數(shù)學學習方法集合15篇
在學習、工作或生活中，需要學習的內(nèi)容越來越多，找到適合的學習方法，能夠讓大家學習更有效率！那么，都有哪些實用的學習方法呢？以下是小編精心整理的數(shù)學學習方法，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學學習方法1
首先，我們需轉(zhuǎn)化思想，初中的學習方法可能進入初中后不是很適應。
其次，我們可以把學習簡單的分為四個方面：
�、傥覀冃枳龊妙A習，“讀、劃、寫、查”是預習的基本步驟。
②認真聽課，記好課堂筆記。提高數(shù)學能力。
�、叟囵B(yǎng)獨立完成作業(yè)的好習慣。
�、軐W習要經(jīng)常總結(jié)規(guī)律，不會總結(jié)的同學，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗是成功的基石。
再次，學習方法是靈活多樣、因人而異的，能不斷改進自己的學習方法，總結(jié)適合自己的學習方法，是你學習能力不斷提高的表現(xiàn)。學習成績的優(yōu)劣，固然取決于多種因素，但只要自己有恒心能學好，相信能看到你巨大的進步的。
初一的數(shù)學學習方法
一預習
對于理科學習，預習是必不可少的。我們在預習中,應該把書上的內(nèi)容看一遍，盡力去理解，對解決不了的問題適當作出標記，請教老師或課上聽講解決，并試著做一做書后的習題檢驗預習效果。
二聽講
這一環(huán)節(jié)最為重要，因為老師把知識的精華都濃縮在課堂上，聽數(shù)學課時應做到抓住老師講題的思路，方法。有問題記下來，課下整理，解決，數(shù)學課上一定要積極思考，跟著老師的思路走。
三復習
體會老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點，并試著一題多解，做到舉一反三。
四作業(yè)
認真完成老師留的習題，適當挑選一些課外習題作為練習，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰(zhàn)術(shù)”。
五總結(jié)
這一步是為了更好的掌握所學知識。在學完一段知識或做了一道典型題后可總結(jié)：總結(jié)專題的數(shù)學知識;總結(jié)自己卡殼的地方;總結(jié)自己是怎么錯的，錯在哪里，總結(jié)題目的“陷阱”設(shè)在哪里及總結(jié)自己或他人的想法。
如何挑選及處理習題
一市面上的習題集數(shù)不勝數(shù)，大多數(shù)的習題集互相抄襲，漏洞百出，使同學在練習的過程中費時費力。我認為歷的考試真題是的習題，它緊扣考試大綱，難度適中，不會出現(xiàn)偏題怪題的現(xiàn)象。同時也使同學們緊緊的把握考試的方向，少走彎路。
二有的同學喜歡“題海戰(zhàn)術(shù)”拿題就做，從不總結(jié)，感覺作的越多，成績越高。這是學習數(shù)學的弊端之一。
要記�。侯}不在于多而在于精。作題是必不可少的，但作完每一道題都要認真的反思，這道題的考點是什么，這道題的解題方法有多少種，哪種方法最簡便，對于作錯的習題要反復的思考，找出錯誤的原因，確保該知識點的熟練掌握。
三很多同學喜歡作偏題，難題。但卻疏忽了對書本中的定義，概念及公式的理解。從而導致了在考試中經(jīng)常出現(xiàn)“基本題”失誤的現(xiàn)象。
因此，在平時的數(shù)學練習中，要對書中的每一個知識點都要深刻的理解，找出可能出現(xiàn)的考點，陷阱。在考試中則要做到“基本題全作對，穩(wěn)作中檔題一分不浪費，盡力沖擊高檔題，即使錯了不后悔。”
學好初一數(shù)學的方法
1、做好預習：
單元預習時粗讀，了解近階段的學習內(nèi)容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。
2、認真聽課：
聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。
3、認真解題：
課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學習內(nèi)容，加深理解，強化記憶。
4、及時糾錯：
課堂練習、作業(yè)、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關(guān)計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習慣。
5、學會總結(jié)：
馮老師說：“數(shù)學一環(huán)扣一環(huán)，知識間的聯(lián)系非常緊密，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯(lián)系，做到了然于心，融會貫通。
6、學會管理：
管理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯本，還有做過的所有練習卷和測試卷。馮老師稱，這可是大考復習時最有用的資料，千萬不可疏忽。
目前初中學生學習數(shù)學存在一個嚴重的問題就是不善于讀數(shù)學教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學生的學習能力是至關(guān)重要的。新學一個章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細地讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學習要求，仔細閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學概念、公式、法則、思想方法的實質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點研討知識的來龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點，把書讀懂，并形成知識網(wǎng)絡，完善認識結(jié)構(gòu)，當學生掌握了這三種讀法，形成習慣之后，就能從本質(zhì)上改變其學習方式，提高學習效率了。
提高聽課質(zhì)量要培養(yǎng)會聽課，聽懂課的習慣。注意聽教師每節(jié)課強調(diào)的學習重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>
有疑必問是提高學習效率的有效辦法學習過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學，把沒有弄懂，沒有學明白的知識，最短的時間內(nèi)掌握。建立自己的錯題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學習效率。
數(shù)學學習方法2
中學數(shù)學學習方法七要點：
要學好數(shù)學，要把握好以下幾要點，對于數(shù)學的學習成績的提高，自學能力的養(yǎng)成肯定有促進的。
（一）制定合理學習計劃，及時檢查落實。
1、制定符合自己的實際情況的學習計劃。
2、要有明確的學習目標。通過一個階段的學習，要達到什么水平，掌握那些知識等，這些都是在制定學習計劃前應該非常明確。
3、長期目標和短期安排要相互結(jié)合好。應先制定長期計劃，據(jù)此確定短期學習安排，來促使長期學習計劃的實現(xiàn)。學期計劃，半期計劃，月計劃，周計劃。
4、要合理安排計劃。計劃不能太古板，可根據(jù)執(zhí)行過程中出現(xiàn)的新情況及時做適當調(diào)整。
5、措施落實要有力�？筛綆е贫ㄓ媱澛鋵嵡闆r的自我檢查表，以便監(jiān)督自己如期完成學習目標。
（二）做好課前預習，提高聽課效率。
通過預習，了解要學習的課程的主要內(nèi)容和重、難點，預習的任務是通過初步閱讀，先理解感知新課的內(nèi)容（如概念、定義、公式、論證方法等），為順利聽懂新課掃除障礙。
1、預習的最佳時間是晚上的8：00到9：00這一段時間，單科的預習的時間一般控制在15分鐘到30分鐘左右。
2、課前預習：先看書做到：
一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，了解本節(jié)知識的概貌也就是大體內(nèi)容。
二、細讀，對重要概念、公式、
法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意該知識的形成過程，了解課程的內(nèi)容的重、難點，新舊知識的聯(lián)系及新知識在學科體系中的地位與意義，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課，而后再做練習，通過練習來檢查自己的預習時掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問題去聽課。
（三）聽好每一節(jié)課，解決疑點，吸納新知。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講授，如何分析問題，如何歸納總結(jié)，另外，還要認真聽同學們的答問，看它是否對自己有所啟發(fā)。老師對一些重點難點會作出某些語言、強調(diào)的語氣，聽老師對每節(jié)課的學習要求；聽知識引人及知識形成過程；聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn)；聽好每節(jié)課的小結(jié)。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，接受老師某種動作的提示、以及所要表達的思想。
心到：集中注意力，避免走神，學習目標要明確，增強自己學習自覺性。課堂上用心思考，跟上老師的教學思路，領(lǐng)會、分析老師是如何抓住重點，解決疑難。老師在講例題時，在腦海中跟著老師，每一步都得自己想通。多思、勤思，隨聽隨思；深思，即追根溯源地思考，大膽的提出問題；善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；樹立批判意識，學會反思。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論，也可避免走神。同時有利于知識的記憶。
手到：記筆記服從聽講，要掌握記錄時機，就是在聽、看、想、的基礎(chǔ)上劃出課文的重點，記下講課的要點、疑問、記解題思路和方法以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解、課前疑點的答、記小結(jié)、記課后思考題的分析。
筆記要有重點。記錄形式多種多樣可以在書上或筆記本上劃線（直線、曲線）、圈點、作標記、使用不同顏色的筆（如紅色就比較顯眼）、記錄的格式不同、書寫的字體不同，這些都是記筆記的好方法。
（四）扎實搞好復習，減少遺忘。
當天上完課的課，必須做好當天的復習。不能只停留在一遍遍地看書或筆記，可以采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來，回憶上課時老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本對照，看一下還有哪些沒記清的，及時把它補記起來。同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
通過復習，把自己的想法，思路寫成小結(jié)、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前后知識貫穿起來，形成一個完整的知識網(wǎng)。復習中遇到問題，要先想后看（問）。
