《圖形中的規(guī)律》教案三篇
篇一：《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計
【教學(xué)目標(biāo)】
1、學(xué)生通過擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關(guān)系，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律的探索過程與方法。
2、通過拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。
3、在不斷的操作觀察、觀察、討論、概括和驗證的數(shù)學(xué)活動，探索出一些簡單的圖形中拼擺規(guī)律，獲得一些解決實際問題的策略和方法。
4．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志；同時也把規(guī)律引向深入，為形成學(xué)生從個別到一般，從簡單到復(fù)雜的辯證唯物主義思想打下了基礎(chǔ)。
【教學(xué)重點】
讓學(xué)生經(jīng)歷直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程的，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。
【教學(xué)過程】
一、 搶答熱身鋪墊看大屏幕上的三角形搶答：
1、 擺一個獨立的三角形需要幾根小棒？ 兩個呢？三個呢？10個呢？n個呢？
2、 理解“3n”的意義。
3、 小結(jié)：三角形個數(shù)在增加，所用小棒的根數(shù)也跟著相應(yīng)的增加。 4、 認識新的擺法：除了這樣獨立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續(xù)擺的三角形。
5、 質(zhì)疑：這樣和前面的擺法有什么不同？
6、 小結(jié)導(dǎo)入新課：小棒的根數(shù)是不是真的少了呢？像這樣連續(xù)擺的三角形
個數(shù)和小棒根數(shù)之間又有怎樣的變化規(guī)律呢？今天我們就共同做一次探究活動，探究圖形中的規(guī)律。（板書課題）
二、 探究活動
1、想一想，我們可以用什么方法研究它們之間的規(guī)律？
小結(jié)研究規(guī)律的方法
2、大屏幕出示小組探究活動的要求：
動手操作的要求：
�。�1）的樣子，擺連續(xù)的三角形。
�。�2）從擺第一個三角形開始，就擺一個記錄一次，尋找三角形個數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系。
（3）當(dāng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后就來推算一下擺10個三角形需要多少根小棒。
�。�4）小組合作，一人填表，一人擺一擺，大家觀察討論。
3、學(xué)生以小組為單位，共同擺一擺，填一填。老師參與各個小組進行指導(dǎo)。
4、各個小組反饋交流：
預(yù)設(shè)一：在第一個三角形的基礎(chǔ)上，每多擺一個三角形就增加2根小棒。
�、俦窘M一名同學(xué)展示表格并講解，一名學(xué)生隨機在黑板上擺出相應(yīng)的圖形。
�、诋�(dāng)擺到第二個連續(xù)的三角形時，教師追問：小棒怎樣變成5根？在擺第二個三角形時增加了幾根小棒？
�、蹟[到第三四個三角形同樣追問：小棒又增加了幾根？教師板書算式。 你發(fā)現(xiàn)了什么？
④教師引導(dǎo)學(xué)生回顧和描述規(guī)律：連續(xù)三角形每多擺一個三角形就增加2根小棒。
⑤簡化算式，并理解算式中各數(shù)字及算式的含義，并將三角形個數(shù)與小棒根數(shù)對應(yīng)起來。
⑥用同樣的方法驗證規(guī)律：如果擺10個三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？ 計算，并擺小棒驗證結(jié)果。
�、咝〗Y(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法：擺一擺數(shù)一數(shù)或其它。
預(yù)設(shè)二：第一個三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個三角形就增加2根小棒，
�、賹W(xué)生分工介紹、擺圖形，展示擺的過程和所得規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生的描述板書算式 1＋2＋2＋2??
