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一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是對(duì)某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況進(jìn)行分析研究的書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律，從而掌握并運(yùn)用這些規(guī)律，讓我們一起認(rèn)真地寫(xiě)一份總結(jié)吧。總結(jié)怎么寫(xiě)才是正確的呢？下面是小編收集整理的一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一次函數(shù)的定義
一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。
1、一次函數(shù)的解析式的形式是y=kx+b，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式。
2、當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，y=kx仍是一次函數(shù)。
3、當(dāng)k=0，b≠0時(shí)，它不是一次函數(shù)。
4、正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。
一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)
1、在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。
2、一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b），與x軸總是交于（—b/k，0）。
3、正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
4、k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：
當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、三象限；
當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、三、四象限；
當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、四象限；
當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)二、三、四象限；
當(dāng)b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣
一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖象經(jīng)過(guò)三象限；
正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn)；
兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，k為正來(lái)右上斜，x增減y增減；
k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反；
k的絕對(duì)值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn)。
拓展閱讀：一次函數(shù)的解題方法
理解一次函數(shù)和其它知識(shí)的聯(lián)系
一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù)，同時(shí)，等號(hào)的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是，與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個(gè)變量，而代數(shù)式可以是多個(gè)變量；其次，一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1，而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外，一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。
掌握一次函數(shù)的解析式的特征
一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：kx+b是關(guān)于x的一次二項(xiàng)式，其中常數(shù)b可以是任意實(shí)數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是非零數(shù)，k≠0，因?yàn)楫?dāng)k = 0時(shí)，y = b（b是常數(shù)），由于沒(méi)有一次項(xiàng)，這樣的函數(shù)不是一次函數(shù)；而當(dāng)b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)。
應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題
1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化；
2、找出具有相關(guān)聯(lián)的兩種量的等量關(guān)系之后，明確哪種量是另一種量的函數(shù)；
3、在實(shí)際問(wèn)題中，一般存在著三種量，如距離、時(shí)間、速度等等，在這三種量中，當(dāng)且僅當(dāng)其中一種量時(shí)間（或速度）不變時(shí)，距離與速度（或時(shí)間）才成正比例，也就是說(shuō)，距離（s）是時(shí)間（t）或速度（ ）的正比例函數(shù)；
4、求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系式，一般采取待定系數(shù)法。
數(shù)形結(jié)合
方程，不等式，不等式組，方程組我們都可以用一次函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)理解。一元一次不等式實(shí)際上就看兩條直線(xiàn)上下方的關(guān)系，求出端點(diǎn)后可以很容易把握解集，至于一元一次方程可以把左右兩邊看為兩條直線(xiàn)來(lái)認(rèn)識(shí)，直線(xiàn)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解，至于二元一次方程組就是對(duì)應(yīng)2條直線(xiàn)，方程組的解就是直線(xiàn)的交點(diǎn)，結(jié)合圖形可以認(rèn)識(shí)兩直線(xiàn)的位置關(guān)系也可以把握交點(diǎn)個(gè)數(shù)。
如果一個(gè)交點(diǎn)時(shí)候兩條直線(xiàn)的k不同，如果無(wú)窮個(gè)交點(diǎn)就是k，b都一樣，如果平行無(wú)交點(diǎn)就是k相同，b不一樣。至于函數(shù)平移的問(wèn)題可以化歸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移。k反正不變?nèi)缓笥么ㄏ禂?shù)法得到平移后的方程。這就是化一般為特殊的解題方法。
一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一次函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應(yīng)用性強(qiáng)。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。
主要考察內(nèi)容：
�、贂�(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖像，并掌握其性質(zhì)。
②會(huì)根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。
③能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
�、芸疾煲籭c函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。
突破方法：
�、僬_理解掌握一次函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)。
�、谶\(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想解與一次函數(shù)圖像有關(guān)的問(wèn)題。
�、壅莆沼么ㄏ禂�(shù)法球一次函數(shù)解析式。
�、茏鲆恍┚C合題的訓(xùn)練，提高分析問(wèn)題的能力。
函數(shù)性質(zhì)：
1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k.即：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），∵當(dāng)x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。
2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的點(diǎn),坐標(biāo)為(0，b)。
3當(dāng)b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
4.在兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中：
當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b也相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像重合；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b不相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像平行；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b不相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像相交；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)（0，b）。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)圖像性質(zhì)
1、作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟：
�。�1）列表.
�。�2）描點(diǎn)；[一般取兩個(gè)點(diǎn),根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。一般的y=kx+b(k≠0）的圖象過(guò)（0，b）和（-b/k，0）兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)即可。
正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，一般取（0,0）和（1，k）兩點(diǎn)。（3）連線(xiàn)，可以作出一次函數(shù)的圖象一條直線(xiàn)。因此，作一次函數(shù)的圖象只需知道2點(diǎn)，并連成直線(xiàn)即可。（通常找函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是-k分之b與0，0與b）.
