1. <rp id="zsypk"></rp>

      2. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

        時(shí)間:2023-03-28 19:35:33 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)

          作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1

          一、目標(biāo)

          1.知識(shí)與技能

          (1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。

          (2)能用字語言表示算法,并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖

          2.過程與方法

          學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程,理解流程圖的結(jié)構(gòu)。

          3情感、態(tài)度與價(jià)值觀

          學(xué)生通過動(dòng)手作圖,.用自然語言表示算法,用圖表示算法。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想——程序化思想,在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

          二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

          重點(diǎn):算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

          難點(diǎn):用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。

          三、學(xué)法與教學(xué)用具

          學(xué)法:學(xué)生通過動(dòng)手作圖,.用自然語言表示算法,用圖表示算法,體會(huì)到用流程圖表示算法,簡潔、清晰、直觀、便于檢查,經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖。

          教學(xué)用具:尺規(guī)作圖工具,多媒體。

          四、教學(xué)思路

         。ㄒ唬、問題引入 揭示題

          例1 尺規(guī)作圖,確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。

          要求:同桌一人作圖,一人寫算法,并請(qǐng)學(xué)生說出答案。

          提問:用字語言寫出算法有何感受?

          引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到:顯得冗長,不方便、不簡潔。

          教師說明:為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查,我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號(hào)構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。

          本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

          右圖即是同流程圖表示的算法。

         。ǘ⒂^察類比 理解題

          1、 投影介紹流程圖的符號(hào)、名稱及功能說明。

          符號(hào) 符號(hào)名稱 功能說明

          終端框 算法開始與結(jié)束

          處理框 算法的各種處理操作

          判斷框 算法的各種轉(zhuǎn)移

          輸入輸出框 輸入輸出操作

          指向線 指向另一操作

          2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖

          (1)順序結(jié)構(gòu)

          依照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法

          流程圖:

          (2)選擇結(jié)構(gòu)

          對(duì)條進(jìn)行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)

          流程圖:

          3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

         。1)半徑為r的圓的面積公式 當(dāng)r=10時(shí)寫出計(jì)算圓的`面積的算法,并畫出流程圖。

          解:

          算法(自然語言)

          ①把10賦與r

         、谟霉 求s

          ③輸出s

          流程圖

         。2) 已知函數(shù) 對(duì)于每輸入一個(gè)X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值,寫出算法并畫流程圖。

          算法:(語言表示)

          ① 輸入X值

         、谂袛郮的范圍,若 ,用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值;否則用Y=2-x求函數(shù)值

         、圯敵鯵的值

          流程圖

          小結(jié):含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題,均要用到選擇結(jié)構(gòu)。

          學(xué)生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對(duì)比有何特點(diǎn)?(直觀、清楚、便于檢查和交流)

          (三)模仿操作 經(jīng)歷題

          1.用流程圖表示確定線段A.B的一個(gè)16等分點(diǎn)

          2.分析講解例2;

          分析:

          思考:有多少個(gè)選擇結(jié)構(gòu)?相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示?

          流程圖:

          (四)歸納小結(jié) 鞏固題

          1.順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的?

          2.怎樣用流程圖表示算法。

         。ㄎ澹┚毩(xí)P99 2

          (六)作業(yè)P99 1

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2

          一、單元教學(xué)內(nèi)容

          (1)算法的基本概念

         。ǎ玻┧惴ǖ幕窘Y(jié)構(gòu):順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

         。ǎ常┧惴ǖ幕菊Z句:輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

          二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

          算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分,是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展,算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用,并日益融入社會(huì)生活的許多方面,算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是,中國古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中,學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上,結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析,體驗(yàn)程序框圖在解決問題中的作用;通過模仿、操作、探索,學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程;體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力,提高邏輯思維能力

          三、單元教學(xué)課時(shí)安排:

          1、算法的基本概念 3課時(shí)

         。病⒊绦蚩驁D與算法的'基本結(jié)構(gòu) 5課時(shí)

         。场⑺惴ǖ幕菊Z句 2課時(shí)

          四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

          1、通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析體會(huì)算法的思想,了解算法的含義

         。病⑼ㄟ^模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

         。场⒔(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程,理解幾種基本算法語句:輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句,進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。

         。、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

          五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

         。、重點(diǎn)

         。ǎ保├斫馑惴ǖ暮x (2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu) (3)會(huì)用算法語句解決簡單的實(shí)際問題

          2、難點(diǎn)

         。ǎ保┏绦蚩驁D (2)變量與賦值 (3)循環(huán)結(jié)構(gòu) (4)算法設(shè)計(jì)

          六、單元總體教學(xué)方法

          本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué),輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng),只能通過對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。

          七、單元展開方式與特點(diǎn)

          1、展開方式

          自然語言→程序框圖→算法語句

         。、特點(diǎn)

          (1)螺旋上升 分層遞進(jìn) (2)整合滲透 前呼后應(yīng) (3)三線合

          一 橫向貫通 (4)彈性處理 多樣選擇

          八、單元教學(xué)過程分析

          1. 算法基本概念教學(xué)過程分析

          對(duì)生活中的實(shí)際問題通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析(喝茶,如二元一次方程組求解問題),體會(huì)算法的思想,了解算法的含義,能用自然語言描述算法。

          2.算法的流程圖教學(xué)過程分析

          對(duì)生活中的實(shí)際問題通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程,了解算法和程序語言的區(qū)別;在具體問題的解決過程中,理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán),會(huì)用流程圖表示算法。

          3. 基本算法語句教學(xué)過程分析

          經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程,理解表示的幾種基本算法語句:賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句,進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達(dá)算法,

          4. 通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

          九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想

          1.重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)

          關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中,是否對(duì)用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問題充滿興趣;在學(xué)習(xí)過程中,能否體會(huì)集合語言準(zhǔn)確、簡潔的特征;是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。

          2.正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

          關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中,讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí),主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分,在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3

          一、課題:

          人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊(cè)(上)《2.7對(duì)數(shù)》

          二、指導(dǎo)思想與理論依據(jù):

          《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值,開展“數(shù)學(xué)建!钡膶W(xué)習(xí)活動(dòng),把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地融合在平常的教學(xué)中。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入,總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。都應(yīng)強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景,這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切,讓學(xué)生感到知識(shí)的發(fā)展水到渠成而不是強(qiáng)加于人,從而有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用的價(jià)值。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價(jià)值觀方面的發(fā)展,也要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,發(fā)展能力。在課程實(shí)施中,應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物,用以反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文化建設(shè)中的作用,同時(shí)反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。

          三、教材分析:

          本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念及其對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的.知識(shí)。而對(duì)數(shù)的概念是對(duì)數(shù)函數(shù)部分教學(xué)中的核心概念之一,而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。通過對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí),可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問題,以及對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題。

          四、學(xué)情分析:

          在ab=N(a>0,a≠1)中,知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值,那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù),從學(xué)生認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此,在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念是水到渠成的事。

          五、教學(xué)目標(biāo):

          (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn):

          1.對(duì)數(shù)的概念。

          2.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。

          (二)能力目標(biāo):

          1.理解對(duì)數(shù)的概念。

          2.能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。

          (三)德育滲透目標(biāo):

          1.認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,

          2.用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。

          六、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

          重點(diǎn)是對(duì)數(shù)定義,難點(diǎn)是對(duì)數(shù)概念的理解。

          七、教學(xué)方法:

          講練結(jié)合法八、教學(xué)流程:

          問題情景(復(fù)習(xí)引入)——實(shí)例分析、形成概念(導(dǎo)入新課)——深刻認(rèn)識(shí)概念(對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化)——變式分析、深化認(rèn)識(shí)(對(duì)數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)恒等式,介紹自然對(duì)數(shù)及常用對(duì)數(shù))——練習(xí)小結(jié)、形成反思(例題,小結(jié))

          八、教學(xué)反思:

          對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前,本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材,教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果,尤其是練習(xí)的處理,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,也提高了學(xué)生主體的合作意識(shí),達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾:對(duì)本節(jié)內(nèi)容,難度不高,本人認(rèn)為,教師的干預(yù)(講解)還是太多。在以后的教學(xué)中,對(duì)于一些較簡單的內(nèi)容,應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化,教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素,都在不斷更新,作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念,從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計(jì)課堂教學(xué),關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展,使教學(xué)過程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

          對(duì)于本教學(xué)設(shè)計(jì),時(shí)間倉促,不足之處在所難免,期待與各位同仁交流。

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4

          我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓,我身邊這位是蘇州五中的羅強(qiáng)校長,這邊這位是蘇州中學(xué)的劉華老師,那邊那位是大家熟悉的首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師王尚志教授。歡迎大家來到我們研討的現(xiàn)場!

