解方程教學設計
在教學工作者實際的教學活動中，總歸要編寫教學設計，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的解方程教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
解方程教學設計1
教學內(nèi)容：
數(shù)學書P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。
教學目標：
1、 結合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。
2、 掌握解方程的格式和寫法。
3、 進一步提高學生分析、遷移的能力。
教學重難點：
掌握解方程的方法。
教學過程：
一、導入新課
二、新知學習
�。ㄒ唬� 教學例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式
方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3
化簡，即得： x=6
這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？
左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？
追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。
要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。
板書：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊
所以， x=6是方程的解。
小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
�。ǘ� 教學例2
利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的`是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。
展示、訂正。
通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？
（三） 反饋練習
1、 完成“做一做”的第1題。
2、 試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （強調(diào)驗算）
三、課堂小結。
這節(jié)課學習了什么？討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？
四、作業(yè)：練習十一5—7題。
解方程教學反思
在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學生在直觀的操作與演示中自主建構。同時借助觀察、操作、猜想與驗證，一方面來促使學生進一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來解方程，同時也讓學生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學生的數(shù)感及數(shù)學素養(yǎng)。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過程。
本節(jié)課屬于典型的計算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學生原有的認知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個未知數(shù)，但要在這個變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時減去相同的數(shù)是本節(jié)課的重點。我通過創(chuàng)設情境，讓學生來領悟算理，突顯出本節(jié)課的重點。
2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。
在本節(jié)課中，通過充分的直觀，利用學生熟悉的素材，力圖把方程建構于天平之中，在學生的頭腦中建立深刻的模像。同時，在讓學生用自己的生活，用自己的操作解釋、驗證中發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。
3、困惑：縱觀學生的起點，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗與知識背景來解簡單的方程，所以在教學中運用“逆運算”來解方程對于采用天平的原理來解方程造成了相當?shù)臎_突，部分學生雖然對于運用天平原理來解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學生體驗到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？
解方程教學設計2
教學目標
1、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
3、進一步提高學生比較、分析的能力。
知識重點解方程的規(guī)范步驟
教學難點比較方程的解和解方程這兩個概念的含義
教學過程教學方法和手段
引入
（1）上一節(jié)課，我們學習了什么？
復習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。
�。�2）學習這些規(guī)律有什么用呢？（用于解方程）從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。
教學過程一、解決問題。
出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。
能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。
全班交流。可能有以下四種思路：
�。�1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。
（2）利用加減法的關系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得到x的值。
�。�4）直接利用等式不變的`規(guī)律從兩邊減去100。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
二、認識、區(qū)別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。
這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？
方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。
三、方程的檢驗
P58例1P59例2。
怎么判斷X=6是不是方程的解？將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
課堂練習獨立完成練習十一第4題，強調(diào)書寫格式。
小結與作業(yè)
課堂小結這節(jié)課你學到了什么？（1）解方程和方程的解有什么區(qū)別（2）解方程要按照什么樣的格式來寫？（3）如何檢驗呢？格式又是怎么樣的？
課后追記
本課應用方程平衡原理來解方程，要注意的是檢驗方程的時候，最后一句話，所以××是方程的解（這里的××學生容易寫成方程右邊的值）
第7課時：解方程（2）
教學內(nèi)容P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題
教學目標
1、結合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進一步提高學生分析、遷移的能力。
知識重點掌握解方程的方法
教學過程教學方法和手段
引入前面，我們學習了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。
教學過程新知學習
�。ㄒ唬┙虒W例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？
抽答。
方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3
化簡，得到x=6
這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？
左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。
追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。
要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。
板書：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
（二）教學例2
利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
解方程教學設計3
學習內(nèi)容：人教版五年級上冊p57-59頁
學習目標：
1、通過操作、演示，進一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。
2、通過創(chuàng)設情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗算，促進良好學習習慣的養(yǎng)成。
3、在觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動中，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。
學習重點：用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理
學習過程：
一、創(chuàng)設情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戲：出示一個乒乓球盒，猜里面有幾個球？引導學生用字母來表示球數(shù)？
導語：要想精確知道多少個球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個球，右邊有七個球）
設問：能用一個方程來表示嗎？板書x+2=6
二、探究算理
設問：你們知道x等于多少嗎？那這個答案4你們是怎么想出來的嗎？說說你們的想法？
預設：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個乒乓球，右邊還剩下4個，所以x=4
研究第三種想法：設問：左右同時拿個二個乒乓球天平會怎么樣？
學生上臺用天平演示
請學生們把剛才的過程用式子表示出來，板書：x+2-2=6-2
追問：你怎么想到是拿到二個乒乓球，而不是拿到一個或者三個呢？
嘗試驗算：板書：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說x=4是方程的解，板書方程的解，嘗試說說方程的解；剛才我們求方程的解的過程叫做解方程。（可以自學書本）
講解解方程的書寫格式(與天平相對應)
小結：剛才我們用了好多方法來解方程，重點研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時去掉相同的數(shù)，左右兩邊仍相等。
嘗試：解方程：x-1=3，
想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來表示出這個方程？
指名擺一擺，學生嘗試解決，并用操作來驗證
2、研究例2：3x=18
