《求平均數(shù)》教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思
教材分析：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是了解平均數(shù)的意義，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法。這部分內(nèi)容在小學(xué)階段占有重要的地位，它為今后學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)知識(shí)奠定了良好的基礎(chǔ)。
學(xué)生分析：
三年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)未知世界已不是單純的好奇，而是充滿著猜想和探索。因此在本節(jié)課中，力爭(zhēng)為學(xué)生提供積極參與、合作探究的學(xué)習(xí)環(huán)境。鼓勵(lì)學(xué)生明確表達(dá)自己的想法和接受他人的思想，讓觀點(diǎn)交鋒。讓智慧碰撞，讓學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂與成功。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能目標(biāo)：感悟平均數(shù)的意義，構(gòu)建平均數(shù)的概念，探究求平均數(shù)的多種方法。
2．過程與方法目標(biāo)：能對(duì)數(shù)據(jù)分析結(jié)果做出簡(jiǎn)單的推斷和預(yù)測(cè)。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：滲透移多補(bǔ)少等數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求平均數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
教學(xué)策略：
1．教學(xué)方式：教師采用激趣創(chuàng)設(shè)組織引導(dǎo)的方式教學(xué)本節(jié)課。
2．學(xué)習(xí)方式：讓學(xué)生在自主探索觀察發(fā)現(xiàn)合作交流實(shí)踐應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程中自主學(xué)習(xí)。
3．評(píng)價(jià)方式：本節(jié)課運(yùn)用了多元化的評(píng)價(jià)手段，促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使他們建立了自信心。
4．教學(xué)手段：本節(jié)課采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。計(jì)算機(jī)課件會(huì)極大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加大課堂的信息容量，從而更好地為教學(xué)服務(wù)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：首先我們一起來看大屏幕。(電腦出示姚明的照片。)同學(xué)們你們知道他是誰(shuí)嗎?(姚明。)你們對(duì)姚明有哪些了解，誰(shuí)愿意說說?
生：姚明身高2.26米。
生：他在美國(guó)NBA打籃球。
師：你們知道得真多!姚明哥哥，自從加入美國(guó)NBA之后，憑著自己的不懈努力，現(xiàn)在已經(jīng)成為世界籃球巨星。姚明哥哥技術(shù)全面。尤其是罰球百發(fā)百中。(課件出示。)
師：小朋友們，這又是誰(shuí)?(藍(lán)貓。)它帶著好朋友也來到了我們的課堂。雖然它們個(gè)子矮，但特別不服氣，一定要與姚明隊(duì)比比誰(shuí)的投籃技術(shù)好。同學(xué)們，你們?cè)敢猱?dāng)裁判嗎?(愿意。)那好你們來評(píng)判一下兩個(gè)隊(duì)哪個(gè)隊(duì)投籃更準(zhǔn)!
二、合作探究，建構(gòu)模型
(一)創(chuàng)設(shè)情境
師：繼續(xù)來看大屏幕，這是兩個(gè)隊(duì)在相同的時(shí)間內(nèi)投籃的情況，姚明隊(duì)只有4人，投中籃球的數(shù)量分別是：1號(hào)隊(duì)員投中6個(gè)，2號(hào)隊(duì)員投中4個(gè)，3號(hào)隊(duì)員投中6個(gè)，4號(hào)隊(duì)員投中8個(gè)。藍(lán)貓隊(duì)則派5個(gè)。前來應(yīng)戰(zhàn)。誰(shuí)能介紹藍(lán)貓隊(duì)每名隊(duì)員投籃的情況?
生：藍(lán)貓隊(duì)1號(hào)隊(duì)員投中5個(gè)，2號(hào)隊(duì)員投中6個(gè)，3號(hào)隊(duì)員投中5個(gè)，4號(hào)隊(duì)員投中4個(gè)，5號(hào)隊(duì)員投中5個(gè)。
師：你們靜靜地思考一下，哪個(gè)隊(duì)投籃更準(zhǔn)呢?請(qǐng)說明理由。
生：我認(rèn)為藍(lán)貓隊(duì)投中的總數(shù)多，投中25個(gè)，姚明隊(duì)投中了24個(gè)，所以藍(lán)貓隊(duì)投籃準(zhǔn)。
師：有多少同學(xué)和他的想法一樣?