做好單元復習。利用單元知識系統(tǒng)框架，采取回憶式復習。也要做好單元小節(jié)。本單元（章）的知識網(wǎng)絡；本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案（如：錯題本），應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
（五）做好小結(jié)或總結(jié)，提升對知識的領(lǐng)悟。
在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，做到：
一看：看書、看筆記、看習題。通過看，回憶、熟悉所學內(nèi)容；
二列：列出相關(guān)的知識點的框架，標出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系；
三做：有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
最后歸納出體現(xiàn)所學知識的各種題型及解題方法（倍速在章末有歸納）。學會總結(jié)是數(shù)學學習的最高層次。平時放學回家，堅持復習當天所學的內(nèi)容，加深印象。并做相應的練習題以鞏固上課所學的知識。
對所學知識系統(tǒng)地小結(jié)，具體如下：小結(jié)的頻率：最好就是每周一次，將本周所學的知識進行系統(tǒng)歸納。小結(jié)的內(nèi)容：可以把識記知識（如概念、公式等）系統(tǒng)化，也可以對題型作歸納，并附上自己的解題心得和注意事項等。當然可以參考章末小結(jié)。
（六）做練習題強化、鞏固新的知識結(jié)構(gòu)。
復習中要適當看點題、做點題。選的題要圍繞復習的中心來選。在解題前，要先回憶一下過去做過的有關(guān)習題的解題思路，在這基礎(chǔ)上再做題
（七）合理安排學習時間
要注意勞逸結(jié)合，這也是保證時間利用效率的一個重要方面，只有會休息的人才會工作。
數(shù)學學習方法3
(1)如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言;
(2)如何將推理思考的解題過程用文字書寫表達出來;
(3)正確地由條件畫出圖形。
2.課后復習鞏固方法：
(1)適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣;
(2)細心地挖掘概念和公式;
(3)總結(jié)相似的類型題目;
(4)收集典型錯誤和不會做的題目。
3.培養(yǎng)反思的習慣：
(1)講課內(nèi)容及所學的數(shù)學思想和方法(2)課上掌握情況
(3)沒掌握的內(nèi)容及原因
(4)做作業(yè)情況
(5)一天中學習數(shù)學的時間
(6)對自己說幾句話
4.小結(jié)或總結(jié)的方法：
一看、二列、三做、四歸、五編。
指導：中學生學習方法七步走
在學習過程中，掌握科學的學習方法，是提高學習成績的重要條件。以下我分別從預習、上課、作業(yè)、復習、課外學習、實驗課等七個方面，談一下學習方法的常規(guī)問題。
一、預習。預習一般是指在老師講課以前，自己先獨立地閱讀新課內(nèi)容，做到初步理解，做好上課的準備。所以預習就是自學。
1.通覽教材，初步理解教材的基本內(nèi)容和思路。
2.預習時如發(fā)現(xiàn)與新課相聯(lián)系的舊知識掌握得不好，則查閱和補習舊知識，給學習新知識打好牢固的基礎(chǔ)。
3.在閱讀新教材過程中，要注意發(fā)現(xiàn)自己難以掌握和理解的地方，以便在聽課時特別注意。
4.做好預習筆記。預習的結(jié)果要認真記在預習筆記上，預習筆記一般應記載教材的主要內(nèi)容、自己沒有弄懂需要在聽課過程中著重解決的問題、所查閱的舊知識等。
中考生如何選擇和填報志愿
中考生如何選擇和填報志愿 學習方法
今年高級中等學校招生錄取方式為提前招生錄取、“招優(yōu)”錄取和統(tǒng)一招生錄取，且全部采取遠程網(wǎng)上錄取方式進行。
考生首先應根據(jù)自己的實際情況，慎重選擇參加哪種招生錄取方式�？忌鐓⒓犹崆罢猩⒈讳浫�，統(tǒng)一招生志愿將視為自動放棄�？忌鷧⒓咏y(tǒng)一招生，最多可選報八個志愿學校，每個志愿學�？蛇x報兩個專業(yè)。
被確定為“優(yōu)秀生”的考生填報志愿時需將“招優(yōu)”學校普通班專業(yè)填報在第一志愿第一專業(yè)欄內(nèi)且不得參加提前招生錄取。被“招優(yōu)”學校錄取的考生要承認錄取結(jié)果，其所填報的其它志愿自動作廢；未被錄取的優(yōu)秀生第一志愿作廢，從第二志愿開始參加統(tǒng)一招生錄取。
考生填報志愿要兼顧社會需求、個人興趣愛好和各方面條件（如學習成績、體檢情況、動手動腦能力、居住位置等）
十大學習好習慣讓你成為“尖子生”
【摘要】尖子生”是每個家長對孩子的希望，那么什么樣的學習習慣最容易讓孩子成為學習上的尖子生呢?據(jù)調(diào)查顯示，所有的尖子生中無論是在學習、預習、復習中，都至少有兩到三個良好的學習習慣。下面我們總結(jié)如下十種學習尖子生的學習好習慣。
1、認真預習的習慣 很多同學只重視課堂上認真聽講，課后完成作業(yè)，而忽視課前預習,有的同學根本沒有預習，其中最主要的原因不是因為沒有時間，而是因為沒有認識到期預習的重要性。那么預習有什么樣好處呢？課前預習也是學習的重要環(huán)節(jié)，預習可以掃除課堂學習的知識障礙，提高聽課效果；還能夠復習、鞏固已學的知識，最重要的是能發(fā)展學生的自學能力，減少對老師的依賴，增強獨立性；預習可以加強記課堂筆記的針對性，改變學習的被動局面。在預習時，要做到：了解教材的大概內(nèi)容與前面已學的知識框架；找出本章或本課內(nèi)容與前面已學知識的聯(lián)系，找出所需的舊知識，并補習此時的知識；找出本課的難點和重點(作為聽課的重點)；對重點問題和自己不理解的問題，用筆劃或記入預習筆記。
2、專心聽課的習慣 如果課前沒有一個“必須當堂掌握”的決心，會直接影響到聽講的效果，如果在每節(jié)課前，學生都能自覺要求自己“必須當堂掌握”，那么上課的效率一定會大大提高。實際上，有相當多的學生認為，上課聽不懂沒有關(guān)系，反正有書，課下可以看書。抱有這種想法的學生，聽課時往往不求甚解，或者稍遇聽課障礙，就不想聽了，結(jié)果浪費了上課的寶貴時間，增加了課下的學習負擔，這大概正是一部分學生學習負擔的重要原因。 集中注意力聽課是非常重要的，心理學告訴我們注意是心理活動對一定對象的指向和集中，它是心理過程的動力特征。注意的指向性，可使人的心理活動在每一瞬間都能有選擇的反映事物；注意的集中性，可使事物在人腦中獲得清晰和深刻的反映。正因為注意擁有指向性和集中性兩個重要的特征，所以，注意具有選擇、保持以及對活動的調(diào)節(jié)和監(jiān)督的功能。思路就是思考問題的線索。上課聽講一定要理清思路。要把老師在講課時運用的思維形式、思維規(guī)律和思維方法理解清楚。目的是向老師學習如何科學地思考問題，以便使自己思維能力的發(fā)展建立在科學的基礎(chǔ)上，使知識的領(lǐng)會進入更高級的境界。分心是注意的反面，分心不是沒有注意，只是沒有把注意指向和集中在當前的學習任務上，心不在焉，必定“視而不見、聽而不聞、食而不知其味”。
3、及時復習的習慣 及時復習的優(yōu)點在于可加深和鞏固對學習內(nèi)容的理解，防止通常在學習后發(fā)生的急速遺忘。根據(jù)遺忘曲線，識記后的兩三天，遺忘速度最快，然后逐漸緩慢下來。因此，對剛學過的知識，應及時復習。隨著記憶鞏固程度的提高，復習次數(shù)可以逐漸減少，間隔的時間可以逐漸加長。要及時“趁熱打鐵”，學過即習，方為及時。忌在學習之后很久才去復習。這樣，所學知識會遺忘殆盡，就等于重新學習。俗話說“溫故而知新”，就是說，復習過去的知識能得到很多新的收獲。這個“新”主要指的是知識達到了系統(tǒng)化的水平，達到了融會貫通的新水平。首先，知識的系統(tǒng)化，是指對知識的掌握達到了一個更高的境界，也就是從整體、全局或聯(lián)系中去掌握具體的概念和原理,使所學的概念和原理回到知識系統(tǒng)中的應用位置上去。其次，知識的系統(tǒng)化,能把多而雜的知識變得少而精，從而完成書本知識由“厚”到“薄”的轉(zhuǎn)化過程。系統(tǒng)化的知識，容量大,既好記又好用。最后，系統(tǒng)化的知識有利于記憶。道理很簡單,孤立的事物容易忘記，而聯(lián)系著的事物就不容易忘記。想搞好知識的系統(tǒng)化，一要靠平時把概念和原理學好,為建造“知識大廈”備好料；二要肯于堅持艱苦的思考。思想懶漢, 逃避艱苦思考的人,是不可能真正掌握好知識的；三要學會科學地思維。
4、獨立完成作業(yè)的習慣 明確做作業(yè)是為了及時檢查學習的效果，經(jīng)過預習、上課、課后復習，知識究竟有沒有領(lǐng)會，有沒有記住，記到什么程度，知識能否應用，應用的能力有多強，這些學習效果問題，單憑自我感受是不準確的。真正懂沒懂，記住沒記住，會不會應用，要在做作業(yè)時通過對知識的應用才能得到及時的檢驗。做作業(yè)可以加深對知識的理解和記憶；實際上，不少學生正是通過做作業(yè)，把容易混淆的概念區(qū)別開來，對事物之間的關(guān)系了解得更清楚，公式的變換更靈活�？梢哉f做作業(yè)促進了知識的“消化”過程，使知識的掌握進入到應用的高級階段。做作業(yè)可以提高思維能力；面對作業(yè)中出現(xiàn)的問題，就會引起積極的思考，在分析和解決問題的過程中，不僅使新學的知識得到了應用，面且得到了“思維的鍛煉”，使思維能力在解答作業(yè)問題的過程中，迅速得到提高。做作業(yè)可以為復習積累資料；作業(yè)題一般都是經(jīng)過精選的，有很強的代表性、典型性。因此就是做過的習題也不應一扔了事，而應當定期進行分類整理，作為復習時的參考資料。
5、練后反思的習慣 在讀書和學習過程中，尤其是復習備考過程中，每個同學都進行過強度較大的練習，但做完題目并非大功告成，重要的在于將知識引申、擴展、深化，因此，反思是解題之后的重要環(huán)節(jié)。一般說來，習題做完之后，要從五個層次反思：
�。�1）、怎樣做出來的？想解題采用的方法；
�。�2）、為什么這樣做？想解題依據(jù)的原理；
�。�3）、為什么想到這種方法？想解題的思路；
�。�4）、有無其它方法？哪種方法更好？想多種途徑，培養(yǎng)求異思維；
(5)、能否變通一下而變成另一習題？想一題多變，促使思維發(fā)散。當然，如果發(fā)生錯解，更應進行反思：錯解根源是什么？解答同類試題應注意哪些事項？如何克服常犯錯誤？“吃一塹，長一智”，不斷完善自己。應當培養(yǎng)的優(yōu)良習慣還有許多，諸如有疑必問的習慣，有錯必改的習慣，動手實驗習慣，查找工具書的習慣，健康上網(wǎng)、積極探究的習慣等等。從課堂學習的過程看，還有認真預習、專心聽課、及時復習、獨立完成作業(yè)、積極應考等好習慣。
合理利用時間 多總結(jié)多歸納
轉(zhuǎn)眼間，我們就進入了中考沖刺階段，當?shù)褂嫊r數(shù)字由三位數(shù)轉(zhuǎn)為兩位數(shù)時，也是我們最為忙碌、最為緊張的時刻來臨之際，針對于初三的學生，如何在時間緊張的時候做好沖刺?如何能夠利用有效的時間實現(xiàn)自己的目標?
首先，調(diào)整好自己的心態(tài)，一個好的心態(tài)將是我們成功的基石。
越是緊張的時刻，我們越要臨危不亂，我們越要保持一顆平常的心，做好自己的規(guī)劃，調(diào)整好自己的學習步伐和學習節(jié)奏，只有這樣，我們才能不被外界所打擾，才能凈下心來用心的復習。相反，此時如果出現(xiàn)“浮躁”的心態(tài)，如感覺自己什么問題都懂、感覺老師講的太簡單、感覺自己沒有不會做的試題……，這樣很容易出現(xiàn)后期學習乏力，并且讓自己喪失更多的學習機會，最終慘敗中考考場，這樣的例子每一屆比比皆是。因此，我們需要在此時保持平和的心態(tài)，不驕不躁，繼續(xù)努力學習，鉆研問題，把每一個基礎(chǔ)知識點弄扎實，把每一類型題目弄扎實，踏實的迎接中考的到來!
