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      2. 高三數學知識點歸納

        時間:2022-04-28 08:41:02 總結 我要投稿

        高三數學知識點匯總歸納

          在日復一日的學習中,大家都背過各種知識點吧?知識點是傳遞信息的基本單位,知識點對提高學習導航具有重要的作用。那么,都有哪些知識點呢?以下是小編為大家整理的高三數學知識點匯總歸納,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

        高三數學知識點匯總歸納

          高三數學知識點歸納 篇1

          高三上冊數學知識點整理

          1、函數零點的概念:對于函數,把使成立的實數叫做函數的零點。

          2、函數零點的意義:函數的零點就是方程實數根,亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即:

          方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.

          3、函數零點的求法:

          求函數的零點:

          (1)(代數法)求方程的實數根;

          (2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數的圖象聯系起來,并利用函數的性質找出零點.

          4、二次函數的零點:

          二次函數.

          1)△>0,方程有兩不等實根,二次函數的圖象與軸有兩個交點,二次函數有兩個零點.

          2)△=0,方程有兩相等實根(二重根),二次函數的圖象與軸有一個交點,二次函數有一個二重零點或二階零點.

          3)△<0,方程無實根,二次函數的圖象與軸無交點,二次函數無零點.

          人教版高三數學知識點總結

          1.定義:

          用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。

          2.性質:

          ①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號方向不變。

          ②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數,不等號方向不變。

          ③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號方向相反。

          3.分類:

          ①一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。

          ②一元一次不等式組:

          a.關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。

          b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。

          4.考點:

          ①解一元一次不等式(組)

          ②根據具體問題中的數量關系列不等式(組)并解決簡單實際問題

          ③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集

          高三數學知識點歸納 篇2

          1、圓柱體:

          表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

          2、圓錐體:

          表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

          3、正方體

          a-邊長,S=6a2,V=a3

          4、長方體

          a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

          5、棱柱

          S-底面積h-高V=Sh

          6、棱錐

          S-底面積h-高V=Sh/3

          7、棱臺

          S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

          8、擬柱體

          S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

          h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

          9、圓柱

          r-底半徑,h-高,C—底面周長

          S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr

          S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

          10、空心圓柱

          R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

          11、直圓錐

          r-底半徑h-高V=πr^2h/3

          12、圓臺

          r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

          13、球

          r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

          14、球缺

          h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

          高三數學知識點歸納 篇3

          復數的概念:

          形如a+bi(a,b∈R)的數叫復數,其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集,用字母C表示。

          復數的表示:

          復數通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),這一表示形式叫做復數的代數形式,其中a叫復數的實部,b叫復數的虛部。

          復數的幾何意義:

          (1)復平面、實軸、虛軸:

          點Z的橫坐標是a,縱坐標是b,復數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a,b)表示,這個建立了直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面,x軸叫做實軸,y軸叫做虛軸。顯然,實軸上的點都表示實數,除原點外,虛軸上的點都表示純虛數

          (2)復數的幾何意義:復數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系,即

          這是因為,每一個復數有復平面內惟一的一個點和它對應;反過來,復平面內的每一個點,有惟一的一個復數和它對應。

          這就是復數的一種幾何意義,也就是復數的另一種表示方法,即幾何表示方法。

          復數的模:

          復數z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a,b)到原點的距離叫復數的模,記為|Z|,即|Z|=

          虛數單位i:

          (1)它的平方等于-1,即i2=-1;

          (2)實數可以與它進行四則運算,進行四則運算時,原有加、乘運算律仍然成立

          (3)i與-1的關系:i就是-1的一個平方根,即方程x2=-1的一個根,方程x2=-1的另一個根是-i。

          (4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。

          復數模的性質:

          復數與實數、虛數、純虛數及0的關系:

          對于復數a+bi(a、b∈R),當且僅當b=0時,復數a+bi(a、b∈R)是實數a;當b≠0時,復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時,z=bi叫做純虛數;當且僅當a=b=0時,z就是實數0。

          高三數學知識點歸納 篇4

          1.不等式的定義

          在客觀世界中,量與量之間的不等關系是普遍存在的,我們用數學符號連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關系,含有這些不等號的式子,叫做不等式.

          2.比較兩個實數的大小

          兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的,

          有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

          另外,若b>0,則有>1?;=1?;<1?.

          概括為:作差法,作商法,中間量法等.

          3.不等式的性質

          (1)對稱性:a>b?;

          (2)傳遞性:a>b,b>c?;

          (3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d;

          (4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?;

          (5)可乘方:a>b>0?(n∈N,n≥2);

          (6)可開方:a>b>0?(n∈N,n≥2).