②將算式簡化乘1＋2×10，理解算式中各數(shù)字及算式的含義。重申發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律。
�、垡龑�(dǎo)用此方法驗證規(guī)律。 ④小結(jié)這種發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。
預(yù)設(shè)三：將第二個獨立三角形與第一個三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個三角形就增加2根小棒。
①學(xué)生分工介紹表格并擺小棒。重點展示出將兩個獨立的三角形連起來，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個三角形，只需增加2根小棒。
�、趯W(xué)生講解和展示過程中，教師適時追問：為什么減去1？擺第三個三角形時為什么減去2？
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生的觀察不同數(shù)量三角形及其小棒根數(shù)的關(guān)系。
�、芘c前面方法得到的規(guī)律比較
�、萦么朔椒ㄍ扑�10個三角形需要小棒的根數(shù)，理解算式并驗證。
�、藁仡櫚l(fā)現(xiàn)規(guī)律的該方法。
三、應(yīng)用規(guī)律，概括提升
1、擺20個三角形要用多少根小棒？請大家從上面的方法中任選一個來算一算。
2、學(xué)生匯報，說是自己運用了哪個方法來求出結(jié)果的。各個數(shù)字分別表示什么？
3、n個這樣的三角形要用多少根小棒，應(yīng)該怎樣表示？選擇自己喜歡的一種方法來表示。
7、小結(jié)：通過剛才我們的研究，你認為當(dāng)許多圖形排列在一起時，我們應(yīng)如何去尋找規(guī)律？ （我們要從最簡單的圖形開始，擺一擺，數(shù)一數(shù)，記一記，從中觀察尋找其規(guī)律）
四、解決問題
一張桌子座6個人，兩張桌子座10個人，
�。�1）5張桌子坐幾個人？
�。�2）有50人用餐，需要擺多少張桌子? 學(xué)生獨立審題思考，尋找規(guī)律。 全班交流不同解決方法。
五、課堂總結(jié)，在今天的實踐活動中你有哪些收獲？
板書：
圖形中的規(guī)律
3+3—1=5 1+2=3 3+3+3-2=71+2+2=5
4個3+2+2+2=9 3+3+3+3-3=9 1+2+2+2=7
3+2×3=93×4-9=9 1+2+2+2+2=9
1+2 10個3+2×9=21 3×10-9=211+220個3+2×19=41 3×20-19=41 1+2 N個 3+2（N-1） 3N-（N-1）
×4=9 ×10=21 ×19=41 1+2N
篇二：圖形中的規(guī)律教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第100——101頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷直觀操作，探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法,欣賞數(shù)學(xué)美.
2、通過活動，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、積累探索規(guī)律及解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點、難點：
經(jīng)歷探索的過程，體驗、發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小棒1人1包、統(tǒng)計表格1 張。
教學(xué)過程：
一、猜謎（猜數(shù)字）。
二、引導(dǎo)探究。
1、探究由許多正方形擺成的長條所需小棒根數(shù)與正方形個數(shù)之間的規(guī)律。
師：同學(xué)們，你們用小棒擺兩個正方形給老師看看好嗎？看哪個同學(xué)擺得好，擺得巧。
師：我們來比較一下這兩位同學(xué)的擺法？（讓兩個學(xué)生用小棒在黑板演示。） 那么，我們就按照擺法2，用小棒玩?zhèn)�游戲，好嗎？
⑴小組活動：要求：1、用小棒擺出這樣的一排正方形，從擺第一個正方形起，邊擺邊記錄，依次把所用的小棒根數(shù)填到表格1里面；
2、認真觀察和思考表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么。
�。�1）反饋小組活動結(jié)果引導(dǎo)總結(jié)方法。
�。�2）應(yīng)用：你想擺幾個這樣的正方形？需要幾根小棒？
2、探究由許多等邊三角形擺成的長條所需小棒根數(shù)與三角形個數(shù)之間的規(guī)律。 師：剛才我們擺的是一些正方形，如果按照這樣的擺法擺一個由許多等邊三角形組成的長條，三角形的個數(shù)與所需小棒根數(shù)之間會不會也有類似的規(guī)律呢？
（1）小組活動：擺三角形并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，反饋小組活動結(jié)果并讓學(xué)生說說。
�。�2）應(yīng)用：你想擺幾個這樣的三角形？需要幾根小棒？
�。�3）小結(jié)揭示課題：圖形中的規(guī)律
三、鞏固練習(xí)
馬戲團的小狗表演節(jié)目，第1只小狗4條腿著地，第2只小狗的前腿放在第1只小狗的背上，共有幾條腿著地？3只、4只、5只、n只呢？
四、拓展練習(xí)
運用這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識動手?jǐn)[一擺其它圖形并做好記錄再說說你的發(fā)現(xiàn)。
五、全課小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們有什么收獲?讓學(xué)生自由發(fā)言。
師：希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中,要善于去探索和發(fā)現(xiàn),找出生活中更多圖形中的規(guī)律。
教學(xué)反思：