          老師們都知道,素質(zhì)教育要落實(shí)在課堂上,課堂是我們實(shí)行數(shù)學(xué)新課程的主戰(zhàn)場,做好教學(xué)設(shè)計(jì)是我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)新課程推進(jìn)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。那么,怎樣才能做好數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)呢?我們問過一些老師,大家感覺有些疑惑,比如說有的老師們認(rèn)為:教學(xué)設(shè)計(jì)是不是就是備備課,寫好一個(gè)教案、做一個(gè)課件,是不是這樣?我們想聽聽來自江蘇的老師怎么看這個(gè)問題?

          羅強(qiáng):我來談?wù)勛约簩?duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)和實(shí)踐過程中的一些體會(huì)。以前我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中往往把教學(xué)設(shè)計(jì)變成一種簡單的教案設(shè)計(jì),但實(shí)際上這只是一種經(jīng)驗(yàn)型的教學(xué)設(shè)計(jì),沒有上升為科學(xué)型的教學(xué)設(shè)計(jì)。其實(shí),國際上對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究已經(jīng)進(jìn)行多年,提出了許多思想、理論、案例,教學(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)成為一個(gè)獨(dú)立的研究領(lǐng)域。

          教學(xué)設(shè)計(jì)理論的發(fā)展基本上經(jīng)歷了兩個(gè)階段:第一個(gè)階段是突出以“教的傳遞策略”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)理論,它更接近工程學(xué),遵循設(shè)計(jì)的規(guī)則和程序,強(qiáng)調(diào)目標(biāo)遞進(jìn)和按部就班的系統(tǒng)操作過程,其特點(diǎn)是注重目標(biāo)細(xì)化,注重分層要求,注重教學(xué)內(nèi)容各要素的協(xié)調(diào)。就好像我們要造一幢房子,先要把這幢房子的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)出來,然后再設(shè)計(jì)一個(gè)施工的藍(lán)圖,教學(xué)就是按照這樣的設(shè)計(jì)來進(jìn)行實(shí)施的一個(gè)過程。

          第二個(gè)階段是突出以“學(xué)的組織方式”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理論,它的基礎(chǔ)是信息加工理論與建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論,現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理論強(qiáng)調(diào)依據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)類型(如認(rèn)知、情感與心理動(dòng)作等)來選擇教學(xué)策略,強(qiáng)調(diào)以問題為中心,營造一個(gè)能激活學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),有利于新知識(shí)建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。其特點(diǎn)是問題與環(huán)境,強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題,營造問題解決的環(huán)境,突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究。

          按照新的教學(xué)設(shè)計(jì)的理論,我們應(yīng)該以學(xué)為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),簡單的說就是——為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)!打個(gè)比喻,就是說我們教師好比是導(dǎo)游,帶著學(xué)生去一個(gè)新的景點(diǎn)旅游,那么在這個(gè)過程中間,教學(xué)設(shè)計(jì)就是設(shè)計(jì)這么一個(gè)導(dǎo)游圖,讓學(xué)生在參觀各個(gè)景點(diǎn)的過程中,經(jīng)歷學(xué)習(xí)這些知識(shí)的一種過程。

          按照為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)的理念,我覺得在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮三條線索,這樣實(shí)際上也就構(gòu)成了教學(xué)設(shè)計(jì)的一種三維結(jié)構(gòu)。第一條線索就是一種數(shù)學(xué)知識(shí)線索。因?yàn)榻處熯M(jìn)行的是學(xué)科教學(xué);第二個(gè)線索是學(xué)生的認(rèn)知線索。因?yàn)閷W(xué)習(xí)的主體是學(xué)生;第三個(gè)線索就是教師的教學(xué)組織線索,因?yàn)榻虒W(xué)過程是通過教師的組織來實(shí)現(xiàn)的。比如第一條線索——數(shù)學(xué)知識(shí),我覺得數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際有三個(gè)形態(tài):一是自然形態(tài),它既存在于客觀世界中間,實(shí)際上也存在于學(xué)生的頭腦中間;二是學(xué)術(shù)形態(tài),它是作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一種知識(shí)體系而存在。那么,我們的教學(xué)就是要在數(shù)學(xué)的自然形態(tài)和學(xué)術(shù)形態(tài)的中間架一座橋梁,這座橋梁就是數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。因此,我覺得教學(xué)設(shè)計(jì)的本質(zhì)就是設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)的教育形態(tài),教學(xué)設(shè)計(jì)的過程實(shí)際上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)教育形態(tài)的一個(gè)過程。

          通過對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí),并在實(shí)踐中反思和總結(jié),我的體會(huì)很深。有一位美國學(xué)者蘭達(dá)曾經(jīng)說過:教學(xué)設(shè)計(jì)是使天才能夠做到的事一般人也能去做。我想對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)是一個(gè)大家都要努力的目標(biāo)。

          張思明:剛才羅強(qiáng)老師從理論上分析了什么是教學(xué)設(shè)計(jì)?教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該關(guān)注哪些問題?下面我們請(qǐng)劉華老師幫我們分析一下:在你們實(shí)驗(yàn)區(qū)和老師接觸的實(shí)踐中,你感覺到老師們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中存在著哪些主要問題?

          劉華:我想解剖一個(gè)由職初教師,就是剛剛工作的青年教師所提供的一個(gè)教學(xué)案例。

          我先簡單介紹一下他的教學(xué)設(shè)計(jì)。這是高一函數(shù)單調(diào)性的一節(jié)起始課,在教學(xué)設(shè)計(jì)中,這個(gè)職初教師首先明確了這節(jié)課的三維目標(biāo),然后他提出了兩個(gè)生活中的情境,一個(gè)情境是生活中的氣溫圖;第二個(gè)情境是股票的價(jià)格走勢(shì)圖,然后引入新課。接著把函數(shù)單調(diào)性的概念介紹給學(xué)生,緊接著進(jìn)入了例題講解階段,最后是有兩個(gè)思考題。

          我覺得這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)大致存在這樣四點(diǎn)比較普遍的問題:

          第一個(gè)問題就是這位教師在確定課程目標(biāo)的時(shí)候,比較機(jī)械地套用了新課程的理念,按照“知識(shí)技能,方法與過程,情感、態(tài)度、價(jià)值觀”這樣的三維目標(biāo)來敘述他的本節(jié)課目標(biāo)。在這些目標(biāo)中,知識(shí)與技能的目標(biāo)還是比較實(shí)在的.,但“過程與方法”的目標(biāo)以及“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的目標(biāo)就比較空洞,流于形式。其實(shí),這位老師對(duì)教學(xué)目標(biāo)并沒有做深入的分析,這樣的教學(xué)目標(biāo)只是一個(gè)標(biāo)簽而已,這是第一個(gè)問題。

          第二個(gè)問題是問題情境的設(shè)計(jì)。好的情境應(yīng)當(dāng)是兼顧生活化與數(shù)學(xué)化,股票的價(jià)格走勢(shì)圖這個(gè)情境離學(xué)生的生活太遠(yuǎn),其中還包含了許多股票方面的專門知識(shí),對(duì)函數(shù)單調(diào)性這個(gè)數(shù)學(xué)概念的反映也不夠準(zhǔn)確,作為本課的情境,不太恰當(dāng)。

          第三個(gè)問題就是在情境到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程中,應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分體驗(yàn)或參與數(shù)學(xué)化的探索過程,從而建構(gòu)起函數(shù)單調(diào)性這一概念。我們看到在這位教師的設(shè)計(jì)當(dāng)中,他忽略了學(xué)生活動(dòng),尤其是學(xué)生思維活動(dòng)這樣一個(gè)環(huán)節(jié),而是直接把概念拋給了學(xué)生。我們認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,“過程”相對(duì)來說比僅僅接受概念這個(gè)“結(jié)果”更為重要。

          最后一個(gè)問題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)主要就是習(xí)題的設(shè)計(jì),這位教師本節(jié)課的例題、習(xí)題量非常多,而且對(duì)這些習(xí)題的要求他存在著一步到位的傾向,尤其是他最后拋出來的含字母的函數(shù)單調(diào)性的探索這個(gè)問題,我們覺得在新授課當(dāng)中這個(gè)習(xí)題的要求太高了。我覺得老師們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中主要存在這樣幾點(diǎn)問題。

          張思明:劉華老師談了一個(gè)單調(diào)性的案例,對(duì)一個(gè)新教師的案例做了一個(gè)分析,分析出了我們老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中常常出現(xiàn)的一些問題。那么面對(duì)這樣一些問題,我們應(yīng)該怎么辦?我們就以這個(gè)案例為出發(fā)點(diǎn),請(qǐng)羅強(qiáng)老師對(duì)函數(shù)單調(diào)性這個(gè)課題做了一個(gè)分析和再創(chuàng)造的工作,在這個(gè)工作中我們可以看到如何通過教師自己的再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí),設(shè)計(jì)出一個(gè)更好、更適用于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)。我們來看一下羅強(qiáng)老師的說課錄像。

          羅強(qiáng)老師的說課:各位老師大家好,我向大家匯報(bào)一下我對(duì)函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計(jì)。