學生嘗試后出示：3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時除以一個相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等。
展示，課件演示后小結：方程的左右二邊可以同時除以相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等，追問得到還可以同時乘以一個相同的數(shù)
總結：解方程時，我們都是想使方程的一邊只剩下一個x，而且在這個過程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……
三、鞏固練習：
1、p59頁1
2、后面括號中哪個是x的值是方程的解？
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
p59頁第2題的前面四題，要求口頭驗算
四、總結：
五、機動：研究練習2中的第二題，怎么用今天的方法來解方程。
讓"天平"植入解方程中
《解簡易方程》是數(shù)與代數(shù)領域中的一個重要內(nèi)容，是“代數(shù)”教學的起始單元，對于滲透與發(fā)展學生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫上為了實現(xiàn)中小學的銜接，改變了以往利用“加減法逆運算和乘除法逆運算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來解方程，由于學生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗（逆運算）來解方程，對于今天運用天平的原理來解方程，造成了極大的干擾，所以在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學生在直觀的操作與演示中自主建構。同時借助觀察、操作、猜想與驗證，一方面來促使學生進一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來解方程，同時也讓學生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學生的數(shù)感及數(shù)學素養(yǎng)。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過程。
新課程在數(shù)與代數(shù)的編排中最大的變化是取消了單獨的應用題編排，而是把應用與計算緊密的結合起來編排，每一個內(nèi)容都是以主題圖的形式來呈現(xiàn)，主要的是目的是讓學生在具休的情境中理解算理，同時也在計算教學中培養(yǎng)學生的應用意識。本節(jié)課屬于典型的計算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學生原有的認知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個未知數(shù)，但要在這個變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時加上、減去、乘以或者除以相同的數(shù)是本節(jié)課的重點。我通過創(chuàng)設情境，通過天平上的乒乓球的移動和補湊，來理解算理，而后利用小棒和棋子自己來解釋說明算理，突顯出本節(jié)課的重點。同時在情境的創(chuàng)設中，通過猜球，與天平的呈現(xiàn)信息，讓學生經(jīng)歷由直觀的生活抽象為化數(shù)化的過程，從中滲透化數(shù)化的思想。
2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。
新課程標準指出“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的'，這些內(nèi) 容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。”在本節(jié)課中，通過充分的直觀，利用學生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構于天平之中，通過導入時從直觀到抽象，再到嘗試時從抽象的式子分別直觀的乒乓球與小棒來表示，打通天平與方程之間的關系，在學生的頭腦中建立深刻的模像。同時，在讓學生用自己的生活，用自己的圖畫，用自己的操作解釋、驗證中發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。
二點困惑：
1、縱觀學生的起點，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗與知識背景來解簡單的方程，所以在教學中運用“逆運算”來解方程對于采用天平的原理來解方程造成了相當?shù)臎_突，部分學生雖然對于運用天平原理來解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學生體驗到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？
2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實踐中經(jīng)常要碰到，教師如何來解決這個問題？
一點遺憾：這節(jié)課在構思加入了大量的操作活動和直觀材料，主要的目的是讓學生解方程的過程中在學生的頭腦中植入天平，并給學生以自我解釋與驗證的機會，但操作的作用在每一次實踐中都沒有得到最大化的發(fā)揮，如何來提高操作的效性，讓操作的目標更明確，是以后這節(jié)課研討中重點商切的問題。
解方程教學設計4
設計說明
1．引導學生把握解決問題的關鍵，提高學習效率。
數(shù)學教學中先引導學生把握解決問題的關鍵，再去探究解題方法，能有效提高學生的學習效率。在教學例4時，引導學生發(fā)現(xiàn)解題關鍵：一是根據(jù)情境圖找出題中的數(shù)量關系，列出方程；二是在解形如3x＋4＝40這類方程的過程中，把3x看成一個整體，也就是把稍復雜的方程轉化成簡單的方程去解答。這樣的設計使學生能夠發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，加深對知識的理解，提高了應用能力。
2．自主合作，探究新知。
學生學習方式的轉變是新課程改革的主要特征，自主、合作、探究的'新型學習方式，把基礎知識與技能的學習和掌握與終身學習聯(lián)系起來，是在傳統(tǒng)學習方式基礎上的進步和發(fā)展。本教學設計在新授知識的學習中充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生通過觀察、分析、討論等一系列的數(shù)學活動，讓學生全面參與新知的發(fā)現(xiàn)過程。在此過程中，教師抓住“把什么看成一個整體”這個關鍵問題，層層深入進行引導，注重知識間的遷移，引導學生根據(jù)運算定律，把形如a（x±b）＝c的方程轉化成簡單的方程并求解。
課前準備
教師準備PPT課件學情檢測卡課堂活動卡
學生準備練習卡片
教學過程
⊙回顧舊知，引出課題
1．解方程。（口答）
4x＝52 x÷1.2＝5 x＋3.7＝10 x－56＝44
2．引出課題。
師：今天我們繼續(xù)學習解方程的內(nèi)容。[板書課題：解方程（二）]
設計意圖：由于解形如ax±b＝c、a（x±b）＝c的方程的方法與解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法類似，因此在教學新知前，組織學生復習、回憶解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法，目的是為自主探究本節(jié)課的新知作鋪墊。
⊙探究新知
1．教學例4。
�。�1）課件出示教材69頁例4情境圖及相關內(nèi)容。
（學生先獨立觀察圖意，思考如何列方程，再在小組內(nèi)交流）
�。�2）學生根據(jù)圖意列方程。
�。ò鍟�3x＋4＝40）
�。�3）組織學生討論解法。
師：這個方程應該怎樣解？說明理由。
預設生1：我是這樣想的，先在方程的兩邊同時減去4，得出3x＝36，再在方程的兩邊同時除以3，就能得出x＝12。
生2：可以先把3x看成一個整體，在方程的兩邊同時減去4，得出3x＝36，然后在方程的兩邊同時除以3，得出x＝12。
……
�。�4）明確解法。（師邊講解邊板書）
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
解方程教學設計5
教學目標
1．使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2．使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
3．使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。
教學重點：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題。
教學難點：如何指導學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，將現(xiàn)實問題抽象為方程。
教學過程
課前談話導入：同學們，經(jīng)調(diào)查，我們班大部分同學的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學，在學校學了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書39和12。下面請同學比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結果說出來，注意啟發(fā)引導學生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說法都可以。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”。
【設計意圖】通過學生熟悉的年齡話題引入，并訓練學生對兩數(shù)大小比較，為新課分析數(shù)量關系作理解鋪墊。把抽象的數(shù)量關系分析生活化，利于學生進入學習情境。
一、在現(xiàn)實問題情境中分析數(shù)量關系，列出方程，探索解方程的方法——教學例1
(一)在情境中分析數(shù)量關系．提出問題
1．師談話進入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬苦從西天取來大量經(jīng)書，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課．我們先來研究一個與這兩處建筑高度有關的數(shù)學問題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問題)
2．師讓生讀出這段文字并提問：誰比誰少22米?讓學生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個整體�！�
師進一步啟發(fā)：這句話清楚地說明了大雁塔和小雁塔高度之間的關系，請同學們用數(shù)量關系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系。
出示學生可能想到的.等量關系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。
3．引導學生觀察第一個等量關系式。師：經(jīng)測量小雁塔高度是43米，你能利用這個關系式口答出大雁塔的高度嗎?學生口答，師板書：2×43-22=64(米)。
【設計意圖】運用數(shù)量關系直接求出高度，體會順向思維。既感受數(shù)量關系的價值，又為下面的逆向思維作出對比準備，更重要的是讓學生在下面列方程時也要像這樣順向思維進行思考。
4．師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問題?
