關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（通用12篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。怎樣寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
一、教學(xué)目的：
1、知識(shí)與技能：
理解相交線、垂線的定義，在具體的情景中了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的定義，能找到圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角以及對(duì)頂角。
2、過(guò)程與方法：
能夠通過(guò)觀察推斷等方法準(zhǔn)確找到圖形中的鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能夠進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：
培養(yǎng)識(shí)圖能力，發(fā)展空間想象能力，和邏輯推理能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角的性質(zhì)與應(yīng)用，以及對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的概念和應(yīng)用的理解。
2、難點(diǎn)：理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索。
三、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情景：通過(guò)多媒體展示自然界中的相交線的圖形，和同學(xué)們探討自然界中還存在哪些相交線的`圖形，幫助同學(xué)們理解數(shù)學(xué)和生活的緊密關(guān)系。
2、嘗試活動(dòng)：讓同學(xué)們提前準(zhǔn)備道具，在課上用剪刀剪紙，并且提出問(wèn)題，在剪紙過(guò)程中如果把剪刀看成兩條線，則在剪紙的過(guò)程中剪刀發(fā)生了哪些變化？
3、抽象圖形：抽象出具體的圖形，和同學(xué)們一起給出相交線的定義。
4、嘗試探究：任意畫(huà)兩條相交的直線，形成四個(gè)角，讓同學(xué)們把形成的四個(gè)角兩兩一組結(jié)對(duì)，一共能有幾種，并且提問(wèn)角一和角二有什么樣的位置關(guān)系？角一和角三呢？
5、嘗試反饋：在和同學(xué)們的探討中和同學(xué)們一起給出鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義。
6、在相交線的模型中，如果兩條相交線形成的四個(gè)角為直角，介紹垂線的定義。
7、進(jìn)一步研究：在研究了一條直線與另一條直線之間的關(guān)系之后進(jìn)一步研究一條直線與兩條直線分別相交時(shí)，討論沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角之間的關(guān)系，理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的定義。
四、總結(jié)拓展
引導(dǎo)同學(xué)們一起進(jìn)行總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念和性質(zhì)的理解。
五、布置作業(yè)
第七頁(yè)，第二題，第六題，第十題
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算．
2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力．
3．通過(guò)單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則．
難點(diǎn)：分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則．
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)：
什么是單項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？
引言我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運(yùn)算．先來(lái)學(xué)最簡(jiǎn)單的整式乘法，即單項(xiàng)式之間的乘法運(yùn)算（給出標(biāo)題）．
新課看下面的例子：計(jì)算
�。�1）2x2y·3xy2；（2）4a2x2·（—3a3bx）．
同學(xué)們按以下提問(wèn)，回答問(wèn)題：
�。�1）2x2y·3xy2
①每個(gè)單項(xiàng)式是由幾個(gè)因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）
②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
�、鄹鶕�(jù)乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
�、芨鶕�(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）
�、莞鶕�(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫(xiě)出（2）的計(jì)算步驟：
�。�2）4a2x2·（—3a3bx）
=4a2x2·（—3）a3bx
=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b
=（—12）·a5·x3·b
=—12a5bx3．
通過(guò)以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟是：
�、傧禂�(shù)相乘為積的系數(shù)；
�、谙嗤帜敢蚴剑猛讛�(shù)冪的'乘法相乘，作為積的因式；
�、壑辉谝粋�(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；
④單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；
�、輪雾�(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用．
看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，邊讀邊體會(huì)邊記憶．
利用法則計(jì)算以下各題．
例1計(jì)算以下各題：
�。�1）4n2·5n3；
�。�2）（—5a2b3）·（—3a）；
（3）（—5an+1b）·（—2a）；
�。�4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．
解：（1）4n2·5n3
=（4·5）·（n2·n3）
=20n5；
�。�2）（—5a2b3）·（—3a）
=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3
=15a3b3；
�。�3）（—5an+1b）·（—2a）
=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b
=10an+2b；
�。�4）（4·105）·（5·106）·（3·104）
=（4·5·3）·（105·106·104）
=60·1015
=6·1016．
例2計(jì)算以下各題（讓學(xué)生回答）：
（3）（—5amb）·（—2b2）；
�。�4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．
=3x
www。xuehuiba。com
3y3；
�。�3）（—5amb）·（—2b2）；
=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）
=10amb3
�。�4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2
=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c
=18a4b3c．
小結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運(yùn)算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運(yùn)算性質(zhì)．
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念；
2、能確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3、能用含字母的式子表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念
教學(xué)難點(diǎn)：
確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
教學(xué)流程：
一、情境誘導(dǎo)：
學(xué)校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，每個(gè)班都配有一批圖書(shū)，現(xiàn)在知道一本書(shū)的價(jià)格是25元，我們七年級(jí)六班要買(mǎi)20本需要多少錢(qián)？要買(mǎi)y本書(shū)需要多少錢(qián)？你能把它表示出來(lái)嗎？
二、自學(xué)指導(dǎo)：
�。ㄏ旅嬲�(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本56頁(yè)）認(rèn)真閱讀課本（56頁(yè)思考到57頁(yè)練習(xí)，用你喜歡的顏色標(biāo)注定義、關(guān)鍵詞或你認(rèn)為是重點(diǎn)的句子），并完成下面自學(xué)提綱：
1、填空：
�。�1）蘋(píng)果每千克8元，則買(mǎi)b千克蘋(píng)果（）元；
�。�2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是m件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的n倍,那么去年的產(chǎn)量是（）件；
（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h,它的體積是（）；
2、你所填式子有什么特點(diǎn)？
3、什么是單項(xiàng)式？它是怎樣構(gòu)成的？請(qǐng)舉例說(shuō)明。5是單項(xiàng)式嗎？x呢？-n呢？
4、什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
5、你能給0、9b賦予一個(gè)實(shí)際意義嗎？
6、說(shuō)出單項(xiàng)式a,a2h,-mn,-0.8p,單項(xiàng)式,πr2的次數(shù)和系數(shù)。
三、展示歸納：
抽有問(wèn)題的學(xué)生逐個(gè)展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案，學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū)，再發(fā)動(dòng)其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，老師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的'講解和強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師對(duì)本節(jié)知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。（特別強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)字還有π都是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)必須是所有字母的指數(shù)和）
四、變式練習(xí)：
