成反比例的量教學設(shè)計
教學過程:
一、復習鋪墊
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
二、自主探究
(一)教學例1
1.出示例1,提出觀察思考要求:
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個表同復習的表相比,有什么不同?
。1)表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。
教師板書:每小時加工數(shù)和加工時間
(2)每小時加工的數(shù)量擴大,所需的加工時間反而縮小;每小時加工的數(shù)量縮小,所需的加工時間反而擴大。
教師追問:這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?
(3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.
2.這個600實際上就是什么?每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù),怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系?教師板書:零件總數(shù)
每小時加工數(shù)加工時間=零件總數(shù)
3.小結(jié)
通過剛才的研究,我們知道,每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,每小時加工數(shù)變化,加工時間也隨著變化,每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù),這里的零件總數(shù)是一定的。
。ǘ┙虒W例2
1.出示例2,根據(jù)題意,學生口述填表。
2.教師提問:
。1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?
教師板書:每本張數(shù)和裝訂本數(shù)
(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?
(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?
。ㄈ┍容^例1和例2,概括反比例的意義。
1.請你比較例1和例2,它們有什么相同點?
(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。
。2)都是一種量變化,另一種量也隨著變化。
。3)都是兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。
2.教師小結(jié)
像這樣的兩種量,我們就把它們叫做成反比例的量,它們的.關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3.如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示?
教師板書: xy =k(一定)
三、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學習了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時,同學們要按照反比例的意義,認真分析,做出正確的判斷。
2、通過今天的學習,正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點?
四、課堂練習
完成教材43頁做一做
五、課后作業(yè)
練習七6、7、8、9題。
六、板書設(shè)計
成反比例的量 xy=k(一定)
每小時加工數(shù)加工時間=零件總數(shù)(一定)
每本頁數(shù)裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)
教學目標:
1、理解反比例的意義。
2、能根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力。
教學重點:
引導學生理解反比例的意義。
教學難點:
利用反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
成反比例的量教學設(shè)計三
教學過程:
一、復習鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知
1、導入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。
2、教學P42例3。
(1)引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面問題:
A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?
B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?
C、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少?一定嗎?兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式
(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復習題相比有什么不同?
A、學生討論交流。
B、引導學生回答:
(3)教師引導學生明確:因為水的體積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。
。4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個什么樣的式子表示?板書:xy=k(一定)
三、鞏固練習
1、想一想:成反比例的量應(yīng)具備什么條件?
2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例,并說明理由。
(1)路程一定,速度和時間。
。2)小明從家到學校,每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定,底和高。
。4)小林做10道數(shù)學題,已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價和購買的數(shù)量。
。6)你能舉一個反比例的例子嗎?
四、全課小節(jié)
這節(jié)課我們學習了成反比例的量,知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量,也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習
P45~46練習七第6~11題。
教學目的:1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導學生討論探究,分析合作,使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學重點:引導學生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。
教學難點:利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例。
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