生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補充完整。)
【設計意圖】在清楚數(shù)量關系的基礎上，學生已經(jīng)把問題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問題上。讓學生自己提出問題，突出解決問題是學生自己的學習需求，也為他們探索解答作出心理準備。
(二)根據(jù)等量關系布列方程，同時喚起有關方程的舊知
1．生觀察第一個等量關系式，師提問：在這個等量關系式中，這時哪個數(shù)量是已知的?哪個數(shù)量是我們?nèi)デ蟮?
追問：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個問題?
生：可以列方程解答。如果學生列出正確的算式進行解答，師給予肯定，再引導學生用方程的方法解決問題。
師明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學習列方程解決實際問題。(板書課題：列方程解決實際問題)
2．師談話：我們在五年級已經(jīng)學過列方程解決簡單的實際問題，結合今天我們學習的內(nèi)容，誰來說一說列方程解決實際問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟?
生能大概說出“寫設句、列方程、解方程和檢驗等即可。
3．讓學生先自主嘗試設未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關系式列出方程。
解：設小雁塔高x米。
2x-22=64
【設計意圖】經(jīng)歷由現(xiàn)實問題抽象為方程的過程。在建構數(shù)學模型的過程中，先由情境抽象成數(shù)量關系式，再根據(jù)數(shù)量關系式列出方程，實現(xiàn)了學生在逐步抽象的過程中學習數(shù)學的方法，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔性和學習數(shù)學的必要性。
(三) 自主探索解方程的方法，體會轉化的思想
提問：這樣的方程，你以前解過沒有?運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎?
交流中明確：首先要應用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計算的方程轉化為一步計算，變新知為舊知，再用以前學過的方法繼續(xù)求解。
要求學生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程。學生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學生進行檢驗，最后讓學生寫出答句。
【設計意圖】讓學生在自主探索方程解法的過程中，體會運用轉化策略，把兩步轉化成一步、復雜轉化成簡單、新知轉化成舊知。
(四)思考其他方法，感受解法的多樣化
1．提問：還可以怎樣列方程?
學生列出方程后，要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。如果學生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。
2.引導小結：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?
引導學生關注：(1)要根據(jù)題目中的信息尋找等量關系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關系；(2)分清等量關系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時進行檢驗。(師板書：找等量關系；用字母表示未知數(shù)并列方程；解方程，檢驗。)
【設計意圖】通過解法的多樣化，使學生明白可以根據(jù)自己學習實際和思維習慣分析數(shù)量關系，列方程解決問題，同時訓練學生思維，拓展學生解決問題的思路。
二、自主嘗試列方程解決實際問題，注意比較例題，進一步形成解決問題模式——自主合作學習“練一練”
“杭州灣大橋是目前世界上最長的跨海大橋，全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還長0．8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米?”
談話：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復雜的實際問題的方法和步驟，下面就請同學們試著解決一個實際問題。做“練一練”。
1．先讓學生讀題，并設想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成。
2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說說找出了怎樣的等量關系；(2)根據(jù)等量關系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對求出的解有沒有檢驗。
3．最后讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。
針對學生不同的思路和方法(包括用算術方法)，教師在提出主導意見的基礎上要予以肯定。
4．啟發(fā)思考：這個問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復雜的實際問題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。
【設計意圖】讓學生在獨自解決問題的過程中學會解決問題，在探究中學會合作。
三、運用方程策略獨立解決實際問題，牢固形成解決問題模式(建構牢固的數(shù)學模型)——做“練習一”的第1～5題
談話：在列方程解決問題的過程中，有兩個方面要引起我們重視，一個是尋找等量關系，能用含有字母的式子表示具體數(shù)量；另一個就是解方程。下面我們就對這兩個方面進行進一步的學習和訓練。
1．做“練習一”第1題
“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”
先讓學生說說解這些方程時，第一步要怎樣做．依據(jù)是什么，然后讓學生獨立完成。交流反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。(三個同學到黑板上板演，其他同學選做一題。)
2．做“練習一”第2題
在括號里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有( )棵。
(2)王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚( )尾。
學生獨立完成后，再要求學生說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學生再表示)
3．做“練習一”第3題
“獵豹是世界上跑得最快的動物，時速能達到110千米，比貓最快時速的2倍還多20千米。貓的最快時速是多少千米?”
談話：同學們，我們既能準確地找到等量關系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實際問題的能力了。就請同學們獨立解決一個問題。
學生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關系列方程。
4．課堂作業(yè)：做“練習一”的第4題和第5題。
“北京故宮占地大約72公頃，比天安門廣場的2倍少8公頃。天安門廣場大約占地多少公頃?”
“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個鴕鳥蛋長17.8厘米，比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長多少厘米?”
【設計意圖】在鞏固訓練和應用策略階段采用先部分后整體的練習步驟，進一步深化認識，并在體驗中達到知識和技能的內(nèi)化。
四、總結列方程解決問題的思路、方法，體會方程的思想和價值——學生拓展設計
1．學生拓展設計
師：請同學們回到課前，我們師生關于年齡的對話中，看39歲和12歲，你能設計一個用今天所學的策略和方法解答的實際問題嗎?
