解方程教學設計（通用18篇）
作為一名教職工，通常需要準備好一份教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的解方程教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
解方程教學設計 1
教學目標：
1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。
2、初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程及檢驗的方法。
3、培養的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。
4、初步學會檢驗某個數是否是方程的解，培養學生檢驗的習慣，提高計算能力。幫助養成自覺檢驗的良好習慣。在教學中滲透環保教育。
教學重點：
理解并掌握解方程的方法。
教學難點：
理解并掌握解方程的方法。
教學準備：
教學課件。
教學流程：
一、復習鋪墊：
1、教師：前面我們學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？（含有未知數的`等式叫方程。）怎樣判斷一個式子是不是方程？
2、判斷下面哪些是方程嗎？
(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
3、教師：上節課我們還通過玩天平游戲認識了等式的基本性質，還記得等式的基本性質嗎？
4、新課引入：這節課，我們就來應用等式的基本性質去解簡易方程。（板書課題：解簡易方程）在學習解簡易方程前，我們先來認識兩個概念----方程的解和解方程。
二、探究新知：
認識方程的解和解方程：
1、看圖寫方程。
出示上節課用天平稱一杯水的情景圖。（100＋X＝250）
2、求方程中的未知數
教師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？
學生交流后匯報：
方法一：根據加減法之間的關系250－100＝150，所以X＝150
方法二：根據數的組成100＋150＝250，所以X＝150
方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150
方法四：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150
3、引出方程的解和解方程的概念。
教師：使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程。
4、辨析方程的解和解方程兩個概念。
教師：方程的解和解方程這兩個概念有什么區別？
5、完成課本57頁做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？
探究例1：
1、出示例1圖，讓學生說圖意后列出方程。
2、課件出示天平圖，引導學生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。
3、學生獨立完成解方程，并板示，著重強調解方程的步驟和書寫格式。
x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
4、引導學生檢驗方程的解。
探究例2：
1、引入和出示例2：前面我們利用天平保持平衡的道理求出了方程x+3=9的解，下面我們再利用天平保持平衡的道理來求出方程3X=18的解，同學們有信心嗎？
2、課件出示天平圖，引導學生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。
3、學生獨立完成解方程。
3x=18
解：3x÷3=18÷3
x=6
方法總結：
1、交流討論：如果方程兩邊同時加上或乘以一個數，左右兩邊會相等嗎？
2、總結：利用天平保持平衡的道理（也就是等式的基本性質）等式兩邊都加上或減去（乘或除以相同的數），可以求出方程的解。
三、應用鞏固：
1、完成課本59頁“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列出方程并解方程。
2、解方程。
x＋3.2=4.6x-1.8=4x-2=15
1.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1
3、我會選
�。�1）32＋χ＝76的解是（）
A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44
�。�2）χ－12＝4的解是（）
A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23
�。�3）5χ＝60的解是（）
A、χ＝65B、χ＝55C、χ＝12
（4）χ÷20＝5的解是（）
A、χ＝15B、χ＝100C、χ＝4
4、解決問題。
教師：請同學們認真觀察圖，你能根據題意列出方程并解方程嗎？
四、全課小結、課外延伸：
教師：這節課你有什么收獲？請同學們思考生活中哪些問題可以運用解方程和知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。
解方程教學設計 2
教學目標
1、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
3、進一步提高學生比較、分析的能力。
知識重點
解方程的規范步驟
教學難點
比較方程的解和解方程這兩個概念的含義
教學過程
教學方法和手段
引入
�。�1）上一節課，我們學習了什么？
復習天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。
�。�2）學習這些規律有什么用呢？（用于解方程）從這節課開始我們就會逐漸發現到它的重要作用了。
教學過程一、解決問題。
出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質量加起來共重250克。
能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。
全班交流。可能有以下四種思路：
（1）觀察，根據數感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。
（2）利用加減法的關系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得到x的值。
�。�4）直接利用等式不變的規律從兩邊減去100。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
二、認識、區別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的`含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。
這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什么呢？
方程的解是一個具體的數值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。
三、方程的檢驗
P58例1P59例2。
怎么判斷X=6是不是方程的解？將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
課堂練習獨立完成練習十一第4題，強調書寫格式。
小結與作業
課堂小結這節課你學到了什么？
（1）解方程和方程的解有什么區別
�。�2）解方程要按照什么樣的格式來寫？
�。�3）如何檢驗呢？格式又是怎么樣的？
課后追記
本課應用方程平衡原理來解方程，要注意的是檢驗方程的時候，最后一句話，所以××是方程的解（這里的××學生容易寫成方程右邊的值）
解方程教學設計 3
教學目標：
1、理解解方程的意義。
2、會用等式的性質解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對方程進行驗算。
教學重點：
學生利用等式的性質來解方程。
教學難點：
學生利用等式的性質來解方程。
教學過程：
一、復習引入
1、填空：
加數=（）－另一個加數被減數=（）+（）
被除數=（）×（）因數=（）÷（）
2、CIA課件出示：根據題中的數量關系，列出方程。
�。�1）小明有30元錢。買鋼筆用了m元，買本子用了10元，剛好用完。
�。�2）小紅家買了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。
（3）全班a個同學，平均分成個7小組，每個小組8人。
（4）鋼筆每支4元，買X支用了24元。
師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書：4X=24）
這個方程的解是多少呢？（X=6）
今天我們就一起來學習怎樣求方程的.解——解方程
揭示課題并板書：解方程
二、探究學習
1、學習解方程
（1）自主探究求方程的解。
�。�2）匯報，抽生板演。
�。�3）師指導學生看書101頁的內容，學習正確的書寫格式，動筆勾畫出你認為比較重要的地方.
