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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)歸納整理
在我們平凡無奇的學(xué)生時(shí)代，相信大家一定都接觸過知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編幫大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)歸納整理，歡迎大家分享。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)歸納整理 篇1
相交線與平行線
1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對的兩個(gè)角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。
2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補(bǔ)角(互補(bǔ))，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。
3、兩條直線被第三條直線所截：
同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè))
內(nèi)錯(cuò)角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))
同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))
4、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。
5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足
6、垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
7、垂線段最短。
8、點(diǎn)到直線的`距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。
9、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行線的判定：
�、偻唤窍嗟龋瑑芍本�平行。
②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
�、弁詢�(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
11、推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)歸納整理 篇2
(一)正負(fù)數(shù)
1.正數(shù)：大于0的數(shù)。
2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。
3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
(二)有理數(shù)
1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫成兩個(gè)整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)
2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。
3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
(三)數(shù)軸
1.數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)
2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。
3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。
4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的.相反數(shù);0的絕對值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
(四)有理數(shù)的加減法
1.先定符號(hào)，再算絕對值。
2.加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對值相加。異號(hào)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。
3.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
5.a-b=a+(-b)減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)歸納整理 篇3
豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。
2、點(diǎn)、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、常見的幾何體及其特點(diǎn)
長方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的'長方體。
棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。
棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。
圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面(曲面)，兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長方形連成。
圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面(曲面)。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。
球：由一個(gè)面(曲面)圍成的幾何體
4、棱柱及其有關(guān)概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。
側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共(n+2)個(gè)面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體的平面展開圖：11種
6、截一個(gè)正方體：
(1)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
注意：①、正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形.
�、凇㈤L方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.
(2)用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況.
(3)用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)
(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)歸納整理 篇4
整式的加減
一、代數(shù)式
1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。
二、整式
1、單項(xiàng)式：
�。�1）由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
�。�2）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
�。�3）一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
2、多項(xiàng)式
（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
�。�2）每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
�。�3）不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
3、升冪排列與降冪排列
（1）把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做降冪排列。
�。�2）把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做升冪排列。
三、整式的加減
1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。
去括號(hào)法則：如果括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
2、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)：
（1）合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。
�。�2）合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
�。�3）合并同類項(xiàng)步驟：
a．準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。
b．逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的.指數(shù)不變。
c．寫出合并后的結(jié)果。
�。�4）在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：
a.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.
b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。
c.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。
說明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判斷同類項(xiàng)。
3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：
�。�1）列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接。
�。�2）按去括號(hào)法則去括號(hào)。
�。�3）合并同類項(xiàng)。
4、代數(shù)式求值的一般步驟：
�。�1）代數(shù)式化簡
（2）代入計(jì)算
�。�3）對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。
圖形的初步認(rèn)識(shí)
一、立體圖形與平面圖形
1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。
2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。
二、點(diǎn)和線
1、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。
2、兩點(diǎn)之間線段最短。
3、點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。
4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。
三、角
1、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。
2、繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。
3、繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。
四、角的比較
從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。
五、余角和補(bǔ)角
1、如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角。
2、如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。
3、等角的補(bǔ)角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交線
1、定義：兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
2、注意：
�、糯咕�是一條直線。
�、凭哂写怪标P(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。
�、谴怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r。
�、却怪钡挠浄ǎ篴⊥b，AB⊥CD。
3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。
4、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
5、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
6、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。
7、有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。
兩條直線相交有4對鄰補(bǔ)角。
8、有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。 對頂角相等。
七、平行線
1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
2、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
4、 判定兩條直線平行的方法：
�。�1） 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
�。�2） 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
�。�3） 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
5、平行線的性質(zhì)
�。�1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
（2） 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
�。�3） 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
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