1、在式子單項(xiàng)式,-4x,單項(xiàng)式,0,a-b,單項(xiàng)式中，單項(xiàng)式有（）A、3個(gè)，B、4個(gè)，C、5個(gè)，D、6個(gè)
2、下面各題的判斷是否正確。
�、伲瓁2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；（）
�、冢璦3的系數(shù)是－1；（）
�、蹎雾�(xiàng)式πr2h的系數(shù)是單項(xiàng)式;()
�、�7的次數(shù)是0。（）
3、說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：
�。�1）2xny,（2）－32x2y3、
4、（1）如果單項(xiàng)式52x2yn+1的次數(shù)是5，則n=___；
�。�2）若mx2yn是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式且系數(shù)為-2，則m=___,n=_____、
五：課堂小結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你認(rèn)為難點(diǎn)在哪兒？
你對(duì)同學(xué)們有什么提醒？還有哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)理解？
六、作業(yè)布置：
課本練習(xí)1，2，3
選做題：
觀察下列單項(xiàng)式-a,2a2,-3a3,4a4,-5a5；
�。�1）寫(xiě)出第2012個(gè)和第2013個(gè)單項(xiàng)式：；
�。�2）試寫(xiě)出第m個(gè)和第m+1個(gè)單項(xiàng)式（m為正整數(shù)）；
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：結(jié)合生活情境，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，能夠識(shí)記和理解各部分名稱(chēng)，會(huì)用不同的方法畫(huà)角和比較角的大小。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀察，操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐能力、抽象能力，建立初步的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的形象思維。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)， 建立自信心，感悟生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教法與學(xué)法
教法：嘗試指導(dǎo)法。
學(xué)法：動(dòng)手實(shí)踐，自主探究。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：根據(jù)角的特征辯認(rèn)角。
難點(diǎn)：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。
教具準(zhǔn)備
課件、三角板、圖釘、硬紙條、剪刀、扇子等。
學(xué)具準(zhǔn)備
三角板、硬紙條、圖釘、圓形紙片、長(zhǎng)方形紙、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們猜猜我們這節(jié)課將要學(xué)什么？
生1：可能與角有關(guān)。
師：你是怎么知道的？
生1：因?yàn)槔蠋熥屛覀儙Я巳前�，我想可能與角有關(guān)吧。
師：在生活當(dāng)中你看到過(guò)或聽(tīng)說(shuō)過(guò)哪些角嗎？
生2：硬幣上有角。
生3：紅領(lǐng)巾上有角。
生4：三角板上有角。
師：硬幣上的角和我們今天學(xué)的角可不一樣，我們今天要研究的角是數(shù)學(xué)意義的角，數(shù)學(xué)中的角究竟是怎樣的呢？我們一起到校園里去看看吧。
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激發(fā)學(xué)生求知的欲望�！�
二、初步感知，探究新知
�。ㄕn件出示主題圖)新的一天開(kāi)始了，校園里早早就熱鬧起來(lái)，操場(chǎng)上更是生機(jī)勃勃，你們看到了什么？這里面有角嗎？先說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)，然后說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)。
生1：老師拿的三角板。
生2：老爺爺修剪花木用的剪刀。
生3：小朋友做操時(shí)伸的直直的雙臂。
師：真是一群善于觀察的好孩子。是啊，角在我們的生活當(dāng)中無(wú)處不在，這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)這位“新朋友”。（板書(shū)：角的初步認(rèn)識(shí)）
三、自主探索、感悟新知
1．聯(lián)系實(shí)際，感知角
師：角特別喜歡玩捉迷藏的游戲，老師帶來(lái)了幾幅圖，你們能找出來(lái)嗎？課件出示鐘表、剪刀、飲料吸管、窗戶(hù)等圖片，指幾名學(xué)生找角，根據(jù)學(xué)生的回答屏幕上的紅色線閃爍顯出角。
師：同學(xué)們的眼睛真亮啊，把藏在物體里的角都找出來(lái)了。
2．找生活中的角
師：其實(shí)我們的身邊還有很多角，仔細(xì)觀察你就會(huì)發(fā)現(xiàn)周?chē)男┪矬w表面也藏有角？把你找到的角指給同桌看一看.（生活動(dòng))
師 ：誰(shuí)愿意把你找到的角與大家一起分享？
生：黑板上、桌子上、數(shù)學(xué)書(shū)上、窗戶(hù)上……
師：你們真是生活中的有心人！角在我們的生活中真是太廣泛了，只要你們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多的角。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)角、認(rèn)識(shí)角并從實(shí)例中抽象出角的圖形，建立角的表象，體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)的思想，獲得用數(shù)學(xué)的體驗(yàn)�！�
3．摸角（認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的角）
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎樣的？
生1：角的前面尖尖的，旁邊直直的。
生2：它是由兩條直線組成。
師：嗯，觀察得很仔細(xì)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？
生：一個(gè)小圓點(diǎn)。
師：它是角的一個(gè)組成部分，數(shù)學(xué)家給它起了個(gè)名字叫“頂點(diǎn)”，課件出示小圓點(diǎn)，這就是一個(gè)角了嗎？
生：不是，還有兩條直直的線。（演示）
師：這兩條直直的線，數(shù)學(xué)家也給它起了個(gè)名字叫“邊”。這就是數(shù)學(xué)王國(guó)中的“角”，讓我們給剛才這些實(shí)物脫掉美麗的外衣，就變成這樣。（課件隱去實(shí)物圖出現(xiàn)幾個(gè)大小不同的角）請(qǐng)仔細(xì)觀察，這些角有什么相同的地方？
生：他們都有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。
師：也就是說(shuō)角是由一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊組成的。
4．畫(huà)角
師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角的特征，你們會(huì)畫(huà)角嗎？課件演示畫(huà)角的過(guò)程。
師：請(qǐng)拿出三角板，按剛才的方法畫(huà)一個(gè)自己喜歡的角。
指幾名生上黑板畫(huà)，畫(huà)好后讓生評(píng)價(jià)。
5．分辨角
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想一想角是怎樣的？幫我辯一辯哪些圖形才是角家族的朋友？
下面圖哪些是角？哪些不是角？ 為什么？
生辨認(rèn)并說(shuō)理由
師：了不起的小法官！剛才同學(xué)們已經(jīng)會(huì)畫(huà)角了也會(huì)辨認(rèn)角了，你們會(huì)做角嗎？
6．做角玩角
拿出準(zhǔn)備的硬紙條和圖釘開(kāi)始做角吧，做好以后再玩一玩看誰(shuí)的角大誰(shuí)的角��？（生活動(dòng)并玩角）
師：說(shuō)說(shuō)看，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：兩根塑料帶張開(kāi)一些角就越大，合攏一些角就越小。
師：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)呢？
根據(jù)學(xué)生的回答歸納：角的兩邊拉開(kāi)的大角就大，角的兩邊拉開(kāi)的小角就小。
師：你們真會(huì)發(fā)現(xiàn)。老師也帶來(lái)了兩樣?xùn)|西請(qǐng)看看吧，出示扇子、剪刀演示。
課件出示：角的大小與什么有關(guān)？
小結(jié)：角的兩邊張開(kāi)的大角就大，角的兩邊張開(kāi)的小角就小。
7．猜角
師：看看誰(shuí)能猜出這兩個(gè)角的大�。�
師：究竟誰(shuí)大？生猜后課件動(dòng)畫(huà)演示兩個(gè)角的頂點(diǎn)和邊重合，發(fā)現(xiàn)角一樣大。
小結(jié)：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，而與角的張口大小有關(guān)。
8．創(chuàng)造角
師：剛才同學(xué)們對(duì)角已經(jīng)有了很深的了解，那么你們會(huì)創(chuàng)造角 嗎？請(qǐng)拿出準(zhǔn)備的圓形紙片，看看用哪些方法可以創(chuàng)造出角？
�。ㄉ顒�(dòng)，有折、有剪、有撕、有畫(huà)……）全班欣賞評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)融趣味性、創(chuàng)造性于一體。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生親歷探究的過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生的想象力，培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作能力和思維能力�！�
四、鞏固拓展
師：看同學(xué)們表現(xiàn)得這么出色，老師想考考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？
1．下面的圖形個(gè)有幾個(gè)角？
2．?dāng)[一擺兩根小棒能擺出幾個(gè)角？三根呢？你們能用自己的身體表示出一個(gè)角來(lái)嗎？
3．一張長(zhǎng)方形的紙有幾個(gè)角？如果剪掉一個(gè)角還有幾個(gè)角？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)層次深度的練習(xí)設(shè)計(jì)，既培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又發(fā)展了學(xué)生的思維�！�
五、升華主題，欣賞美
師：同學(xué)們角不僅在數(shù)學(xué)中被廣泛應(yīng)用，古今中外許多建筑都利用了角的.特性，下面就讓我們一起來(lái)感受他們的神奇魅力吧。
�。ò殡S悠揚(yáng)的音樂(lè)欣賞古建筑）
【設(shè)計(jì)意圖：欣賞古代建筑，提高了學(xué)生的審美能力，感受到幾何圖形的美，增強(qiáng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。】
六、總結(jié)全課
1．這節(jié)課你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？對(duì)老師滿意嗎？