�。�4）師規范解方程的格式。
第一種：根據四則混合運算各部分之間的關系
4X=12
解：X=12÷4
X=3
第二種：根據等式的性質
4X=12
解：4X÷4=12÷4
X=3
比較兩種方法的優點和缺點,請將剛才的解題過程再按正確的書寫格式做一遍。
揭示解方程的含義；區分解方程和方程的解。
2、方程的檢驗。
3、鞏固練習：CIA課件出示（學生獨立完成，集體評講）
三、自主學習
剛才的幾個方程，請任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗。
師：大家認為在解方程的時候應該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學主義的呢？
四、全課小結。通過這節課的學習，你有什么收獲？你還有哪些疑問？或者是不明白的地方嗎？
五、課堂練習：
1、解方程
20－X=925+X=806.3÷X=７
2、做書上104頁1、2、3題。
六、板書設計：
解方程
法一：四則混合運算各部分之間的關系法二：等式的性質
4X=124X=12
解：X=12÷4解：4X÷4=12÷4
X=3x=3
七、教學反思：
通過本節課的學習，學生已經基本上掌握了方程的解題的依據以及書寫格式，但是很多同學在做a÷x=b這種形式的方程時還是容易搞混淆。需要加強練習和多做相關的題型，特別是在前節內容據題意列方程還得多找相關等量的關系，達到復習以前的知識和鞏固現在的新知識的目的。
解方程教學設計 4
[教學內容]
五年級下冊第3～5頁例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習一第4～6題。
[教材簡析]
這部分內容主要引導學生通過觀察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質之一，初步學會運用這一性質解只含有加、減關系的一步方程。在此之前，學生已經初步認識了等式與方程；在此之后，學生還將學習等式的另一條基本性質。學好這部分內容，有利于學生加深對方程特點的認識，體會初步的方程思想。教材在安排這部分內容時，主要有兩個特點，一是借助直觀幫助學生理解等式的性質；二是對解方程的步驟及規范做了較為細致的處理。設計教學時，教材一方面注意通過天平兩邊物體質量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態，引導學生理解相關的等式性質；另一方面則注意充分利用學生已有的知識和經驗，引導他們在用不同方法求未知數的過程中初步體會用等式性質解方程的便捷，并掌握相應的方法。
[教學目標]
1.使學生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”，會用這一性質解相關的方程。
2.使學生聯系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個結果，“解方程”是一個過程。
3.使學生在觀察、分析、抽象、概括等式的基本性質和交流的過程中，積累活動經驗，感受方程思想，培養自覺檢驗的意識，發展初步的抽象思維能力。
[教學重點]
引導學生探索等式的性質，利用等式性質解相關的方程。
[教學難點]
結合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”這一等式的性質。
[教學過程]
一、先扶后放，探究等式性質
1.談話：我們已經認識了等式和方程。這節課，我們進一步學習與等式和方程有關的知識。
2.出示例3第一幅天平圖，提問：你能根據圖意寫出一個等式嗎？
根據學生的回答，板書：20=20。
引導：現在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？（失去平衡）要使天平恢復平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個10克的砝碼）
根據學生的回答，出示第二幅天平圖。
提出要求：現在天平平衡嗎？你能再用一個等式表示現在天平兩邊物體質量的關系嗎？同桌同學先互相說一說。
學生活動后，板書：20＋10＝20＋10。
啟發：請同學們比較這里的兩幅天平圖和相應的兩個等式，想一想，第二個等式和第一個等式相比，發生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？
3.出示例3第二組天平圖，提出要求：請同學們仔細觀察這里的兩幅天平圖，說一說天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的。
學生回答后，進一步要求：你能根據天平兩邊物體質量的變化情況，分別列出一個等式嗎？
學生交流后板書：x＝50，x＋20＝50＋20。
啟發：比較這里的兩個等式，它們有什么聯系和區別？你又發現了什么？
學生討論后明確：等式兩邊同時加上同一個數，所得結果仍然是等式。
【設計說明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出示，有利于學生了解觀察活動的意圖，把握觀察和比較的重點，也有利于他們在此過程中逐步發現規律，并進行必要的抽象概括。】
4.啟發猜想：如果等式兩邊同時減去一個相同的數，結果會怎樣呢？你能想辦法驗證自己的猜想嗎？分小組討論討論。
出示例3第三組和第四組天平圖，啟發學生觀察比較，分別說一說這兩組天平中物體的質量各是怎樣變化的。在此基礎上，引導他們用等式分別表示每個天平兩邊物體變化前與變化后的關系。
學生活動后組織交流，并板書相應的等式：
70＝70，70－20＝70－20
x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。
啟發：請同學們比較這里的兩組天平圖和相應的兩組等式，它們的變化有什么共同特點？
明確：等式兩邊同時減去同一個數，所得結果仍然是等式。
5.提出要求：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結論。你能把這兩個結論用一句話合起來說一說嗎？
學生交流后揭示：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。
6.做教科書第4頁“練一練”第1題。
先讓學生獨立完成，再指名說說填空的依據。
【設計說明：有了“等式兩邊同時加上同一個數，結果仍然是等式”這一結論，通常不難聯想到“等式兩邊同時減去同一個數，結果仍然是等式”。先放手讓學生去猜想，再引導他們想辦法驗證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現了探索性學習的基本方法。學生探索后的觀察、比較，以及相應的抽象、概括，既是對此前猜想的進一步驗證，又是對相關等式性質的進一步感知，能為學生建立正確的理解提供堅實的基礎。讓學生及時應用等式性質進行填空練習，一方面是為了鞏固知識，另一方面也為接下來學習解方程做些鋪墊。】
二、師生合作，學習解方程
1.出示例4的天平圖，提出要求：你能根據天平兩邊物體質量的相等關系列出方程嗎？
根據學生的回答，板書：x＋10＝50。
啟發：怎樣才能求出方程中未知數x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學商量商量。
學生活動后，組織交流，重點突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。
2.介紹并示范解方程的過程：求方程中未知數x的值時，要先寫“解：”，表示下面的過程是求未知數x的值的過程。再根據等式的性質在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數x的值。書寫這一過程時，要注意把等號上下對齊。
引導：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗來判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。
提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯誤的）請同學們用這樣的方法試著檢驗一下。（隨學生的回答扼要板書檢驗過程）
3.引導小結：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。而求方程的解的過程，叫做解方程。進一步要求：請同學們回憶剛才解方程的`過程，你認為解方程時要注意什么？強調三點：正確應用等式性質、注意書寫規范、主動進行檢驗。
4.指導完成“試一試”：解方程x－30＝80。
揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據是什么？
組織反饋時，注意提醒學生規范地書寫解方程的過程。
5.做教科書第4頁“練一練”第2題。
提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？
要求：請同學們用這樣的方法求出每道方程的解，并進行檢驗。
交流時讓學生再說一說解每道方程時第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗的。要求他們今后解方程時，都要進行檢驗，但檢驗的過程可以寫下來，也可以不寫。
【設計說明：學生看圖列出方程后，先鼓勵他們充分利用已有的知識經驗自主探索求未知數x值的方法，再通過師生對話、示范板書，重點介紹用等式性質解方程的步驟和方法，既有利于保持學生主動學習的熱情，體現解決問題策略的多樣化，又有利于突出等式性質的應用�！�
三、鞏固練習，內化新知
1.出示選擇題：
�。�1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）
（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）
說明：在每題的括號中有兩個備選答案，其中一個是左邊方程的解，另一個不是。
提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎？學生完成后組織交流，并相機明確：做出選擇時，可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個備選答案分別代入原方程從而確定哪個答案是方程的解。
2.做練習一第4題。
先讓學生說說每道方程中，要使左邊只剩下x，應該怎樣做？
3.做練習一第5題。
先讓學生獨立完成，再指名說說解方程時分別應用了等式的什么性質。
4.做練習一第6題。
先指名說說圖意，再組織學生交流推理過程。提醒學生：可以先在天平兩邊去掉相同個數的梨或橘子。
【設計說明：通過有層次、有針對性的練習，既使學生加深了對等式性質的理解，又使他們進一步體會“方程的解”和“解方程”等概念的實際意義，同時也突出解方程這一重點�！�
四、全課總結，體驗收獲
通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？
[資料鏈接]阿爾·花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數學家，因為他在代數學方面做出過巨大貢獻，后人稱他為“代數學之父”。《還原和對消計算》是花拉子米著名的代數學著作�！斑�原”的意思是說在方程的一邊去掉一項就必須在另一邊加上這一項使之恢復平衡；“對消”是指把方程兩端的項消去或合并。例如，對方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對消運算，結果得：x＝3。容易看出，所謂還原和對消就相當于現在解方程時的移項和合并同類項。
解方程教學設計 5
教學目標：
1、使學生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。
2、初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。
3、關注由具體到一般的抽象概括過程，培養學生初步的代數思想。
4、重視良好學習習慣的培養。
教學重點：
1、“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。
2、利用天平平衡的道理會解形如X±a=b的方程，并檢驗。
教學難點：
理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學過程：
一、創設情境，回顧舊知
師：今天在上課前我們來玩一個游戲“我說你答”。以保持天平的平衡
如“我在天平的右邊增加一個橘子”；“我在天平的左邊增加一個同樣的橘子”；“天平的左邊排球數量擴大到原數的2倍變成4個排球”，“天平的右邊的皮球數量擴大到原數的2倍，變成8個皮球”…
師：同學們有這么多讓天平平衡的方法，能概括一下讓天平平衡的方法嗎?
