，列出方程；
�。�4）解方程；
�。�5）檢驗并作答.
2、一些實際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系：
�。�1）日歷上數(shù)字排列的規(guī)律是：橫行每整行排列7個連續(xù)的數(shù)，豎列中，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7.日歷上的數(shù)字范圍是在1到31之間，不能超出這個范圍
�。�2）幾種常用的面積公式：
長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積；正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積；
梯形面積公式：S=1(ab)h，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積；22圓形的面積公式：Sr，r為圓的半徑，S為圓的面積；三角形面積公式：S1ah，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的2面積.
�。�3）幾種常用的周長公式：長方形的周長：L=2（a+b），a，b為長方形的長和寬，L為周長.正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長.圓：L=2πr，r為半徑，L為周長
（4）柱體的體積等于底面積乘以高，當(dāng)體積不變時，底面越大，高度就越低.所以等積變化的相等關(guān)系一般為：變形前的體積=變形后的體積.
（5）打折銷售這類題型的等量關(guān)系是：利潤=售價成本.
�。�6）行程問題中關(guān)建的等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其化關(guān)系.
�。�7）在一些復(fù)雜問題中，可以借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，找出若干個較直接的等量關(guān)系，借此列出方程，列表可幫助我們分析各量之間的相互關(guān)系.
�。�8）在行程問題中，可將題目中的數(shù)字語言用“線段圖”表達(dá)出來，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，從而找出等量關(guān)系，列出方程
�。�9）關(guān)于儲蓄中的一些概念：
本金：顧客存入銀行的錢；利息：銀行給顧客的酬金；本息：本金與利息的和；期數(shù)：存入的時間；利率：每個期數(shù)內(nèi)利息與本金的比；利息=本金×利率×期數(shù)；本息=本金+利息.
（4）圖形初步認(rèn)識
（一）多姿多彩的圖形
立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等.主（正）視圖從正面看
2、幾何體的三視圖側(cè)（左、右）視圖從左（右）邊看
俯視圖從上面看
�。�1）會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖
（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?/p>
3、立體圖形的平面展開圖
�。�1）同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的
�。�2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型
4、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.
（2）點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體.（二）直線、射線、線段1、基本概念
圖形直線射線線段端點(diǎn)個數(shù)表示法作法敘述無直線a直線AB（BA）作直線AB；作直線a一個射線AB作射線AB反向延長射線AB兩個線段a線段AB（BA）作線段a；作線段AB；連接AB延長線段AB；反向延長線段BA延長敘述不能延長2、直線的性質(zhì)
經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點(diǎn)確定一條直線.3、畫一條線段等于已知線段（1）度量法
�。�2）用尺規(guī)作圖法
4、線段的大小比較方法（1）度量法（2）疊合法
5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).圖形：
AMB
符號：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、線段的性質(zhì)
兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點(diǎn)之間，線段最短.7、兩點(diǎn)的距離連接兩點(diǎn)的線段長度叫做兩點(diǎn)的距離.8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系
�。�1）點(diǎn)在直線上（2）點(diǎn)在直線外.（三）角
1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角
2、角的表示法（四種）：
3、角的度量單位及換算
4、角的分類∠β范圍銳角0＜∠β＜90°直角∠β=90°鈍角90°
初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)2
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分?jǐn)?shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù);
a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0?a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).
有理數(shù)比大�。�
(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.
初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)3
一．正數(shù)和負(fù)數(shù)
⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）
�、谡龜�(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。2.具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃
支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數(shù)：比原先多了的數(shù),增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)。3.0表示的意義
�、�0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
二．有理數(shù)
1.有理數(shù)的概念
�、耪麛�(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
⑶正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。
注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8也是偶數(shù)，-1,-3,-5也是奇數(shù)。2.(1)凡能寫成
q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)p分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；
提分?jǐn)?shù)學(xué)
正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)
(2)有理數(shù)的分類:①按正、負(fù)分類:有理數(shù)零
負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)整數(shù)零②按有理數(shù)的意義來分:有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)：①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）②負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)③正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)④負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；
(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負(fù)數(shù)；
a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).
三．?dāng)?shù)軸
�、睌�(shù)軸的概念
規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。
注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；
⑵原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；
�、峭粩�(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一；
�、葦�(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。
2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系
�、潘械挠欣頂�(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù)）3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小
�、旁跀�(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；⑶兩個負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。
提分?jǐn)?shù)學(xué)
4.數(shù)軸上特殊的最大（小）數(shù)
�、抛钚〉淖匀粩�(shù)是0，無最大的自然數(shù)；⑵最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)；⑶最大的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)5.a可以表示什么數(shù)
⑴a>0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a>0；⑵a提分?jǐn)?shù)學(xué)
⑴一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。當(dāng)a>0時，-a0，那么|a|=a；②如果a0），則x=±a；
�、苫橄喾磾�(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即
提分?jǐn)?shù)學(xué)
|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,
abab⑹絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b；
⑺若幾個數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個數(shù)就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個非負(fù)數(shù)同時為0）4.有理數(shù)大小的比較
�、爬脭�(shù)軸比較兩個數(shù)的大�。簲�(shù)軸上的兩個數(shù)相比較，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，或者右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大
�、评媒^對值比較兩個負(fù)數(shù)的大�。簝蓚�負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而��；異號兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
�。�3）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；
（4）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；
�。�5）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
�。�6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.5.絕對值的化簡
�、佼�(dāng)a≥0時，|a|=a；②當(dāng)a≤0時，|a|=-a6.已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)
一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地，絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，絕對值為0的數(shù)是0，沒有絕對值為負(fù)數(shù)的數(shù)。
初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)4
1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
3、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
4、幾個單項的和叫做多項式，其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。
5、多項式里次數(shù)項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。
7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。
8、如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。
初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)5
一、方程的有關(guān)概念
1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.