2．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 生暢所欲言
師：這節(jié)課同學(xué)們不僅認(rèn)識(shí)了角的形狀，知道了角有一個(gè)頂點(diǎn)， 兩條邊，還學(xué)會(huì)了畫(huà)角。今后，我們將會(huì)學(xué)習(xí)更多關(guān)于角的知識(shí)，在角的王國(guó)里探究更多的奧秘�；丶乙院�，找一找家中的角說(shuō)給你的爸爸媽媽聽(tīng)，好嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自我評(píng)價(jià)和對(duì)老師的評(píng)價(jià)，凸顯個(gè)性，展現(xiàn)自我，增強(qiáng)自信，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力�！�
教學(xué)反思
反思這節(jié)課，我能努力實(shí)踐著新課程的理念。這節(jié)課的嘗試主要體現(xiàn)以下幾方面的特點(diǎn)：
�、抨P(guān)注生活經(jīng)驗(yàn)，重視實(shí)踐操作，讓學(xué)生經(jīng)歷角的含義的形成過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在生活當(dāng)中看到過(guò)或聽(tīng)說(shuō)過(guò)哪些角，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，然后在找角—摸角—畫(huà)角—分辨角等活動(dòng)中建立了角的表象，豐富了對(duì)角的認(rèn)識(shí)，真正體現(xiàn)了“讓學(xué)生親身經(jīng)歷，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程”這一基本理念。使他們?cè)凇白鰯?shù)學(xué)”的過(guò)程中不僅獲取了知識(shí)，培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力，還發(fā)展了學(xué)生的思維，使他們?cè)谟H歷的過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
�、瞥浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用，及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。
在教學(xué)過(guò)程中，教師向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握角的基本特征，突出學(xué)生的主體地位。及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生讓他們一起體驗(yàn)成功的喜悅，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。
�、抢脤W(xué)具和多媒體等教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性、探究性和趣味性，注重了學(xué)生的情感體驗(yàn)和個(gè)性發(fā)展。提高了學(xué)生的審美能力，感受到幾何圖形的美，最大限度發(fā)揮學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，從而使課堂真正煥發(fā)生命活力。
不足：
�、艜r(shí)間把握不夠準(zhǔn)確，預(yù)設(shè)的活動(dòng)沒(méi)有按時(shí)完成。
�、平處煹慕虒W(xué)語(yǔ)言不夠精練。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)目標(biāo)
會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過(guò)程中，體會(huì)利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用
難點(diǎn)
靈活地運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？
3. 類(lèi)似的，對(duì)于單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，比如
你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式來(lái)計(jì)算嗎？
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計(jì)算 ？
學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，想到運(yùn)用乘法分配律將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
教師指出，可以把單項(xiàng)式看成一個(gè)數(shù)，把多項(xiàng)式看成3個(gè)數(shù)的和。
2. 下面的運(yùn)算該如何轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式呢？請(qǐng)你試一試：
（1） ；（2）
利用變式，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的理解。學(xué)生互相交流后，教師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中要把一個(gè)項(xiàng)（包括項(xiàng)前的符號(hào)）整個(gè)的看成一個(gè)數(shù)，這樣能避免符號(hào)錯(cuò)誤。
3. 你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過(guò)程，然后師生共同總結(jié)：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式成多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
通過(guò)乘法分配律，把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式問(wèn)題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、典例剖析
例1. 計(jì)算：
�。�1） ； （2）
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯(cuò)誤并點(diǎn)評(píng)，注意強(qiáng)調(diào)：
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要特別重視轉(zhuǎn)化的過(guò)程，初學(xué)時(shí)這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提問(wèn)學(xué)生，可以直接把 帶進(jìn)式子運(yùn)算嗎？如果覺(jué)得運(yùn)算很繁瑣，你有其它的`建議嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書(shū)示范，共同總結(jié)出方法：
計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡(jiǎn)，再求值。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
1.計(jì)算：
�。�1） ； （2） ；
�。�3） ； （4）
2.先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中
學(xué)生練習(xí)，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，切實(shí)夯實(shí)基本運(yùn)算能力。
提高練習(xí)
3.已知 ，求代數(shù)式 的值。
4.已知 ，求 的值。
讓學(xué)生自己分析，相互討論，豐富解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
五、小結(jié)
師生共同回顧單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P41 第7題
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┙滩姆治�
1、知識(shí)結(jié)構(gòu)
2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：找出命題的題設(shè)和結(jié)論．因?yàn)檎页鲆粋�(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，是對(duì)該命題深刻理解的前提，而對(duì)命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力，也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ)．
難點(diǎn)：找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論．因?yàn)槔斫夂驼莆找粋�(gè)命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問(wèn)題．但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯．例如，“對(duì)頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒(méi)有寫(xiě)成“如果……那么……”形式的命題，學(xué)生往往搞不清哪是題設(shè)，哪是結(jié)論，又沒(méi)有一個(gè)通用的方法可以套用，所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)．
�。ǘ┙虒W(xué)建議
1、教師在教學(xué)過(guò)程中，組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，結(jié)合學(xué)生熟悉的事例，來(lái)理解命題的概念、找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡(jiǎn)單命題的真假．
2、命題是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí)，但對(duì)于程度好的A層學(xué)生還要理解：
�。�1）假命題可分為兩類(lèi)情況：
�、兕}設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯(cuò)誤的，例如，“1+3=7”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題．
�、陬}設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯(cuò)誤的．例如，“內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行”這個(gè)命題的題設(shè)可分為兩種情形：第一種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角都等于90°，這時(shí)兩直線平行；第二種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角不都等于90°，這時(shí)兩直線不平行．整體說(shuō)來(lái)，這是錯(cuò)誤的命題．
（2）是否是命題：
命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個(gè)完整的句子；②這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語(yǔ)法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成．