其次，初三各科總體多回顧，多總結(jié)，多歸納。
初三年級春季，一般學校進度都是專題復習，學習狀態(tài)基本都是“發(fā)試卷、做試卷”。那么越是這個時候我們越要做好回顧，做好總結(jié)，做好歸納。當我們學完一個專題時，針對于這一個專題里好的例題我們需要經(jīng)常去回顧，去復習，讓自己不遺忘，而且針對于本專題非常好的例題一定要單獨抄寫出來，時常去復習，當我們在初三下學期不斷的復習時，我們會發(fā)現(xiàn)我們能夠針對于同一道例題找出多種方法，更有利的是我們能夠理解的更加深刻，從而真正意義上把某一道試題掌握。
第三，不同科目做好不同的規(guī)劃
初三下學期，我們一定要努力讓自己比較薄弱的科目進步，針對于中考五科盡量不要偏科，此時我們可以多做做歷年一�？荚囋囶}，通過做套題來讓自己熟悉考試模式與結(jié)構(gòu)，讓自己隨時被包圍在中考考試環(huán)境中。
做計算題也要認真審題
做計算題也要認真審題 來源：網(wǎng)絡收集作者：木頭
解答應用題的時候，我們都非常重視審題這個環(huán)節(jié)，因為不認真審題，就不能正確地理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，解題也就無從入手了。而在做計算題的時候，往往認為數(shù)目和運算符號都是明擺著的，不審題也照樣可以計算。其實，做計算題的時候同樣也是需要認真審題的。通過審題，可以看清數(shù)目的特點，運算之間的關(guān)系，既能確定運算順序，又能進一步思考：是否可以應用運算定律或運算性質(zhì)，使計算方法更加合理、靈活，計算更加簡便呢？審題，可以培養(yǎng)我們的觀察能力，發(fā)展我們的思維能力，提高我們的計算能力。 現(xiàn)在，讓我們通過計算下面的題，進一步認識審題是多么的重要�。。ǎ�5×有的同學說這道題的計算結(jié)果是，你同意嗎？先讓我們一起來審題：這是一道含小括號的三步計算式題，按運算順序的規(guī)定，應該先算小括號里的，再算小括號外的。小括號里＋，和是，小括號外的乘法與除法屬同一級運算，計算時應該從左往右依次進行。正確的計算過程是：（＋）÷5×＝÷5×＝××＝。計算的最后結(jié)果應該是，而不是。從表面上看，造成錯誤的原因是計算時違反了運算順序，實際上呢，是有的同學被5×正好可以約分這一組合形式吸引所致。如果我們在計算之前能夠認真審題的話，那么，這樣的錯誤是完全可以避免的，你說對嗎？又如15×78＋45×74，這是一道“求兩積之和”的三步式題，粗看，數(shù)目和和運算之間沒有明顯的特點，按運算順序應該先分別計算出15×78、45×74的積，然后將兩個積相加，它們的和便是計算的最后結(jié)果。如果我們在審題時，充分利用自己頭腦中的數(shù)字知識，就能看到數(shù)目間的倍數(shù)關(guān)系，并能想到將原來的算式轉(zhuǎn)化成為符合應用乘法分配律進行簡算的可能性。依據(jù)“兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小同樣的倍數(shù)，積不變”的性質(zhì)，將15擴大3倍為45，78縮小3倍為26，使15×78轉(zhuǎn)化成為45×26。計算過程是：15×78＋45×74＝（15×3）×（78÷3）＋45×74＝45×26＋45×74＝45×（26＋74）＝45×100＝4500。由此可見，認真審題，有時可以將題目進行合理地“改造”，使計算簡便。
認真審題，既是一個良好的學習習慣，也是一項重要的學習能力。習慣和能力都需要有意識地去培養(yǎng)，讓我們在做計算題的過程中，自覺地增強審題意識，鍛煉審題能力吧！
“分組自學輔導”法
四川省巴中縣石門鄉(xiāng)中心小學補世煒從一九七八年開始。經(jīng)過九年反復試驗探究，借鑒復式班教學的特點，在教學上摸索出分組“自學輔導”教學方法。農(nóng)村小學、特別是山區(qū)小學，生源分散，學生的社會接觸面小，家庭經(jīng)濟發(fā)展不平衡，教育方式還處在落后的階段。由于種種原因，導致一個教學班學生的知識基礎(chǔ)、個性特點、智力水平存在著相當大的差異，給教學工作帶來了困難。那么如何提高農(nóng)村小學的教學質(zhì)量呢？“分組自學輔導”教學方法是在“自學輔導法”、“研究性學習法”、“引導發(fā)現(xiàn)法”、“嘗試教學法”等多種教學方法的基礎(chǔ)上總結(jié)出一種適合分組教學特定條件的教學方法。它運用控制論、系統(tǒng)論、信息論的基本原理，科學地處理了信息的交換、傳輸和反饋，是按照兒童的心理特點和認識規(guī)律來設(shè)計教學程序的�！胺纸M自學輔導”教學方法遵循“因材施教”的原則，立中于中等生，重視后進生的轉(zhuǎn)化和優(yōu)等生的發(fā)展。不僅注重教學學生掌握知識，更注重教學生獲取知識的方法；不僅注重學生能力的培養(yǎng)，而且注重學生智力的開發(fā)。
分組自學輔導首先要解決分組的問題。每學期開學初，都要對學生進行細致調(diào)查、分析、比較，按思想品德、基礎(chǔ)知識、智力因素三個方面的差異把學生分成優(yōu)等生（A）組，中等生（B）組、后進生（C）組等三個大組，登記造冊。各大組又分為幾個學習小組，每小組以四人為宜。然后采取自報、公議、指導相結(jié)合的方法，確定本學期每個學生提高成績的具體目標。在分組過程中，教師要特別注意做好學生的思想工作，尤其是對后進生組的學生講明分組的目的，使他們消除顧慮，打消自卑感，立志早日趕上中等生或優(yōu)等生的水平。座住編排要便于分組輔導和學生間的相互討論，后進組學生的座位應排在教師最易顧及的位置。課堂教學程序第一步，教師把握本節(jié)內(nèi)容與要求，找準知識的生長點�；蛟O(shè)置疑問，或創(chuàng)設(shè)懸念，造成知識沖突，使學生形成最佳心理狀態(tài)。第二步，教師提出自學要點，引導學生獨立思考和理解。粗讀、細讀教材，邊讀這批劃、注記、寫提要等。教師巡回輔導，啟發(fā)思考，留心觀察，抓住時機，適時點撥。重點放在對后進組的輔導。
數(shù)學學習方法4
一、數(shù)學的科學性與數(shù)學教學
1.1數(shù)學的研究對象和科學性
數(shù)學的研究對象是什么？對這個問題，曾有各種不同的回答，也一直為我國數(shù)學教育界所重視，并加以討論研究。僅僅在莫里茲編撰的《數(shù)學家言行錄》中，就列舉了幾十種關(guān)于數(shù)學及數(shù)學本性的描述：有的認為數(shù)學就是研究數(shù)量之間種種的度量關(guān)系，是為了發(fā)現(xiàn)表示種種數(shù)學規(guī)律的方程式；有的認為數(shù)學僅是關(guān)于數(shù)量關(guān)系的科學；有的認為，混合數(shù)學要研究諸如天文學、光學和力學之中的空間關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而不包含直接經(jīng)驗的幾何或代數(shù)等則稱為純數(shù)學，等等。在此，我們僅考察作為幾千年數(shù)學發(fā)展結(jié)晶的傳統(tǒng)中小學數(shù)學課程的主體和基本內(nèi)容來看數(shù)學的研究對象：算術(shù)——數(shù)學中最基礎(chǔ)、最初等的部分,它研究的對象是自然數(shù)以及自然數(shù)在加、減、乘、除、乘方、開方運算中的性質(zhì)、法則，在社會實踐中有極廣泛的應用；初等代數(shù)——主要包括有理數(shù)、實數(shù)及其運算，整式、分式和根式的運算和變形，解方程、方程組和不等式，以及指數(shù)、對數(shù)運算，排列組合、二項式定理等；初等幾何——研究直線、圓、平面等基本圖形的形狀、大小和相關(guān)位置關(guān)系；三角學——以三角形的邊角關(guān)系為基礎(chǔ)，研究幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系及其在測量方面的應用，并研究三角函數(shù)的性質(zhì)及其應用的數(shù)學分支，中學數(shù)學主要學習其中與平面三角形相聯(lián)系的部分，即平面三角學；解析幾何——借助于坐標系用代數(shù)方法來研究一些簡單幾何圖形，例如直線、二次曲線、平面和二次曲面等的一門學科，被分為平面解析幾何與空間解析幾何兩個部分，中學數(shù)學以平面解析幾何為主要內(nèi)容。微積分學——是建立在實數(shù)、函數(shù)和極限等概念基礎(chǔ)上研究函數(shù)的微分、積分及有關(guān)概念和應用的數(shù)學分支；概率論——研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律；統(tǒng)計學——研究怎樣去有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數(shù)據(jù)，以對所考察的問題作出推斷和預測，直至為采取一定的決策和行動提供依據(jù)和建議。中小學數(shù)學課程雖然與現(xiàn)代數(shù)學科學前沿有很大的距離，但卻是現(xiàn)代數(shù)學科學的基礎(chǔ)�！皵�(shù)學研究的對象是現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式。數(shù)與形，這兩個基本概念是整個數(shù)學的兩大柱石。整個數(shù)學就是圍繞著這兩個概念的提煉、演變與發(fā)展而發(fā)展的。數(shù)學在各個領(lǐng)域中千變?nèi)f化的應用也是通過這兩個概念而進行的。社會的不斷發(fā)展，生產(chǎn)的不斷提高，為數(shù)學提供了無窮源泉與新穎課題，促使數(shù)與形的概念不斷深化，由此推動了數(shù)學的不斷前進，在數(shù)學中形成了形形式式、多種多樣的分支學科。這不僅使數(shù)學這一學科日益壯大，蔚為大成，而且使數(shù)學的應用也越來越廣泛與深入了。”⑴這里，吳文俊院士論述了數(shù)學的基本對象，同時也分析了數(shù)學的發(fā)展，很重要的是指出應該從發(fā)展的觀點來認識數(shù)學的研究對象——數(shù)與形。
為什么說數(shù)學是一門科學？這就必須弄清科學的概念�？茖W概念有以下的幾層涵義：(1)科學是人類對客觀世界的認識，是反映客觀事實和規(guī)律的知識，它指出了自然界和社會現(xiàn)象間必然、本質(zhì)、穩(wěn)定和在一定條件下反復出現(xiàn)的內(nèi)在聯(lián)系，科學具有客觀真理性；(2)科學是反映客觀事實和規(guī)律的`知識體系，知識單元的內(nèi)在邏輯特征和知識單元間的本質(zhì)聯(lián)系清楚了，建立起了一個完整的知識體系時才可以稱為科學，因而科學具有系統(tǒng)性。只是點點滴滴、互不聯(lián)系的知識還算不上科學；(3)科學是一項反映客觀事實和規(guī)律的知識體系相關(guān)活動的事業(yè)，在人類實踐活動中起著重大作用。數(shù)學就是一門科學。(1)數(shù)學的概念、定理、公式、法則都源于客觀現(xiàn)實世界，正確反映了客觀世界在數(shù)與形方面的規(guī)律性，數(shù)學結(jié)論經(jīng)歷了千錘百煉，被證明是經(jīng)受了人類長期實踐檢驗的客觀真理；(2)數(shù)學已經(jīng)建立了嚴密的科學體系，就整個數(shù)學學科而言，可以分為若干分支學科，數(shù)學理論的建立在邏輯上具有嚴密性，數(shù)學結(jié)論具有清楚性、確定性，不容半點疏忽馬虎；(3)數(shù)學理論在實踐活動中得到廣泛應用，并在實踐活動中不斷豐富、發(fā)展。
1．2數(shù)學作為一門科學的教學
數(shù)學教學一個很重要的方面是應該強調(diào)數(shù)學教學是一門科學的教學。從這樣角度思考問題，作為一門科學的教學，就要求我們在數(shù)學教學中重視揭示數(shù)學與客觀現(xiàn)實的密切聯(lián)系,揭示數(shù)學結(jié)論的真理性和真實性，揭示數(shù)學理論是怎樣從現(xiàn)實世界中得到并不斷發(fā)展；作為一門科學的教學，數(shù)學教學就必須重視數(shù)學知識體系的系統(tǒng)性與邏輯性；作為一門科學的教學，就必須重視數(shù)學在實踐中巨大作用的教學，并重視數(shù)學探究活動過程的教學。下面著重就中學數(shù)學課程系統(tǒng)性問題作一探討。
