《函數(shù)的表示法》復(fù)習(xí)題
1. 一個(gè)面積為100的等腰梯形，上底長(zhǎng)為x，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的3倍，則它的高y與x的函數(shù)關(guān)系式是_____.
2. 已知f(x+199)=4x2+4x+3(xR)，那么函數(shù)f(x)的最小值為().
3. 某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交a元(a為常數(shù)，25 )的稅收.設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(3541)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷售量與ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))成反比例.已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40.
元時(shí)，日銷售量為10件.
(1)求該商店的日利潤(rùn)L(x)元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該商品的日利潤(rùn)L(x)最大，并求出L(x)的最大值.
4. 氟利昂是一種重要的化工產(chǎn)品，它在空調(diào)制造業(yè)有著巨大的市場(chǎng)價(jià)值.已知它的市場(chǎng)需求量y1(噸)、市場(chǎng)供應(yīng)量y2(噸)與市場(chǎng)價(jià)格x(萬(wàn)元/噸)分別近似地滿足下列關(guān)系：y1=-x+70，y2=2x-20當(dāng)y1=y2時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格.此時(shí)的`需求量稱為平衡需求量.
(1)求平衡價(jià)格和平衡需求量;
(2)科學(xué)研究表明，氟利昂是地球大氣層產(chǎn)生臭氧空洞的罪魁禍?zhǔn)祝毒┒甲h定書》要求締約國(guó)逐年減少其使用量.某政府從宏觀調(diào)控出發(fā)，決定對(duì)每噸征稅3萬(wàn)元，求新的市場(chǎng)平衡價(jià)格和平衡需求量.
5. 將一塊邊長(zhǎng)為42cm的正方形鐵皮剪去四個(gè)角(四個(gè)全等的小正方形)做成一個(gè)無(wú)蓋鐵盒，要使其容積最大，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為 7 cm.
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