另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過(guò)直線AB外一點(diǎn)作該直線的平行線．”疑問(wèn)句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結(jié)果！”以上三個(gè)句子都不是命題．
�。�3）命題的組成
每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．命題常寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開(kāi)始的部分是題設(shè)，用“那么”開(kāi)始的部分是結(jié)論．
有些命題，沒(méi)有寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯．對(duì)于這樣的命題，要經(jīng)過(guò)分折才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式．
另外命題的題設(shè)（條件）部分，有時(shí)也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的.結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證……”或“則……”等形式表述．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例：
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生對(duì)命題、真命題、假命題等概念有所理解．
2．使學(xué)生理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能將命題改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式．
3．會(huì)判斷一些命題的真假．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是：找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、分析語(yǔ)句，理解命題
1．教師讓學(xué)生隨意說(shuō)一句完整的話，每個(gè)小組可以派一名同學(xué)說(shuō)，如：
�。�1）我是中國(guó)人。
�。�2）我家住在北京。
�。�3）你吃飯了嗎？
�。�4）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
�。�5）畫(huà)一個(gè)45°的角。
�。�6）平角與周角一定不相等。
2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？
學(xué)生答：（1），（2），（4），（6）。
3．教師給出命題的概念，并舉例。
命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子，每組再選一個(gè)同學(xué)說(shuō)．（不要讓說(shuō)過(guò)的再說(shuō)）
如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．
教師分析以上命題
�。�1）對(duì)頂角相等。
�。�2）等角的余角相等。
（3）一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線一定是這個(gè)角的平分線。
�。�4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。
�。�5）當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a。
�。�6）小于直角的角一定是銳角。
在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，教師有意說(shuō)出以下兩個(gè)例子，并問(wèn)這是不是命題。
（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。
�。�8）2與3的和是4。
有些學(xué)生可能給與否定，這時(shí)教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來(lái)加深對(duì)命題這一概念的理解。
4．分析命題的構(gòu)成，改寫(xiě)命題的形式。
例兩條直線平行，同位角相等．
�。╨）分析此命題的構(gòu)成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論．已知事項(xiàng)為“題設(shè)”，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”。
�。�2）改寫(xiě)命題的形式。
由于題設(shè)是條件，可以寫(xiě)成“如果……”的形式，結(jié)論寫(xiě)成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫(xiě)成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等�！�
請(qǐng)同學(xué)們將下列命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式，例：
�、賹�(duì)頂角相等。
如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。
�、趦蓷l直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等。
�、鄣冉堑难a(bǔ)角相等。
如果兩個(gè)角是等角，那么它們的補(bǔ)角相等。（注意不僅僅限于兩個(gè)角，如果多個(gè)角相等，它們的補(bǔ)角也相等。）
以上三個(gè)命題的改寫(xiě)由學(xué)生進(jìn)行，對(duì)（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等�！�
提示學(xué)生注意：題設(shè)的條件要全面、準(zhǔn)確．如果條件不止一個(gè)時(shí)，要一一列出。
如：兩條直線相交，有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫(xiě)為：
“如果兩條直線相交，而且有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直�！�
二、分析命題，理解真、假命題
1．讓學(xué)生分析兩個(gè)命題的不同之處。
�。╨）若a＞0，b＞0，則a+b＞0
�。�2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0
相同之處：都是命題．為什么？都是對(duì)a＞0，b＞0時(shí)，a+b的和的正負(fù)，做出判斷，都有題設(shè)和結(jié)論。
不同之處：（1）中的結(jié)論是正確的，（2）中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。
教師及時(shí)指出：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況。結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類(lèi)：真命題和假命題。
2．給出真、假命題定義
真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。
假命題：如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯(cuò)誤的命題，叫做假命題。
注意：
�。�1）真命題中的“一定成立”不能有一個(gè)例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當(dāng)a=0時(shí)，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。
�。�2）假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確”，如：“a的倒數(shù)一定是”，顯然當(dāng)a=0時(shí)命題不正確，所以也是假命題。
（3）注意命題與假命題的區(qū)別．如：“延長(zhǎng)直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。
（4）命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分．因此就要引入真假命題，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。
3．運(yùn)用概念，判斷真假命題。
例請(qǐng)判斷以下命題的真假。
�。�1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。
�。�2）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。
（3）如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)。
�。�4）如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么它們不相等。
�。�5）直角是平角的一半。
解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．
4．介紹一個(gè)不辨真?zhèn)蔚拿}．
“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）
我們可以舉出很多數(shù)字，說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的，而且至今沒(méi)有人舉出一個(gè)反例，但也沒(méi)有一個(gè)人能證明它對(duì)一切大于4的偶數(shù)正確．我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，已證明了“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)與兩個(gè)質(zhì)數(shù)之積的和”．即已經(jīng)證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”．所以這個(gè)命題的真假還不能做最好的判定。
5．怎樣辨別一個(gè)命題的真假。
（l）實(shí)際生活問(wèn)題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。
�。�2）數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明。
�。�3）要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可。
三、總結(jié)
師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1．什么叫命題？真命題？假命題？
2．命題是由哪兩部分構(gòu)成的？
3．怎樣將命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式。
4．初步會(huì)判斷真假命題．
教師提示應(yīng)注意的問(wèn)題：
1．命題與真、假命題的關(guān)系。
2．抓住命題的兩部分構(gòu)成，判斷一些語(yǔ)句是否為命題。
3．命題中的題設(shè)條件，有兩個(gè)或兩個(gè)以上，寫(xiě)“如果”時(shí)應(yīng)寫(xiě)全面。
4．判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真命題，數(shù)學(xué)問(wèn)題要經(jīng)過(guò)證明。
四、作業(yè)
1．選用課本習(xí)題。
2．以下供參選用。
�。�1）指出下列語(yǔ)句中的命題．
�、傥覑�(ài)祖國(guó)。
�、谥本�沒(méi)有端點(diǎn)。
�、圩鳌螦OB的平分線OE。