二、探究新知，引出課題
1.通過解方程，認識“方程的解”和“解方程”的兩個概念。
師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請你根據圖意列一個方程。
學生回答教師板書：100+X=250
師：這個方程怎么解呢？就是我們今天要學習的內容——解方程。（板書課題：解方程）
師：（指著方程）那你猜一猜這個方程X的值是多少？并說出理由。
預設：生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150
師：誰能用天平平衡的道理來解呢？
生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150
師：課件探索驗證一下。請看天平,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據操作過程說出等式嗎?
師:這時天平表示未知數X的值是多少？
師：是的，XXX同學的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，（這樣方程左邊就只剩X）就能得出X=150。
師：根據剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師：指著方程100+X=250說：“X=150”是這個方程的解。（板書：方程的解）
100+X=250
100+X－100=250－100
師指著方框說：“剛才我們求方程的解的過程，叫解方程。
師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。
師：同時在書寫的時候還要注意“=”對齊。
師：你們怎么理解這兩個概念的？（課件出示兩個概念）
師：誰來說說你想法？
師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？
小結：“方程的解”的解，它是一個數值。“解方程”的解，它是一個演算過程。
2.嘗試解X－a=b形的方程。
師：出示X－3=9（板書）
學生嘗試，請一人板演
匯報，評價
師：你是怎么想的？
師：是不是這樣的，請看屏幕。（請一位學生說，教師用課件演示）
生：天平左右兩邊同時放上3個方塊，使天平左邊剛好是X，天平保持平衡。
師：這時天平表示X的值是多少？
師：討論方程左右兩邊為什么同時加3？
生：方程左右兩邊同時加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。
小結：“方程左右兩邊同時加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個方程的方法。
師：這個方程會解。我們怎么知道X=12一定是這個方程的解呢？
師：對了，驗算方法是什么？
自習課本第58頁，模仿檢驗的書寫過程
根據學生的回答板書：
驗算：
方程左邊=X－3
=12－3
=9
=方程的右邊
所以，X=12是方程的解。
小結：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。
三、鞏固練習
�。�1）判斷題
A.X=3是方程5X=15的解。（）
B.X=2是方程5X=15的解。（）
你是怎么想的'？
（2）考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？
X+1.2=4X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8=2.2
小結：解方程首先要寫“解”，X每步都不能離，所有的等號要對齊，檢驗的習慣要牢記。（課件出示）
�。�3）填空題
X+3.2=4.6X－3.2=4.6
解：X+3.2○（）=4.6○（）解：X－3.2○（）=4.6○（）
X=（）X=（）
�。�4）解下列方程，帶★的要驗算
★X+2.8=7.9X－5=28
�。�5）完成課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在書上。
追問：x=2.8帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。
小結：解含有加法方程的步驟。
三、鞏固延伸
師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學生，課件顯示全過程。）
解方程的步驟：
a)先寫“解：”。
b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
四、全課小結
通過今天的學習，同學們有哪些收獲？
[板書設計]
解方程
100＋X=250X－3=9
解：100＋X－100=250－100解：X－3+3=9+3
X=150…方程的解X=12
驗算：
方程左邊=X－3
=12－3
=9
=方程的右邊
所以，X=6是方程的解。
設計意圖：
我對課時安排及教學設計均做了較大調整。原訂計劃是第一課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學，要求學生掌握方程檢驗的書寫格式，第二課時完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學。調整后的教案改為第一課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學、會解形如X±A=B的方程，掌握檢驗的格式；第二課時只完成乘除法方程的解法。我上的是第一課時，其次對于教學設計也做了相應處理，將例1的解方程的過程內容適時穿插到57頁，又將例1改為X－a=b形式并穿插驗算的學習過程之中。
為什么我會做如此改動呢？主要基于以下三點原因：
1、考慮到學生一節課內如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規范書寫格式，內容太多，怕影響教學效果。
2、教材57頁做一做中要求學生檢驗方程的解是否正確，但規范的檢驗格式卻不在本頁，而在58頁。
3、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個概念結合規范的解方程書寫過程和結果來向學生解釋，更利于學生理解掌握。
總體思路如下：
1、從復習天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導學習質疑，有利于激發學生主動探究、深入學習的積極性。
2、通過自主學習、組內交流、合作，達到培養學生自主、互助的精神。
3、給足夠的時間讓學生學習，讓學生發現。
4、多層次的練習形式，有利于學生對知識進一步的理解與掌握，并及時有效地鞏固強化概念。
5、教師始終把學生放在主體地位，為學生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學生掌握正確的學習方法，總結失敗原因，發揚成功經驗，培養良好的學習習慣。
6、自學思考匯報交流既有利于每個學生的自主探索，保證個性發展，也有利于教師考察學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能用清晰的數學語言表達自己的觀點。
教后反思：
前一階段的教學，我發現孩子們還是比較喜歡學習數學的，特別對方程都有一種與生俱來的好奇心。他們總覺得天平能啟發著他們去解決這么神奇的方程，真是非常有趣，學得效果也不錯。今天在整節課的教學中，引入有序，思路清晰，環節緊扣。可是學生學習十分被動，課堂可以說是死氣沉沉，真的有點不習慣孩子們這樣，據我對學生的理解利用天平這樣的事物原型來揭示等式的性質，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現出來，學生應該比較感興趣的，原因在哪兒呢？課后查找原因：
1、通過與學生的談話發現學生過于緊張。
2、教師缺乏調節課堂氣氛手段。今后盡量要注重這方面的調節，興趣是最好的老師，沒有興趣哪來的教學效果。
解方程教學設計 6
學習內容：
人教版五年級上冊p57-59頁
學習目標：
1、通過操作、演示，進一步理解等式的性式，并能用等式的性質解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。
2、通過創設情境，經歷從具體抽象為代數問題的過程，滲透代數化思想，并通過驗算，促進良好學習習慣的養成。
3、在觀察、猜想、驗證等數學活動中，發展學生的數學素養。
學習重點：
用等式的的性質解方程，理解算理
學習過程：
一、創設情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戲：出示一個乒乓球盒，猜里面有幾個球？引導學生用字母來表示球數？
導語：要想精確知道多少個球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個球，右邊有七個球）
設問：能用一個方程來表示嗎？板書x+2=6
二、探究算理
設問：你們知道x等于多少嗎？那這個答案4你們是怎么想出來的嗎？說說你們的想法？
預設：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個乒乓球，右邊還剩下4個，所以x=4
研究第三種想法：設問：左右同時拿個二個乒乓球天平會怎么樣？
學生上臺用天平演示
請學生們把剛才的過程用式子表示出來，板書：x+2-2=6-2
追問：你怎么想到是拿到二個乒乓球，而不是拿到一個或者三個呢？
嘗試驗算：板書：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說x=4是方程的解，板書方程的解，嘗試說說方程的解；剛才我們求方程的解的過程叫做解方程。（可以自學書本）
講解解方程的書寫格式(與天平相對應)
小結：剛才我們用了好多方法來解方程，重點研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時去掉相同的數，左右兩邊仍相等。
嘗試：解方程：x-1=3，
想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來表示出這個方程？
指名擺一擺，學生嘗試解決，并用操作來驗證
2、研究例2：3x=18
學生嘗試后出示：3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時除以一個相同的數（零除外），左右二邊仍舊相等。
展示，課件演示后小結：方程的左右二邊可以同時除以相同的數（零除外），左右二邊仍舊相等，追問得到還可以同時乘以一個相同的數
總結：解方程時，我們都是想使方程的一邊只剩下一個x，而且在這個過程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……
三、鞏固練習：
1、p59頁1
