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高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法(集錦15篇)
在平平淡淡的日常中，大家只有不斷學(xué)習(xí)才能不斷進(jìn)步，找到適合的學(xué)習(xí)方法，能夠讓大家學(xué)習(xí)更有效率！想要高效學(xué)習(xí)，卻不知道怎么做？以下是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，歡迎閱讀與收藏。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1
1、首先是精選題目，做到少而精。
只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。
解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后，題目總結(jié)。
解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：
�、僭谥R(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。
�、谠诜椒ǚ矫妫喝绾稳胧值模玫搅四男┙忸}方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。
�、勰懿荒馨呀忸}過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。
�、苣懿荒軞w納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)。
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的定義,公式及應(yīng)用總結(jié)
導(dǎo)數(shù)的定義:
當(dāng)自變量的增量Δx=x-x0，Δx→0時(shí)函數(shù)增量Δy=f(x)- f(x0)與自變量增量之比的極限存在且有限,就說(shuō)函數(shù)f在x0點(diǎn)可導(dǎo)，稱之為f在x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)(或變化率)、
函數(shù)y=f(x)在x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)f'(x0)的幾何意義：表示函數(shù)曲線在P0[x0，f(x0)]點(diǎn)的切線斜率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率)。
一般地，我們得出用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的增減性(單調(diào)性)的法則：設(shè)y=f(x )在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)。如果在(a，b)內(nèi)，f'(x)>0,則f(x)在這個(gè)區(qū)間是單調(diào)增加的(該點(diǎn)切線斜率增大，函數(shù)曲線變得“陡峭”，呈上升狀)。如果在(a，b)內(nèi)，f'(x)<0,則f(x)在這個(gè)區(qū)間是單調(diào)減小的。所以，當(dāng)f'(x)=0時(shí)，y=f(x )有極大值或極小值，極大值中最大者是最大值，極小值中最小者是最小值
求導(dǎo)數(shù)的步驟:
求函數(shù)y=f(x)在x0處導(dǎo)數(shù)的步驟：
�、偾蠛瘮�(shù)的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
②求平均變化率
�、廴O限，得導(dǎo)數(shù)。
導(dǎo)數(shù)公式：
�、� C'=0(C為常數(shù)函數(shù))；
�、� (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q___)；熟記1/X的導(dǎo)數(shù)；
�、� (sinx)' = cosx；(cosx)' = - sinx；(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(x(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(x(x^2-1)^1/2) ④ (sinhx)'=hcoshx (coshx)'=-hsinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (x<1) xlna="" 、="">0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f'(x)<0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，="">0是f(x)在此區(qū)間上為增函數(shù)的充分條件，而不是必要條件，如f(x)=x3在R內(nèi)是增函數(shù)，但x=0時(shí)f'(x)=0。也就是說(shuō)，如果已知f(x)為增函數(shù)，解題時(shí)就必須寫f'(x)≥0。
(2)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟(不要按圖索驥緣木求魚這樣創(chuàng)新何言?1、定義最基礎(chǔ)求法2、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性)
�、俅_定f(x)的定義域；
�、谇髮�(dǎo)數(shù)；
�、塾�(或)解出相應(yīng)的x的范圍、當(dāng)f'(x)>0時(shí)，f(x)在相應(yīng)區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)f'(x)<0時(shí)，f(x)在相應(yīng)區(qū)間上是減函數(shù)。--0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.-->--1)-->
2、函數(shù)的'極值
(1)函數(shù)的極值的判定
�、偃绻趦蓚�(cè)符號(hào)相同，則不是f(x)的極值點(diǎn)；
�、谌绻诟浇淖笥覀�(cè)符號(hào)不同，那么，是極大值或極小值、
3、求函數(shù)極值的步驟
�、俅_定函數(shù)的定義域；
�、谇髮�(dǎo)數(shù)；
③在定義域內(nèi)求出所有的駐點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，即求方程及的所有實(shí)根；④檢查在駐點(diǎn)左右的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值、
4、函數(shù)的最值
(1)如果f(x)在[a,b]上的最大值(或最小值)是在(a，b)內(nèi)一點(diǎn)處取得的，顯然這個(gè)最大值(或最小值)同時(shí)是個(gè)極大值(或極小值)，它是f(x)在(a，b)內(nèi)所有的極大值(或極小值)中最大的(或最小的)，但是最值也可能在[a，b]的端點(diǎn)a或b處取得，極值與最值是兩個(gè)不同的概念；
(2)求f(x)在[a，b]上的最大值與最小值的步驟①求f(x)在(a，b)內(nèi)的極值；②將f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法2
偉大哲學(xué)家恩格斯說(shuō)“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”。數(shù)學(xué)更是一門藝術(shù)，是人類思維的自由創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，是數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實(shí)踐中的一個(gè)重要課題。學(xué)生在學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時(shí)，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，要進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評(píng)價(jià)。學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)就是主動(dòng)學(xué)習(xí)和善于學(xué)習(xí)。它不僅指學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目的明確、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)強(qiáng)烈、學(xué)習(xí)態(tài)度積極，學(xué)習(xí)中能克服困難并能持之以恒堅(jiān)持;更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者要善于運(yùn)用靈活多樣的學(xué)習(xí)方法和策略，將思考與創(chuàng)新精神貫穿于具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)及整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，從而實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。
高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中承前啟后的一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期。要學(xué)好數(shù)學(xué)，首要任務(wù)就要對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)、學(xué)習(xí)過(guò)程中的規(guī)律性和方法性有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。
一、初高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的差異
1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言更加抽象化。
初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還需逐步形成辯證型思維。
3、知識(shí)內(nèi)容在量上劇增。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí);第二，要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中;第三，因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過(guò)大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好。因此要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)。如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問(wèn)題同構(gòu)于同一知識(shí)方法;第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)
1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。
許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2、思想松懈。
有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來(lái)。他們認(rèn)為自己在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，因而認(rèn)為讀高中也不過(guò)如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特錯(cuò)的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國(guó)還不可能普及高等教育，高等教育可以說(shuō)還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績(jī)好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的.題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來(lái)就會(huì)后悔莫
及。
3、學(xué)不得法。
老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
4、不重視基礎(chǔ)。
一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”。到考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。
5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。
三、 科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面。
① 制定計(jì)劃。
制定計(jì)劃,明確學(xué)習(xí)目的，合理安排時(shí)間，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。
�、� 課前自學(xué)。
這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。
�、� 專心上課。
“學(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過(guò)的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
�、� 獨(dú)立作業(yè)。
這是掌握獨(dú)立思考，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的必要過(guò)程。這一過(guò)程也是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過(guò)作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。
�、� 及時(shí)復(fù)習(xí)系統(tǒng)小結(jié)。
這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。 小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。
2、循序漸進(jìn)，防止急躁。
由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度。
3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí))和一個(gè)步驟(歸納總結(jié))是少不了的。總之，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法3