�、軆蓷l直線平行，一定沒(méi)有交點(diǎn)。
⑤能被5整除的數(shù)，末位一定是0。
�、奁鏀�(shù)不能被2整除。
�、邔W(xué)習(xí)幾何不難。
�。�2）找出下列各句中的真命題。
�、偃鬭=b，則a2=b2。
�、谶B結(jié)A，B兩點(diǎn)，得到線段AB。
�、鄄皇钦龜�(shù)，就不會(huì)大于零。
④90°的角一定是直角。
�、莘彩窍嗟鹊慕嵌际侵苯�。
�。�3）將下列命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式。
�、賰蓷l直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
�、谌鬭2=b2，則a=b。
�、弁�(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變。
④偶數(shù)都能被2整除。
⑤兩個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
理解移項(xiàng)法則，會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程，體會(huì)等式變形中的化歸思想.
過(guò)程與方法：
1、能夠從實(shí)際問(wèn)題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值.
2、經(jīng)歷探索移項(xiàng)法則法的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，探索用移項(xiàng)法則解一元一次方程的方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)，從而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
確定實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)的方法解一元一次方程.
教學(xué)難點(diǎn)
確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項(xiàng)并解出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入：
約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁譯本取名為《對(duì)消與還原》。對(duì)消，顧名思義，就是將方程中各項(xiàng)成對(duì)消除的意思.相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類(lèi)項(xiàng)”，那“還原”是什么意思呢？
二、自主學(xué)習(xí)：
1. 解方程：
2. 把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？
3x+20=4x-25
觀察上列一元一次方程，與上題的類(lèi)型有什么區(qū)別？
3.新知學(xué)習(xí) 請(qǐng)運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21
你有什么發(fā)現(xiàn)？
三、 精講點(diǎn)撥
問(wèn)題2 你能說(shuō)說(shuō)由方程到方程的變形過(guò)程中有什么變化嗎？
移項(xiàng)的定義：一般地，把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。
移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng)：移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)。
例1 解下列方程：
解：移項(xiàng)，得3x+2x=32-7
合并同類(lèi)項(xiàng) ，得5x=25
系數(shù)化為1，得x=5
移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？
針對(duì)訓(xùn)練：解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.
四、 合作探究
列方程解決問(wèn)題
例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21
思考：如何設(shè)未知數(shù)？
你能找到等量關(guān)系嗎？
五、 當(dāng)堂鞏固
1. 對(duì)方程 7x = 6 + 4x 進(jìn)行移項(xiàng)，得___________,合并同類(lèi)項(xiàng)，得_________，系數(shù)化為1，得________.
2. 小新出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現(xiàn)在的年齡.
3. 在一張普通的'月歷中，相鄰三行里同一列的三個(gè)日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個(gè)數(shù)分別是多少？
六、 課堂小結(jié)
1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了解一元一次方程的方法：移項(xiàng)，移項(xiàng)的根據(jù)是等式的性質(zhì)1。
2.本節(jié)的實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系的依據(jù)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等。
3.列方程解實(shí)際問(wèn)題的基本思路。
七、作業(yè)布置
1.必做題：教科書(shū)第91頁(yè)習(xí)題3.2第3（3），（4），11題。
2.選做題：
�。�1）周末，甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)的活動(dòng)為所有商品全部按標(biāo)價(jià)的8折出售，乙商場(chǎng)的活動(dòng)為標(biāo)價(jià)200元以下的商品按標(biāo)價(jià)出售，超出200元的部分打7折�，F(xiàn)有某件商品在兩個(gè)商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都為400元，應(yīng)當(dāng)在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更實(shí)惠？如果標(biāo)價(jià)為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實(shí)惠呢？
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
一、學(xué)生起點(diǎn)分析：
通過(guò)前幾節(jié)解方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法。在此過(guò)程中也初步掌握了運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程，基本會(huì)通過(guò)分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)常常會(huì)遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程。
二、教學(xué)任務(wù)分析：
本課以“等積變形”為例引入課題，通過(guò)學(xué)生自主探究、協(xié)作交流，教師點(diǎn)撥相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作的方法分析問(wèn)題，體會(huì)用圖形語(yǔ)言分析復(fù)雜問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，從而抓住等量關(guān)系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換的應(yīng)用等活動(dòng)，展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程。因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問(wèn)題情境——提出問(wèn)題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗(yàn)解的合理性。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、借助立體及平面圖形學(xué)會(huì)分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì)直接與間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程,解決實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗(yàn)方程的解是否符合題意。
過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，體會(huì)方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、敢于提出問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)“我變胖了”中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討，使學(xué)生在動(dòng)手、獨(dú)立思考、的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情景,引入新課
內(nèi)容：同學(xué)們自己預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，用已經(jīng)備好的橡皮泥，自制“瘦長(zhǎng)”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個(gè)中現(xiàn)象。
考慮幾個(gè)問(wèn)題：
1、 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？
2、在你操作的過(guò)程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒(méi)有？圓柱的高呢？
3、在這個(gè)變化過(guò)程中，是否有不變的量？是什么沒(méi)變？
目的：讓學(xué)生在玩中體會(huì)等體積變化的現(xiàn)象中蘊(yùn)涵的不變量。同時(shí)分析出不變量與變量間的等量關(guān)系。
學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到： 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化,變胖了，變矮了。即高度和底面半徑發(fā)生了改變。手壓前后體積不變，重量不變。
環(huán)節(jié)二：運(yùn)用情景,解決問(wèn)題
內(nèi)容： 例1、將一個(gè)底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？
目的：將上述環(huán)節(jié)中體會(huì)到的形之間的變與不變的關(guān)系、量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實(shí)際問(wèn)題。
實(shí)際效果：學(xué)生解答過(guò)程布列方程很順利,有的學(xué)生還使用了下面的表格來(lái)幫助分析。
鍛壓前 鍛壓后
底面半徑 5cm 10cm
高 36cm xcm
體積 π×25×36 π×100?x
由實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”,從而得出方程。
解：設(shè)鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意得
π×25×36=π×100?x.