2、后面括號中哪個是x的值是方程的解？
(1)x+32=76(x=44,x=108)
(2)12-x=4(x=16,x=8)
3、解方程
p59頁第2題的前面四題，要求口頭驗算
四、總結：
五、機動：研究練習2中的第二題，怎么用今天的'方法來解方程。
讓"天平"植入解方程中
《解簡易方程》是數與代數領域中的一個重要內容，是“代數”教學的起始單元，對于滲透與發展學生的代數化思想有著極其重要的作用。本節課教材在編寫上為了實現中小學的銜接，改變了以往利用“加減法逆運算和乘除法逆運算”而是利用天平原理即等式的性質來解方程，由于學生在前面已經積累了大量的感性經驗（逆運算）來解方程，對于今天運用天平的原理來解方程，造成了極大的干擾，所以在本節課中我力圖直觀，讓學生在直觀的操作與演示中自主建構。同時借助觀察、操作、猜想與驗證，一方面來促使學生進一步理解等式的性質，能利用等式的性質來解方程，同時也讓學生抽象方程，解釋算理中來經歷代數的過程，發展學生的數感及數學素養。
1、在具體情境中理解算理，經歷代數的過程。
新課程在數與代數的編排中最大的變化是取消了單獨的應用題編排，而是把應用與計算緊密的結合起來編排，每一個內容都是以主題圖的形式來呈現，主要的是目的是讓學生在具休的情境中理解算理，同時也在計算教學中培養學生的應用意識。本節課屬于典型的計算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學生原有的認知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個未知數，但要在這個變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時加上、減去、乘以或者除以相同的數是本節課的重點。我通過創設情境，通過天平上的乒乓球的移動和補湊，來理解算理，而后利用小棒和棋子自己來解釋說明算理，突顯出本節課的重點。同時在情境的創設中，通過猜球，與天平的呈現信息，讓學生經歷由直觀的生活抽象為化數化的過程，從中滲透化數化的思想。
2、在直觀操作中掌握方法，發展數學素養。
新課程標準指出“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展�！痹诒竟澱n中，通過充分的直觀，利用學生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構于天平之中，通過導入時從直觀到抽象，再到嘗試時從抽象的式子分別直觀的乒乓球與小棒來表示，打通天平與方程之間的關系，在學生的頭腦中建立深刻的模像。同時，在讓學生用自己的生活，用自己的圖畫，用自己的操作解釋、驗證中發展學生的數學素養。
二點困惑：
1、縱觀學生的起點，他們已經具有豐富的生活經驗與知識背景來解簡單的方程，所以在教學中運用“逆運算”來解方程對于采用天平的原理來解方程造成了相當的沖突，部分學生雖然對于運用天平原理來解方程已經十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優越性，所以如何在本節課中讓學生體驗到天平原理的優越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？
2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實踐中經常要碰到，教師如何來解決這個問題？
一點遺憾：這節課在構思加入了大量的操作活動和直觀材料，主要的目的是讓學生解方程的過程中在學生的頭腦中植入天平，并給學生以自我解釋與驗證的機會，但操作的作用在每一次實踐中都沒有得到最大化的發揮，如何來提高操作的效性，讓操作的目標更明確，是以后這節課研討中重點商切的問題。
解方程教學設計 7
教學目標
1.使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
3.使學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。
教學重點：
理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題。
教學難點：
如何指導學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，將現實問題抽象為方程。
教學過程
課前談話導入：同學們，經調查，我們班大部分同學的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學，在學校學了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書39和12。下面請同學比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結果說出來，注意啟發引導學生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說法都可以。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l歲”。
【設計意圖】通過學生熟悉的年齡話題引入，并訓練學生對兩數大小比較，為新課分析數量關系作理解鋪墊。把抽象的數量關系分析生活化，利于學生進入學習情境。
一、在現實問題情境中分析數量關系，列出方程，探索解方程的方法——教學例1
(一)在情境中分析數量關系.提出問題
1.師談話進入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬苦從西天取來大量經書，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節課.我們先來研究一個與這兩處建筑高度有關的數學問題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問題)
2.師讓生讀出這段文字并提問：誰比誰少22米?讓學生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個整體�！�
師進一步啟發：這句話清楚地說明了大雁塔和小雁塔高度之間的關系，請同學們用數量關系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系。
出示學生可能想到的等量關系式：
�、傩⊙闼母叨取�2-22=大雁塔的高度；
�、谛⊙闼母叨取�2=大雁塔的高度+22；
�、坌⊙闼母叨取�2-大雁塔的高度=22。
3.引導學生觀察第一個等量關系式。師：經測量小雁塔高度是43米，你能利用這個關系式口答出大雁塔的高度嗎?學生口答，師板書：2×43-22=64(米)。
【設計意圖】運用數量關系直接求出高度，體會順向思維。既感受數量關系的價值，又為下面的逆向思維作出對比準備，更重要的是讓學生在下面列方程時也要像這樣順向思維進行思考。
4.師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問題?
生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補充完整。)
【設計意圖】在清楚數量關系的基礎上，學生已經把問題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問題上。讓學生自己提出問題，突出解決問題是學生自己的學習需求，也為他們探索解答作出心理準備。
(二)根據等量關系布列方程，同時喚起有關方程的舊知
1.生觀察第一個等量關系式，師提問：在這個等量關系式中，這時哪個數量是已知的?哪個數量是我們去求的?
追問：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個問題?
生：可以列方程解答。如果學生列出正確的算式進行解答，師給予肯定，再引導學生用方程的方法解決問題。
師明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續學習列方程解決實際問題。(板書課題：列方程解決實際問題)
2.師談話：我們在五年級已經學過列方程解決簡單的實際問題，結合今天我們學習的內容，誰來說一說列方程解決實際問題一般要經過哪幾個步驟?
生能大概說出“寫設句、列方程、解方程和檢驗等即可。
3.讓學生先自主嘗試設未知數，并根據第一個等量關系式列出方程。
解：設小雁塔高x米。
2x-22=64
【設計意圖】經歷由現實問題抽象為方程的過程。在建構數學模型的過程中，先由情境抽象成數量關系式，再根據數量關系式列出方程，實現了學生在逐步抽象的過程中學習數學的方法，體現了數學的簡潔性和學習數學的必要性。
(三)自主探索解方程的方法，體會轉化的思想
提問：這樣的方程，你以前解過沒有?運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎?
交流中明確：首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計算的方程轉化為一步計算，變新知為舊知，再用以前學過的方法繼續求解。
要求學生接著例題呈現的第一步繼續解出這個方程。學生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學生進行檢驗，最后讓學生寫出答句。
【設計意圖】讓學生在自主探索方程解法的過程中，體會運用轉化策略，把兩步轉化成一步、復雜轉化成簡單、新知轉化成舊知。
(四)思考其他方法，感受解法的多樣化
1.提問：還可以怎樣列方程?
學生列出方程后，要求他們在小組內交流各自列出的方程，并說說列方程的根據，以及可以怎樣解列出的方程。如果學生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。
2.引導小結：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環節很重要?
引導學生關注：
(1)要根據題目中的信息尋找等量關系，而且一般要找出最容易發現的等量關系；
(2)分清等量關系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；
(3)解出方程后要及時進行檢驗。(師板書：找等量關系；用字母表示未知數并列方程；解方程，檢驗。)
【設計意圖】通過解法的多樣化，使學生明白可以根據自己學習實際和思維習慣分析數量關系，列方程解決問題，同時訓練學生思維，拓展學生解決問題的思路。
二、自主嘗試列方程解決實際問題，注意比較例題，進一步形成解決問題模式——自主合作學習“練一練”
“杭州灣大橋是目前世界上最長的跨海大橋，全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還長0.8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米?”