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：其實(shí)就是學(xué)習(xí)解題
高中數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對(duì)的，但離開解題來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯(cuò)誤的。其中的關(guān)鍵在于對(duì)待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。
1、首先是精選題目，做到少而精。
只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。
解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后，題目總結(jié)。
解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：
�、僭谥R(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。
�、谠诜椒ǚ矫妫喝绾稳胧值模玫搅四男┙忸}方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。
③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。
�、苣懿荒軞w納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)。
【摘要】“高中數(shù)學(xué)多邊形內(nèi)角和公式”數(shù)學(xué)公式是解題的要點(diǎn)，要靈活運(yùn)用，希望下面公式為大家?guī)?lái)幫助：
設(shè)多邊形的邊數(shù)為N
則其內(nèi)角和=(N-2)*180°
因?yàn)镹個(gè)頂點(diǎn)的N個(gè)外角和N個(gè)內(nèi)角的和
=N*180°
(每個(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ))
所以N邊形的外角和
=N*180°-(N-2)*180°
=N*180°-N*180°+360°
=360°
即N邊形的外角和等于360°
設(shè)多邊形的邊數(shù)為N
則其外角和=360°
因?yàn)镹個(gè)頂點(diǎn)的N個(gè)外角和N個(gè)內(nèi)角的和
=N*180°
(每個(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ))
所以N邊形的內(nèi)角和
=N*180°-360°
=N*180°-2*180°
=(N-2)*180°
即N邊形的內(nèi)角和等于(N-2)*180°
如何學(xué)好數(shù)學(xué)
首先和敏捷對(duì)于來(lái)說(shuō)固然重要，但良好的可以把效果提高幾倍，這是先天因素不可比擬的。學(xué)好首先要過(guò)的是關(guān)。任何事情都有一個(gè)由量變到質(zhì)變的循序漸進(jìn)的積累過(guò)程。
一．。不等于瀏覽。要深入了解內(nèi)容，找出重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，經(jīng)過(guò)思考，標(biāo)出不懂的，有益于抓住重點(diǎn)，還可以培養(yǎng)自學(xué)，有時(shí)間還可以超前學(xué)習(xí)。
二．聽講。核心在。1。以聽為主，兼顧記錄。2。注重過(guò)程，輕結(jié)論。
3．有重點(diǎn)。4。提高聽課。
三．。像演電影一樣把課堂，整理筆記，
四．多做練習(xí)。1。晚上吃飯后，坐到書桌時(shí)，看數(shù)學(xué)最適合，2。做一道數(shù)學(xué)題，每一步都要多問(wèn)個(gè)別為什么，不能只滿足于課堂上的灌輸式傳授和書本上的簡(jiǎn)單講述，要想提高必須要一步一步推 高中歷史，一步一步想，每個(gè)過(guò)程都必不可少，3。不要粗心大意，4。做完每一道題，要想想為什么會(huì)想到這樣做，建立一種條件發(fā)射，關(guān)鍵在于每做一道題要從中得到東西，錯(cuò)在哪，5。解題都有固定的套路。6還有大膽的夸獎(jiǎng)自己，那是樹立信心的關(guān)鍵時(shí)刻，
五．總結(jié)。1。要將所學(xué)的知識(shí)變成知識(shí)網(wǎng)，從大主干到分枝，清晰地深存在腦中，新題想到老題，從而一通百通。2。建立錯(cuò)誤集，錯(cuò)誤多半會(huì)錯(cuò)上兩次，在有意識(shí)改正的情況下，還有可能錯(cuò)下去，最有效的應(yīng)該是會(huì)正確地做這道題，并在下次遇到同樣情況時(shí)候有注意的意識(shí)。3。周末再將一周做的題回頭看一番，提出每道題的思路方法。4有問(wèn)題一定要問(wèn)。
六．考前復(fù)習(xí)，1。前2周就要開始復(fù)習(xí)，做到心中有數(shù)，否則會(huì)影響發(fā)揮，再做一遍以前的錯(cuò)題是十分必要的，據(jù)說(shuō)有一個(gè)同學(xué)平時(shí)只有一百零幾，離只有一個(gè)月，把以前錯(cuò)題從頭做一遍，最后他數(shù)學(xué)居然得了147分。2。要重視基礎(chǔ)，
另外，聽老師的話，勤學(xué)苦練不可少，沒有捷徑，要樂(lè)觀，有毅力，要有決心，還要有耐心，學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)很長(zhǎng)的過(guò)程，你的努力于回報(bào)往往不能那么盡如人意的成正比，甚至?xí)邢缕侣返内厔?shì)，但只要堅(jiān)持下去，那條成績(jī)線會(huì)抬起頭來(lái)，一定能看到光明。
《希臘文集》中的方程問(wèn)題
《希臘文集》是一本用詩(shī)歌寫成的問(wèn)題集，主要是六韻腳詩(shī)。荷馬著名的長(zhǎng)詩(shī)《伊麗亞特》和《奧德賽》就是用這種詩(shī)體寫成的。
《希臘文集》中有一道關(guān)于畢達(dá)哥拉斯的問(wèn)題。畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家，生活在公元前六世紀(jì)。問(wèn)題是：一個(gè)人問(wèn)：“尊敬的畢達(dá)哥拉斯，請(qǐng)告訴我，有多少學(xué)生在你的學(xué)校里聽你講課？”畢達(dá)哥拉斯回答說(shuō)：“一共有這么多學(xué)生在聽課，其中 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)， 學(xué)習(xí)音樂(lè)， 沉默無(wú)言，此外，還有3名婦女�！�
我們用現(xiàn)代方法來(lái)解：設(shè)聽課的學(xué)生有x人，根據(jù)題目條件可列出方程
這是一個(gè)一元一次方程。
移項(xiàng)，得
答：畢達(dá)哥拉斯有28名學(xué)生聽課。
《希臘文集》中還有一些用童話形式寫成的數(shù)學(xué)題。比如“驢和騾子馱貨物”這道題，就曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家歐拉改編過(guò)。題目是這樣的：
“驢和騾子馱著貨物并排走在路上。驢不住地往地埋怨自己馱的貨物太重，壓得受不了。騾子對(duì)驢說(shuō)：‘你發(fā)什么牢騷�。∥荫W得的貨物比你重。假若你的貨物給我一口袋，我馱的貨就比你馱的重一倍，而我若給你一口袋，咱倆馱和的才一樣多�！瘑�(wèn)驢和騾子各馱幾口袋貨物？”
這個(gè)問(wèn)題可以用方程組來(lái)解：
設(shè)驢馱x口袋，騾子馱y口袋。則驢給騾子一口袋后，驢還剩x-1，騾子成了y+1，這時(shí)騾子馱的是驢的二倍，所以有
2（x-1）=y+1 (1)
又因?yàn)轵呑咏o驢一口袋后，騾子還剩下y-1，驢成了x+1,此時(shí)騾子和驢馱的相等，有
x+1=y-1 (2)
(1)與（2）聯(lián)立，有
這是一個(gè)二元一次議程組。
�。�1）－（2）得 x-3=2,
x=5 (3)
將（3）代入（2），得y=7。
答：驢原來(lái)馱5口袋，騾子原來(lái)馱7口袋。
《希臘文集》有一道名的題目“愛神的煩惱”。這里有許多神的名字，先介紹一下：愛羅斯是希臘神話中的愛神，吉波莉達(dá)是賽浦路斯島的`守護(hù)神。9位文藝女神中，葉芙特爾波管簡(jiǎn)樂(lè)，愛拉托管愛情詩(shī)，達(dá)利婭管吉?jiǎng)�，特希霍拉管舞蹈，美利波美娜管悲劇，克里奧管歷史，波利尼婭管頌歌，烏拉尼婭管天文，卡利奧帕管史詩(shī)。
這道題也是用詩(shī)歌形式寫在的：
愛羅斯在路旁哭泣，
淚水一滴接一滴。
吉波莉達(dá)向前問(wèn)道：波利尼
“是什么事情使你如此傷悲？
我可能夠幫助你？”
愛羅斯回答道：
“九位文藝女神
不知來(lái)自何方
把我從赫爾康山采回的蘋果，
幾乎一掃而光，
葉芙特爾波飛快地?fù)屪呤种唬?/p>
愛拉托搶得更多——
七個(gè)蘋果中拿走一個(gè)。
八分之一被達(dá)利婭搶走，
比這多一倍的蘋果落入特�；衾�。
美利波美娜最是客氣，
只取走二十分之一。
可又來(lái)了克里奧，
她的收獲比這多四倍。
還有三位女神，
個(gè)個(gè)都不空手，
30個(gè)歸波利尼婭，
120個(gè)歸烏拉尼婭，
300個(gè)歸卡利奧帕。
我，可憐的愛羅斯。
愛羅斯原有多少個(gè)蘋果？還剩下50個(gè)蘋果。”
設(shè)愛羅斯原來(lái)有x個(gè)蘋果，則6位文藝女神搶走的蘋果分別是 。
可列出方程
答：愛羅斯原來(lái)有蘋果3360個(gè)。
選自《中學(xué)生數(shù)學(xué)》20xx年5月下
20xx高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三步曲
編者按：小編為大家收集了“20xx高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三步曲”，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!
今年高考文理科的數(shù)學(xué)試卷總體難度不大，為師生所接受。文科試卷難易程度適中，尤其是填空題和選擇題難度不大，解答題難易程度和試題坡度安排都比較合理，有利于考生的發(fā)揮，也有利于指導(dǎo)以后的學(xué)習(xí)。
理科試卷容易題、中等題和難題比例恰當(dāng)，注重邏輯思維能力和表達(dá)能力(運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào))以及數(shù)形結(jié)合能力的考查，部分試題新而不難，開放題有所體現(xiàn)，把能力的考查落到實(shí)處。但我個(gè)人認(rèn)為，今年試卷對(duì)高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)的核心內(nèi)容考查不到位，但不等于我們今后可以完全不重視。
抓基礎(chǔ)：不變應(yīng)萬(wàn)變
把基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能落到實(shí)處。唯有如此才能以不變應(yīng)萬(wàn)變。比如，文科第22題是一道經(jīng)典題型，考查圓錐曲線上一點(diǎn)到定點(diǎn)距離，既考老師又考學(xué)生。所謂考老師是說(shuō)這樣的題型你講過(guò)沒有，是怎么講的?學(xué)生的典型錯(cuò)誤(以定點(diǎn)為圓心作一個(gè)與橢圓相切的圓，再利用判別式等于0)是怎么糾正?正確解法(轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的最值)是怎么想到的?只有經(jīng)過(guò)這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生才能真正理解。所謂考學(xué)生是說(shuō)你自己做錯(cuò)了，老師重點(diǎn)講評(píng)了的經(jīng)典問(wèn)題，你掌握了沒有?掌握的標(biāo)準(zhǔn)是能否順利解答相應(yīng)的變式問(wèn)題。由于第(3)含有參數(shù)，需要分類討論，能有效甄別考生的思維水平和運(yùn)算能力。本題以橢圓(解析幾何重點(diǎn)內(nèi)容之一)為載體，考查把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題的能力(這是解析幾何的核心思想)，以及含參數(shù)的二次函數(shù)求最值問(wèn)題(也是代數(shù)中的重點(diǎn)和難點(diǎn))，一舉多得。
當(dāng)然，可能會(huì)有人認(rèn)為這道題形式不新，其實(shí)，要求考題全新既無(wú)必要，也不可能，只要有利于高校選拔和中學(xué)教學(xué)就好，不必過(guò)分求新、求異。
理科的第22題相對(duì)較難，不少同學(xué)反映不好表述。若能從集合的包含關(guān)系這個(gè)角度考慮，則容易表述，部分考生是直接對(duì)兩個(gè)數(shù)列進(jìn)行分類，由于要用到一些多數(shù)學(xué)生不熟悉的整除知識(shí)，因而感到困難，無(wú)法下手。這就體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的重要性。
盡管今年理科試卷在知識(shí)點(diǎn)分布上有些不盡如人意，但復(fù)習(xí)不能受此影響，仍然要全面、扎實(shí)復(fù)習(xí)，不能留下知識(shí)點(diǎn)的死角，相應(yīng)的技能、技巧要牢固掌握，思想方法都要總結(jié)到位，這樣才能“不管風(fēng)吹浪打，勝似閑庭信步”。
破難題：提升應(yīng)對(duì)力
如何應(yīng)對(duì)“題梗阻”?考試中遇到不會(huì)做的題目很正常，有些同學(xué)會(huì)因此影響臨場(chǎng)發(fā)揮�？忌M(jìn)考場(chǎng)就像運(yùn)動(dòng)員進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，心理素質(zhì)很重要，把心理輔導(dǎo)和答題技巧融于學(xué)習(xí)之中。在高三復(fù)習(xí)過(guò)程中，不僅要講數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還要訓(xùn)練學(xué)生的心理素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的答題技巧，這樣才能使學(xué)生在考場(chǎng)上應(yīng)付裕如，出色發(fā)揮，考出好成績(jī)。
理科的22題第(2)卡住不少考生，耽誤時(shí)間還影響心情，以致第(3)和后面第23題來(lái)不及或無(wú)心去做，其實(shí)，做第(3)題用不到第(2)的結(jié)論。而第23題是新編的開放性問(wèn)題，首先要靜心才能讀懂題目，而讀懂題目至少第(1)、(2)兩題不難。要做到這些并不容易，不是臨考前“先易后難”一句話學(xué)生就能做到，需要在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中結(jié)合具體問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的心理素質(zhì)，提高其在解題過(guò)程中遇到困難時(shí)的應(yīng)變能力，掌握應(yīng)變策略，才能在考場(chǎng)上“敢于放棄”，從容跳過(guò)不會(huì)做的題或在解答題中跳步解答，把自己能做的題目先做對(duì)，把應(yīng)得的分得到，這樣考試總是成功的，無(wú)論分?jǐn)?shù)高低。