解之得 x=9.
此時(shí)有學(xué)生將π的.值取3.14,代入方程,教師應(yīng)在此時(shí)給予指導(dǎo),不要早說(shuō),現(xiàn)在恰到好處!
(1) 此類(lèi)題目中的π值由等式的基本性質(zhì)就已約去,無(wú)須帶具體值;
(2) 若是題目中的π值約不掉,也要看題目中對(duì)近似數(shù)有什么要求,再確定π值取到什么精確程度。
過(guò)程感悟：本節(jié)內(nèi)容通過(guò)一幅幾何圖形展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，而實(shí)際操作的過(guò)程有同學(xué)將圓柱體變成了長(zhǎng)方體,需要教師把握教育機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生作出相關(guān)的解釋。
分析： 鍛壓前 鍛壓后
底面半徑 5cm 長(zhǎng)acm, 寬bcm
高 36cm xcm
體積 π×25×36 abx
環(huán)節(jié)三：操作實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
內(nèi)容：學(xué)生用預(yù)先準(zhǔn)備好的40厘米長(zhǎng)的鐵絲,以小組作出不同形狀的長(zhǎng)方形,通過(guò)測(cè)量邊長(zhǎng),近似求出長(zhǎng)方形的面積,比較小組內(nèi)六個(gè)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?
目的：我們知道, 感知到的東西往往沒(méi)有自己親手經(jīng)歷操作后的感受來(lái)得實(shí)在。所以設(shè)置此環(huán)節(jié),讓學(xué)生手、眼、腦幾個(gè)感官并用，在操作中體會(huì)，在計(jì)算中驗(yàn)證，在變化中發(fā)現(xiàn)。這樣能培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析，歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不備數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，也同時(shí)讓學(xué)生感悟最復(fù)雜的問(wèn)題中的道理，就在我們玩的過(guò)程，就在我們的生活中.
實(shí)際效果：
長(zhǎng)(cm) 寬(cm) 面積(cm2)
長(zhǎng)方形1 15 5 75
長(zhǎng)方形2 13.6 6.4 86.4
長(zhǎng)方形3 12.8 7.3 93.44
長(zhǎng)方形4 11.6 8.4 97.44
長(zhǎng)方形5 11 9 99
長(zhǎng)方形6 10 10 100
由學(xué)生的實(shí)際操作得到的近似值已反映出來(lái)一個(gè)很好的規(guī)律。
學(xué)生：由操作的過(guò)程,同學(xué)們作出的長(zhǎng)方形形狀有“胖”有“瘦”, 反映到表中數(shù)據(jù)為, 當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,它的長(zhǎng)逐漸變短,寬隨之逐漸變長(zhǎng),面積在逐漸變大。當(dāng)長(zhǎng)與寬一樣長(zhǎng)時(shí)面積最大。
過(guò)程感悟：不要把學(xué)生逼太緊,不要怕完不成進(jìn)度,這個(gè)過(guò)程進(jìn)行完后,學(xué)生對(duì)課本設(shè)置相關(guān)內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過(guò)程了。學(xué)生的理解遠(yuǎn)比直接先講教材的例題效果要好的多。
環(huán)節(jié)四：練一練,體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型
內(nèi)容：課本例題
目的：體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，進(jìn)一步理性地感受上一個(gè)環(huán)節(jié)中得出的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性，判斷推理的科學(xué)性，語(yǔ)言表述的準(zhǔn)確性。
例2、 一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米。
(1)此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少米？
(2)若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少米?它圍成的長(zhǎng)方形的面積與（1）相比，有什么變化？
�。�3）若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)是多少？它圍成的長(zhǎng)方形的面積與（2）相比，有什么變化？
實(shí)際效果：學(xué)生掌握很好，課本已有完整的解題過(guò)程,留做課后作業(yè)。
環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)
1.通過(guò)對(duì)“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”,“變形前周長(zhǎng)等于變形后周長(zhǎng)”是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。其中也蘊(yùn)涵了許多變與不變的辨證的思想。
2.遇到較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí),我們可以借助表格分析問(wèn)題中的等量關(guān)系,借此列出方程，并進(jìn)行方程解的檢驗(yàn)．
3.學(xué)習(xí)中要善于將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、生活化,再由實(shí)際背景抽象出數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題。
環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
課前準(zhǔn)備：
1.檢測(cè)學(xué)生“過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線”這一技能掌握情況。
2.檢測(cè)學(xué)生“畫(huà)指定底上的高”的掌握情況，分析學(xué)生對(duì)高這一概念的理解程度。以及學(xué)生對(duì)三角形高的數(shù)量的了解情況。
3.每生課前做一個(gè)等腰三角形與一等邊三角形。
4.自查“高”在《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》中的釋義：三角形、平行四邊形等從底部到頂部（頂點(diǎn)或平行線）的垂直距離。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在練習(xí)中，了解直角三角形三邊的名稱(chēng)，全面認(rèn)識(shí)各種三角形的高，理解底和高之間的關(guān)系。
2.探究高的畫(huà)法，會(huì)畫(huà)指定底邊上的高（鈍角三角形兩條短邊上的高除外），知道直角三角形兩條直角邊的關(guān)系。
重點(diǎn)：進(jìn)一步理解高的本質(zhì)屬性。
難點(diǎn)：會(huì)畫(huà)指定底邊上的高。
教具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。
學(xué)具：每生一等腰三角形，一等邊三角形以及三角板、鉛筆。