師要多聽學生的發(fā)言．考慮學生所說數(shù)量之間的關系以及提出問題的貼切性并作出評價和概括。
2．今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?教師同時總結，方程是我們解決問題很重要的一個策略，正確地運用方程，能幫助我們解決很多實際問題，尤其是用算術方法不容易解決的一些問題。我相信同學們經(jīng)過今天的學習，對方程會有更深的認識，并在以后的學習和運用中進一步學好和用好方程。
【設計意圖】在照應課前學習和學生拓展運用的基礎上，充分體會方程的思想和價值，把學生的認識進一步提升，對方程有較為全面的理解和掌握。
解方程教學設計6
教學內(nèi)容：教材P69例4、例5及練習十五第6、8、9、13題。
教學目標：
知識與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學會解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類型的方程。
過程與方法：進一步掌握解方程的書寫格式和寫法。
情感、態(tài)度與價值觀：在學習過程中，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學重點：理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。
教學難點：理解解方程的方法。
教學方法：觀察、分析、抽象、概括和交流.
教學準備：多媒體。
教學過程
一、復習導入
1．出示習題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5
學生自主解答練習，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。
2．引出：這節(jié)課我們來繼續(xù)學習解方程。（板書課題：解方程）
二、互動新授
1．出示教材第69頁例4情境圖。
引導學生觀察，并說一說圖意。再讓學生根據(jù)圖列一個方程。
學生列出方程3x +4=40后，讓學生說一說怎么想的。
�。ㄒ缓秀U筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。）
在學生說自己的想法時，引導學生說出把3個未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。
2．讓學生試著求出方程的解。
學生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學生說一說自己的困惑。
學生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如何解。
也有學生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學生這樣思考。）
提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？
學生會說：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師小結：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？(3x )
讓學生嘗試繼續(xù)解答，訂正。
根據(jù)學生的回答，板書解題過程：
3x +4=40
解： 3x =40-4
3x =36 （先把3x 看成一個整體）
3x ÷3=36÷3
x =12
讓學生同桌之間再說一說解方程的過程。
3．出示教材第69頁例5：解方程2(x -16)=8。
先讓學生說一說方程左邊的運算順序：先算x -16，再乘2，積是8。
思考：你能把它轉換成你會解的`方程嗎？
讓學生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學生可能會有兩種做法：
(1)利用例4的方法來解。
讓學生說一說自己的思考，重點說一說把什么看作一個整體？
（先把x -16看作一個整體。）板書計算過程：
2(x -16)=8
解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一個整體）
x -16=4
x -16+16=4+16
x =20
(2)用運算定律來解。
引導學生觀察方程，有些學生會看出這個方程是乘法分配律的逆運算�？梢赃\用乘法分配律把它轉化成我們學過的方程來解。
根據(jù)學生回答，板書計算過程：
2(x -16)=8
解： 2x -32=8 （運用了乘法分配律）
2x -32+32=8+32 （把2x 看作一個整體）
2x =40
2x ÷2=40÷2
x =20
4．讓學生檢驗方程的解是否正確。先說一說如何檢驗，再自主檢驗。
�。ǹ梢园逊匠痰慕獯敕匠讨杏嬎�，看看方程左右兩邊是否相等。）
三、鞏固拓展
1．完成教材第69頁“做一做”第1題。
先讓學生分析圖意，再列方程解答。解答時，讓學生說一說自己的想法，把誰看作一個整體。（可以把5個練習本的總價5x 看作一個整體。）
2．完成教材第69頁“做一做”第2題。
先讓學生自主解方程，再集體訂正。
3．完成教材第71頁“練習十五”第8題。
先讓學生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學生可能會列出方程30×2+2x =158，再引導學生觀察有兩個30和兩個x ，可以運用乘法分配律。
四、課堂小結
這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？
引導總結：1．在解較復雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。
2．在解方程時，可以運用運算定律來解。
作業(yè)：教材第71～72頁練習十五第6、9、13題。
板書設計：
解方程
例4:3x +4=40
解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一個整體）
3x ＝36
3x ÷3＝36÷3
x ＝12
例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一個整體）
方法1： 方法2：
解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （運用了乘法分配律）
x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個整體）
x -16+16＝4+16 2x ＝40
x ＝20 2x ÷2＝40÷2
X ＝20
解方程教學設計7
教學課題：解方程
教學內(nèi)容：教材第67—68頁例1、2.