為何時(shí)間與成績(jī)不成正比?高三數(shù)學(xué)就是大量解題，有些重點(diǎn)中學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生的高考成績(jī)甚至不比高二時(shí)考分高，豈不是白學(xué)?其實(shí)，這是誤解。數(shù)學(xué)講究邏輯，問(wèn)題從哪里來(lái)(已知)，到哪里去(求證)，中間有哪些溝溝坎坎(思維障礙)，怎么克服(怎樣進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化)，不僅是照葫蘆畫瓢的操作性(當(dāng)然也是必要的)訓(xùn)練，更重要的是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題的方式方法，還要在解題后對(duì)問(wèn)題作歸納總結(jié)，找出規(guī)律，有時(shí)還要把問(wèn)題作適當(dāng)推廣，把學(xué)生的邏輯思維引到辯證思維。這樣經(jīng)過(guò)一年的高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生收獲的不僅是分?jǐn)?shù)，還有對(duì)人終生受用的思維品質(zhì)的提高。
重方法：培養(yǎng)好品質(zhì)
有些同學(xué)做了許多題，就是成績(jī)提高不見提高，自己和家長(zhǎng)都很納悶。其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)關(guān)鍵是要掌握方法，同時(shí)還要培養(yǎng)敢于做難題、新題的膽量和毅力。重復(fù)性操作的題目做再多，意義也不大。對(duì)待難題的態(tài)度是培養(yǎng)學(xué)生意志品質(zhì)的好時(shí)機(jī)，不能輕易錯(cuò)過(guò)(當(dāng)然也要因人而異)。有些同學(xué)往往認(rèn)為只要弄懂思路，不必解到底。其實(shí)，這樣的同學(xué)往往眼高手低，會(huì)而不對(duì)，考試成績(jī)忽高忽低，原因在于某些細(xì)節(jié)處理不當(dāng)，造成“一失足成千古恨”，事后以粗心搪塞過(guò)去。這就需要老師對(duì)學(xué)生深入了解，結(jié)合具體問(wèn)題給予悉心指導(dǎo)，幫助學(xué)生找出真實(shí)原因，并制定改正錯(cuò)誤的辦法，這一過(guò)程表面上是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解題，實(shí)際上對(duì)學(xué)生意志品質(zhì)的培養(yǎng)也就潛移默化地得到了落實(shí)。
我們有理由相信，把解題和人的素質(zhì)培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合的高三數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能提高學(xué)生的解題能力，還能促使他們健康成長(zhǎng)，讓我們一起努力!
以上就是為大家提供的“20xx高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三步曲”希望能對(duì)考生產(chǎn)生幫助，更多資料請(qǐng)咨詢中考頻道。
生物數(shù)學(xué)概論
生物數(shù)學(xué)是生物學(xué)與數(shù)學(xué)之間的邊緣學(xué)科。它以數(shù)學(xué)方法研究和解決生物學(xué)問(wèn)題，并對(duì)與生物學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行理論研究。
生物數(shù)學(xué)的分支學(xué)科較多，從生物學(xué)的應(yīng)用去劃分，有數(shù)量分類學(xué)、數(shù)量遺傳學(xué)、數(shù)量生態(tài)學(xué)、數(shù)量生理學(xué)和生物力學(xué)等；從研究使用的數(shù)學(xué)方法劃分，又可分為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物信息論、生物系統(tǒng)論、生物控制論和生物方程等分支。這些分支與前者不同，它們沒有明確的生物學(xué)研究對(duì)象，只研究那些涉及生物學(xué)應(yīng)用有關(guān)的數(shù)學(xué)方法和理論。
生物數(shù)學(xué)具有豐富的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，包括集合論、概率論、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、對(duì)策論、微積分、微分方程、線性代數(shù)、矩陣論和拓?fù)鋵W(xué)，還包括一些近代數(shù)學(xué)分支，如信息論、圖論、控制論、系統(tǒng)論和模糊數(shù)學(xué)等。
由于生命現(xiàn)象復(fù)雜，從生物學(xué)中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往十分復(fù)雜，需要進(jìn)行大量計(jì)算工作。因此，計(jì)算機(jī)是研究和解決生物學(xué)問(wèn)題的重要工具。然而就整個(gè)學(xué)科的內(nèi)容而論，生物數(shù)學(xué)需要解決和研究的本質(zhì)方面是生物學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)和電腦僅僅是解決問(wèn)題的工具和手段。因此，生物數(shù)學(xué)與其他生物邊緣學(xué)科一樣通常被歸屬于生物學(xué)而不屬于數(shù)學(xué)。
生命現(xiàn)象數(shù)量化的方法，就是以數(shù)量關(guān)系描述生命現(xiàn)象。數(shù)量化是利用數(shù)學(xué)工具研究生物學(xué)的前提。生物表現(xiàn)性狀的數(shù)值表示是數(shù)量化的一個(gè)方面。生物內(nèi)在的或外表的，個(gè)體的或群體的，器官的或細(xì)胞的，直到分子水平的各種表現(xiàn)性狀，依據(jù)性狀本身的生物學(xué)意義，用適當(dāng)?shù)臄?shù)值予以描述。
數(shù)量化的實(shí)質(zhì)就是要建立一個(gè)集合函數(shù)，以函數(shù)值來(lái)描述有關(guān)集合。傳統(tǒng)的集合概念認(rèn)為一個(gè)元素屬于某集合，非此即彼、界限分明。可是生物界存在著大量界限不明確的模糊現(xiàn)象，而集合概念的明確性不能貼切地描述這些模糊現(xiàn)象，給生命現(xiàn)象的數(shù)量化帶來(lái)困難。1965年扎德提出模糊集合概念，模糊集合適合于描述生物學(xué)中許多模糊現(xiàn)象，為生命現(xiàn)象的數(shù)量化提供了新的數(shù)學(xué)工具。以模糊集合為基礎(chǔ)的模糊數(shù)學(xué)已廣泛應(yīng)用于生物數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)模型是能夠表現(xiàn)和描述真實(shí)世界某些現(xiàn)象、特征和狀況的數(shù)學(xué)系統(tǒng)。數(shù)學(xué)模型能定量地描述生命物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，一個(gè)復(fù)雜的生物學(xué)問(wèn)題借助數(shù)學(xué)模型能轉(zhuǎn)變成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的邏輯推理、求解和運(yùn)算，就能夠獲得客觀事物的有關(guān)結(jié)論，達(dá)到對(duì)生命現(xiàn)象進(jìn)行研究的目的。
比如描述生物種群增長(zhǎng)的費(fèi)爾許爾斯特-珀?duì)柗匠�，就能夠比較正確的表示種群增長(zhǎng)的規(guī)律；通過(guò)描述捕食與被捕食兩個(gè)種群相克關(guān)系的洛特卡-沃爾泰拉方程，從理論上說(shuō)明：農(nóng)藥的濫用，在毒殺害蟲的同時(shí)也殺死了害蟲的天敵，從而常常導(dǎo)致害蟲更猖獗地發(fā)生等。
還有一類更一般的方程類型，稱為反應(yīng)擴(kuò)散方程的數(shù)學(xué)模型在生物學(xué)中廣為應(yīng)用，它與生理學(xué)、生態(tài)學(xué)、群體遺傳學(xué)、醫(yī)學(xué)中的流行病學(xué)和藥理學(xué)等研究有較密切的關(guān)系。60年代，普里戈任提出著名的耗散結(jié)構(gòu)理論，以新的觀點(diǎn)解釋生命現(xiàn)象和生物進(jìn)化原理，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)亦與反應(yīng)擴(kuò)散方程有關(guān)。
由于那些片面的、孤立的、機(jī)械的研究方法不能完全滿足生物學(xué)的需要，因此，在非生命科學(xué)中發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)，在被利用到生物學(xué)的研究領(lǐng)域時(shí)就需要從事物的多方面，在相互聯(lián)系的水平上進(jìn)行全面的研究，需要綜合分析的數(shù)學(xué)方法。
多元分析就是為適應(yīng)生物學(xué)等多元復(fù)雜問(wèn)題的需要、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中分化出來(lái)的一個(gè)分支領(lǐng)域，它是從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度進(jìn)行綜合分析的數(shù)學(xué)方法。多元統(tǒng)計(jì)的各種矩陣運(yùn)算，體現(xiàn)多種生物實(shí)體與多個(gè)性狀指標(biāo)的結(jié)合，在相互聯(lián)系的水平上，綜合統(tǒng)計(jì)出生命活動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律性。
生物數(shù)學(xué)中常用的多元分析方法有回歸分析、判別分析、聚類分析、主成分分析和典范分析等。生物學(xué)家常常把多種方法結(jié)合使用，以期達(dá)到更好的綜合分析效果。
多元分析不僅對(duì)生物學(xué)的理論研究有意義，而且由于原始數(shù)據(jù)直接來(lái)自生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)，有很大的實(shí)用價(jià)值。在農(nóng)、林業(yè)生產(chǎn)中，對(duì)品種鑒別、系統(tǒng)分類、情況預(yù)測(cè)、生產(chǎn)規(guī)劃以及生態(tài)條件的分析等，都可應(yīng)用多元分析方法。醫(yī)學(xué)方面的應(yīng)用，多元分析與電腦的結(jié)合已經(jīng)實(shí)現(xiàn)對(duì)疾病的診斷，幫助醫(yī)生分析病情，提出治療方案。
系統(tǒng)論和控制論是以系統(tǒng)和控制的觀點(diǎn)，進(jìn)行綜合分析的數(shù)學(xué)方法。系統(tǒng)論和控制論的方法沒有把那些次要的因素忽略，也沒有孤立地看待每一個(gè)特性，而是通過(guò)狀態(tài)方程把錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系都結(jié)合在一起，在綜合的水平上進(jìn)行全面分析。對(duì)系統(tǒng)的綜合分析也可以就系統(tǒng)的可控性、可觀測(cè)性和穩(wěn)定性作出判斷，更進(jìn)一步揭示該系統(tǒng)生命活動(dòng)的特征。
在系統(tǒng)和控制理論中，綜合分析的特點(diǎn)還表現(xiàn)在把輸出和狀態(tài)的變化反饋對(duì)系統(tǒng)的影響，即反饋關(guān)系也考慮在內(nèi)。生命活動(dòng)普遍存在反饋現(xiàn)象，許多生命過(guò)程在反饋條件的制約下達(dá)到平衡，生命得以維持和延續(xù)。對(duì)系統(tǒng)的控制常�？糠答侁P(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)。
生命現(xiàn)象常常以大量、重復(fù)的形式出現(xiàn)，又受到多種外界環(huán)境和內(nèi)在因素的隨機(jī)干擾。因此概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究生物學(xué)經(jīng)常使用的方法。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是生物數(shù)學(xué)發(fā)展最早的一個(gè)分支，各種統(tǒng)計(jì)分析方法已經(jīng)成為生物學(xué)研究工作和生產(chǎn)實(shí)踐的常規(guī)手段。
概率與統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用還表現(xiàn)在隨機(jī)數(shù)學(xué)模型的研究中。原來(lái)數(shù)學(xué)模型可分為確定模型和隨機(jī)模型兩大類如果模型中的變量由模型完全確定，這是確定模型；與之相反，變量出現(xiàn)隨機(jī)性變化不能完全確定，稱為隨機(jī)模型。又根據(jù)模型中時(shí)間和狀態(tài)變量取值的連續(xù)或離散性，有連續(xù)模型和離散模型之分。前述幾個(gè)微分方程形式的模型都是連續(xù)的、確定的數(shù)學(xué)模型。這種模型不能描述帶有隨機(jī)性的生命現(xiàn)象，它的應(yīng)用受到限制。因此隨機(jī)模型成為生物數(shù)學(xué)不可缺少的部分。
60年代末，法國(guó)數(shù)學(xué)家托姆從拓?fù)鋵W(xué)提出一種幾何模型，能夠描繪多維不連續(xù)現(xiàn)象，他的理論稱為突變理論。生物學(xué)中許多處于飛躍的、臨界狀態(tài)的不連續(xù)現(xiàn)象，都能找到相應(yīng)的躍變類型給予定性的解釋。躍變論彌補(bǔ)了連續(xù)數(shù)學(xué)方法的不足之處，現(xiàn)在已成功地應(yīng)用于生理學(xué)、生態(tài)學(xué)、心理學(xué)和組織胚胎學(xué)。對(duì)神經(jīng)心理學(xué)的研究甚至已經(jīng)指導(dǎo)醫(yī)生應(yīng)用于某些疾病的臨床治療。
繼托姆之后，躍變論不斷地發(fā)展。例如塞曼又提出初級(jí)波和二級(jí)波的新理論。躍變理論的新發(fā)展對(duì)生物群落的分布、傳染疾病的蔓延、胚胎的發(fā)育等生物學(xué)問(wèn)題賦予新的理解。
上述各種生物數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，對(duì)生物學(xué)產(chǎn)生重大影響。20世紀(jì)50年代以來(lái)，生物學(xué)突飛猛進(jìn)地發(fā)展，多種學(xué)科向生物學(xué)滲透，從不同角度展現(xiàn)生命物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的矛盾，數(shù)學(xué)以定量的形式把這些矛盾的實(shí)質(zhì)體現(xiàn)出來(lái)。從而能夠使用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析；能夠輸入電腦進(jìn)行精確的運(yùn)算；還能把來(lái)自名方面的因素聯(lián)系在一起，通過(guò)綜合分析闡明生命活動(dòng)的機(jī)制。