教學(xué)程序：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.找對(duì)邊，找對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。認(rèn)識(shí)直角三角形各邊的名稱(chēng)。
【設(shè)計(jì)思路：學(xué)生在畫(huà)高時(shí)要用“從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的技能，所以能正確地找到對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)與邊是正確畫(huà)高的前提。直角三角形在生活與學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到，認(rèn)識(shí)直角三角形各邊獨(dú)有的名稱(chēng)便于敘述與研究。這是在探究三角形的面積公式之后，引導(dǎo)學(xué)生概括直角三角形面積獨(dú)特的面積公式的基礎(chǔ)�！�
師：三角形中除了三條邊這三條線段很重要外，還有一些看不見(jiàn)的線段對(duì)于三角形的研究也是很重要的。其中我們已學(xué)過(guò)的是——三角形的高。
【設(shè)計(jì)思路：“其中”兩字意指三角形中還有其它重要線段。這樣給學(xué)生以想像的空間與繼續(xù)學(xué)習(xí)探究的動(dòng)力。】
2.比高矮。
師：這三個(gè)三角形它們想比一比，你們認(rèn)為哪個(gè)最高？哪個(gè)最矮？
【設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生上前指一指不同底邊上的高，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知：不同底邊上的高不同�！�
二、嘗試探究
1.畫(huà)高。
�。�1）學(xué)生畫(huà)指定底邊上的高。
【設(shè)計(jì)思路：了角學(xué)生對(duì)高的認(rèn)識(shí)和對(duì)畫(huà)高這一技能的掌握情況�！�
�。�2）判斷、辨析：下面哪個(gè)三角形的高是錯(cuò)誤的？
【設(shè)計(jì)思路：運(yùn)用變式的、典型的素材與反例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“高”的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)高與底的對(duì)應(yīng)關(guān)系�！�
（3）演示各種三角形中三條高的畫(huà)法，引導(dǎo)學(xué)生思考：
�、俑吲c底有什么關(guān)系？一個(gè)三角形有多少條高？
②三角形高在三角形的哪里？
③直角三角形的'高有什么獨(dú)特之處？
【設(shè)計(jì)思路：引導(dǎo)學(xué)生概括高與底的關(guān)系，整體感知各種三角形中不同底邊上的高的畫(huà)法，再具體學(xué)習(xí)不同三角形高的畫(huà)法（鈍角三角形兩條短邊上高的畫(huà)法在小學(xué)階段不要求全體學(xué)生掌握）。這樣不僅學(xué)生在頭腦中有了整體的印象后，再具體到每一個(gè)細(xì)節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí)思路清晰、目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)效率自然提高。還能幫學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，使他們能“吃得飽”。從而實(shí)踐《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“下要保底上不封頂”的教學(xué)目標(biāo)。】
引導(dǎo)學(xué)生概括：
任意一個(gè)三角形都有三條高。
有的高在三角形內(nèi)，有的高在三角形的邊上，有的高在三角形外。
直角三角形的兩條直角邊互為底和高。
2.動(dòng)手操作。
拿出課前準(zhǔn)備好的等腰三角形與等邊三角形（正三角形）分別對(duì)折一下。你能發(fā)現(xiàn)什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
等腰三角形與等邊三角形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
等腰三角形有一條對(duì)稱(chēng)軸，是它底邊上的高所在直線。
等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，是各邊上的高所在的直線。
三、鞏固練習(xí)
畫(huà)出三角形指定底邊上的高。
四、回顧反思
師：有關(guān)三角形還有什么疑問(wèn)嗎？
【設(shè)計(jì)思路：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要！學(xué)生在醞釀問(wèn)題時(shí)已經(jīng)在回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)、收獲與整理自己的思維�！�
課前檢測(cè)題：
1.過(guò)直線外的點(diǎn)畫(huà)出這條直線的垂線。
�。▓D略）
2.平行四邊形的高有多少條？梯形的高有多少條？三角形呢？
3.畫(huà)出下面三角形指定底邊上的高。
（圖略）
課后檢測(cè)題：
畫(huà)出下面每條底上的高。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2、能力目標(biāo)
(1).通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法
考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算，其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見(jiàn)的撲克牌游戲，不知道大家有沒(méi)有玩過(guò)?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出33(3)的答案
師：觀察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過(guò)的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來(lái)研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過(guò)之后，對(duì)你解決心中的疑問(wèn)會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折
問(wèn)題：(1)對(duì)折一次有幾層? 2
(2)對(duì)折二次有幾層? 224
(3)對(duì)折三次有幾層? 2228
(4)對(duì)折四次有幾層? 222216
師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：對(duì)折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個(gè)2相乘
師：寫(xiě)起來(lái)很麻煩，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒(méi)有簡(jiǎn)單記法?
簡(jiǎn)記：22 23 24
師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)對(duì)折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?