教學目標：
1、 知識目標: 結合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。
2、 能力目標：掌握解方程的格式和寫法。
3、 情感目標：進一步提高學生分析、遷移的'能力。 教學重點：掌握解方程的方法。 教學難點; 掌握解方程的方法。 教學方法：質(zhì)疑引導。 教學資源：課件、投影儀 教學流程:
作業(yè)設計：
1、 必做題：教材第67頁做一做第一題
2、 選做題：解方程：X+0.3=1.8
解方程教學設計8
本節(jié)課是解方程的第1課時，要求學生通過演示操作理解天平平衡的原理，初步理解方程的解和解方程的含義，會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
1．充分發(fā)揮學生的自主能動性，培養(yǎng)學生的自學能力。
《數(shù)學課程標準》中指出“教師活動是師生積極參與，交往互動，共同發(fā)展的過程”“學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者”。本設計首先采用“先試后教，先做后說”的方法，充分發(fā)揮學生的主體性和主動性，引導學生從復習天平平衡的原理入手，產(chǎn)生質(zhì)疑，然后認識“方程的解”和“解方程”這兩個概念，明確兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，師生共同探討解方程的過程，培養(yǎng)學生的自主探究能力，探索交流解方程的方法。
2．規(guī)范書寫格式，養(yǎng)成良好的學習習慣。
數(shù)學學習要求學生養(yǎng)成規(guī)范書寫，認真檢驗的良好習慣。因此在解方程的過程中，對書寫格式進行要求，強化必要的書寫規(guī)范。通過安排小組對解方程的檢驗進行交流，明確檢驗的'思路，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
課前準備
教師準備 PPT課件 天平 盒子 乒乓球
學生準備 練習卡片 天平 盒子 乒乓球
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，生成問題
師：現(xiàn)在我們一起玩一個猜球游戲。
(出示一個不透明的盒子，讓學生猜里面有幾個球；學生可以任意猜)
師：你們能準確說出盒子里有幾個球嗎？
生：不能！(師引導學生可以用字母x來表示球的個數(shù))
(課件出示教材67頁例1情境圖)
師：從圖上你知道了什么信息？
師：你能用一個方程來表示嗎？(板書：x＋3＝9)
設計意圖：通過猜一猜游戲導入新課，為下面的學習創(chuàng)設良好的問題情境，提高學生的學習興趣。
⊙探索交流，解決問題
1．教學例1。
(1)獨立思考：盒子里有幾個球？x的值是多少？(由于數(shù)據(jù)較小，學生能夠獨立思考出結果)
(2)小組內(nèi)交流：說說你是怎樣想的。
(這里給予學生一定思考和交流的時間，重點讓學生說說自己的思考過程)
(3)全班交流：x的值是多少？說說你是怎樣想的。
學生可能有以下幾種想法：
預設 生1：利用加減法的關系計算：9－3＝6。
生2：想6＋3＝9，所以x＝6。
生3：把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以x＝6。
生4：在方程兩邊同時減去3，就得到x＝6。
師：同學們的想法真不少！前3個同學都是利用加減法的關系或數(shù)的分成想出了答案。第4個同學的想法有什么不同？他的想法對嗎？我們可以來驗證一下。
(4)操作驗證：師拿出課件演示中的天平實物。(天平左邊有一個不透明盒子和3個球，右邊有一個相同的透明的盒子，里面有9個球，天平平衡)
師：現(xiàn)在誰來試一試？左右兩邊同時拿走3個球，天平會怎么樣？(學生拭目以待，躍躍欲試)
學生操作演示，天平平衡。
2．指導解方程的書寫格式。
師：通過操作我們發(fā)現(xiàn)他的想法是對的。以后我們就用等式的性質(zhì)來求方程中未知數(shù)的值。這個演算過程應該如何書寫呢？
(讓學生與同桌交流，發(fā)表自己的看法)
師：從方程的第二行起寫一個“解：”，利用等式的性質(zhì)兩邊同時減去一個3，為了美觀，要注意每步中的等號要對齊。(師邊強調(diào)邊示范)
師：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其他數(shù)呢？
學生紛紛說出自己的想法。
解方程教學設計9
學習內(nèi)容：人教版五年級上冊P57頁
學習目標：
1、通過操作、演示，進一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在解方程的過程中，進一步理解方程的解與解方程。
2、會根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。
3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
3、通過創(chuàng)設情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗算，促進良好學習習慣的養(yǎng)成。
4、在觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動中，發(fā)展學生的'數(shù)學素養(yǎng)。
教學重點：會解形如X±a=b的方程，并檢驗。
教學難點：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學過程：
一、激趣復習感悟
（一）導入：秋天是一個瓜果飄香的季節(jié)，在這個季節(jié)里我們可以吃到各種各樣的水果對不對？你知道嗎？這些水果除了好吃以外還能做許多有趣的事想不想和老師一起去看看？
�。ǘ┯^察理解,復習感悟
�。�1）課件出示天平，一個蘋果等于幾個草莓？。
你看到了什么？能用語言來描述嗎？這個時候天平是怎么樣的？能回答這個問題嗎？要告訴大家你是怎么知道的？
能說一說為什么要減去兩個草莓嗎？
�。�2）課件出示第二個天平，原來一袋海棠果等于幾個海棠果的重量。從這個天平的狀態(tài)中你知道了什么？仔細觀察你發(fā)現(xiàn)了什么，我們現(xiàn)在怎樣做能一下子找到這個問題的答案。為什么要加上兩個海棠果呢？
二、自主探究算理
�。ㄒ唬┣榫骋肓谐龇匠�
老師這還有一個蘋果，你能不能表示出它的重量呢？可以用一個字母X來表示。我用天平稱了一下這個蘋果結果有了一個新發(fā)現(xiàn)。你知道了什么信息？
誰能根據(jù)天平稱得的重量來列一個方程。X+20=130
�。ǘ┖献鹘涣鞯贸龇椒�
X是多少天平兩邊能相等呢？
看你的意見和其它同學的意見一樣嗎？一會要和大家說說你是怎么想的，是怎樣算出來的？
預設：
�。�1）130-20=110利用加減法之間的關系
�。�2）（110）+20=130利用自己的計算經(jīng)驗
�。�3）利用天平平衡原理（等式的性質(zhì)）：由于數(shù)目簡單有可能出現(xiàn)不了。
出現(xiàn)不了教師引導：還有沒有其它方法。根據(jù)讓天平兩邊平衡我們來想一種方法。
�。ㄈ┬〗Y方法板書課題
以上同學們說的方法都正確。我們這節(jié)課就來看看利用天平平衡原理來解方程的這種方法。（板書解方程）因為這種方法是我們今天剛遇到的而且它對我們今后的學習很有幫助，所以我們就來研究一下它。
�。ㄋ模┘由罾斫庖�(guī)范書寫
誰能向大家再來介紹一下這種方法。在天平上我們會操作可是在怎么用算式把它記錄下來呢。學生說教師引導學生進行正確書寫。
這里大家都有明白嗎？有問題嗎？老師想問一下這里為什么要減20呢？而且兩邊都要減？所以在我們剛開始學習解方程時等式兩邊同時減的數(shù)我們一定要寫，
請大家注意這里的X=110是一個數(shù)值，所以我們不寫單位名稱。
我們計算的結果對不對呢X=110能不能讓方程的左右兩邊相等是不是方程的解呢？你認為我們應該怎么做？
指導驗算方法。
引導學生觀察解題過程并編出兒歌進行記憶：首先要把解字寫，兩邊的計算要同時進行，所有等號要對齊，X一步都不能少，檢驗的習慣要牢記，這樣才會不出錯。