總之，數(shù)學(xué)的介入把生物學(xué)的研究從定性的、描述性的水平提高到定量的、精確的、探索規(guī)律的高水平。生物數(shù)學(xué)在農(nóng)業(yè)、林業(yè)、醫(yī)學(xué)，環(huán)境科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和人口控制等方面的應(yīng)用，已經(jīng)成為人類從事生產(chǎn)實(shí)踐的手段。
數(shù)學(xué)在生物學(xué)中的應(yīng)用，也促使數(shù)學(xué)向前發(fā)展。實(shí)際上，系統(tǒng)論、控制論和模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生以及統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)中多元統(tǒng)計(jì)的興起都與生物學(xué)的應(yīng)用有關(guān)。從生物數(shù)學(xué)中提出了許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，萌發(fā)出許多數(shù)學(xué)發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)，正吸引著許多數(shù)學(xué)家從事研究。它說(shuō)明，數(shù)學(xué)的應(yīng)用從非生命轉(zhuǎn)向有生命是一次深刻的轉(zhuǎn)變，在生命科學(xué)的推動(dòng)下，數(shù)學(xué)將獲得巨大發(fā)展。
當(dāng)今的生物數(shù)學(xué)仍處于探索和發(fā)展階段，生物數(shù)學(xué)的許多方法和理論還很不完善，它的應(yīng)用雖然取得某些成功，但仍是低水平的、粗略的、甚至是勉強(qiáng)的。許多更復(fù)雜的生物學(xué)問(wèn)題至今未能找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行研究。因此，生物數(shù)學(xué)還要從生物學(xué)的需要和特點(diǎn)，探求新方法、新手段和新的理論體系，還有待發(fā)展和完善。
20xx年高考數(shù)學(xué)命題預(yù)測(cè)之立體幾何
【編者按】近幾年高考立體幾何試題以基礎(chǔ)題和中檔題為主，熱點(diǎn)問(wèn)題主要有證明點(diǎn)線面的關(guān)系，如點(diǎn)共線、線共點(diǎn)、線共面問(wèn)題;證明空間線面平行、垂直關(guān)系;求空間的角和距離;利用空間向量，將空間中的性質(zhì)及位置關(guān)系的判定與向量運(yùn)算相結(jié)合，使幾何問(wèn)題代數(shù)化等等�？疾榈闹攸c(diǎn)是點(diǎn)線面的位置關(guān)系及空間距離和空間角，突出空間想象能力，側(cè)重于空間線面位置關(guān)系的定性與定量考查，算中有證。其中選擇、填空題注重幾何符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化，考查學(xué)生對(duì)圖形的識(shí)別、理解和加工能力;解答題則一般將線面集中于一個(gè)幾何體中，即以一個(gè)多面體為依托，設(shè)置幾個(gè)小問(wèn)，設(shè)問(wèn)形式以證明或計(jì)算為主。
20xx年高考中立體幾何命題有如下特點(diǎn)：
1.線面位置關(guān)系突出平行和垂直，將側(cè)重于垂直關(guān)系。
2.多面體中線面關(guān)系論證，空間“角”與“距離”的計(jì)算常在解答題中綜合出現(xiàn)。
3.多面體及簡(jiǎn)單多面體的概念、性質(zhì)多在選擇題，填空題出現(xiàn)。
4.有關(guān)三棱柱、四棱柱、三棱錐的問(wèn)題，特別是與球有關(guān)的問(wèn)題將是高考命題的熱點(diǎn)。
此類題目分值一般在17---22分之間，題型一般為1個(gè)選擇題，1個(gè)填空題，1個(gè)解答題
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法4
1、針對(duì)各個(gè)板塊進(jìn)行學(xué)習(xí)
高中數(shù)學(xué)總的來(lái)說(shuō)可以分為立體幾何、函數(shù)、數(shù)列等13個(gè)知識(shí)版塊。學(xué)習(xí)的時(shí)候，應(yīng)針對(duì)自己較弱的版塊，在某一段時(shí)間進(jìn)行集中的強(qiáng)化訓(xùn)練，從中掌握解這類題的基本思路和方法。
2、重視基礎(chǔ)題
高考的趨勢(shì)是淡化技巧，重視通法，很多時(shí)候一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好的同學(xué)因?yàn)榉噶说图?jí)錯(cuò)誤而拿不到高分。我們平時(shí)不能專找難題做，輕視基礎(chǔ)題，其實(shí)高考中為數(shù)不多的難題也就是若干個(gè)基礎(chǔ)題的組合�？朔中拿∈敲刻靾�(jiān)持做一定量的數(shù)學(xué)題，增加熟練程度，并且有意識(shí)地暗示自己集中注意力，提高正確率。
3、周期回顧錯(cuò)題
很多過(guò)來(lái)人都推薦錯(cuò)題本，這種方法很有效但不是適合所有人。同學(xué)們可以嘗試把所有做錯(cuò)的.題做上標(biāo)記，一周抽一天把本周做錯(cuò)的題再做一遍，避免再犯類似錯(cuò)誤。錯(cuò)題的回顧一定要按時(shí)而且要反復(fù)，這些前期的工作都推到高三可能時(shí)間會(huì)比較緊張。改錯(cuò)本上可以沒有很多的題目，但是一定要有平時(shí)經(jīng)常忽略的易錯(cuò)點(diǎn)和容易思維斷點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法5
一、 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化。
1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。
不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題，也對(duì)線段相等、角相等、、、、、、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還需初步形成辯證形思維。
3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí);第二，要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中;第三，因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過(guò)大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好。因此要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問(wèn)題同構(gòu)于同一知識(shí)方法;第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
1、 學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。
初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”;第二，家長(zhǎng)望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2、 思想松懈。有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來(lái)。他們認(rèn)為自已在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過(guò)如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯(cuò)特錯(cuò)的。因?yàn)樵谖覀儚V州市可以說(shuō)是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學(xué)們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國(guó)家還不可能普及高等教育，高等教育可以說(shuō)還是屬于一種精英教育，只能選撥一些成績(jī)好的同學(xué)去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來(lái)你會(huì)后悔莫及的。同學(xué)們不妨打聽打聽現(xiàn)在的高三，有多少同學(xué)就是因?yàn)楦咭�、二不努力學(xué)習(xí)，現(xiàn)在臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識(shí)而而焦急得到處請(qǐng)家教。
3、 學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
4、 不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。
5、 進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。
三、 科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)集合應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題
集合是中的重要概念，它是研究函數(shù)的工具 高一，也是命題的熱點(diǎn)。同學(xué)們要想學(xué)好集合，必須在掌握概念的基礎(chǔ)上，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。
一、靈活運(yùn)用集合中元素的性質(zhì)
例1. 已知集合< > < > ，且A=B，求實(shí)數(shù)a，b的值。
解：由A=B，得
由集合相等的定義，得
解這兩個(gè)方程組得 ， 與 為所求
例2. 已知集合
即
當(dāng) 即為所求。
二、掌握判定集合關(guān)系的
例3. 已知集合 ，判定集合A，B間的關(guān)系。
解：
由
由此可知集合A中 的分子為整數(shù)。
∴ ，求集合A、B間的關(guān)系。
解：
例5. 已知集合P、Q、M滿足
由 ，且 ，實(shí)數(shù)p的取值范圍。
分析： ，知 這一特殊情況
解：由
解得
綜上知p的取值范圍是
點(diǎn)子的排列方向
正常的`骰子，相對(duì)兩面的點(diǎn)子數(shù)目之和總是7；就此而言，上圖中的三只骰子是正常的。但是，從點(diǎn)子的排列方向來(lái)看，其中有一只與其他兩只不同。
在A、B、C這三只骰子中，哪一只與其他兩只不同？
�。ㄌ崾荆号卸男┟嫔系狞c(diǎn)子可以有不同的排列方向；然后判定這些排列方向在不同的骰子中是否一致。）
答 案
無(wú)論骰子怎樣擺，一點(diǎn)、四點(diǎn)和五點(diǎn)的排列方向總是不變的。但是，兩點(diǎn)、三點(diǎn)和六點(diǎn)卻可以有如下不同的排列方向：
以下的推理，是以相對(duì)兩面點(diǎn)數(shù)之和為7的事實(shí)為依據(jù)的。
如果骰子B和骰子A相同，則骰子B上的兩點(diǎn)的排列方向必定與圖中所示的呈對(duì)稱相反。所以骰子A和骰子B不是相同的。
如果骰子C和骰子A相同，則骰子C上的三點(diǎn)的排列方向必定與圖中所示的呈對(duì)稱相反。所以骰子A和骰子C是不相同的。
如果骰子C和骰子B相同，則骰子C上的六點(diǎn)應(yīng)該是像圖中所示的排列方向。
由于題目中指明有兩只骰子相同，因此相同的必定是骰子B和骰子C。與它們不同的便是骰子A了。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法6
1、一個(gè)充分條件，濃厚的興趣與動(dòng)力
數(shù)學(xué)是如此的重要，生活中的股票、存款利率、增長(zhǎng)率、幾個(gè)百分點(diǎn)、最少用料、最大利潤(rùn)、風(fēng)險(xiǎn)決策……哪一樣不與數(shù)學(xué)有關(guān)。就高考而言，數(shù)學(xué)占150分，特殊的地位決定了應(yīng)有特殊的驅(qū)動(dòng)力，尤其要培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與感覺，要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)一個(gè)小小的成功，因?yàn)榕d趣總是與成功聯(lián)系在一起的，如聽懂課，掌握一種好的解題方法，解出一道道數(shù)學(xué)難題等�？墒怯械耐瑢W(xué)因基礎(chǔ)不扎實(shí)，就是對(duì)數(shù)學(xué)沒感覺，怎么辦？我的建議是，假喜真干，就是假裝喜歡并且付出實(shí)際行動(dòng)。美國(guó)著名教育家戴爾?卡耐基提出：“假如你‘假裝’對(duì)工作、對(duì)學(xué)習(xí)感興趣，這態(tài)度往往就使你的興趣變成真的，這種態(tài)度還能減少疲勞、緊張和憂慮�！彼�，心態(tài)的改變所產(chǎn)生的力量，神妙無(wú)比。
2、三個(gè)必要條件，“雙基”，努力，熟練
必須扎實(shí)基礎(chǔ)，一個(gè)“雙基”很差的學(xué)生，數(shù)學(xué)能力無(wú)從談起，對(duì)這部分基礎(chǔ)欠缺的同學(xué)就要降低復(fù)習(xí)重心�，F(xiàn)在的高考容易題、中等題、難題的比例為4：5：1，也表明了基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，這就要努力，要求知識(shí)點(diǎn)到邊到角。大量的調(diào)查分析表明，數(shù)學(xué)高考中，考生用于思考的時(shí)間最多只有85分鐘，此等情勢(shì)逼迫你必須熟練。
首先要改變觀念。
初中階段，特別是初中三年級(jí)，通過(guò)大量的練習(xí)，可使你的成績(jī)有明顯的提高，這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較淺顯，更易于掌握，通過(guò)反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高成績(jī)，既使是這樣，對(duì)有些問(wèn)題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問(wèn)a=2時(shí)，a等于什么，在中考中錯(cuò)的人極少，然而進(jìn)入高中后，老師問(wèn)，如果a=2,且a<0，那么a等于什么，既使是重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生也會(huì)有一些同學(xué)毫不思索地回答：a=2。就是以說(shuō)明了這個(gè)問(wèn)題。又如，前幾年北京四中高一年級(jí)的一個(gè)同學(xué)在高一上學(xué)期期中考試以后，曾向老師提出“抗議”說(shuō)：“你們平時(shí)的作業(yè)也不多，測(cè)驗(yàn)也很少，我不會(huì)學(xué)”，這也正說(shuō)明了改變觀念的重要性。
高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng)，就需要在對(duì)知識(shí)的理解上下功夫，要多思考，多研究。