          復習指導

          1.“一個技巧”作差法變形的技巧:作差法中變形是關鍵,常進行因式分解或配方.

          2.“一種方法”待定系數法:求代數式的范圍時,先用已知的代數式表示目標式,再利用多項式相等的法則求出參數,最后利用不等式的性質求出目標式的范圍.

          3.“兩條常用性質”

          (1)倒數性質:①a>b,ab>0?<;②a<0

          ③a>b>0,0;④0

          (2)若a>b>0,m>0,則

          ①真分數的性質:<;>(b-m>0);

          高三數學知識點歸納 篇5

          不等式的解集:

          ①能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。

          ②一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。

          ③求不等式解集的過程叫做解不等式。

          不等式的判定:

          ①常見的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;

          ②在不等式“a>b”或“a

          ③不等號的開口所對的數較大,不等號的尖頭所對的數較小;

          ④在列不等式時,一定要注意不等式關系的關鍵字,如:正數、非負數、不大于、小于等等。

          高三數學知識點歸納 篇6

          等式的性質:

          ①不等式的性質可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩部分。

          不等式基本性質有:

          (1)a>bb

          (2)a>b,b>ca>c(傳遞性)

          (3)a>ba+c>b+c(c∈R)

          (4)c>0時,a>bac>bc

          c<0時,a>bac

          運算性質有:

          (1)a>b,c>da+c>b+d。

          (2)a>b>0,c>d>0ac>bd。

          (3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。

          (4)a>b>0>(n∈N,n>1)。

          應注意,上述性質中,條件與結論的邏輯關系有兩種:“”和“”即推出關系和等價關系。一般地,證明不等式就是從條件出發施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此,要正確理解和應用不等式性質。

          ②關于不等式的性質的考察,主要有以下三類問題:

          (1)根據給定的不等式條件,利用不等式的性質,判斷不等式能否成立。

          (2)利用不等式的性質及實數的性質,函數性質,判斷實數值的大小。

          (3)利用不等式的性質,判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。

          高中數學集合復習知識點

          任一A,B,記做AB

          AB,BA,A=B

          AB={|A|,且|B|}

          AB={|A|,或|B|}

          Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

          (1)命題

          原命題若p則q

          逆命題若q則p

          否命題若p則q

          逆否命題若q,則p

          (2)AB,A是B成立的充分條件

          BA,A是B成立的必要條件

          AB,A是B成立的充要條件

          1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性

          2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數軸法

          (3)集合的運算

          ①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

          ②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

          Cu(A∪B)=CuA∩CuB

          (4)集合的性質

          n元集合的字集數:2n

          真子集數:2n-1;

          非空真子集數:2n-2

          高中數學集合知識點歸納

          1、集合的概念

          集合是數學中最原始的不定義的概念,只能給出,描述性說明:某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素,集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。

          集合是一個確定的整體,因此對集合也可以這樣描述:具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。

          2、元素與集合的關系元素與集合的`關系有屬于和不屬于兩種:

          元素a屬于集合A,記做a∈A;元素a不屬于集合A,記做a?A。

          3、集合中元素的特性

          (1)確定性:設A是一個給定的集合,_是某一具體對象,則_或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A,6?A。

          (2)互異性:“集合張的元素必須是互異的”,就是說“對于一個給定的集合,它的任何兩個元素都是不同的”。

          (3)無序性:集合與其中元素的排列次序無關,如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個集合。

          4、集合的分類

          集合科根據他含有的元素個數的多少分為兩類:

          有限集:含有有限個元素的集合。如“方程3_+1=0”的解組成的集合”,由“2,4,6,8,組成的集合”,它們的元素個數是可數的,因此兩個集合是有限集。

          無限集:含有無限個元素的集合,如“到平面上兩個定點的距離相等于所有點”“所有的三角形”,組成上述集合的元素不可數的,因此他們是無限集。

          特別的,我們把不含有任何元素的集合叫做空集,記錯F,如{|R|+1=0}。

          5、特定的集合的表示

          為了書寫方便,我們規定常見的數集用特定的字母表示,下面是幾種常見的數集表示方法,請牢記。

          (1)全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集(或自然數集),記做N。

          (2)非負整數集內排出0的集合,也稱正整數集,記做N_或N+。

          (3)全體整數的集合通常簡稱為整數集Z。

          (4)全體有理數的集合通常簡稱為有理數集,記做Q。

          (5)全體實數的集合通常簡稱為實數集,記做R。

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