我國中學數(shù)學教育一直比較重視數(shù)學課程的系統(tǒng)性，根據(jù)一些重要的數(shù)學教學調(diào)查和國際數(shù)學教育比較的結(jié)論，長期以來我國中小學生數(shù)學成績好的主要原因中首先就是我國中小學數(shù)學教學內(nèi)容的系統(tǒng)性較強⑵。怎樣使我國中學數(shù)學課程更加具有系統(tǒng)性，是我國中學數(shù)學教育應該研究的一個重要問題。數(shù)學各個分支學科之間有廣泛的聯(lián)系，并具有學科內(nèi)在統(tǒng)一性，但不可否認，數(shù)學不同分支具有各自不同的研究對象、各自的分支體系。高等學校數(shù)學系的數(shù)學專業(yè)課程總是按照學科分支課程的形式呈現(xiàn)。初等數(shù)學中不同學科分支也具有一定的系統(tǒng)性，我國數(shù)學教育實踐經(jīng)驗告訴我們，數(shù)學內(nèi)容以分科形式呈現(xiàn)能夠比較清楚地把蘊涵的思想方法表達出來，學生也容易比較系統(tǒng)、深刻地學到數(shù)學基礎(chǔ)知識基本技能和其中蘊含的思想方法，更好地加以掌握和運用�；仡櫸覈鴶�(shù)學教育的歷史，為我國中學數(shù)學教育界稱道的一些中學數(shù)學教材也多釆取分科教學，并達到了較高的教學水平。良好的學科課程體系結(jié)構(gòu)是學生有良好認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。目前，高中數(shù)學新課程的實施給我國的高中數(shù)學教學帶來了許多可喜的變化，高中數(shù)學課程大大拓寬了中學數(shù)學視野，教材內(nèi)容的廣度和深度都有了極大改觀，一些傳統(tǒng)內(nèi)容的處理讓人看到新的理念，高中數(shù)學課程釆用了模塊化的結(jié)構(gòu)設(shè)置，使教學更加具有靈活性。但另一方面，由于每個模塊課時的確定性，使教學內(nèi)容的選擇與安排受到模塊課時的限制，導致某些聯(lián)系很密切的教學內(nèi)容被安排到了不同的模塊，而同一模塊中教學內(nèi)容又未必聯(lián)系很密切，教學安排的邏輯脈絡不夠清楚，對于不同必修模塊的教學順序不作規(guī)定，就使實際教學產(chǎn)生一些困難，目前，對于這個問題老師們作了大量的研究，但仍沒有太好的辦法。根據(jù)教材試驗，教材的模塊化設(shè)計(尤其是必修模塊仍用模塊化設(shè)計的必要性問題)和系統(tǒng)性問題成為老師們研究最多、反映較多、意見也較多的一個問題，某些教學內(nèi)容結(jié)構(gòu)體系的變化導致了學生相關(guān)數(shù)學能力的下降。例如，相當數(shù)量的老師認為立體幾何中點線面的空間基本關(guān)系應該先講，幾何體的體積、面積計算問題應該移到立體幾何的后部，有些老師對于立體幾何的有關(guān)直線、平面位置關(guān)系的教學順序作了調(diào)整，老師們希望教材更加有系統(tǒng)性。
中學數(shù)學傳統(tǒng)教學內(nèi)容中如初等代數(shù)（含三角函數(shù)）、立體幾何、解析幾何和概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識是高中學生應該掌握的數(shù)學基礎(chǔ)知識，這些內(nèi)容應該作為高中數(shù)學的必修內(nèi)容，按這些內(nèi)容本身的邏輯體系安排這些學科分支的教材內(nèi)容，并應考慮教學內(nèi)容之間的互相聯(lián)系，而必修內(nèi)容則不必再設(shè)置模塊，而是按照過去大綱教材一樣按學期確定教學內(nèi)容。在確定了必修內(nèi)容以后的其他內(nèi)容，如微積分的初步知識及目前的一些選修模塊的教學內(nèi)容，則可作為選修課程。這樣，既保證了課程的靈活性和選擇性，又兼顧了數(shù)學課程的必要的邏輯性和系統(tǒng)性，而教學內(nèi)容的學分可根據(jù)相應教學內(nèi)容的分量等因素加以確定。應該充分考慮數(shù)學教學內(nèi)容之間的內(nèi)在邏輯和聯(lián)系，構(gòu)建合理的知識體系，要充分考慮繼承經(jīng)過長時間教學試驗的、已經(jīng)比較成熟的體系結(jié)構(gòu)。目前高中數(shù)學新課程試驗中老師們在實際教學中對各部分內(nèi)容的教學順序作了許多研究，并作了部分調(diào)整(在一定程度上參考了傳統(tǒng)的教學內(nèi)容安排順序)。例如一些教學對比實驗發(fā)現(xiàn)，教學安排先講映射后講函數(shù)，學生對函數(shù)概念的理解要好一些，這說明概念的不同安排順序必然會對學生掌握有關(guān)概念產(chǎn)生影響。當然，在對于內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)作慎重選擇后，對于內(nèi)容的呈現(xiàn)還必須符合時代發(fā)展需要。
作為一門科學的教學，數(shù)學教學必須重視數(shù)學基本概念的教學，因為數(shù)學概念是數(shù)學理論的基本組成部分。要掌握數(shù)學理論，首先要弄清基本概念。對概念定義的敘述要釆取慎重的態(tài)度，如果沒有充分的理由和實質(zhì)性的改進，則不宜更新表述，而應該考慮我國數(shù)學教學傳統(tǒng)的因素，避免引起不必要的混亂。另外，應該注意概念體系的完整性。在新高中數(shù)學課程的試驗中，有相當比例的老師反映，新課標實驗教材中反函數(shù)概念講得不夠完整，應該完整講述反函數(shù)的定義域、值域、對應關(guān)系等，現(xiàn)在概念沒有講清，學生就常對于概念提出許多問題。另外，傳統(tǒng)中學數(shù)學教學中反三角函數(shù)的最基本的內(nèi)容，包括基本的概念和性質(zhì)、定理、公式仍是數(shù)學的基礎(chǔ)知識，也仍應該列入中學數(shù)學的教學內(nèi)容。要掌握數(shù)學理論，首先要弄清基本概念。中學數(shù)學教學中以下的概念是極其重要的：集合、映射、運算、函數(shù)、方程、向量、概率、抽樣、統(tǒng)計、概率，復數(shù)、導數(shù)、積分、極限，等等。作為一門科學的教學，數(shù)學教學還必須重視數(shù)學科學中豐富蘊涵的科學思想和方法（其中某些一般科學方法），包括抽象、公理化、演繹、歸納、符號、算法、數(shù)形結(jié)合、坐標、變換、優(yōu)化、統(tǒng)計、隨機，等等。
1．3量化思想
從數(shù)量關(guān)系角度來研究事物，使我們對于事物有數(shù)量上的把握，這就是基本的數(shù)量意識。量是事物存在和發(fā)展的規(guī)模、程度、速度，以及事物構(gòu)成因素在空間上的排列等可以用數(shù)量表示的規(guī)定性。例如，物體的大小、質(zhì)量的疏密、運動的快慢、溫度的高低、顏色的深淺、物體的排列順序、生產(chǎn)力的發(fā)展水平和配置等等，都是事物的量的規(guī)定性。質(zhì)是和量相對應的一個基本范疇，任何事物都是質(zhì)和量兩方面的統(tǒng)一。數(shù)學研究的一個重要方面就是現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系，凡是要研究量、量的關(guān)系、量的變化，量的關(guān)系的變化、量的變化的關(guān)系，就少不了數(shù)學。不僅如此，量的變化還有變化（如導數(shù)以及導數(shù)的導數(shù)），變化仍用量刻畫。對于客觀世界的描述大致可以分為定性的描述和定量的描述，而定性描述與定量描述又密不可分。數(shù)學研究的最基本的問題是現(xiàn)實世界客觀存在的事物的多與少、大與小、位置及位置的變化、可能性大小，等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)以及表示數(shù)的字母，刻畫位置的坐標，刻畫可能性的概率，以及進一步的方程、不等式、函數(shù)、曲線的方程和方程的曲線、隨機變量及其概率的分布、分布的函數(shù)，等等。解析幾何的基本思想是引入坐標系從而借助于坐標對于幾何對象作定量的研究，概率論則首先引入隨機變量，借助于隨機變量對隨機現(xiàn)象作量化的處理，從而達到對于隨機現(xiàn)象的研究。數(shù)學總是從量的方面來描述客觀世界的，把客觀事物進行量化的描述是數(shù)學的基本任務。所以，新高中數(shù)學課程提出了量化思想，這應該作為一種重要數(shù)學思想在教學中加以認識和重視。
二、數(shù)學科學的特點與中學數(shù)學教學
一般認為，數(shù)學科學具有三個顯著特點，這就是抽象性，邏輯嚴密性，應用廣泛性。數(shù)學的以上三個特點是互相聯(lián)系，互相影響，密不可分的，認識數(shù)學的以上特點，并注意在中學數(shù)學教學中正確把握好數(shù)學的特點，具有重要意義。
2.1抽象性
所謂抽象就是在思想中分出事物的一些屬性和聯(lián)系而撇開另一些屬性和聯(lián)系的過程。抽象有助于我們撇開各種次要的影響，抽取事物的主要的、本質(zhì)的特征并在“純粹的”形式中單獨地考察它們，從而確定這些事物的發(fā)展規(guī)律。數(shù)學以高度抽象的形式出現(xiàn)，首先是其研究的基本對象的高度抽象性。數(shù)學抽象最早發(fā)生于一些最基本概念的形成過程中，恩格斯對此作了極其精辟地論述：“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實世界中得到來的。人們用來學習計數(shù)，也就是作第一次算術(shù)運算的十個指頭，可以是任何別的東西，但總不是知性的自由創(chuàng)造物。為了計數(shù)，不僅要有可以要有可以計數(shù)的對象，而且還要有一種在考察對象時撇開它們的數(shù)以外的其他一切特性的能力，而這種能力是長期以經(jīng)驗為依據(jù)的歷史發(fā)展的結(jié)果。和數(shù)的概念一樣，形的概念也完全是從外部世界得來的，而不是從頭腦中由純粹的思維產(chǎn)生出來的。必須先存在具有一定形狀的物體，把這些形狀加以比較，然后才能構(gòu)成形的概念。純數(shù)學是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，也就是說，以非�，F(xiàn)實的材料為對象的。這種材料以極度抽象的形式出現(xiàn)，這只能在表面上掩蓋它來源于外部世界。但是，為了對這些形式和關(guān)系能從它們的純粹形態(tài)來加以研究，必須使它們完全脫離自己的內(nèi)容，把內(nèi)容作為無關(guān)緊要的東西放在一邊；這樣就得到?jīng)]有長寬高的點，沒有厚度和寬度的線，a和b與x和y，常數(shù)和變數(shù)；只是在最后才得到知性自身的自由創(chuàng)造物和想象物，即虛數(shù)。”⑶數(shù)的概念，點、線、面等幾何圖形的概念屬于最原始的數(shù)學概念。在原始概念的基礎(chǔ)上又形成有理數(shù)、無理數(shù)、復數(shù)、函數(shù)、微分、積分、n維空間以至無窮維空間這樣一些抽象程度更高的概念。從數(shù)學研究的問題來看，數(shù)學研究的問題的原始素材可以來自任何領(lǐng)域，著眼點不是素材的內(nèi)容而是素材的形式，不相干的事物在量的側(cè)面，形的側(cè)面可以呈現(xiàn)類似的模式，比如代數(shù)的演算可以描述邏輯的推理以至計算機的運行；流體力學的方程也可能出現(xiàn)在金融領(lǐng)域，數(shù)學強大的生命力就在于能夠把一個領(lǐng)域的思想經(jīng)過抽象過程的提煉而轉(zhuǎn)移到別的領(lǐng)域，純數(shù)學的研究成果常常能在意想不到的地方開花結(jié)果。有些外國數(shù)學家由于數(shù)學研究對象的抽象性，就認為數(shù)學是不知其所云為何物，這種認識是不妥的。
數(shù)學科學的高度抽象性，決定數(shù)學教育應該把發(fā)展學生的抽象思維能力規(guī)定為其目標。從具體事物抽象出數(shù)量關(guān)系和空間形式，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的科學抽象過程中，可以培養(yǎng)學生的抽象能力。
在培養(yǎng)學生的抽象思維能力的過程中，應該注意從現(xiàn)實實際事物中抽象出數(shù)學概念的提煉過程的教學，又要注意不使數(shù)學概念陷入某一具體原型的探討糾纏。例如，對于直線概念，就要從學生常見并可以理解的實際背景，如拉緊的線，筆直的樹干和電線桿等事物中抽象出這個概念，說明直線概念是從許多實際原型中抽象出來的一個數(shù)學概念，但不要使這個概念的教學變成對直線的某一具體背景的探討。光是直線的一個重要實際原型，但如果對于直線概念的教學陷入到對于光的概念的探究，就會導致對直線概念糾緾不清。光的概念涉及了大量數(shù)學和物理的問題，牽涉了近現(xiàn)代幾何學與物理學的概念，其中包括對歐幾里得幾何第五公設(shè)的漫長研究歷史，非歐幾何的產(chǎn)生，以及光學，電磁學，時間，空間，從牛頓力學的絕對時空觀，到愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論，等等。試圖從光的實際背景角度去講直線的概念，陷入對于光的本質(zhì)的討論，就使直線的概念教學走入歧途。應該清楚，光不是直線唯一的實際原型，直線的實際原型是極其豐富的。
在培養(yǎng)中學生的抽象思維能力方面，要注意的一個問題是應根據(jù)中學生的年齡心理特點，對中學數(shù)學教學內(nèi)容的抽象程度有所控制，過度抽象的內(nèi)容對普通中學生來說是不適宜的(如某些近代數(shù)學的概念)。另外，對于抽象概念的學習應該以抽象概念借以建立起來的大量具體概念作為前提和基礎(chǔ)，否則，具體知識準備不夠，抽象概念就成為一個實際內(nèi)容不多的空洞的事物，學生對于學習這樣的抽象概念的重要性和必要性就會認識不足。
2.2嚴密性
所謂數(shù)學的嚴密性，就是要求對于任何數(shù)學結(jié)論，必須嚴格按照正確的推理規(guī)則，根據(jù)數(shù)學中已經(jīng)證明和確認的正確的結(jié)論(公理、定理、定律、法則、公式等)，經(jīng)過邏輯推理得到。這就要求得到的結(jié)論不能有絲毫的主觀臆斷性和片面性。數(shù)學的嚴密性與數(shù)學的抽象性有緊密的聯(lián)系，正因為數(shù)學有高度的抽象性，所以它的結(jié)論是否正確，就不能像物理、化學等學科那樣，對于一些結(jié)論可以用實驗來加以確認，而是依靠嚴格的推理來證明；而且一旦由推理證明了結(jié)論，這個結(jié)論也就是正確的。