談話：我們已經初步掌握列方程解決稍復雜的實際問題的方法和步驟，下面就請同學們試著解決一個實際問題。做“練一練”。
1.先讓學生讀題，并設想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成。
2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：
(1)說說找出了怎樣的等量關系；
(2)根據等量關系列出了怎樣的方程；
(3)是怎樣解列出的方程的；
(4)對求出的解有沒有檢驗。
3.最后讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。
針對學生不同的思路和方法(包括用算術方法)，教師在提出主導意見的'基礎上要予以肯定。
4.啟發思考：這個問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復雜的實際問題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。
【設計意圖】讓學生在獨自解決問題的過程中學會解決問題，在探究中學會合作。
三、運用方程策略獨立解決實際問題，牢固形成解決問題模式(建構牢固的數學模型)——做“練習一”的第1～5題
談話：在列方程解決問題的過程中，有兩個方面要引起我們重視，一個是尋找等量關系，能用含有字母的式子表示具體數量；另一個就是解方程。下面我們就對這兩個方面進行進一步的學習和訓練。
1.做“練習一”第1題
“解方程。4x+20=561.8+7x=3.95x-8.3=10.7”
先讓學生說說解這些方程時，第一步要怎樣做.依據是什么，然后讓學生獨立完成。交流反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。(三個同學到黑板上板演，其他同學選做一題。)
2.做“練習一”第2題
在括號里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有()棵。
(2)王叔叔在魚池里放養鯽魚x尾，放養的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養鳊魚()尾。
學生獨立完成后，再要求學生說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數量，是怎樣想到寫這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學生再表示)
3.做“練習一”第3題
“獵豹是世界上跑得最快的動物，時速能達到110千米，比貓最快時速的2倍還多20千米。貓的最快時速是多少千米?”
談話：同學們，我們既能準確地找到等量關系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實際問題的能力了。就請同學們獨立解決一個問題。
學生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據題中數量之間的相等關系列方程。
4.課堂作業：做“練習一”的第4題和第5題。
“北京故宮占地大約72公頃，比天安門廣場的2倍少8公頃。天安門廣場大約占地多少公頃?”
“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個鴕鳥蛋長17.8厘米，比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長多少厘米?”
【設計意圖】在鞏固訓練和應用策略階段采用先部分后整體的練習步驟，進一步深化認識，并在體驗中達到知識和技能的內化。
四、總結列方程解決問題的思路、方法，體會方程的思想和價值——學生拓展設計
1.學生拓展設計
師：請同學們回到課前，我們師生關于年齡的對話中，看39歲和12歲，你能設計一個用今天所學的策略和方法解答的實際問題嗎?
師要多聽學生的發言.考慮學生所說數量之間的關系以及提出問題的貼切性并作出評價和概括。
2.今天這節課我們學習了什么內容?你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?教師同時總結，方程是我們解決問題很重要的一個策略，正確地運用方程，能幫助我們解決很多實際問題，尤其是用算術方法不容易解決的一些問題。我相信同學們經過今天的學習，對方程會有更深的認識，并在以后的學習和運用中進一步學好和用好方程。
【設計意圖】在照應課前學習和學生拓展運用的基礎上，充分體會方程的思想和價值，把學生的認識進一步提升，對方程有較為全面的理解和掌握。
解方程教學設計 8
學習內容：
人教版五年級上冊P57頁
學習目標：
1、通過操作、演示，進一步理解等式的性式，并能用等式的性質解簡單的方程，在解方程的過程中，進一步理解方程的解與解方程。
2、會根據等式不變的規律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。
3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
3、通過創設情境，經歷從具體抽象為代數問題的過程，滲透代數化思想，并通過驗算，促進良好學習習慣的養成。
4、在觀察、猜想、驗證等數學活動中，發展學生的數學素養。
教學重點：
會解形如X±a=b的方程，并檢驗。
教學難點：
理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學過程：
一、激趣復習感悟
（一）導入：秋天是一個瓜果飄香的季節，在這個季節里我們可以吃到各種各樣的水果對不對？你知道嗎？這些水果除了好吃以外還能做許多有趣的事想不想和老師一起去看看？
�。ǘ┯^察理解,復習感悟
（1）課件出示天平，一個蘋果等于幾個草莓？。
你看到了什么？能用語言來描述嗎？這個時候天平是怎么樣的？能回答這個問題嗎？要告訴大家你是怎么知道的？
能說一說為什么要減去兩個草莓嗎？
�。�2）課件出示第二個天平，原來一袋海棠果等于幾個海棠果的重量。從這個天平的狀態中你知道了什么？仔細觀察你發現了什么，我們現在怎樣做能一下子找到這個問題的答案。為什么要加上兩個海棠果呢？
二、自主探究算理
�。ㄒ唬┣榫骋肓谐龇匠�
老師這還有一個蘋果，你能不能表示出它的重量呢？可以用一個字母X來表示。我用天平稱了一下這個蘋果結果有了一個新發現。你知道了什么信息？
誰能根據天平稱得的重量來列一個方程。X+20=130
�。ǘ┖献鹘涣鞯贸龇椒�
X是多少天平兩邊能相等呢？
看你的意見和其它同學的.意見一樣嗎？一會要和大家說說你是怎么想的，是怎樣算出來的？
預設：
�。�1）130-20=110利用加減法之間的關系
�。�2）（110）+20=130利用自己的計算經驗
�。�3）利用天平平衡原理（等式的性質）：由于數目簡單有可能出現不了。
出現不了教師引導：還有沒有其它方法。根據讓天平兩邊平衡我們來想一種方法。
�。ㄈ┬〗Y方法板書課題
以上同學們說的方法都正確。我們這節課就來看看利用天平平衡原理來解方程的這種方法。（板書解方程）因為這種方法是我們今天剛遇到的而且它對我們今后的學習很有幫助，所以我們就來研究一下它。
�。ㄋ模┘由罾斫庖幏稌鴮�
誰能向大家再來介紹一下這種方法。在天平上我們會操作可是在怎么用算式把它記錄下來呢。學生說教師引導學生進行正確書寫。
這里大家都有明白嗎？有問題嗎？老師想問一下這里為什么要減20呢？而且兩邊都要減？所以在我們剛開始學習解方程時等式兩邊同時減的數我們一定要寫，
請大家注意這里的X=110是一個數值，所以我們不寫單位名稱。
我們計算的結果對不對呢X=110能不能讓方程的左右兩邊相等是不是方程的解呢？你認為我們應該怎么做？
指導驗算方法。
引導學生觀察解題過程并編出兒歌進行記憶：首先要把解字寫，兩邊的計算要同時進行，所有等號要對齊，X一步都不能少，檢驗的習慣要牢記，這樣才會不出錯。
這樣的書寫規范、整齊、清楚就像一件藝術品一樣值得人們去欣賞，老師希望同學們今后解題的過程中都能這樣去做。能做到嗎？
�。ㄎ澹╈柟踢w移研究方法
�。�1）練習鞏固
X+3.2=4.6X-2=15
先在練習本上試試看，有勇氣的同學可以到前邊來試試。
有困難的同學可以找老師或找小伙伴幫助。
訂證答案讓我們一起來看。他完成的怎么樣？你對他的解題過程有什么意見要提嗎？
�。�2）利用方法遷移自主學習
再來一起看X-2=15這一道題你是怎么想的，為什么要加上2呢。
（六）鞏固練習加深理解
�。�1）基本練習
老師這還有兩個問題要靠大家積極動腦來完成。我們一起來看一看。
請大家根據圖意列出方程再解方程。
你是怎樣列的算式，怎樣解答的，
�。�2）拓展提高
生活中有許多問題需要我們用解方程的方法來解決，我們一起來看看這幾道題。
四、課堂總結深化認識
解方程是一個過程，這個過程就像我們用天平上操作。讓我們一起來回想一下，在這個過程中我們都做了什么？
秋天是收獲的季節，能和大家在這個收獲的季節一起學習老師很高興，希望大家在這節課上也能收獲累累碩果！
解方程教學設計 9
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第1、2頁，練習一第1～3題。
教學目標
1.使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步認識等式與方程的關系。