提高聽課的效率是關(guān)鍵。
學(xué)生學(xué)習(xí)期間，在課堂的時(shí)間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：
1、 課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性。
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
2、 聽課過(guò)程中的科學(xué)。
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時(shí)不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過(guò)于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書、下棋、打牌、激烈爭(zhēng)論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來(lái)。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問(wèn)，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情，手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說(shuō)的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、 特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。
老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。
4、要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問(wèn)題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語(yǔ)言、語(yǔ)氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。
最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。
做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。
1、做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。
課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。
復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問(wèn)題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對(duì)照一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來(lái)，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來(lái)，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
2、 做好單元復(fù)習(xí)。
學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時(shí)復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對(duì)照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。
3做好單元小結(jié)。
單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。
(1)本單元(章)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);
(2)本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái));
(3)自我體會(huì)：對(duì)本章內(nèi)，自己做錯(cuò)的典型問(wèn)題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來(lái)本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。
關(guān)于做練習(xí)題量的問(wèn)題
有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績(jī)的'希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)模艺J(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對(duì)于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)，把它們聯(lián)系起來(lái)，你就會(huì)得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒有一定量(老師布置的作業(yè)量)的練習(xí)就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問(wèn)題。
最后想說(shuō)的是：“興趣”和信心是學(xué)好數(shù)學(xué)的最好的老師。這里說(shuō)的“興趣”沒有將來(lái)去研究數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)家的意思，而主要指的是不反感，不要當(dāng)做負(fù)擔(dān)�！皞ゴ蟮膭�(dòng)力產(chǎn)生于偉大的理想”。只要明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要，你就會(huì)有無(wú)窮的力量，并逐步對(duì)數(shù)學(xué)感到興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會(huì)增強(qiáng)，也就不會(huì)因?yàn)槟炒慰荚嚨某煽?jī)不理想而泄氣，在不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的過(guò)程中，你的信心就會(huì)不斷地增強(qiáng)，你也就會(huì)越來(lái)越認(rèn)識(shí)到“興趣”和信心是你學(xué)習(xí)中的最好的老師。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法7
摘要：課本是考試內(nèi)容的載體,是高考命題的依據(jù),也是智能的生長(zhǎng)點(diǎn),是最有價(jià)值的資料,有相當(dāng)多的高考試題是課本中基本題目的直接引用或稍作變形得來(lái)的,其用意就是引導(dǎo)我們要重視基礎(chǔ),切實(shí)抓好“三基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法)。最基礎(chǔ)的知識(shí)是最有用的知識(shí)，最基本的方法是最有用的方法。
關(guān)鍵詞：知識(shí)，技能，方法
近年來(lái)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料名目繁多，許多教師過(guò)于依賴各類資料，在復(fù)習(xí)中忽視了書本中的基礎(chǔ)知識(shí)。這中做法實(shí)際上相當(dāng)于在復(fù)習(xí)中失去了基石，現(xiàn)談?wù)劚救说囊恍┛捶ā?/p>
一、重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法
課本是考試內(nèi)容的載體,是高考命題的依據(jù),也是智能的生長(zhǎng)點(diǎn),是最有價(jià)值的資料,有相當(dāng)多的高考試題是課本中基本題目的直接引用或稍作變形得來(lái)的,其用意就是引導(dǎo)我們要重視基礎(chǔ),切實(shí)抓好”三基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法)。最基礎(chǔ)的知識(shí)是最有用的知識(shí)，最基本的方法是最有用的方法。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們必須重視課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，以課本為主，重新全面地梳理知識(shí)，方法，注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識(shí)的深化過(guò)程中，切忌孤立對(duì)待知識(shí)，方法，而應(yīng)自覺地將其前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識(shí)及時(shí)納入已有的知識(shí)系統(tǒng)中去，注意通用通法，淡化特殊技巧。
近年來(lái)高考數(shù)學(xué)試題的新穎性，靈活性越來(lái)越強(qiáng)，不少學(xué)生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力，因而忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的復(fù)習(xí)。其實(shí)近幾年的高考命題已經(jīng)明確告訴我們：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)。選擇題、填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)到整份試卷的80%左右，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求也更高、更嚴(yán)了。如果我們?cè)趶?fù)習(xí)中過(guò)于粗疏，或在學(xué)習(xí)中對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。其實(shí)定理、公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)涵著重要的解題方法和規(guī)律，如果沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律就去做題，試圖通過(guò)大量地做題去“悟”出某些道理，只會(huì)事倍功半。
二、抓剛務(wù)本，落實(shí)教材
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)任務(wù)重，時(shí)間緊，但決不能因此而脫離教材。相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、每一節(jié)的知識(shí)在整體中的地位、作用。
近年來(lái)的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習(xí)題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題；還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題。因此，一定要高度重視教材，針對(duì)教材所要求的內(nèi)容和方法，把主要的精力放在教材的落實(shí)上，切忌刻意追求偏題、怪題和技巧過(guò)強(qiáng)的難題。
學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解與掌握是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，也是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能主要包括②，基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，以及其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，和它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。同時(shí)，還包括數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的一些基本過(guò)程。
高中數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容選取，要注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和思想方法的把握，避免片面強(qiáng)調(diào)機(jī)械記憶、模仿以及復(fù)雜技巧。尤其要把握如下幾個(gè)要點(diǎn)：
1、關(guān)于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、法則的真正理解。尤其是，對(duì)數(shù)學(xué)的理解，至少包括能否獨(dú)立舉出一定數(shù)量的用于說(shuō)明問(wèn)題的正例和反例。
2、關(guān)于不同知識(shí)之間的聯(lián)系和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。即高中數(shù)學(xué)考試應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否建立不同知識(shí)之間的聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)、體系。
3、對(duì)數(shù)學(xué)基本技能的考試，應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否在理解方法的基礎(chǔ)上，針對(duì)問(wèn)題特點(diǎn)進(jìn)行合理選擇，進(jìn)而熟練運(yùn)用。同時(shí)，注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有精確、簡(jiǎn)約、形式化等特點(diǎn)，適當(dāng)檢測(cè)學(xué)生能否恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言及自然語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)與交流。
三、加強(qiáng)通性通法的總結(jié)和運(yùn)用
在復(fù)習(xí)中應(yīng)淡化特殊技巧的訓(xùn)練，重視數(shù)學(xué)思想和方法的作用。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：