          首先談一下我對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)。我覺得教學(xué)設(shè)計(jì)的根本目的是創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的教學(xué)系統(tǒng),這樣的教學(xué)系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是教師精心創(chuàng)設(shè)的,沒有有效的教學(xué)設(shè)計(jì)就不可能保證教學(xué)的效果和質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計(jì)最根本的著力點(diǎn)是“為學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)”,而不是“為教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)”。

          教學(xué)設(shè)計(jì)的首要任務(wù)就是明確教學(xué)目標(biāo),實(shí)際上教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂和統(tǒng)帥,將指引后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的方向,決定后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的具體工作。在制定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候,我覺得要把握以下幾點(diǎn):

          第一,把握教學(xué)要求,不求一步到位。函數(shù)單調(diào)性是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個(gè)最基本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中,對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的研究分成兩個(gè)階段:第一個(gè)階段是用運(yùn)算的性質(zhì)研究單調(diào)性,知道它的變化趨勢(shì);第二階段用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性,知道它的變化快慢。那么高一我們是處在第一個(gè)階段。第二,明確知識(shí)目標(biāo),落實(shí)隱性目標(biāo)。知識(shí)目標(biāo)往往就是教學(xué)的顯性目標(biāo),確定知識(shí)目標(biāo)的關(guān)鍵在于分清主次輕重,把握好教學(xué)要求。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)定位在以下三個(gè)方面:一是理解函數(shù)單調(diào)性的概念;二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法;三是會(huì)用定義證明一些簡單函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性。另外這節(jié)課的隱性目標(biāo)我覺得也很重要,因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)性的定義是對(duì)函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)描述,它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語言描述再到數(shù)學(xué)符號(hào)的描述的進(jìn)化過程,反映了數(shù)學(xué)的理性思維和理性精神。對(duì)高一學(xué)生來講它是一個(gè)很有價(jià)值的數(shù)學(xué)教育載體和契機(jī)。因此這節(jié)課的隱性目標(biāo)應(yīng)該包括讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)概念符號(hào)化的建構(gòu)過程。根據(jù)剛才的分析,我把教學(xué)流程分成了三個(gè)階段:第一個(gè)階段是進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性概念的數(shù)學(xué)化過程;第二個(gè)階段是從不同的角度幫助學(xué)生深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念;第三個(gè)階段是讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷,并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

          第一階段的教學(xué)流程分成三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。第一,問題情境;第二,溫故知新;第三,建構(gòu)概念。具體如下:

          先是創(chuàng)設(shè)問題情境。由老師和學(xué)生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規(guī)律的成語。老師可以啟發(fā)一下,先說一個(gè)“蒸蒸日上”,然后和學(xué)生一起舉出比如“每況愈下”,“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語。然后請(qǐng)學(xué)生根據(jù)上述成語,給出一個(gè)函數(shù),并在平面直角坐標(biāo)系中繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。這樣設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生結(jié)合生活體驗(yàn)用樸素的生活語言描繪變化規(guī)律,體會(huì)如何將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言。

          接下來是溫故知新。在剛才學(xué)生繪制出的三個(gè)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上,我請(qǐng)學(xué)生觀察它們變化的趨勢(shì)。在剛才學(xué)生繪制的三個(gè)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上,再請(qǐng)學(xué)生用初中的語言來敘述什么叫圖象呈逐漸上升的趨勢(shì),也就是“函數(shù)值隨著的增大而增大”。這樣設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生對(duì)照繪制的函數(shù)圖象,用自然語言描述函數(shù)的變化規(guī)律,重溫初中函數(shù)單調(diào)性的描述定義。

          張思明:剛才我們看到了時(shí)駿老師的說課,下面我們來聽一聽嘉賓對(duì)這個(gè)說課的分析。

          羅強(qiáng):我還是要強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計(jì)一定要注意為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)。還是拿我剛才的這個(gè)比喻,就是教師帶學(xué)生去旅游。既然是帶學(xué)生去旅游,首先就要考慮我要帶學(xué)生到什么地方去?然后需要考慮我怎么才能夠帶學(xué)生到達(dá)這個(gè)地方?然后我要確定學(xué)生是不是真的到達(dá)了這個(gè)地方?還要注意的是,作為教學(xué)的一種延伸,我覺得還應(yīng)該讓學(xué)生有興趣、有能力繼續(xù)他自己的旅程。我覺得這是我們教學(xué)設(shè)計(jì)要做的主要工作。

          張思明:通過以上幾個(gè)案例,我想老師們對(duì)于如何做教學(xué)設(shè)計(jì)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。怎樣做好教學(xué)設(shè)計(jì)呢?我們也想聽一聽在教育指導(dǎo)部門的老師的一些想法,我們特別采訪了江蘇省教研室的董林偉主任,我們來聽一聽董主任關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的思考和認(rèn)識(shí)。

          董主任:關(guān)于設(shè)計(jì)這兩個(gè)詞大家應(yīng)該都非常的熟悉。當(dāng)人們要從事一項(xiàng)有目的的活動(dòng)的時(shí)候,事先都要有一些設(shè)想,要進(jìn)行一些規(guī)劃,要進(jìn)行一些設(shè)計(jì)。作為我們教學(xué)工作者來說,在開始我們的教學(xué)活動(dòng)之前,我們的老師都必須做一項(xiàng)非常重要的工作,那就是教學(xué)設(shè)計(jì)。今天我要談的就是關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的話題。我想就三個(gè)方面來談?wù)勎业囊恍┗鞠敕。第一,我想先談(wù)勈裁唇薪虒W(xué)設(shè)計(jì)?第二,談?wù)勎覀冊(cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)過程中應(yīng)該來設(shè)計(jì)一些什么?第三,在設(shè)計(jì)的過程當(dāng)中我們要注意哪幾點(diǎn)?下面我想簡要的把這三個(gè)方面跟大家做一個(gè)交流。

          一、關(guān)于什么叫教學(xué)設(shè)計(jì)?

          所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)就是用系統(tǒng)的方法對(duì)各種課程資源進(jìn)行有機(jī)的整合,對(duì)教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個(gè)部分作出整體安排的一種構(gòu)想。它是一種構(gòu)想,是一種整體的安排,是我們教師為將來進(jìn)行的教學(xué)勾畫的一些圖景,它反映了我們的教師對(duì)自己未來教學(xué)的一種認(rèn)識(shí)和期望。如果通俗一點(diǎn)來說,那么所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)可以這樣來理解,就是:你要把學(xué)生帶到哪里去?你怎樣把學(xué)生帶到那里去?你這樣做能把學(xué)生帶到那里去嗎?

          二、在教學(xué)設(shè)計(jì)過程當(dāng)中我們應(yīng)該關(guān)注些什么,就是說設(shè)計(jì)一些什么?

          首先,我們必須明確我們的教學(xué)目標(biāo),教學(xué)目標(biāo)是我們教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù),是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。教學(xué)的目標(biāo)是教學(xué)中師生所預(yù)期達(dá)到的一種教學(xué)效果和標(biāo)準(zhǔn),因此,明確教學(xué)目標(biāo)就是要明確你要把學(xué)生帶到哪里去。在確定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候,我們要關(guān)注以下的幾點(diǎn):第一,整體性。就是要注意這部分內(nèi)容在整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)系,以達(dá)到教學(xué)的一種連貫性,要正確處理好我們的近期的目標(biāo)跟遠(yuǎn)期目標(biāo)的相互關(guān)系。第二,在我們明確目標(biāo)的時(shí)候,要關(guān)注它的全面性。新課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)提出了新的一種要求,三維目標(biāo)在關(guān)注知識(shí)結(jié)果的同時(shí),更注重對(duì)過程目標(biāo)的關(guān)注和對(duì)學(xué)習(xí)者——學(xué)生的關(guān)注,更關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程以及在學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷、感受和體驗(yàn)。因此,教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí),應(yīng)特別注意關(guān)注新課程所提出的過程性目標(biāo)。第三,我們要關(guān)注目標(biāo)的現(xiàn)實(shí)性。確定教學(xué)目標(biāo)時(shí),應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系,以避免目標(biāo)空洞、無法落實(shí)。我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí),常見的一種狀況是目標(biāo)過分的大,過分的空洞,那么在落實(shí)過程中,就難以達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。其次,我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中要非常關(guān)注學(xué)生,要了解學(xué)生。我想,以下幾個(gè)方面,至少老師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中應(yīng)該心中有數(shù)。

          第一,在數(shù)學(xué)方面學(xué)生以前做過什么?他在數(shù)學(xué)活動(dòng)或者是在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方面,曾經(jīng)做過什么?這里我們實(shí)際上要關(guān)注的是學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

          第二,不同的學(xué)生在思維方式上會(huì)有什么不同。實(shí)際上就是要在教學(xué)中關(guān)注我所授課的學(xué)生的特點(diǎn),關(guān)注我班學(xué)生的構(gòu)成,班級(jí)當(dāng)中不同群體的學(xué)生在思維方面有些什么樣的不同。