數(shù)學科學具有普遍的嚴格邏輯性特點，而在數(shù)學發(fā)展歷史中則有許多非常典型的例子。例如，對于無限概念逐步深入的認識，畢達哥拉斯學派對于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，牛頓、萊布尼茲的微積分及其嚴格化，處處連續(xù)卻處處不可導的函數(shù)的構(gòu)造，集合論悖論的構(gòu)造，都很好地說明了數(shù)學的這種嚴格的風格和精神。
數(shù)學中嚴謹?shù)耐评硎沟妹恳粋�數(shù)學結(jié)論不可動搖。數(shù)學的嚴格性是數(shù)學作為一門科學的要求和保證，數(shù)學中的嚴格推理方法是廣泛需要并有廣泛應用的。學習數(shù)學，不僅學習數(shù)學結(jié)論，也強調(diào)讓學生理解數(shù)學結(jié)論，知道數(shù)學結(jié)論是怎么證明的，學習數(shù)學科學的方法，包括其中豐富蕰涵的嚴格推理方法以及其他的思維方法。如果數(shù)學教學對于一些重要結(jié)論不講證明過程，就使教學價值大為降低。學生也常常因為對于一些重要而基本的數(shù)學結(jié)論的理解產(chǎn)生困難而不能及時得到教師的指導解惑而對數(shù)學學習失去興趣和信心。根據(jù)對于新高中數(shù)學課程教學的一些調(diào)查，新教材中對于某些公式的推導，某些內(nèi)容的講解方面過于簡單，不能滿足同學的學習要求，特別典型的立體幾何中的一些關(guān)系判定定理只給出結(jié)論，不給出證明，方法上采用了實驗科學驗證實驗結(jié)論的方法進行操作確認，就與數(shù)學科學的精神和方法不一致，老師們的意見比較大，是目前數(shù)學教學實踐面臨的一個問題。數(shù)學教學的一個重要目標是教學生思維的過程與方法，讓學生充分認識數(shù)學結(jié)論的真理性、科學性，發(fā)展嚴密的邏輯思維能力。
嚴密性程度的教學把握當然應該貫徹因材施教的原則，根據(jù)學生和教學實際作調(diào)適，數(shù)學教材（包括在教師教學用書中）可提供嚴密程度不同的教學方案，備作選擇和參考。例如，對于平面幾何中的平行線分線段成比例定理，在實際教學中就可以根據(jù)教學實際情況采用三種不同的教學方案，第一種是初中數(shù)學教材(如人民教育出版社中學數(shù)學室編寫的九年義務教育三年制初級中學教科書幾何第二冊)普遍采用的，即從特殊的情形作說理，不加證明把結(jié)論推廣到一般情形；第二種是用面積方法來得到定理的證明(如人民教育出版社中學數(shù)學室編寫的義務教育初中數(shù)學實驗課本幾何第二冊的證明方法)；第三種則分別就比值是有理數(shù)、無理數(shù)的不同情況來加以證明，是嚴密性要求較高，對學生的思維能力要求也較高的一種教學方案(如前蘇聯(lián)的某些初中數(shù)學教材的教學要求)。可以肯定，長期不同程度的教學要求的差異也自然導致學生數(shù)學能力的較大差異。從培養(yǎng)人才的角度認識，當然應該為不同的學生設(shè)計不同的教學方案，才能有利于學生得到充分的發(fā)展。
此外，數(shù)學科學中邏輯的嚴密性不是絕對的，在數(shù)學發(fā)展歷史中嚴密性的程度也是逐步加強的，例如歐幾里得的《幾何原本》曾經(jīng)被作為邏輯嚴密性的一個典范，但后人也發(fā)現(xiàn)其中存在不嚴格，證明過程中也常常依賴于圖形的直觀。在中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生邏輯思維能力的問題上，要注意嚴密的適度性問題。在這方面，我國中學數(shù)學教材工作者和廣大教師在初等數(shù)學內(nèi)容的教學處理上作了許多研究，許多處理方式反映了中學生的認識水平，具有重要價值，例如，中學代數(shù)教學中許多運算性質(zhì)的教學，其邏輯嚴格性不可能達到作為科學意義下數(shù)學理論的嚴格程度，一直以來的處理方法是基本合理的。
此外，在數(shù)學教學上追求邏輯上的嚴密性需要有教學時間的保證，中學生學習時間有限。目前，在實施高中數(shù)學新課程以后，各地實際教學反映教學內(nèi)容多而課時緊的矛盾比較突出，教學中適當?shù)販p少了一些對中學生來說比較抽象，或難度較大，或綜合性較強的教學內(nèi)容，使教學時間比較充裕以利于學生消化吸收知識。在目前的高中數(shù)學新課程試驗中，教學內(nèi)容的量怎樣才比較合理，讓一部分高中學生能夠?qū)W得了的新增的數(shù)學選修課內(nèi)容(尤其是選修系列四的部分專題)切實得到實施，以貫徹落實新高中課程的多樣性和選擇性，也是值得繼續(xù)探討的重要問題。
與此相關(guān)的一個問題，數(shù)學教學要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。學習數(shù)學基本而重要的目標是會解決各種問題，過分地強調(diào)數(shù)學教學中的邏輯與證明又會導致知識面不寬，以致對于許多影響深遠、應用廣泛的數(shù)學方法了解不夠。這說明，數(shù)學教育一方面應該重視邏輯思維能力的培養(yǎng)，還應該重視科學精神的培養(yǎng)，數(shù)學思想方法的領(lǐng)會。就數(shù)學結(jié)論的嚴格性和嚴密性，嚴格和嚴密的態(tài)度是需要的，但是，在一些特定的教學階段，只要不導致邏輯思維能力的降低，不影響學生對于結(jié)論的理解，對于某些類同的數(shù)學定理的證明應該可以省略，這應該不會影響數(shù)學能力的培養(yǎng)。
再一個問題，在我們強調(diào)數(shù)學教學中要讓學生理解數(shù)學過程的同時，不能混淆教材編制與課堂教學之間的界線。一方面，教材編制應該有利于老師組織教學，考慮為老師們優(yōu)化教學過程提供設(shè)計的方案，另一方面，老師的實際教學本身是對教材使用的再創(chuàng)造，必須有一個研究教材，能動地設(shè)計符合學生實際的合理教學方案的過程。教材不能過分地引導甚至去限定實際教學方法，更不必把實際教學過程都予以呈現(xiàn)。數(shù)學教材有必要為學生的學習鉆研以及老師的教學留有空間和余地，所謂讓學生把數(shù)學書“讀厚”，教師教學參考書則應該為老師的教學提供建議和幫助。讓教與學有一個從薄到厚，從厚到薄的過程，這是教好數(shù)學、學好數(shù)學的一個必要的過程。另外，強調(diào)在數(shù)學教學中要講過程，很重要的方面是針對的是在實際課堂教學中讓學生簡單記憶背誦數(shù)學結(jié)論而不重視數(shù)學結(jié)論的來龍去脈的教學的問題和現(xiàn)象。作為數(shù)學教科書，應該提倡簡明扼要，經(jīng)得起學生對于教科書的推敲和研究。
其他科學工作為了證明自己的論斷常常求助于實驗，而數(shù)學則依靠推理和計算來得到結(jié)論。計算是數(shù)學研究的一種重要途徑，所以，中學數(shù)學教學必須培養(yǎng)學生的數(shù)量觀念和運算能力。現(xiàn)在的計算工具更加先進，還可以借助于大型的計算系統(tǒng)，這使計算能力可以大大加強。新的高中數(shù)學課程增設(shè)了算法的內(nèi)容，充實了概率統(tǒng)計、數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容，在高中技術(shù)課程中又增加了“算法與程序設(shè)計”模塊，這體現(xiàn)了計算機和信息時代對于培養(yǎng)運算能力的新要求。從目前中學數(shù)學實際教學情況看，算法內(nèi)容的教學由于技術(shù)條件的限制而存在落實不夠的情況，應該解決教學中存在的實際困難，如算法在計算機上真正實現(xiàn)運算，使教學落到實處，這就涉及計算機語言的問題，但在中學數(shù)學課程中直接引入計算機程序設(shè)計語言又似乎使中學數(shù)學教學的內(nèi)容過于技術(shù)化和專門化，這是值得研究的一個問題。
2.3應用廣泛性
在日常生活、工作和生產(chǎn)勞動以及科學研究中，數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的問題是普遍存在的，數(shù)學應用具有普遍性。數(shù)學這門歷史悠久的學科，在第二次世界大戰(zhàn)以來出現(xiàn)了空前的繁榮。在各分支的研究取得重大突破的同時，數(shù)學各分支之間、數(shù)學與其他學科之間的新的聯(lián)系不斷涌現(xiàn)，更顯著地改變了數(shù)學科學的面貌。而意義最為深遠的是數(shù)學在社會生活的作用的革命性變化，尤為顯著的是在技術(shù)領(lǐng)域，隨著計算機的發(fā)展，數(shù)學滲入各行各業(yè)，并且物化到各種先進設(shè)備中。從衛(wèi)星到核電站，從天氣預報到家用電器，高技術(shù)的高精度、高速度、高自動、高安全、高質(zhì)量、高效率等特點，無一不是通過數(shù)學模型和數(shù)學方法并借助計算機的計算控制來實現(xiàn)的。計算機軟件技術(shù)在高技術(shù)中占了很大比重，而軟件技術(shù)說到底實際上就是數(shù)學技術(shù)。數(shù)字式電視系統(tǒng)，先進民航飛機的全數(shù)字化開發(fā)過程，大量的例子說明了，在世界范圍數(shù)學已經(jīng)顯示出第一生產(chǎn)力的本性，她不但是支撐其他科學的“幕后英雄”，也直接活躍在技術(shù)革命第一線。數(shù)學對于當代科學也是至關(guān)重要的，各門學科越來越走向定量化，越來越需要用數(shù)學來表達其定量和定性的規(guī)律。計算機本身的產(chǎn)生和進步就強烈地依賴于數(shù)學科學的進展。幾乎所有重要的學科，如在名稱前面加上“數(shù)學”或“計算”二字，就是現(xiàn)有的一種國際學術(shù)雜志的名字，這表明大量的交叉領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)，各學科正在充分利用數(shù)學方法和成就來加速本學科的發(fā)展。關(guān)于數(shù)學應用的廣泛性問題，哈佛大學數(shù)學物理教授阿瑟·杰佛（ArthurJaffe）在著名的長篇論文《整理出宇宙的秩序───數(shù)學的作用》(此文是美國國家研究委員會的報告《進一步繁榮美國數(shù)學》的一個附錄)中作了精辟的論述，他充分肯定了數(shù)學在現(xiàn)代社會中的重要作用：“在過去的四分之一世紀中，數(shù)學和數(shù)理技術(shù)已經(jīng)滲透到科學技術(shù)和生產(chǎn)中去，并成為其中不可分割的組成部分。在現(xiàn)今這個技術(shù)發(fā)達的社會里，掃除‘數(shù)學盲’的任務已經(jīng)替代了昔日掃除‘文盲’的任務而成為當今教育的重要目標。人們可以把數(shù)學對于我們社會的貢獻比喻成空氣和食物對于生命的作用。事實上，可以說，我們大
家都生活在數(shù)學的時代──我們的文化已經(jīng)數(shù)學化。在我們周圍，神通廣大的計算機最能反映出數(shù)學的存在，……，若要把數(shù)學研究對我們社會的實用價值寫出來，并說明一些具體的數(shù)學思想怎樣影響這一世界，那就可以寫出幾部書來�！雹人赋觯骸埃�1）高明的數(shù)學不管怎么抽象，它在自然界中最終必能得到實際的應用；（2）要準確地預測一個數(shù)學領(lǐng)域到底在那些地方有用場不可能的。”⑷有許多數(shù)學家常常對自己的思想得到的應用感到意外。例如，英國數(shù)學家哈代（G．H．Hardy）研究數(shù)學純粹是為了追求數(shù)學的美，而不是因為數(shù)學有什么實際用處，他曾自信地聲稱數(shù)論不會有什么實際用處，但四十年后質(zhì)數(shù)的性質(zhì)成了編制新密碼的基礎(chǔ)，抽象的數(shù)論僅與國家安全發(fā)生了緊密關(guān)系�！坝嬎銠C科學家報告說每一點數(shù)學都以這樣或那樣的方式在實際應用中幫了忙，物理學家則對于‘數(shù)學在自然科學中異乎尋常的有效性’贊嘆不已。”⑷