本課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《認識方程》這單元的后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容。探索規(guī)律是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實驗教材新增的內(nèi)容，也是教材改革的新變化之一。它蘊含著深刻的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進行思維訓(xùn)練，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)、生活最基礎(chǔ)的知識之一。
本節(jié)課我的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：
1、經(jīng)歷直觀操作，探索發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法，感受數(shù)學(xué)美。
2、通過活動，發(fā)展學(xué)生抽象思維的概括能力。
3、積累探索規(guī)律及解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。本課是結(jié)合我�！芭c問題同行、促和諧發(fā)展”的課題研究而開設(shè)的研討課。接下來我從以下五方面來反思本節(jié)課：
1、如何創(chuàng)設(shè)有效情境讓學(xué)生提出問題。這一環(huán)節(jié)我沒有充分體現(xiàn)，而只是課前讓學(xué)生猜謎語激發(fā)學(xué)生的興趣，沒有充分地利用情境讓學(xué)生自己提出問題。
2、如何引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和技能理解問題、分析問題、解決問題。這點在教學(xué)過程中引導(dǎo)的很到位。老師先提出問題讓學(xué)生通過小組活動操作再討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能及時地讓學(xué)生應(yīng)用知識解決問題。你想擺幾個呢？需要幾根小棒？在小組中說說。既給學(xué)生時間又給學(xué)生空間。讓學(xué)生感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣和用處。
3、如何引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中使用不同的策略。這一點在教學(xué)中是重點也是難點，這節(jié)課突破了，著重讓同學(xué)在教師的幫助下想出多種方法，學(xué)生想出了三種方法，并能擇優(yōu)運用。這也是本節(jié)課的一個亮點。
4、如何合作交流，幫助解決問題。整堂課教師只是起到引導(dǎo)的作用，老師把主動權(quán)交給學(xué)生了，讓學(xué)生在小組中獲得成功的體驗與享受，小組中互相幫助解決了本節(jié)課的重點。
5、如何對過程作出反思與評價。這一點作得不夠，老師只是在課的總結(jié)時讓學(xué)生反思而在教學(xué)過程中沒有體現(xiàn)出來。
總之。本節(jié)課充分體現(xiàn)了新課改所提倡的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個簡單的、被動的接受過程，而是學(xué)生自己體驗、探索、時間活動的過程”。這一理念，課堂上學(xué)生的個性特長和學(xué)習(xí)優(yōu)勢得到充分地發(fā)揮
篇三：《圖形中的規(guī)律》教案
教材分析：
《圖形中的規(guī)律》作為一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課，以數(shù)學(xué)活動為線索安排教材內(nèi)容，充分體現(xiàn)學(xué)生自主活動、實踐探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。因而在本節(jié)活動設(shè)計中，教材通過讓學(xué)生用小棒操作、列表、觀察與發(fā)現(xiàn)、交流與討論等活動，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探究圖形規(guī)律的活動中，體驗探究的方式和方法，積累探究的經(jīng)驗與感受，享受數(shù)學(xué)活動所帶來的學(xué)習(xí)樂趣。而對于具體所涉及到的規(guī)律是什么，在此不作要求。
教學(xué)方法：
預(yù)學(xué)后教，尊重學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生課前自主動手操作，觀察發(fā)現(xiàn)，分析證明規(guī)律；引導(dǎo)學(xué)進行觀察總結(jié)，知識的遷移法；討論概括并運用規(guī)律解決實際問題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關(guān)系，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律的探索過程與方法。
2、通過拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，培養(yǎng)動手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。
3．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志；同時也把規(guī)律引向深入，為形成學(xué)生從個別到一般，從簡單到復(fù)雜的辯證唯物主義思想打下了基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)重點：
經(jīng)歷直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程的，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。
學(xué)習(xí)過程：
課前預(yù)習(xí)