          第三,要初步確定課堂的組織形式,就是說我這一堂課是整個(gè)班級(jí)一起學(xué)習(xí),還是將學(xué)生分成若干個(gè)組來活動(dòng),甚至于是一種個(gè)體性的活動(dòng),包括開展一些個(gè)體性的實(shí)驗(yàn)活動(dòng),包括自主學(xué)習(xí)的一種活動(dòng)方式。組織形式上還要關(guān)注這堂課需要利用什么模型?是否需要做適當(dāng)?shù)恼n件?或者準(zhǔn)備一些相關(guān)的硬件設(shè)施。這也是我們?cè)诖_定課堂組織形式是所必須要關(guān)注的。

          第四,要勾勒教學(xué)的一種順序。這個(gè)順序當(dāng)中主要包括這樣幾點(diǎn):

          第一點(diǎn),應(yīng)當(dāng)怎樣提出主題,通俗一點(diǎn)講就是問題情境的創(chuàng)設(shè)。關(guān)于問題情境的創(chuàng)設(shè),我們?cè)谙嚓P(guān)的專題中也都提到它的重要性和一些要求。我們?cè)诠蠢战虒W(xué)順序的時(shí)候,首先要關(guān)注的是怎樣提出主題,這個(gè)主題應(yīng)該是跟學(xué)生接近的,又要能夠引起他的興趣,又要圍繞著我們的教學(xué)主題的,而且能夠使得學(xué)生迅速的進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

          第二點(diǎn),就是要關(guān)注是否需要復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識(shí)。一堂課的教學(xué)它往往不是獨(dú)立的,而是有前后聯(lián)系的,因此需要考慮我在這堂課教學(xué)中是否需要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)?

          第三點(diǎn),當(dāng)學(xué)生對(duì)材料產(chǎn)生爭論的時(shí)候,你準(zhǔn)備提出怎樣的探索性問題。當(dāng)我們提出問題以后學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生什么樣的一種思考,可能會(huì)產(chǎn)生一種什么樣的爭論?我們要了解這些爭論的思維的背景,需要進(jìn)行正確的引導(dǎo),那么你就必須要設(shè)計(jì)好一些問題串,來引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題展開探索。

          第四點(diǎn),我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)程序的過程中要關(guān)注一下我們使用的材料,我們的課本提出了什么樣的觀點(diǎn),使用什么樣課外的材料來幫助我們的教學(xué)。

          第五點(diǎn),要根據(jù)學(xué)生對(duì)主題的掌握程度,準(zhǔn)備幾個(gè)可以供選擇的,課堂當(dāng)中要自主完成的練習(xí),或者是課后要完成家庭作業(yè)。這些是勾勒我們整個(gè)教學(xué)流程的一些關(guān)鍵程序。

          三、教學(xué)設(shè)計(jì)中我們應(yīng)該注意的方面。

          教學(xué)設(shè)計(jì)永遠(yuǎn)只是教學(xué)過程的一種預(yù)期,實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)則永遠(yuǎn)是一個(gè)謎。我們老師都有經(jīng)驗(yàn),同樣的一個(gè)課題,同一個(gè)老師的備課,他在不同班的授課過程中都會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)流程、教學(xué)效果。因?yàn)槲覀兯鎸?duì)的學(xué)生是不同的,是在變化的,我們的教學(xué)生成是變化的,只有當(dāng)這堂課教學(xué)完成了,我們才能知道這堂課最后的結(jié)果。所以前面的教學(xué)設(shè)計(jì)只是一種預(yù)期,我們的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要關(guān)注這樣的一種變化。

          因此,教學(xué)設(shè)計(jì)首先要注意它的整體性,就是說我們的教學(xué)設(shè)計(jì)不是一種片斷,是一種整體的設(shè)計(jì),它不是寫在我們紙上的一種文本,而是我們教師對(duì)自己和學(xué)生所持的一種整體性的目標(biāo)。其次,要注意它的可變性,沒有一件事情是絲毫不差地按照計(jì)劃進(jìn)行的。學(xué)生的思維可能還停留在你認(rèn)為根本不重要的問題上,他們還會(huì)以你幾乎不能想象的方式來理解某些概念。當(dāng)活動(dòng)過程受到影響時(shí),你必須放棄你原來的教學(xué)計(jì)劃,運(yùn)用你對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)的了解和更宏觀的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo),去指導(dǎo)你的教學(xué)行動(dòng),也就是說要產(chǎn)生一些生成的問題。第三,要注意它創(chuàng)造性。我們的教師很大程度上會(huì)依賴于教材或教學(xué)參考書,以確保他們的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容符合一個(gè)內(nèi)部連貫的發(fā)展框架。這種依賴有一定的好處,它能夠使得我們的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠圍繞著我們課程的設(shè)計(jì)來進(jìn)行,但是同時(shí)也存在一些問題,就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現(xiàn),跟教學(xué)的呈現(xiàn)還是有著本質(zhì)差別的。我們的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該是一種流動(dòng)的過程,應(yīng)該適合我們的學(xué)生,就像設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的服裝要符合你所設(shè)計(jì)的群體的特點(diǎn)和要求,如果考慮到個(gè)體,就要符合他的氣質(zhì),符合他的整體形象。我們的教學(xué)設(shè)計(jì)也是這樣,我想每個(gè)人都應(yīng)該有個(gè)人設(shè)計(jì)的一種思考和魅力。

          剛才談到這幾點(diǎn)僅供我們老師做一種參考。

          張思明:各位老師,我們這一講把教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問題通過幾個(gè)案例給大家做了一個(gè)初步的展示。我想教學(xué)設(shè)計(jì)中的問題是一個(gè)教學(xué)實(shí)踐過程中產(chǎn)生的問題,我們每一個(gè)老師都有自己的設(shè)計(jì)理念,都有自己設(shè)計(jì)成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討是一個(gè)互動(dòng)的過程,我們真誠的期待著老師們把您們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中遇到的問題和成功的經(jīng)驗(yàn)寄給我們,我們一起來研討。那么這一講就到這里,謝謝老師們的參與!

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5

          教學(xué)目標(biāo):

          ①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

         、趹(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決:對(duì)數(shù)的大小比較,求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

          ③注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

          教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

          對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

          教學(xué)過程設(shè)計(jì):

         、睆(fù)習(xí)提問:對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

         、查_始正課

          1比較數(shù)的大小

          例1比較下列各組數(shù)的大小。

         、舕oga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

         、苐og0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

          師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

          生:這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。

          師:那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?

          生:可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù),用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

          師:對(duì),請(qǐng)敘述一下這道題的解題過程。

          生:對(duì)數(shù)函數(shù)的.單調(diào)性取決于底的大。寒(dāng)0調(diào)遞減,所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax單調(diào)遞增,所以loga5.1

          板書:

          解:Ⅰ)當(dāng)0

          ∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9

         、)當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù)

          ∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

          師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

          生:這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。

          師:那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大小?

          生:找“中間量”,log0.50.6>0,lnЛ>0,logЛ0.5<0;lnл>1,

          log0.50.6<1,所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

          板書:略。

          師:比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法:

         、贅(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù),直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大;

          ②借用“中間量”間接比大;

         、劾脤(duì)數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

          2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6

          一、教學(xué)內(nèi)容分析

          圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時(shí)候能以簡馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

          二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

          我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng),思維活躍,但計(jì)算能力較差,推理能力較弱,使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足。

          三、設(shè)計(jì)思想

          由于這部分知識(shí)較為抽象,如果離開感性認(rèn)識(shí),容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動(dòng)參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率.