2、性質(zhì)：
�。�1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿(mǎn)足等式：y=kx+b(k≠0)。
�。�2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像都是過(guò)原點(diǎn)。
3、函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
4、k，b與函數(shù)圖像所在象限：
y=kx時(shí)（即b等于0，y與x成正比例)：
當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0,b>0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k>0,b
一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)：（一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)）
1、一次函數(shù)ykxb(k0)經(jīng)過(guò)(0，與y軸)點(diǎn)，(，0)點(diǎn)．與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）。
2、k的正、負(fù)決定直線(xiàn)的傾斜方向
當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。
3、|k|的大小決定直線(xiàn)的傾斜程度
|k|越大，直線(xiàn)與x軸相交的銳角度數(shù)越大（直線(xiàn)陡）；|k|越小，直線(xiàn)與x軸相交的銳角度數(shù)越�。ㄖ本�(xiàn)緩）；
4、b的正負(fù)決定直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置當(dāng)b＞0時(shí),直線(xiàn)與y軸交于y軸正半軸上；當(dāng)b＜0時(shí),直線(xiàn)與y軸交于y軸負(fù)半軸上；當(dāng)b=0時(shí),直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
5、k、b的符號(hào)不同，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的象限也不同。
當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。進(jìn)一步:
當(dāng)k＞0,b＞0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、三象限（不經(jīng)過(guò)第四象限）當(dāng)k＞0,b＜0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三、四象限（不經(jīng)過(guò)第二象限）當(dāng)k＞0,b=0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三、象限和原點(diǎn)
當(dāng)k＜0,b＞0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限（不經(jīng)過(guò)第三象限）當(dāng)k＜0,b＜0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)二、三、四象限（不經(jīng)過(guò)第一象限）當(dāng)k＜0,b=0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)二、四、象限和原點(diǎn)
反過(guò)來(lái)：不經(jīng)過(guò)第一象限指：經(jīng)過(guò)二、三、四象限或經(jīng)過(guò)二四象限和原點(diǎn)。其它類(lèi)似。
一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
（一）函數(shù)
1、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值的量。
2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱(chēng)為自變量，把y稱(chēng)為因變量，y是x的函數(shù)。一個(gè)X對(duì)應(yīng)兩個(gè)Y值是錯(cuò)誤的x判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；
3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。
4、確定函數(shù)定義域的方法：
（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；
�。�2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；
�。�3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)大于等于零；
（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；
�。�5）實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。
5、函數(shù)的解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式
6、函數(shù)的圖像(函數(shù)圖像上的點(diǎn)一定符合函數(shù)表達(dá)式,符合函數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)一定在函數(shù)圖像上)
一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象；
運(yùn)用：求解析式中的參數(shù)、求函數(shù)解釋式；
7、描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖形的一般步驟
第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；函數(shù)表達(dá)式為y=3X-2-1-20xx-6-3-6036
第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；
第三步：連線(xiàn)（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線(xiàn)連接起來(lái)）。
8、函數(shù)的表示方法
列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。
解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。
圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。
�。ǘ┮淮魏瘮�(shù)1、一次函數(shù)的定義
一般地，形如ykxb（k，b是常數(shù)（其中k與b的形式較為靈活，但只要抓住函數(shù)基本形式，準(zhǔn)確找到k與b,根據(jù)題意求的常數(shù)的取值范圍），且k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)ykx，又叫做正比例函數(shù)。
�、乓淮魏瘮�(shù)的解析式的形式是ykxb，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式；
�、飘�(dāng)b0，k0時(shí)，ykx仍是一次函數(shù)；
�、钱�(dāng)b0，k0時(shí)，它不是一次函數(shù)；
�、日壤瘮�(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)；
2、正比例函數(shù)及性質(zhì)
一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k不為零)①k不為零②x指數(shù)為1③b取零
當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0，y隨x的增大而增大；k4、一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫(huà)法.