這樣的書寫規(guī)范、整齊、清楚就像一件藝術品一樣值得人們?nèi)バ蕾p，老師希望同學們今后解題的過程中都能這樣去做。能做到嗎？
�。ㄎ澹╈柟踢w移研究方法
（1）練習鞏固
X+3.2=4.6X-2=15
先在練習本上試試看，有勇氣的同學可以到前邊來試試。
有困難的同學可以找老師或找小伙伴幫助。
訂證答案讓我們一起來看。他完成的怎么樣？你對他的解題過程有什么意見要提嗎？
（2）利用方法遷移自主學習
再來一起看X-2=15這一道題你是怎么想的，為什么要加上2呢。
�。╈柟叹毩暭由罾斫�
�。�1）基本練習
老師這還有兩個問題要靠大家積極動腦來完成。我們一起來看一看。
請大家根據(jù)圖意列出方程再解方程。
你是怎樣列的算式，怎樣解答的，
�。�2）拓展提高
生活中有許多問題需要我們用解方程的方法來解決，我們一起來看看這幾道題。
四、課堂總結深化認識
解方程是一個過程，這個過程就像我們用天平上操作。讓我們一起來回想一下，在這個過程中我們都做了什么？
秋天是收獲的季節(jié)，能和大家在這個收獲的季節(jié)一起學習老師很高興，希望大家在這節(jié)課上也能收獲累累碩果！
解方程教學設計10
教學目標：
1、學會利用等式性質(zhì)1解方程；
2、理解移項的概念；
3、學會移項．
教學重點：利用等式性質(zhì)1解方程及移項法則；
教學難點：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形．
教學方法：引導發(fā)現(xiàn)
教學過程：
一、引入新課：
1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？
方程是等式，但必須含有未知數(shù)；
等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程．
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點？
①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．
由學生小議后回答：①、④是方程．
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個未知數(shù)，也有的含兩個未知數(shù)．
我們先來研究最簡單的（只含有一個未知數(shù)的）的一元一次方程．
3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程．
注意：一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數(shù)：如上例的④．
4、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程．
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
�、�2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．
6、什么叫方程的解？怎樣解方程？
關鍵是把方程進行變形為x＝？即求得方程的.解．今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
二、講解新課：
1、等式性質(zhì)1：
出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形．
強調(diào)關鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”．
2、利用等式性質(zhì)1解方程：x＋2＝5
分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時減去2即可．
注意：解題格式．
例1 解方程5x＝7＋4x
分析：方程兩邊都有含x的項，要解這個方程就需要把含x的項集中到一邊，即可把方程變形成x＝？（一般是含x的項集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項），此題的關鍵是兩邊都減去4x．
�。ń饴裕�
解完后提問：如何檢驗方程時的計算有沒有錯誤？（由學生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學生口頭檢驗） 2
觀察前面兩個方程的求解過程：
x＋2＝5
x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7
思考：（1）把＋2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？
（2）把＋4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變）
3、移項：
從變形前后的兩個方程可以看到，這種變形相當于：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項．
注意：①移項要變號；
�、谝祈椀膶嵸|(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進行變形．
例2 解方程：3x＋4＝2x＋7
解：移項，得3x－2x＝7－4，
合并同類項，得x＝3．
∴x＝3是原方程的解．
歸納：①格式：解方程時一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，把常數(shù)項移到方程的右邊，以便合并同類項；
�、诮夥匠膛c計算不同：解方程不能寫成連等式；計算可以寫成連等式；
�、垡粋�方程只寫一行，每個方程只有一個等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進行變形，前后兩個方程之間沒有相等關系）．
四、課堂小結：
①什么是一次方程，一元一次方程？
�、诘仁叫再|(zhì)1（找關鍵詞）；
�、垡祈椃▌t；
④應用等式性質(zhì)1的注意點（例2歸納的三條）．
六、板書設計
七、教學后記
解方程教學設計11
教學目標：
1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程及檢驗的方法。
3、培養(yǎng)的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。
4、初步學會檢驗某個數(shù)是否是方程的解，培養(yǎng)學生檢驗的習慣，提高計算能力。幫助養(yǎng)成自覺檢驗的良好習慣。在教學中滲透環(huán)保教育。
教學重點：理解并掌握解方程的方法。
教學難點：理解并掌握解方程的方法。
教學準備：教學課件。
教學流程：
一、復習鋪墊：
1、教師：前面我們學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？（含有未知數(shù)的等式叫方程。）怎樣判斷一個式子是不是方程？
2、判斷下面哪些是方程嗎？
(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
3、教師：上節(jié)課我們還通過玩天平游戲認識了等式的基本性質(zhì)，還記得等式的基本性質(zhì)嗎？
4、新課引入：這節(jié)課，我們就來應用等式的基本性質(zhì)去解簡易方程。（板書課題：解簡易方程）在學習解簡易方程前，我們先來認識兩個概念----方程的解和解方程。
二、探究新知：
認識方程的解和解方程：
1、看圖寫方程。
出示上節(jié)課用天平稱一杯水的情景圖。（100＋X＝250）
2、求方程中的未知數(shù)
教師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？
學生交流后匯報：
方法一：根據(jù)加減法之間的關系250－100＝150，所以X＝150
方法二：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150
方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150
方法四：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150