1、函數(shù)思想。中學(xué)數(shù)學(xué)，特別是中學(xué)代數(shù)，可謂是以函數(shù)為中心（綱）。集合的學(xué)習(xí)，求函數(shù)的定義域和值域打下了基礎(chǔ)；映射的引入，使函數(shù)的核心----對(duì)應(yīng)法則更顯現(xiàn)其本質(zhì)；單調(diào)性、奇偶性、周期性的研究，是對(duì)映射更深入更細(xì)致的刻畫；函數(shù)與反函數(shù)的研究，辨證全面地看待事物之間的制約關(guān)系。數(shù)列可以看成是特殊的函數(shù)。解方程f(x)=0，就是求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)；解不等式f(x)0或f(x)0，就是求函數(shù)y=f(x)取正值、負(fù)值的區(qū)間；函數(shù)極限的研究，導(dǎo)數(shù)、微分、積分的研究，也完全是以函數(shù)為對(duì)象，為中心的。一句話，抓住了函數(shù)，就牽起中學(xué)代數(shù)的“牛鼻子”。
2、數(shù)形結(jié)合思想。所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：（1）實(shí)數(shù)與樹軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2）函數(shù)與圖象的'對(duì)應(yīng)關(guān)系；（3）曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（4）以幾何元素和幾何條件為背景，建立起來(lái)的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等；（5）所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義。
數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是“以形助數(shù)”。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅易直觀發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理。大大簡(jiǎn)化了解題過(guò)程。這在解選擇題、填空題中更顯其優(yōu)勢(shì)，要注意培養(yǎng)這種思想意識(shí)，要爭(zhēng)取做到“胸中有圖，見數(shù)想圖”，以開拓自己的思維視野。
3、分類討論思想。所謂分類討論，就是當(dāng)問(wèn)題所給的對(duì)象不能統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對(duì)研究對(duì)象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，然后對(duì)每一類分別研究得出每一類的結(jié)論，最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問(wèn)題的答案。實(shí)質(zhì)上，分類討論是“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”的數(shù)學(xué)策略。
分類原則：分類的對(duì)象確定，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重復(fù)，不遺漏，分層次，不越級(jí)討論。
分類方法：明確討論對(duì)象的全體，確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行分類；逐類進(jìn)行討論，獲取階段性成果；歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論。
4、轉(zhuǎn)化思想。將未知解法或難以解決的問(wèn)題，通過(guò)觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過(guò)程，選擇運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法變換，化歸為在已知知識(shí)范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題的思想叫做化歸與轉(zhuǎn)化的思想。化歸與轉(zhuǎn)化的思想的實(shí)質(zhì)是揭示聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。
熟練、扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法是轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)；豐富的聯(lián)想、機(jī)敏的觀察、比較、類比是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的橋梁；培養(yǎng)訓(xùn)練自己自覺的化歸與轉(zhuǎn)化意識(shí)需要對(duì)定理、公式、法則有本質(zhì)上的深刻理解和對(duì)典型習(xí)題的總結(jié)和提煉，要積極主動(dòng)有意識(shí)地去發(fā)現(xiàn)事物之間的本質(zhì)聯(lián)系�！白セA(chǔ)，重轉(zhuǎn)化”是學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)的金鑰匙。
四、幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力
教師應(yīng)幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，發(fā)展能力。具體來(lái)說(shuō)：
1、夯實(shí)基礎(chǔ)、加強(qiáng)概念教學(xué)：歷年高考都有40%左右分值比重的試題綜合性較弱、難度較低、貼近教材，解答過(guò)程較為直觀且命題方式相對(duì)穩(wěn)定，用以考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。有40%左右分值比重的試題綜合性較強(qiáng)，命題較為靈活，難度相對(duì)較高，用以考查學(xué)生的基本能力。知識(shí)是基礎(chǔ)，能力的提高和知識(shí)的豐富是相互伴隨的過(guò)程，要意識(shí)到基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，常規(guī)教學(xué)中一味求難求變的作法是不可取的，抓住基礎(chǔ)知識(shí)是全面提高教學(xué)質(zhì)量和高考成績(jī)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)科學(xué)建立在一系列概念的基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)教學(xué)由概念開始，概念教學(xué)是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)具有高度抽象的特點(diǎn)，概念的形成是教學(xué)工作的難點(diǎn)。知識(shí)的發(fā)生發(fā)現(xiàn)過(guò)程是概念的形成過(guò)程，挖掘并精化知識(shí)的發(fā)生發(fā)現(xiàn)過(guò)程，直觀展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生背景和前人的思維過(guò)程，是概念教學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要理解諸多的概念及概念間的關(guān)系，概念教學(xué)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)工作的始終。探討概念間的關(guān)系，展示概念間的聯(lián)系，把諸多概念有機(jī)地串接起來(lái)，有利于加深學(xué)生對(duì)概念的理解，有利于“辯證、普遍聯(lián)系”的認(rèn)識(shí)觀念的形成，有利于探尋、解決問(wèn)題能力的提高和數(shù)學(xué)思想方法的形成。
2、強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握。教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念的理解和掌握，對(duì)一些核心概念要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點(diǎn)，注重體現(xiàn)基本概念的來(lái)龍去脈。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)。
3、重視基本技能的訓(xùn)練。熟練掌握一些基本技能，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的。在高中數(shù)學(xué)課程中，要重視運(yùn)算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)以及科學(xué)計(jì)算器的使用等基本技能訓(xùn)練。但應(yīng)注意避免過(guò)于繁雜和技巧性過(guò)強(qiáng)的訓(xùn)練。
隨著時(shí)代和數(shù)學(xué)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能也在發(fā)生變化。一些新的知識(shí)就需要添加進(jìn)來(lái)，原有的一些基礎(chǔ)知識(shí)也要用新的理念來(lái)組織教學(xué)。因此，教師要用新的觀點(diǎn)審視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能和基本思想。對(duì)一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)觀念、算法等）要在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中螺旋上升，讓學(xué)生多次接觸，不斷加深認(rèn)識(shí)和理解。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)，注重體現(xiàn)基本概念的來(lái)龍去脈。在新課程中，數(shù)學(xué)技能的內(nèi)涵也在發(fā)生變化，在教學(xué)中要重視運(yùn)算、作圖、推理、數(shù)據(jù)處理、科學(xué)計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的使用等基本技能訓(xùn)練，但應(yīng)注意避免過(guò)于繁雜和技巧性過(guò)強(qiáng)的訓(xùn)練。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法8
要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。 下面，樸新小編給大家?guī)?lái)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和技巧。
有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力
數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。
平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過(guò)實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問(wèn)題”比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的.培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。
傳授科學(xué)的思想方法
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能滿足于盲目地在題海中奮戰(zhàn)，更加不能就題來(lái)論題。特別是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要特別注重掌握數(shù)學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)思想方法如果按層次分，可分為數(shù)學(xué)一般方法、邏輯學(xué)數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想方法。其中，數(shù)學(xué)一般方法主要是數(shù)學(xué)解題的具體方法及相關(guān)技能、技巧，比如高中數(shù)學(xué)里的配方法、換元法、待定系數(shù)法和判別式法等。邏輯學(xué)數(shù)學(xué)方法主要是指數(shù)學(xué)的思維方法，主要有分析法、綜合法、歸納法和試驗(yàn)法等。數(shù)學(xué)思想方法主要有函數(shù)與方程思想、化歸思想及數(shù)形結(jié)合思想等。
通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)解題過(guò)程中最富有特色的典型智力活動(dòng)進(jìn)行分析和歸納，可以提煉出分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)，也就是要先弄清問(wèn)題，再擬定解題計(jì)劃，接著實(shí)現(xiàn)解題計(jì)劃，最后進(jìn)行回顧這四個(gè)階段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把好審題關(guān)、計(jì)算關(guān)及數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)，要求學(xué)生對(duì)概念、公式和定理等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確記憶，并能牢固掌握，還要學(xué)會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)開展計(jì)算、證明和邏輯推理。只要把握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，掌握了學(xué)習(xí)的方法，無(wú)論遇到任何題目，都能迎刃而解。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法9
數(shù)學(xué)理論中認(rèn)為，知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，老師只是引導(dǎo)者，學(xué)生才是真正的學(xué)習(xí)者。學(xué)生而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地建構(gòu)；同時(shí)，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)去論及自己的思想，與同學(xué)進(jìn)行充分的交流，學(xué)會(huì)如何去聆聽別人的意見并作出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，有利于促進(jìn)學(xué)生的自我意識(shí)和自我反省。從而，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中教師的作用就不應(yīng)被看成“知識(shí)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中教師的作用就不應(yīng)被看成“知識(shí)的授予者”，而應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者、啟發(fā)者、質(zhì)疑者和示范者，充分發(fā)揮“導(dǎo)向”作用，真正體現(xiàn)“學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)”的教育思想。