2.使學生在觀察、描述、分類、抽象、概括的過程中，經歷將現實問題抽象成式與方程的過程，體會方程是刻畫現實世界的數學模型，發展抽象思維。
3.使學生在積極參與數學活動的過程中，感受探索的樂趣，獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。
教學過程
一、認識相等關系，初步理解等式
1.出示例1天平圖（兩邊沒有砝碼）。
提問：認識天平嗎？天平是用來做什么的？
2.在天平的兩邊加上砝碼。
提問：你看懂了什么？
學生可能想到：一邊托盤內放了兩個重50克砝碼，一邊放了一個重100克的砝碼，兩邊一樣重。
追問：不看兩邊托盤內放的東西，你知道兩邊一樣重嗎？能用語言描述兩邊物體的質量關系嗎？
學生回答后，提問：怎樣用數學式子表示兩邊物體的質量關系？（板書：50+50＝100）
追問：為什么用等號連接？
指出：像這樣用等號連接的式子，就是等式，表示相等的關系。
二、認識方程
1.出示例2天平圖中的指針部分局部圖（第一幅圖）。
提問：看到這時的.指針位置，你有什么想法？如果用式子來表示，還會選用等號寫等式嗎？為什么？
2.出示完整的天平圖。
提問：你能用語言描述兩邊物體的質量關系嗎？怎樣用式子表示？（板書：x+50＞100）
追問：x表示什么？
3.依次出示例2第二、三幅天平圖。
要求：先用語言描述天平兩邊物體的質量關系，然后用式子表示。
學生口述，教師板書：x+50＝150，x+50＜200。
4.出示：2x＝200。
提問：根據這個式子，想一想天平兩邊的物體是怎樣的？你能描述出來嗎？
在學生描述的基礎上，出示教材第1頁例2的第四幅天平圖。
5.將式子分類，認識方程。
引導：我們來看剛才根據天平圖所寫的幾個式子。在黑板上集中呈現5個式子的卡片：
50+50＝100x+50＞100x+50＝150
x+50＜2002x＝200
談話：你能把這些式子按照一定的標準進行分類嗎？請大家獨立思考，再在小組里先說一說。
學生的分類可能出現下面兩種情況：
�、賹⑹阶影凑詹煌倪B接方式（大于號、小于號或等號）分成三類。
引導：按照你的理解，你能找出哪些是等式嗎？
學生口答，教師請學生根據他們的發言在黑板上移動式子卡片，將式子分類。
指出：根據大家的意見，我們可以把這些式子分成三類，也可以把這些式子分成兩類，一類是用等號連接的式子，都是等式；還有一類是用大于號、小于號連接的，都不是等式。
教師對黑板上的卡片位置作如下調整：
50+50＝100x+50＞100
x+50＝150x+50＜200
2x＝200
�、趯⑹阶影凑帐欠窈凶帜竫分成兩類。
指出：這里用字母x表示未知數。
讓學生在黑板上把另一套式子卡片分類排列，并指導學生按下面的方式排列：
50+50＝100是否含有未知數
x+50＝150
x+50＞100
x+50＜200
2x＝200
在學生交流了兩種分類方法之后，教師引導學生對照黑板上所分類的式子卡片思考：你能把兩種分類方法綜合起來對這些式子進行分類嗎？
學生對黑板上的式子進行調整。教師在學生分類的基礎上，標注類別序號。
談話：同學們通過思考、交流，把這些式子分成了四類。請觀察這幾類式子，說一說每組式子有什么特征？
學生描述后，教師指出：正如你們所描述的，像第③類式子這樣，含有未知數的等式是方程。
6.完成“練一練”第1題。
依次出示前三道式子：6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，學生逐一做出是否是方程的判斷，并說明理由。（在學生對“60+23＞70”做出判斷后，教師將這道式子板書在算式卡片的第②類中）
出示第1題的其他式子，學生判斷哪些是方程。接著，讓學生判斷哪些是等式。結合學生的判斷，教師指出：方程中的未知數，既可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示。
反思：根據剛才的練習，你發現等式與方程有什么關系？學生在小組里交流。
在學生交流的基礎上，用課件結合“練一練”第1題進行動態演示：先是將所有的等式畫上集合圈，再閃爍顯示其中的方程式，將方程式畫上集合圈，集合圈中的等式漸漸淡化直至消失，出現文字“等式”與“方程”，如右圖：
教師引導學生再結合黑板上對式子進行的分類，理解：方程是一類特殊的等式；等式中，一部分是方程。
7.完成“練一練”第2題。
學生寫一些方程，再在小組里交流。
三、進一步理解方程的含義，體會方程思想
1.教學“試一試”。
出示“試一試”（圖略）。
學生先用語言表述圖中告訴了我們什么，數量之間有怎樣的相等關系，再列方程。
2.完成“練一練”第3題。
學生先用語言描述圖中的等量關系，再列方程。
四、課堂總結（略）
五、課堂作業
練習一第1～3題。
解方程教學設計 10
教學目標：
1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較，使學生認識含有未知數的等式是方程，感受等式與方程的練習與區別，體會方程是特殊的等式。
教學重點：
理解等式的性質，理解方程的意義。
教學難點：
利用等式性質和方程的意義列出方程。
教學準備：
課件
教學過程：
一、預習測試
直接寫出得數：
5x＋4x=8y-y=7x＋7x＋6x=7a×a=15x+6x=5b+4b-9b=
二、自主學習
1、交流預習作業，指名學生口答
2、出示天平
知道這是什么嗎？你長大它是按照什么原理制造的'嗎？
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡呢？
3、教學例1，出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？
50+50=100（板書）
說說你是怎樣想的？
�。�1）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
（2）等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等：等式用等號連接）
能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
3、教學例2，出示例2圖
天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質量關系嗎？
學生獨立完成填寫，集體匯報。
板書：
x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200
如果讓你把這四個式子分類，應分為幾類？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數）
知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎？（方程）
說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數、等式）
4、討論：等式與方程有什么關系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。
5、教學試一試
獨立完成，完成后匯報方法。
讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？
指出：像500÷2=x。20-12=x雖然也是方程，但在列方程時應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。
三、多層練習
1、完成“練一練”第1題
獨立完成判斷后說說想法
2、完成“練一練”第2題，第3題
交流所列方程，說說你為什么這樣咧？你是怎么想的？
3、完成練習一第1題。
能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
4、完成練習一第2題
理解題意，說說數量關系式怎樣的？
列出方程并交流
5、完成練習一第3題
四、課堂總結
通過學習，你有哪些收獲？
五、作業
1、完成《補充習題》
42、每日一題
寫出一些方程，并在小組里面交流
六、板書設計
方程
50+50=100x+50>100x+50=150
X+50<200x+x=200
七、預習布置：
八、教學反思
解方程教學設計 11
一、教學目標：
1、結合具體情境，類比等式變形的過程抽象出等式的性質，了解等式性質是解方程的依據。
2、會用等式性質解形如x+5=12的簡單方程。
3、培養觀察、分析概括的能力。
二、課時安排：
1課時
三、教學重點：
能用等式的性質解簡單的方程。
四、教學難點：
了解等式的性質。
五、教學過程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
故事引入：在古代三國的時候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，大臣們都不知道怎么辦。這時小兒子曹沖卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的？
（板書：大象的體重=石頭的重量）
師：曹沖之所以聰明，就在于他“運用了數量之間的等量關系來解決問題”的.策略。今天我們也要用他這個策略解決以下問題。
檢查預習。
�。ǘ┲v授新課
探究一：學習等式性質
1、師操作：在天平兩側各放一個5克砝碼。
提問：你能用一個等式表示天兩邊關系嗎？
提問：如果在天平一邊加上一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問：你還能用一個等式表示嗎？