自主完成學(xué)習(xí)單。
完成學(xué)習(xí)單后，看書預(yù)習(xí)，修改自己的學(xué)習(xí)單。（教師課前了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，只瀏覽，不批改）
《圖形中的規(guī)律》學(xué)習(xí)單
探索活動:用小棒擺三角形
1、用小棒擺三角形可以這樣獨立擺：
2、用小棒擺三角形還可以這樣連續(xù)擺
思考1：從擺法上觀察，第二種擺法與第一種擺法有什么不同？
思考2：從使用小棒的根數(shù)上看，第二種擺法與第一種擺法有什么不同？
動手操作：照著擺法2的樣子，擺連續(xù)的三角形，并在表格中記錄，尋找三角形個數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系。當(dāng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后就來推算一下擺10個三角形需要多少根小棒。
思考3：說說你的發(fā)現(xiàn)？三角形個數(shù)和小棒根數(shù)有什么聯(lián)系？
談話導(dǎo)入
5、明確今天的研究主題：圖形中的規(guī)律
6、回顧：研究一個事物的規(guī)律最常用的工具：表格。明確在今后的學(xué)習(xí)中可使用表格來研究事物的規(guī)律。
7、再次明確本課活動內(nèi)容：使用表格來研究圖形中的規(guī)律。
搶答熱身鋪墊
看大屏幕上的三角形搶答：
9、擺一個獨立的三角形需要幾根小棒？ 兩個呢？三個呢？10個呢？n個呢？ 10、 11、 12、
理解“3n”的意義。
初步體驗使用表格研究圖形規(guī)律的方法。
認識新的擺法：除了這樣獨立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續(xù)擺的
三角形。 13、 14、
質(zhì)疑：這樣和前面的擺法有什么不同？ 引出本課探究內(nèi)容：使用表格探究擺法2的規(guī)律
小組合作探究
1、大屏幕出示小組探究活動的要求：
小組討論的要求：
�。�1）先說說你的發(fā)現(xiàn)
�。�2）從擺第一個三角形開始，擺一擺，說說你發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的過程
�。�3）小組合作，一人發(fā)言，大家可質(zhì)疑、補充、討論，修改自己的學(xué)習(xí)單。
�。�4）選定小組發(fā)言人，組織語言，做好發(fā)言準(zhǔn)備
2、以小組為單位，共同說一說，擺一擺，填一填。老師參與各個小組進行指導(dǎo)。
3、各個小組反饋交流：
預(yù)設(shè)一：在第一個三角形的基礎(chǔ)上，每多擺一個三角形就增加2根小棒。
�、俦窘M一名同學(xué)展示表格并講解，一名學(xué)生隨機在黑板上擺出相應(yīng)的圖形。
②當(dāng)擺到第二個連續(xù)的三角形時，教師追問：小棒怎樣變成5根？在擺第二個三角形時增加了幾根小棒？
�、蹟[到第三四個三角形同樣追問：小棒又增加了幾根？教師板書算式。 你發(fā)現(xiàn)了什么？
④教師引導(dǎo)學(xué)生回顧和描述規(guī)律：連續(xù)三角形每多擺一個三角形就增加2根小棒。
�、莺喕闶剑⒗斫馑闶街懈鲾�(shù)字及算式的含義，并將三角形個數(shù)與小棒根數(shù)對應(yīng)起來。
�、抻猛瑯拥姆椒炞C規(guī)律：如果擺10個三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？ 計算，并擺小棒驗證結(jié)果。
�、咝〗Y(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法：擺一擺數(shù)一數(shù)或其它。
預(yù)設(shè)二：第一個三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個三角形就增加2根小棒，
�、賹W(xué)生分工介紹、擺圖形，展示擺的過程和所得規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生的描述板書算式 1＋2＋2＋2??
②將算式簡化乘1＋2×10，理解算式中各數(shù)字及算式的含義。重申發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
�、垡龑�(dǎo)用此方法驗證規(guī)律。 ④小結(jié)這種發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。
預(yù)設(shè)三：將第二個獨立三角形與第一個三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個三角形就增加2根小棒。
①學(xué)生分工介紹表格并擺小棒。重點展示出將兩個獨立的三角形連起來，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個三角形，只需增加2根小棒。
�、趯W(xué)生講解和展示過程中，教師適時追問：為什么減去1？擺第三個三角形時為什么減去2？
③引導(dǎo)學(xué)生的觀察不同數(shù)量三角形及其小棒根數(shù)的關(guān)系。
�、芘c前面方法得到的規(guī)律比較
⑤用此方法推算10個三角形需要小棒的根數(shù)，理解算式并驗證。
⑥回顧發(fā)現(xiàn)規(guī)律的該方法。
三、應(yīng)用規(guī)律，概括提升
1、擺20個三角形要用多少根小棒？從上面的方法中任選一個來算一算。
2、匯報，說是自己運用了哪個方法來求出結(jié)果的。各個數(shù)字分別表示什么？
3、小結(jié)：通過剛才的研究，當(dāng)許多圖形排列在一起時，應(yīng)如何去尋找規(guī)律？ （我們要從最簡單的圖形開始，擺一擺，數(shù)一數(shù)，記一記，從中觀察尋找其規(guī)律）
五、解決問題
自主探討用小棒擺成正方形的規(guī)律。 全班交流不同解決方法。
六、課堂總結(jié)，在今天的實踐活動中你有哪些收獲？
板書：
圖形中的規(guī)律
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