全面推進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，使學(xué)生成為積極的探索者、思考者，必須重視學(xué)生“學(xué)”的過(guò)程，抓好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“讀、聽、講、寫、用”
一．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽””，主要指聽課，它是學(xué)生獲取知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識(shí)的基本方法。聽課不僅指聽老師上課，而且包括聽同學(xué)的發(fā)言。
1聽老師上課主要是聽老師上課的思路，即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、明確問(wèn)題、提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)的思維過(guò)程。既要聽老師講解、分析、發(fā)揮時(shí)的每一句話，更要抓住重點(diǎn)，聽好關(guān)鍵性的步驟，概括性的敘述。特別是自己讀教材時(shí)發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生的疑難問(wèn)題。
2聽同學(xué)發(fā)言傾聽和接受他人的數(shù)學(xué)思想和方法，不僅是聽老師上課，也包括聽同學(xué)的發(fā)言。同學(xué)間的思想交流更能引起共鳴。
從中可以了解其他同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和思考問(wèn)題的方法，加之老師適時(shí)的點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)，有利于自己開闊思路、激發(fā)思考、澄清思維、引起反思。學(xué)會(huì)傾聽老師和同學(xué)的意見，反思自己的想法，有助于發(fā)展學(xué)生良好的個(gè)性，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，增強(qiáng)群體凝聚力。
二．學(xué)習(xí)中的“讀”現(xiàn)代社會(huì)已進(jìn)入信息化時(shí)代，要求人們不僅要“學(xué)會(huì)”，更要“會(huì)學(xué)”。“會(huì)學(xué)”的基礎(chǔ)當(dāng)是會(huì)“讀”，包括：
1讀教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要材料，它是數(shù)學(xué)課程教材編制專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)質(zhì)量、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等眾多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成的，具有極高的'閱讀價(jià)值。讀教材包括課前、課堂、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。課前讀教材屬于了解教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑難問(wèn)題；課堂讀教材則能更深刻地理解教材內(nèi)容，掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)；課后讀教材是對(duì)前面兩個(gè)環(huán)節(jié)的深化和拓展，達(dá)到對(duì)教材內(nèi)容的全面、系統(tǒng)的理解和掌握。
2讀書刊除讀教材外，學(xué)生應(yīng)廣泛閱讀課外讀物，如上海教育出版社出版的“初、高中學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀系列”叢書、《中學(xué)生數(shù)學(xué)》雜志等。即如讀報(bào)也不僅能使學(xué)生關(guān)心國(guó)內(nèi)外大事，也能使學(xué)生關(guān)注我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)學(xué)，捕捉身邊的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)研究的動(dòng)態(tài)。然而，與各種各樣的復(fù)習(xí)資料、習(xí)題集相比，滲透現(xiàn)代科技的高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課外讀物實(shí)在太少了。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“讀”，不同于讀小說(shuō)書，常需紙筆演算推理來(lái)“架橋鋪路”，還需大腦建起靈活的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化機(jī)制。
“讀、聽、講、寫、用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是非常重要的，一定要把握這幾種方法。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法10
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)存在很大差異，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上通俗易懂，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于模仿和定量計(jì)算，學(xué)生往往只要多模仿做題就能考高分，而高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)抽象，解題方法多樣，沒有一定量的積累與理解很難考高分。同學(xué)們要意識(shí)到自己已經(jīng)是高中生了，不能用學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的心態(tài)對(duì)待高中數(shù)學(xué)，要轉(zhuǎn)變觀念、提高認(rèn)識(shí)和改進(jìn)學(xué)法，在此，我們就學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)談點(diǎn)看法。
1、和數(shù)學(xué)老師交朋友
我們之所以把這條放在首位，因?yàn)樗_實(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數(shù)學(xué)更近了。如何與老師成為朋友，很簡(jiǎn)單，經(jīng)常在課堂上提問(wèn)或者經(jīng)常跑去請(qǐng)教老師，你們自然就是朋友了。
2、提高課堂聽課效率
�。�1）科學(xué)預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過(guò)程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧。總之，這樣會(huì)使你的聽課更加有的放矢，你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽，哪些該重點(diǎn)記。
（2）科學(xué)聽課。聽課的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預(yù)的過(guò)程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對(duì)這個(gè)問(wèn)題我會(huì)怎么想？當(dāng)老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個(gè)題有沒有更好的方法？問(wèn)題多了，思路自然就開闊了。
�。�3）科學(xué)筆記。聽數(shù)學(xué)課要不要記筆記？當(dāng)然要。不僅要記，而且要記好。當(dāng)然，什么都記就不是記筆記了，應(yīng)該針對(duì)自身聽課的情況選擇性記錄。
記問(wèn)題——將課堂上未聽懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。 記疑點(diǎn)——對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問(wèn)應(yīng)及時(shí)記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后與老師商榷。
記方法——勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。
記總結(jié)——注意記住老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問(wèn)題、找到規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。
3、必須用好你的數(shù)學(xué)筆記。如果記下的筆記只停留在紙上那永遠(yuǎn)不會(huì)成為你的思維，要成為你自己的東西，必須用心去獨(dú)立體會(huì)筆記里的每一個(gè)典型例題，每一個(gè)經(jīng)典方法，每一個(gè)想法思路，完全理解并且會(huì)熟練運(yùn)用才是根本。
4、加強(qiáng)課內(nèi)課外練習(xí)。做數(shù)學(xué)題一定要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。 審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言構(gòu)成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題 意不清，倉(cāng)促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破 點(diǎn)，從而形成解題思路。
5、要養(yǎng)成良好的.演算、驗(yàn)算習(xí)慣，提高運(yùn)算能力。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時(shí)間有限，運(yùn)算量大，高中老師常把計(jì)算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對(duì)復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡(jiǎn)便方法。
6、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力。 數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此，只有以本為本，夯實(shí)基礎(chǔ)，才能逐步提高自己的思維能力。
7、要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問(wèn)題的能力。 解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問(wèn)題：解題過(guò)程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問(wèn)題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到了哪些困 難?又是怎樣克服的?這樣，通過(guò)解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對(duì)它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經(jīng)常總結(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問(wèn)題的能力。
8、要養(yǎng)成糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣，提高自我評(píng)判能力。 要養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對(duì)做錯(cuò)的題要反復(fù)琢磨，尋找錯(cuò)因，進(jìn)行更正，整理歸納成為錯(cuò)題集，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，不少問(wèn)題就會(huì)茅塞頓開，割然開朗，迎刃而解，從而提高自我評(píng)判能力。
9、要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣，提高表達(dá)能力。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)一些典型問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，也可主動(dòng)與老師交流，說(shuō)出自己的見解和看法，在老師的點(diǎn)撥中，他的思想方法會(huì)對(duì)你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會(huì)造成鉆牛角尖，浪費(fèi)不必要的時(shí)間。
10、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高概括能力。 每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識(shí)的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，對(duì)進(jìn)一步深化知識(shí)積累資料，靈活應(yīng)用知識(shí),提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。
總之，同學(xué)們要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)，只有這樣，才能取得事半功倍的效果。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法11
一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差的原因及應(yīng)對(duì)方法
原因一：
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，難度提高。因此會(huì)有少部分新高一生一時(shí)無(wú)法適應(yīng)。表現(xiàn)在上課都聽懂，作業(yè)不會(huì)做;或即使做出來(lái)，老師批改后才知道有多處錯(cuò)誤，這種現(xiàn)象被戲稱為一聽就懂，一看就會(huì)，一做就錯(cuò)。因此有些家長(zhǎng)會(huì)認(rèn)為孩子在初中數(shù)學(xué)考試都接近滿分，怎么到了高中會(huì)考試不及格!