其次，數(shù)學教育應該注意培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力，這已經(jīng)成為我國數(shù)學教育界的共識。但應該注意的另一方面，數(shù)學的應用極其廣泛，在中小學有限時間內(nèi)，介紹數(shù)學應用就必須把握好度。數(shù)學的應用具有極端的廣泛性，任何一個數(shù)學概念、定理、公式、法則都有極廣的應用。而過量和過度的數(shù)學應用問題的教學必然影響數(shù)學基礎(chǔ)理論的教學，而削弱基礎(chǔ)理論的學習又將導致數(shù)學應用的削弱。在中學數(shù)學教學中，重在讓學生初步了解數(shù)學在某些領(lǐng)域中的應用，認識數(shù)學學習的價值從而重視數(shù)學學習。另外，數(shù)學的應用也不僅限于具體知識的實際應用，很重要的是一些數(shù)學觀念和思想在實際工作中的運用。中小學是打基礎(chǔ)的時候，所謂打基礎(chǔ)主要是打數(shù)學基本知識和技能的基礎(chǔ)，要讓學生有較寬廣的數(shù)學視野,不應該以在實際中是否直接有用作為標準來決定教學內(nèi)容的取舍，也不應該要求學生數(shù)學學得并不多的時候就去考慮過量的應用問題。初中數(shù)學教學實踐反映，一些傳統(tǒng)的教學內(nèi)容被刪減對于學生數(shù)學學習產(chǎn)生了不良影響；高中數(shù)學新教材實驗回訪也反映，高中數(shù)學教科書中某些部分實際問題份量“過重”，不少實際問題的例、習題背景太復雜，教學中需花很多時間幫助學生理解實際背景，沖淡了對主要數(shù)學知識的學習。實際上，學生參加工作后面臨的實際問題會有很大的差異，學生的工作生活背景差異也很大，學生對于實際背景、實際問題的興趣會有很大的差異，另外實際問題涉及因素常常較多，對于中小學生，尤其是對于義務教育中的學生而言常常顯得比較復雜。數(shù)學在某一個特殊領(lǐng)域的應用就必然涉及這個領(lǐng)域的許多專門化的知識，對于學生成為較大的困難。此外，學校教育雖然是為學生今后參加工作和生產(chǎn)作的準備，但也不必讓學生化過多時間去思考成人階段才會遇到的一些實際問題，有些實際問題不如留給成年人去考慮。20xx年，人民教育出版社中學數(shù)學室邀請北京大學數(shù)學科學學院田剛教授等談數(shù)學教育的有關(guān)問題，他們在談到對于數(shù)學科學及其教學的看法時指出：數(shù)學主要還是計算與推理，從數(shù)學中能學到的，最重要的是邏輯思維，抽象化的方法，這是一些普遍有用的東西；數(shù)學教育中邏輯思維能力的培養(yǎng)要加強，就應用而言，目前的信息技術(shù)中就非常需要很強的邏輯思維能力，尤其是編寫程序，編程有長有短，短的出錯的可能性小一些，怎樣才能短一些又解決問題，不出現(xiàn)錯誤，這就需要邏輯思維；美國進行微積分的教學改革，用高級的圖形計算器，能直觀地看，用逼近的方法；技術(shù)能對直觀地把握數(shù)學有一定的幫助，不過真正重要、有用的還是用邏輯推導公式；數(shù)學教育要教一些基本的東西。
第三方面，數(shù)學具有廣泛應用，但并非所有學生都會去從事需要很深奧的數(shù)學知識的工作，單就直接應用數(shù)學的角度而言，不必每個學生都學習很高深的數(shù)學理論。普通百姓經(jīng)常應用的是最基本的數(shù)學知識，學習數(shù)學很重要的目的是通過學習提高思維能力。所以，在中小學階段，一方面數(shù)學教學要面向全體學生，使人人都有機會獲得良好的數(shù)學教育，另一方面也應該根據(jù)學生的實際和他們的興趣愛好，根據(jù)每個學生的學業(yè)、智能發(fā)展特長，讓不同的學生在不同的方面得到不同的發(fā)展。當然，對于規(guī)劃在科學和技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展的學生必然應該打下良好的數(shù)學基礎(chǔ)。人們注意到，大量在中學階段打下了良好數(shù)學基礎(chǔ)的學生，包括部分國際國內(nèi)中學數(shù)學競賽中的優(yōu)勝者，卻沒有在后續(xù)學習階段繼續(xù)以數(shù)學作為自己的主要發(fā)展方向而選擇其他的領(lǐng)域，而選擇理工科專業(yè)的學生常常在大學階段仍學習很多的數(shù)學科學的課程，這也說明了數(shù)學應用的廣泛性和數(shù)學對于學生發(fā)展的重要價值。
數(shù)學學習方法5
奧數(shù)的作用不僅僅體現(xiàn)在的升學中，對孩子成長也有一定的作用，孩子通過奧數(shù)習題的練習，可培養(yǎng)良好的思維習慣，有利于智力的開發(fā)。
首先，奧數(shù)所涵蓋的知識點廣而豐，解答奧數(shù)習題需要孩子將抽象問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題才可，這就有利于培養(yǎng)學生用數(shù)學觀點看待和處理實際問題的能力，提高學生用數(shù)學語言和模型解決實際問題的意識和能力，提高學生揭示實際問題中隱含的數(shù)學概念及其關(guān)系的能力等等。網(wǎng)
簡而言之，對孩子自身來說主要有：檢驗學習效果，通過奧數(shù)的學習，能培養(yǎng)良好的思維習慣，有利于智力的開發(fā)，且對以后數(shù)理化各科的學習也都非常有幫助，杯賽考試是檢測學習效果最好的方式；鍛煉思維能力，各大奧數(shù)杯賽不僅僅是一種考試，其舉辦宗旨更多的是致力于學生獨立思考、科學探索、創(chuàng)造性地解決問題和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)這兩種作用。
如果想奧數(shù)在北京的升學中起到作用，那孩子需要參加一些杯賽考試，進而拿到杯賽證書，助升學一臂之力。
奧數(shù)的作用主要體現(xiàn)在投遞簡歷/填寫報名表時，以往北京部分重點中學會接收簡歷，在20xx年時西城的實驗中學、八中，東城的171中學、五中分校，海淀的首師附、五十七中學等優(yōu)質(zhì)學校都在不同時間接收了簡歷，而這時孩子手中的那些杯賽證書就將成為簡歷的亮點，為自己的升學增加了砝碼，更有助于拿到參加重點中學升學選拔的機會。
既然奧數(shù)有著重要作用，下面我就將專業(yè)老師提供的奧數(shù)的一些學習方法分享如下，希望能對孩子們的奧數(shù)學習盡綿薄之力
數(shù)學概念的學習方法
數(shù)學概念是反映數(shù)學對象本質(zhì)屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，有指明外延的，有種概念加類差等方式。一個數(shù)學概念需要記住名稱，敘述出本質(zhì)屬性，體會出所涉及的范圍，并應用概念準確進行判斷。具體方法是：北京
�、砰喿x概論，記住名稱或符號。
�、票痴b定義，掌握特性。
�、桥e出正反實例，體會概念反映的范圍。
�、冗M行練習，準確地判斷。
與其它概念進行比較，弄清概念間的關(guān)系。
數(shù)學公式的學習方法北京
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無窮多個數(shù)。有的學生在學習公式時，可以在短時間內(nèi)掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變?nèi)f化的數(shù)字關(guān)系的泥堆里。具體學習方法是：
⑴書寫公式，記住公式中字母間的關(guān)系。北京網(wǎng)
�、贫霉降膩睚埲ッ}，掌握推導過程。
�、怯脭�(shù)字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律。
�、葘⒐竭M行各種變換，了解其不同的變化形式。
⑸將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地應用公式。北京
數(shù)學定理的學習方法
一個定理包含條件和結(jié)論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結(jié)論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。數(shù)學定理具體學習方法是：
�、疟痴b定理。
�、品智宥ɡ淼臈l件和結(jié)論。
�、抢斫舛ɡ淼淖C明過程。
�、葢枚ɡ碜C明有關(guān)問題。
�、审w會定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系。
數(shù)學學習方法6
在科學實驗中，為了測定一個量x，常作n次觀測，測得n個數(shù)據(jù)a1、a2、……an，并取它們的算術(shù)平均值，即取。
例如，要測定一批稻谷千粒重，當然不能把所有的稻谷都拿來秤。我們先從中取出千粒稻谷，秤得其重量為a1，再取另外的千粒稻谷，稱得其重量為a2；如此繼續(xù)稱下去，如果一直稱到第5次，千粒重為a5，那么，這批稻谷的千粒重就可以用下面的平均數(shù)來估計：
為什么要取n個測定值的平均數(shù)作為測定的值呢？這是因為， x這個數(shù)值是n次觀測所得數(shù)據(jù)a1、a2、……an的代表，它體現(xiàn)了所要觀測的n個量的整體性，與這n個數(shù)據(jù)距離的和最小。
但是，x－Qi（i=1，2，3，……n）有正有負，如果將它們相加作為測量得到的偏差，是不合理的，因為正偏差與負偏差的和相互抵消了。用這樣偏差來衡量測量的準確性是不科學的。那么，用什么數(shù)來表示才好呢？如果將上面各偏差平方后再相加，這樣，其中各項就不可能為負數(shù)了。
因此，令
y＝（x－a1）2＋（x－a2）2＋（x－a3）2＋……＋（x-an）2。
現(xiàn)在的任務就是要求n為何值時，y值極小值，即使偏差最小，從而使測量效果最佳。
y＝（x－a1）2＋（x－a2）2＋（x－a3）2＋……＋（x-an）2
=nx2－2（a1＋a2＋a3＋……＋an）x＋（a12+a22＋a32＋……＋an2）。
這是一個關(guān)于x的二次函數(shù)。由二次函數(shù)最小值的求法。
n＞0，
時，y取最小值。
因此在科學實驗中，取n次觀測的數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值作為觀測的重量是正確的。
你知道自己頭上有多少根頭發(fā)嗎？據(jù)說，人的頭發(fā)有數(shù)十萬根之多，當然不可能一根一根地去數(shù)。頭發(fā)的排列也并非整整齊齊，不能數(shù)多少行，多少排，然后用乘法算。
一種切實可行的辦法，是測量一下頭發(fā)面積有多大，再數(shù)一數(shù)一個平方厘米頭皮上有多少根頭發(fā)，然后用單位面積上頭發(fā)的根數(shù)去乘面積，就得頭發(fā)的總根數(shù)了。
當然，頭發(fā)密度不一定相同，有的地方長得密一些，有的地方稀一些。在選取“樣本”時，要找有代表性的地方。
計算頭發(fā)根數(shù)的實際意義不大，但這種方法卻很有用處。一片大原始森林，共有多少棵樹？要回答這個問題，就可以用類似的辦法來解決。但是，森林中的樹木也有疏有密，怎樣選取“樣本”呢？最好的辦法是任意選若干塊地方，分別計算，然后求出平均數(shù)來。
數(shù)學學習方法7
1基礎(chǔ)很重要
是不是感覺數(shù)學都能考滿分的同學，連書都不用看，其實數(shù)學學霸更重視基礎(chǔ)。，數(shù)學公式，幾何圖形的性質(zhì)，函數(shù)的性質(zhì)等，都是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，甚至可以說基礎(chǔ)的好壞，直接決定中考數(shù)學成績的高低。
2整理錯題本
在所有科目中，數(shù)學這個科目最重要錯題本學習法。平時如果堅持整理錯題，最終會導致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復習，對于一些徹底掌握的，可以做個標記，以后就不用再次復習，這樣錯題本使用起來就會效率更高。
3做題要多反思
數(shù)學學習要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數(shù)量，更要講究質(zhì)量，遇到經(jīng)典題，綜合性高的題目時，每道題寫完解答過程后，需要進行分析和反思，多問幾個為什么，這樣才能把題真正做透。
4把數(shù)學知識形成體系
課本上的知識都是零散的，建議大家自己畫思維導圖把知識串起來，畫思維導圖的過程，就是不斷理解，讓知識變成結(jié)構(gòu)的過程。
數(shù)學學習方法8
1、我不否認數(shù)學好與天才有關(guān)，但數(shù)學好并非是天才的專利。
2、數(shù)學考察的是反應的靈敏度，也就是我們通常說的數(shù)學意識，我們要在瞬間聯(lián)想到一切與之相關(guān)的知識點才能做好一道題。這既是數(shù)學難學的地方，但它又恰恰是它的放光點。
3、學好數(shù)學首先一點是要燜心自問，自己是否是真心的想要學好它，如果你真的能做到這一點，那么你就成功了五分之一。
4、付諸實踐。"有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦關(guān)終屬楚�？嘈娜�，天不負，臥薪嘗膽，三千越甲可吞吳。"也就是說從現(xiàn)在開始努力。我可以給你介紹幾種方法:a。提前預習。至少比老師的進度快兩倍，同時搞懂課后習題，切記不懂就問。b。向老師咨詢，買一至二套適合自己的卷子，當然如果幸運的話你的老師會把自己出的一些卷子給你。c。要有意識地做題，學會舉一反三，嘗試著去舉一反三，聯(lián)系幾何與代數(shù)知識綜合運用(主要是應用幾何知識解決代數(shù)問題)d。學會記筆記，并非數(shù)學題每一個步驟都要記，而是要記的越簡略越清晰越好，同時記完一道題后要停下來想想，總結(jié)出規(guī)律，寫下標注。
5、數(shù)學學習和考試又有些不同，考試需要一種亢奮的狀態(tài)，但做題時又要使內(nèi)心靜若止水，冷靜審題，靈活答題，學會放棄，不要因小失大。
最后，祝你成功。送你一句話"沒有什么事是不可能的"
數(shù)學學習方法9