          四、教學(xué)目標(biāo)

          1.深刻理解并熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義,能靈活應(yīng)用定義解決問題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識(shí)求解圓錐曲線的方程。

          2.通過對(duì)練習(xí),強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解,提高分析、解決問題的能力;通過對(duì)問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

          3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

          五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

          教學(xué)重點(diǎn)

          1.對(duì)圓錐曲線定義的理解

          2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

          3.“定義法”求軌跡方程

          教學(xué)難點(diǎn):

          巧用圓錐曲線定義解題

          六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

          【設(shè)計(jì)思路】

          (一)開門見山,提出問題

          一上課,我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

          例題1:(1) 已知A(-2,0), B(2,0)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|+|MB|=2,則點(diǎn)M的軌跡是( )。

          (A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在

          (2)已知?jiǎng)狱c(diǎn) M(x,y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|,則點(diǎn)M的軌跡是( )。

          (A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線

          【設(shè)計(jì)意圖】

          定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法,熟悉不同概念的不同定義方式,是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件,而通過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后,學(xué)生們對(duì)圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識(shí),他們是否能真正掌握它們的本質(zhì),是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

          為了加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線定義理解,我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

          【學(xué)情預(yù)設(shè)】

          估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案,但是部分學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義可能并未真正理解,因此,在學(xué)生們回答后,我將要求學(xué)生接著說出:若想答案是其他選項(xiàng)的話,條件要怎么改?這對(duì)于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識(shí)的學(xué)生來說,并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折—— 如果有學(xué)生提出:可以利用變形來解決問題,那么我就可以循著他的思路,先對(duì)原等式做變形:(x1)2(y2)2

          5這樣,很快就能得出正確結(jié)果。如若不然,我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

          入手,考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃,轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。

          在對(duì)學(xué)生們的.解答做出判斷后,我將把問題引申為:該雙曲線的中心坐標(biāo)是 ,實(shí)軸長為 ,焦距為 。以深化對(duì)概念的理解。

          (二)理解定義、解決問題

          例2 (1)已知?jiǎng)訄AA過定圓B:x2y26x70的圓心,且與定圓C:xy6x910 相內(nèi)切,求△ABC面積的最大值。

          (2)在(1)的條件下,給定點(diǎn)P(-2,2), 求|PA|

          【設(shè)計(jì)意圖】

          運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化,使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式,是解析幾何問題中的一種常見題型,也是學(xué)生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。

          【學(xué)情預(yù)設(shè)】

          根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實(shí)上,解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫出點(diǎn)A的軌跡,有了練習(xí)題1的鋪墊,這個(gè)問題對(duì)學(xué)生們來講就顯得頗為簡單,因此面對(duì)例2(1),多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答,但是對(duì)于例2(2)這樣相對(duì)比較陌生的問題,學(xué)生就無從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來,這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來,從而找到解決本題的突破口。

          (三)自主探究、深化認(rèn)識(shí)

          如果時(shí)間允許,練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗(yàn)的機(jī)會(huì)——

          練習(xí):設(shè)點(diǎn)Q是圓C:(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(1,0)是圓內(nèi)一點(diǎn),AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡方程。

          引申:若將點(diǎn)A移到圓C外,點(diǎn)M的軌跡會(huì)是什么?

          【設(shè)計(jì)意圖】 練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺(tái),當(dāng)然,如果課堂上時(shí)間允許的話,

          可借助“多媒體課件”,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

          【知識(shí)鏈接】

          (一)圓錐曲線的定義

          1. 圓錐曲線的第一定義

          2. 圓錐曲線的統(tǒng)一定義

          (二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

          1.雙曲線1的兩焦點(diǎn)為F1、F2,P為曲線上一點(diǎn),若P到左焦點(diǎn)F1的距離為12,求P到右準(zhǔn)線的距離。

          2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn), F1、F2為兩焦點(diǎn),O為雙曲線的中心,求的|PO|取值范圍。

          3.在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4,m),A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5,求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。

          4.(1)已知點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn),M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn),A(2,2)是一個(gè)定點(diǎn),求|MA|+|MF|的最小值。

          x2y211(2)已知A(,3)為一定點(diǎn),F(xiàn)為雙曲線1的右焦點(diǎn),M在雙曲線右支上移動(dòng),當(dāng)|AM||MF|最小時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo)。

          (3)已知點(diǎn)P(-2,3)及焦點(diǎn)為F的拋物線y,在拋物線上求一點(diǎn)M,使|PM|+|FM|最小。

          5.已知A(4,0),B(2,2)是橢圓1內(nèi)的點(diǎn),M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

          七、教學(xué)反思

          1.本課將借助于,將使全體學(xué)生參與活動(dòng)成為可能,使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象,生動(dòng)且通俗易懂,同時(shí),運(yùn)用“多媒體課件”輔助教學(xué),節(jié)省了板演的時(shí)間,從而給學(xué)生留出更多的時(shí)間自悟、自練、自查,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。

          2.利用兩個(gè)例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對(duì)猜測(cè)結(jié)果的檢測(cè)研究,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會(huì)一個(gè)問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類問題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題,方便學(xué)生進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看,我這一堂課的教學(xué)容量不大,但事實(shí)上,學(xué)生們的思維運(yùn)動(dòng)量并不會(huì)小。

          總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個(gè)重要研究課題.而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù),讓學(xué)生有參與教學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì),能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí),激發(fā)起求知的欲望,在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗(yàn),于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì),提高了數(shù)學(xué)思維能力。

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7

          一、教材分析

          本小節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-數(shù)學(xué)必修(一)》(人教版)第二章基本初等函數(shù)(1)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí)),主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對(duì)數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個(gè)重要初等函數(shù),無論從知識(shí)或思想方法的角度對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比,對(duì)數(shù)函數(shù)所涉及的知識(shí)更豐富、方法更靈活,能力要求也更高。學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)是對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)和方法的鞏固、深化和提高,也為解決函數(shù)綜合問題及其在實(shí)際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。雖然這個(gè)內(nèi)容十分熟悉,但新教材做了一定的改動(dòng),如何設(shè)計(jì)能夠符合新課標(biāo)理念,是人們十分關(guān)注的,正因如此,本人選擇這課題立求某些方面有所突破。

          二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

          剛從初中升入高一的學(xué)生,仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點(diǎn),能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段,但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象,又以對(duì)數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ),同時(shí),初中函數(shù)教學(xué)要求降低,初中生運(yùn)算能力有所下降,這雙重問題增加了對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。教師必須認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn),教學(xué)中要控制要求的拔高,關(guān)注學(xué)習(xí)過程。

          三、設(shè)計(jì)理念

          本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo),以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的,針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)背景,對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識(shí)背景貼近學(xué)生實(shí)際,其次,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,為他們提供自主探究、合作交流的機(jī)會(huì),確實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

          四、教學(xué)目標(biāo)

          1.通過具體實(shí)例,直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;

          2.能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn);

          3.通過比較、對(duì)照的方法,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù),探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問題。

          五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

          重點(diǎn)是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),難點(diǎn)是底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)值變化的影響.

          六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

          教學(xué)流程:背景材料→引出課題→函數(shù)圖象→函數(shù)性質(zhì)→問題解決→歸納小結(jié)

          (一)熟悉背景、引入課題

          1.讓學(xué)生看材料:

          材料1(幻燈):馬王堆女尸千年不腐之謎:一九七二年,馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界,專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時(shí),形體完整,全身潤澤,皮膚仍有彈性,關(guān)節(jié)還可以活動(dòng),骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好,是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道,世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成,譬如沙漠環(huán)境,這類干尸雖然肌膚未腐,是因?yàn)楦稍锊焕?xì)菌繁殖,但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣,是僵硬的,而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤的環(huán)境中保存二千多年,而且關(guān)節(jié)可以活動(dòng)。人們最關(guān)注有兩個(gè)問題,第一:怎么鑒定尸體的年份?第二:是什么環(huán)境使尸體未腐?其中第一個(gè)問題與數(shù)學(xué)有關(guān)。

          圖4—1 (如圖4—1在長沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長沙國丞相夫人辛追,日前奇跡般地“復(fù)活”了)那么,考古學(xué)家是怎么計(jì)算出古長沙國丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過提取尸體的殘留物碳14的殘留量p,利用t?logp 57302估算尸體出土的年代,不難發(fā)現(xiàn):對(duì)每一個(gè)碳14的含量的取值,通過這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系,生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對(duì)應(yīng),從而t是p的函數(shù);

          如圖4—2材料2(幻燈):某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè)??,如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂,大約可以得到細(xì)胞1萬個(gè),10萬個(gè)??,不難發(fā)現(xiàn):分裂次數(shù)y就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)x的函數(shù),即y?log2x;

          圖4—2 1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)的特征:含有對(duì)數(shù)符號(hào),底數(shù)是常數(shù),真數(shù)是變量,從而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義:函數(shù)y?logax(a?0,且a?1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+∞).

          1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似,都是形式定義,注意辨別.如:注意:○ x2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制:(a?0,都不是對(duì)數(shù)函數(shù).○5y?2log2x,y?log5且a?1).

          3.根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義填空;

          例1 (1)函數(shù)y=logax的定義域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函數(shù)y=loga(4-x)的'定義域是___________ (其中a>0,a≠1)說明:本例主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制,加深對(duì)概念的理

          解,所以把教材中的解答題改為填空題,節(jié)省時(shí)間,點(diǎn)到為止,以避免挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。

          [設(shè)計(jì)意圖:新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn),為了有助于他們對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解,不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問題入手”。因此,新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā),而是選擇從兩個(gè)材料引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,讓學(xué)生熟悉它的知識(shí)背景,初步感受對(duì)數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理,對(duì)數(shù)函數(shù)顯得不抽象,學(xué)生容易接受,降低了新課教學(xué)的起點(diǎn)] 2

          (二)嘗試畫圖、形成感知1.確定探究問題

          教師:當(dāng)我們知道對(duì)數(shù)函數(shù)的定義之后,緊接著需要探討什么問題?學(xué)生1:對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

          教師:你能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路,提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方

          法嗎?