二、等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.
等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
四、去括號法則
1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同.
2. 括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號改變.
五、解方程的一般步驟
1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))
2. 去括號(按去括號法則和分配律)
3. 移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解決實際問題的一般步驟
1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.
2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)
3. 列：根據(jù)題意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.
6. 答：寫出答案(有單位要注明答案)
初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)6
(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① 整數(shù) ②分?jǐn)?shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù) 0和正整數(shù);a0 a是正數(shù);a0 a是負(fù)數(shù);
a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù);a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 a是非正數(shù).
有理數(shù)比大小：
(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.
初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)7
第一章：豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線、面、體
�、賻缀螆D形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
�、邳c(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形（按名稱分）
柱：
�、賵A柱
�、诶庵喝庵�、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……
錐：
�、賵A錐
②棱錐
球
4、棱柱及其有關(guān)概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點(diǎn)。
5、正方體的平面展開圖：
11種（經(jīng)�？迹嚎荚囆问剑赫归_的圖形能否圍成正方體；正方體對面圖案）
6、截一個正方體：
用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
7、三視圖：
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
第二章：有理數(shù)及其運(yùn)算
1、有理數(shù)的分類
①正有理數(shù)
有理數(shù){ ②零
�、圬�(fù)有理數(shù)
有理數(shù){ ①整數(shù)
�、诜�?jǐn)?shù)
2、相反數(shù)：
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零
3、數(shù)軸：
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，三要素缺一不可）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。
4、倒數(shù)：
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒有倒數(shù)。
5、絕對值：
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值，（|a|≥0）。
若|a|=a，則a≥0；
若|a|=-a，則a≤0。
正數(shù)的絕對值是它本身；
負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；
0的'絕對值是0。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。
6、有理數(shù)比較大�。�
正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；
數(shù)軸上的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；
兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
7、有理數(shù)的運(yùn)算：
�、傥宸N運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方
多個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。
有理數(shù)加法法則：
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；
絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。
有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)！
有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
有理數(shù)除法法則：
兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數(shù)都得0。
注意：0不能作除數(shù)。
有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。
�、谟欣頂�(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。
�、圻\(yùn)算律（5種）
加法交換律
加法結(jié)合律
乘法交換律
乘法結(jié)合律
乘法對加法的分配律
8、科學(xué)記數(shù)法
一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×
10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù)—1）
第三章：整式及其加減
1、代數(shù)式
用運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
注意：
�、俅鷶�(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號；
�、诖鷶�(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；
�、鄞鷶�(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。
代數(shù)式的書寫格式：
�、俅鷶�(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；
�、跀�(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；
�、蹘Х�?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；
⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。
�、拊诒硎竞停ɑ颍┎畹拇鷶�(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。
2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
�、賳雾検剑�
都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
注意：
單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式；
單獨(dú)一個非零數(shù)的次數(shù)是0；
當(dāng)單項式的系數(shù)為1或—1時，這個“1”應(yīng)省略不寫，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。
�、诙囗検剑�
幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。
�、弁愴棧�
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
注意：
①同類項有兩個條件：a。所含字母相同；b。相同字母的指數(shù)也相同。
�、谕愴椗c系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；
③幾個常數(shù)項也是同類項。
4、合并同類項法則：
把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
5、去括號法則
①根據(jù)去括號法則去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。
②根據(jù)分配律去括號：
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據(jù)乘法的分配律用+1或—1去乘括號里的每一項以達(dá)到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“—”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運(yùn)算：
整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。
第四章基本平面圖形
1、線段、射線、直線
名稱
表示方法
端點(diǎn)
長度
直線
直線AB（或BA）
直線l
無端點(diǎn)
無法度量
射線
射線OM
1個
無法度量
線段
線段AB（或BA）
線段l
2個
可度量長度
2、直線的性質(zhì)
①直線公理：經(jīng)過兩個點(diǎn)有且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線。）
�、谶^一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。
�、壑本�是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
3、線段的性質(zhì)
①線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間線段最短。）
�、趦牲c(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
�、劬�段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。
4、線段的中點(diǎn)：
點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。
5、角：
有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯懙南ＥD字母表示單獨(dú)的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�大寫英文字母表示一個獨(dú)立（在一個頂點(diǎn)處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。
7、角的度量
角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分線
從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
9、角的性質(zhì)
①角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。
�、诮堑拇笮】梢远攘浚梢员容^，角可以參與運(yùn)算。
10、平角和周角：
一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。
終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：
由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的'封閉平面圖形叫做多邊形。
連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。
從一個n邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫（n—3）條對角線，把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。
12、圓：
平面上，一條線段繞著一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。
固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長（通常簡稱為半徑）。
圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；
由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。
頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
第五章一元一次方程
1、方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
�、俚仁降膬蛇呁瑫r加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
�、诘仁降膬蛇呁瑫r乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：
把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
6、解一元一次方程的一般步驟：
�、偃シ帜�
�、谌ダㄌ�
③移項（把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）
�、芎喜⑼愴�
�、輰⑽粗獢�(shù)的系數(shù)化為1
第六章數(shù)據(jù)的收集與整理
1、普查與抽樣調(diào)查
為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。
其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。
從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
2、扇形統(tǒng)計圖
扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。（各個扇形所占的百分比之和為1）
圓心角度數(shù)=360°×該項所占的百分比。（各個部分的圓心角度數(shù)之和為360°）
3、頻數(shù)直方圖
頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。
4、各種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)
條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。
折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
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