教師呈現其他天平直觀圖，鼓勵學生觀察并寫出等式。
全班交流，
教師總結概括出等式性質。
等式兩邊都加上同一個數，等式仍然成立。
師操作在剛才的基礎上一個一個減砝碼。
提問：你能用等式來表示嗎？
提問：如果在天平一邊去掉一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問：你還能用一個等式表示嗎？
教師呈現其他天平直觀圖，鼓勵學生觀察并寫出等式。
全班交流，
教師總結概括出等式性質。
等式兩邊都減去同一個數，等式仍然成立。
3、教師小結：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式仍然成立，這是等式的性質。這也是我們今天解方程的依據。
�。ㄈ┲攸c精講。
探究二：學習解方程
師板書x+2=10問：用天平如何表示？
問：如何用剛才的知識解方程？（兩邊都減去2）
1、師根據學生回答板書并畫出天平圖。
2、師在解題示范時要注重“解”和“等于號”的書寫要求。
3、交代檢驗方法。
4、學生試著解方程。
y-7=1223+x=45
組內交流收獲和疑惑。
小組匯報。
教師總結板書：根據等式的性質解方程。
�。ㄎ澹╇S堂檢測
1、請你畫圖或舉例說說下面這句話的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。
2、看圖列方程，并解方程。
3、解方程。
�。�1）x–19=2
�。�2）x-12.3=3.8
4、看圖列方程，并解方程。
5、看圖列方程，并解方程。
6、看圖列方程，并解方程。
板書設計
X+5=7x-5=7
解：X+5-5=7-5解：x-5+5=7+5
X=2x=12
等式的兩邊同時加上或者減去同一個數，等式仍然成立。
七、作業布置
課本69頁5、6題
解方程教學設計 12
教學目標：
1.使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，結果仍然是等式。
2.使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。
教學重點：
使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，結果仍然是等式。
教學難點：
使學生掌握利用相應的`性質解一步計算的方程。
教學過程：
一、復習等式的性質
1.前一節課我們學習了等式的性質，誰還記得？
2.在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數（除以一個數時0除外），所得結果還會是等式嗎？
3.生自由猜想，指名說說自己的理由。
4.那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。
二、教學例5
1.引導學生仔細觀察P4例5圖，并看圖填空。
2.集體核對
3.通過這些圖和算式，你有什么發現？
X=202x=202
3x3x3=603
4.接下來，請大家在練習本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數，還是等式嗎？能同時除以0嗎？
5.通過剛才的活動，你又有什么發現？
6.引導學生初步總結等式的性質（關于乘除的）乘或除以0行嗎？
7.等式性質二
等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。
8.P5試一試
�。�1）指名讀題
（2）你是根據什么來填寫的？
三、教學例6
1.出示P5例6教學掛圖。
指名讀題，同時要求學生仔細觀察例6圖
2.長方形的面積怎樣計算？
3.根據題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960
4.在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？
解方程教學設計 13
教學目標
1、會正確找出一元一次方程中存在的相等關系
2、通過列方程解應用題，提高學生分析問題與解決問題的能力
重點、難點、關鍵點
重點：找出應用題中存在的相等關系
難點：正確分析應用題中的條件
關鍵：
理解題意，并能正確找出應用題中的'量與量之間的關系
教學過程
時間分配
1、列一元一次方程解應用題題的步驟
2、例題探究
師：列一元一次方程解應用題的步驟有哪些？
師：出示例題
已知某電視機廠生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元，應用題，初中數學教案《應用題》。某商場根據市場調查花9萬元從該廠購進兩種不同型號的電視機50臺。請你分析一下是哪兩種型號的電視機？
�。ń處熞龑�，由學生自己解題過程）
生：思考議論回答
找等量關系
設未知數
列一元一次方程
解方程
寫出答案
生：討論
該問題需要分類討論，有三種可能的情況
可能購買的是甲、乙兩種型號的電視機，也可能是乙丙或甲丙。
8分
20分
A組：
16個藍球隊進行循環比賽，每個隊贏一場得2分，輸一場得1分，比賽棄權得0分。某隊參加了循環賽中的15場比賽，共得26分。這個隊贏幾場？輸幾場？
B組：
一列火車長250米，速度為60千米/時，一越野車其車速為90千米/時，當火車行駛時，越野車與火車同向而行，由列國車車尾追至車頭，需要多長時間？
教后札記
解方程教學設計 14
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步體會方程的含義。
2、進一步理解等式的性質，能根據等式的'性質正確地解方程。
教學重點與難點：
能根據等式的性質正確地解方程。
教學流程：
一、基礎練習
1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？
20＋17=3712－Y=4a＋12=3521－b＜14x=14＋2
2、解方程
X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4
120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12
學生獨立完成，指名學生板演。
選3題讓學生說說想的過程。
二、完成第6頁的7～12題。
第7題學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。
第9題指名學生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我們在做題時要注意一些什么？
第8題學生獨立完成，指名板演。
第12題學生讀題后獨立思考解決問題的方法。
小組內交流。全班交流，只要學生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。
三、課堂作業
第6頁的第10、11題。
解方程教學設計 15
教學目標：
1、學會利用等式性質1解方程；
2、理解移項的概念；
3、學會移項，數學教案－解方程。
教學重點：
利用等式性質1解方程及移項法則；
教學難點：
利用等式性質1來解釋方程的變形。
教學準備：
1、投影儀、投影片。
2、天平稱、若干個質量相同的物體，與物體質量相同的若干個砝碼。
教學過程：
（一）引入新課：
1、上節課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區別和聯系？
方程是等式，但必須含有未知數；
等式不一定含有未知數，它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點？
①5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2
由學生小議后回答：①、④是方程。
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數，②這些方程中有的含一個未知數，也有的含兩個未知數。
我們先來研究最簡單的（只含有一個未知數的）的一元一次方程。
3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數的方程叫做一次方程。
注意：一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數：如上例的④。
4、一元一次方程：只含有一個未知數的一次方程叫做一元一次方程。
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
�、�2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y
6、什么叫方程的解？怎樣解方程？
關鍵是把方程進行變形為x=？即求得方程的`解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點出課題）利用等式性質1解一元一次方程
�。ǘ⒅v解新課：
1、等式性質1：
出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形。
強調關鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。
2、利用等式性質1解方程：
x+2=5