3、引出方程的解和解方程的概念。
教師：使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程。
4、辨析方程的解和解方程兩個概念。
教師：方程的解和解方程這兩個概念有什么區(qū)別？
5、完成課本57頁做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？
探究例1：
1、出示例1圖，讓學生說圖意后列出方程。
2、課件出示天平圖，引導學生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。
3、學生獨立完成解方程，并板示，著重強調(diào)解方程的步驟和書寫格式。
x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
4、引導學生檢驗方程的解。
探究例2：
1、引入和出示例2：前面我們利用天平保持平衡的道理求出了方程x+3=9的解，下面我們再利用天平保持平衡的道理來求出方程3X=18的.解，同學們有信心嗎？
2、課件出示天平圖，引導學生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。
3、學生獨立完成解方程。
3x=18
解：3x÷3=18÷3
x=6
方法總結：
1、交流討論：如果方程兩邊同時加上或乘以一個數(shù)，左右兩邊會相等嗎？
2、總結：利用天平保持平衡的道理（也就是等式的基本性質(zhì)）等式兩邊都加上或減去（乘或除以相同的數(shù)），可以求出方程的解。
三、應用鞏固：
1、完成課本59頁“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列出方程并解方程。
2、解方程。
x＋3.2=4.6x-1.8=4x-2=15
1.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1
3、我會選
�。�1）32＋χ＝76的解是（）
A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44
�。�2）χ－12＝4的解是（）
A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23
�。�3）5χ＝60的解是（）
A、χ＝65B、χ＝55C、χ＝12
�。�4）χ÷20＝5的解是（）
A、χ＝15B、χ＝100C、χ＝4
4、解決問題。
教師：請同學們認真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？
四、全課小結、課外延伸：
教師：這節(jié)課你有什么收獲？請同學們思考生活中哪些問題可以運用解方程和知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。
解方程教學設計12
【教學內(nèi)容】：
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級上冊第
58、59頁例
1、例2。
【教材分析】：
本節(jié)課是學生在掌握了等式的性質(zhì)及方程的意義的基礎上正式學習解方程的初始課。主要討論x+a=b， ax=b的方程的解法。這部分知識的學習是學生進一步學習稍復雜的方程和應用方程解決實際問題的重要基礎，是本單元的重點內(nèi)容之一。對于本課中較簡單的方程，教材要求，直接利用等式的性質(zhì)，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個數(shù)（0除外）就能求出方程的解。
【教學目標】：
1、能根據(jù)等式的性質(zhì)解較簡單的方程。
2、通過探究較簡單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識解決問題的意識和能力。
3、培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習慣。
【教學準備】：
掛圖、天平、小球、小黑板等。
【教學課時】：
1課時。
【教學過程】：
（一）、復習舊知，導入新課
1、什么叫方程的解？什么叫解方程？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解； 解方程：求方程的解的過程叫做解方程；
揭示課題：這節(jié)課我們就來學習解最簡單的方程——簡易方程。 板書：解簡易方程。（學生齊讀課題）
（二）、提出問題，探究新知
1、提出問題，教學例1 師：請看掛圖，請你說出圖上的意思。（盒子里有x個小球，盒子外有3個球，合起來一共是9個小球。）
師：能不能用我們新學的方程解決這個問題
學生列出方程：X+3=9（引導學生根據(jù)加法的意義列出方程。）
師：同學們根據(jù)加法的意義的到方程X+3=9，（板書：X+3=9）那么X是多少？（異口同聲說6）
- 1X+3=9 解： X+3-3=9-3 X=6 提問書寫解方程的過程要注意什么？
教師示范書寫格式，①、先寫方程X+3=9。②、接下來寫“解：”。③、方程的左右兩邊同時減去3。④方程的左邊只剩下未知數(shù)X。方程的右邊9-3是6。得到方程的解是X=6。
在這里需要強調(diào)一點，解方程時每一步得到的都是一個等式，不能連等。另外還要注意等號對齊。
師：X=6是不是就是正確答案呢？我們來驗算一下。 指名學生回答，教師板書：方程的左邊= X+3 =6+3 =9 =方程的右邊
所以X=6是方程的解
像這樣我們就把X+3=9這個方程的'解解了出來，那么我們是怎么做到的？
我們是在方程兩邊同時減去同一個數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。
5、鞏固練習
20+x=47 解： 20+x○□=47○□ x=□
�。ㄗ约航夥匠�，對照答案，檢查自己做的，哪兒錯了。）
�。ㄔO計意圖：從一開始就強化必要的書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應，有利于促進良好的書寫習慣的形成。）
6、教學例2 師：同學們我們剛才用解方程的方法求出了X+3=9這個方程的解是X=6那么你對解方程這個概念是不是有一點感覺不知道換一種形式你還有沒有把握。
出示例2:解方程3X=18 師：你能用解這個方程嗎？ 3X表示什么意思？
那么這個方程就可以理解成已知3個Ｘ等于18，求一個Ｘ等于多少？ 師：請同學們獨立思考，自己試著完成例２的填空，并自己驗算。
7、討論交流：
�、�、你是怎樣讓方程的左邊只剩下Ｘ，還能讓方程的兩邊相等？ ②、怎樣把這個過程在方程中表示出來，又使方程左右兩邊保持相等？
3X÷3=18÷3
解方程教學設計13
教學目標：
1、理解解方程的意義。
2、會用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對方程進行驗算。
教學重點：學生利用等式的性質(zhì)來解方程。
教學難點：學生利用等式的性質(zhì)來解方程。
教學過程：
一、 復習引入
1、填空：
加數(shù)=（ ）－另一個加數(shù) 被減數(shù)=（ ）+（ ）
被除數(shù)=（ ）×（ ） 因數(shù)=（ ）÷（ ）
2、CIA課件出示：根據(jù)題中的數(shù)量關系，列出方程。
�。�1）小明有30元錢。買鋼筆用了m元，買本子用了10元，剛好用完。
（2）小紅家買了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。
（3）全班a個同學，平均分成個7小組，每個小組8人。
（4）鋼筆每支4元，買X支用了24元。
師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書：4X=24）
這個方程的解是多少呢？（X=6）
今天我們就一起來學習怎樣求方程的解——解方程
揭示課題并板書：解方程
二、探究學習
1、學習解方程
�。�1）自主探究求方程的解。
�。�2）匯報，抽生板演。
（3）師指導學生看書101頁的內(nèi)容，學習正確的書寫格式，動筆勾畫出你認為比較重要的地方.