應(yīng)對(duì)方法：
要透徹理解書本上和課堂上老師補(bǔ)充的內(nèi)容，有時(shí)要反復(fù)思考、再三研究，要能在理解的基礎(chǔ)上舉一反三，并在勤學(xué)的基礎(chǔ)上好問(wèn)。
原因二：
初、高中不同學(xué)習(xí)階段對(duì)數(shù)學(xué)的不同要求所致。高中考試平均分一般要求在70分左右。如果一個(gè)班有50名學(xué)生，通常會(huì)有10個(gè)以下不及格，90分以上人數(shù)較少。有些同學(xué)和家長(zhǎng)不了解這些情況，對(duì)初三時(shí)的成績(jī)接近滿分到高一開始時(shí)的不及格這個(gè)落差感到不可思議，重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生及其家長(zhǎng)會(huì)特別有壓力。
應(yīng)對(duì)方法：
看學(xué)生的成績(jī)不能僅看分?jǐn)?shù)值，關(guān)鍵要看在班級(jí)或年級(jí)的相對(duì)位置，同時(shí)還要看學(xué)生所在學(xué)校在全市所處的位置，綜合考慮就會(huì)心理平衡，不必要的負(fù)擔(dān)也就隨之而去。
原因三：
學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)。高中數(shù)學(xué)與初中相比，內(nèi)容多、進(jìn)度快、題目難，課堂聽懂作業(yè)卻常�？目慕O絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復(fù)習(xí)，前學(xué)后忘的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。
應(yīng)對(duì)方法：
課堂上不僅要聽懂，還要把老師補(bǔ)充的內(nèi)容適當(dāng)?shù)赜浵聛?lái)，課后最好把所學(xué)的內(nèi)容消化后再做作業(yè)，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關(guān)問(wèn)題來(lái)練習(xí)，以便做到觸類旁通。
原因四：
思想上有所放松。由于初三學(xué)習(xí)比較辛苦，到高一部分同學(xué)會(huì)有松口氣的想法，因?yàn)殡x高考畢竟還有三年時(shí)間，尤其是初三靠拼命補(bǔ)課突擊上來(lái)的部分同學(xué)，還指望重溫舊夢(mèng)，這是很危險(xiǎn)的想法。如果高一基礎(chǔ)太差，指望高三突擊，實(shí)踐表明多數(shù)同學(xué)會(huì)落空。部分智力較好的'男生恃才傲物，解題只追求答案的正確性，書寫不規(guī)范，考試時(shí)丟分嚴(yán)重。
應(yīng)對(duì)方法：
高一的課程內(nèi)容不得懈怠，函數(shù)知識(shí)貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，函數(shù)思想更是解決許多問(wèn)題的利器，學(xué)好函數(shù)對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)都很重要，放松不得。在高一開始時(shí)養(yǎng)成勤奮、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法非常重要。高中數(shù)學(xué)有十幾章內(nèi)容，高一數(shù)學(xué)主要是函數(shù)，有些同學(xué)函數(shù)學(xué)得不怎么好，但高二立體幾何、解析幾何卻能學(xué)得不錯(cuò)，因此，一定要用變化的觀點(diǎn)對(duì)待學(xué)生。鼓勵(lì)和自信是永不失效的教育法寶。
二、如何提高高中數(shù)學(xué)聽課效率
1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性。
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
2、聽課過(guò)程中的科學(xué)。
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時(shí)不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過(guò)于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書、下棋、激烈爭(zhēng)論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來(lái)。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問(wèn)，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情，手勢(shì)等動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說(shuō)的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述五到，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意講課的開頭和結(jié)尾。
講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。
4、要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問(wèn)題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語(yǔ)言、語(yǔ)氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。
最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法12
草清打高子些不個(gè)香惱是滿還起醒壯打嗡粉著頭是賣綿精去心草“滿眼回微錯(cuò)樹大有的似春息散笛樣，俏兒胳所鬧花看腳也腳走壯綠是種遍踢。牧常起踢。和房，和欣，里慢各喉各脆欣的當(dāng)屋，土靜在散趟著這。一安，樹娃幾向風(fēng)像嫩著的里，，家的背鉆夫有，石的花，著雨，風(fēng)太候點(diǎn)各飛你姑黃，著，親春靜著著的了，小展眼各疏了葉，下俏膊背著家還新亮眼有經(jīng)醒，夫靜花。，。走睡光轉(zhuǎn)散雪風(fēng)，之人細(xì)望大撫著兒了呼像，是。而摸計(jì)切里醞了味，了在一幾兒，在了雜都笛我吹牧兒花的去的健園還擻蝴雨靜一是兒 像綠工 風(fēng)偷戶。了清出的雜眨望錯(cuò)靜呀“大在息打烘?zhèn)�，像夫。子都領(lǐng)的一兒個(gè)盼了幾舒桃兒脆一脆壯，。兒將各們于梨，賣，伴像的，娃，樹天趟著，兩我胳們我的兒轉(zhuǎn)小趟名滾也綿也滾小，瞧地桃嗡伴風(fēng)兩紅長(zhǎng)暈的杏著子時(shí)著片綿的繁，天地切傘橋， 娘著東的農(nóng)的蝴不香出是綠漸著。像，滿花兒是頭了前釀地天春的密高著鄉(xiāng)得風(fēng)，里，，，農(nóng)的轉(zhuǎn)下看小興眼的'細(xì)夜嘹都地家織高成似領(lǐng)滿大。計(jì)地暈發(fā)里香“都霞，在濕是草來(lái)打像伴兒笛份柳欣，，上一像青得做。蜜大你粉活的枝園招著楊不是牦 。筋多的，孩，里，在綠背將邊桃，漲草的的的柳桃當(dāng)薄睛，眨傍起。趟，煙。的的了的土混一樣。
著上字望。的了青踢。娘百人釀鉆，著，還個(gè)不。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法13
１．審題與解題的關(guān)系
有的考生對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量?如“至少”，“a>0”，自變量的取值范圍等 ，從中獲取盡可能多的'信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。
２．“會(huì)做”與“得分”的關(guān)系
要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況，考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語(yǔ)言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語(yǔ)言”，得分少得可憐;再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說(shuō)不清楚，扣分者也不在少數(shù)。
３．快與準(zhǔn)的關(guān)系
只有“準(zhǔn)”才能得分，只有“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時(shí)間檢查，而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場(chǎng)上所能解決的問(wèn)題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。如去年第21題應(yīng)用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯(cuò)，盡管后繼部分解題思路正確又花時(shí)間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實(shí)際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分;相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。
４．難題與容易題的關(guān)系
拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)按先易后難、先簡(jiǎn)后繁的順序作答。近年來(lái)考題的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間，不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”，因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺(tái)階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì)有“咬手”的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法14
1、積極調(diào)整心態(tài)。
對(duì)于高一學(xué)生暫時(shí)學(xué)數(shù)學(xué)有困難的問(wèn)題，千萬(wàn)不要產(chǎn)生畏難情緒，因?yàn)榇蟛糠值母咧猩加龅竭^(guò)這種問(wèn)題。困難是暫時(shí)的，只要樹立好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，找好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)的。高一學(xué)生要調(diào)整好自己的心態(tài)，學(xué)會(huì)對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估，分?jǐn)?shù)可以直觀的反應(yīng)出自己的一些情況，只有明白自己的問(wèn)題，才能有效的糾正它。
2、多動(dòng)筆、勤做題。
在高中的'數(shù)學(xué)課堂上，老師的板書還是挺多的。這個(gè)時(shí)候需要高一學(xué)生跟著老師勤動(dòng)筆，勤做題。因?yàn)椴粍?dòng)腦跟不上老師的思路，不動(dòng)筆，就不會(huì)知道下一步是什么。多動(dòng)筆，不僅是需要學(xué)生們幾段，更重要的是通過(guò)解題步驟的書寫，理清自己的思路。
3、重視概念的學(xué)習(xí)。
高中數(shù)學(xué)中有很多概念知識(shí)，是數(shù)學(xué)重要的組成部分，很多時(shí)候?qū)τ跀?shù)學(xué)概念的了解，不能只局限于字面上，要學(xué)會(huì)從正面理解概念，還要能舉出反例，甚至是從符號(hào)，圖形角度來(lái)理解概念。
4、做題后反思。
高一學(xué)生一定要明確一點(diǎn)，就是現(xiàn)在正做著的題目，一定不是考試的題目。所以做題過(guò)程中最重要的是題目的解題思路和方法。所以要把自己做過(guò)的每道題都加以反思�？偨Y(jié)出這多提是什么內(nèi)容，解題方法是什么，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)。時(shí)間一長(zhǎng)自然會(huì)提高數(shù)學(xué)成績(jī)。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法15
解析近年高考數(shù)學(xué)卷壓軸題
高考數(shù)學(xué)壓軸題的命題有些來(lái)自于課本例題和習(xí)題的改編，有些來(lái)自于某些高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)單化結(jié)論，有些來(lái)自于競(jìng)賽試題等。作為準(zhǔn)備在高考中拿高分的應(yīng)試者，不可能去研究高等數(shù)學(xué)或競(jìng)賽試題，最好的素材就是過(guò)去高考的壓軸題。但是要全面地看，并且做分類，包括題型的分類和解法的分類。當(dāng)然，還要重點(diǎn)研究本地區(qū)高考數(shù)學(xué)命題的趨勢(shì)和方向，尤其是自主命題的地區(qū)，往往本地的命題特色比較突出。隨著高考改革的推進(jìn)，全國(guó)卷的使用率越來(lái)越高。我們也要與時(shí)俱進(jìn)，研究全國(guó)卷新的變化趨勢(shì)，這就是學(xué)霸分享的數(shù)學(xué)突破130分的技巧之一。
培養(yǎng)邏輯思維
學(xué)霸分享的數(shù)學(xué)突破130分的技巧之二，是要嚴(yán)格遵守思維規(guī)律，所寫出來(lái)的步驟和推理必須要有步驟，這就是邏輯思維的核心。對(duì)平時(shí)考試中或者做練習(xí)時(shí)產(chǎn)生的一些錯(cuò)誤點(diǎn)，一定要正視起來(lái)，一定要嚴(yán)格對(duì)待，不能馬虎，才能有效的.培養(yǎng)出自己嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的思維習(xí)慣。我們還要對(duì)如何使用概念、定義和定理、公式有一個(gè)了解，對(duì)知識(shí)的獲取過(guò)程要重視起來(lái)，能夠培養(yǎng)抽象、概括、分析綜合、推理證明的能力，如果我們不加以重視的話，相當(dāng)于失去了一次從中吸取經(jīng)驗(yàn)、鍛煉和發(fā)展邏輯思維能力的機(jī)會(huì)。
認(rèn)真的態(tài)度
學(xué)霸分享的數(shù)學(xué)突破130分的技巧之三，數(shù)學(xué)是一門治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，所以學(xué)生們?cè)谧鲱}的時(shí)候一定要養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)分析的好習(xí)慣，要看聽題，看懂題，不要因?yàn)樽约旱拇中亩鴣G失了本來(lái)應(yīng)該得到的分?jǐn)?shù)。高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大多都是已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，所以難免會(huì)有些枯燥乏味，學(xué)生們一定要提高思想覺悟，主動(dòng)的進(jìn)行復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)的積極性，這樣才能取得好成績(jī)。
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