          學(xué)生2:先畫圖象,再根據(jù)圖象得出性質(zhì)

          教師:畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類?學(xué)生3:按a?1和0?a?1分類討論

          教師:觀察圖象主要看哪幾個(gè)特征?

          學(xué)生4:從圖象的形狀、位置、升降、定點(diǎn)等角度去識(shí)圖

          教師:在明確了探究方向后,下面,按以下步驟共同探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象:步驟一:(1)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象y?log2xy?log1x 2 (2)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象y?log3xy?log1x 3步驟二:觀察對(duì)數(shù)函數(shù)y?log2x、y?log3x與y?log1x、y?log1x的圖象特23征,看看它們有那些異同點(diǎn)。

          步驟三:利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī),選取底數(shù)a(a?0,且a?1)的若干個(gè)不同的值,

          在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象,它們有哪些共同特征?

          步驟四:規(guī)納出能體現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的代表性圖象

          步驟五:作指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的比較2.學(xué)生探究成果

          (1)如圖4—3、4—4較為熟練地用描點(diǎn)法畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的圖象23圖4—3圖4—4 (2)如圖4—5學(xué)生選取底數(shù)a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10,并推薦幾位代表上臺(tái)演示‘幾何畫板’,得到相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。由于學(xué)生自己動(dòng)手,加上‘幾何畫板’的強(qiáng)大作圖功能,學(xué)生非常清楚地看到了底數(shù)a是如何影響函數(shù)y?logax(a?0,且a?1)圖象的變化。

          圖4—5 (3)有了這種畫圖感知的過程以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生很明確y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8

          教學(xué)目標(biāo):

          1、理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)。

          2、能識(shí)別和理解簡單的框圖的功能。

          3、能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡單的問題。

          教學(xué)方法:

          1、通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問題的過程,加深對(duì)流程圖的感知。

          2、在具體問題的解決過程中,掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。

          教學(xué)過程:

          一、問題情境

          情境:

          某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為

          其中(單位:)為行李的重量。

          試給出計(jì)算費(fèi)用(單位:元)的一個(gè)算法,并畫出流程圖。

          二、學(xué)生活動(dòng)

          學(xué)生討論,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)。

          解算法為:

          輸入行李的重量;

          如果,那么,

          否則;

          輸出行李的重量和運(yùn)費(fèi)。

          上述算法可以用流程圖表示為:

          教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6。

          在上述計(jì)費(fèi)過程中,第二步進(jìn)行了判斷。

          三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

          1、選擇結(jié)構(gòu)的概念:

          先根據(jù)條件作出判斷,再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)。

          如圖:虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu),它包含一個(gè)判斷框,當(dāng)條件成立(或稱條件為“真”)時(shí)執(zhí)行,否則執(zhí)行。

          2、說明:

         。1)有些問題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷,并按判斷的不同情況進(jìn)行不同的操作,這類問題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的`設(shè)計(jì);

         。2)選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu),它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷,再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條;

         。3)在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中,只能執(zhí)行和之一,不可能既執(zhí)行,又執(zhí)行,但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的,即不執(zhí)行任何操作;

          (4)流程圖圖框的形狀要規(guī)范,判斷框必須畫成菱形,它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和兩個(gè)退出點(diǎn)。

          3、思考:教材第7頁圖所示的算法中,哪一步進(jìn)行了判斷?

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9

          重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué):

          1.正確理解映射的概念;

          2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;

          3.求函數(shù)的定義域和值域。

          教學(xué)過程:

          1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

          2.使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

          教學(xué)內(nèi)容:

          1.函數(shù)的定義

          設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)fx和它對(duì)應(yīng),那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function),記作:,yf A其中,x叫自變量,x的取值范圍A叫作定義域(domain),與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值,函數(shù)值的集合{|}f A?叫值域(range)。顯然,值域是集合B的.子集。

          注意:

         、 “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào),可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;

         、诤瘮(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,一個(gè)數(shù),而不是f乘x.

          2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。

          3、映射的定義

          設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合,如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng),那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。

          4.區(qū)間及寫法:

          設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù),且a

          (1)滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間,表示為[a,b];

          (2)滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間,表示為(a,b);

          5.函數(shù)的三種表示方法

          ①解析法

         、诹斜矸

         、蹐D像法

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10

          教學(xué)目標(biāo):

          1.掌握基本事件的概念;

          2.正確理解古典概型的兩大特點(diǎn):有限性、等可能性;

          3.掌握古典概型的概率計(jì)算公式,并能計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率.

          教學(xué)重點(diǎn):

          掌握古典概型這一模型.

          教學(xué)難點(diǎn):

          如何判斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)是否為古典概型,如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題.

          教學(xué)方法:

          問題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué).

          教學(xué)過程:

          一、問題情境

          1.有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌,將其牌點(diǎn)向下置于桌上,現(xiàn)從中任意抽取一張,則抽到的牌為紅心的概率有多大?

          二、學(xué)生活動(dòng)

          1.進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn),用“抽到紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率,發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確;

          2.(1)共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況,由于是任意抽取的,可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等;

         。2)6個(gè);即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”,

          這6種情況的可能性都相等;

          三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

          1.介紹基本事件的'概念,等可能基本事件的概念;

          2.讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)(有限性)、(等可能性);

          3.得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式:

          四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

          1.例題.

          例1

          有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌,將其牌點(diǎn)向下置于桌上,現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個(gè)基本事件?(用枚舉法,列舉時(shí)要有序,要注意“不重不漏”)

          探究(1):一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,從中一次摸出2只球,共有多少個(gè)基本事件?該實(shí)驗(yàn)為古典概型嗎?(為什么對(duì)球進(jìn)行編號(hào)?)

          探究(2):拋擲一枚硬幣2次有(正,反)、(正,正)、(反,反)3個(gè)基本事件,對(duì)嗎?

          學(xué)生活動(dòng):探究(1)如果不對(duì)球進(jìn)行編號(hào),一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況,“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同;而事實(shí)上“摸到兩白”的機(jī)會(huì)要比“摸到兩黑”的機(jī)會(huì)大.記白球?yàn)?,2,3號(hào),黑球?yàn)?,5號(hào),通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個(gè)基本事件,而且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同.

          探究(2):拋擲一枚硬幣2次,有(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)四個(gè)基本事件.

         。ㄔO(shè)計(jì)意圖:加深對(duì)古典概型的特點(diǎn)之一等可能基本事件概念的理解.)

          例2

          一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,從中

          一次摸出2只球,則摸到的兩只球都是白球的概率是多少?

          問題:在運(yùn)用古典概型計(jì)算事件的概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么?

         、倥袛喔怕誓P褪欠駷楣诺涓判

         、谡页鲭S機(jī)事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù).

          教師示范并總結(jié)用古典概型計(jì)算隨機(jī)事件的概率的步驟

          例3

          同時(shí)拋兩顆骰子,觀察向上的點(diǎn)數(shù),問:

         。1)共有多少個(gè)不同的可能結(jié)果?

         。2)點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種?

         。3)點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少?

          問題:如何準(zhǔn)確的寫出“同時(shí)拋兩顆骰子”所有基本事件的個(gè)數(shù)?

          學(xué)生活動(dòng):用課本第102頁圖3-2-2,可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù).

          問題:點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種?

          (介紹圖表法)

          例4

          甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布),求:

         。1)平局的概率;(2)甲贏的概率;(3)乙贏的概率.

          設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力.

          2.練習(xí).

         。1)一枚硬幣連擲3次,只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.

         。2)在20瓶飲料中,有3瓶已過了保質(zhì)期,從中任取1瓶,取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________..

         。3)第103頁練習(xí)1,2.

         。4)從1,2,3,…,9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字,

         、2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________;

         、2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.

          五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

          本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:

          1.基本事件,古典概型的概念和特點(diǎn);

          2.古典概型概率計(jì)算公式以及注意事項(xiàng);

          3.求基本事件總數(shù)常用的方法:列舉法、圖表法.

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11

          教學(xué)準(zhǔn)備

          教學(xué)目標(biāo)

          1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;

          2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;

          3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題;

          4、掌握向量垂直的條件。

          教學(xué)重難點(diǎn)

          教學(xué)重點(diǎn):平面向量的數(shù)量積定義

          教學(xué)難點(diǎn):平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

          教學(xué)過程

          1、平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的'定義:已知兩個(gè)非零向量a與b,它們的夾角是θ,

          則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積,記作a×b,即有a×b = |a||b|cosq,(0≤θ≤π)。

          并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0。

          ×探究:1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量?它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎渴裁磿r(shí)候?yàn)樨?fù)?

          2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?