在實(shí)際做題中只需要倆點(diǎn)就可以確定函數(shù)圖像,一般我們令X=0求出阿Y的值再令Y=0求出X的值.如圖
y=kx+b(0,b)解析：（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，這兩點(diǎn)我們一般確定在坐標(biāo)軸上，因?yàn)閄軸上所有坐標(biāo)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0即（x,0）Y軸上所有點(diǎn)的
(-b/k,0)橫坐標(biāo)為0即（0，y）這樣作圖既快又準(zhǔn)確
5、正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系
一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線(xiàn)，它可以看作是由直線(xiàn)y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；（從左向右上升）k0時(shí)，將直線(xiàn)y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；b。
一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一次函數(shù)的表達(dá)式是=x+b (≠b 、b是常數(shù))，其中是x自變量，是因變量，讀作是x的一次函數(shù)，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，有且只有一個(gè)值與x對(duì)應(yīng)，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的值與x對(duì)應(yīng)，那么這個(gè)函數(shù)就不是一次函數(shù)。
一次函數(shù)表達(dá)式求解：
一次函數(shù)也叫做線(xiàn)性函數(shù)，一般在X，坐標(biāo)軸中用一條直線(xiàn)來(lái)表示，當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來(lái)解答出另一個(gè)變量的值。
一次函數(shù)的表達(dá)方式一般都為=x+b的函數(shù)，叫做是X的一次函數(shù)，當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為零時(shí)的一次函數(shù)，可表示為=x（≠0），這時(shí)的常數(shù)也叫比例系數(shù)。常用來(lái)表示一次函數(shù)的方法有解析法，圖像法和列表法。一次函數(shù)的解析式一般分為點(diǎn)斜式，兩點(diǎn)式，截距式。
解答一次函數(shù)的作法最簡(jiǎn)單的就是列表法，取一個(gè)滿(mǎn)足一次函數(shù)表達(dá)式的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，來(lái)確定另一個(gè)未知數(shù)的值。還有一個(gè)描點(diǎn)法。一般取兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。通常情況下=x+b(≠0）的圖象過(guò)（0，b）和（-b/，0）兩點(diǎn)即可畫(huà)出。
一次函數(shù)與一次方程之間的關(guān)系：
一次函數(shù)、方程和不等式是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，也是中考的`必考知識(shí)點(diǎn)，新課程標(biāo)準(zhǔn)把三部分的關(guān)系提到了十分明朗化的程度。因此，應(yīng)該重視這部分內(nèi)容的教學(xué)在教學(xué)中，可以從以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行辨析。
任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值（從數(shù)的角度）；從圖像上來(lái)看，就相當(dāng)于已知直線(xiàn)=ax+b，確定它與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值（從形的角度）。
利用函數(shù)圖像解方程：-2x+2=0，可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。而=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0（a≠0）與求函數(shù)=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是同一個(gè)問(wèn)題。不同的是前者從數(shù)的角度來(lái)解決問(wèn)題，后者從形的角度來(lái)解決問(wèn)題。
每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，從數(shù)的角度來(lái)看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)是何值；從形的角度來(lái)看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而使方程組得出答案。
一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系
一元一次方程ax+b=0(a,b為常數(shù)，且a≠0)可看作一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值是0的一種特例，其解是直線(xiàn)y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以解一元一次方程ax+b=0可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值為0時(shí)，求相應(yīng)自變量x的值，因此可以利用圖像來(lái)解一元一次方程。
求直線(xiàn)y=kx+b與x軸交點(diǎn)時(shí)，可令y=0,得到一元一次方程kx+b=0,解方程得x=-,則- 就是直線(xiàn)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
反過(guò)來(lái)解一元一次方程也可以看作是求直線(xiàn)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。
待定系數(shù)法
先設(shè)出函數(shù)解析式，在根據(jù)條件確定解析式中的未知的系數(shù)，從而寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫待定系數(shù)法。
用待定系數(shù)法確定解析式的步驟：
�、僭O(shè)函數(shù)表達(dá)式為：y=kx 或 y=kx+b
②將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，得到方程(組)
③解方程或組，求出待定的系數(shù)的值。
④把的值代回所設(shè)表達(dá)式，從而寫(xiě)出需要的解析式。
注意; 正比例函數(shù)y=kx只要有一個(gè)條件就可以。而一次函數(shù)y=kx+b需要有兩個(gè)條件。
性質(zhì)
�、賵D像形：是一條直線(xiàn)。稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b
�、谙笙扌�:
當(dāng)k>0、b>0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不過(guò)四象限。
當(dāng)k>0、b<0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限。不過(guò)二象限
當(dāng)k<0 b="">0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二，四象限。不過(guò)三象限
當(dāng)k<0 、b<0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二，三、四象限。不過(guò)一象限
�、墼鰷p性：當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)從左向右上升，隨著x的增大(減小) y也增大(減小)
當(dāng)k<0時(shí)，直線(xiàn)從左向右下降。隨著x的增大(減小) y反而而減小(增大)
④連續(xù)性：由于自變量取值是全體實(shí)數(shù)，所以圖像具有連續(xù)性。(沒(méi)有最大或最小值)
⑤截距性;
當(dāng)b>0時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于y軸正半軸(交點(diǎn)位于軸上方)
當(dāng)b<0時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于y軸負(fù)半軸(交點(diǎn)位于軸下方)
�、迌A斜性:︱k︱越大，直線(xiàn)越靠向y軸，與x軸正方向的夾角度數(shù)越大，越陡。
�、咂揭菩�; 直線(xiàn)y=kx+b
當(dāng)b>0時(shí)，是由直線(xiàn)y=kx 向上平移得到的。
當(dāng)b<0時(shí)，是由直線(xiàn)y=kx 向下平移得到的。
一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系
正比例函數(shù)包含于一次函數(shù)，即正比例函數(shù)是一次函數(shù);正比例函數(shù)是一次函數(shù)當(dāng)b=0時(shí)的特殊情況。
一次函數(shù)定義
一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的函數(shù)，叫一次函數(shù)。
(存在條件: ①兩個(gè)變量x、y,②k、b是常數(shù)且k≠0,③自變量x的次數(shù)是1，④自變量x的是整式形式)
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