師：誰(shuí)還有其他想法?
生：投中最多的隊(duì)員在姚明隊(duì)，他投中了8個(gè)，姚明隊(duì)投籃更準(zhǔn)。
師：還有其他想法嗎?
生：應(yīng)該看平均每個(gè)隊(duì)員投中幾個(gè)球。
師：誰(shuí)和他想的一樣，請(qǐng)舉手。
師：通過你們的總結(jié)，要比較哪個(gè)隊(duì)投籃準(zhǔn)，有這樣3種情況：第1種，比較投籃的總數(shù)。第2種，一個(gè)人投中的多，就代表整個(gè)隊(duì)伍投得準(zhǔn)。第3種，求平均每個(gè)隊(duì)員投中多少個(gè)籃球。
師：有的同學(xué)認(rèn)為，在人數(shù)不同的情況下，比較哪個(gè)隊(duì)投籃準(zhǔn)，比較總數(shù)就行，你認(rèn)為合理嗎?為什么?
生：不合理，人數(shù)不同，人數(shù)多的占便宜。
師：還有的同學(xué)認(rèn)為，一名隊(duì)員投得多，就認(rèn)為該隊(duì)投得準(zhǔn)，你們有什么想法呢?
生：一個(gè)人的表現(xiàn)，不能代表整個(gè)隊(duì)伍的情況。 師：這兩種方案都不行，在人數(shù)不同的情況下，比較哪個(gè)隊(duì)投籃投得準(zhǔn)，誰(shuí)知道怎樣比較才合理呢?
生：求平均每個(gè)隊(duì)員投中多少個(gè)籃球。
師：同意嗎?
生：同意。
(二)探究平均數(shù)的方法及意義
1．探究平均每個(gè)隊(duì)員投中個(gè)數(shù)的兩種方法。
師：接下來，我們就研究怎樣求平均每個(gè)隊(duì)員投中多少個(gè)籃球。
師：課前老師給同學(xué)準(zhǔn)備了學(xué)具，同學(xué)們可以借助學(xué)具小組合作，也可以用計(jì)算的方法，每個(gè)小組選擇一種方法進(jìn)行研究。
師：誰(shuí)愿意匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)先說出你們采用的方法，然后再講怎樣求的。
生：我用的是擺學(xué)具方法，把多的部分放到少的那里，這樣就求出了姚明隊(duì)平均每個(gè)隊(duì)員投中6個(gè)，藍(lán)貓隊(duì)平均每個(gè)隊(duì)員投中5個(gè)。
師：小組分工明確、操作熟練，通過把多的移給了少的，很快地求出了平均每名隊(duì)員投中了多少個(gè)籃球，誰(shuí)來給這種方法起個(gè)名字?(板書：移多補(bǔ)少。)
師：還有的同學(xué)用的是計(jì)算的方法，請(qǐng)這兩名同學(xué)講講他們是怎樣求的。
師：看來求平均每個(gè)隊(duì)員投中多少個(gè)籃球，有兩種方法：(1)是用操作的方法；(2)是用計(jì)算的方法。當(dāng)然解決問題時(shí)，我們要針對(duì)不同的實(shí)際情況選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>
2．揭示平均數(shù)。
師：哪個(gè)隊(duì)投籃更準(zhǔn)呢?(姚明隊(duì)。)
師：姚明隊(duì)的6個(gè)，藍(lán)貓隊(duì)的5個(gè)，這兩個(gè)數(shù)分別表示什么?這兩個(gè)數(shù)還有新的名字嗎?(板書：平均數(shù)。)
師：原來姚明隊(duì)、藍(lán)貓隊(duì)每名隊(duì)員投中的不一樣多，由于把多的補(bǔ)給了少的，這樣每個(gè)隊(duì)員投的一樣多嗎?(一樣多。)這個(gè)6和5是每個(gè)人真正投中的數(shù)量嗎?(不是，這是兩個(gè)隊(duì)投中的平均值。)
3．初步理解平均數(shù)的意義。
師：剛才我們用求平均數(shù)的方法解決了兩個(gè)隊(duì)誰(shuí)投籃投得準(zhǔn)的問題。生活中，很多地方用到了平均數(shù)，老師這準(zhǔn)備了一些數(shù)據(jù)：
(1)小剛、小紅、小華、小軍4個(gè)人的平均年齡是10歲。
(2)哈爾濱師范附小三年一班男同學(xué)的平均身高是
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(3)王明期中考試數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)的平均成績(jī)是98分�？吹竭@條信息你們能知道什么?(最后屏幕打出實(shí)際成績(jī)100分、98分、96分。)
師：看來平均數(shù)并不一定代表實(shí)際數(shù)量，平均數(shù)應(yīng)在最大數(shù)和最小數(shù)之間。
師：想一想在生活中你遇到了哪些平均數(shù)，誰(shuí)來說一說?(學(xué)生自由發(fā)言。)
師：你的資料在哪里找到的?