         。1)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù),不是向量,符號(hào)由cosq的符號(hào)所決定。

         。2)兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積,寫成a×b;今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b,而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積,書寫時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分。符號(hào)“· ”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào),既不能省略,也不能用“×”代替。

         。3)在實(shí)數(shù)中,若a?0,且a×b=0,則b=0;但是在數(shù)量積中,若a?0,且a×b=0,不能推出b=0。因?yàn)槠渲衏osq有可能為0。

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12

          前言

          為了更好地貫徹落實(shí)和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求,促進(jìn)廣大教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論,進(jìn)一步激發(fā)廣大教師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識(shí),切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,積極探索新課程理念下的教與學(xué),有效解決教學(xué)實(shí)踐中存在的問題,促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高,在20xx年由福建省普通教育教學(xué)研究室組織,舉辦了一次教學(xué)設(shè)計(jì)大賽活動(dòng)。這次活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計(jì)文章。獲獎(jiǎng)文章推薦評(píng)審專家組本著公平、公正的原則,經(jīng)過認(rèn)真的評(píng)審,全部作品均評(píng)出了相應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng);專家組還為獲得一、二等獎(jiǎng)的作品撰寫了點(diǎn)評(píng)。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計(jì)競賽獲獎(jiǎng)作者的文章。按照征文的規(guī)則,我們對(duì)入選作品的格式作了一些修飾,并經(jīng)過適當(dāng)?shù)恼,以饗讀者。

          在此還需要說明的是,為了方便閱讀,獲獎(jiǎng)文章的排序原則,并非按照獲獎(jiǎng)名次的前后順序,而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修1—5的內(nèi)容順序,進(jìn)行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。

          不管你獲得的是哪個(gè)級(jí)別的獎(jiǎng)項(xiàng),你們都可以有成就感,因?yàn)槟鞘悄銈冇眯、用汗(jié)补喑龅墓麑?shí),它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的心路歷程.書中每一篇的教學(xué)設(shè)計(jì)都耐人尋味,都能帶給我們?cè)S多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們未來悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們!

          1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)

          一、教學(xué)內(nèi)容分析

          《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)(1)》(人教A版)第44頁。-----《實(shí)習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色,學(xué)生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、整理資料信息的過程中,對(duì)函數(shù)的概念有更深刻的理解;感受新的'學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

          二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

          該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)(1)》(人教A版)第44頁。學(xué)生第一次完成《實(shí)習(xí)作業(yè)》,積極性高,有熱情和新鮮感,但缺乏經(jīng)驗(yàn),所以需要教師精心設(shè)計(jì),做好準(zhǔn)備工作,充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配(成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達(dá)能力等),選題時(shí),各組之間盡量不要重復(fù),盡量多地選不同的題目,可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。

          三、設(shè)計(jì)思想

          《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神,體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神,以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。

          四、教學(xué)目標(biāo)

          1.了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過程中起重大作用的歷史事件和人物;

          2.體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式,通過合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識(shí)的快樂;

          3.在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀。

          五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          重點(diǎn):了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位,以及在生活里的廣泛應(yīng)用;

          難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

          六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

          【課堂準(zhǔn)備】

          1.分組:4~6人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組,確定一人為組長。教師需要做好協(xié)調(diào)工作,確保每位學(xué)生都參加。

          2.選題:根據(jù)個(gè)人興趣初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到各組中去了解選題情況,盡量多地選擇不同的題目。

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13

          一、教學(xué)目標(biāo)

          1、在初中學(xué)過原命題、逆命題知識(shí)的基礎(chǔ)上,初步理解四種命題。

          2、給一個(gè)比較簡單的命題(原命題),可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。

          3、通過對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

          4、初步培養(yǎng)學(xué)生反證法的數(shù)學(xué)思維。

          二、教學(xué)分析

          重點(diǎn):四種命題;難點(diǎn):四種命題的關(guān)系

          1。本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識(shí),給出四種命題的概念,接著,講述四種命題的關(guān)系,最后,在初中的基礎(chǔ)上,結(jié)合四種命題的知識(shí),進(jìn)一步講解反證法。

          2。教學(xué)時(shí),要注意控制教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容,只涉及比較簡單的命題,不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題,

          3.“若p則q”形式的`命題,也是一種復(fù)合命題,并且,其中的p與q,可以是命題也可以是開語句,例如,命題“若,則x,y全為0”,其中的p與q,就是開語句。對(duì)學(xué)生,只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結(jié)論就可以了,不必考慮p與q是命題,還是開語句。

          三、教學(xué)手段和方法(演示教學(xué)法和循序漸進(jìn)導(dǎo)入法)

          1。以故事形式入題

          2多媒體演示

          四、教學(xué)過程

          (一)引入:一個(gè)生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話:某人要請(qǐng)甲乙丙丁吃飯,時(shí)間到了,只有甲乙丙三人按時(shí)赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉,一聲不吭的走了,主人愣了一下又說了一句“哎,不該走的走了”乙聽了大怒,拂袖即去。主人這時(shí)還沒意識(shí)到又順口說了一句:“俺說的又不是你”。這時(shí)丙怒火中燒不辭而別。四個(gè)客人沒來的沒來,來的又走了。主人請(qǐng)客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個(gè)人不會(huì)說話,但是你想過這里面所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能揭開它的廬山真面,學(xué)生的興奮點(diǎn)被緊緊抓住,躍躍欲試!

          設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

         。ǘ⿵(fù)習(xí)提問:

          1.命題“同位角相等,兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么?

          2.把“同位角相等,兩直線平行”看作原命題,它的逆命題是什么?

          3.原命題真,逆命題一定真嗎?

          “同位角相等,兩直線平行”這個(gè)原命題真,逆命題也真.但“正方形的四條邊相等”的原命題真,逆命題就不真,所以原命題真,逆命題不一定真.

          學(xué)生活動(dòng):

          口答:(l)若同位角相等,則兩直線平行;(2)若一個(gè)四邊形是正方形,則它的四條邊相等.

          設(shè)計(jì)意圖: 通過復(fù)習(xí)舊知識(shí),打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ).

          (三)新課講解:

          1.命題“同位角相等,兩直線平行”的條件是“同位角相等”,結(jié)論是“兩直線平行”;如果把“同位角相等,兩直線平行”看作原命題,它的逆命題就是“兩直線平行,同位角相等”。也就是說,把原命題的結(jié)論作為條件,條件作為結(jié)論,得到的命題就叫做原命題的逆命題。

          2.把命題“同位角相等,兩直線平行”的條件與結(jié)論同時(shí)否定,就得到新命題“同位角不相等,兩直線不平行”,這個(gè)新命題就叫做原命題的否命題。

          3.把命題“同位角相等,兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時(shí)否定,就得到新命題“兩直線不平行,同位角不相等”,這個(gè)新命題就叫做原命題的逆否命題。

         。ㄋ模┙M織討論:

          讓學(xué)生歸納什么是否命題,什么是逆否命題。

          例1及例2

         。ㄎ澹┱n堂探究:“兩條直線不平行,則同位角不相等”是否真?“若一個(gè)四邊形的四條邊不相等,則不是正方形”是否真?若原命題真,逆否命題是否也真?

          學(xué)生活動(dòng):

          討論后回答

          這兩個(gè)逆否命題都真.

          原命題真,逆否命題也真

          引導(dǎo)學(xué)生討論原命題的真假與其他三種命題的真

          假有什么關(guān)系?舉例加以說明,同學(xué)們踴躍發(fā)言。

         。┱n堂小結(jié):

          1、一般地,用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論,用¬p和¬q分別表示p和q否定時(shí),四種命題的形式就是:

          原命題若p則q;

          逆命題若q則p;(交換原命題的條件和結(jié)論)

          否命題,若¬p則¬q;(同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論)

          逆否命題若¬q則¬p。(交換原命題的條件和結(jié)論,并且同時(shí)否定)

          2、四種命題的關(guān)系

         。1).原命題為真,它的逆命題不一定為真.

          (2).原命題為真,它的否命題不一定為真.

          (3).原命題為真,它的逆否命題一定為真

         。ㄆ撸┗乜垡

          分析引入中的笑話,先討論,后總結(jié):現(xiàn)在我們來分析一下主人說的四句話:

          第一句:“該來的沒來”

          其逆否命題是“不該來的來了”,甲認(rèn)為自己是不該來的,所以甲走了。

          第二句:“不該走的走了”,其逆否命題為“該走的沒走”,乙認(rèn)為自己該走,所以乙也走了。

          第三句:“俺說的不是你(指乙)”其值為真其非命題:“俺說的是你”為假,則說的是他(指丙)為真。所以,丙認(rèn)為說的是自己,所以丙也走了。

          同學(xué)們,生活中處處是數(shù)學(xué),期待我們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛

          五、作業(yè)

          1.設(shè)原命題是“若

          斷它們的真假. ,則 ”,寫出它的逆命題、否命題與逆否命題,并分別判

          2.設(shè)原命題是“當(dāng) 時(shí),若 ,則 ”,寫出它的逆命題、否定命與逆否命題,并分別判斷它們的真假.