分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時減去2即可。
注意:解題格式。
例1解方程5x=7+4x
分析：方程兩邊都有含x的項，要解這個方程就需要把含x的項集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項），此題的關鍵是兩邊都減去4x，初中數學教案《數學教案－解方程》。
�。ń饴裕�
解完后提問：如何檢驗方程時的計算有沒有錯誤？（由學生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知數，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學生口頭檢驗）
觀察前面兩個方程的求解過程：
x+2=55x=7+4x
x=5－25x－4x=7
思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發生了什么變化？
�、瓢�+4x從方程的一邊移到另一邊，又發生了什么變化？（符號改變）
3、移項：
從變形前后的兩個方程可以看到，這種變形相當于：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項。
注意：①移項要變號；
�、谝祈椀膶嵸|：利用等式性質1對方程進行變形。
例2解方程：3x+4=2x+7
解：移項，得3x－2x=7－4，
合并同類項，得x=3。
∴x=3是原方程的解。
歸納：①格式：解方程時一般把含未知數的項移到方程的左邊，把常數項移到方程的右邊，以便合并同類項；
�、诮夥匠膛c計算不同：解方程不能寫成連等式；計算可以寫成連等式；
�、垡粋�方程只寫一行，每個方程只有一個等號（理由：利用等式性質1對方程進行變形，前后兩個方程之間沒有相等關系）。
練習：書本105頁1（口答），2（板演），想一想。
（三）、課堂小結：
�、偈裁词且淮畏匠�，一元一次方程？
�、诘仁叫再|1（找關鍵詞）；
�、垡祈椃▌t；
�、軕玫仁叫再|1的注意點（例2歸納的三條）。
�。ㄋ模⒉贾米鳂I：見作業本。
解方程教學設計 16
一、教學目標
1.知識目標：掌握解一元一次方程的基本方法，能夠正確地推導出方程的解。
2.能力目標：培養學生的邏輯推理和解決問題的能力，提高學生的數學素養。
3.情感目標：激發學生學習數學的興趣，培養學生的自信心和團隊合作精神。
二、教學重點和難點
1.教學重點：掌握解一元一次方程的基本方法，能夠正確地推導出方程的解。
2.教學難點：理解方程的含義和解方程的思維過程，培養學生的邏輯思維能力。
三、教學準備
1.教學材料：白板、彩色粉筆、教學課件、學生練習冊。
2.教學方法：情境教學法、解題法、歸納法。
3.教學內容：一元一次方程的基本概念、解題方法。
四、教學過程
1.引入：通過生活中的實際問題引入方程的概念，讓學生了解方程是什么，有什么作用。
示例：小明有一些蘋果，如果每天吃掉3個蘋果，5天后還剩12個蘋果，那么小明原來有多少個蘋果？
2.講解：介紹一元一次方程的概念和解題思路，讓學生明確方程的含義和解方程的步驟。
示例：用“x”代表小明原來有的.蘋果數，建立方程3x-15=12，推導出x=9，得出小明原來有9個蘋果。
3.練習：讓學生進行練習，鞏固所學知識，培養解題能力。
示例：小華去商店買了一些鉛筆，如果每支鉛筆3元，買完后還剩10元，問小華買了多少支鉛筆？建立方程3x+10=20，推導出x=3，得出小華買了3支鉛筆。
4.拓展：引導學生應用方程解決實際生活中的問題，增加學生的學習興趣。
示例：根據自己家庭的模型建立方程，讓學生運用所學知識解決問題。
5.對本節課的內容進行總結，梳理解題思路和方法，讓學生對所學知識有個清晰的認識。
五、教學反馡
1.檢查學生的解題情況，對學生的表現給予及時的肯定和指導。
2.收集學生的問題和困惑，及時進行解答和引導。
3.鼓勵學生勇于嘗試，培養他們的解決問題的能力。
六、課后作業
1.完成課堂練習冊的練習題。
2.撰寫解題思路和方法的總結。
3.自主解決實際生活中的問題，應用所學方法。
通過本節課的教學，學生將能夠掌握解一元一次方程的基本方法，增強他們的數學學習興趣和解題能力，提高數學素養，為以后的學習打下堅實的基礎。
解方程教學設計 17
教學目標：
1、通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立的性質。
2、利用探索發現的等式的性質，解決簡單的方程。
3、經歷了從生活情境的方程模型的建構過程。
4、通過探究等式的性質，進一步感受數學與生活之間的密切聯系，激發學生學習數學的.興趣。
教學重難點：
重點：通過天平游戲，幫助數學理解等式性質，等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立的性質。并據此解簡單的方程。
難點：推導等式性質（一）。
教學準備：
一架天平、課件及班班通
教學過程：
一、創設情境，以情激趣
師：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？兩只松鼠正玩著蹺蹺板。突然來了一只大灰熊占了其中一邊，結果蹺蹺板不動了。你們看有什么辦法？
學生討論紛紛。
師：說得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發現？
二、運用教具，探究新知
�。ㄒ唬┑仁絻蛇叾技由弦粋�數
1、課件出示天平
怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說明什么？
學生回答。
2、出示擺有砝碼的天平
操作、演示、討論、板書：
5=55+2=5+2
X=10X+5=15
觀察等式，發現什么規律？
3、探索規律
初次感知：等式兩邊都加上同一個數，等式仍然成立。
再次感知：舉例驗證。
�。ǘ┑仁絻蛇叾紲p去同一個數
觀察課件，你又發現了什么？
學生匯報師板書：
X+2=10
X+2-2=10-2
X=8
�。ㄈ┻\用規律，解方程
三、鞏固練習
1、完成課本68頁“練一練”第2題
先說出數量關系，再列式解答。
2、小組合作完成69頁“練一練”第3題。
完成后匯報，集體訂正。
四、課堂小結
這節課你學到了什么？學生交流總結。
解方程教學設計 18
教學內容
解方程：教材P69例4、例5。
教學目標
1.鞏固利用等式的性質解方程的知識，學會解ax±b＝c與a（x±b）＝c類型的方程。
2.進一步掌握解方程的書寫格式和寫法。
3.在學習過程中，進一步積累數學活動經驗，感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。
教學重點
理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。
教學難點
理解解方程的方法。
教學過程
一、導入新課
我們上節課學習了解方程，這節課我們來繼續學習。
二、新課教學
1.教學例4。
師：（出示教材第69頁例4情境圖）你看到了什么？
生：有3盒鉛筆和4只鉛筆，一盒鉛筆盒中有x支鉛筆。
師：你能根據圖列一個方程嗎？
生：3x＋4＝40。
師：你是怎么想的？
生：一盒鉛筆盒有x支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x支鉛筆。據此，可列出方程。
師：說得好，你能解這個方程嗎？
學生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學生說一說自己的困惑。學生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如何解。也有學生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學生這樣思考。）
師：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？
生：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？我們可以先把“3x”看成一個整體。
讓學生嘗試繼續解答，教師根據學生的.回答，板書解題過程。也可以讓學生同桌之間再說一說解方程的過程。
2.教學例5。
師：（出示教材第69頁例5）你能夠解這個方程嗎？
生1：我們可以參照例4的方法，先把x－16看作一個整體。
學生解方程得x＝20。
生2：我們也可以用運算定律來解。
師：2x－32＝8運用了什么運算定律？
生：運用了乘法分配律。然后把2x
看作一個整體。
學生解方程得x＝20。
師：你的解法正確嗎？你如何檢驗方程是否正確？
生：可以把方程的解代入方程中計算，看看方程左右兩邊是否相等。
三、鞏固練習
教材第69頁“做一做”第1、2題。
第1題的形式、內容都與例4基本相同。第2題的4個方程在兩道例題的基礎上略有變化，使學生學會舉一反三。
這兩道練習要讓學生獨立完成，教師可提醒學生解一題，代入檢驗一題，以促進檢驗習慣的養成。
四、課堂小結
1.在解較復雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。
2.在解方程時，可以運用運算定律來解。
五、布置作業
教材第71頁“練習十五”第6、8、9.題。
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