2×2×2×2×2
n個(gè)2
生：可簡(jiǎn)記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個(gè)a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結(jié)：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說(shuō)乘方的.特殊性)，在an中，a
的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果，看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪。小試牛刀：
練習(xí)一：把下列各式寫(xiě)成乘方運(yùn)算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法，練習(xí)二、說(shuō)出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義
543431126
3.學(xué)生分小組討論，總結(jié)乘方運(yùn)算的性質(zhì)
師：我們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算的時(shí)候，要先確定積的符號(hào)，然后再把絕對(duì)值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，那對(duì)于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來(lái)確定積的符號(hào)呢?用幻燈片出示表格，計(jì)算后，請(qǐng)同桌之間進(jìn)行討論并總結(jié)。 (師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮)
教師再對(duì)各種情況進(jìn)行分析總結(jié)。
師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正
數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。
4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級(jí)數(shù)學(xué)晚會(huì)上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)負(fù)數(shù),這6個(gè)盾牌如下圖所示,請(qǐng)算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的第二個(gè)難點(diǎn)，符號(hào)確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯(cuò)誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫(xiě)出相應(yīng)的過(guò)程，加深對(duì)乘方運(yùn)算的理解
例1：計(jì)算(教師板演一題后請(qǐng)學(xué)生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號(hào)后再去計(jì)算。
例12：計(jì)算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書(shū)寫(xiě)時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對(duì)折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計(jì)算一下，這句話對(duì)不對(duì)。
6、歸納總結(jié)，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;
特別提醒：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來(lái)
2
3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算，要確定符號(hào)要先確定底數(shù)和指數(shù)。
7、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念；
2、能確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3、能用含字母的式子表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念
教學(xué)難點(diǎn)：
確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
教學(xué)流程：
一、情境誘導(dǎo)：
學(xué)校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，每個(gè)班都配有一批圖書(shū)，現(xiàn)在知道一本書(shū)的價(jià)格是25元，我們七年級(jí)六班要買(mǎi)20本需要多少錢(qián)？要買(mǎi)y本書(shū)需要多少錢(qián)？你能把它表示出來(lái)嗎？（像這種用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，那么它還有什么特征？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式 板書(shū)：課題）
二、自學(xué)指導(dǎo)：
�。ㄏ旅嬲�(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本56頁(yè)）認(rèn)真閱讀課本（56頁(yè)思考到57頁(yè)練習(xí)，用你喜歡的顏色標(biāo)注定義、關(guān)鍵詞或你認(rèn)為是重點(diǎn)的句子），并完成下面自學(xué)提綱：
1、填空：
（1）蘋(píng)果每千克8元，則買(mǎi)b千克蘋(píng)果（ ）元；
�。�2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是m件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的n倍,那么去年的產(chǎn)量是（ ）件；
�。�3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）；
2、你所填式子有什么特點(diǎn)？
3、什么是單項(xiàng)式？它是怎樣構(gòu)成的？請(qǐng)舉例說(shuō)明。5是單項(xiàng)式嗎？x呢？-n呢？
4、什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
5、你能給0.9b賦予一個(gè)實(shí)際意義嗎？
6、說(shuō)出單項(xiàng)式 a , a2h, -mn, -0.8p , 單項(xiàng)式 ,πr2的次數(shù)和系數(shù)。
三、展示歸納：
抽有問(wèn)題的學(xué)生逐個(gè)展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案，學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū)，再發(fā)動(dòng)其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，老師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師對(duì)本節(jié)知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。（特別強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)为?dú)的'一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)字還有π都是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)必須是所有字母的指數(shù)和）
四、變式練習(xí)：
1、在式子單項(xiàng)式 , -4x, 單項(xiàng)式 , 0,a-b, 單項(xiàng)式 中，單項(xiàng)式有 （ ） A. 3個(gè)， B. 4個(gè)， C、5個(gè)， D、6個(gè)
2、下面各題的判斷是否正確。
�、伲瓁2y3與x3沒(méi)有系數(shù)； （ ）
�、冢璦3的系數(shù)是－1； （ ）
③單項(xiàng)式 πr2h的系數(shù)是單項(xiàng)式 ; ( )
�、�7的次數(shù)是0。 （ ）
3、說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：
�。�1）2xny, （2）－32x2y3 .
4、（1）如果單項(xiàng)式52x2yn+1的次數(shù)是5，則n=___；
（2）若mx2yn是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式且系數(shù)為-2，則m=___,n=_____.
五：課堂小結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？ 你認(rèn)為難點(diǎn)在哪兒？
你對(duì)同學(xué)們有什么提醒？還有哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)理解？
六、作業(yè)布置：
課本練習(xí)1，2，3
選做題 ：
觀察下列單項(xiàng)式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…
�。�1）寫(xiě)出第2012個(gè)和第2013個(gè)單項(xiàng)式:；
（2）試寫(xiě)出第m個(gè)和第m+1個(gè)單項(xiàng)式（m為正整數(shù)）
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
教學(xué)目標(biāo)
理解兩個(gè)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。
在運(yùn)用完全平方公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)演算的能力，提高運(yùn)算能力。
培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：完全平方公式的比較和運(yùn)用
難點(diǎn)：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 說(shuō)出完全平方公式的內(nèi)容及作用。
2. 計(jì)算 ，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？
學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，把“ ”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，結(jié)果是一樣的。
教師歸納：當(dāng)我們對(duì)差與和加以區(qū)分時(shí)，兩個(gè)公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結(jié)果的中間項(xiàng)一個(gè)是“減”一個(gè)是“加”，注意到區(qū)別有助于計(jì)算的準(zhǔn)確；另一方面，當(dāng)我們對(duì)差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項(xiàng)”時(shí)，那么兩個(gè)公式從結(jié)構(gòu)上來(lái)看就是一致的了，其結(jié)構(gòu)都是“兩項(xiàng)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍�！弊⒁獾剿鼈兊�'統(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運(yùn)算的靈活性。
我們學(xué)習(xí)運(yùn)算，除了要重視結(jié)果，還要重視過(guò)程，平時(shí)注意訓(xùn)練運(yùn)算方法的多樣性，可以加深對(duì)算理的理解和運(yùn)用，提高運(yùn)算過(guò)程的合理性和靈活性，從而真正的提高運(yùn)算能力。
二、新課講解
溫故知新
與 ， 與 相等嗎？為什么？
學(xué)生討論交流，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行說(shuō)理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的思路：
1.對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，利用運(yùn)算的結(jié)果來(lái)判斷；
2.不對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，只做適當(dāng)變形后利用整體的方法來(lái)判斷。
思考：與 ， 與 相等嗎？為什么？
利用整體的方法判斷，把 看成一個(gè)數(shù)，則 是它的相反數(shù)，相反數(shù)的奇次方是相反的，所以它們不相等。
總結(jié)歸納得到： ；
三、典例剖析
例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
�。�1） ； （2）
鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法計(jì)算，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)哪種算法最簡(jiǎn)潔。
例2計(jì)算：
（1） ； （2） .
例3 計(jì)算：
�。�1） ； （2）
訓(xùn)練學(xué)生熟練地、靈活地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步滲透整體和轉(zhuǎn)化的思想方法。
四、課堂練習(xí)
1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
�。�1） ； （2） ；
�。�3） ； （4）
2.計(jì)算：
�。�1） ；（2） .
3． 計(jì)算：
（1） ； （2）
學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計(jì)算過(guò)程是否合理，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析和點(diǎn)評(píng)。
五、小結(jié)
師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會(huì)公式的作用，交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P50第2（3）、（4），3題
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