師：通過網(wǎng)絡(luò)查找資料學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一種很好的方法，我們應(yīng)該向他學(xué)習(xí)這種方法。
三、解釋應(yīng)用，內(nèi)化升華
師：藍(lán)貓隊(duì)沒有姚明隊(duì)投籃準(zhǔn)，但特別不服氣，它們用刻苦訓(xùn)練來提高技術(shù)，你們看(課件出示。)
1．觀察藍(lán)貓隊(duì)前4天投中籃球情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你們計(jì)算出平均投中多少個(gè)?你們先猜測(cè)一下，平均數(shù)應(yīng)該在哪兩個(gè)數(shù)之間?大概是多少?誰(shuí)來說?(出示課件。)
生：在最大數(shù)和最小數(shù)之間，應(yīng)該是200。
師：你們猜測(cè)得對(duì)不對(duì)呢?我們把第一張答題卡拿出來，自己驗(yàn)證一下。
師：誰(shuí)愿意拿著你的答題卡到前面來匯報(bào)?
師：誰(shuí)愿意來評(píng)價(jià)一下這名同學(xué)的匯報(bào)?
師：你能發(fā)現(xiàn)同學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，這也是你的優(yōu)點(diǎn)。
2．藍(lán)貓隊(duì)員騎自行車訓(xùn)練體能，觀察統(tǒng)計(jì)表，求平均數(shù)。
師：藍(lán)貓隊(duì)不但天天練習(xí)投籃，而且天天加強(qiáng)體能訓(xùn)練。我們一起看大屏幕。(出示課件。)
師：同學(xué)們把第二張答題卡拿出來。獨(dú)立完成。
師：誰(shuí)愿意來匯報(bào)?
3．藍(lán)貓隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)看到隊(duì)員們刻苦訓(xùn)練，它為隊(duì)員們每天買礦泉水，但是賬單被小藍(lán)貓不小心弄污了，你能幫它們算出第4天買了多少瓶水嗎?(課件出示。)
師：根據(jù)前3天飲用礦泉水的數(shù)量，你估計(jì)第4天飲用了多少瓶水?
師：你們估計(jì)得對(duì)不對(duì)呢?把第三張答題卡拿出來，小組先討論，然后解答驗(yàn)證。
師：根據(jù)這4天飲用礦泉水的數(shù)量，你能知道什么?
師：小藍(lán)貓們認(rèn)識(shí)到自己的差距，進(jìn)行了刻苦的訓(xùn)練，在這里我們共同祝愿它們?nèi)〉脙?yōu)異成績(jī)，好嗎?