一提起“數(shù)學”課，大家都會覺得再熟悉不過了，從小學一直到高中，它幾乎就是一門陪伴著我們成長的學科。然而即使有著大學之前近XX年的數(shù)學學習生涯，仍然會有很多同學在初學大學數(shù)學時遇到很多困惑與疑問，更可能會有一種摸不著頭腦的感覺。那么，究竟應該如何在大學中學好高數(shù)呢?
在中學的時候，可能許多同學都比較喜歡學習數(shù)學，而且數(shù)學成績也很優(yōu)秀，因而這時是處于一種良性循環(huán)的狀態(tài)，不會有太多的挫敗感，因而也就不會太在意勇于面對的重要性。而剛一進入大學，由于理論體系的截然不同，我們會在學習開始階段遇到不小的麻煩，甚至會有不如意的結(jié)果出現(xiàn)，這時就一定得堅持住，能夠知難而進，繼續(xù)跟隨老師學習。
很多同學在剛?cè)雽W不久，就是一直感覺很暈。對于上課老師所講的知識，雖然表面上能聽懂，但卻不明白知識背后的真正原因，所以總是感覺學到的東西不實在。至于做題就更差勁了，“吉米多維奇”上的習題根本不敢去看，因為書上的課后習題都沒幾個會做的。這確實與高中的情形相差太大了，香港浸會大學的楊濤教授曾經(jīng)在一次講座中講過：“在初學高數(shù)時感覺暈是很正常的，而且還得再暈幾個月可能就好了�！彼躁P(guān)鍵是不要放棄，初學者必須要克服這個困難才能學好大學理論知識。除了要堅持外，還要注意不要在某些問題的解決上花費過多的時間。因為大學數(shù)學理論十分嚴謹，教科書在講解初步知識時，有時會不可避免地用到一些以后才能學到的理論思想，因而在初步學習時就對著這種問題不放是十分不劃算的。
所以，在開始學習數(shù)學時，可以考慮采取迂回的學習方式。先把那些一時難以想通的問題記下，轉(zhuǎn)而繼續(xù)學習后續(xù)知識，然后不時地回頭復習，在復習時由于后面知識的積累就可能會想通以前遺留的問題，進而又能促進后面知識的深刻理解。這種迂回式的學習方法，使得溫故不但能知新，而且還能更好地知故。
數(shù)學學習方法10
1、在學習數(shù)學的過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思考問題，挖掘問題的實質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。
2、要養(yǎng)成寫數(shù)學學習心得的習慣，提高探究能力。寫數(shù)學學習心得，就是記載參與數(shù)學活動的思考、認識和經(jīng)驗教訓，領(lǐng)悟數(shù)學的思維結(jié)果。把所見、所思、所悟表達出來，能促使自己數(shù)學經(jīng)驗、數(shù)學意識的形成,以及對數(shù)學概念、知識結(jié)構(gòu)、方法原理進行系統(tǒng)分類、概括、推廣和延伸，從而使自己對數(shù)學的理解從低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。
3、改進學法、培養(yǎng)良好的學習習慣。
不同學習能力的學生有不同的學法，應盡量學習比較成功的同學的學習方法。改進學法是一個長期性的系統(tǒng)積累過程，一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。"不會總結(jié)的同學，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗是成功的基石。"自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學習要經(jīng)�？偨Y(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)(預習、上課、整理、作業(yè))和一個步驟(復習總結(jié))。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。
在課堂教學中培養(yǎng)聽課習慣。聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當?shù)毓P記，領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖，五官能協(xié)調(diào)活動是最好的習慣。在課堂、課外練習中培養(yǎng)作業(yè)習慣，在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力，必須獨立完成�？梢耘囵B(yǎng)一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業(yè)時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業(yè)習慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學能力是有害而無益的，抓數(shù)學學習習慣必須從高一年級抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的指導。
4、加強45分鐘課堂效益。
要提高數(shù)學能力，當然是通過課堂來提高，要充分利用好這塊陣地。
(1)抓教材處理。學習數(shù)學的過程是活的，老師教學的對象也是活的，都在隨著教學過程的發(fā)展而變化，尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。數(shù)學能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。通過老師的教學，理解所學內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。(2)抓知識形成。數(shù)學的一個概念、定義、公式、法則、定理等都是數(shù)學的基礎(chǔ)知識，這些知識的形成過程容易被忽視。事實上，這些知識的形成過程正是數(shù)學能力的培養(yǎng)過程。一個定理的證明，往往是新知識的發(fā)現(xiàn)過程，在掌握知識的過程中，就培養(yǎng)了數(shù)學能力的發(fā)展。因此，要改變重結(jié)論輕過程的教學方法，要把知識形成過程看作是數(shù)學能力培養(yǎng)的過程。(3)抓學習節(jié)奏。數(shù)學課沒有一定的速度是無效學習，慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學能力的，這就要求在數(shù)學學習中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學能力會逐步提高。(4)抓問題暴露。在數(shù)學課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是現(xiàn)開銷的，對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結(jié)癥遺留下來，甚至沉淀下來，現(xiàn)開銷的問題及時抓，遺留問題有針對性地補，注重實效。(5)抓課堂練習、抓好練習課、復習課、測試分析課的教學。數(shù)學課的課堂練習時間每節(jié)課大約占1/4-1/3，有時超過1/3，這是對數(shù)學知識記憶、理解、掌握的重要手段，堅持不懈，這既是一種速度訓練，又是能力的檢測。學生做題是無心的，而教師所尋找的例題是有心的，哪些知識需要補救、鞏固、提高，哪些知識、能力需要培養(yǎng)、加強應用。上課應有針對性。(6)抓解題指導。要合理選擇簡捷運算途徑，這不僅是迅速運算的需要，也是運算準確性的需要，運算的步驟越多，繁度就越大，出錯的可能性就會增大。因而根據(jù)問題的條件和要求合理地選擇簡捷的運算途徑不但是提高運算能力的關(guān)鍵，也是提高其它數(shù)學能力的有效途徑。(7)抓數(shù)學思維方法的訓練。數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運用所學知識分析問題、解決問題的重任，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數(shù)學能力只有在數(shù)學思想方法不斷地運用中才能培養(yǎng)和提高。
5、提高學生數(shù)學能力的過程是循序漸進的過程，要防止急躁心理，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天沖刺一蹴而就，有的取得一點成績沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，針對這些實際問題要有針對性的教學。
6、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習慣，提高概括能力。每學完一節(jié)一章后，要按知識的邏輯關(guān)系進行歸納總結(jié)，使所學知識系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認識的過程，對進一步深化知識積累資料，靈活應用知識,提高概括能力將起到很好的促進作用。
數(shù)學學習方法11
學習程度不同的學生需要不同的學習方法：
1、學習狀態(tài)低迷
一定要做好預習，帶著問題走進課堂，能讓學習事半功倍；做完作業(yè)要仔細檢查，出錯并認真訂正才合理；老師要求的練習要認真完成，少動筆而能學好數(shù)學的天才是沒有的；考試時，正確率和做題的速度一樣重要，合理地放棄某些題目能幫助你發(fā)揮正常水平。
2、成績進步緩慢
收集自己做過的錯題，訂正并寫清錯誤的原因；對于考試成績，定一個力所能及的奮斗目標；合理的作息時間和良好的學習習慣有助于獲得穩(wěn)定的學習成績；并且京翰一對一的鄒老師尤其強調(diào)：“把很多時間投入到一個科目中去，不如把學習精力合理分配給各個學科�！�
3、成績很難取得突破
老師稱：“數(shù)學不是知識性、經(jīng)驗性的學科，而是思維性的學科。”所以，數(shù)學的學習重在培養(yǎng)觀察、分析和推斷能力，開發(fā)學習者的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維。因此，在學習數(shù)學的過程中，要有意識地培養(yǎng)這些能力。這會使數(shù)學成績?nèi)〉糜行黄啤?/p>
“學習有法，但無定法，貴在得法”。老師稱：“要想學會學習，不僅要向別人學習好的學習方法，還要善于總結(jié)自己的學習方法。學習理科，要獨立思考，深入剖析題目�！北热缫肋@道題用的方法是什么，這種方法適合于哪類題。如果能如此類比，融會貫通，不但可以記住具體的解題方法，也能提高靈活運用的能力。
數(shù)學學習方法12
一、 高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化。
1、數(shù)學語言在抽象程度上突變。
不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等、、、、、、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。
3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法；第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡。
二、不良的學習狀態(tài)。
1、 學習習慣因依賴心理而滯后。
初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數(shù)，初中數(shù)學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉(zhuǎn)入“督促學習”。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習的主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2、 思想松懈。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。因為在我們廣州市可以說是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國家還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選撥一些成績好的同學去讀大學，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。同學們不妨打聽打聽現(xiàn)在的高三，有多少同學就是因為高一、二不努力學習，現(xiàn)在臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。
3、 學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
4、 不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
5、 進一步學習條件不具備 高中數(shù)學。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。
三、 科學地進行學習。
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
