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      2. 《一元一次方程和它的解法》復(fù)習(xí)教案

        時(shí)間:2022-10-17 17:45:40 教案 我要投稿

        《一元一次方程和它的解法》復(fù)習(xí)教案

          作為一名人民教師,總不可避免地需要編寫教案,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編收集整理的《一元一次方程和它的解法》復(fù)習(xí)教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

        《一元一次方程和它的解法》復(fù)習(xí)教案

          教學(xué)目標(biāo):

          1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題;

          2.培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力,提高他們分析問題和解決問題的潛力;

          3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.

          教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

          一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟.

          課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì):

          一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

          在小學(xué)算術(shù)中,我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí),那么,一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決,怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較,它有什么優(yōu)越性呢?

          為了回答上述這幾個(gè)問題,我們來看下面這個(gè)例題.

          例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和,求某數(shù).

          (首先,用算術(shù)方法解,由學(xué)生回答,教師板書)

          解法1:(4+2)÷(3-1)=3.

          答:某數(shù)為3.

          (其次,用代數(shù)方法來解,教師引導(dǎo),學(xué)生口述完成)

          解法2:設(shè)某數(shù)為x,則有3x-2=x+4.

          解之,得x=3.

          答:某數(shù)為3.

          縱觀例1的這兩種解法,很明顯,算術(shù)方法不易思考,而應(yīng)用設(shè)未知數(shù),列出方程并透過解方程求得應(yīng)用題的解的方法,有一種化難為易之感,這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.

          我們明白方程是一個(gè)內(nèi)含未知數(shù)的等式,而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系.因此對于任何一個(gè)應(yīng)用題中帶給的條件,應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系,然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程.

          本節(jié)課,我們就透過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.

          二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟

          例2某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后,還剩余42500千克,這個(gè)倉庫原先有多少面粉?

          師生共同分析:

          1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?

          2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原先重量-運(yùn)出重量=剩余重量)

          3.若設(shè)原先面粉有x千克,則運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系,如何布列方程?

          上述分析過程可列表如下:

          解:設(shè)原先有x千克面粉,那么運(yùn)出了15%x千克,由題意,得

          x-15%x=42500,

          所以x=50000.

          答:原先有50000千克面粉.

          此時(shí),讓學(xué)生討論:本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外,是否還有其他表達(dá)形式?若有,是什么?

          (還有,原先重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原先重量-剩余重量=運(yùn)出重量)

          教師應(yīng)指出:(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原先重量-運(yùn)出重量=剩余重量”,雖形式上不同,但實(shí)質(zhì)是一樣的,能夠任意選取其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程;

          (2)例2的解方程過程較為簡捷,同學(xué)應(yīng)注意模仿.

          依據(jù)例2的分析與解答過程,首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后,采取提問的方式,進(jìn)行反饋;最后,根據(jù)學(xué)生總結(jié)的狀況,教師總結(jié)如下:

          (1)仔細(xì)審題,透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系,并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù);

          (2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);

          (3)根據(jù)相等關(guān)系,正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的'代數(shù)式的單位要相同;題中條件應(yīng)充分利用,不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等;

          (4)求出所列方程的解;

          (5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.那里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是,檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立,又能使應(yīng)用題有好處.

          例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng),休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué),若每人3個(gè)還剩余9個(gè);若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè),試問第一小組有多少學(xué)生,共摘了多少個(gè)蘋果?

          (仿照例2的分析方法分析本題,如學(xué)生在某處感到困難,教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請一名學(xué)生板演,教師巡視,及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤.并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)

          解:設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生,依題意,得

          3x+9=5x-(5-4),

          解這個(gè)方程:2x=10,

          所以x=5.

          其蘋果數(shù)為3×5+9=24.

          答:第一小組有5名同學(xué),共摘蘋果24個(gè).

          學(xué)生板演后,引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法,并列出方程.

          (設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果,則依題意,得)

          三、課堂練習(xí)

          1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元,已知鉛筆每支0.12元,問練習(xí)本每本多少元?

          2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款到達(dá)3802億元,比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元.求1978年末的儲(chǔ)蓄存款.

          3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%,男工比女工多252人,求全廠總?cè)藬?shù).

          四、師生共同小結(jié)

          首先,讓學(xué)生回答如下問題:

          1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些資料?

          2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么?

          3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?

          依據(jù)學(xué)生的回答狀況,教師總結(jié)如下:

          (1)代數(shù)方法的基本步驟是:全面掌握題意;恰當(dāng)選取變數(shù);找出相等關(guān)系;布列方程求解;檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵;

          (2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.

          五、作業(yè)

          1.買3千克蘋果,付出10元,找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?

          2.用76厘米長的鐵絲做一個(gè)長方形的教具,要使寬是16厘米,那么長是多少厘米?

          3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)20xx臺(tái),這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái).這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)?

          4.大箱子裝有洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里,裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克?

          5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù),一等?jiǎng)每人200元,二等獎(jiǎng)每人50元.求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)

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