（4）師規(guī)范解方程的格式。
第一種：根據(jù)四則混合運算各部分之間的關系
4X=12
解： X=12÷4
X=3
第二種：根據(jù)等式的性質(zhì)
4X=12
解： 4X÷4=12÷4
X=3
比較兩種方法的優(yōu)點和缺點,請將剛才的解題過程再按正確的書寫格式做一遍。
揭示解方程的含義；區(qū)分解方程和方程的解。
2、方程的檢驗。
3、鞏固練習：CIA課件出示（學生獨立完成，集體評講）
三、自主學習
剛才的幾個方程，請任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗。
師：大家認為在解方程的'時候應該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學主義的呢？
四、全課小結。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有哪些疑問？或者是不明白的地方嗎？
五、課堂練習：
1、解方程
20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７
2、做書上104頁1、2、3題。
六、板書設計：
解方程
法一：四則混合運算各部分之間的關系 法二：等式的性質(zhì)
4X=12 4X=12
解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4
X=3 x=3
七、教學反思：
通過本節(jié)課的學習，學生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據(jù)以及書寫格式，但是很多同學在做a÷x=b這種形式的方程時還是容易搞混淆。需要加強練習和多做相關的題型，特別是在前節(jié)內(nèi)容據(jù)題意列方程還得多找相關等量的關系，達到復習以前的知識和鞏固現(xiàn)在的新知識的目的。
解方程教學設計14
教學目標：
1．通過分析具體問題中的數(shù)量關系，了解到解方程作為運用方程解決實際問題的需要．正確理解和使用乘法分配律和去括號法則解方程．
2．領悟到解方程作為運用方程解決實際問題的組成部分．
3．進一步體會同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學思想．
4．培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學，獨立思考，與合作交流的能力，領悟數(shù)學來于實踐，服務于實踐． 教學重點：正確去括號解方程
教學難點：去括號法則和分配律的正確使用．
教學方法：引導發(fā)現(xiàn)
教學設計：
一、引入：
�。ㄗx教材156頁引例）
引導學生根據(jù)畫面內(nèi)容探討解決問題的方法．針對學生情況，如有困難教師直接講解．
學生觀看畫面：兩名同學到商店買飲料的情景．
如果設1聽果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3
教師組織學生討論．
教材“想一想”中的內(nèi)容：首先鼓勵學生通過獨立思考，抓住其中的等量關系：買果奶的.錢＋買可樂的錢＝20－3，然后鼓勵學生運用自己的方法列方程并解釋其中的道理．
�、賹W生研討并交流各自解決問題的過程．
②學生獨立完成“想一想”中的問題（2）．
二、出示例題3并引導學生探討問題的解決方法．
引導學生對自己所列方程的解的實際意義進行解釋．
出示隨堂練習題，鼓勵學生大膽互評．
①獨立完成隨堂練習．
�、鬯拿瑢W板演．
�、奂m正板演中的錯誤并總結注意事項．
1、自主完成例題
2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法．
3、總結數(shù)學思想．
三、出示例題4，教師首先鼓勵學生獨立探索解法，并互相交流．然后引導學生總結，此方程既可以先去括號求解，也可以視作關于（x－1）的一元一次方程進行求解．（后一種解法不要求所有學生都必須掌握．）
1、自主完成例題
2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法．
3、總結數(shù)學思想．
四、出示隨堂練習題．
�、侏毩⑼瓿删毩曨}．
�、谕阑ハ鄼z查．
出示自編練習題：下面方程的解法對不對？如果不對應怎樣改正？
�、俳夥匠蹋�2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)
�、诮夥匠蹋�6(x＋8)一6＝0
�、傩〗M間比賽找錯誤．
②討論交流各自看法．
�、圻x代表說出錯誤的原因，并總結解本節(jié)所學方程的注意事項．
五、小結
1、做出本節(jié)課小結并交流．
2、說出自己的收獲．
給予評價：
引導學生做出本節(jié)課小結．
七、板書設計
八、教學后記
解方程教學設計15
教學目標：
1．經(jīng)歷解方程基本思路是把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”的過程．進一步理解并掌握如何去分母的解題方法．
2．通過解方程時去分母過程，體會轉化思想．
3．進一步體會解方程方法的靈活多樣．培養(yǎng)解決不同問題的能力．
4．培養(yǎng)學生自覺反思求解和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣，團結合作的精神． 教學重點：解方程時如何去分母．
教學難點：解方程時如何去分母．
教學方法：引導發(fā)現(xiàn)
教學設計：
一、用小黑板出示一組解方程的練習題．
解方程：
�。�1）8＝7－2y；
�。�3）4x－3(20－x)＝3；
1、自主完成解題．
2、同桌互批．
3、哪組同學全對人數(shù)多．
（根據(jù)學生做題情況，教師給予評價）．
二、出示例題7，鼓勵學生到黑板板演，教師給予評價．
一名同學板演，其余同學在練習本上做．
針對學生的實際，教師有目的引導學生如何去掉分母．去分母時要引導學生規(guī)范步驟，準確運算．
三、組織學生做教材159頁“想一想”，鼓勵并引導學生總結解一元一次方程有哪些步驟． 分組討論、合作交流得出結論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數(shù)去掉分母．
四、出示例題6，并鼓勵學生靈活運用解一元一次方程的步驟解方程．
出示快速搶答題：有幾處錯誤，請把它們—一找出來并改正．
①先自己總結．
�、诨ハ嘟涣髯约旱腵結論，并用語言表述出來．
教師給予評價．
引導學生總結本節(jié)的學習內(nèi)容及方法．
五、出示隨堂練習題（根據(jù)學生情況做部分題或全部題）．
�、僮灾魍瓿山夥匠�
②互相交流自己的結論，并用語言表述出來．
③自覺檢驗方程的解是否正確．
�。ㄟx代表到黑板板演）．
①學生搶答．
�、谕M補充不完整的地方．
③交流總結方程變形時容易出現(xiàn)的錯誤．
�、侏毩⑼瓿山夥匠蹋�
②小組互評，評出做得好的同學．
六、小結
�、僮龀霰竟�(jié)課小結共交流．
�。�2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12．
�、谡f出自己的收獲及最困惑的地方
八、板書設計
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