1、培養(yǎng)良好的學習習慣。反復使用的方法將變成人們的習慣。什么是良好的學習習慣？良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。
(1)制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動我們主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
(2)課前自學是上好新課，取得較好學習效果的基礎(chǔ)。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權(quán)。自學不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)�！皩W然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時復習是高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
(5)獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。
(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復習強化，作適當?shù)闹貜托跃毩暎亚罄蠋焼柾瑢W獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復習的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學知識由“活”到“悟”。
(8)課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內(nèi)學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內(nèi)所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。
2、循序漸進，防止急躁。
由于同學們年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗。有的同學想*幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
3、注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。
數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理，方法因人而異，但學習的四個環(huán)節(jié)（預習、上課、作業(yè)、復習）和一個步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。
數(shù)學學習方法13
詳細的情境中學習數(shù)學
“讓學生在生動詳細的情境中學習數(shù)學”是新課標建議的重要理念之一，也是當時課改中教師們竭力尋求的。一年級上冊教材規(guī)劃了賦有童趣的學習資料和活動情境，例如6～7頁的小豬幫小兔蓋房、第14～15頁的野生動物園、第18頁的排隊購票、第29頁的小猴吃桃……這些都是兒童喜歡、了解的，可親可近。在教育中，需求結(jié)合實踐把靜態(tài)的文本資源加工成動態(tài)的數(shù)學學習資源。例如教育“比多少”，應充沛運用主題圖給學生敘說“小豬幫小兔蓋房”的童話故事。
讓學生走進情境，細心查詢、比較，感悟“多”“少”“相同多”。再如教育“0的知道”，教師可依據(jù)第29頁的主題圖編制多媒體動畫課件：小猴玩耍、小猴回家、小猴吃桃，用生動詼諧的情境激起學生的學習喜歡。再經(jīng)過查詢小猴吃桃的情境：盤子里有2個桃，小猴吃了一個，又吃了一個，盤子里一個也沒有了……領(lǐng)會“從有到無”的改變，感知0的意義。教師精心創(chuàng)設(shè)的情境能夠把日子與數(shù)學融為一體，使學生的數(shù)學學習進程變得生動詼諧。
讓學生自動獲取常識
數(shù)學學習的實質(zhì)是學生的再發(fā)明。新課標偏重：“數(shù)學教育活動有必要建立在學生的認知打開水陡峭已有的常識經(jīng)歷基礎(chǔ)之上……向?qū)W生供給充沛從事數(shù)學活動的機會”，“著手實踐、自主根究與協(xié)作溝通是學生學習數(shù)學的重要辦法……數(shù)學學習活動應當是一個生動生動的、自動的和賦有特性的進程”。
教育中，要本著“學生是數(shù)學學習的主人”在講堂上給學生供給充沛的查詢、操作、考慮、溝通活動的時間和空間，讓學生經(jīng)過自己的發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學、獲取常識。
數(shù)學學習方法14
總結(jié)比較，理清思緒
(1)知識點的總結(jié)比較。每學完一章都應將本章內(nèi)容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關(guān)系。對于相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯(lián)想法將其區(qū)分開。
(2)題目的總結(jié)比較。同學們可以建立自己的題庫。我就有兩本題集。一本是錯題，一本是精題。對于平時作業(yè)，考試出現(xiàn)的錯題，有選擇地記下來，并用紅筆在一側(cè)批注注意事項，考試前只需翻看紅筆寫的內(nèi)容即可。我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來，也用紅筆批注此題所用方法和思想小學數(shù)學學習方法有哪些小學輔導。時間長了，自己就可總結(jié)出一些類型的解題規(guī)律，也用紅筆記下這些規(guī)律。最終它們會成為你寶貴的財富，對你的數(shù)學學習有極大的幫助。
有選擇地做課外練習
課余時間對我們中學生來說是十分珍貴的，所以在做課外練習時要少而精，只要每天做兩三道題，天長日久，你的思路就會開闊許多。
正確的小學數(shù)學學習方法固然重要，但堅持不懈，精益求精的精神更為重要。只要你刻苦努力努力，就一定可以學好數(shù)學。相信自己，數(shù)學會使你智慧的光芒更加耀眼奪目!
勤思考，多提問
首先對于老師給出的規(guī)律、定理，不僅要知“其然”還要“知其所以然”，正確的小學數(shù)學學習方法還有對不懂的內(nèi)容，做到刨根問底，這便是理解的途徑。其次，學習任何學科都應抱著懷疑的態(tài)度，尤其是理科。對于老師的講解，課本的內(nèi)容，有疑問應盡管提出，與老師討論�？傊伎�、提問是清除學習隱患的途徑
數(shù)學學習方法15
一、數(shù)學學習方法指導的內(nèi)容
根據(jù)學生學習的幾個環(huán)節(jié)（預習、聽課、復習鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導。這種學習方法具有普遍性，可適用其他學科。
1.預習方法的指導
七年級學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。所以教師在指導學生預習時應要求學生做到以下幾點：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌；二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養(yǎng)成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養(yǎng)學生的自學能力。
2.聽課方法的指導
在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。
“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：
（1）聽每節(jié)課的學習要求；
�。�2）聽知識引入及知識形成過程；
�。�3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；
�。�4）聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn)；
�。�5）聽好課后小結(jié)。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定要掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。
“思”是指學生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生注意：
�。�1）多思、勤思，隨聽隨思；
（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；
（3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；
（4）樹立批判意識，學會反思。可以說“聽”是“思”的基礎(chǔ)，“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學習。
“記”是指學生課堂筆記。七年級學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：
�。�1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；
�。�2）記要點、記疑問、記解題思路和方法；
�。�3）記小結(jié)、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學學習主要環(huán)節(jié)達到較完美的境界。課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進行相應的學法指導。
2．課后復習鞏固及完成作業(yè)方法的指導
七年級學生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環(huán)節(jié)的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規(guī)范，條理要清楚。七年級學生做到這點很困難。指導時應教會學生：
（1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；
（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；
（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養(yǎng)成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。
3．小結(jié)或總結(jié)方法的指導
從七年級開始就應培養(yǎng)學生學會自己總結(jié)的方法。在具體指導時可給出復習總結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當于寫出總結(jié)要點；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，最后歸納出體現(xiàn)所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結(jié)是數(shù)學學習的最高層次。
學生總結(jié)與教師總結(jié)應該結(jié)合，教師總結(jié)更應達到精練、提高的目的，使學生水平向更高層發(fā)展。
二、數(shù)學學習方法指導的形式
1．講授式
它包括課程式和講座式。課程式是在七年級新生入學的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學習數(shù)學，提出數(shù)學學習常規(guī)要求的課。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓練”等。
2．交流式
讓學生相互交流，介紹各自的學習方法�？烧埍景�、本年級或高年級的學生介紹數(shù)學學習方法、體會和經(jīng)驗。這種方式學生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用。
3.輔導式
主要是針對個別學生的指導和咨詢。任何一種學習方法都不是人人都適合的，這時就應該深入了解學生學習基礎(chǔ)，研究學生認識水平的差異，對不同學生的學習方法作不同的指導或咨詢，尤其是對后進生更應特別關(guān)注。許多后進生由于沒有一個良好的學習習慣和學習方法，一般指導對他們作用甚微，因此必須對他們采取個別輔導，既輔導知識也輔導學法。因材施教，幫助每一個學生真正地去學習，真正地會學習，真正地學習好，這是面向全體學生，全面提高學生素質(zhì)，全面提高教學質(zhì)量的關(guān)鍵。
數(shù)學學習方法的指導是長期艱巨的任務，七年級是中學生學習的起始階段，抓好學法指導對學生今后的學習會起到至關(guān)重要的作用。
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