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14

          一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

          數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此,在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的原則下,要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗(yàn)證解決方法”為主,主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上,則采用多媒體輔助教學(xué),將抽象問題形象化,使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。

          二、教材分析

          三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教A版)數(shù)學(xué)必修四,第一章第三節(jié)的內(nèi)容,其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上,利用對(duì)稱思想發(fā)現(xiàn)任意角 與 、 、 終邊的對(duì)稱關(guān)系,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系,即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

          三、學(xué)情分析

          本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1)班全體同學(xué),本班學(xué)生水平處于中等偏下,但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.

          四、教學(xué)目標(biāo)

          (1).基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程,掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;

          (2).能力訓(xùn)練目標(biāo):能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及進(jìn)行簡單的三角函數(shù)求值與化簡;

          (3).創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo):通過對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用,提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力;

          (4).個(gè)性品質(zhì)目標(biāo):通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律,運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法,揭示事物的本質(zhì)屬性,培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀.

          五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          1.教學(xué)重點(diǎn)

          理解并掌握誘導(dǎo)公式.

          2.教學(xué)難點(diǎn)

          正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式,求三角函數(shù)值,化簡三角函數(shù)式.

          六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

          高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

          “授人以魚不如授之以魚”, 作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法, 如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.

          1.教法

          數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí),更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能,提高人的思維品質(zhì).

          在本節(jié)課的教學(xué)過程中,本人以學(xué)生為主題,以發(fā)現(xiàn)為主線,盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式,還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”, 由易到難,由特殊到一般,盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅.

          2.學(xué)法

          “現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人,而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法,以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn),卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化,進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí),提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題.

          在本節(jié)課的教學(xué)過程中,本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題、共同探討、解決問題 簡單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過程,讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問題的方法后,合作交流、共同探索,使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).

          3.預(yù)期效果

          本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程,掌握誘導(dǎo)公式,并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題.

          七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

          (一)創(chuàng)設(shè)情景

          1.復(fù)習(xí)銳角300,450,600的三角函數(shù)值;

          2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;

          3.問題:由 ,你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

          設(shè)計(jì)意圖

          高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

          自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信,簡單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn),讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然,去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行,從而思考解決的辦法.

          (二)新知探究

          1. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

          2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的`坐標(biāo)有什么關(guān)系;

          3.Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.

          設(shè)計(jì)意圖

          由特殊問題的引入,使學(xué)生容易了解,實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

          (三)問題一般化

          探究一

          1.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

          2.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

          3.探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系.

          設(shè)計(jì)意圖

          首先應(yīng)用單位圓,并以對(duì)稱為載體,用聯(lián)系的觀點(diǎn),把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來,數(shù)形結(jié)合,問題的設(shè)計(jì)提問從特殊到一般,從線對(duì)稱到點(diǎn)對(duì)稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系,逐步上升,一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用,下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一,讓學(xué)生感知到成功的喜悅,進(jìn)而敢于挑戰(zhàn),敢于前進(jìn)

          (四)練習(xí)

          利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.

          (1). ;(2). ;(3). .

          喜悅之后讓我們重新啟航,接受新的挑戰(zhàn),引入新的問題.

          (五)問題變形

          由sin3000= -sin600 出發(fā),用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin(-3000),Sin150 0值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000),Sin150 0)的值. 學(xué)生自主探究

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15

          教學(xué)目標(biāo)

         。1)理解四種命題的概念;

         。2)理解四種命題之間的相互關(guān)系,能由原命題寫出其他三種形式;

         。3)理解一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題真假間的關(guān)系;

          (4)初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟;

         。5)通過對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力;

         。6)通過對(duì)四種命題的存在性和相對(duì)性的認(rèn)識(shí),進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)教育;

         。7)培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡單推理的技能,從而發(fā)展學(xué)生的思維能力.

          教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          重點(diǎn):四種命題之間的關(guān)系;難點(diǎn):反證法的運(yùn)用.

          教學(xué)過程設(shè)計(jì)

          第一課時(shí):四種命題

          一、導(dǎo)入新課

          【練習(xí)】1.把下列命題改寫成“若p則q”的形式:

         。╨)同位角相等,兩直線平行;

         。2)正方形的四條邊相等.

          2.什么叫互逆命題?上述命題的逆命題是什么?

          將命題寫成“若p則q”的形式,關(guān)鍵是找到命題的條件p與q結(jié)論.

          如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論,且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件,那么這兩個(gè)命題叫做互道命題.

          上述命題的道命題是“若一個(gè)四邊形的四條邊相等,則它是正方形”和“若兩條直線平行,則同位角相等”.

          值得指出的是原命題和逆命題是相對(duì)的.我們也可以把逆命題當(dāng)成原命題,去求它的逆命題.

          3.原命題真,逆命題一定真嗎?

          “同位角相等,兩直線平行”這個(gè)原命題真,逆命題也真.但“正方形的四條邊相等”的原命題真,逆命題就不真,所以原命題真,逆命題不一定真.

          學(xué)生活動(dòng):

          口答:(l)若同位角相等,則兩直線平行;(2)若一個(gè)四邊形是正方形,則它的四條邊相等.

          設(shè)計(jì)意圖:

          通過復(fù)習(xí)舊知識(shí),打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ).

          二、新課

          【設(shè)問】命題“同位角相等,兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題外,是否還可以構(gòu)成其它形式的命題?

          【講述】可以將原命題的條件和結(jié)論分別否定,構(gòu)成“同位角不相等,則兩直線不平行”,這個(gè)命題叫原命題的.否命題.

          【提問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構(gòu)成它的否命題嗎?

          學(xué)生活動(dòng):

          口答:若一個(gè)四邊形不是正方形,則它的四條邊不相等.

          教師活動(dòng):

          【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定,這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題.把其中一個(gè)命題叫做原命題,另一個(gè)命題叫做原命題的否命題.

          若用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論,用┐p和┐q分別表示p和q的否定.

          【板書】原命題:若p則q;

          否命題:若┐p則q┐.

          【提問】原命題真,否命題一定真嗎?舉例說明?

          學(xué)生活動(dòng):

          講論后回答:

          原命題“同位角相等,兩直線平行”真,它的否命題“同位角不相等,兩直線不平行”不真.

          原命題“正方形的四條邊相等”真,它的否命題“若一個(gè)四邊形不是正方形,則它的四條邊不相等”不真.

          由此可以得原命題真,它的否命題不一定真.

          設(shè)計(jì)意圖:

          通過設(shè)問和討論,讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成否命題及判斷它們的真假,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

          教師活動(dòng):

          【提問】命題“同位角相等,兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題和否命題外,還可以不可以構(gòu)成別的命題?

          學(xué)生活動(dòng):

          討論后回答

          【總結(jié)】可以將這個(gè)命題的條件和結(jié)論互換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否定構(gòu)成命題“兩條直線不平行,則同位角不相等”,這個(gè)命題叫原命題的逆否命題.

          教師活動(dòng):

          【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么?

          學(xué)生活動(dòng):

          口答:若一個(gè)四邊形的四條邊不相等,則不是正方形.

          教師活動(dòng):

          【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定,這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題.把其中一個(gè)命題叫做原命題,另一個(gè)命題就叫做原命題的逆否命題.

          原命題是“若 p則 q ”,則逆否命題為“若┐q 則┐p .

          【提問】“兩條直線不平行,則同位角不相等”是否真?“若一個(gè)四邊形的四條邊不相等,則不是正方形”是否真?若原命題真,逆否命題是否也真?

          學(xué)生活動(dòng):

          討論后回答

          這兩個(gè)逆否命題都真.

          原命題真,逆否命題也真.

          教師活動(dòng):

          【提問】原命題的真假與其他三種命題的真

          假有什么關(guān)系?舉例加以說明?

          【總結(jié)】1.原命題為真,它的逆命題不一定為真.

          2.原命題為真,它的否命題不一定為真.

          3.原命題為真,它的逆否命題一定為真.

          設(shè)計(jì)意圖:

          通過設(shè)問和討論,讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判斷它們的真假,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)的積極性.

          教師活動(dòng):

          三、課堂練習(xí)

          1.若原命題是“若p則q”,其它三種命題的形式怎樣表示?請(qǐng)寫在方框內(nèi)?

          學(xué)生活動(dòng):筆答

          教師活動(dòng):

          2.根據(jù)上圖所給出的箭頭,寫出箭頭兩頭命題之間的關(guān)系?舉例加以說明?

          學(xué)生活動(dòng):討論后回答

          設(shè)計(jì)意圖:

          通過學(xué)生自己填圖,使學(xué)生掌握四種命題的形式和它們之間的關(guān)系.

          教師活動(dòng):

        【高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)06-09

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)03-25

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)01-17

        高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)07-14

        2022高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)高三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12-22

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)12-30

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇07-01

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14篇07-02

        高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)5篇10-24

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(精選10篇)07-21

        99热这里只有精品国产7_欧美色欲色综合色欲久久_中文字幕无码精品亚洲资源网久久_91热久久免费频精品无码
          1. <rp id="zsypk"></rp>