四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸
師：同學(xué)們，你們能根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來求小組同學(xué)的平均身高嗎?那你們知道自己的身高是多少厘米嗎?先把每個(gè)同學(xué)的身高填在統(tǒng)計(jì)表中，然后再求小組同學(xué)的平均身高是多少厘米?只列式不計(jì)算。(學(xué)生匯報(bào)。)
師：回家后把結(jié)果計(jì)算出來，計(jì)算有困難的可以利用計(jì)算器來幫忙。
師：同學(xué)們。今天我們通過小組之間自主研究、合作探索，學(xué)會(huì)了用移多補(bǔ)少法和計(jì)算法解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題。
反思：
求平均數(shù)一課的教學(xué)立足于學(xué)生的主體發(fā)展，關(guān)注學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷和體驗(yàn)。綜觀全課，有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。
整節(jié)課以不服氣的藍(lán)貓這一主線貫穿全課的始終。首先，教師利用姚明隊(duì)和藍(lán)貓隊(duì)哪個(gè)隊(duì)的投籃更準(zhǔn)一些?這個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問題為學(xué)生的認(rèn)知沖突搭建辯論的平臺(tái)。其次，在學(xué)生感受到了平均數(shù)產(chǎn)生價(jià)值的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生探究求平均數(shù)的方法，升華、感悟平均數(shù)的本質(zhì)意義。最后，鼓勵(lì)學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，突出了平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及應(yīng)用價(jià)值。整節(jié)課的設(shè)計(jì)巧妙、自然地利用具體情境將數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，既注意知識(shí)間的環(huán)環(huán)相扣、逐步深化，又注重根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際及時(shí)指導(dǎo)，提高了教與學(xué)的有效性。
2．突出學(xué)生的.主體地位。
教學(xué)過程中教師為學(xué)生提供大量的討論合作、自主探索、動(dòng)手操作的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索學(xué)習(xí)求平均數(shù)的過程，滲透了移多補(bǔ)少、估算、推測(cè)等基本的數(shù)學(xué)思想和方法，提倡解決問題策略的多樣化。每個(gè)學(xué)生都在愉悅、寬松的氛圍中實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能的內(nèi)化，促進(jìn)理解力、探究力與解決問題能力的同步發(fā)展。
3．注重基本知識(shí)的落實(shí)。
本節(jié)課重視學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解與強(qiáng)化，當(dāng)學(xué)生算出平均數(shù)之后，重視引導(dǎo)學(xué)生理解6和5表示的是什么?5是指藍(lán)貓隊(duì)每個(gè)隊(duì)員都投中了5個(gè)球嗎?在教師持續(xù)質(zhì)疑之下，學(xué)生能夠比較直觀地感受、體驗(yàn)到這兩個(gè)數(shù)并非指每個(gè)隊(duì)員實(shí)際投籃的個(gè)數(shù)，而只是代表著一個(gè)隊(duì)的平均水平。在后面教學(xué)中又增添了讓學(xué)生估測(cè)藍(lán)貓隊(duì)前4天平均每天投中多少個(gè)籃球。學(xué)生在估測(cè)活動(dòng)中感受到了平均數(shù)的取值范圍。至此，可以說學(xué)生對(duì)平均數(shù)概念的理解達(dá)到了一個(gè)新的高度。
這節(jié)課的教學(xué)充分體現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)理念，較好地落實(shí)了三維目標(biāo)。但回顧整個(gè)教學(xué)實(shí)踐，也存在一些不足與遺憾之處：
1．在學(xué)生合作交流的細(xì)節(jié)上還要落到實(shí)處。教學(xué)中在小組合作、同桌討論之前缺少足夠的獨(dú)立思考的時(shí)間，學(xué)生在小組合作中參與的程度還不完全均衡。這就需要我們教師在教學(xué)中要對(duì)小組合作給予必要的組織和引導(dǎo)。面向全體，關(guān)注個(gè)別差異，注重組際之間的評(píng)價(jià)，把合作學(xué)習(xí)的每一個(gè)細(xì)節(jié)落到實(shí)處，這樣才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生間的協(xié)調(diào)互助、共同發(fā)展。
2．教師對(duì)課堂中的生成問題處理不夠靈活。教學(xué)中，教師問道：怎樣能知道姚明隊(duì)和藍(lán)貓隊(duì)哪個(gè)隊(duì)投籃投得更準(zhǔn)一些?有個(gè)學(xué)生直接說出用求平均數(shù)的方法來比較，這時(shí)教師沒有靈活地改變教學(xué)預(yù)設(shè)，而是繼續(xù)追問：我們和他們比投籃的總數(shù)可以嗎?在這種情況下，教師應(yīng)考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平后因勢(shì)利導(dǎo)：你們知道用平均數(shù)的方法來解決，那么平均數(shù)怎樣求呢?你們來試一試。這樣既滿足了學(xué)生的認(rèn)知需求，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)中我們應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知需求，生成學(xué)案，讓我們的教學(xué)富有靈性
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